基于计算思维的算法教学互动策略
江苏南通市通州区教师发展中心（226300）朱艳
【摘要】［摘要］基于计算思维的算法教学互动有其先天的复杂度，教学互动很难有效开展，有思维的深度、知识的多领域等等，倾听、引导式逆向思维、头脑风暴等策略，能有效实现不同层面学生的高效互动，在教学中取得很好的教学效果。
【期刊名称】中学教学参考
【年(卷),期】2018(000)018
【总页数】2
【关键词】［关键词］计算思维；算法教学；互动策略
随着人工智能时代的到来，人工智能化的应用正悄然在社会生活中扮演着越来越重要的角色，信息技术再次成为引领工业变革、社会进步的有力推动力量，培养创新者成为高中信息技术核心素养的重要诉求，而计算思维将成为未来创新思维教育教学的重点，成为当下中小学信息技术教学的重点。
计算思维，源自英文Computing Thinking。2006年3月由卡内基·梅隆大学计算机系主任周以真教授在Com?munications of the ACM杂志上指出，2010年7月教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会发布了《九校联盟计算机基础教学发展战略联合声明》，美国计算机学科教师协会2011年推出新版本“K-12计算机课程标准”，计算思维是其重要内容之一。国内中小学的计算思维教学已成为教师发展、学生发展的必然选择。
以高中信息技术算法校本课程为例，计算思维描绘的内容在真实的教学情景之下出现了前所未有的挑战。以算法教学为例，挑战一：基于算法的计算思维体
数学之美 --------读《数学中的美》有感 西方哲学家罗素说：数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且拥有至高的美。真理和美互相不是各自的衍生，它们相辅相成，以美描绘真理，用真理将美点缀。我更愿意相信有造物主，用数学这把工具，将这个世界精心勾勒，用极其美妙的数学公式，将每一条曲线加以比量，正如伽利略说的：数学是上帝用来书写宇宙的文字。 关于美，历代许多学者给出了自己的看法，我喜欢伏尔泰和狄德罗的说法：美是自然界本身的属性。而数学正是人类用外化的符号和公式来表征这种美。正如我们所知道的，自然世界拥有简洁、和谐这样的特点，由于数学是对世界的外化，故而数学也毫无疑问地继承了这些美的表现。 数学的简洁直接影响了我们对世界的认识方式，也影响了人类对数学的推进。 关于数学的简洁，第一次深刻体会到是在物理课上。在两个行星 完美解决问题，简洁地让之间的万有引力计算的时候，只有一个GMm r2 人震撼，不由自主心生感叹：自然真是伟大！没有繁琐的语言描述，不用文字加以注释，仅仅人类创造的几个字母将所有的关系表白地清清楚楚。虽然这是在物理中，但是仍然是数学的范畴。 虽然描述数学使用得当是人类发明的符号，这些符号随时可变，但是，描绘世界的过程和结论是不变的，这种简洁性甚至影响了我们对数学的推进过程。我国虽然拥有两千年的灿烂文明，但是在数学的
推进上几乎步履维艰，我觉得，古代的用文字来对数学描述的方式也会对数学的探究产生不利影响，文字并不能是世界的理性、逻辑的表述方式，文字只能是在哲学领域对世界进行概述和认知。 数学的简洁源于自然界的简洁。比如光延直线传播—这是光转播的最佳路径，植物的叶序排布是植物叶子通风、采光的最佳方式，某些攀缘植物如藤类，他们绕着攀依物螺旋式向上延长，他们所选的螺旋线形状对于植物上攀路径来说是最节省的。 还有，蜂房的构造是最省材料的，这些最佳、最好、最省，的事实，来自生物界的进化与自然选择，然而他同时展现了自然界的和谐，万物如此，描述宇宙的文字与工具也应该如此。 数学的简洁性不仅仅粗浅的表现在这些符号的简洁上面，简洁地另一个表现就是用文字描述了抽象的对事物的认知。我还是从物理中举例。当年伽利略对亚里士多德的越重罗落得越快的理论进行反击的时候，是使用了逻辑的推理，然后采用实验来证明的，这个结果让人等了两千年，因为这样的认知是很抽象的，人们更愿意相信自己对世界的体验和直觉，如果用物理的公式推导的话，是极其简单的，因为数学符号的逻辑性对抽象事物的表达，远远大于人类的能力。 除了数学的简洁，还有令人动容的特点就是和谐之美。 数学家们普遍都会认为数学是和谐的，因此他们才会花费毕生之力，去解决存在的一些悖论。欧式几何统治了世界很多年，但是忽然有一天数学家们发现欧式几何的第五公设用其他公设无法证明，在众多数学家的努力下，非欧几何也建立起来了。悖论的产生与消除不仅
《计算文化与计算思维基础》 ——赵国 栋 第一章认识计算文化与计算思维 １、什么是计算?什么是计算科学? 计算是依据一定的法则对有关符号串进行变换的过程。 计算机科学既是构造计算机器的学科，而是基于自动计算进行问题求解的学科。 2、计算思维主要包括哪些内容? 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计,以及人类行为理解等涵盖计算机科学领域的一系列思维活动； 计算思维综合了数学思维（求解问题的方法)、工程思维(设计、评价大型复杂系统)和科学思维(理解可计算性、智能、心理和人类行为）。 3、计算思维与数学思维有什么区别和联系? 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。 数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数／映射的思想,等等。 计算思维吸取了问题解决所采用的一般数学思维方法，现实世界中巨大复杂系统的设计与评估的一般工程思维方法，以及复杂性、智能、心理、人类行为的理解等的一般科学思维方法。 4、简述图灵机模型 图灵机模型是指给出固定的程序,模型能够按照程序和输入完全确定性地运行。
5、冯·诺依曼提出的程序存储计算机方案的要点有哪些? “存储程序”的计算机方案包含以下三个要点： （1）采用二进制的形式表示数据和指令。 （2）将指令和数据存放在存储器中。 （3）由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成计算机。 6、计算机的发展经历了几代？ 1）第一代（１946-１9５8）——电子管计算机时代 2）第二代(１959-１9６４)——晶体管计算机时代 3）第三代（１965-１9７0)——中小规模集成电路时代 4）第四代（197１年至今）——大规模和超大规模集成电路时代 书上黑色字体: 1、在计算机科学中,当一个问题的描述及其求解方法或求解过程可以用构造性数学形式来描述，而且该问题所涉及的论域为有穷或虽为无穷但存在有穷表示时，则该问题就一定能用计算机来求解，所以计算机科学研究和解决的是什么能计算且被有效地自动计算的问题。 2、计算思维是人类除了理论思维、实验思维以外，应具备的第三种思维方式。 3、计算机是一种用严密的数学语言来描述的计算机器。 4、１946年2月,世界上第一台电子数字计算机“埃尼阿克”(ENＩＡC)在美国宾夕法尼亚大学诞生。 第二章信息在计算机内的表示 1、什么是信息和信息技术？各自的主要特征有哪些？ 信息： (1) 信息是不确定性内容的减少或消除。 (２）信息是控制系统进行调节活动时,与外界相互作用、相互交换的内容。 （3)信息是事物运动的状态和状态变化的形式。
浅谈我国跨文化传播的现状和障碍 贵州大学人文学院历史系历史101班 姓名：龙健随着我国高等教育的发展，大学生作为一个社会群体在国家经济文化建设中发挥着越来越重要的作用。从大学开设的学科种类和数目日益增加可以看出，我国正致力于大学生思想道德和科学文化素质的建设，为中华民族伟大复兴培养接班人。其中，对《跨文化传播学导论》的学习是大学生丰富知识和阅历，认识世界和本土文化的重要途径。《跨文化传播学导论》主要研究的是不同文化、不同社会关系与社会活动之间的知识系统。那么在我国，外来文化和中华文化传向世界的状况是怎么样的呢？还有，它们又分别面临哪些问题和障碍呢？ 首先，我们先来看一下我国跨文化传播的现状。要款跨文化传播学，我们就必须要先了解什么是文化和什么是跨文化传播。我们先来分析一下什么是文化，按照《跨文化传播学导论》的注释和名人名家的理解，我们可以把文化解释为：文化是人类在特定的时空内，就是在自然生态和社会环境下，进行社会生活所创造出来的历史积淀的劳动和智慧的结晶。文化又分为广义的文化和狭义的文化，广义文化是指民俗、民风、丧葬嫁娶；经济贸易、生产活动、典章制度；还有房屋食品以及其他商品，这些通过劳动所获取的精神与物质的结晶。狭义的文化是指：文学、艺术、宗教、哲学等这些鱼精神文明联系的的东西，是区别于物质文明的文化。文化还有着自己的特征，第一：文化是人类进化过程中衍生和创造的一种代代相传的习得行为，能够促
动个体和社会的生存、适应和发展。第二：文化是特定群体和社会的所有成员共同接受和共享的，往往以民族的形式出现。第三：文化是稳定的，也是变化发展的。第四：文化是各要素组成的一个整合体系，体系的各部分在结构上互相联结，功能上互相依存。文化是一座大厦，当然是由不同的要素组合而成，文化的主要要素有：知识体系、规范体系、语言和非语言符号系统、社会组织与家庭、历史、物质产品和地理环境。 我们了解了文化的内涵和形式，但是只要通过传播这一手段才构成文化传播。跨文化传播指的是来自不同文化背景的个体、群体或组织之间进行的交流活动，以及各种文化要素在全球社会中流动、共享、渗透和迁移的过程。没有跨文化的传播活动，就没有人类的生存和发展,更没有人类的进化和文明。跨文化传播主要有四中传播形态，分别是：跨种族传播、跨族群传播、跨群体传播和国际传播。人类进行跨文化传播活动的历史源远流长，经历了不同的时代和阶段，但是总体而言，跨文化传播只有经历了四个历史阶段：口语时代、文字时代、印刷时代、电子时代，今天的我们正处在电子传播阶段，传播的速率和质量大为改观。 现在，想必大家对文化和跨文化传播都有了一定的了解和认识了，那么我们再把眼光转向国内，转到我们的身边，究竟我们自己和身边的人如何对待跨文化传播活动呢？ 近年来，我们对跨文化传播印象比较深刻的要数外国影视文化和饮食文化的冲击了。我们必须承认，外来文化对我国传统文化有巨大
中国大学教学 2012年第1期 7 李 廉，合肥工业大学党委书记、教授，教育部高等学校计算机基础课程教学指导委员会副主任委员。 计算思维——概念与挑战 李 廉 摘 要：本文从现代科学思维体系的角度，阐述了计算思维的内涵与概念、发展历史以及与实证思维、逻辑思维之间的关系。提出了计算思维是构成现代科学大厦的最基本的思维模式之一。在此基础上，本文分析了计算机基础课程教育今后改革的取向和挑战，这个挑战的主要内容是基于计算思维培养的新的教学体系建设，本文建议以循序渐进的方式推进这一计算机课程的重大改革。 关键词：科学思维；计算思维；抽象；自动化；计算机课程改革；计算思维课程体系 计算思维是当前一个颇受关注的涉及计算机科学本质问题和未来走向的基础性概念。这一概念最早是由麻省理工学院（MIT ）的Seymour Papert 教授在1996年提出的[1]，但是把这一个概念提到前台来，成为现在受到广泛关注的代表人物是美国卡内基梅隆大学（CMU ）的周以真教授（Jeannette M. Wing ）[2]。计算思维提出了面向问题解决的系列观点和方法，这些观点和方法有助于人们更加深刻地理解计算的本质和计算机求解问题的核心思想。特别是有利于解决计算机科学家与领域专家之间的知识鸿沟所带来的困惑。图灵奖获得者Karp 认为[3]，自然问题和社会问题自身的内部就蕴含丰富的属于计算的演化规律，这些演化规律伴随着物质的变换，能量的变换以及信息的变换。因此正确提取这些信息变换，并通过恰当的方式表达出来，使之成为能够利用计算机处理的形式，这就是基于计算思维概念的解决自然问题和社会问题的基本原理论和方法论。计算机不能解决物质变换或者能量变换这样的问题，但是可以借助抽象的符号变换来计算，模拟甚至预测自然系统和社会系统的演化。本文就计算思维的一些概念和对于计算机教育方面的挑战进行一些讨论，以期引起对于这一问题的充分关注。这些讨论针对以下的问题： 1．什么是计算思维？计算思维有什么特征？与计算机是什么关系？ 2．计算思维是随着计算机出现才出现的，还是早已存在于人类思维模式之中？ 3．计算思维与物理学的思维方式，数学的思维方式有什么区别，有什么联系？ 4．计算思维对于计算机科学研究以及计算机教育的启示。 一、计算思维是人类科学思维活动固有的 组成部分 本文中所说的思维都是指科学思维，科学思维是指在人类科学活动中所使用的思维方式。与之相对应的，还有艺术思维，宗教思维等其他思维方式，这些思维不属于科学思维的范畴。 人类在认识世界和改造世界的科学活动过程中离不开思维活动。思维的作用不仅是作为个人产生了对于物质世界的理解和洞察，更重要的是思维活动促进了人类之间的交流，从而可以使人类获得了知识交流和传承的能力，这个意义的重要性是不言而喻的。早期人类表达思维结果的方式一定是相当模糊和凌乱的，因此早期人类对于知识的传承是困难和缓慢的。正因为如此，人类对于自身的思维活动很早就开展了研究，并且提出了一些原则，这些原则揭示了思维活动的以下关键特点： 1．思维活动的载体是语言和文字，不通过语言和文字表达出来的思维是无意义的。 2．思维的表达方式必须遵循一定的格式，需要符合一定的语法和语义规则。只有符合语法和语义规则的表达才能被其他人所理解。 3．为了使别人相信自己的思维结论，必须采取合理的表达方式，说明获得结论的理由，以使别人不去重复思维的过程而相信你的结论。这就是思维逻辑。 这三条原则对于人类文化传承和知识积累是十分重要的，只有遵从这三条原则，人类文化才可以在一个可靠的背景下发展。人类的知识沟通才可以具备一种相互信任的基础。 到目前为止，符合这样三条原则的思维模式大体上
从计算思维到计算文化 From Computational Thinking to Computational Culture 王飞跃 去年刚读美国卡内基梅隆大学（CMU）Jeannette M. Wing (周以真)教授的《Computational Thinking（计算思维）》[1]时，一丝淡淡的共鸣在脑中闪过，但并没有引起太多的思索，毕竟自己不在计算机教学的一线上工作。年初去西安交通大学与软件学院的老师商谈发展规划和教学工作时，认为有必要在软件学院引入一门面向新生的关于计算方法与软件系统的通识课。讨论中我突然想起了Wing 的“计算思维”一文，因此建议院里研究开设一门一个或二个学时的讲座课，就叫《计算思维与计算文化》，并希望这一尝试能得到有关基金的支持。 这一时的闪念迫使我回头再次细读Wing的“计算思维”，开始感到这短短三页纸的学科观点不但散发着“科技散文”的优雅，而且对未来计算机科学的发展和转型可能还真正具有“根本的重要性”（英文为“Fundamental Importance”，一般情况下，应译为“基础的重要性”）。 2005年夏，自己曾作为访问教授赴CMU计算机系工作，Wing时任系主任，但我并不知道她如此关注计算机的基础教育，印象中CMU计算机系就是研究、研究、再研究。为此我特地与同在CMU计算机系任教的同事和朋友谈起此文，他们向我进一步说明了Wing写此文的动机和目的，并告知CMU即将举办“Symposium for Computational Thinking”同时与微软联合成立“计算思維研究中心”之事。此时恰逢Wing被聘为美国基金会（NSF）计算机和信息科学与工程（CISE）主任----，而我已被邀参加今春NSF机器人与智能系统领域的专家评审。原想赴美时与Wing面谈，但到了NSF方知她要到七月才上任。只好又约六月中旬在CMU见面，因届时我要赴Pittsburg参加IEEE TAB会议。到了五月，才发现IEEE TAB 会议是在同州的Philadelphia开，相距CMU很远，只好取消会面。好在Wing六月初来北京，终于见了面，但会谈时间太短，又多为ACM北京分会之事，无法深入细谈计算思维之事，只是向她表明希望将来中美基金能够联合资助这方面的教学实践尝试。此事真是一波三折，但愿是“好事多磨”。 “计算思维”到底讲了什么，大家可看原文并参考中译文。对我而言，计算思维的重要性在于它关系到我们对计算机科学的转型与发展之基本认识。计算机最初作为一种计算工具出现到今天，已逾半个世纪，接下来如何进一步发展，是每个信息研究者都应考虑的问题。对此，我们可在两个层面上思考：一是基本和哲学的，二是需求和现实的。 在第一个方面，我们不妨回忆一下著名的计算机科学家、1972年图灵奖得主Edsger Dijkstra 说过的一句话“我们所使用的工具影响着我们的思维方式和思维习惯,从而也将深刻地影响着我们的思维能力。”今年五月底，我曾与中科院研究生院的邓勇教授发起并主持了中国科协第七期新观点新学说学术沙龙，主题就是《可以看见的未来：信息技术与教学教育创新》，而且主要是围绕着计算机技术与教学教育创新展开的。其中的一个话题就是电动机的出现引发了自动化的思维，而计算机的出现催生了并将进一步地发展智能化的思维，与Dijkstra的说法不谋而合且更具体化了。Wing更是把计算机这一从工具到思维的发展提炼到与“3R（读、写、算）”同等的高度和重要性，成为适合于每一个人的“一种普遍的认识和一类普适的技能”。一定程度上，这也意味着计算机科学从前沿高端到基础普及的转型。
《数学文化与数学教育》读后感 读了这本书对我的感触很深，使我懂得了好多数学的道理，对我的学习有了更大的帮助，而数学史对于大学数学教学来说就是一种十分有效、不可或缺的工具。认识到数学史在大学数学教学中的作用，并将数学史与大学数学教学紧密的结合起来，不但能有效的激发学生学习数学的兴趣，而且对于提高其数学方面的素质修养以及逻辑思维能力、启发文科学生的人格成长、发展其认知能力等都有十分重要的作用。 1.数学史是大学数学教学的重要的组成部分 俗言说的好“冰冻三尺非一日之寒”。数学知识的发生和发展过程其实就是数学家与困难、问题的斗争史。数学本身不仅是一门科学，而且还是一种精神，一种探索精神。比如，微积分是由牛顿、莱布尼兹、欧拉、维尔斯特拉斯等多位大数学家前赴后继，历尽艰辛，历时千年才建立和发展完善的。了解数学理论知识建立的历史，不但可以使学生对所学知识有一个全局的完整的认识，而且可以使学生学会由易到难、由已知到未知，逐步的克服障碍，在探索中学习。 2.数学史可以构建数学与人文之间的桥梁，激发学生学好大学数学的兴趣 数学学科的抽象性、严密的逻辑性, 使得很多学生有畏难心理, 大学数学的学习也相应的恶化成枯燥无味的公式记忆和解题演练。荷兰数学家和教育家赖登塔尔就批评那种注重逻辑严密性、而没有丝毫历史感的教育乃是“把火热的发明变成了冷冰冰的美丽”[2]。因此, 如何构建数学与人文之间的桥梁, 激发学生学习的兴趣就成了教师的首要任务。数学是各个时代人类文明的标志之一。数学对整个人类文明产生了不容质疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样。数学对人类物质文明的影响，最突出的是反映在它直接或间接参与了从根本上改变人类物质生活方式的三次重大的产业革命。比如，第一次产业革命的主体技术是蒸汽机、纺织机等，它们的设计涉及对运动与变化的计算，而这只有在微积分发明后才有可能。又如，原子能的释放，首先是由于爱因士坦利用数学工具导出的著名公式揭示出质能转化的可能性。而现在的航天事业的发展更离不开数学的参与。“神舟飞船”的历次成功飞行都离不开数学家的参与。数学对于人类精神文明的影响同样也很深刻。比如，日心说的决定性胜利是在牛顿用当时最新的数学工具——微积分和严密的数学推理从动力学定律、万有引力定律出发推演出太阳系的运动之后。哥白尼的学说得到证实恰是通过这样的事实：天文学家加勒根据几位数学家在数学上的推算和预报找到了一颗新的行星——海王星。在大学数学的教学中，在学到相关数学知识的时候，适时的将数学知识与其在促进当时社会的发展联系起来，使学生认识到数学与人们的生活息息相关，其来源于生活、服务于生活。这将有助于树立学生对数学课正确的认识，增强学习兴趣。 3.数学史在大学数学教学中具有重要的德育功能 数学中蕴涵着丰富的辩证唯物主义的思想。在数学史上，数学概念的形成与演变，重要思想方法的确立与发展，重大理论的创立与变革等，无不体现唯物辩证法的核心思想——发展、运动与变化。比如，自从数学中引入了变量，运动就进入了数学。在高等数学中至始至终贯穿着动态的变量的思想，函数就是这一思想的具体体现。通过函数出现历史的介绍，就可以教会学生学会用变化、运动的观点看待事物、看待世界。在大学数学教学中融入数学史，
【专题名称】新闻与传播 【专题号】G6 【复印期号】2013年11期 【原文出处】《中国地质大学学报：社会科学版》(武汉)2013年4期第69～72页 【英文标题】Reflections and Prospect of China's Cross Cultural Communication 【作者简介】童兵，男，新闻学博士，复旦大学新闻学院特聘资深教授，志德书院 院长，上海200433 【内容提要】跨文化传播的前提之一是正确选择授方，克服单向度，坚持多元化。在全球化时代，以新闻传播学为代表，西学东渐达到新的高潮。同时，东学西渐的 新态势已经出现，这种新的跨文化传播潮流，具有更强、更有活力的文化势 能。中华文化复兴的关键是吐故纳新，吸收他国的先进文化，扬弃自己文化 的落后东西。 【关键词】单向度/西学东渐/东学西渐/吐故纳新 中图分类号：G209 文献标识码：A 文章编号：1671-0169(2013)04- 0069-04 全球化发展的态势之一是20世纪80年代末开始的由经济领域、政治领域 向更深层次的文化领域的延伸。20多年来，文化帝国主义正被文化的全球融合日渐 取代，跨文化传播成为当今全世界普遍的文化景观。全球化背景下的文化交流、互 融、合作，有力地提升着各国、各民族、各文化族群的文化自觉，共享着人类创造 的现代文明成果。在同一时期，中国经济借助社会主义市场经济体制的构建和加入 WTO(世界贸易组织)有了长足发展，中国的文化建设无论是本土文化传播还是跨文化 传播，同样有了突飞猛进的进步。其中，不乏成功的经验和体会，也有不少教训和 鉴戒。 一、授方选择：跨文化传播切忌一边倒 跨文化传播的功利取向是毋庸置疑的。跨文化传播的前提之一，是正确选 择授方，即确定向哪个国家或地区请教、学习，借鉴这些国家或地区的哪些文化为 我所用，然后从政策上开“绿灯”，从物质上提供方便条件，确保该国或地区的文 化能够顺利地进入、传播和推广。众所周知，我们在上个世纪五十年代在这方面是 有深刻教训的。当时，我们实行单向度的文化交流政策，“一边倒”倒向苏联，而 对英美等西方国家的文化传播则采取抵制、批判甚至完全排斥的立场。现在看来， “一边倒”，全方位倒向苏联的这种单向度的跨文化传播，起初是迫不得已，且获 得一定的好处：向苏联学习，使年轻的中国新闻工作者有机会系统了解马克思、恩 格斯、列宁、斯大林，特别是列宁的新闻观和苏联的新闻制度，了解和继承无产阶 级新闻工作传统。但是这种单向度的跨文化传播，确实给中国新闻界带来很多危害。
在中文里，计算思维不是一个新的名词，但它并不不新颖、明确、系统。计算文化一词，国际上已开始有少数学者提起，但还没有与计算思维相联系，也没有达成共识形成趋势。中文目前还没见有人明确提出计算文化的概念，相关却不同的计算机文化课却较为普及。 这个概念似乎有些抽象,我的计算思维的理解是这样的:它是一种递归的思维模式.当我们遇到一个非常复杂的问题,用常规方法难以解决时,我们不妨换一个思路——将这个复杂的问题拆解成若干小的并容易解决的问题,各个击破.当这些小的问题被解决了之后,整个大的问题就自然得到了解决.再说的简单一些,就是要多角度的看问题,用理性去解决实际问题.计算思维最根本的内容，即其本质是抽象和自动化。 计算思维到底讲了什么。计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维活动。它代表着一种普遍的认识和一类普适的技能，每一个人，不仅仅是计算机科学家，都应热心于它的学习和运用。计算思维的重要性在于它关系到我们对计算机科学的转型与发展之基本认识。计算机最初作为一种计算工具出现到今天，已逾半个世纪，接下来如何进一步发展，是每个信息研究者都应考虑的问题。 计算思维建立在计算过程的能力和限制智商，由人由及其执行。计算方法和模型使我们干预去处理那些原本无法由任何个人肚子完成的问题求解和系统设计。最基本的问题是：什么是可计算的？迄今为止我们对这些问题任是一知半解。为了有效地求解这个问题，我们可能要进一步问：一个近似解是否就够了，是否可以利用一下随机化。计算思维就是通过约简、嵌入、转化和仿真等方法，把一个看来困难的问题重新阐释成一个我们知道怎样解决的问题。针对这一特点,在日常生活中,如果遇到某些不知从何下手的问题,可以想一想是否可以将其转化成别的相近的问题取而代之,让问题简单化.同时,在解决问题的时候,要多注重培养自己的理性思维,用模型化,程序化的思维去解决问题.如果不能将问题有效并且合理的转化为简单问题,不妨将其分解成若干的小问题去解决,这样不但效率高而且能解决问题.因此,为了培养自己的计算思维,在解决问题的过程中,我会尝试用多种角度去看待问题,不拘泥于一种解决方法,尽量把问题进行转化,用它物取而代之,从而将一个问题转化为数学问题去解决.
世界数学中心的转移 摘要：数学作为一种文化现象，早已被大多数人熟悉。然而数学在世界范围内的发展是存在一个中心的，这个中心并不总是停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。数学研究在古代只是在少数地方由少数学者所从事的活动。到了文艺复兴时期，世界数学的中心在意大利。17世纪世界数学中心转移到英国，紧接着法国取代英国成为世界数学中心。德国在普法战争后获得统一，取代法国的世界数学中心的地位。但在二战后美国由于接收了许多数学大师而成为世界数学中心一直持续到今天。 正文： 说到世界数学中心，我们首先想到的就是数学家。有人这样评论，历史上最伟大的十大数学家排名：No.1 数学人皇阿基米德，No.2 数学王子高斯，No.3 数学之神牛顿，No.4 最后一个数学全才庞加莱，No.5 所有人的老师欧拉，No.6 最具天赋的数学家加罗瓦，No.7 最具想像力的数学家黎曼，No.8 最具有革命性的数学家康托，No.9 最具有眼光的数学家希尔伯特，No.10 最具颠覆性的数学家哥德尔。其中古希腊数学家阿基米德和德国数学家高斯以及英国数学家牛顿合称为世界三大数学家。 在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。 其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610，英国1660—1730，法国1770—1830，德国1810—1920，美国1920—。 历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。就数学来说。一个国家和民族一旦成为世界科学活动的中心区，这个国家和民族就会数学人才辈出。
程序设计中常用的计算思维方式 算法思维 逻辑思维 第1章正确认识和处理整体与部分的关系 概述： “整体”与“部分”是一对虽然对立、但并非僵化不变的概念。在一定条件下，“部分”可以看作“整体”，“整体”又可以看作是另一个“整体”的“部分”，两者相互依存和影响。“整体”与“部分”又可以相互转化的。“整体”的问题可以分割成“部分”来处理，“部分”的问题也可以通过“整体”来解决。 1.1 整体实现的关键是准确地应用必要条件 A、选择有助于简化问题、变难为易的必要条件 这里面就是说我们要在坚持“简化问题、变难为易”的原则下，尽力寻找“精确”的必要条件，以缩小求解范围，提高出解速度。当碰到一道难题时，总是尝试从最简单的特殊情况入手，找出有助于简化问题、变难为易的必要条件，逐渐深入，最终分析归纳出一般规律。 B、合成必要条件，从整体结构上优化 在搜索和动态规划中，必要条件有期很好的应用价值。一般地，对于深度优先搜索和广度优先搜索，如何限制搜索范围、减少搜索量最有效的手段是“剪枝”。然而由于问题的错综复杂，所以我们要找最高效的优化条件，来提高程序的效率。所以我们可以尝试从多个侧面分析寻找必要条件，把问题分解，根据各部分的本质联系，将各方面的必要条件综合起来使用。 C、必要条件与原有模型比较、更新算法 上面所说的两种优化程序的策略其实是都是在“缩小求解范围”，改进在有算法的基础上进行的，属于局部优化。然而精确选择揭示问题本质的必要条件，与原有的模型比较， 小结：必要条件是逻辑推到的理论依据，也是思考过程的一种取向。解题时，若能寻找出精确的必要条件，一方面能帮助我们揭示问题的本质，设计出正确的算法；另一种方面又能“缩小求解范围”，提高算法效率。因此，准确地应用必要条件是整体实现的关键。所以我们要在坚持“具体问题具体分析”的原则，不拘一格，灵活处理；在分析问题时，要勤于思考，善于发现。 1.2 整体思考的一个重要角度是“守恒” A、从具体问题中抽象出守恒量 守恒量需要通过联想和化归思维将其抽象出来，从问题本身的结构中抽象出守恒量。 B、根据问题的本质构造守恒量 有时候，如果能为每一个元素标一个权值，就可以揭示问题“守恒”规律。在总价值不变的前提下，或许能将整个问题转化成一个简单的、或者是经典的问题。比如构造成Fibonacci数列等。 C、在交互式问题中构造变化中的不变量 考虑可能出现的各种情况和最优策略，找变化中的不变量，运用“守恒”法寻找解题的突破口 小结：守恒是问题分析问题的一种思维方式一种整体意识和解题方法，通过联想和化归思维将其抽象出来。 1.3 提高整体实现效率的基本途径是“充分利用有效信息”和“压缩冗余信息” A.计算过程中充分利用有效信息： 在记忆化搜索和动态规划中充分利用信息，特别指出在动态规划中改变状态的表示含义对优化问题是个很好的策
《计算文化与计算思维基础》重点内容
《计算文化与计算思维基础》 --- 赵国栋 第一章认识计算文化与计算思维 1什么是计算？什么是计算科学？ 计算是依据一定的法则对有关符号串进行变换的过程。 计算机科学既是构造计算机器的学科，而是基于自动计算进行问题求解的学科。 2、计算思维主要包括哪些内容？ 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计，以及人类行为理解等涵盖计 算机科学领域的一系列思维活动； 计算思维综合了数学思维(求解问题的方法)、工程思维(设计、评价大型复杂系统)和科学思维 (理解可计算性、智能、心理和人类行为)。 3、计算思维与数学思维有什么区别和联系？ 计算思维是运用计算机科学的基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类行为理解等涵盖计 算机科学之广度的一系列思维活动。 数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能 力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特 殊到一般，函数/映射的思想，等等。 计算思维吸取了问题解决所采用的一般数学思维方法，现实世界中巨大复杂系统的设计与评估 的一般工程思维方法，以及复杂性、智能、心理、人类行为的理解等的一般科学思维方法。 4、简述图灵机模型 图灵机模型是指给出固定的程序，模型能够按照程序和输入完全确定性地运行。 5、冯?诺依曼提出的程序存储计算机方案的要点有哪些？ “存储程序”的计算机方案包含以下三个要点： (1)采用二进制的形式表示数据和指令。 (2)将指令和数据存放在存储器中。 (3)由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备五大部分组成计算机。 6、计算机的发展经历了几代？ 1) 第一代(1946-1958)――电子管计算机时代 2) 第二代(1959-1964) ——晶体管计算机时代 3) 第三代(1965-1970)――中小规模集成电路时代 4) 第四代(1971年至今)一一大规模和超大规模集成电路时代 书上黑色字体： 1、在计算机科学中，当一个问题的描述及其求解方法或求解过程可以用构造性数学形式来描述，而且该
什么是数学？为什么学习数学？《数学文化》的目的和意义 主要内容： 数学的本质 数学美学 数学与人的发展 数学与其它 一、数学研究对象的历史考察 从数学发展的每个历史时期，人们在实践中，对数学研究对象的发现与认识，来加以考察。数学，作为一门科学，它来源于人类社会实践，并促进人类社会实践，也随着人类社会的进步而发展。 1.数学萌芽时期(远古～公元前6世纪) 零零星星地认识了数学中最古老、原始的概念——“数”(自然数)和“形”(简单几何图形)。 数的概念起源于数(读snǔ)，脚趾和手指记数、“结绳记数”等； 另一方面，人类还在采集果实、打造石器、烧土制陶的活动中，对各种物体加以比较，区分直曲方圆，逐渐形成了“形”的概念。 2.常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪) 特点：人们将零星的数学知识，进行了积累、归纳、系统化，采用逻辑演绎的方法形成了古典初等数学的体系。 欧几里得（Euclid）：《几何原本》 以空间形式为研究对象，以逻辑思维为主线，从5条公设、23个定义和5条公理推出了467条定理，从而建立了公理化演绎体系。 我国东汉时期：《九章算术》 由246个数学问题、答案和术文组成，全书主要研究对象是数量关系。 3.变量数学时期(17世纪～19世纪) 特点：“运动”成为自然科学研究的中心课题，数学由研究现实世界的相对静止的事物或现象进而探索运动变化的规律，常量数学已发展到变量数学。17世纪，迪卡尔（Descartes）将几何内容的课题与代数形式的方法相结合，产生了解析几何学，这标志着变量数学时期的开始。17世纪60年代，Newton和Leibniz各自从运动学和几何学研究的需要，创建了微积分。随后，相继建立了级数理论、微分方程论、变分学等分析学领域的各个分支。 15世纪～18世纪，人们还研究了大量的随机现象，发现存在着某种完全不确定规律性，建立了概率论。这个时期，数学的研究对象已由常量进入变量，由有限进入无限，由确定性进入非确定性；数学研究的基本方法也由传统的几何演绎方法转变为算术、代数的分析方法。马克思主义奠基人之一的恩格斯，在考察了18世纪前整个数学发展的历史基础上指出：“数和形的概念不是从任何地方得来的，而仅仅是从现实世界中得来的”、“纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系——这是非常现实的材料——为对象的”，这些论断揭示了科学的数学本质。 4.近现代数学时期(19世纪以后) 特点：数学由研究现实世界的一般抽象形式和关系，进入到研究更抽象、更一般的形式和关系，数学各分支互相渗透融合。随着计算机的出现和日益普及，数学愈来愈显示出科学和技术的双重品质。19世纪以来，由于社会发展的需要，以及数学自身的逻辑矛盾不断产生许多新问题，促使处于数学核心部分的几个主要分支——代数、几何、分析学科的内容发生了深刻变化，并产生了许多新的数学分支。抽象代数学、n维空间、无穷维空间以至于
跨文化传播的基本理论命题 2014年03月11日10:45 来源：华中师范大学学报作者：单波字号 内容摘要：跨文化传播的基本理论命题围绕文化与传播、人与人的传播关系、他者的意义等问题展开，包括文化与传播的同构、人是传播关系的总和、他者是主体建构自我意义的必备要素。本文认为，文化与传播同构是用来观察文化的偏向与传播的偏向的理论命题，我与他者的关系根本不是传播主体和传播客体的关系，而是同一传播活动中共生的两个主体，我们应该理解并接受差异性，在差异中理解自我的意义，在对话中建立互意性理解。 关键词：跨文化传播；他者；传播关系 基金项目：教育部211工程项目“社会转型与中国大众媒介改革” 跨文化传播如何可能？这是不同文化背景的人与人之间理解与沟通的难题（problems)，以及在解决难题的过程中需要质疑的问题（question）。当我们寻找解决这些难题和问题的可能性时，跨文化传播理论也就被我们创造出来了。不过，跨文化传播研究史表明，所有的理论都只是一种相对的解决方案，而且每一种理论都与现实的其他问题相冲突，也与其他理论相矛盾。于是，我们感觉到跨文化传播的理论基础和实践基础很不可靠，又回到文化、传播、语言、社会、陌生人、文化认同、文化多元化、文化适应等概念里寻找基础。其实，跨文化传播的基础不是什么概念化的东西，而是需要我们创造的东西。世事变幻，我们不可能固守某种概念以及由概念形成的理念、规则去进行跨文化传播，否则就是“缘木求鱼”。我们只能创造彼此交流的基础，即共同面对跨文化传播的难题和可质疑的问题，形成可讨论、争辩的对象性问题(issues)。本文试图提出来的就是这样一些集problems、question与issues于一身的基本理论命题，它们围绕文化与传播、人与人的传播关系、他者的意义等问题展开。我们只有在实践中辨析这些问题，才能发现跨文化传播的可能路径。 一、文化与传播的同构 文化与传播的同构通常表述为“文化即传播，传播即文化”。这一观点被语言学家萨丕尔(Edward Sapir)表述过，也在爱德华?霍尔的《沉默的语言》一书中出现过[1]，他们之后的许多学者也多次重复这一表述。有人据此从传播的角度把文化定义为：由特定传播媒介所负载、并由人们设计的传播结构加以维护、推行的社会价值观念体系，以及由传播网络限定的社会行为模式；与此同时，又相应地把传播界定为：社会赖以存在发展的通讯、交流形式和文化的信息储存、放大、删减、封锁的活动机制[2]。这种定义并不周全，可它让我们建立起一种真实的想象：传播既是文化画面展开的形式、又是文化生产的“工厂”。当我们注意画面时，必定会看到传播的偏向；当我们走进“工厂”时，可感受到传播创造文化以及文化间的关系，体会到在传播中按照文化存在和发展的需要去设计文化。这样一来，“文化与传播同构”所表现的难题就在于，当文化的偏向与传播的偏向互现的时候，不同文化背景的人与人之间的理解与沟通就会显得相当艰难。如果这个问题不解决，“文化与传播同构”的实际意义就变得非常可疑。 1．传播是创造、修改和转变一个共享文化的过程 把文化与传播扯在一起曾经受到雷蒙?威廉姆斯和斯图尔特?霍尔的质疑和反对。特别是
第1章计算机、计算与计算思维 1、各种自动化设备，如数控机床、自助加油站中有计算机吗? (A) YES；(B) NO 答案：A 解释： 本题考核什么是计算机以及计算机的存在形态。 各种自动化设备，都有控制设备工作的控制机构，这些控制机构被认为是自动化设备中的大脑，即可被认为是广义的计算机。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算机及为什么要学计算机”以及第一章课件。 2、计算机包括_____。 (A)台式机、便携机； (B)嵌入在各种设备中的芯片； (C)软件； (D)以上所有。 答案：D 解释： 本题考核什么是计算机以及计算机的存在形态。 台式机、便携机属于计算机；嵌入在各种设备中的芯片也属于计算机；软件也属于计算机，计算机包括硬件和软件。因此(D)是正确的。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算机及为什么要学计算机”以及第一章课件。 3、人类应具备的三大思维能力是指_____。 (A)抽象思维、逻辑思维和形象思维； (B)实验思维、理论思维和计算思维； (C)逆向思维、演绎思维和发散思维。 (D)计算思维、理论思维和辩证思维。 答案：B
大学计算机-计算与信息素养练习题集 解释： 本题考核对计算思维重要性的了解。 人类应具备的三大思维能力就是实验思维、理论思维和计算思维。虽然其他思维也很重要(读者可参阅相关文献了解之)，尤其是对学生创新思维形成很重要，但相比之下，这三种思维更具有普适性。故(B)是正确的； 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算思维”以及第一章课件。 4、本课程中拟学习的计算思维是指_____。 (A)计算机相关的知识； (B)算法与程序设计技巧； (C)蕴含在计算学科知识背后的具有贯通性和联想性的内容； (D)知识与技巧的结合。 答案：C 解释： 本题考核对计算思维的理解程度，思维与知识和技巧的关系。将各种知识和技巧贯通起来，形成脉络，便被认为是思维。计算思维是指蕴含在计算学科知识背后的具有贯通性和联想性的内容。因此(C)是正确的。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算思维”以及第一章课件。 5、如何学习计算思维？_____。 (A)为思维而学习知识而不是为知识而学习知识； (B)不断训练，只有这样才能将思维转换为能力； (C)先从贯通知识的角度学习思维，再学习更为细节性的知识，即用思维引导知识的学习； (D)以上所有。 答案：D 解释： 本题考核对计算思维学习方法的了解。需要树立正确的学习态度，即应当为思维而学习知识而不是为知识而学习知识；应当不断训练，只有这样才能将思维转换为能力；应当先从贯通知识的角度学习思维，再学习更为细节性的知识，即用思维引导知识的学习。因此(D)是正确的。 具体内容请参考第一章课件之“什么是计算思维”以及第一章课件。 6、计算学科的计算研究什么? _______。 (A)面向人可执行的一些复杂函数的等效、简便计算方法； (B)面向机器可自动执行的一些复杂函数的等效、简便计算方法；
建筑中的数与形论建筑中的数学关系 学生：陈文琦 学号： 20135401 指导教师：舒永录 专业：建筑学 重庆大学建筑城规学院 2015年4月
Math in Architecture Undergraduate: Chen Wenqi Supervisor: Shu Yong lu Major: Architecture College of Architecture and Urban Planning Chongqing University April 2015
摘要：金字塔雄踞一方，长城虎踞龙盘，鸟巢、水立方以其惊艳的造型和空间体验使人流连，他们绝不是建筑设计师拍拍脑袋设计的方案，无论建筑如何异形，不管体量如何巨大，他们背后都有一股巨大的力量支撑起精美绝伦的建筑----数学。在近代建筑的发扎过程中，柯布西耶对数学的炉火纯青的使用，使其建筑达到了一个无可比肩的地步，在现代建筑的发展加速的时期，更需要了数学在形式、结构等方面的支持，数学在数、形方面支持着建筑的发展，本文通过探讨建筑中的数学应用，明确数学在建筑中的地位，为建筑的进一步发展提供新能源。 关键词：建筑设计，数学之美，形式，影响，新方向。 Abstract：Pyramid, a bird's nest, the water cube, a forbidding strategic point of the Great Wall, with its beautiful shape and space to hang around people, they are not designers design scheme of building a pat on the head, no matter how shaped building, regardless of how much volume, they are behind a huge support from the exquisite beyond compare building - the math. In the process of modern architecture in the hair, Corbusier on mathematical perfection in one's studies. use, make the building reached a comparable stage in the development of modern architecture, the acceleration period, need more support for Mathematics in the form, structure, mathematical aspects of the number, to support the development of architecture in this paper, through the discussion of mathematics application in architecture, clear the status of mathematics in the construction, provide new energy for the further development of building Keyword：The design of architecture, the beauty of mathematics, form, influence, a new direction.