高一数学上册期中考试试题
数学试卷
说明：本试卷满分150，时间120分钟
一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分。每小题有且只有一个正确答案)
1、已全集{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,5A =，{}1,3,4B = 则()U B A e为（ ）
（A ）{}1 (B) {}2,5 (C) {}3,4 (D) {}1,2,3,4
2、已知全集U z =，{}1,0,1,2A =-， {}2/B x x x ==则()U A B e为（ ）
（A ） {}1,2- (B) {}1,0- (C) {}1,0 (D) {}1,2
3、“5x >”的一个充分非必要条件是（ ）
(A) 6x > (B) 3x > (C) 6x < (D) 100x <
4、若p 、q 是两个简单命题，且“p 或q ”的否定是真命题，则必有( )
(A)．p 真q 真 (B)．p 假q 假 (C)．p 真q 假 (D)．p 假q 真
5、设{}{}35,12P x x Q x m x m =<<=-≤≤+,若P Q ?,则实数m 的取值范围是（）
(A) ? (B) {}34x x << (C) {}34x x <≤ (D) {}34x x ≤≤
6、已知不等式25x x m -++>的解集是R ，则实数m 的取值范围是 ( )
（A ）{}07m m << （B ） {}7m m <
（C ）{}07x m <≤ （D ） {}7m m ≤
7、不等式21021
x x +≤-的解集是（ ） （A ）1122x x ??-≤≤???? （B ） 11,22x x x ??≤-≥???
?或 （C ）1122x x ??-≤
? （D ）1122x x x ??≤-????或
8、()3
432x --中的x 的取值范围是（ ）
(A) (),-∞+∞ (B) 33,,22????-∞+∞ ? ????? (C) 3,2??-∞ ??? (D) 3,2??+∞ ??? 9、函数11x y x -=+的减区间是（ ） (A)(),1-∞- (B)()-1,+∞ (C)()(),1-1,+-∞-∞ (D)(),1-∞-，()1,-+∞ 10、已知函数()21f x -的定义域为[)0,1，则()13f x -的定义域是（ ） (A) ](2,4- ( B) 12,2??-- ??? (C) 10,6?? ??? (D) 20,3?? ??? 11、函数()y f x =的图象过点()1,2，则函数()14y f x -=-的图象一定过 ( ) (A) ()1,6 (B) ()0,1 (C) ()6,0 (D) ()6,1 12、设S 是至少有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,a b S ∈，对于有序实数对(),a b 在S 中有唯一确定的元素a b *与之对应）若对任意的,a b S ∈，有()a b a b **=，则对任意的,a b S ∈，下列等式中不恒成立的是( ) (A) ()a b a a **= (B) ()b b b b **= (C) [()()a b a a b a ****=?? (D) ()[()a b b a b b ****=?? 二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13、不等式2024x x <--<的解集是 ．
14、求)1y x =≤-的反函数 ．
15 16、已知p 是r 的充分不必要条件，q 是r 的充分条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件。现有下列命题：①s 是q 的充要条件；②p 是q 的充分不必要条件；③r 是q 的必要不充分条件；④?p 是?s 的必要不充分条件；⑤r 是s 的充分不必要
条件。其中为真命题的序号为 ．
—2010学年高一年级数学期中卷答题卡
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13、 ； 14 A ＝ ；B = ;
15、 ； 16、
三、解答题（本题共6小题，共70分，要写出必要的文字叙述、演算步骤及推理过程）
17、（12分）已知U ＝R ，且{}{}
22120,450A x x x B x x x =--≤=-->,求： (1);
(2);(3)U U A B A B A B 痧。
18、（12分）解不等式
（1）
235223x x x -≤+- （6分） （2） 123x x x -+->+（6分）
19、（10分）（1）已知函数()01x f x
+=()2f -的值和函数的定义域
（2）求函数()f x =的定义域和值域
20、（12分）求函数()36f x x x x =-的单调区间
21、（12分）已知{}240A x x x =+=，(){}
222110B x x a x a =+++-=，若B A ?，求实数a 的取值范围。
22、（本小题满分12分）
已知命题p ：1()f x -是()13f x x =-的反函数,且1|()|2f a -<；命题q ：集合
2{|(2)10,}A x x a x x R =+++=∈,{|0}B x x =>，且A B =? ；若“p 或q 为真”且“p 且q 为假”，求实数a 的取值范围．
参考答案
一选择题1～5 C A A B D 6～10 B C C D D 11～12 D A
二填空题 13. {}/2123x x x -<<-<<或 14.()102
y x =≥ 15 . 1 16. ①②④
三解答题
17.解: 依题意A ＝{x|x 2-x-12≤0}={x|-3≤x ≤4}，B ＝{x|x 2-4x-5>0}
={x|x<-1或x>5}，所以（1）A ∩B ＝{x| -3≤x<-1}（2）A ∪B={x| x ≤4或x>5}（3）C U A ∩C U B ＝{x| 4 18.（1）{x |x<－3或－1≤x ≤ 21或x >1 } （2）{x | x <0或x >6} 19．（1）12 ，()/01x x x <≠-且 （2）{}/31x x -≤≤，{}/02y y ≤≤ 20.增区间：(],1-∞-，[)1,+∞ 减区间：[]1,1- 21解: ∵{}4,0A =-,,B A B ?=?或{}4B =-或{}0B =或{}4,0B =-; (1) 当B =?时,方程()22 2110x a x a +++-=得()()22214188a a a ?=+--=+???? , 由0?<得880a +<,解得1a <-. (2)当{}4B =-时, 方程()22 2110x a x a +++-=有两个相等实数根-4, ∴880a ?=+=且 ()()()2 2421410a a -++-+-=,因此满足条件的a 不存在; (3) 当{}0B =时, 方程()22 2110x a x a +++-=有两个相等实数根0,∴880a ?=+=且()()()2 2021010a a +++-=,解得1a =-; (4) 当{}4,0B =-}时, 方程()22 2110x a x a +++-=有两个不相等实数根-4,0, ∴()()()2 2421410a a -++-+-=且210a -=,解得1a =. 综上所述,a 的取值范围是1a ≤-或 1a =。 22．解：由题意得可求11()()3x f x x R --=∈ 当P 为真时，则11|()|||3a f a --=，∴1||23 a -<，解得57a -<< 当A B =? 则方程2(2)10x a x +++=无正根，可分为以下几种情况 1 方程无根，则2(2)40a ?=+-<，即40a -<< 2 方程有两负根，则2(2)40(2)0a a ??=+-≥?-+-?或，0a ∴≥ ∴当q 为真时，4a >- 由“p 或q 为真”且“p 且q 为假”知p 、q 一真一假， p 真q 假得57544a a a -<-?或， 所以a 的取值范围为(5,4][7,)--+∞ ．
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