2015年南平市普通高中毕业班质量检查
理 科 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：
样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差 锥体体积公式
V =31Sh 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高
柱体体积公式
球的表面积、体积公式
V =Sh
2
4S R =π，343
V R =
π 其中S 为底面面积，h 为高
其中R 为球的半径
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.
1．已知∈y x ，R ，i 为虚数单位，且i y 1yi x i -=-+ i ，则(1)
x y
i +-)x y i +-的值为 A ．2
B ．-2i
C ．-4
D ．2i
2．已知直线1=+y x 与圆122=+y x 相交B A ，两点，则=||AB
A ．
2
2
B ． 2
C ．
2
3
D ．3
3．等比数列{}n a 的各项均为正数，且87465=+a a a a ，则12log a +22log a +…+102log a =
A ．10
B ． 8
C ． 6
D ． 4 的值为 A ．
3 B ．3
-
C ．3
D ．3-
6．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值
输出相应的y 值，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值的个数是 A ．4 B ．2 C ．1 D ．3
7．右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表
面积是
A ．16π+
B ．4π
C ．24π+
D ．24
8．已知O 为坐标原点，点A 的坐标是()2,3，点(,)P x y 在不等式组???
??+++62623y x y x y x ，，所确定的平面区域内（包括边界）运动，则OA OP ?的取值范围是 A ．[]4,10 B ．[]6,9 C ．[]6,10 D ．[]9,10
9．已知P 是抛物线24y x =上的一个动点，则P 到直线1l ：0634=+-y x 和2l ：20x +=的距离之和的最小值是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．已知R ∈b a ，，函数bx x a x x f ++-=2
32
31)(有两个极值点)(2121x x x x <，，
12)(x x f =，则方程0)()(2=--b x af x f 的实根个数
A ．4
B ．3
C ．2
D ．0
正视图
侧视图
俯视图
第7题图
≥
≤
≤
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 为
1的正方形ABCD 11．为估计图中阴影部分的面积，现采用随机模拟的方法，从边长
中产生200个点，经统计，其中落入阴影部分的点共有134个，则估计阴影部分的面
积是________．
12．已知βααβαβα，5
3sin )cos(cos )sin(=---是第三象限
角，则
)4
π
tan(+β=________．
13．102)1)(1(x x x -++展开式中4
x 的系数是________． 14．已知()y
x y x ??
?
??=∞+∈-313
02
，，，，则12x y +的最小值为________．
15．若实数c b a ，，成等差数列，点)01
(，-P 在动直线0=++c by ax 上的射影为点M ， 已知点)33(，
N ，则线段MN 长度的最大值与最小值的和为________．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16．（本题满分13分）
已知函数()cos cos2,R f x x x x x =-∈，2,R f x x x x x -∈． (Ⅰ) 求函数()f x 的单调递增区间；
(Ⅱ) 在ABC ?中，角A B C 、、所对边的长分别是a b c 、、，若()2,C 4f A c π===，4
π
=C ，
,24
f A c π
=
=
=，求ABC ?的面积．
17．（本题满分13分）
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
(Ⅰ) 求取出的4个球均为黑球的概率； (Ⅱ) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
(Ⅲ) 设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望． B
第11题图
求EF 与面P AB 所成角θ的正弦值.
19．（本题满分13分）
已知椭圆Γ的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率33
=e ，点)12
6(，P 在 椭圆Γ上.
(Ⅰ) 求椭圆Γ的方程；
(Ⅱ) 过Γ的右焦点F 作两条垂直的弦CD AB ，，设CD AB ，的中点分别为N M ，，
证明：直线MN 必过定点，并求此定点.
20．（本题满分14分）
已知函数x b a x f --=e )(（e 是自然对数的底数，e =2.71828…）的图像在0=x 处的切线方程为x y =. (Ⅰ) 求b a ，的值； (Ⅱ) 若)0(1)1(2
1e
ln )(2
>++-+
-=-m x m x x m x g x
， 求函数)()()(x f x g x h -=的单调区间； (Ⅲ) 若正项数列}{n a 满足)(e 2
1
11n a n a f a a n ==
+-，，证明：数列}{n a 是递减数列.
21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按
所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换
已知矩阵11m M n ??=
???，若向量???? ??-12在矩阵M 的变换下得到向量13??
???
. (Ⅰ) 求矩阵M ； (Ⅱ) 设矩阵1021N ??
= ???
，求直线10x y -+=在矩阵NM 的对应变换作用下得到的曲线C 的方程.
（2）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，
曲线1C
：sin()4π
ρθ+=2C ：12sin 12cos x y α
α=--??=-+?
，（α为参数）.
(Ⅰ) 求曲线1C 的直角坐标方程与曲线2C 的普通方程； (Ⅱ) 求曲线2C 上的点到曲线1C 上的点的最小距离.
（3）（本小题满分7分）选修4－5：不等式选讲
已知函数()1222f x x x =--+. (Ⅰ) 解不等式)(x f ≥1；
(Ⅱ) 若2
2()a a f x +>恒成立，求实数a 的取值范围.
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理科数学试题参考答案及评分标准
说明：
1、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.
2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3、只给整数分数. 选择题和填空题不给中间分.
一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．
1．B ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．D ； 7．A ； 8．C ； 9．C ； 10．B ． 二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．
11．67.0； 12．7； 13．135； 14．
22
3
+； 15．10. 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．本题满分13分．
解：(Ⅰ)∵x x x x f 2cos cos sin 32)(-=，R (∈x ) 3=x x 2c o s 2s i n - ………………… 1分
∴)6
2sin(2)(π
-=x x f . ………………… 3分
由222,2
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
≤-
≤+
∈，
解得,6
3
k x k k Z π
π
ππ-
≤≤+
∈. …………………… 5分
∴函数()f x 的单调递增区间是[,],63k k k Z π
π
ππ-
+∈.……………………6分
(Ⅱ)∵在ABC ?中，()2,,24
f A C c π
===，
∴2sin(2)2,6
A π
-
=解得,3
A k k Z π
π=+
∈.……………………8分
又0A π<<，∴3
A π
=. …………………… 9分
依据正弦定理，有
,sin
sin
3
4
a c a π
π
=
=解得.……………………10分
∴5
12
B A
C ππ=--=. ……………………11分 ∴1
sin 2ABC
S ac ?=分
17．本题满分13分．
解：（Ⅰ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A ，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B .由于事件A 、
B 相互独立，
21)(2423==C C A P , 10
3
)(2523==C C B P . …………………… 2分
∴取出的4个球均为黑球的概率为20
3
)()()(=
?=?B P A P B A P ……………………3分 （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C ，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D .由于事件C 、
D 互斥，且103)(2513122423=?=C C C C C C P ,203
)(2
5
23241
3=?=C C C C D P ……………………5分 所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为
20
9
)()()(=
+=+D P C P D C P . …………………… 6分 （Ⅲ）设ξ可能的取值为0,1,2,3. 由（Ⅰ）、（Ⅱ）得203)0(=
=ξP , 20
9
)1(==ξP ,. 207)2(252224232513122413=
?+?==C C C C C C C C C P ξ,20
1
)3(252
22413=?==C C C C P ξ……………10分
ξ的分布列为
…………………11分
∴
ξ的数学期望10
13
2013207220912030=?+?+?+?
=ξE ………………… 13分
18．本题满分13分．
解：（Ⅰ）ACB PA 面⊥ ，ACB BC 面?，
BC PA ⊥∴……………………1分 又AC BC ⊥，A AC PA =
PAC BC 面⊥∴……………………2分
而PAC AF 面?
AF BC ⊥∴……………………3分
（Ⅱ）解法一：如图以C 为原点，CA 、CB 所在直线为x 轴、y 轴，
建立空间直角坐标系，则)002(，，A 、)000(，，C 、
)402(，，P 、
)202(，，M ……………4分
设λ=CP CF ，)0,,0(m B ,可得)1,2
,1(m
E ，)4,0,2(λλ
F ,
则)14,2
,12(---=λλm
……………………5分
因为)4,0,0(=是ACB 平面的一个法向量，ACB EF 面∥
0)14(4)14,2
,12()400(=-=--
-?=?∴λλλm
，，……………………6分 41=
λ 即
4
1
=CP CF ……………………7分 (Ⅲ) 解法一：由（Ⅱ）知)0,2
,21(m
--=，)0,0,2(=
2
2
1124
41145cos 2
2=
+=
?+-=
=
∴m m
………………8分 解得1=m ……………………9分 由此)0,2
1
,21(--
=，)0,1,0(B ,又)002(，，A 、)402(，，P )0,1,2(-=BA ,)4,1,2(-=BP
设面P AB 的一个法向量为),,(z y x =
由?????=?=?0
0 可得???=-?=-?0)0,1,2(),,(0)4,1,2(),,(z y x z y x ……………………11分
即???=-=+-0
20
42y x z y x ，可取)0,2,1(=……………………12分 EF 与面P AB 所成角θ的正弦值：
设
λ=CP CF ,)0,2,(m B ,可得：)1,1,2(m
E )4,22,0(λλ-
F ,
则 )14,21,2
(---
=λλm
………………5分 因为)4,0,0(=是ACB 平面的一个法向量，ACB EF 面∥
)14(4)
14,21,2
()400(=-=---?=?∴λλλm
，， ……………………6分
41=
λ 即
4
1
=CP CF ……………………7分 (Ⅲ) 解法二：由（Ⅱ）知)0,2
1
,2(--=m EF ，)0,2,0(-=
2
2
1124
41145cos 2
2=
+=
?+-=
=
∴m m
……………………8分 解得1=m ……………………9分 由此)0,2
1
,21(-
=，)0,2,1(B 又)000(，，
A 、)400(，，P 、)0,2,1(--=,)4,2,1(--= 设面P A
B 的一个法向量为),,(z y x =
由?????=?=?0
0 可得???=--?=--?0)0,2,1(),,(0)4,2,1(),,(z y x z y x ，……………………11分
即???=--=+--0
20
42y x z y x ， 可取)0,1,2(-=n ……………………12分 EF 与面P AB 所成角θ
的正弦值1010
32
1523
sin ===θ……………13分
（Ⅱ）解法三：取MA 中点G ，连结EG ，FG ， ∵E 是MB 中点，∴EG 是△MAB 的中位线． ∴∥EG AB ……………………4分 而ABC EG ABC AB 面面??, ∴EG ∥面ABC ……………………5分 又EF ∥面ABC ,E EG EF = ∴面EFG ∥面ABC , 而EFG FG 面? ∴FG ∥面ABC ……………………6分 ∵AC ABC PAC PAC FG =?面面面 , ∴FG ∥AC,4
1
==∴
AP AG CP CF ……………………7分
P
B
解：(Ⅰ)由题意可设所求椭圆方程为)0,0(122
22>>=+b a b
y a x .
则???????=-=+3111462
2
222a b a b
a ……………………3分 解得2,322==
b a
即椭圆Γ的方程为12
32
2=+y x .……………………5分 (Ⅱ)由题意得)0,1(F .
（1）当弦CD AB ,的斜率均存在时，
设AB 的斜率为k ，则CD 的斜率为k
1
-.……………………6分
令),(),,(2211y x B y x A ，线段AB 中点),(00y x M .
将直线AB 方程代入椭圆方程12
32
2=+y x , 并化简得.0)63(6)23(2
222=-+-+k x k x k ……………………7分
则233222210+=+=k k x x x ,232)1(200+-=-=k k x k y ,于是,)2
32,233(22
2+-+k k
k k M .因为AB CD ⊥，所以，将点M 坐标中的k 换为k
1
-，
即得点).3
22,323(22
++k k
k N …………………9分 ① 当1±≠k 时，直线MN 的方程为).3
23
(335322222+---=+-
k x k k k k y 令0=y 得53=x ，则直线MN 过定点).0,5
3
(……………………10分
② 当1±=k 时，易得直线MN 的方程53=x ,也过点).0,5
3
(……………………11分
（2）当弦CD AB 或的斜率不存在时，易知，直线MN 为x 轴，也过点).0,5
3
(
综上，直线MN 必过定点).0,5
3
(……………………13分
解：（Ⅰ）由题意得1)0(,0)0(='=f f ，则1,0==-b b a ，……………………2分
解得1,1==b a .……………………3分 （Ⅱ）由题意得x m mx x m x h )1(2
1
ln )(2+-+
=,),0(+∞∈x . x
x m x x m x m x m x x m x h )
1)(()1()1()(2--=++-=+-+='……………………5分
（1）当10<
得m x <<0或1>x ，则)(x h 的增区间是),1(),,0(+∞m ； 同理可求)(x h 的减区间是)1,(m ………………6分
（2）当1=m 时, 0)(≥'x h ,则)(x h 是定义域),0(+∞内的增函数……………………7分 （3）当1>m 时, 令0)(>'x h ,并注意到函数的定义域),0(+∞得10<
1
11n a n a f e a a n ==+- 所以)1ln()ln(1
n
n a a n e
e
a ---=+,即n
a n a e a n
-+--=1ln 1
……………………10分 要证数列}{n a 是递减数列n n a a
a n
a e a e -->-1
?1+>n a a e n ……………………12分
设1)(--=x e x u x ,),0(+∞∈x . 01)(>-='x e x u ，
∴)(x u 是),0(+∞上的增函数，则0)0()(=>u x u ，即1+>x e x ，故1+>n a a e n ，
则数列}{n a 是递减数列……………………14分
21．本题满分14分． (1) 解：（Ⅰ）由121113m n -??????
=
??? ???????
……………………1分
得21213m n -+=??-+=?
解得13n m =-??=?……………………2分
1311M ??
∴= ?-??
……………………3分
（Ⅱ）101313211117NM ??????
== ??? ?-??????
……………………4分
设点(,)x y 是直线10x y -+=上1一点，在矩阵NM 的对应变换作用下得到的
点''
(,)x y ，则'
'1317x x y y ??????= ? ??? ??????? 可得''37x y x x y y
?+=?
?+=??……………………5分 ''
''
4734
y x y x y x ?-=???-?=??，代入10x y -+=得''
210x y -+=……………………6分
∴曲线C 的方程210x y -+=……………………7分
(2) 解：（Ⅰ）由曲线1C 的极坐标方程，
得sin cos
cos sin
44
π
π
ρθρθ+=1分
即：sin cos 2ρθρθ+= ………………………2分
∴曲线1C 的直角坐标方程为2y x +=,即20x y +-=……………………3分
由曲线2C 的参数方程得2C 的普通方程为：22(1)(1)4x y -+-=……………………4分 （Ⅱ） 2C 表示圆心为(1,1)--，半径2r =的圆， 因为圆心(1,1)--到直线20x y +-=
的距离2d =
=>………6分
所以圆上的点到直线20x y +-=
的距离的最小值为2……………………7分 (3) 解：（Ⅰ）()1f x ≥可化为：21221x x --+≥……………………1分
即212211x x x -+++≥??<-?或21221112x x x -+--≥???-≤≤??或21221
1
2
x x x ---≥???>??……………3分 解得12x ≤-
，所以不等式()1f x ≥的解集为1(,2?
-∞-??
……………………4分 （Ⅱ）22()a a f x +>恒成立?2max 2()a a f x +>
122212223x x x x --+≤-++=Q （当1x ≤-时取等号）……………………5分 max ()3f x ∴= 由223a a +>，解得3a <-或1a >……………………6分
即a 的取值范围是(,3)(1,)-∞-?+∞……………………7分
2017年省高三文综地理 聚落是一种人工复合生态系统，包含民居及其周边地理环境。中国传统聚落受“天人合一”思想的影响，四川盆地东部宝胜村就是该模式的典型代表。图1示意宝胜村聚落。据此完成1-3题。 1.传统聚落发展过程中，优化聚落空间布局的基本出发点是 A.增加耕地面积 B.控制人口增长 C.提高生活品质 D.改善交通条件 解析：C正确。从材料：“塑造了一种背山临水，阳光充足，交通方便，兼顾供水和排水的理想聚落模式，”中找到答案。A增加耕地面积、D改善交通条件都从属于C提高生活品质，所以正确答案是C。B控制增长与材料关系不大。 2.从合理利用资源的角度考虑，宝胜村的布局有利于 A.汇聚坡面径流 B.增加大气降水 C.收集生活污水 D.预防洪涝灾害 解析：A正确。题干：“从合理利用资源的角度考虑”。D预防洪涝灾害与题干不符，所以不选，D是一个干扰性非常强的选项。B增加大气降水，C收集生活污水都无体现。汇聚坡面径流另一种说法就是合理利用地表水资源，图中池塘具有该功能。 3.自然界中影响宝胜村生态系统和谐发展的关键因素是 A.植被、土壤 B.植被、河流 C.气候、土壤 D.地形、地质 解析：B正确。植被、河流容易被人类所影响。植被破坏造成水土流失，河流是重要水源，也是排涝通道。气候、地质不易被人类所影响。 港口煤炭接卸是指在港口接卸从其他港口运来的煤炭。图2示意1995年和2013年中国沿海煤炭接卸量格局。据此完成4-6题。 4.与1995年相比，2013年中国沿海煤炭接卸量变化的根本原因是中国的 A.煤炭资源枯竭 B.市场需求扩大 C.海运条件改善 D.科技水平提高 解析：B正确。题干：“沿海，根本原因”。图中可得到沿海地理煤炭接卸量增加，根本原因是市场需求扩大。A与题意相反；BC不是根本原因。 5.从1995年到2013年，中国沿海煤炭接卸量比重增加最明显的地区是 A.长江三角洲 B.珠江三角洲 C.渤海西岸 D.山东半岛
阅读下面材料,根据要求写作。(60分) 春节期间,几个回到乡村的青年在闲聊。这些话语引人关注 1、我喜欢上海,它有大都市气息。 2、我想把一家人接到城里生活,可老人家不愿意离开老家。 3、老家很漂亮,我想回来创业,还能陪家人。 4、大城市压力大,节奏快,我不想去。 5、哥哥在国外,过年都没回来,父母一直念叨。 新时代发展快，作为“00后”，听到这些话材料，有什么感触?请根据其中两三条话，写一篇文章，表达人生愿景。不少于800字。 1于繁华处诗意栖居 观京华烟云，赏开封古都，城市的繁华大气让人心生向往。泛舟秦淮，西子湖畔，平凡的烟火气却更贴近人心。以人为本养都市之气，让人文与发展齐飞，繁华共优雅一色。 大城市犹如时代明镜，既见证着个体的逐梦之旅，也折射着时代发展的弊病。城市，以国际视野包容人才，以规则秩序塑造格局，以都市气息点亮万千梦想。让个人价值与城市发展乘风前行。然而，原子化的城市人际疏解了温情，空巢青年的孤独亦是时代痛点。快节奏与压
力蚕食着个体的幸福感，繁华的幻景与生活困境如影随形，难道城市只是资本与建筑的集聚？ 非也！城市的竞争高压与生活成本固然严峻，但以人为本的设计亦能让都市洋溢人文气息。纽约的中央公园以四时美景与都市同呼吸，市民于摩天大楼间也可采撷一份盎然绿意；翡冷翠的古建筑壁画保存至今，走近艺术殿堂便可一览灵心慧意；杭州西湖享誉千年，现代便捷的基础设施又可给予市民舒心之旅……时间沾染了人的呼吸便成了历史。建筑熏染了人间烟火便成了文明，当城市吸取了以人为本的理念，繁重的压力也可得到释放，快节奏也挡不住诗意的绽放。 作为千禧之年出生的新一代，青年对城市的期盼、对个人价值的实现已有新的理解。周国平笔下“现代人只能从一杯早茶品尝出原野的新绿”，王开岭笔下“蛙声消亡，荷塘寂寥”的古典之殇不是我们的愿景。正如马斯洛需求理论中对人类需求的精准分级，青年人对城市空间的愿景也正转向升级——城市，要有快的便捷，也要有慢的优雅；既是奋斗拼搏的新起点，也是安身立命的港湾。大都市需要有人文关怀、精准管理呵护新一代的获得感。 城市以人为本的精准设计与管理固然成本高昂，但又何尝不会反作用于城市的深度发展呢？成都建立交通便捷、风景优美的云栖小镇，吸纳人才扬起西南创新潮流；北京工业旧址化身艺术工厂，减排除霾的同时亦捕捉到文化产业的生机。其实，城市与人并非简单的依附、容纳关系，二者实为共生共荣的一体。城市发展的深度与广度，一直与
2020年福建省高三质检优秀作文选评 阅读下面的材料，根据要求写作。 材料一： 2019年3月13日，联合国发布第六期《全球环境展望》报告指出：目前，42%的陆地无脊椎动物、34%的淡水无脊椎动物和25%的海洋无脊椎动物濒临灭绝，人类行为对生物多样性和人类健康产生了较为严重的影响。 材料二： 2020年2月24日，全国人大常委会决定：全面禁止和惩治非法野生动物交易行为，革除滥食野生动物的陋习，维护生物安全和生态安全，切实保障人民群众生命健康安全。 材料三： 2020年3月3日是第七个世界野生动植物日，主题为“维护地球所有生命”，我国的主题是“维护全球生命共同体”。 请从下列任务中任选一个完成写作。 ①写一篇演讲稿，以“增强法制意识，共建和谐家园”为主题，在班会上演讲。 ②写一篇倡议书，倡导广大网民参与“向野味说‘不’!”的主题公益活动。 要求：结合材料，自选角度，确定立意；符合文体特征；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。 优秀作文展评: 坚守法律底线，维护生态和谐 亲爱的同学们： 你们好！非常荣幸能在班会这么富有教育意义的场合发表我的看法。此次抗疫展现了中华民族万众一心、共克时艰的责任担当，更警醒人类，唯有坚守法律底线，维护生态和谐，方能构建人与自然协调发展的命运共同体。 《全球环境展望报告》指出，多种无脊椎动物濒临灭绝，人类行为正严重危害着动物多样性乃至人类健康。痛心之余揆诸现实，漠视法律规则、违背自然规律的现象层出不穷。人类
一面打着热爱自然的旗号，一面不知节制肆意开发掠夺，反噬人类自身的背后，是法制观念淡薄与生态意识的缺失。黑格尔曾说：“历史是一堆灰烬，而灰烬深处有余温。”过往的惨痛给予人类深刻的教训，我们深知，践行法治观念，维护生态和谐刻不容缓。 法制意识是人人心中的一杆秤，衡量道德与规则的厚重分量。俗话说，无规矩不成方圆。个人行事准则需法律的约束，社会有序运行更需法律的规范。新冠肺炎疫情折射出的不仅是野味滋补观念的大行其道，更是部分人面对法律管束时的漠然与不以为意。日前，全国人大常委会决定全面禁止和惩治非法野生动物交易行为。此举当为人类敲响警钟，也应在社会上掀起全民守法的蔚然之风。增强法律意识，以法律约束个人行为，方可称是无愧于社会，无愧于国家。 自然是人类赖以生存的家园，维护生态和谐，共同建设家园风貌。费孝通曾说：“敬畏天命，使人类安分，使人类自知自己的极限，而注目于人力之所可及之处。”诚如其言，共建和谐家园，需对法律规则的严格遵守，也需时刻保有敬畏之心，尊重并热爱自然的一草一木。中国在野生动植物日上明确主题：维护全球生命共同体，展现大国的责任担当。的确，自然为全人类共同生存栖息之地，亦为人类享有利用的宝贵资源。合理开发利用，遵循和谐共处准则，方能走好生态可持续发展之路。 同学们，卢梭曾说：“人生而自由，却无往不在枷锁之中。”在我看来，“枷锁”是白纸黑字的法律条文，是个人内心的行事准则，亦是自然告诫人类的万物规律。在“枷锁”的制约之下，我们方能赢取更多自由生存的权利。 作为新时代的青年，未来发展建设重担的承担者，我们更应坚守法律底线，凡事三思而后行；遵守法律发展，不破坏其和谐运行，一同用法律准绳的万钧之力，建设和谐美好的生态家园。同学们，若我们能汇聚旭日薄发，百卉萌动的青年力量，维护生态和谐的共同目标便不至于口号。让我们携手并行，规范自身，向追求更完备的法律意识与共建和谐家园的目标不懈迈进！ 我的演讲到此结束，谢谢大家！ 名师点评： 这篇文章最大的示范价值在于情境契合度高。这里的情境契合度包括材料内容的契合与交际语境要素（任务指令）的契合。
有理数指数幂教案 一、条件分析 1．学情分析 在上个单元中，学生学习了函数的概念、表示方法、单调性、奇偶性，对函数有了初步的认识，但是还远远不够，函数是个大家庭，需要我们继续深入学习已到达实际运用的目的。对于这个章节的内容，学生在初中已经学过，加之初数内容的补充，学生对这方面的知识掌握起来比较容易，难点在于对八个公式的记忆可能混淆，因此在学习本章节的内容时应多做练习巩固所学知识。 2.教材分析 本节内容由整数指数幂、n次根式、分数指数幂构成，这三个内容环环相扣，层层递进，所以，在学习这个章节的内容时，应注意知识的内在联系。 二、三维目标 知识与技能目标 A层： 1. 理解有理数指数幂的概念； 2. 识记正整数指数幂的运算法则； 3. 识记分数指数幂的运算法则； 4. 理解n次方根、n次算术根的概念。 B层： 1. 理解有理数指数幂的概念； 2. 识记正整数指数幂的运算法则； 3. 识记分数指数幂的运算法则。 C层： 1. 识记正整数指数幂的运算法则； 2. 识记分数指数幂的运算法则。 过程与方法目标 讲授法、练习法、游戏法。在学习有理数指数运算时通过竞答游戏激发学生学习兴趣，通过练习加深学生对所学知识的巩固。 情感态度和价值观目标 通过对有理数指数幂的探究，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过学习有理数指数幂的知识，让学生明白，对于问题的解决，我们可以采用多种方法，其中有效的方法是转化，把不熟悉的问题转化成我们所熟悉的问题就能轻松解决。 三、教学重点 有理数指数幂的运算法则 四、教学难点 n次方根与n次算术根的区别和联系 五、主要参考资料：
中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。 六、教学进程： 故事导入： 谣言的力量 某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人．而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大城市吗？能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？ 只凭直觉，是很难正确判断的。可靠的办法还是算一算： 第1个小时，传给2人； 第2个小时，传给22人，即4人； 第3个小时，传给32人，即8人； 第4个小时，传给42人，即16人； …… 第23个小时，传给23 2人，即8388608人； 第24个小时，传给24 2人，即16777216人。 24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，如果符合理想条件，谣言在一昼夜内是能够传遍一个千万人口的大城市的．一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜内谣言便传遍整个城市。可见，这种传谣速度是惊人的！ 像这种多个相同因式的乘积运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。 a，a叫做底数，n叫做指数，n a读作a的n次幂。 如n个a相乘，表示为n 讲授新课： 1.整数指数幂 在七年级下册的时候，我们就学过有理数的乘方运算，接下来我们就来玩一个游戏，游戏名叫做找对象。 游戏：找对象 道具：有理数指数幂的运算法则纸片，共17张。 规则：一个同学拿着纸片，找另一张纸片，使它们组合成为一个幂运算公式。
2017厦门质检作文"小卢妈妈学微信"立意指导与作文点评【原题】 22．阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。（60分） 小卢的妈妈学会了微信，成了女儿的微信好友。结果没过多久，小卢诉苦说：“微信聊天时，我妈总发一些中老年表情包，又说我发的表情莫名其妙。同学聚餐时，我在朋友圈发了张美食照，我妈说这菜太油了不健康；男同学送我一束花，我妈说先找到工作，恋爱可以放放……我感觉背后时刻有双眼睛。”后来小卢将她妈妈设为分组可见，妈妈发觉后很委屈。 对此，你有什么看法？要求选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。 一、材料内容解读。 作文材料源自微时代父母子女沟通的生活情境，包含了事件的起因、经过和结局。事件起于妈妈关爱女儿，欲加强交流沟通。但这种沟通引来女儿小卢大倒苦水，认为自己和妈妈存在代沟，“全方位”的关注（监管）让自己不舒服。事件的结果是女儿采取“防叨扰”的措施和妈妈感到委屈。 互加微信好友，聊天与点评，考生并不陌生这种网络生活；而母女之间在虚拟空间沟通的不顺，以及由此产生的矛盾与尴尬，也让考生有话可说，有理可析。 但是，形成怎样的看法，如何表达自己的看法，却并不是件简单的事情。这首先需要关注材料所呈现的矛盾。小卢与妈妈之间的矛盾
没有是非对错之分，只是在言语方式、生活观念、审美趣味等方面错位而已。小卢的妈妈刻意想紧追时代的脚步，学会了新的交往方式，想走进女儿的生活与情感世界，密切关注女儿的生活与情感动向，却不料正是这样的刻意与热情，反而引来了女儿的反感和厌烦，被女儿设为分组可见，只差拉黑了。 小卢的妈妈与女儿之间的尴尬并非个例，而具有代表性，它是代际之间沟通障碍的缩影。令人遗憾的是，小卢妈妈并没有反思自己的行为方式，没有思考为什么女儿会不满，而“只是觉得很委屈”。她的委屈大概是自己原本只是想做女儿的朋友，只是想关心女儿的生活和情感，女儿却不理解这种好心。 所以，作文可以就两代人之间的沟通与融合问题发表自己的看法。在表达自己看法时，需要置放于材料所提供的语境中具体分析。不能无视“微信”这一关键词。“微信”正是时代不断变化的表征。在新的时代条件之下，人们的交流方式也在变化，过去靠书信、靠面对面的交流，而现在更多地借助于虚拟网络，我们的家庭、我、他人如何适应这种变化？如何避免材料中母女间的那种苦恼和委屈？…… 材料所提供的情境限定在母女之间、家庭领域，我们的思考的核心焦点是代际沟通。可以综合材料含义立意，也可以从妈妈的角度或小卢的角度立意。围绕代际沟通，可以作适度的延展。比如代际沟通的目的、方式、效果，亲子沟通不畅的原因，沟通中折射的代际价值观差异，如何化解时代的沟通障碍等等都可以是学生思考的方向。 二、立意概说 此则材料在立意上没有限定，材料只呈现情境和矛盾，考生从具
2019年福建省高三毕业班质量检查测试语文 本试卷共10页。满分150分。 注意事项: 1.答题前考生务必在试题卷答题卡规定的地方填写自己的准考证号姓名。考生 要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1~3题 世界上早期发展的各民族最初的历史总是用“口耳相传”的方法流传下来,在文字出现之前所有民族都有一个漫长的传说时代。以口头叙事保存至今的关 于炎黄时代的历史文化,称之为炎黄传说。作为炎黄学研究对象,炎黄传说首先 是广义的传说,涵括神话、传说、故事和诗歌等多种体裁。炎黄传说的内容,一 部分是关于炎黄及炎黄时代历史文化的原生形态炎黄传说,包括被考古发掘所证实(如炎黄及炎黄时代的发明、创造活动)和尚未经考古证实的炎黄及炎黄时代 的历史文化。其次,炎黄传说更多的是历经附会、添加而成的衍生形态炎黄传说,如“神农下凡”“神农抱太阳”的神话、黄帝与节节草传说、蚩尤智斗饿虎的 故事等。在被考古发掘印证之前，未经证实的关于炎黄及炎黄时代史实的原生 形态炎黄传说,属于“史书没有能够记载的历史”。衍生形态的炎黄传说,可能不是炎黄及炎黄时代的史实(历史背景),而是后人为表达对炎黄及炎黄时代的尊崇与景仰,附会或嫁接到炎黄及炎黄时代,保存至今的传说;也可能是后人为保存炎黄及炎黃时代的记忆,而把所闻所见的生动故事、幻想性情节派加至炎黄及炎黄时代,流传至今。其间,普通百姓往往是生动故事或幻想性情节的创造者,知识精英则是历史背景或历史知识的传播者。像这样屡经时代附会、添加“层累地 造成”,并流传至今的衍生形态的炎黄传说,可谓之“依然活着的历史”。衍生 形态的炎黄传说,因后人的附会与嫁接,具有明显的世俗化特征。不同时代添加 或附会而成的炎黄传说,其内容带有抹不去的时代痕迹;不同区域流传的炎黄传说,则隐含着浓厚的区域文化特色。比如,现代民间传说的炎黄形象以及现代人 所讲的炎黃传说,不能不流露现代意识。湖南人讲的炎黄传说必然会带上湖南人的风味。不然,难以保存或流传至今。 无论是“史书没有能够记裁的历史”,还是“依然活着的历史、炎黄传说大 多属于民间性知识或地方性知识,其最大功能在于以口头叙事保存炎黄及炎黄时代的历史文化,是五千多年炎黄记忆传统的最初记忆文本。因此,若要挖掘或搜
2.1.1指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 （1）正整数指数幂； （2）零指数幂； （3）负整数指数幂 （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 （1） （2） （3） 知能点2：无理数指数幂 若＞0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式 1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 2、对于根式记号，要注意以下几点： （1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则； （3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）； （2） 一、填空 1、用根式的形式表示下列各式 （1）= （2）= （3）= （4）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）= （2） （3）= ；（4）= ； （5）（6）（7） （8） 3、求下列各式的值 （1）= ；（2）= ；（3）= ； （4）= ；（5）= ；（6）= ； （7）= ；（8）= ；（9）= ； （10） 4.化简 （1）（2）
（3）（4）= （5）= （6）= （7）= （8）= 5.计算 （1）(2) （3）（4） 6.已知，求下列各式的值（1）= ；（2）= 7.若，则和用根式形式表示分别为和，和用分数指数幂形式表示分别为和。 8.使式子有意义的x的取值范围是_. 9.若，,则的值= . 10.已知，则的值为. 二.选择题. ，下列各式一定有意义的是（） A. B. C. D. ，下列各式一定有意义的是（） A. B. C. D. 下列各式计算正确的是（） A. B. C. D. 4、若，且为整数，则下列各式中正确的是（） A、B、C、D、 5、下列运算结果中，正确的是（） A．B．C．D． 6.下列各式中成立的是（） A．B．C．D． 7.下列各式成立的是（） A. B. C. D.
百度文库 - 让每个人平等地提升自我 初三数学练习（整合班） 班级 姓名 一、选择题 3 有意义，则 x 的取值范围是（ 1. 若 1 2x 4 ） 1 1 A 、 x B 、 x 2 2 2. 下列式子中，正确的是（ A 、 00 1 1 B 、11 1 1 C 、 x D 、 x 2 2 ） C 、 3a 2 1 5 3 2 D 、x xx 3a 2 3. x 2 4 3 ，那么 x 等于（ ） 已知 A 、 8 B 、 1 C 、 3 4 3 8 4 D 、 22 4. 若 6 4 x 2 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A 、 x 2 B 、 x 2 C 、 2 x 2 D 、 x 2或 x 2 5．下列等式中，不正确的是（ ） a 1 A 、3 ( 3)3 3 B 、6( 5)12 25 C 、6 ( 5)6 5 D 、 a 6 ( a 0) 3 a 6. 下列式子中，正确的是（ ） 1 1 A 、[(2 2 3)2(2 2 3)2]2 1 B 、 3 9 33 1 1 C 、 (27a 3 ) 3 0.3a 1 9a 2 D 、12( 3) 4 ( 3) 3 二、 填空题 2 1 1. 计算31 2 2 4 2 所得的结果是 ．2.计算 2 2 所得的结果为 3 x 2 x 2 成立的条件是 ； 4.若 4x 2 2x ，则 x 的取值范围是 ． x 1 x 1 5．化简： 6 4a 2 12ab 9b 2 3 a 3b 的结果是 2 6. 数 a 3 555 , b 4 444 , c 5 333 的大小关系是 1
2012年厦门市省质检优秀作文选 1、熄灭焦灼之火 杜拉斯曾言：“把灯关掉，以便看清灯仓。”唯有熄灭内心的焦灼之火，保持一份相对的神清思澈，我们才能在纷繁世相前安之若素。 花瓶仍是花瓶，为何在得到之后便失去了当初羡艳的目光？得不到的，朝思暮想踮脚张望；握在手里的，不断质疑甚至嫌弃。这恐怕是现代人的通病。拒绝患得患失，以冷静沉着之姿去评判事物，不为形势所扰，才能真正领悟生命的真谛。 我们的心总被繁华翳障所扰，我们总是咋咋呼呼。世界在奔跑，我们便紧随其后。何不停下脚步，摆脱物质的束缚去追求更高的精神境界？公元四世纪的荷马，处在一个迷乱的时代，人们不知道未来的社会将如何发展，当众人沉浸于歌舞声色之中，他却独自寒窗沥雨，青灯走笔，写下了流传千古的厚实的《荷马史诗》。正是内心的平静让他摆脱了尘世的束缚，独自以一种高贵的姿态去探索生命的价值和意义。 泰戈尔说过：“我们看不清世界，却说世界欺骗了我们。”很多时候我们让心为形役，使欲望不断膨胀，却在现实的打击中懊悔不已。静心思之，我们应对生活抱有一颗平和之心。李叔同“绚烂之极，归于平淡”，跟从自己的灵魂去追求内心的澄澈；终南山隐士过着如千年前的生活，只为寻找一片精神净土；海顿晚年仍呐喊着“天上要有星光”，保持着年轻时的执着梦想。很多人跳出了尘世的困扰，让自己的灵魂找到了归宿。如此他们就不再惧怕那些时光里的兵荒马乱，因为那些坦然与无憾早已如常青的藤蔓，爬满了生命的每一季。 “现世安稳，岁月静好。”短短八个字便概括出了人生的高妙境地。心灵静谧，细针落地之声也清清楚楚；心灵喧嚣，晴天霹雳也置若罔闻。心静，现世才静；心安，岁月才好。可惜很多人不明白这一简单的道理，微博控、手机控、游戏控……各种“控”层出不穷，这反映了时下人们对“控制住”的渴望和“被控制住”的不安。社会瞬息万变，我们只有保持自身的清醒，坚守内心的平和，才不至于随波逐流，才能在泥沙俱下的世相面前高举自我的旗帜。 欧里庇得斯说：“这世上只有一件东西可以经得起生活的冲刷：一颗宁静平和的心。”我们也只有怀着这样一颗静谧之心，才能将现实看得更清楚。无论花瓶属于别人还是属于自己，我们都不再焦灼不安。 2、美好源于珍惜 木心说：“人生，无非欲望和厌恶。”渴望未拥有的美好事物，得到后渐渐地厌恶。我以为，“参差百态乃幸福之源。”每个人只要珍惜自己所拥有的，便会发现美好，产生幸福感。 或许是因为距离产生美，人们总认为别人的东西更美好。正如漫画中，当花瓶是别人的时候，这个人觉得花瓶真精美，到了自己手中却又不尽如人意。其实，这是人的通性，总是对未得到的事物怀有美好的幻想，从而产生欲望，对已拥有的事物吹毛求疵，而渐生厌恶。 《山那边的幸福》一文中，山里的孩子羡慕城里的孩子有明亮的教室，城里的孩子又渴望大自然中的鸟语花香。人总是有追求美好之心，也正是这一颗爱美的心促使我们热爱生活，并不断去追求还未拥有的美好。 其实，全面地分析、理性地看待可以使我们对事物的了解更透彻。也更能明确自己所真正想要的，而不会为追求事物本身光鲜亮丽的表面而费心力。如果漫画中的人认真分析后，会发现艺术品并没有那么精美，自己也不是真心地喜爱。便无须费尽心机从友人手中获得，
数学 科学案 序号 高一 年级 班 教师 学生 课题：分数指数幂第一课时 学习目标：理解分数指数幂的概念；掌握有理数指数幂的运算性质，并能初步运用性质进行化简或求值 学习重点：分数指数幂概念的理解；运用有理数指数幂性质进行化简求值. 学习难点：分数指数幂；有理数指数幂性质的灵活应用. 学习过程 探究一：负整数指数幂、分数指数幂的意义 （一）规定： （1）负整数指数幂的意义：n a -= (0≠a ,)(* N n ∈; （2）分数指数幂的意义： n m a = ；=-n m a (1,,,0*>∈>n N n m a ). 探究二：有理指数幂的运算性质： （1）=s r a a ；（2）()=s r a ；（3）()=r ab 。（Q r s b a ∈>,,0,） （二）基础知识过关自测 1.下列各式中正确的是（ ） Ａ．1)1(0-=- Ｂ．1)1(1 -=-- Ｃ．22 313a a =- Ｄ．)0(3 16 2 <= y y y . 2．若式子)214 3(x --有意义，则ｘ的取值范围是（ ） A ．X ∈Ｒ B ．X ≠ 21 C ．X ＞21 D ．X ＜2 1 X 3.用根式的形式表示下列各式： （1）2 1a = ；（2）2 35- = ；（3）4 3a = ； 4.用分数指数幂的形式表示下列各式。 （1）)0(32>x x ； （2）)()(24n m n m >-； （3） 3a a 5.求值：（1） 2 125- ； （2） 5 21-?? ? ??； （3） 3 2278??? ?? . 例1、计算：5.021 2 0)01.0()416(2)532(-?+--； 变式1 计算 ：83 2-+3 24 38338116- - ?? ? ????? ? ?? 例2、计算：21 3321 212 31)4()3(5 6---÷b a b a b a . 变式2 计算 ：(1)???? ??-÷???? ??-???? ??656131212132362b a b a b a ; (2)8 83 41 ??? ? ??-n m .
【作文题目】 阅读下面的材料，根据要求作文。(70分) 站在树上的鸟儿，从来不会害怕树枝断裂，因为她相信的不是树枝，而是她自己的翅膀。 上面的材料引发你怎样的感悟或联想？请就此写一篇不少于800字的议论文或记叙文。 要求：①必须符合文体要求；②角度自选；③立意自定；④题目自拟；⑤不得抄袭，不得套作。 【作文立意参考】 针对这则材料，我们可以提取关键词进行审题与立意。材料中的关键词有“相信自己”“树枝”和“翅膀”。“相信自己”不难理解。而针对“树枝”和“翅膀”，应深刻理解它们的比喻义。“树枝”喻指可以凭借的外在条件，可以是职位、名气、荣誉、平台等，而“翅膀”喻指自
己的能力、实力、本领、潜力等。 结合这三个关键词，我们可以这样立意：1、相信自己的能力，进而提升自己的实力； 2、能力使人不畏艰难（挑战）； 3、自信源于自强（实力）； 4、自己才是最强大的依靠； 5、藏器于身，恃才傲物； 6、有才方能傲物； 7、与其依靠外物，不如强大自身； 8、不管外部条件如何优劣，关键在于掌控自己的命运； 9、只有真才实学才给人安全感； 10有实力就任性 【偏离题意作文评析】 如果材料改为“站在树上的鸟儿，从来不会害怕树枝断裂，因为她相信自己。”原材料是“因为她相信的不是树枝，而是她自己的翅膀。”从审题的方法之一“由果求因”,我们审题应紧紧把握住“不
是树枝，而是她自己的翅膀。”可见，“树枝”所喻指的可以凭借的外在条件和“翅膀”喻指的实力、本领以及他们之间的关系就成为判定离题与否的关键。 学生作文中，出现两种离题情形 一、如以“自信”“相信自己”作为文章中心或题目，如果宽松评卷判为基本符合题意，具体有以下几种情形：1在论述“相信自己”的过程中有涉及到“相信自己的实力，”则判为符合题意。 2在论证“相信自己”中大篇幅地侧重论述不放弃坚持自己的信仰信念，坚持选择相信自己则判为稍偏离题意。 3多个分论点构成：如相信自己是一种美丽，相信自己是一份成熟；判为基本符合题意。但容易被误认为是套题作文。 4论证自信与自负的关系判为离题。
高中数学有理数指数幂的化简求值 1. 若a =(2+√3)?1，b =(2?√3)?1 ，则(a +1)?2+(b +1)?2的值是（ ） A.1 B.1 4 C.√22 D.2 3 2. 计算：(12) ?1 +823 +(2019)0=（ ） A.6 B.7 C.8 D.3 2 3. 在(?12)?1 ，2 ?12 ，(12 )?1 2 ，2?1中，最大的数是（ ） A.(?12 )?1 B.2?12 C.(12)?1 2 D.2?1 4. 化简 (2a ?3b ?2 3 )?(?3a ?1 b )÷(4a ?4b ?5 3)(a,b >0)得( ) A.?3 2 b 2 B. 3 2 b 2 C. ?32 b 73 D. 3 2 b 73 5. lg √10005 ?823 =________ . 6. 计算： (2√2)23 ×0.1?1?lg 2?lg 5=________． 7. （成都二诊）已知a =213 ,b =(1 2)23 ，则log 2(ab )=________． 8. 比较大小： (1)(√3+√2)2 ________6+2√6； (2)(√3?√2)2 ________(√6?1)2 ； (3) √6?√5 ________ √5?2 ； (4)(a ?3)(a +5) ________(a ?2)(a +4)； (5)当a >b >0时，log 12 a ________log 12 b ． 9. 解答下列问题：
(1)计算：log 34×log 49+21+log 23 ?(338 ) ?2 3 +5×0.06413 ； (2)已知2a =10,b =log 510．求1a + 1ab + 1b 2 的值． 10. 计算下列各式的值． (Ⅰ)0.02713 +(916 )1 2+(2?π)0； (Ⅱ)lg 100?log 94?log 43?3log 32． 11. 化简或计算下列各题： （1）(61 4)1 2 ?(?0.9)0?(33 8)23 +1.5?2+[(√23 )4 ]34 ； （2）已知sin (3π+α)=2sin (3 2π+α)，求 sin α?4cos α5sin α+2cos α ． 12. 化简或计算下列各题： （1）(61 4)1 2 ?(?0.9)0?(33 8)23 +1.5?2+[(√23 )4 ]34 ； （2）已知sin (3π+α)=2sin (3 2π+α)，求 sin α?4cos α5sin α+2cos α ． 13. 化简求值： （1）0.0081 ? 14 ?(169 ) 0.5 +(ln 2)0. （2） lg 4+lg 25+log 3√93 ?e ln2. 14. 已知函数f(x)=a x (a >0，且a ≠1)的图象过点(2,1 4). (1)求f(3)的值； (2)计算4a +a ?2 ?(√3?1)0 . 15. 计算：
实数指数幂及其运算法则ppt-中职数学基础模 块上册课件 篇一：中职数学基础模块上册《实数指数幂及其运算法则》word 教案 实数指数幂及运算 课前预习案 【课前自学】 一、整数指数 1、正整指数幂的运算法则 am （1）aa?，（2）(a)?，（3）n?（4）(ab)m? amnmn 2、对于零指数幂和负整数指数幂，规定：a?___(a?0)， a?n?____(a?0,n?N?)。 二、分数指数幂 1．n次方根的概念. 2．n次算术根的概念3．根式的概念4．正分数指数幂的定义
a?；a1 nmn0?m n5．负分数指数幂运算法则： a??. 6．有理指数幂运算法则：（设a>0,b>0，?,?是任意有理数）a?a??；(a?)??；(ab)?? 自学检测(C级) (?1)?______ ; (2x)0?3?_______; 1?3x3 ?2(?)=_______ ; (2)?_____ 2y 课内探究案 例:化简下列各式 （1 （2 （3） a2aa2(a?0)；（4）(a2b3)?2?(a5b?2)0?(a4b3)2； 5xy
（5）1?231211?1253?6 （6）?1(?xy)(?xy)m2?m246m?m?1?211. 当堂检测： 1. (C级)化简a?1?a)4 的结果是( ) A. 1 B. 2a-1 C. 1或2a-1 D. 0 2.(C级) 用分数指数幂表示下列各式： x2=_________；1a3=_________；(a?b)=_________； m2?n2=_________；x y2=_________. 64?243. (C级) 计算： () =________ 273=________；________= 10000； 49 121 课后拓展案 1.(C级)计算： 1 356?1 2(1) aa?a
3.1.1有理数指数幂及其运算 教学目的：（1）掌握根式的概念； （2）规定分数指数幂的意义； （3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化； （4）理解有理指数幂的含义及其运算性质； （5）了解无理数指数幂的意义 教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂 的运算性质 教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂． 教学过程： 一、引入课题 1． 以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性 2． 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性； 3． 复习初中整数指数幂的运算性质； n n n mn n m n m n m b a ab a a a a a ===?+)()( 4． 初中根式的概念； 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根； 二、新课教学 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根（n th root ），其中n >1，且n ∈N *． 当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个正数，负数的n 次方根是一个负数．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示． 式子n a 叫做根式（radical ），这里n 叫做根指数（radical exponent ），a 叫做被开方数（radicand ）． 当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号－n a 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成±n a （a >0）． 由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n ． 思考：（课本P 58探究问题）n n a =a 一定成立吗？．（学生活动） 结论：当n 是奇数时，a a n n =
课题名称 4.1 实数指数幂授课班级 13机电 1授课时间 课题序号授课课时第到授课形式启发、类比 使用教具课件 1. 识记 n 次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n 次根算式根。 教学目的 2. 能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。 3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。 教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算 教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算 更新、补 充、删减无 内容 课外作业1． P 96 习题。 实数指数幂 授课主要 思考交流例题课堂小结概念 内容或板 书设计 问题解决练习 教学后记
教学过程师生活动设计意主要教学内容及步骤 图等 一、复入： 二、新： 探究（本 90 ）引学生回初中 1．概念学的平方根、立方根的 一般地，如果 x n a( n N , 且 n1) ,称x a桂梅概念，启学生思考 当指数分取 4,5 ，?，的 n 次方根。 x 的名称确定，例如： 指数分取奇数和偶数 底数的异同。 当n 奇数，正数的n 次方根是一个正数，数的n 次方根是一个数。， a 的 n 次方根只有一个，作n a 。 例如： 当 n 偶数，正数 a 的 n 次方根有两个，它 互相反数，作±n a的形式。 数没有偶次方根。 0 的任何次方根都是0. 正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算式根。 作n a 。 当n a 有意，把n a 叫做根式，其中n叫做根 指数，a 叫做被开方数。 性： （1）(n a ) n(,且 n 1) a n N （2）当 n 奇数，(n a)n a ；
指数与指数幂的运算练习题 1、有理数指数幂的分类 （1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=????∈个 ； （2）零指数幂)0(10≠=a a ； （3）负整数指数幂()10,n n a a n N a -* = ≠∈ （4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。 2、有理数指数幂的性质 （1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,n m mn a a a m n Q =>∈ （3）() ()0,0,m m m ab a b a b m Q =>>∈ 知能点2：无理数指数幂 若a ＞0，P 是一个无理数，则p a 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。 知能点3：根式 1、根式的定义：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中( )* ∈>N n n ,1， n a 叫做根式， n 叫做根指数，a 叫被开方数。 2，要注意以下几点： （1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则???<-≥==0 0a a a a a a n n ； （3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。 3、我们规定： （1）)0,,,1m n a a m n N n * =>∈>； （2）)10,,,1m n m n a a m n N n a -*= = >∈> 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）5 1a = （2）3 4 a = （3）35 a -= （4）32 a - = 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1） 3 4y x = （2） )0(2>= m m m （3）85 - ?? = （4= （5= ； （6）a a a = ； （7） =?a a 2 （8）=?323a a （9）=a a （10） =35 6 q p 3、求下列各式的值 （1）2 38= ；（2）12 100- = ； （3）3 1()4 -= ；（4）3 416()81-= （5）3 227= ；（6）23)4936(= ；（7）2 3)4 25(-= ；（8）23 25= （9）12 2 [(]- = （10）(1 2 2 1?????? = （11）=3 264 4.化简
第三章 基本初等函数 第1节 有理指数幂及其运算 【学习目标】 1.理解分数指数幂的概念. 2.掌握有理指数幂的运算性质. 3.会对根式、分数指数幂进行互化. 【学习重点】 1.分数指数幂的概念. 2.分数指数幂的运算性质. 【学习难点】 对分数指数幂概念的理解 引入课题 1． 复习初中整数指数幂的运算性质； ________ )(_______)(_______ ===?n n m n m ab a a a 2． 初中根式的概念； 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根； 新课教学 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个 ，负数的n 次方根是一个 ．此时，a 的n 次方根用符号n a 表示．其中 ___________叫做根式，___________叫做根指数，___________叫做被开方数． 当n 是偶数时，正数的n 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号－n a 表示．正的n 次方根与负的n 次方根可以合并成±n a （a >0）．
由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n ． 思考： n n a =a 一定成立吗？ 结论：当n 是奇数时，a a n n = 当n 是偶数时，???<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 思考：n a =一定成立吗？ 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义 规定： )1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(11 *>∈>==-n N n m a a a a n m n m n m ⑴分数指数幂是根式的另一种表示形式； ⑵根式与分数指数幂可以进行互化. ⑶“a>0”为什么？ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．有理指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(Q s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(Q s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),0,0(Q r b a ∈>>． 4． 无理指数幂 一般地，无理数指数幂),0(是无理数αα >a a 是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． 【讲解例题】