第四讲一维泥沙数学模型
★一维数学模型一般用于研究长河段长时期的河床变形，在理论及实践上都比较成熟一些，国内外使用很普遍。
★方法是将计算长河段划分为若干小河段，计算各断面的平均水力、泥沙因素以及上下两断面之间的平均冲淤厚度的沿程变化及因时变化情况。
★值得指出，即使河流基本上处于输沙平衡状态，分布在床面上的各种成型堆积体仍然在不断地运动和变化，因此河床变形总是存在的。而这样的河床变形并不是一维数学模型所能算出来的，因为通过沿河宽和河长取平均值，它们将会趋于消失。
★一维数学模型一般用来研究来水来沙条件和
侵蚀基点条件发生巨大变化所引起的河床变
形，主要是由修建水利枢纽等人类活动所引
起，在某些特殊情况下，自然河流也可能出现。
★泥沙数学模型（一维或多维）待发展的问题：一是关于求解水沙运动方程的数值方法问题，另一是关于水沙运动的基本规律问题，如计算参数的选取，非均匀沙的冲淤变化、阻力公式及水流挟沙力公式问题。
第一节基本方程与模型分类
观音洲城陵矶螺山镇洞庭湖入口二维入口
一维入口监利县
(单位:m)0 10Km 地形比尺嘉鱼县横 断 面 示 意 图
东荆河入口
牌洲洪湖市
太平口监—城-螺河段
一、二维嵌套计算地形图龙口
武汉市
汉江入口
二维出口七弓岭起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km LH-14 断面起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km
起点距:Km
起点距:Km 起点距:Km LH-13 断面LH-7 断面LH-6 断面LH-12 断面LH-5 断面LH-11 断面LH-10 断面LH-4 断面LH-3 断面LH-2 断面LH-1 断面LH-8 断面LH-9 断面高程:m 高程:m
高程:m 高程:m 高程:m 高程:m
高程:m 高程:m 高程:m
高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 荆175道人矶南阳洲龙头山
高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m 高程:m
高程:m
高程:m 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km 起点距:Km
起点距:Km
起点距:Km
断面CS81（城陵矶）-23
8
13
1823
28
3301000200030004000
起点距（m）
河床高程（m ）★地形资料
二、构成数学模型的单元
?微分方程→差分方程
?初始条件(横断面形状、床沙级配、初始时刻各断面平均流速、水位、断面平均含沙量)
?进口边界条件：对上游进口断面给定来水（流量Q）来沙（含沙量S及其级配）过程。
?出口边界条件：对下游出口断面给定水位变化过程或给定水位流量关系曲线。
模型分类
★耦合解恒定饱和输沙模型；
★耦合解恒定非饱和输沙模型；
★非耦合解恒定饱和输沙模型；
★非耦合解恒定非饱和输沙模型；★非耦合解非恒定非饱和输沙模型；★耦合解非恒定饱和输沙模型