1.4 线段的比较与作法 教师寄语：辛苦是获得一切的定律。 新授目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短。 3、理解两点间的距离和线段中点的含义。 重难点：了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。 一、自主探究：（让学生看课本18--19页的内容，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，及两点间的距离的定义，并理解线段中点的概念。理解例1和例2的解法步骤，看完后合上课本完成20页的练习1，2，3题和下面的题目。）
(1)两点之间的所有连线中， 最短.
(2)两点之间线段的 ，叫做这两点间的距离
(3)一个人回家时，他不走弓背路，而是选择弓弦路，这是因为
(4)己知线段AB ＝10cm ，点C 是平面内任意一点，那么线段AC 与BC 的和最小
是 ，根据是 .
(5)如图所示，在线段AB 上，C 为AB 中点，D 为AC 中点，则有AC ＝ AB
AD ＝ AB ， AB ＝ CD.
(6)下列说法中，正确的是( )
A.若AC ＝12AB ，则C 是AB 的中点
B.若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点
C.若C 在线段AB 上，且AC ＝BC ，则C 是AB 的中点
D.若C 在直线AB 上，且AC ＝12AB ，则C 是线段AB 的中点
(7)如图，点B 、C 在线段AD 上，则
AC = + = － ，
BC = － = － 。
(8)把一条线段分成 的点，叫做这条线段的中点.
(9)如图，若ＡD=7cm ，BD=4cm ，且C 为BD 的中点，那么AC= cm.
(10)如图，要在直线PQ 上找一点C ，使PC=3CQ ，则点C 应在（ ）
A.P 、Q 之间
B.在点P 的左边
C.在点Q 的右边
D.P 、Q 之间或在点Q 的
右边
合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.
三、题组训练：（请同学们用5分钟的时间独立完成）
1.如图，看图填空
(1)AB ＝AD － . (2)AC ＝AD － . (3)BC ＋CD ＝ －
AB.
2. 己知线段AB ＝7厘米，在直线AB 上画线段BC ＝3厘米，则线段AC ＝ . D C B A
3. 已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、
BC 的中点，求线段MN 的长度。
四、归纳总结：(由同学们自己总结,然后提问一组总结内容).
五、达标测评：(让学生5分钟时间独立完成,抽一组爬黑板).
1.下列判断错误的是
( )
A.任何两条线段都能度量长度
B.因为线段有长短，所以它们之间能判断长短
C.利用圆规和直尺，也能比较线段的长短
D.两条直线也能进行度量和比较大小
2.下列说法中正确的是
( )
(1)过两点有且只有一条直线
(2)连接两点的线段叫做两点间的距离
(3)两点之间的所有连线中，线段最短
(4)射线比直线少一半
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 六、拓展提高：
如图，己知线段AB 上，顺次有三个点C 、D 、E ，把线段AB 分成2∶3∶4∶5四部分，AB ＝56，求BD 的长。
B
E D C A