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高中物理传送带问题(有答案)

传送带问题

例1：一水平传送带长度为20m ，以2m ／s 的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？

解:物体加速度a=μg=1m/s2，经t1=v/a =2s 与传送带相对静止,所发生的位移

S1=1/2 at 12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=l-s1/v =9s ，所以共需时间t=t1+t2=11s

练习：在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？（S1=1/2 vt1=2m ，S2=vt1=4m ，Δs=s2-s1=2m ）

例2：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θ

μθ。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：

,1s 10

101s a v t === m 52 21==a s υ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsin θ＞μmgcos θ）。 22m/s 2cos sin =-=m

mg mg a θμθ。设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，则2222022

1t a t s +=υ， 11m= ,10222t t + 解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或-==t t ，所以：s 2s 1s 1=+=总t 。

例3：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A →B 的长度L=16m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 46.8cos sin =+=m

mg mg a θμθ。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为：

,18.1s 46

.8101s a v t === m 91.52 21==a s υ＜16m 以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，

则202t s υ=，16m －5.91m=210t 解得： s, 90.10 2=t

所以：s 27.11s 09.10s 18.1=+=总t 。

例4：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A →B 的长度L=5m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 10cos sin =+=m mg mg a θ

μθ。

这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为： ,1s 10

101s a v t === m 52 2

1==a s υ

此时物休刚好滑到传送带的低端。

所以：s 1=总t 。

例题5：如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s 的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A →B 的长度L=50m ，则物体从A 到B 需要的时间为多少？

【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度

2m/s 2.1sin cos =-=m

mg mg a θ

θμ。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s 为止，其对应的时间和位移分别为： ,33.8s 2.1101s a v t === m 67.412 2

1==a s υ＜50m

以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin θ＜μmgcos θ）。设物体完成剩余的位移2s 所用的时间为2t ，

则202t s υ=，50m －41.67m=210t

解得： s, 33.8 2=t

所以：s 66.16s 33.8s 33.8=+=总t 。

例题6：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s ，把质量为5kg 的木箱

静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s 2的加速度前进，那么这个木箱放

在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？

解法一：行李加速到0.25m/s 所用的时间：t ＝a v 0＝s 6

25.0＝0.042s 行李的位移： x 行李＝221at ＝m 2)042.0(62

1??=0.0053m 传送带的位移：

x 传送带＝V 0t ＝0.25×0.042m ＝0.0105m

摩擦痕迹的长度：mm m x x x 50052.0≈=-=?行李传送带

（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，20

v v =。）

例题7：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a 0开始运动，当其速度达到v 0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

【解析】

方法一：

根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度a 0。根据牛顿运动定律，可得

g a μ=

设经历时间t ，传送带由静止开始加速到速度等于v 0，煤块则由静止加速到v ，有 t a v 00= t a v =

由于a

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v 0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s 0和s ，有 ′2

10200t v t a s += 202v s a

= 传送带上留下的黑色痕迹的长度 s s l -=0

由以上各式得 2000()2v a g l a g

μμ-= 方法四：用图象法求解

画出传送带和煤块的V —t 图象，如图2—6所示。其中010v t a =，02v t g