四川省眉山市仁寿县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★) 1 . -2019的相反数是（）
A．2019B．-2019 C．D．
(★★) 2 . 据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报告显示，
截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学
记数法可表示为
A．元B．元C．元D．元(★) 3 . 已知 a+ b＜0，且 b＜0＜ a，则数 a、 b在数轴上距离原点较近的是( )
A．a B．b
C．a、b一样远近D．无法判断
(★) 4 . 单项式﹣的系数和次数分别为（）
A．，4B．﹣，4C．﹣，6D．﹣，7
(★★) 5 . 如图，∥ ，点在直线上，且，，那么的度数是（）
A．B．C．D．
(★★) 6 . 下面等式成立的是（）
A．B．
C．D．
(★★) 7 . 已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为
（）
A．28°B．112°C．28°或112°D．68°
(★★) 8 . 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值
为（）
A．B．C．D．
(★★) 9 . 已知，，且，则的值等于（）
A．B．C．D．不确定
(★) 10 . 已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）．
A．CD=AC-DB B．CD=AD-BC C．CD=AB-BD D．CD=AB
(★★) 11 . 已知，，且中不含有项和项，则等于（）
A．B．C．D．
(★★★★)12 . 如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：
① ；② ；
③ ；④
其中正确的个数有（）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题
(★) 13 . 若“ ”表示一种运算，规定：，则=___________.
(★) 14 . 如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周
长要小，能正确解释这一现象的数学知识是____________________.
(★)15 . 如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面看，从上边看到的图形，若组成的这个几何体的小正方体的块数为，则的所有可能的值之和为
____________．
(★★) 16 . 如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处）再
从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），则∠ABC为 ___________
度．
(★★) 17 . 如果关于的多项式与多项式的次数相同，则
=_________.
(★★★★) 18 . 将一列有理数，，，，，，…按如图所示有序地排列.根据图
中的排列规律可知，“峰”中峰顶的位置时有理数，那么“峰”中峰顶的位置时有理数______，应排在，，，，中_______的位置.
三、解答题
(★★) 19 . 计算：
(★★) 20 . 某学生在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了数轴上，如下图所示，而此时他要化简
并求代数式的值.结果同学告诉他：的值是墨迹遮盖住的最大整数，的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值.
(★★) 21 . 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：
（1）与面 B、面 C相对的面分别是和；
（2）若 A＝ a 3+ a 2 b+3， B＝﹣ a 2 b+ a 3， C＝ a 3﹣1， D＝﹣（ a 2 b+15），且相对
两个面所表示的代数式的和都相等，求 E、 F代表的代数式．
(★) 22 . 完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求证: DG∥BA.
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代换 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代换）
∴DG∥BA. (__________________________________)
(★★) 23 . 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对；
（2）如果∠AOD=50°，求∠DOP的度数．
（3）OP平分∠EOF吗？为什么？
(★★) 24 . 电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况
（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
日期星期一星期二星期三星期四星期五
实际生产量+5﹣1﹣6+13﹣2
(1)用含n 的整式表示本周五天生产电动车的总数；
(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖55 元；少生产一辆扣60 元，当n＝50 时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
(3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当 n＝50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
(★★★★) 25 . 如图，、、三点在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点为线段的中点.动点在数轴上，且点表示的数为.
（1）求点表示的数；
（2）点从点出发，向终点运动.设中点为.请用含的整式表示线段的长. （3）在（2）的条件下，当为何值时，？
(★★★★★) 26 . 已知∥ ，点、分别是、上的两点，点在、之间，连接、.
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，若点是下方一点，平分，平分，已知
，求的度数；
（3）如图③，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数.