加试模拟训练题（30）
1、 设ABCDEF 是凸六边形，满足AB ＝BC ＝CD ，
DE ＝EF ＝FA ，∠BCD ＝∠EFA ＝60o．设G 和H 是这六边形内部的两点，使得∠AGB ＝∠DHE ∠120
o
试证：AG ＋GB ＋GH ＋DH ＋HE ≥CF ．
2. 设,,0N n a ∈>求证n n a a a a a a n n 1
11
23242+≥
+++++++-ΛΛ
3、设有两个完全相同的齿轮A、B，B被平放在一个水平面上，A放在B上面并使两者完全重合(从而两者在水平面上的投影完全重合)，然后任意去掉四对重合的齿．如果两齿轮各有14个齿，试问：能否将齿轮A绕两齿轮的公共轴旋转一个适当的位置，使得两齿轮在水平面上的投影合为一个完整齿轮的投影？如果两齿轮各原有13个齿，又是怎样呢？请证明你的论断．
4．求出最小正整数n，使其恰有144个不同的正因数，且其中有10个连续整数.
加试模拟训练题（30）