《一一列举》教学设计
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧广场》
【教学目标】
1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，渗透有序思考的思想。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、 创设情境，提出问题
提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？
预设：
生：喜欢。
谈话：老师也喜欢。今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。
课件出示情境图。
提问：从图中你了解到哪些数学信息？
再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的？
学生可能回答：
生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50块。
生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。
生3：要找出所有不同的买法。
教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。
【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？” 引入学习情境，提出研究问题，引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
二、自主探究，体验策略 一种巧克力有4块装和6块装
两种不同的包装。王阿姨要买50块巧克力。一共有多少种不同的买法？
1.独立尝试，体验策略
谈话：请同学们根据以往的学习经验想一想打算用什么方法解决“一共有多少种不同的买法？”这个问题。
学生可能回答：
生1：我打算用画图的方法，把不同的买法画出来。
生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。
生3：我打算用表格的方法，把不同的方法列举出来。
生4：我打算用多次举例并验证的方法，把不同的方法列举出来。
提问：同学们思维很快，想到了很多不同的方法，在用这些方法时，能不能按一定的顺序列举？
预设：必须按一定的顺序列举。（板书：有序列举）
追问：这样有什么好处？
预设：这样才能做到不重复、不遗漏。（教师顺时板书：不重复、不遗漏）
教师小结：是啊，不管用哪种方法，都要进行有序列举，这样才能不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。下面用自己想好的方法解决这个问题吧。
学生独立解决，教师巡视。
2.组内交流，丰富体验
谈话：相信大家都有结果了。下面，请同学们把你的想法和结果在小组内交流一下。注意：如果大家的结果相同，看看是否做到了有序列举，谁的方法更简便？如果不同，看看问题在哪？
学生组内交流，教师巡视。
3.组间交流，建立模型
谈话：刚才同学们在小组内交流了自己的想法，哪个小组的同学愿意分享一下你们组的方法和结果？
预设：
组1：我们用的是画图法，先画一个6表示6块巧克力，50-6=44,44块就是11包4块装的，再画11个4，合起来表示50块巧克力；然后画2个6，想需要几包4块装的才能凑成50块巧克力，如果不能正好分出几包4块装，那就增加一个6块装的，以此类推，找出所有不同的买法。我们一共找了4种不同的买法，分别是1包6块装和11包4块装，3包6块装和8包4块装，5包6块装和5包4块装，7包6块装和2包4块装。
组2：我要介绍的是列式计算的方法。
1×6+11×4=50，表示6块装1包，4块装11包。
3×6+8×4=50，表示6块装3包，4块装8包
5×6+5×4=50，表示6块装5包，4块装5包
7×6+2×4=50，表示6块装7包，4块装2包
一共有4种不同的买法。
组3：我们组用的是表格记录的方法。从买1包6块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。（教师顺时板贴）
组4：我们组也用的是表格记录的方法。但我们是从买1包4块装的开始，按照一定的顺序列举，一共找到4种不同的买法。（教师顺时板贴）
教师小结：同法学们真是善于研究，方法条理性非常清晰，而且都注意了有序列举，把所有的可能情况都列举出来了，这种解决问题的策略，我们把它叫做“一一列举”法，也叫“枚举法”。（板书课题：一一列举）
【设计意图
】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让学生经历自主探索、组内互动、组间交流的过程，在解决问题的过程中，引导学生有效建模，使学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的策略的实效性，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
三、应用策略，解决问题
谈话：你会运用“一一列举”的策略解决下面的问题吗？。
1. 商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池。要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？
学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。
2. 明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？
学生独立解答，展示、交流时明确“一一列举”的具体过程和答案。
3. 李叔叔用一根52厘米长的铁丝做一个高5厘米的长方体模型，能做成多少种不同的长方体？（长、宽均为整厘米数）
教师引导学生弄清题意，明确：填数需要满足长、宽、高的和的4倍是52厘米，长、宽、高的和是13厘米。学生独立完成，交流时说说自己是怎么想的。
【设计意图】为了让学生巩固对“一一列举”策略的理解，这个环节安排了三个练习。不仅巩固了知识，还注重让学生在练习中感受数学源于生活且应用于生活，体验数学的价值，提高了应用能力。
四、全课总结，回顾整理
谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）
学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）
……
同学们，这节课你们向老师既展示了集体的智慧，又发挥了自己的聪明才智，解决了生活中的实际问题。又一次体验到了“数学与生活”的联系。
【设计意图】回顾整理这一环节，学生不仅梳理了知识上的收获，而且进行了方法的提炼，培养了学生自我反思、全面概括的能力。
智慧广场图形排列的周期问题 【教学目标】 1．经历自主探索、合作交流的过程，体会圈一圈、数一数、计算等解决问题的不同策略。 2．结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 3．在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系并获得成功感受。 【教学重点】 发现简单周期问题的规律并能解决问题。 【教学难点】 确定几个物体为一组，怎样根据余数来解决问题。 【教学准备】 多媒体课件、小彩旗、练习纸等。 【课时安排】 用1课时来完成。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课。 师：同学们，下面老师变一个小魔术，你们想看吗？（想） 出示课件中的小彩旗串，同学们思考。 师：仔细观察，彩旗的颜色有什么特点？ 生：彩旗是按“红、黄、绿”的顺序排列的。 师：彩旗的排列有规律吗？ 生：它们的排列是有规律的，“红、黄、绿”3个一组，重复出现。 师：这些彩旗是按每3个一组的规律不断重复出现的，我们把这个周而复始、不断循环出现的现象叫周期现象。 【设计意图：通过老师变小魔术吸引学生的注意力，激发学生兴趣，在老师缓慢扯出彩旗的过程中，学生初步感受彩旗颜色的排列规律，引出对周期现象的学习】 二、探究新知，解决问题。 1.独立探索。 师：同学们，第17面小旗是什么颜色的？ 仔细观察图形的排列规律，先想一想，再在本子上数一数、画一画、圈一圈，然后把自己的想法和小组的同学说一说。 【设计意图：从学生已有的知识经验入手，帮助学生回忆用数一数、画一画、圈一圈的方法，让学生充分感知是以“几个一组”排列的，发现规律的周期性。】 2.解决问题。
师：第17面小旗是什么颜色？ 学生思考：用什么方法解决？ 有没有比画一画、数一数更简便的方法？ 学生交流汇报。） 【设计意图：这是算法优化的过程，让学生体验到画图方法的繁琐性，发现比较简便的计算方法】 师：下面我们来算一算。 生：如果知道第17面小旗是第几组的第几面就能很快知道是什么颜色。 生：17÷3=5（组）……2（面） 结论：第17面小旗是黄色。 师：为什么要除以3？商是5表示什么？余数是2说明什么？为什么第17面彩旗一定是黄色的？ （学生交流汇报。） 师：每3面一组，17面小旗中共有完整的5组，余数2说明第17面小旗是第6组的第2面，因为每组的第2面都是黄色的，所以第17面小旗一定是黄色的。 【设计意图：通过思考进一步加深对解决问题的理解，感受规律排列的周期性；通过交流提高学生们的语言表达能力，在互助中共同提高】 3．汇报交流。 师：通过上面计算的方法，用除法做，只要知道余数是几，与排列规律作对照，很快就知道排的是什么。 【达标检测】 1.完成“自主练习”1、2题。 练习时，重点交流运用了什么策略。 2.完成“自主练习”第3题画图形。 在学生自己解决问题后交流自己的解决方法。 【作业设计】 1.第23个图形是什么？ □△△○□△△○…… 2.如果3月1日是星期二，那么3月18是星期几？ 三、课堂小结。 师；今天这节课我们认识了周期现象，彩旗的排放有什么规律？ 生；按一定的规律周而复始、不断循环地出现。 （学生交流，教师做好评价） 【设计意图；交流分享收获能促进学生的发展，引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理，做到融会贯通。及时评价，则能引导学生进一步体会学习的快乐。】【板书设计】
《智慧广场一一列举法》教学设计 教学内容：教科书第89～90页，一一列举。 教学目标： 1．使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。 2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。 教学难点：培养学生有序思考。 教学准备：课件。 教学过程： 1．创设情境，提出问题。 师：同学们，喜欢吃巧克力吗？ 生：喜欢。 师：你为什么喜欢吃巧克力呢？ 生1：巧克力口感好。 生2：吃巧克力可以补充能量。 …… 师：老师也喜欢吃巧克力。今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。 （课件出示情境图。） 师：请大家认真读题，从题中你都知道了哪些信息？ 生：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？ 师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题？ 生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。 生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。 生3：要找出所有不同的买法。
师：同学们刚才的分析都很有道理。那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。 【评析：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。】 2．自主探究，解决问题。 （1）学生尝试解决问题。 师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的买法”这个问题？ 生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法画出来。 生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。 生3：我打算用列表的方法，把不同的买法列举出来。 师：同学们真善于思考。我们想要得到所有不同的买法，还应该注意什么问题呢？ 生：要做到不重复、不遗漏。 师：如何才能做到不重复、不遗漏？ 生：不管用哪种方法，都要按照一定的顺序进行列举。 师：说得太好了。不管采用哪种方法，都要按照一定的顺序进行列举，这样才能做到不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。下面就请大家用自己想好的方法来解决一下这个问题吧。 （学生在练习本上独立解决，教师巡视。） 【评析：通过解决问题之前的交流，让学生能够取长补短修正和完善自己的想法，给予学生充分的时间和空间，让学生独立思考，尝试解决问题，培养学生独立解决问题的意识。】（2）组内交流。 师：同学们已经有结论了吗？ 生：有了。 师：现在请把你的想法和结论与小组的同学互相交流一下。在交流的过程中，请做到以下两点要求：一是判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出在哪儿？二是如果大家的结论相同，谁的方法更简便？大家听明白了吗？ 生：明白了。 师：好，现在请按要求在小组内交流。 （学生组内交流，教师巡视，参与其中几个小组的讨论。）
智慧广场----列举法 [教学内容]《义务教育教科书·数学（一年级下册）》35页。 [教学目标] 1.结合具体情境，学习用列举法解决问题，初步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。 2.经历独立思考，合作探索的过程，提高思维能力，形成运用列举法的方法解决问题的能力，增长聪明才智，发展智力。 3.通过活动进一步激发学习数学的兴趣和欲望，增进对数学的理解和学好数学的信心，体验成功的乐趣。 [教学重点]会用列举法解决实际问题。 [教学难点]能进行有目的的、有序地列举。 [教学准备]课件、百数表。 [学具准备]百数表、学习纸。 [教学过程] 一、创设情境，提出问题 活动一：数数（见图1） 师：同学们，你会数数吗？你想怎 样数？引导学生从 1 数到 100，也可 以随意选择一个数作为起点往下数。 预设：可以一个一个地数，也可以 2 个 2 个地数，还可以 3 个3 个地数， 5 个 5 个地数，10 个 10 个地数。 学生回答，教师适时评价。
活动二：写数（见图2） 师：军军从 1 写到 100。 师：同学们，如果就这样一直写到100， 明明想知道“9”这个数字会出现多少次呢？你能想办法帮他找到答案吗？学生观看课件。 【设计意图】以游戏的形式引入新课，激发学生学习的兴趣，感受到生活和数学的紧密联系，同时也在数数的过程中渗透了列举的数学思想方法。直接提出问题，能让学生直接进入问题探究中。 二、合作学习，探究新知 1.选择学具，自主探究 师：你想用什么方法解决？试试吧。 学生独立探究，教师巡视，掌握信息。 2.组内交流，感悟方法 师：你能把自己研究的过程说给同桌听听吗？ 教师巡视，掌握信息。 3.组间交流，理解并总结方法 师：谁愿意到前面来把自己的想法说给大家听听？ 预设：学生用自己的练习本展示探究过程，把1至100一边数一边把有“9”的数写下来，然后再数一数“9”的个数。 师：同学们，像这样在数的过程中边数边把有“9”的数记下来，最后再数一数“9”的个数。这种“写一写，数一数”的方法不错。（板书：写一写数一数） 师：谁还有不同的方法？
《一一列举》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧广场》 【教学目标】 1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。 2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，渗透有序思考的思想。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、 创设情境，提出问题 提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？ 预设： 生：喜欢。 谈话：老师也喜欢。今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。 课件出示情境图。 提问：从图中你了解到哪些数学信息？ 再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的？ 学生可能回答： 生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50块。 生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。 生3：要找出所有不同的买法。 教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。 【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？” 引入学习情境，提出研究问题，引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。 二、自主探究，体验策略 一种巧克力有4块装和6块装 两种不同的包装。王阿姨要买50块巧克力。一共有多少种不同的买法？
列举法 教学内容：小学数学一年级下册第35-36页内容 教学目标: 1．结合具体情境，学习用列举法解决问题，初步学会有序地思考问题，体验列举法解决问题的优越性。 2．经历独立思考，合作探索的过程，提高思维能力，形成运用列举法的方法解决问题的，增长聪明才智，发展智力。 3．通过活动进一步激发学习数学的兴趣和欲望，增进对数学的理解和学好数学的信心，体验成功的乐趣。 教学重点、难点： 会用列举法解决实际问题。 教学用具： 教师准备：课件、 学生准备：小棒 教学过程： 一．创设情境、提出问题 谈话：同学们，前面我们学习了100以内的数，会读也会写100以内的数？这节课我们来做一个数数、写数的游戏。 游戏一：数数 师：从30数到50你会数吗？你想怎样数？ 生：可以一个一个地数，也可以2个2个地数，还可以3个3个地数，5个5个地数，10个10个地数。 （引导学生数数，让学生掌握一定的数数方法） 游戏二：写数 思考：从1写到100，一共写了多少个9？你可以用什么方法解决从1写到100，一共写了多少个9？
二、自主学习、小组探究 温馨提示： 1.小组合作“数一数、写一写、看一看”一共写了多少个9。 2.借助百数表来找到答案。 3.观察百数表，从中你还发现了什么? 学生活动师巡视。 三、汇报交流，评价质疑 1.认识百数表。 师：你知道这张表为什么叫百数表吗？百数表是从数字几到数字几？ 谁愿意说一说在这100个数中一共写了多少个9吗？ 预设： 生：先圈出个位上的“9”，数了数共有10个“9”再圈出十位上的“9”，数了数也有10个“9”，因此从1到100，一共要写10+10=20个“9”。 2.写一写 师：把个位是9和十位是9的数分别写出来。 交流：个位上是“9”的依次写出来有：9、19、29、39、49、59、69、79、89、99共10个“9”. 十位上是9的依次写出来有：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99 共写了10个“9”，合起来一共是20个“9”。 质疑：回顾前面的探索过程，想一想，用什么方法才能既不重复又不遗漏地找到所有的“9”呢？ 学生讨论
《智慧广场一一列举法》教学设计 山东省青岛市胶州实验小学张振妮、姜绪燕 教学内容：教科书第89～90页，一一列举。 教学目标： 1．使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。 2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。 教学难点：培养学生有序思考。 教学准备：课件。 教学过程： 1．创设情境，提出问题。 师：同学们，喜欢吃巧克力吗？ 生：喜欢。 师：你为什么喜欢吃巧克力呢？ 生1：巧克力口感好。 生2：吃巧克力可以补充能量。 …… 师：老师也喜欢吃巧克力。今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。 （课件出示情境图。） 师：请大家认真读题，从题中你都知道了哪些信息？ 生：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？ 师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题？ 生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。 生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。 生3：要找出所有不同的买法。
师：同学们刚才的分析都很有道理。那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。 【评析：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。】 2．自主探究，解决问题。 （1）学生尝试解决问题。 师：你打算怎样解决“一共有多少种不同的买法”这个问题？ 生1：我打算用画示意图的方法，把不同的买法画出来。 生2：我打算用列式计算的方法，用算式把不同的买法表示出来。 生3：我打算用列表的方法，把不同的买法列举出来。 师：同学们真善于思考。我们想要得到所有不同的买法，还应该注意什么问题呢？ 生：要做到不重复、不遗漏。 师：如何才能做到不重复、不遗漏？ 生：不管用哪种方法，都要按照一定的顺序进行列举。 师：说得太好了。不管采用哪种方法，都要按照一定的顺序进行列举，这样才能做到不重复、不遗漏，才能找到所有不同的买法。下面就请大家用自己想好的方法来解决一下这个问题吧。 （学生在练习本上独立解决，教师巡视。） 【评析：通过解决问题之前的交流，让学生能够取长补短修正和完善自己的想法，给予学生充分的时间和空间，让学生独立思考，尝试解决问题，培养学生独立解决问题的意识。】（2）组内交流。 师：同学们已经有结论了吗？ 生：有了。 师：现在请把你的想法和结论与小组的同学互相交流一下。在交流的过程中，请做到以下两点要求：一是判断自己或同学的结论是否正确，如果错了，问题出在哪儿？二是如果大家的结论相同，谁的方法更简便？大家听明白了吗？ 生：明白了。 师：好，现在请按要求在小组内交流。 （学生组内交流，教师巡视，参与其中几个小组的讨论。）
《智慧广场——组合》教学设计 【教学内容】六年制五年级下册智慧广场。 【教学目标】 1．结合具体情境，利用已有经验认识和了解较复杂的“组合”问题，经历组合规律的探究过程，掌握解决“组合”问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2．培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面地思考问题，训练思维的有序性。 3．尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在现实生活中的广泛应用。 【教学重点】掌握解决“组合”问题的策略和方法，训练学生思维的有序性。 【教学难点】用数形结合的方法解决“组合”问题。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，提供素材 (课件出示：两人握手画面） 谈话：他们在干什么？ (课件出示：三人握手画面） 谈话：三人见面，每两人要握一次手，一共需要握几次手？（学生发言）
(课件出示：四人，五人画面）导入课题。 谈话：如果我们全班同学每两人握一次手，一共要握多少次手呢？ 学生自由发言。 谈话：到底有多少呢？今天这节课我们就一起来研究组合问题。（板书课题） （课件出示：天下之难事必作于易，天下之大事必作于细）导入情景窗问题。 【设计意图】新课之初，教师通过谈话创设问题教学情境，激发了学生的学习兴趣。在这个过程中，既有良好的品德教育，又结合具体的学校活动，激发了学生的学习激情。 二、探索新知，建构认知 （一）初步探究，合作交流。 谈话：请同学们想一想，有多少种组队方案可以选择呢？ 学生独立探讨后，再在小组内进行交流。 教师根据学生的汇报，将学生所说的组队方案在实物投影仪上进行展示。 预设： 生1：我认为可以有六种组队方案：小丽和小军、小杰和小军、小丽和小杰、小阳和小丽、小杰和小阳、小军和小阳，把所有的可能都列出来。
智慧广场 ——(表格列举法)递增递减问题 教学内容 小学数学青岛版一年级下册第六单元智慧广场内容。 教学目标 1.结合具体情境,在探索解决递增递减问题的过程中,学习用表格列举法解决问题,进一步学会有序地思考问题,体验数字列举法解决问题的优越性。 2.经历独立思考与合作探索的过程,掌握基本数学思维方法,形成运用表格列举的方法解决问题的策略,进一步发展思维的条理性与严密性。 3.在解决问题的过程中,进一步激发学习数学的兴趣与欲望,体验成功的乐趣。 教学重难点 重点:在探索解决递增递减问题的过程中,用列举法解决问题。 难点:用列举法解决问题。 教学准备 多媒体课件、练习纸等。 教学过程 一、课前放映《熊出没》动画片 二、学习链接 1、动画导入:课前的动画片好瞧不！《熊出没》中的各个主角也会
出现在我们课堂上,大家一定要注意瞧,认真听呦！ 2、找出数学信息,理解题意 师:为了保护森林,熊大与熊二每年都要种树。请瞧她们在说什么？生:今年种了5棵树,以后每年都比前一年多种1棵。 师:以后每年都比前一年多种1棵就是什么意思？ 此处让学生充分交流这句话的含义。 三、 1、自主探索 师:想一想,熊大、熊二今年也就就是第一年种的5棵树在黑板上可以用什么来表示呢？ 生:小棒、各种图形、数字····· 师:那下面就请这几位同学试着用自己喜欢的方法,表示出熊大熊二第一年种的5棵树吧！(学生板演) (预设答案可能会有以下的3-5种) 第一年第一年第一年第一年 ｜｜｜｜｜ 5 2、比较,体会数字列举法的优越性。 师:大家比较一下,哪种表示方法写起来又简单又快？ 小结:用数字来表示种的棵数,这样写起来又简单又快。特别就是当数据越来越大时,直接用数字来表示,会更简单。 3、用表格列举法解决问题 熊大熊二听到大家的方法这么好,想考考大家。 (点击出示问题:四年以后她们一共种了多少棵树？)
《智慧广场—时间的周期问题》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级下册智慧广场。 【教学目标】 1．结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的规律，能根据周期的规律解决相关的实际问题。 2．经历独立思考、合作探究的过程，体会列举、推理、计算等解决问题策略的多样性，发展学生数学思维。 3．通过数学活动，进一步积累活动经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。 【教学重难点】 经历探究的过程，发现解决时间周期问题的规律，并会运用这个规律来解答问题。 【教学准备】 PPT课件、微课、作业纸 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1.揭示周期现象的概念 谈话：同学们，请看大屏幕，今天是什么日子？对，今天是3月31日星期二，再过一天是星期几？再过2天呢？再过3天呢?……再过7天呢？再过7天还是星期二，让我们继续数下去（课件呈现翻日历情境），你发现了什么？ 像这样按照一定的规律，依次不断重复出现的现象，在数学上叫周期现象。 2．揭示课题 这节课我们就来研究关于时间的周期问题（板书课题）。 谈话：同学们，刚才我们的日历翻到了4月16日星期四，请仔细观察，你又发现了什么信息？（课件出示情境图） 根据这两个信息，你能提出一个什么数学问题？ 预设： （1）4月16日到5月2日一共有多少天？ （2）5月2日这天是星期几？ 根据学生的问题，教师及时进行评价并课件出示问题：5月2日这天是星期几？
【设计意图】用学生熟悉的生活情景导入，创造性地使用教材，把教材中的时间改为现在的时间，而且运用翻动日历的动态情境，激发学生学习的欲望。 二、解决问题，探究方法 1．小组合作，探究解决问题的方法。 谈话：怎样才能知道小华的生日是星期几呢？请同学们先静静地想一想，在1号作业纸上试一试，然后把你的想法在小组里交流一下，比一比哪个小组的方法又多又好！ 学生活动，教师巡视指导。 汇报交流： 预设： （1）查年历卡的方法。 （2）列举法： 第一种：把从4月16日到5月2日所有的日期以及对应的星期几都一一写出来。 提问：还有不同的列举方法吗？ 第二种：只写一组星期一至星期日。 追问：为什么你只写了一组星期几呢？ 谈话：是啊，7天为一个周期不断重复出现，所以只写一组就可以了，你可真聪明！我们把不断重复的这一组就叫做一个周期。 谈话：对于这两种列举方法，你想说点什么？ （3）推算法： 重点提问：“为什么要加7呢？” （4）根据周期进行计算 追问：谁听到他总天数16天是怎样求出来的？为什么要用16÷7？余数是2天，你为什么就能断定答案是星期六呢？ 预设：16天里有2个周，还余下2天，4月16日是星期四，两周后还是星期四，余下2天，就要从星期四往后推算2天，所以是星期六。 2.借助课件，进一步梳理解题方法。 谈话：刚才交流的几位同学方法都很好，同学们真了不起，找到了这么多方法，下面就让我们一起来回顾一下吧！请看大屏幕： 第一种查一查：
《一一列举》教学设计 崂山区汉河小学 王彩霞 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第89-90页《智慧广场》 【教学目标】 1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。 2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性，渗透有序思考的思想。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 【教学重难点】用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，培养学生有序思考。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、 创设情境，提出问题 提问：同学们，你们喜欢吃巧克力吗？ 预设： 生：喜欢。 谈话：老师也喜欢。今天，我们一起来研究一下买巧克力时产生的数学问题。 课件出示情境图。 提问：从图中你了解到哪些数学信息？ 再问：一共有多少种不同的买法？你是怎样理解的？ 学生可能回答： 生1：要买50块巧克力，可以买4块装，也可以买6块装，但不能少也不能多，正好50块。 生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。 生3：要找出所有不同的买法。 教师小结：同学们的分析很有道理，我也很赞同。 【设计意图】上课伊始直接以“你们喜欢吃巧克力吗？” 引入学习情境，提出研究问题，引发学生思考并产生学习积极性，激发探究的欲望。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。 二、自主探究，体验策略 1.独立尝试，体验策略 谈话：请同学们根据以往的学习经验想一想打算用什么方法解决“一共有多少种不同的买法？”这个问题。 一种巧克力有4块装和6块装 两种不同的包装。王阿姨要买50块巧克力。 一共有多少种不同的买法？
智慧广场 教学内容： 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元智慧广场 教学目标： 1．通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。 2．经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。 3．通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。 教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律 教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律 教具准备：课件、实物投影仪 学具准备：尺子、彩笔 教学过程： 一、情境导入 课件出示教材中的情境图。 师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息）学生回答，教师适时评价。 师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？ 学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。 师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？ ①小丽---小军②小军---小杰③小杰---小阳 ④小阳---小军⑤小阳---小丽⑥小杰---小丽 【设计意图:创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个
铺垫。】 二、合作探索 1.合作探究，小结方法 师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？ 学生可能回答：在找组合方法时，没有按照一定的顺序，这样容易遗漏。 师：怎样才能有序的找出所有的组合方法呢？ 生先独立思考，再小组讨论。 师：谁来说一说你们小组的想法？ 生1：我是这样找的：先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的…… 生2：我是这样找的：我用A、B、C、D分别代表这4名同学，连一连，数一数，就知道有多少种组合方法了。 生3：…… 师：同学们都说出了自己的方法，这些方法有什么共同之处吗？ 生思考后回答：这些方法都是先找出小丽和其他人有几种组合方法，再找出小军和剩下的人有几种组合方法，接着找出小杰的…… 师根据学生的回答，适当的点拨、补充和小结。 2.深入探究，总结规律 师：如果从5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少种不同的组队
第8课时智慧广场——列举 教学内容：青岛版小学数学六年级上册89-90页内容。 教学目标： 1.使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到 符合要求的答案。 2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进 一步发展思维的条理性和严密性。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成 功体验，提高学习数学的信心。 4.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的喜悦，产生喜好数学的自信心。教学重点：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题。 教学难点：培养学生有序思考。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，提出问题。 谈话导入：同学们喜欢吃巧克力吗？（……）今天，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。（课件出示情境图）。 请大家认真读题，从信息图中你知道了那些数学信息？你能提出什么样的数学问题？ 预设：一种巧克力有4块装和6块装两种不同的包装，王阿姨要买50块巧克力。一共有多少种不同的买法？ 教师引导：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你是怎样理解这个问题的？
预设：①买的数量只能是50块； ②必须是50块；不能多也不能少； ③4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50； ④要找出所有不同的买法。 师总结：同学们分析的非常有道理，那么，我们现在就来想办法求怎样才能正好买到50块巧克力。 【用非常可爱的吃巧克力的话题导入，引起学习的学习兴趣。通过学生自己分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”的问题，使学生对问题的理解更加透彻，更有利于探究“有多少种不同的买法”】 二、自主学习，小组探究。 1.学生尝试解决问题。 学生小组讨论、交流： 教 教 教师引导： 可以怎样买？一共有多少种不同的买 法？
智慧广场—分类列举 教学内容：教科书98-99页，智慧广场 教学目标： 1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。 2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。 教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性 教学准备：长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干 教学过程： 一、创设情境，提出问题 大家喜欢吃水果吗？看看老师带来了什么水果（出示苹果和香蕉） 如果你想吃水果，这两种水果可以怎样吃？谁来演示给大家看？（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，两种全吃） 像同学们这样把三种吃法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，在数学上我们叫做----分类列举（板书课题），这也是解决问题的一种策略。今后在解决数学问题时，我们要经常用到它。 二、小组合作，自主探究 1．呈现问题，明确题意 出示三种水果，可以怎样吃？（看大屏幕） 课件展示：用苹果、香蕉和草莓三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？ 仔细读题，你获得了哪些数学信息？ “至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？（学生得出可以用一种，可以用两种，也可以用三种。）
2．确定策略，尝试探究 想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？ 怎么分类列举？把你的想法在小组内交流一下。（小组讨论交流） 3．小结：同学们都把他分成了三种情况，这在数学上叫做分类，先考虑哪一类？在考虑什么？（出示只用一种水果，用两种水果，用三种水果） 4. 探究操作，寻找方法 下面请同学们拿出水果图片，同桌合作，探究一下一共有多少种拼法。（教师巡视，帮助有困难的学生） 三、汇报交流，评价质疑 1.展示学生的作品，学生交流方法和思路。 2.如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。 3.追问：你觉得哪种列举方法好？为什么？ 想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？ 并适时板书：不重复，不遗漏。 4.在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时） 5．提出问题，深入思考 如果没有这些水果图片，还可以怎么办？（画图，用图形表示） 6．发现规律，列表思考 通过列表的方法也可以很快的找到这七种拼法，你能看懂吗？（横看是三种水果的名字，竖看是三种情况的分类。）想试一试吗？动手完成发给你的表格吧。 可以列表思考，画“√”表示拼法。 用三种水果 用两种水果 只用一种水果草莓 香蕉苹果
智慧广场——“一一列举” [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》第89～90页。 [教学目标] 1.结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。 2.经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3.在解决简单实际问题的过程中，使学生学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积累解决问题的经验。 4.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。 [教学重点]用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。 [教学难点]培养学生有序思考。 [教学准备]教具：多媒体课件；学具：学习单、勾线笔。 [教学过程] 一、创设情境，产生问题 图1 出示情境图。（见图1） 教师引领学生读题理解题意。 师：同学们，要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题？ 预设：买的数量只能是50块；可单买一种，也可以两种都买；要找出所有不同的买法。 【设计意图】由巧克力情境引入，能激起学生学习的兴趣，通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，使学生对题目的理解更加透彻。 二、借助经验，探索方法 （一）自主探究 师：请你先独立思考一下，想想打算怎样解决这个问题，再在学习单上试试。 学生自主探究，教师巡视。 （二）组内交流 学生分组讨论，教师巡视，重点记录以下几种方法： 1.无序凑数，只找到2-3种方法的，即有遗漏的；
2.无序，找重复了的。 3.有序，一一列举的。 【设计意图】给予学生充分的时间和空间独立思考，尝试解决问题，培养学生独立解决问题的意识。通过组内交流，培养学生认真倾听别人发言的良好习惯，并且在倾听的同时进行思考，思考结论是否正确，思考哪种方法更好，锻炼学生思维的活跃性。 三、教师引领，优化方法 (一)交流方法 1.有遗漏 师：你帮王阿姨找到了3种不同的买法，同学们有疑问吗？他把所有符合题目要求的买法都找到了吗？ 预设：没找全。 师：还有其他买法，那是有“遗漏”了。 2.重复的 师：这个同学找到了5种方法，同学们仔细观察，你有什么发现？ 预设：有重复的，应该按顺序找，就不会重复了。 3.有序，一一列举的展示 预设： 1×6+11×4=50块，表示买1包6块装的和11包4块装的，一共50块。√ 2×6=12块，50－12=38块，无法再买4块装的了。× 3×6+8×4=50块，表示买3包6块装的和8包4块装的，一共50块。√ 4×6=24块，50－24=26块，无法再买4块装的了。× 5×6+5×4=50块，表示买5包6块装的和5包4块装的，一共50块。√ 6×6=36块，50－36=14块，也无法再买4块装的了。× 7×6+2×4=50块，表示买7包6块装的和2包4块装的，一共50块。√ 8×6=48，50－48=2，无法再买4块装的了× 一共4种买法。 师：对这个同学的方法，你觉得怎么样？ 预设1：这样找不容易遗漏，也不容易重复，把可能和不可能的情况都找出来了。 预设2：他是按照顺序一个一个的找的，不会遗漏。（板书：按顺序） 师：怎么不继续去找了？
小学数学青岛版二年级下册教案 智慧广场 班级：时间： 教学内容： 课本 11 页智慧广场。 学习目标： 1、知识与技能：结合具体情况，探索并发现简单周期现象中的排列规律， 能根据规律解决简单的问题。 2、过程与方法：经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、数数、计算 等解决问题的不同策略。 3、情感态度与价值观：在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系， 获得成功的感受。 教学重难点： 教学重点：探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律解决简单的问题。 教学难点：体会画图、数数、计算等解决问题的不同策略。 教学具准备： 教具准备：多媒体课件、小彩旗。 学具准备：小彩旗。 教学过程： 一、板书课题 师：同学们，咱们一起来学习今天我们来学习智慧广场。请伸出小手和老师一起板书课题，（板书课题：智慧广场） 二、出示学习目标： 这节课的学习目标是探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规 律解决简单的问题。（课件出示，师指名学生读出） 师：今天的学习目标，同学们有信心完成吗？（有），要想真正的完成学习目标，离不开同学们的认真看书自学，接下来，我们要进行男、女生比赛，看看是男生表现好，还是女生表现好。
三、自学指（教口述、学生自学） 1、探索周期象 学生例生活中的周期象。 老： 我把种周而复始、不断循出的象叫周期象 2、周期象中的排列律 先学（看一看） ：（合彩旗物）察些彩旗的色，“ 黄” 3 个一，第一个 是什么色？第 2 个呢？第 3 个呢？ ：不看彩旗，你回答，第 2 第 1 面旗是什么色？第 3 面呢？第 4第 2 面呢？，你是怎么做到的呢？ 3、探究第 17 面旗是什么色 (1)学生独立探索 (2)学生交流 (3)a 、画一画。 (4)B 、数一数。 (5)C 、算一算 17 ÷ 3 = 5 （）?? 2 （面） 学生交流什么要除以 3？商是 5 表示什么？余数是 2 明了什么？什么第 17 面黄色？ 重点明确：每 3 个一， 17 面小旗里面一共有完整的 5 ，余数是 2 明第 17 面彩旗是第 6 的第 2 面。因每的第 2 面都是黄色的，所以 第17 面彩旗一定是黄色的。 后教（做一做） ：你能根据他的排列律，按要求作出判断么？（件出示）四、当堂： 本 11 第 1 ， 12 第 2 。五、堂 小： 通本的学，同学周期象中的排列律，并能根据律
《智慧广场—还原问题》教学设计 教学内容：教科书三年级下册65页智慧广场。 教学目标： 1．在解决实际问题的过程中，学会用“倒过来推想”的策略，寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。 2．在解决实际问题的过程中不断反思，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3．进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：学会用“倒过来推想”的策略解决实际问题。 教学难点：根据具体问题确定合理的解题方法和步骤。 教学过程： 活动一：问题导入，感知策略。 （课件呈现。）猜一猜：一个数除以7再加上3，正好是8，这个数是多少？ 师：你知道这个数是多少吗？（35） 师：你是怎样想的？ 预设：先用8减去3等于5，然后用5乘7就得到了35。 师：你是由结果往前倒着推想得到的，是吗？ 师：同学们非常善于思考。． 【设计意图：设计猜一猜，使学生初步体会“倒过来推想”的策略。】 活动二：初步体验，明晰策略。 （1）出示情境图。 师：从图中你了解了哪些数学信息？ （学生交流图中的信息。） 师：你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？ （2）整理信息。 先独立思考，然后小组讨论，最后集体交流。 预设： ．画示意图。a 展示交流，让学生明白事情发生的先后顺序和数量间的关系：用长方形表示原有的豆浆，不知道有多少升。卖出一半，剩下的一半用黄色表示，这是第一幅图。再加入10升是28升，用第二幅
图表示。 b．画线段图。 展示交流：先画一条线段表示原有豆浆，卖了一半，取线段的一半，改用虚线表示；又加10升是28升，在原来的线段右延长一段，表示又加的10升。 活动三：深化理解。 师：现在你能解决了吗？ （学生可能还是解决不了。） 师：别着急，我们一起来回顾梳理一下。刚才不管是哪种方法整理，同学们都是按照事情发展的顺序来整理信息的。你能用更加简洁的方法的再整理一下信息吗？ 学生讨论交流。 （课件呈现。）原有？升卖了一半又加入10升现有28升 师：按照事情发展的顺序你能解决这个问题吗？ （引导学生回忆“猜一猜”环节所用的方法，产生“倒过来推想”的想法。） 师：我们试着从结果出发，倒着想想看看。 （1）小组整理信息，教师巡视。 （2）展示交流。 事情发展的顺序 （课件呈现）． 倒过来推想 师：现在能解决了吗？ 活动四：解决问题。 预设：（1）28－10＝18（升）（2）（28－10）×2 18×2＝36（升）＝18×2 ＝36（升） 师：回想一下，我们是怎样解决这个问题的？ 板书：
6智慧广场 ?教学内容 教材第89～90页，智慧广场—一一列举 ?教学提示 解决问题的方法和策略。 ?教学目标 知识与能力 使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。 过程与方法 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 情感、态度与价值观 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 ?重点、难点 重点：用“一一列举“的策略解决简单的实际问题。 难点：培养学生有序思考。 教学准备 教师准备：课件、实物投影仪。 学生准备：练习本。 ?教学过程 一、新课导入： 师：同学们，喜欢吃巧克力吗？ 生：喜欢。 师：你为什么喜欢吃巧克力呢？ 生1：巧克力口感好。 生2：吃巧克力可以补充能量。 …… 师：老师也喜欢吃巧克力，今天这节课，我们就来研究一下买巧克力中的数学问题。 （课件出示情境图） 师：请大家认真读题，从题中你都是知道了哪些信息？ 生：一种巧克力有4块装和6块装两种包装，王阿姨要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？ 师：要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题的？ 生1：买的巧克力数量只能是50块，不能多也不能少。 生2：4块装和6块装可以买不同的包数，但巧克力的总数必须是50。 生3：要找出所有不同的买法。 师：同学们刚才的分析都有道理。那么现在就请同学们想想办法，看看怎样才能正好买到50块巧克力。 设计意图：以与学生讨论是否爱吃巧克力引出题目，虽然简单但能够引起学生的共鸣，提起学生学习的兴趣。通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，学生对题目的理解更加透彻。
《智慧广场》教学设计 教学内容： 青岛版（六年制）小学数学五年级下册第69～70页。 教学目标： 1、通过解决简单的实际问题，应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的有序性、简洁性和有效性。 2、经历列表或作图寻找规律的过程，在独立思考与合作交流的活动中发现规律，提高解决问题的能力。 3、通过观察、推断等教学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的有序性。 教学重点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。 教学难点：应用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。 教具准备：课件、实物投影仪。 学具准备：尺子、彩笔。 教学过程： 一、情境导入 课件出示教材中的情境图。 师：同学们，请看屏幕，咱们山东省要举行“少儿戏曲大赛”，我们学校从小丽、小军、小杰、小阳4名同学中，选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”有多少种组合方法？仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？（课件出示数学信息） 学生回答，教师适时评价。 师：根据这些数学信息，谁能算出有多少种组合方法？ 学生可能争先恐后回答：有4种组合方法，有5种组合，有6种组合方法。 师：同学们的意见不统一，我们来一起看一看究竟有多少种组合方法？ ①小丽---小军②小军---小杰③小杰---小阳 ④小阳---小军⑤小阳---小丽⑥小杰---小丽 【设计意图：创设学生熟悉的参加“少儿戏曲大赛”情境，激发学生学习的兴趣，提高学生学习的积极性。学生初步探究有多少种组合方法，为下一步有序思考做了一个铺垫。】 二、合作探索 1、合作探究，小结方法。 师：同学们我们刚才在找有多少种组合方法时，有的同学只找出4种或5种组合方法，没有找全6种组合方法。为什么会这样呢？