《统计分析与SPSS 的应用（第五版）》（薛薇）
课后练习答案
第9章SPSS 的线性回归分析
1利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量， 利用SPSS
提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。请绘制全部样本以及不同性别下两门课程 成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条 分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。
选择fore 和phy 两门成绩体系散点图
步骤：图形 旧对话框 散点图 简单散点图 定义 将fore 导入Y 轴，将phy 导入X 轴，将 sex 导入设置标记
确定。
00..00-
O
O
O O O O
O
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60.00-
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8 □
□
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O
° 0
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O
20.00- 0 ° 0
40.00 50.00 60.00 70.00 00.00 90.00 1M.OO
接下来在SPSS俞出查看器中，双击上图，打开图表编辑
'■-j
female
male
閒|匿恚層器-' * ；| !凹jW Array
在图表编辑器中，选择“元素”菜单选择总计拟合线选择线性应用再选择元素菜单点击子组拟合线选择线
性应用。
40.00
50 00
6G.Q0
70.00
00 00
90.00
1Q0.00
分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量 y （即：fore ）与解释变量phy 有一定
的线性关系。但回归直线的拟合效果都不是很好。
2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？
相关分析是回归分析的基础和前提，
回归分析则是相关分析的深入和继续。
相关分析需要依
靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式， 而回归分析则需要依靠相关分析来表现变
量之间数量变化的相关程度。
只有当变量之间存在高度相关时，
进行回归分析寻求其相关的
具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之
前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归” 。与此同时，相关分析只研究变量之间相关 的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式， 也无法从一个变量的变化来推测另 一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中， 只有把相关分析和回归分析结合起来，才 能达到研究和分析的目的。 线性回归分析是相关性回归分析的一种， 研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个
变量的增加或减少。
3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？ 一般需要对哪些方面进行检验？ 检验其可信程度并找
出哪些变量的影响显著、哪些不显著。
主要包括回归方程的拟合优度检验、
显著性检验、回归系数的显著性检验、 残差分析等。
线性回归方程能够较好地反映被解释变量和解释变量之间的统计关系的前提是被解释 变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系。
00.00^
sex
O female O male ■- female
^male
Ft 2 ^140-)-0182 female: R 2 . ' = 0.208 male: R 2 ^n-0.16S
20.00-
60.00-
40.00-
O O
Q O
回归方程的显著性检验正是要检验被解释变量和解释变量之间的线性关系是否显著, 用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当。一般包括回归系数的检验，残差分析等。
4、请说明SPSS多元线性回归分析中提供了哪几种解释变量筛选策略？向前、向后、逐步。
5、先收集到若干年粮食总产量以及播种面积、使用化肥量、农业劳动人数等数据，请利用建立多元线性回归方程，分析影响粮食总产量的主要因素。数据文件名为粮食总产量.sav”。
方法：采用“前进“回归策略。
步骤：分析回归线性将粮食总产量导入因变量、其余变量导入自变量方法项选“前进”确定。如下图：（也可向后、或逐步）
模型摘要
ANOV A
a.预测变量： （常量） ，施用化肥量 （kg/公顷）
b.预测变量： （常量） ，施用化肥量 （kg/公顷）,风灾面积比例（％）
c.预测变量：
（常量） ，施用化肥量
（kg/公顷）,风灾面积比例（%）,
份
d.预测变量：
（常量）
，施用化肥量
（kg/公顷）,风灾面积比例（%）,
份总播种面积万公顷） 年
年
2
风灾面积比例
(%)
3
年份
4
总播种面积（万 公顷）
向前（准则：
F-to-enter 的 概
率 <=.050 ） 向前（准则：
F-to-enter 的 概
率 <=.050 ） 向
前（准则：
F-to-enter 的 概
率 <=.050 ）
模型
1 2 3 4
.960 .975 .984 .994
R 平方
.922 .950 .969 .989
调整后的R 平
方 .919 .947 .966 .987
标准估算的错误
2203.30154 1785.90195 1428.73617 885.05221
a.因变量：粮食总产量（y 万吨）
a. 因变量：粮食总产量（y万吨
b. 预测变量：（常量），施用化肥量（kg/公顷）
《多元统计分析思考题》 第一章 回归分析 1、回归分析是怎样的一种统计方法，用来解决什么问题 答：回归分析作为统计学的一个重要分支，基于观测数据建立变量之间的某种依赖关系，用来分析数据的内在规律，解决预报、控制方面的问题。 2、线性回归模型中线性关系指的是什么变量之间的关系自变量与因变量之间一定是线性关系形式才能做线性回归吗为什么 答：线性关系是用来描述自变量x 与因变量y 的关系；但是反过来如果自变量与因变量不一定要满足线性关系才能做回归，原因是回归方程只是一种拟合方法，如果自变量和因变量存在近似线性关系也可以做线性回归分析。 3、实际应用中，如何设定回归方程的形式 答：通常分为一元线性回归和多元线性回归，随机变量y 受到p 个非随机因素x1、x2、x3……xp 和随机因素?的影响，形式为： 01p βββ???是p+1个未知参数，ε是随机误差，这就是回归方程的设定形 式。 4、多元线性回归理论模型中，每个系数（偏回归系数）的含义是什么 答：偏回归系数01p βββ???是p+1个未知参数，反映的是各个自变量对随机变 量的影响程度。 5、经验回归模型中，参数是如何确定的有哪些评判参数估计的统计标准最小二乘估计法有哪些统计性质要想获得理想的参数估计值，需要注意一些什
么问题 答：经验回归方程中参数是由最小二乘法来来估计的； 评判标准有：普通最小二乘法、岭回归、主成分分析、偏最小二乘法等； 最小二乘法估计的统计性质:其选择参数满足正规方程组， （1）选择参数01 ??ββ分别是模型参数01ββ的无偏估计，期望等于模型参数； （2）选择参数是随机变量y 的线性函数 要想获得理想的参数估计，必须注意由于方差的大小表示随机变量取值 的波动性大小，因此自变量的波动性能够影响回归系数的波动性，要想使参数估计稳定性好，必须尽量分散地取自变量并使样本个数尽可能大。 6、理论回归模型中的随机误差项的实际意义是什么为什么要在回归模型中加入随机误差项建立回归模型时，对随机误差项作了哪些假定这些假定的实际意义是什么 答：随机误差项?的引入使得变量之间的关系描述为一个随机方程，由于因变 量y 很难用有限个因素进行准确描述说明，故其代表了人们的认识局限而没有考虑到的偶然因素。 7、建立自变量与因变量的回归模型，是否意味着他们之间存在因果关系为什么 答：不是，因果关系是由变量之间的内在联系决定的，回归模型的建立只是 一种定量分析手段，无法判断变量之间的内在联系，更不能判断变量之间的因果关系。 8、回归分析中，为什么要作假设检验检验依据的统计原理是什么检验的过程
教育统计学课后作业 一、P118 1 题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问： （1）学习时间与考试成绩之间是否相关？ （2）比较两组数据谁的差异程度大一些？ （3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。 表6-17 学习时间与期末考试成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学习时间考试成绩40 58 43 73 18 56 10 47 25 58 33 54 27 45 17 32 30 68 47 69 解题步骤： （1）第一步：定义变量：“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图： 1
第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”， 将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图： 第三步：点击“确定“后，输出结果如下图： 第四步：分析结果
3 由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson 相关系数为0.714，p （双侧）为0.20。自由度 df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。 因为0.765 > 0.714 >0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。 （2）SPSS 软件分析结果如下图： 由上图可知：学习时间标准差和平均值为：S 1=12.037 ?X 1= 29.00 ；学习时间标准差和平均值为：S 2=12.437?X 2=56.00 根据差异系数公式可知： 学习时间差异系数为：%100?=X S CV S =12.037/29.00×100%=41.51% 学习成绩差异系数为：%100?= X S CV S =12.437/56.00×100%=22.27% 有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 （4） 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数： Z 2=(X -?X) /S= (73—56)/12.437=1.367 Z 9=(X-?X)/S=(68—56)/12.437=0.965 由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2 题目：某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问 （1） 该生在哪一学科上突出一些？ （2） 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ （3） 该生的学期分数是多少？ （4） 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤：
广东海洋大学 统计分析与spss 的应用实习报告 姓名： 班级： 学号： 学院（系）职业技术学院专业名称会计电算化使用班级102实习地点软件七室起止时间2012.12.3—2012.12.14路敷设各类管资料腐跨接线槽口不盒处，调试全部高料试卷验；工作；设备与验方设备于调试试卷技在最大障高行自动绝动作资料试于差
统计分析与s p s s的应用实习报告 学院(系)职业技术学院专业会计电算化班级102 学生姓名学号实习地点软件七室201 实习要求： 1、掌握spss软件的使用基础和数据文件的建立和管理操作； 2、掌握spss数据的排序、变量计算、数据选取、计数、分类汇总、数据分组等预处理功能操作； 3、掌握spss的频数分析、计算基本描述统计量、多选项分析、比率分析等基本统计分析操作及解读； 4、掌握spss的参数检验操作及解读； 5、掌握spss的方差分析操作及解读； 6、了解spss的非参数检验操作及解读； 7、掌握spss的相关分析操作及解读； 8、掌握spss的一元线性回归分析操作及解读，了解其它回归分析。 实习目的： 本实习是《统计学原理》课程的实习环节。统计学是社会科学与管理学各专业的基础课程，重点介绍定量研究社会经济现象的基本方法。本课程是为具备一定统计学基础知识的高年级本科生和专科生开设的。通过实习掌握spss软件的统计分析功能和操作技能，把统计分析的基本原理和方法通过spss软件来实现，并能对结果进行解读，主要包括如下内容：SPSS 软件使用基础、用SPSS 进行描述统计、频数分析、交叉列联表分析、多选项分析、参数检验、方差分析、非参数检验、相关回归分析等。 实习时间： 2012.12.3—2012.12.14 实习地点：软件七室 实习内容： 本次实习中老师主要对以下六个方面的内容进行较为详细地讲解和我们进行了相应内容的操作。 1、数据文件的建立和管理 建立SPSS数据文件首先应了解SPSS数据文件的特点、数据的组织形式的基本方式和相关概念，这样才能建立一个完整且全面的数据环境，服务于以后的数据分析工作。数据
《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第4章SPSS基本统计分析 1、利用第 2 章第7 题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。 分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。 Statistics 户口所在职业年龄 地 N Valid 282 282 282 Missing 0 0 0 户口所在地 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 中心城市200 70.9 70.9 70.9 Valid 边远郊区82 29.1 29.1 100.0 Total 282 100.0 100.0 职业 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 国家机关24 8.5 8.5 8.5 商业服务业54 19.1 19.1 27.7 文教卫生18 6.4 6.4 34.0 公交建筑业15 5.3 5.3 39.4 Valid 经营性公司18 6.4 6.4 45.7 学校15 5.3 5.3 51.1 一般农户35 12.4 12.4 63.5 种粮棉专业 户 4 1.4 1.4 64.9
种果菜专业 10 3.5 3.5 68.4 户 工商运专业 34 12.1 12.1 80.5 户 退役人员17 6.0 6.0 86.5 金融机构35 12.4 12.4 98.9 现役军人 3 1.1 1.1 100.0 Total 282 100.0 100.0 年龄 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 20 岁以下 4 1.4 1.4 1.4 20~35 岁146 51.8 51.8 53.2 Valid 35~50 岁91 32.3 32.3 85.5 50 岁以上41 14.5 14.5 100.0 Total 282 100.0 100.0
《统计分析软件》试（题）卷 班级姓名学号 说明：1.本试卷分析结果写在每个题目下面（即所留空白处）； 2.考试时间为100分钟； 3.每个试题20分。 一、（20分）已经给出某个班的学生基本情况及其学习成绩的两个SPSS数据文件，学生成绩一.sav；学生成绩二.sav。要求： （1)将所给的两个SPSS数据文件“学生成绩一.sav”与“学生成绩二.sav”合并，并保存为“成绩.sav.”
（2）对所建立的数据文件“成绩.sav”进行以下处理： 1）按照性别求出男、女数学成绩的各种统计量(包括平均成绩、标准差等)。 2）计算每个学生的总成绩、并按照总成绩的大小进行排序 3）把数学成绩分成优、良、中三个等级，规则为优(X≥85)，良(75≤X ≤84),中(X≤74)，并对优良中的人数进行统计。 男生数学的均值为82.25高于女生的均值78.5。女生的的标准差7.09930高于男生的标准差3.77492。 2.
3.
优共有4人，良具有12人中有4人。 二、（20分）为了解笔记本电脑的市场情况，针对笔记本电脑的3种品牌，进行了满意度调查，随机访问了30位消费者，让他们选出自己满意的品牌，调查结果见下表，其中变量“职业”的取值中，1表示文秘人员，2表示管理人员，3表示工程师，4表示其他人；3个品牌变量的取值中，1表示选择，0表示未选数据见Excel数据文件“调查.exe”。根据所给数据完成以下问题 （1）将所给数据的Excel文件导入到SPSS中，要求SPSS数据文件写出数据结构（包括变量名，变量类型，变量值标签等）命，并保存为：“调查. Sav”。 （2）试利用多选项分析，利用频数分析来分析消费者对不同品牌电脑的满意度状况；分析不同职业消费者对笔记本品牌满意度状况。 分析：<1> (1) (2)
一、判断题 （ 对 ）112(,,,)p X X X X '=L 的协差阵一定是对称的半正定阵 （ 对 ）2标准化随机向量的协差阵与原变量的相关系数阵相同。 （ 对）3典型相关分析是识别并量化两组变量间的关系，将两组变量的相关关系 的研究转化为一组变量的线性组合与另一组变量的线性组合间的相关关系的研究。 （ 对 ）4多维标度法是以空间分布的形式在低维空间中再现研究对象间关系的数据分析方法。 （ 错）5),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，,X S 分别是样本均值和样本离差阵，则, S X n 分别是,μ∑的无偏估计。 （ 对）6),(~),,,(21∑'=μp p N X X X X Λ，X 作为样本均值μ的估计，是 无偏的、有效的、一致的。 （ 错）7 因子载荷经正交旋转后，各变量的共性方差和各因子的贡献都发生了变化 （ 对）8因子载荷阵()ij A a =中的ij a 表示第i 个变量在第j 个公因子上的相对重要性。 （ 对 ）9 判别分析中，若两个总体的协差阵相等，则Fisher 判别与距离判别等 价。 （对）10距离判别法要求两总体分布的协差阵相等，Fisher 判别法对总体的分布无特定的要求。 二、填空题 1、多元统计中常用的统计量有：样本均值向量、样本协差阵、样本离差阵、样本相关系数矩阵． 2、设∑是总体1(,,)m X X X =L 的协方差阵，∑的特征根(1,,)i i m λ=L 与相应的单 位正交化特征向量 12(,,,)i i i im a a a α=L ，则第一主成分的表达式是 11111221m m y a X a X a X =+++L ，方差为 1λ。 3设∑是总体1234(,,,)X X X X X =的协方差阵，∑的特征根和标准正交特征向量分别 为：' 112.920(0.1485,0.5735,0.5577,0.5814)U λ==--- ' 221.024(0.9544,0.0984,0.2695,0.0824)U λ==- '330.049(0.2516,0.7733,0.5589,0.1624)U λ==--
第四章判别分析 简述欧几里得距离与马氏距离的区别和联系。 答：设p维欧几里得空间中的两点X= 和Y=。则欧几里得距离为 。欧几里得距离的局限有①在多元数据分析中，其度量不合理。②会受到实际问题中量纲的影响。 设X,Y是来自均值向量为，协方差为 的总体G中的p维样本。则马氏距离为D(X,Y)= 。当 即单位阵时，
D(X,Y)==即欧几里得距离。 因此，在一定程度上，欧几里得距离是马氏距离的特殊情况，马氏距离是欧几里得距离的推广。 试述判别分析的实质。 答：判别分析就是希望利用已经测得的变量数据，找出一种判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不同类别的样本点尽可能地区别开来。设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果 它们互不相交，且它们的和集为，则称为的一个划分。判别分析问题实质上就是在某种意义上，以最优的性质对p维空间 构造一个“划分”，这个“划分”就构成了一个判别规则。 简述距离判别法的基本思想和方法。 答：距离判别问题分为①两个总体的距离判别问题和②多个总体的判别问题。其基本思想都是分别计算样本与各个总体的距离（马氏距离），将距离近的判别为一类。
①两个总体的距离判别问题 设有协方差矩阵∑相等的两个总体G 1和G 2，其均值分别是 1 和 2， 对于一个新的样品X ，要判断它来自哪个总体。计算新样品X 到两个总体的马氏距离D 2（X ，G 1）和D 2（X ，G 2），则 X ，D 2（X ，G 1）D 2（X ，G 2） X ，D 2（X ，G 1）> D 2（X ，G 2， 具体分析， 2212(,)(,) D G D G -X X 111122111111 111222********* ()()()() 2(2)2()-----------''=-----''''''=-+--+'''=-+-X μΣX μX μΣX μX ΣX X ΣμμΣμX ΣX X ΣμμΣμX ΣμμμΣμμΣμ11211212112122()()()2() 22()2() ---''=-++-' +? ?=--- ??? ''=--=--X ΣμμμμΣμμμμX ΣμμX μααX μ 记()()W '=-X αX μ 则判别规则为 X ，W(X)
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步 判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极 大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 P e=√1?R2 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化 为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 第四章 4-1 设 ?????++=+-=+=,2,2,332211εεεb a y b a y a y ).,0(~32 3321I N σεεεε?? ?? ??????= （1）试求参数b a ,的最小二乘估计； （2）试导出检验b a H =:0的似然比统计量，并指出当假设成立时，这个统计量是分布是什么？ 解：（1）由题意可知 .,,,211201321 321??? ? ??????=??????=??????????=??????????-=εεεεβ b a y y y Y C 则 ??????????????????? ?-?????? ????????????-??????????-==--321' 1 ''1'211201************)(?y y y Y C C C β .??)2(51)2(6132321??????=???? ? ?????+-++b a y y y y y （2）由题意知，检验b a H =:0的似然比统计量为 2 3 2 2 ? ??? ? ??=σσλ 其中，])?2?()??2()?[(3 1?23 22212 b a y b a y a y --++-+-= σ 。 当0H 成立时，设0a b a ==，则 ?????+=+=+=,3,,303202101εεεa y a y a y ,311???? ? ?????=C 可得 ,?)3y (111311311311)(?0321321' 1 ''1'a y y y y y Y C C C =++=??? ? ? ????????? ? ?????????? ? ??????????????????????==--β ],)?3()?()?[(3 1?20320220120a y a y a y -+-+-=σ 因此，当假设0H 成立时，与似然比统计量λ等价的F 统计量及其分布为 ).1,1(~???2202 F F σσ σ -= 4-3 设Y 与321,,x x x 有相关关系，其8组观测数据见表4.5. 表 4.5 观测数据 序号 1x 2x 3x Y 1 38 47.5 23 66.0 2 41 21. 3 17 43.0 3 3 4 36. 5 21 36.0 4 35 18.0 14 23.0 5 31 29.5 11 27.0 6 34 14.2 9 14.0 7 29 21.0 4 12.0 8 32 10.0 8 7.6 （1）设εββββ++++=3 322110x x x Y ，试求回归方程及决定系数2 R 和均方误差2 s 。 解：用sas 软件的编写程序如下： title ' "应用多元统计分析" p171 习题4-3'; data xt43; WORD 格式整理 《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇） 课后练习答案 第 4 章 SPSS基本统计分析 1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。 分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。 Statistics 户口所在职业年龄 地 Valid282282282 N Missing 000 户口所在地 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 中心城市20070.970.970.9 Valid 边远郊区8229.129.1100.0 Total282100.0100.0 职业 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 国家机关248.58.58.5 商业服务业5419.119.127.7 文教卫生18 6.4 6.434.0 公交建筑业15 5.3 5.339.4 Valid 经营性公司18 6.4 6.445.7学校15 5.3 5.351.1 一般农户3512.412.463.5 种粮棉专业 4 1.4 1.464.9 户 WORD 格式整理 种果菜专业 10 3.5 3.568.4 户 工商运专业 3412.112.180.5户 退役人员17 6.0 6.086.5 金融机构3512.412.498.9 现役军人3 1.1 1.1100.0 Total282100.0100.0 年龄 Frequency Percent Valid Cumulative Percent Percent 20 岁以下4 1.4 1.4 1.4 20~35 岁14651.851.853.2 Valid 35~50 岁9132.332.385.5 50 岁以上4114.514.5100.0 Total282100.0100.0 满意程度青年中年老年合计比率 很不满意126 297 156 579 0.283268 不满意306 498 349 1153 0.56409 满意88 61 75 224 0.109589 很满意27 17 44 88 0.043053 合计547 873 624 2044 1 要分析不同年龄段人群对该商品满意程度的分布状况是否一致？ 在全部2044个样本中，对该商品满意程度的分布状况：很不满意的个案有579个，占总数的28.3268%；不满意的个案有1153个，占总数的56.409%；满意的个案有224个，占总数的10.96%；很满意的个案有88个，占总数的4.305%。 从逻辑上讲，如果各种不同年龄段人群对该商品满意程度的分布状况是一致的话，那么，不论青年、中年、老年不同年龄段人群对该商品满意程度的分布都应是很不满意占 28.3268%；不满意占56.409%；满意的占10.96%；很满意的占4.305%。 一、原假设Ho:青年人群对该商品满意程度的分布是很不满意占28.3268%；不满意占56.409%；满意的占10.96%；很满意的占4.305%。 如果显著性水平 =0.05，由于概率P值小于0.05，故拒绝原假设Ho。 二、原假设Ho:中年人群对该商品满意程度的分布是很不满意占28.3268%；不满意占56.409%；满意的占10.96%；很满意的占4.305%。 如果显著性水平α=0.05，由于概率P值小于0.05，故拒绝原假设Ho。 三、原假设Ho:老年人群对该商品满意程度的分布是很不满意占28.3268%；不满意占56.409%；满意的占10.96%；很满意的占4.305%。 如果显著性水平α=0.05，由于概率P值小于0.05，故拒绝原假设Ho。 不同年龄段人群对该商品满意程度的分布状况是不一致 《统计分析与SPSS的应用（第五版）》课后练习答案 第一章练习题答案 1、SPSS的中文全名是：社会科学统计软件包（后改名为：统计产品与服务解决方案） 英文全名是：Statistical Package for the Social Science.(Statistical Product and Service Solutions) 2、SPSS的两个主要窗口是数据编辑器窗口和结果查看器窗口。 ●数据编辑器窗口的主要功能是定义SPSS数据的结构、录入编辑和管理待分析的数据； ●结果查看器窗口的主要功能是现实管理SPSS统计分析结果、报表及图形。 3、SPSS的数据集： ●SPSS运行时可同时打开多个数据编辑器窗口。每个数据编辑器窗口分别显示不同 的数据集合（简称数据集）。 ●活动数据集：其中只有一个数据集为当前数据集。SPSS只对某时刻的当前数据集 中的数据进行分析。 4、SPSS的三种基本运行方式： ●完全窗口菜单方式、程序运行方式、混合运行方式。 ●完全窗口菜单方式：是指在使用SPSS的过程中，所有的分析操作都通过菜单、按 钮、输入对话框等方式来完成，是一种最常见和最普遍的使用方式，最大优点是简 洁和直观。 ●程序运行方式：是指在使用SPSS的过程中，统计分析人员根据自己的需要，手工 编写SPSS命令程序，然后将编写好的程序一次性提交给计算机执行。该方式适用 于大规模的统计分析工作。 ●混合运行方式：是前两者的综合。 5、.sav是数据编辑器窗口中的SPSS数据文件的扩展名 .spv是结果查看器窗口中的SPSS分析结果文件的扩展名 .sps是语法窗口中的SPSS程序 6、SPSS的数据加工和管理功能主要集中在编辑、数据等菜单中；统计分析和绘图功能主要集中在分析、图形等菜单中。 7、概率抽样(probability sampling)：也称随机抽样，是指按一定的概率以随机原则抽取样本，抽取样本时每个单位都有一定的机会被抽中，每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。概率抽样包括简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）、整群抽样、多阶段抽样等。 ●简单随机抽样(simple random sampling)：从包括总体N个单位的抽样框中随机地 抽取n个单位作为样本，每个单位抽入样本的概率是相等的。是最基本的抽样方法，是其它抽样方法的基础。优点：简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样 本，用样本统计量对总体参数进行估计比较方便。局限性：当N很大时，不易构造 抽样框，抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难。 ●分层抽样(stratified sampling)：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同 的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。优点：保证样本的结构与总体的 结构比较相近，从而提高估计的精度，组织实施调查方便(当层是以行业或行政区 划分时)，既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的参数进行估计。 ●整群抽样(cluster sampling)：将总体中若干个单位合并为组(群),抽样时直接抽 取群，然后对选中群中的所有单位全部实施调查。优点：抽样时只需群的抽样框， 可简化工作量；调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施。缺点：估 统计分析与SPSS的应用 摘要：为对统计分析与spss应用分析所学知识进行巩固和检验，特运用所学知识进行简单的统计分析应用，下文以某校学生学期成绩进行模拟分析。 一：原始数据：10级市场营销2班成绩 分析一：综测成绩四分位数 上表表明：综测成绩的最小值为68.61分，最大值为89.15分。其中25%的学生综测成绩为74.4100分，50%的学生综测成绩为80.3740分，75%的学生综测成绩为85.2200分。四分位数差从侧面证实了学生综测成绩呈一定左偏分布。 分析二：综测成绩直方图 上图表明：该班学生的综测成绩均分为80.07分，标准差为5.62。从图中可以看出，综测成绩呈左偏性分布，在85分左右的学生人数最多，70分左右的学生人数最少。 分析三：综测成绩的基本统计量分析 上表表明：综测成绩的极差为20.55分，意味着数据相对较分散。另外，综测成绩的最小值和最大值分别为68.61分和89.15分，平均分为80.0734分，标准差为5.61963。从偏度系数可以看出，系数小于0，偏度标准误差为0.421，因而该班综测成绩呈左偏分布，。从峰度系数可以看出，峰度值小于0，峰度标准误差为0.821，因而数据的分布比标准正态分布更加平缓，称 为平峰分布。 分析四：各科成绩的统计量分析比较 各科成绩统计量结果分析表 由上表可知：宏观经济学的全距最大，而生产与运作管理的全距最小，表明宏观经济学的成绩离散程度最高，而生产与运作管理的成绩离散程度最低；同时，对于标准差而言，也是宏观经济学的标准差最大而生产与运作管理的标准差最小。各科成绩平均分最高的为体育成绩，平均分最低的为英语成绩。各科成绩中只有人力资源管理的成绩是呈右偏分布，其他各科成绩均呈左偏分布。另外，各科成绩中，只有宏观经济学的成绩呈尖峰分布，其他各科呈平峰分布。 一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα∑ :=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B 的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A 和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0 ΣΣ 统计分析与SPSS的应用 第1章SPSS统计分析软件概述 常用的统计软件：SAS、SPSS、TSP、STATISTICA、EViews、MINITAB、Excel等。 1.1 SPSS使用基础 数据编辑窗口是SPSS的主程序窗口，在软件启动时自动打开，并一直保持打 开状态直到退出SPSS。在运行时只能打开一个数据编辑窗口，它是由数据视图和变量视图组成的。 主要功能是：定义数据结构、录入编辑和管理待分析的数据。 结果输出窗口，主要功能是显示管理SPSS统计分析结果、报表和图形，与数 据编辑窗口不同的是：结果输出窗口允许同时创建和打开多个窗口，目的是将同一批数据的不同分析结果指定输出到不同的输出窗口。 1.2 SPSS的基本运行方式 SPSS的三种基本运行方式是：完全窗口菜单运行方式、程序运行方式、混合运行方式。 完全窗口菜单运行方式：所有的分析操作通过菜单、按钮、输入对话框等方式完成。 适合一般的统计分析人员和SPSS初学者。 程序运行方式：首先根据分析需要，将数据分析的步骤手工编写成SPSS命令程序， 然后将编写好的程序一次性提交给计算机执行。 适合大规模的统计分析工作。 混合运行方式：完全窗口菜单运行方式和程序运行方式的综合。 1.3 利用SPSS进行数据分析的基本步骤 一、数据分析的基本步骤 1、明确数据分析的目标 2、正确收集数据 3、加工整理数据 4、选择恰当的统计分析方法进行探索分析 5、读懂统计分析结果 二、利用SPSS进行数据分析的一般步骤 1、SPSS数据的准备阶段 在数据编辑窗口中定义SPSS数据的结构，录入和修改SPSS数据等。 2、SPSS数据的加工整理阶段 对数据编辑窗口中的数据进行必要的预处理。 3、SPSS数据的分析阶段 选择正确的统计分析方法，对数据编辑窗口中的数据进行分析建模。 4、SPSS分析结果的阅读和解释阶段 读懂SPSS结果输出窗口中的分析结果，明确其统计含义，并结合应用背景知识做出切合实际的合理解释。 一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的距离有：明氏距 离，马氏距离2 ()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ? ? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21'X X 和3X 是否 独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑ ∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互独 立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。 xxx 大学期末试卷（A 卷） 考试科目：多元统计分析 考试类型：（闭卷） 考试时间：120 分钟 一、填空题（5×6=30） 22121212121~(,),(,),(,),,1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 (), 123设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111 X σ = 的方差21X g =1公因子f 对的贡献121330.93400.1280.9340.4170.83511 00.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.1032013 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ??? 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 二、计算题（5×11=50） 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ 习题3.6 1992年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特、克林顿。从支持三位候选人的选民中分别 假定三组都服从富哦元正态分布,检验这三组的总体均值是否有显著性差异(a=0.05). 解:分析：该题自变量为三位候选人，因变量为年龄段和受教育程度。从自变量来看要进行方差分析，从因变量来看是二元分析，所以最终确定使用多变量分析. 具体操作: 1.打开spss，录入数据，如图, 被投票人：1、布什 2、佩罗特 3、克林顿 2.在spss窗口中选择分析——一般线性模型——多变量，调出多变量分析主界 面，将年龄段和受教育程度移入因变量框中，被投票人移入固定因子框中. 3.结果解释: 协方差矩阵等同性的 Box 检验a Box 的 M 7.574 F 1.198 df1 6 df2 80975.077 Sig. .304 检验零假设，即观测到的因 变量的协方差矩阵在所有 组中均相等。 a. 设计 : 截距 + 被投票 人 结果说明:此Box检验的协方差矩阵为三位候选人每个人的支持者的年龄段和受教育程度的协方差矩阵。因为sig>0.05，所以差异不显著，即各个因变量的协方差矩阵在所有三个候选人组中是相等的。可以对其进行多元方差分析。 多变量检验a 效应值 F 假设 df 误差 df Sig. 截距Pillai 的跟踪.922 330.834b 2.000 56.000 .000 Wilks 的 Lambda .078 330.834b 2.000 56.000 .000 Hotelling 的跟踪11.815 330.834b 2.000 56.000 .000 Roy 的最大根11.815 330.834b 2.000 56.000 .000 被投票人Pillai 的跟踪.226 3.637 4.000 114.000 .008 Wilks 的 Lambda .779 3.725b 4.000 112.000 .007 Hotelling 的跟踪.277 3.807 4.000 110.000 .006 Roy 的最大根.249 7.109c 2.000 57.000 .002 a. 设计 : 截距 + 被投票人 b. 精确统计量 c. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。 结果说明：被投票人在四种统计方法中的sig均小于0.05，所以差异显著，即三组的总体均值有显著性差异 四川师范大学数学与软件科学学院 实验报告 课程名称：统计分析与SPSS的应用 指导教师：吕王勇 班级：2008级7班 学号：2008060738 姓名：王梅 总成绩：______________ 数学与软件科学学院实验报告 实验编号：一实验项目__数据文件的建立与管理 一、实验目的及要求 实验目的： 熟练掌握建立数据文件的步骤，能解决数据文件结构建立中的细节问题。 实验要求： 熟练掌握建立数据文件的步骤，能解决数据文件结构建立中的细节问题。 二、实验内容 进入SPSS程序菜单窗口，新建一个数据文件，按照要求定义数据文件结构，录入数据。 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页) 1.，进入SPSS程序菜单窗口 2，新建一个数据文件 3，按照要求定义数据文件结构 4，录入数据。 实验报告附页 四、实验结果分析与评价(该部分不够填写.请填写附页) 注:实验成绩等级分为(90-100分)优,(80-89分)良,(70-79分)中,(60-69分)及格,(59分)不及格 数学与软件科学学院实验报告 实验编号：二实验项目__数据文件的基本加工和处理 一、实验目的及要求 实验目的： 熟练掌握数据文件的整理、加工熟练掌握数据的分组。 实验要求： 熟练掌握数据文件的整理、加工熟练掌握数据的分组。 二、实验内容 练习题4题：将“学生成绩表一.sav”和“学生成绩表二.sav”进行横向合并。练习题6题 三、实验步骤(该部分不够填写.请填写附页) 1.分别把“学生成绩表一.sav”和“学生成绩表二.sav”排序。 2．打开“学生成绩表一.sav”. 3.选择菜单：DATE——MERGE FILE——ADD V ARIABLES 4.选择“学生成绩表二.sav”,以学号为关键变量进行横向合并。 5.把合并后的文件保存并命名为“学生成绩”。高惠璇多元统计分析习题答案
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