2015中大附中数学真卷（一）
（满分：100分 时间90分钟）
一．填空题（每题3分，共24分）
1．一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要（ ）元。
2．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长是（ ）厘米。
3．学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
4．甲乙两个长方形的周长相等。甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是5:4，甲与乙的面积之比是（ ）。
5．某工厂有若干工人，其中
15是党员，3n 是团员（n 是正整数），其余88人是群众。则此工厂共（ ）人。
6．一项工程，甲乙两人合作，6天完成56；单独工作时，甲完成13与乙完成12所用的时间相等。单独做时，甲需要（ ）天完成；乙需要（ ）天完成。
7．一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是（ ）。
8．一辆汽车从甲地开往乙地，行前一半时间的速度和行后一半时间的速度之比是5:4，那么行前一半路程和行后一半路程的时间之比是（ ）。
二．判断题（每题3分，共15分）
1．两个面积相等的长方形，周长也相等。（ ）
2．一个水桶的体积是50立方分米，可以说这个水桶的容积是50升。（ ） 3．任何一个圆，周长和直径的比值都不变。（ ）
4．锐角三角形中，如果一个角是30°，其余两个角可以是55°、95°。（ ） 5．A 的16与B 的13
相等（0A ≠），那么B 是A 的50％。（ ） 三．计算题（共20分）
1．口算（每题1分，共4分）
（1）6.24 2.4-= （2）233555
+÷= （3）29999+= （4）20.2= 2．估算（每题1分，共4分）
（1）71 3.9?≈ （2）27.048.92÷≈
（3）3.17 6.9+≈万万 （4）2910909986-≈
3．笔算（每题4分，共12分）
（1）
22233535
÷+÷ （2）11811516131613??+-+ ???
（3）7.5 2.5100x +=
四．应用题（第五题9分，1-4每题8分，共41分）
1．小红．小华和小明都是集邮爱好者，他们一共集了多少张邮票？
2．商场有如下三种车辆：自行车每辆600元，电动车每辆1800元，摩托车每辆3000元。如果每天销售收入共3600元，这一天卖出的车可能有哪几种情况？请用文字．算式或表格加以说明。
3．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向正东行驶4千米。出租车行程在2千米以内（含2千米）按起步价5元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。①在下图中表示出博物馆的位置。②张叔叔这次坐出租车应付车费多少元？（图中量得的数据取整厘米数）
4．小明家需要添置冰箱和微波炉各一台，两家商场同时开展促销酬宾活动。请问，到哪家商场买更便宜？为什么？（相关信息链接：送的微波炉售价是冰箱的
15
，两家商场同型号的电器售价相同。）
5．二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制是用0和1两个数字来表示的。二进制加减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到高位依次运算，但加法中“满二进一”，减法中“借一当二”。因此，在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：000+=，011+=，101+=，1110+=。
阅读以上关于二进制的介绍，完成以下两道二进制计算（列竖式计算）。
例：110111110100+=
①10111+= ②10111-=
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标1卷）文 一、选择题：每小题5分,共60分 1、已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ） (1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名着，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）192 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减 区间为（ ） （A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈ 9、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ） （A ） 5 （B ） 6 （C ） 7 （D ）8 10、已知函数12 22,1 ()log (1),1x x f x x x -?-≤=?-+>? ， 且()3f a =-，则(6)f a -= （A ）74- （B ）5 4- （C ）3 4- （D ）1 4 - 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯 视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 12、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线 y x =-对称，且 (2)(4)1f f -+-=，则a =( ) （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分 13、数列 {}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = . 14.已知函数()3 1f x ax x =++的图像在点()()1,1f 的处的切线过点()2,7，则 a = . 15. 若x ,y 满足约束条件20210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ,则z =3x +y 的最大值为 ． 16.已知F 是双曲线2 2 :18 y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，() 0,66A ，当APF ?周长最小时，该三角形的面积为 ． 三、解答题 17. （本小题满分12分）已知,,a b c 分别是ABC ?内角,,A B C 的对边，2 sin 2sin sin B A C =. （I ）若a b =，求cos ;B （II ）若90B =o ，且2,a = 求ABC ?的面积. 18. （本小题满分12分）如图四边形ABCD 为菱形，G 为AC 与BD 交点，BE ABCD ⊥平面， （I ）证明：平面AEC ⊥平面BED ； （II ）若120ABC ∠=o ，,AE EC ⊥ 三棱锥E ACD -的体积为 6 3 ，求该三棱锥的侧面积.
2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是() A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2 2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为() A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣7 3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为() A．B．C．D． 4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表: 人数 2 3 4 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是() A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x 2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是() A． m≥B． m≤ C． m≥ D． m≤ 6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是() A．88°B．92°C．106°D．136°
7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是() A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=． 10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是． 11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为． 12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积 是． 13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若 AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．
2012-2013年度高一级数学第一次月考 一、选择题（每小题5分，满分50分。把答案填在答题卷上相应的表格中） 1、设集合M ＝{2，3，4}，N ＝{3，4，5,}，则M ∪N 等于 （ ） A 、{2,3,4,3,4,5｝ B 、｛2,3,4,5｝ C 、｛2,3,3,4,5｝ D 、｛2,4,3,4,5｝ 2、下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 3、化简［()2122-??????-的结果为 （ ） A 、2 B 、22 C 、22 - D 、-2 4、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= A 、{}|0x x ≤ B 、{}|2x x ≥ C 、{}02x ≤≤ D 、 {}|02x x << 5、下列各组函数表示同一函数的是（ ）． A 、22(),()()f x x g x x == B 、0()1,()f x g x x == C 、21 ()1,()1x f x x g x x -=+=- D 、3223(),()()f x x g x x == 6、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 7、下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A 、f （x ）＝3－x B 、f （x ）＝x 2－3x C 、f （x ）＝x 4 D 、f （x ）＝ x 1 8、函数y=x x -+-33是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶数 9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 2015 1卷）文 1},{6,8,10,12,14}N B =，则集合A B 中的元素个数为 （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ） 2 2、已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） （A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） （A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）120 5、已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，,A B 是 C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） （A ）14斛 （B ）22斛 （C ）36斛 （D ）66斛 7、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若 844S S =，则10a =（ ） （A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8、函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递 减区间为（ ） （A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈ 9、执行右面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ） （A ） 5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 10、已知函数1222,1 ()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ， 且()3f a =-，则(6)f a -= （A ）7 4- （B ）5 4- （C ）3 4- （D ）1 4 - 11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( ) （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）8 12、设函数()y f x =的图像与2x a y +=的图像关于直线y x =-对称，且 (2)(4)1f f -+-=，则a =( ) （A ） 1- （B ）1 （C ）2 （D ）4 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分 13、数列{}n a 中112,2,n n n a a a S +==为{}n a 的前n 项和，若126n S =，则n = . 14.已知函数()3 1f x ax x =++的图像在点()() 1,1f 的处的切线过点()2,7，则 a = . 15. 若x ,y 满足约束条件20 210220x y x y x y +-≤?? -+≤??-+≥? ,则z =3x +y 的最大值为 ． 16.已知F 是双曲线2 2 :1 8 y C x -=的右焦点，P 是C 左支上一点，(A ，当APF ?周长最小时，该三角形的面积为 ． 三、解答题 17. （本小题满分12分）已知,,a b c 分别是ABC ?内角,,A B C 的对边，2 sin 2sin sin B A C =. （I ）若a b =，求cos ; B （II ）若90B = ，且 a = 求ABC ?的面积. 2014～2015学年度第一学期期末考试 七年级数学试卷 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内） 1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表： 其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 3．与算式2 32 2 33++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．3 3 B ．3 2 C ．5 3 D ．6 3 4．化简)3 2 32)21(x －－x （+ 的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6 11 5x －－ D ．6115+x － 5．由四舍五入法得到的近似数3 10 8.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】 A ．精确到十分位，有2个有效数字 B ．精确到个位，有2个有效数字 C ．精确到百位，有2个有效数字 D ．精确到千位，有4个有效数字 6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】 A B C D 7．如图2，一副三角板(直角顶点重合 )摆放在桌面上，若∠ AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60° 图2 图3 图1 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（ ） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2 3，+∞） B ．（－∞，－2 3] C ．[ 2 3 ，+∞） D ．（－∞，2 3] 2015年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学（新课标Ⅰ） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 （1）已知集合A=﹛N n n x x ∈+=,23﹜,B=﹛6,8,10,12,14﹜，则集合A ∩B 中的元素个数为 (A) 5 （B ）4 （C ）3 (D) 2 (2)已知点()1,0A ，()2,3B ，向量()3,4--=C A ，则向量=C B （A ）()4,7-- （B ）()4,7 （C ）()4,1- (D) ()4,1 （3）已知复数z 满足()i i z +=-11，则z= （A ）i -2- （B ）i 2-+ （C ）i -2 (D) i 2+ （4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为 （A ）103 （B ）51 （C ）101 (D) 20 1 （5）已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为2 1 ，E 的右焦点与抛物线x y C 8:2=的焦点 重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = （A ）3 （B ）6 （C ）9 (D) 12 （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 2015—2016学年第一学期期末测试 高二理科数学复习题 必修3,选修2-3,选修2-1简易逻辑、圆锥曲线 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程y bx a =+$$$的系数公式： 1 2 1 ()() () n i i i n i i x x y y b x x ==--=-∑∑$，a y bx =-$$， 其中x ，y 是数据的平均数． 第Ⅰ卷（本卷共60分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌，抽到牌“K”的概率是() A. 154B.127C.118D.2 27 2．设随机变量~(0,1)N ξ，若()1P p ξ>=，则()10P ξ-<<=() A. 2p B.1p - C.12p - D.1 2 p - 3．如图1 所示的程序框图的功能是求①、②两处应分别填写() A ．5?i < ，S S = B ．5?i ≤ ，S S =+ C ．5?i < ，2S = D ．5?i ≤，2S S =4．将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为() A ．26,16,8 B ．25,17,8 C ．25,16,9 D ．24,17,9 5．如图2，分别以正方形ABCD 的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为() A. 24π- B.22-π C.44π- D.42 -π 6.(8 2x 展开式中不含．．4 x 项的系数的和为() A ．-1 B ．1 C ．0 D ．2 7．学校体育组新买2颗同样篮球，3颗同样排球，从中取出4颗发放给高一4个班，每班1颗，则不同的发放方法共() A ．4种 B ．20种 C ．18种 D ．10种 8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是() 必修5第一章：解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径， 则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中） ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B ． 4、余 定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，2 2 2 2cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222 cos 2a c b ac +-B =，222cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若2 2 2 a b c +=，则90C =o 为直角三角形； ②若2 2 2 a b c +>，则90C 2015年全国卷1文科高考真题数学卷word版(附答案)
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