教案
课题工业专题授课人
考情分析工业区位分析与工业地域的形成是人文地理的核心主干知识，是多年来高考考查的重点。从考查形式上看，选择题和综合题均有。从考查内容上看，以某地工业分布图或文字材料为信息载体，考查影响工业的主要区位因素及其变化；以示意图、演变图为载体，考查工业联系的类型、工业集聚、分散的原因和意义；结合典型的工业地域示意图，分析区位条件、特点、出现的问题及其对地理环境的影响。
学情分析工业区位因素分析与工业地域的形成是每年高考必考内容，题型复杂多变，考生想得高分难度较大，尤其是综合题，主要是因为平时缺少系统的思维训练，分析应用能力、从地图或背景材料中提取信息的能力、组织语言能力等较弱。所以，本专题以高考真题为例帮助同学归纳分析方法，建立答题模型，提高应试水平能力。
教学目标以高考真题为例，培养学生获取和解读地理信息的能力，调动和运用地理知识、基本技能的能力，描述和阐释地理事物、地理基本原理与规律的能力，论证和探讨地理问题的能力。
教学重点工业区位因素的分析评价主导因素的判断产业转移工业地域的形成
教学难点结合实例分析产业转移的影响
教学方法学案导学法合作探究法读图分析法教具准备多媒体课件
教学环节教学内容教师活动学生活动
【新课导入】【课前展示】【合作探究】区位分析是人文地理的核心主干知识，是多年来高考考查的重点。
本节课我们就以工业为例，对相关问题进行分析探讨。
多媒体展示：考纲要求、考情展示、考题展示、命题方向和主干
知识框架等内容。
一、工业区位因素分析
探究一阅读材料，回答下列问题。
朝鲜半岛的经济发展是东北亚和平稳定的基础之一。半岛南北
差异化的区域发展受到了区域地理要素的影响。图反映了朝鲜
半岛的部分地理要素分布状况，表是图所示区域四个代表性城
市降水量的年内分配表。
【课件演示】
【板书】
【课件演示】
引导学生如
何提取信息
提问引导
小组讨论
【归纳总结】【读图分析】【典例体验】(2)浦项资源贫乏，但钢铁工业发达。根据上图并结合所学知
识，归纳资源因素与社会经济因素对钢铁工业布局影响的变
化。
小结：工业区位因素总结
自然因素：土地：是否平坦开阔水源：是否丰富近便
经济因素：原料、燃料：丰富程度
市场：前景是否广阔
劳动力：数量多少、素质的高低、是否廉价
科技：是否发达或科技水平高低
交通运输：是否方便快捷
信息：信息网络通达性强弱
社会因素：工业惯性、个人偏好
环境因素：根据不同污染类型确定布局方案
探究二
右图为华中地区某城市的市区及近郊图，根据图中信息，回答下
列问题。(20分)
(1)图中A地区应优先发展的大型工业部门是什么？试分析该工
业在此处布局的区位优势。
(2)该城市计划在C地区兴建一个新型工业园区(以电子工业为
主)。简述这样规划的主要依据。
总结：工业区位选择首先要看工业部门的性质，确定主导因素，
然后结合具体的区域，综合比较分析。
多媒体展示：常见的工业统计图
探究三
下图为我国各类产品出口额相关数据示意图。读图回答4题。
总结
点评
回答
学生回答
获取解读
信息
学生回答
例题
【知识梳理】【直击高考】4、21世纪初我国出口产品结构变化的主要原因有
A、劳动力素质明显提高
B、农矿产品产量下降
C、基础设施投资扩大
D、产品结构升级取得显著成效
方法归纳：
地理统计图读图的常用方法
一看图的标题，确定知识范围；
二看图例注记，发现图像信息；
三看图像特征，寻找标志数据；
四要相互联系，全面综合分析。
探究四
读某跨国公司工业投资变化图，a、d 两国均为发达国家，b、c 两
国均为发展中国家。读图回答18--19题。
小题1:在阶段I影响跨国公司投资设厂的主导因素是
A．市场B．劳动力C．科技水平D．原料
小题2:在阶段Ⅱ，影响跨国公司投资设厂的主导因素是
A．市场B．劳动力C．科技水平D．原料
总结：不同时期影响跨国公司区位选择的因素可能不同。
承转：这些区位因素的变化导致产业为了适应这种变化会发生产
业转移的现象，接下来我们学习产业转移。
二、产业转移
探究五
读图“中国服装产业向中、西部转移示意图”和资料，回
点评
【多媒体展
示】习题及答
案
【板书】
归纳总结
整理并建
构知识体
系
调动运用
基础知识
答下列问题．
资料：四川省已有大小服装企业4000多家，从业人员近30万，形成了覆盖西服、时装、休闲装、童装等门类的产业基础．目前，在当地政府的支持下，新建了一大批服装工业园区和服装批发零售市场．庞大的市场吸引着各地服装企业向四川转移．
（1）从材料2分析，四川省吸引服装产业移入的优势区位条件有
哪些？
（2）说明服装产业转移对四川省未来人口迁移的影响。（6分）总结：产业转移的基础知识
三、工业地域的形成与典型工业区
探究六
资料：位于北京东南部的背景焦化厂2006年7月15日停产，迁入唐山市京唐港区。标志着人工煤气正式告别北京的燃气消费市场。焦化厂实施停产转型搬迁后，每年可减少燃煤300多万吨，北京地区空气中二氧化硫污染减少近百分之八十，有利于改善北京的空气质量
京唐港区的焦化厂与曹妃甸的钢铁厂形成了一个工业地域，
这种集聚可以
A.提高生产成本
B.升级产业结构
C.提高环境质量【板书】
小组讨论
调动运用
相关知识
规范作答
【课堂小结】承转：本题描述的是工业的集聚现象，这也是接下来我们要讲的
第三个问题
多媒体展示：工业的集聚与分散（讲解引出传统和新兴工业区两
种工业地域，并列举两种典型的案例分布）
探究七
下图为鲁尔工业区和沪宁杭工业区的局部区域图，左上方为鲁尔
工业区A地月平均气温曲线和降水量柱状图。读图、表回答问题。
（2）鲁尔工业区通过产业转型，实现了经济再繁荣，其
发展经验对沪宁杭工业区的可持续发展有哪些启示？
总结：通过本小题鲁尔区的转型措施对我国沪宁杭的启示
和借鉴引出新兴工业和传统工业治理或者转型的措施类
问题答题思路。
课堂小结：（多媒体展示）
掌握工业专题的关键：
1.牢记工业区位因素，学会分析某些工业区位选择的方
法；
2.利用比较法理解不同区域中工业地域形成或发展区位
因素的异同；
3.学会分析产业转移的影响。
启发引导
【板书设计】工业生产活动
一、工业区位因素分析
二、产业转移
三、工业地域的形成与典型工业区
植树问题》公开课教学实录 数学广角——植树问题 ——万小华 师：各位同学大家好，今天我们在这里上课，特别吗？（特别），呆会儿我希望大家在回答问题的时候尤其是单独发言的同学能大声一点，好吗？（好）我现在想问一下，在这里上课，你的心情是怎样的？生：高兴 师：恩，很高兴，还有吗？ 生：有点紧张 师：没错，有点紧张，在这里上课有点紧张是再所难免的，但人们说啊消除紧张最好的一个手段做游戏，想不想做？ 生一起回答：想 师：我们利用课前两分钟的时间我们来做个游戏，游戏的名字叫敢动不敢言——看动作猜成语。游戏规则：我将请两位同学上来，我悄悄的给他们看一个词，完了以后，他们根据这个词的内容来演，但是不能发言，而我们在坐的同学呢给他们互动，你们来猜，看看我们班的同学配合默契程度怎么样，好不好？ 生：好 师：谁愿意上来？（两位上来），好，我现在要悄悄的给他们看，你们做好准备。（看完后）哪位来做主持？ 生：我来，这个词是四个字的，第一个和第三个是数字，下面我来演示一下（两位同学演示） 师：猜出来了吗？谁来说说看，你来找一位同学回答。 生：一刀两断 师：对不对，同意的举手，哦，都举手了，谢谢两位请坐，他们猜对了，就是一刀两断，（板书：一刀两断）你们真聪明，反应很快，配合的默契程度很高， 师：好，现在做准备好了吗？（做好了）能上课了吗？（能）那我们现在上课了？
师：上课 生：老师好！ 师：同学们好！请坐 一、导入 师：今天我们这节数学课就从一刀两断开始，现在我们看这个词，数学上借用这个词我们替换一个字（一刀两断，替换一个字“断换段”）一起读一下。 生一起读：一刀两断 师：现在我想请一位同学用画草图的方式把一刀两断的结果表示出来（师板书——画），谁想上来画一画？ （学生上台） 师：我来帮帮你，如果这表示一跟绳子的话，你来使它一刀两断，（学生动手） 师：谢谢，请回 师：请看这个图，很简单，但是却让我们一目了然，请认真观察，刚才那位同学一共剪了几次？ 生一起回答：一次 师：哦，一次，（板书：次数，在次数下面写1）剪成几段？（生回答：两段）（老师板书：段数，在段数下面写2）继续，像这样剪两次，几段？（3 段）三次，几段？（4 段）你们报得这么快，我都来不及记录了，让我记一下， （分别在次数下面和段数下面写2—3，3—4）师：还要我继续画下去吗？（不需要）那么你找到了规律了？（找到了）哦，请你们先别告诉我，让我来考考你们好不好？（好）师：我这次啊出大点的数字，如果像这样如果我剪50 次（师在次数下面写上50），能剪成几段？ 生一起回答：51 段 师：这么快，好的（师在段数下面写上51），再来，现在我们反过来，像这样剪绳子，我想剪成?…你想剪成几段啊？谁来报一个大点的数？生：1000段
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》优质教案 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。 教学重点、难点： 教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教具学具准备：多媒体课件作业纸等 教学过程： 一、创设情境，生成问题 师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活……，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？ 生：4个。 师：4个手指有几个指缝？生：3个。 师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？ 生：指缝数+1=手指数手指数-1=指缝数 师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！ 二、探究新知，解决问题 1、揭示课题 同学们，还记得去年六一儿童节我们班展示的课本剧吗？（《一个小村庄的故事》），剧本就告诉我们为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造林活动中，就拿咱们黄沙小学来说吧，一走进学校大门，就像是走进了绿色的世界，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明亮的教室里上课，真是让人陶醉！植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究植树问题！（板书课题） 2、初步感知 师:我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演示，学生倾听、看屏幕） 在8米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？ 师：什么是两端要种？生1：两端要种就是两头都栽树。 师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？ 生1: 8÷4=2（棵） 师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？ 生2：8÷4=2（段）2+1=3（棵）
1、了解传统工业区的分布、条件和工业部门。 2、掌握传统的鲁尔工业区优越的区位条件，了解它的衰落原因及其综合整 治途径。 1、读图分析矿产资源与工业部门之间的联系，培养学生的地理思维能力、 综合分析能力，明确工业生产也应因地制宜。 2、联系辽中南与鲁尔区老工业的比较，了解传统工业区的区位特点以及发 展状况，为适应当今世界经济发展状况，应有哪些改善措施，培养学生的创 新能力。 1.、采用图形和讲述相结合的方法，把课本中比较深层次的内容化为简单，联系以前所学工业区位条件及其变化，我们应用运动的、发展的观点来重新研究。 2、通过比较归纳法，由彼及此，便于学生深入的了解，为以后的具体实施奠定一定的基础。
案例分析 课堂小结 自主探究 知识应用与迁移 方法归纳 课堂练习 作业布置教师：面对经济的衰弱，应该如何进行综合整治？ 从鲁尔区存在的问题，逐一引导学生得出整治的措施。 例如：1、工业结构单一→调整工业结构； 2、工业布局不合理→调整工业布局 3、新技术革命的冲击→发展科技、教育，发展第三产业； 4、环境质量的恶化→治理污染，美化环境。 学生活动：在老师的引导组织下，利用教材案例，提出整治的方案。 教师【多媒体展示】 学生思考回答。 教师展示辽中南工业区地图，让学生利用教材中我国辽中南工业区的资 料，分析辽中南工业区发展的区位因素、基本特点，以及其出现的问题 和提出综合整治的措施。 学生：把握传统工业区以煤和铁为发展基础的共同特点，通过课本活动 的阅读，对其产生的环境问题进行分析，并结合鲁尔区的整治措施，提 出对辽中南工业的整治措施。 对于案例本身，我们并不要求死记硬背，而是通过对案例的分析学会解 题。对于传统工业地域，一般从以下几方面进行分析： 1、工业地域发展的区位因素（条件)； 2、工业地域发展的基本特点； 3、传统工业地域面临的共同问题； 4、针对问题提出的综合整治的措施。 【多媒体展示】 教材解析第三节及课时训练十二； 列表比较辽中南和鲁尔区区位的异同。 对教材已经给出 的整治措施不要 急于直接给学生， 而让学生在老师 的引导下，通过或 自主思考得出结 论，活跃学生的思 维。 以小结的形式对 本节课内容做一 复习回顾，加强学 生的理解。 把辽中南作为鲁 尔区的对比案例， 让学生按照鲁尔 区的案例分析方 法进行比较分析 让学生领会学习 目标，从案例的分 析中学会解题，树 立良好的解题思 维
唐国安纪念学校2016-2017学年度第一学期公开课《植树问题》教案 陈健聪 教学内容 教科书第106~108页例题。 教学目标 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“点数=段数+1”，总长=段数×间距的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 引导学生发现点数与段数之间的关系。 教学难点 理解段数与点数之间的规律并运用规律解决问题。 教学过程 一、教学“点数与段数” 1、教学“点数与段数”的含义。 问题1: 20米路，每5米一段，一共分了几段？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；问：为什么要用除法？引导学生说出平均分。 问题2: 20米线段，每5米点一个点，一共要点几个点？ 问题3:
20米路，每5米种一棵树，一共种几棵？ 问：这道题我们该怎么做？学生答；师问：为什么和刚刚那道题不同要多+1,这两个道题有什么相同的地方？我们现在有几个点，我们要把树种在点上还是种在段上？ 通过两个问题让学生明白什么是点什么是段。 二、引导探究，发现两端要种的规律 1、课件出示问题：同学们在全长10米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到10米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。 2、简单验证，发现规律。 ①简单验证，发现规律。 学生实践记录单
植树问题 ------ 两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生： 5 个手指， 4 个手指缝。 师：减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 4 个手指， 3 个手指缝。 师：再减掉 1 根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生： 3 个手指， 2 个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？
生： ,, 手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫 间隔数。 师：其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”，这节课我们就来探讨植树问题。 （板书课题：植树问题） 二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔 5 米种一棵。 师：这个要求很重要，那么 5 米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：指数间隔是多少？ 生：5 米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？
人教版小学数学五年级上册《数学广角―植树问题》优质课教案 人教版小学数学五年级上册《数学广角―植树问题》优质课教案 教学内容： 人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。 教学目标： 1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。 教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学用具：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，认识间隔。 师：上课 生：老师好！ 师：同学们好，请坐。 师：请边上的2名同学站起来。 师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。 师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。 师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？ 生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗…… 师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。（播放课件）
（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。） 师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。 师板书课题。 二、验证新知，探索规律，建立模型。 1、猜测。 例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 审题：引导学生分析数学信息。 生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。） 师：大家来猜一猜，一共需要几棵树苗呢？ 生：21棵（或20棵）。 师：到底是不是呢？谁说的对呢？需要验证一下，你想用什么方法验证自己的猜想？ 2、探究、验证。 生：画线段图。 生：摆小棒。 师：同学们的方法真不少，我们可以选择画线段图的方法进行验证。用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树。有个问题每隔5米画一棵，每隔5米画一棵，照这样一棵一棵画下去，直画到100米，岂不是很麻烦？那怎么办呢？像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵（两端都栽），可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。25米呢？学生活动，老师巡视。 （此处多媒体的应用主要是突出本节课的重点、解决难点，从直观的
植树问题（1） 教学目标: 1、通过动手操作、小组合作,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律,并 将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。 2、培养学生在解决实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。渗 透数形结合的思想,培养学生借助图形等方式解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学 的情感,感受数学与现实生活的密切联系,体验学习成功的喜悦。 教学重点 引导学生发现不封闭线路上,两端都栽时间隔现象的简单规律。 教学难点 运用规律解决类似的实际问题的方法。 教学准备 一：情景导入 师：同学们，你们知道哪天是植树节吗？（3月12日） 今天，我们一起来学习植树问题。（板书：不封闭路线的植树问题） 师：大家先猜个谜语，放松一下，好吗？（课件显示）两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（手） 师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5 ：5个手指） 1
老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格） 对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指有几个间隔，3个手指呢？ 手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1） 大家观察的非常仔细。同学们连手上都有数学奥秘，看来数学真的是无处不在！ 二：情景教学 现在，学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树， 在操场的边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。 师：从这份要求上，你获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5 米种一棵）每隔5 米是什么意思？（两棵树之间的间隔是5 米）, 现在，请同学们分组设计植树方案，把设计好的方案记录下来并向老师汇报。师：设计好了吗？哪个小组来说说他们的设计方案。 方案一：我们把20÷5=4（个）就说明有4 个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用4+1=5（棵）（板书: 两端都要栽棵树=间隔数+1 ） 20÷5=4 （个）4+1=5 （课） 2 你们设计的方案很好，还有哪个组有不同的设计方案吗？ 方案二：我们是把20÷5=4（个），有4 个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用4棵树。 20÷5=4（棵）（板书：只栽一端时，棵数=间隔数）
第7单元数学广角——植树问题 第1课时植树问题 【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。 【教学目标】： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 【教学重、难点】 重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 【教学方法】：自主探索、合作交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）二、互动新授 （一）提出问题——两端都栽、两端不栽。 1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？ 2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？ 引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。 3．（出示线段图）问题分析： 两端都栽： 两端不栽： （二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律） 提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？ 1．两端都栽：（教学例1） 假设小路长20米，那么可以栽几棵？ 5m 用画线段图表示： 则20÷5=4，要栽5棵。 由此可知：lOO÷5=20（个），那么这里的20就是棵数了吗？应该是什么？
《传统工业区与新工业区》教学设计 教学内容分析 1．教学内容为：《普通高中课程标准实验教科书·地理（必修2）》（人教版）第四单元第三课第一课时。 2. 教学内容及其地位：教材首先简单介绍了传统工业区的分布、区位优势、工业部门以及在本国乃至世界工业发展过程中的作用。并指出20世纪50年代以后，尤其是70年代以后，传统工业开始衰落，并经历了长期的改造历程。然后教材选择了鲁尔区作为典型案例进行了详细分析。本节是对工业区位因素的具体化，并为学习下一节课（新工业区）打下基础。 3. 教育功能：通过了解鲁尔区的发展变化，用发展的观点看待传统工业区的改造，适应世界发展潮流。培养学生的读图能力、地理思维能力、综合分析能力。 学生学习情况分析 1．学生的认知起点： 学生在前几节课已经学习了工业生产活动的基本理论，了解工业生产的基本模式，从工业生产的投入开始，到工业地域的形成，从理论上比较系统地阐述了工业生产活动的发展状况。这节课的内容重点分析现实生活中的工业生产状况，是用所学理论来指导实践，学生易于掌握，学习起来加深了对理论的理解。 2．学生的学习兴趣： 本节课充分利用多媒体的效果，主要通过学生的读图、比较和观察，把理论和实践的有机结合，使学生的积极性和主动性有所提高，学习兴趣比较浓。 3．学生的学习障碍和难度： 学生学习了鲁尔区的兴衰的原因和如何进行综合整治，但在知识的迁移中可能出现回答要点不全面。 设计思想 1.教育理念：利用教材德国鲁尔工业区为案例与学生共同分析其形成的优势区位条件和衰落的原因，然后让学生用“辽中南工业区”为案例对比分析中外传统工业的形成条件及其对地理环境的影响，目的是让学生通过案例分析学会区位因素的分析方法；通过布置课外探究作业：“山西省能源基地经济发展慢的原因分析”达到课标要求的最高层面。 2.教学原则：倡导积极主动、勇于探索的学习方式。 3.教学方法：注重信息技术与地理课程的整合。
《植树问题（两端都栽）》教案教学目标: 1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：课件、直尺、学习纸。 教学过程： （一）创设情境，引入新课 教师：你们知道3月12日是什么节日吗？你知道植树有什么好处吗？你参加过植树活动吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。） 教师：其实植树不单单能美化环境，净化空气，还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题） （二）探索交流，获取新知 1．大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。 课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义： ①“每隔5米栽一棵”是什么意思？ 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔，以我们的手为例，大家伸出左手，两个手指之间就是一个间隔，三个手指之间有几个间隔？四根手指呢？你能举个生活中间隔的例子吗？ 每隔5米栽一棵，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？ 可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？ （2）猜一猜，想一想。 让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？ 引导学生用画线段图的方法进行验证。 （设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）
《传统工业区》教案 高中地理买倩倩 一、三维目标 知识与技能：1.了解传统工业区的分布、主要特点和存在问题。 2.分析鲁尔区的区位优势、衰落的主要原因，了解其综合整治措施。 过程与方法：培养学生综合分析问题、解决问题的能力和实践能力。 情感态度价值观：培养学生树立环境保护的思想，深刻认识到实现清洁生产的重要性。 二、重难点 传统工业区存在的问题及其综合整治措施 三、课时安排 1课时 四、教学方法 提问法、启发法、案例研究、读图分析法、小组讨论 五、教学方法 【新课导入】 图片导入：上一节我们学习了工业地域的形成，其中有一种工业地域类型，它以钢铁、机械等重工业为主，往往会产生严重的环境污染问题，这就是今天我们要学习的——传统工业区。 学习目标展示：由学生齐读 【自主学习】 师：阅读课本P65第一段，找出传统工业区的分布特点 生：回答略 答案展示：
过渡：在以上这些工业区中，德国的鲁尔区最为典型。鲁尔区位于德国的中西部，莱茵河下游，地处欧洲的十字路口。百余年来一直是德国的煤铁工业基地，工业产值占全国的40%以上，被称之为“德国工业的心脏”。接下来我们就以德国鲁尔区为例，来分析传统工业区的区位优势和衰落原因。 【案例分析】 阅读P65--P67，请结合工业的区位因素和传统工业区的工业部门，分析以下问题： （将学生分为两组，第一组分析区位优势，第二组分析衰落原因，先独立思考，后小组讨论）问题1：鲁尔区具备哪些区位优势？（提示：从资源、交通、市场等因素分析） 第一组学生展示：回答略（学生总结全面、语言简练） 答案展示： 区位条件（1）丰富的煤炭资源（2）离铁矿区较近（3）充足的水源（4）便捷的水陆交通（5）广阔的市场 教师点拨：鲁尔区不仅煤炭储量大，且埋藏浅、有露天煤矿存在，开采条件好。鲁尔区工业发展所需的铁矿石，很大一部分来自法国东北部的洛林铁矿，还有一部分通过鹿特丹港口从海外进口。区内的莱茵河、利珀河、鲁尔河一方面为其发展提供了充足的水资源，另一方面运河将三条河流连接在一起，形成了完整的内河运输网络，加上该区铁路网稠密、高速公路发达，水陆交通便利。欧洲作为世界上发达国家最集中的地区，工业先进，提供了广阔的市场。 （限时一分钟背诵，每一小组各选一位同学进行PK展示） 过渡：正是由于这些优势条件，鲁尔区成为世界上最大的传统工业区。德国在二战时期强大的战斗力，鲁尔区做出了很大贡献。但任何一个事物都不会长盛不衰，鲁尔区也是如此，它在经历了约一个世纪的繁荣之后，经济开始衰落。 问题2：鲁尔区衰落的原因有哪些？ 第二组学生展示：回答略（学生可以在课本上找到相关句子，但缺乏归纳总结能力，此处需由教师引导学生进行总结）。
《植树问题》说课稿 一、说教材 “植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。 二、说教学目标 知识目标： 1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。 2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。 能力目标： 1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。 2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。 情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。 三、说教学重点、难点 【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系，帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。 【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。 四、说设计理念 新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。所以、就安排了诸如设计公
第三节传统工业区与新工业区 从容说课 本节主要分为两部分，传统工业区和新工业区都是以典型案例来讲述。对传统工业区与新工业区的区域分析要运用区位因素分析方法，对工业区域的分布、形成、特点进行比较，综合分析、评价，从中找出规律，以对我国的工业生产有所借鉴。具体我们可以建构以下图解： (1)对于传统工业区 (2)对于意大利新工业区 (3)对于美国“硅谷”工业区 三维目标 知识与技能 1.了解传统工业区的分布、主要特点和存在问题。 2.分析鲁尔区的区位优势、衰落的主要原因，了解其综合整治措施。 3.了解新兴工业区的兴起和分布，了解意大利新兴工业区发展的特点、条件和分布。 4.掌握美国“硅谷”兴起的主要原因及区位条件。 过程与方法 1.通过读图(如“硅谷”分布图)，培养学生读图、分析、思维等综合能力，并了解相关的区位条件。 2.对比分析我国乡镇企业的发展与意大利新兴工业区的发展等有何异同，培养学生的实践应用能力。 情感、态度与价值观 1.由“硅谷”的崛起，认识科学技术是第一生产力，树立科教兴国的观念，激发学生发奋读书的热情。
2.联系家乡的乡镇企业发展情况，了解其科技因素的作用，培养学生热爱家乡、建设家乡的信念和决心。 教学重点 1.传统工业区存在的问题及其综合整治途径。 2.意大利东北部和中部地区为代表的新兴工业区的特点。 3.分析美国“硅谷”的区位因素。 教学难点 1.高新技术对新兴工业发展的渗透作用。 2.讨论辽中南工业区的综合整治、浙江温州乡镇企业和北京中关村的发展。 教具准备 课本插图、课件、投影仪、讲义及补充材料 课时安排 2课时 教学过程 第1课时 [新课导入] 师：上一节学习了工业地域的形成，我们知道工业联系导致工业集聚，从而促使工业地域的形成。现代工业生产分工越来越细，部门越来越复杂，工艺日益专业化、自动化，各部门、各企业间的联系越来越广泛。这一切为工业地域的形成和发展创造了有利的条件。今天就来学习传统工业区和新工业区。 (板书)第三节传统工业区和新工业区 推进(新知识传授) 师：阅读P65第一段，思考传统工业区的分布及特征。 生：两位学生回答。 [教师精讲] 师：传统工业区主要分布在有丰富煤铁资源的地区，发展跟煤炭、铁矿有关的工业部门，如煤炭、钢铁、机械、电力、化工等。这些工业一般都是大型企业，资金高度集中，在世界上主要分布在德国鲁尔区、英国中部区、美国东北部、中国辽中南等地区。 师：(投影图片并讲述)
植树问题------两端都栽 教学内容：义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标： 1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。 2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备:课件、直尺、学习纸。 教法与学法：教法：创设情境，质疑引导 学法：自主探究，发现规律 教学过程： 一、谜语导入 两棵小树十个杈，不长叶子不开花， 能写会算还会画，天天干活不说话。 教学“间隔”的含义和间隔数。 师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？ 生：5个手指，4个手指缝。 师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生：4个手指，3个手指缝。 师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？ 生：3个手指，2个手指缝。 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。师：其实与间隔数的问题属于数学上非常有名的“植树问题”，这节课我们就来探讨植树问题。（板书课题：植树问题）
二、探索规律 （一）课件出示主题图。 同学们在全长300米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 1、学生读题，分析题意。 师：说一说植树都有什么要求？ 预设：生：每隔5米种一棵。 师：这个要求很重要，那么5米指的是什么？ 预设：间隔。 师：间隔指的是什么？ 预设：生：两棵树之间的距离。 师：植树间隔是多少？ 生：5米。 师：还有别的要求吗？ 预设：生：两端都要栽。 师：这个要求也很重要，两端都要栽是什么意思？谁来比划一下？ 生：…… 师：还有要求吗？ 生：在一边植树。 师：在一边植树又是什么意思？ 师：请大家猜一猜一共需要多少树苗？ 生口答，师把算式下在黑板上。 师：同样的要求，却出现了不同的答案。学校到底买多少棵树苗呢？除了列算式，咱们有没有更直观更形象的方法呢？ 生：画图 师:我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树?每隔5米种一棵、每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去…你觉得呢? 生：太麻烦了 师：300米这个数据太大了，画图很不方便。那怎么办呢？ 像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们
第四章工业地域的形成与发展 第三节传统工业区与新工业区 (第一课时) ●教学目标 知识目标 1.了解传统工业区的分布、条件和工业部门。 2.掌握传统的鲁尔工业区优越的区位条件，了解它的衰落原因及其综合整治途径。 能力目标 1.读图分析矿产资源与工业部门之间的联系，培养学生的地理思维能力、综合分析能力，明确工业生产也应因地制宜。 2.联系实际，了解当地传统工业发展状况，为适应当今世界经济发展状况，应有哪些改善措施，培养学生的创新能力。 德育目标 1.通过了解鲁尔区的发展变化，用发展的观点看待传统工业区的改造，适应世界发展潮流。 2.中国已经“入世”，我们应用辩证唯物主义观点分析我国传统工业今后遇到的机遇和挑战。 ●教学重点 传统工业区衰落的原因和整治措施。 ●教学难点 传统工业区改造过程中观念的转变。 ●教学方法 1.采用图形和讲述相结合的方法，把课本中比较深层次的内容简单化，联系以前所学工业区位条件及其变化，我们应用运动的、发展的观点来重新研究。 2.联系具体事例，由彼及此，便于学生深入地了解，为以后的具体实施奠定一定的基础。 ●教具准备 把课本中的相关图形可制作成投影片或多媒体课件，搜集一些有关传统工业
发展的新闻报道资料及景观图片，增强感性认识。 ●课时安排 两课时 ●教学过程 ［导入新课］ 同学们，我们前面几节课分别学习了工业生产活动的一些基本理论，了解工业生产的基本模式，从工业生产的投入开始，到工业地域的形成，从理论上比较系统地阐述了工业生产活动的发展状况。从本节开始，我们利用两节课时的内容，重点分析现实生活中的工业生产状况。具体问题具体分析，以我们以前所学理论来指导实践，促进工业的发展。本节课，我们学习第八节，传统工业区。 ［新课教学］ 传统工业区(板书) 本节内容主要以德国鲁尔区为例，分析了传统工业区的区位特点，衰落的主要原因和综合整治过程，我们学习时应推而广之，联系我国的实际情况，对我国的传统工业基地有一正确认识，并提出一些可行性建议。 一、概念(板书) 传统工业区，如德国鲁尔区、英国中部工业区、美国东北部工业区等，一般是在丰富的煤、铁资源基础上，以纺织、煤炭、钢铁、机械、化工等传统工业为主，以大型工业企业为轴心，逐渐发展起来的工业地域。这些工业区在本国以至世界工业发展过程中起着重要作用。早期的传统工业区多数是在煤铁资源的基础上发展起来的，如上述所提及的，后来，由于生产力水平发展，超级油轮、巨型运输船舶和集装箱的出现，形成了“临海型”的工业布局区域，如日本太平洋沿岸工业地带、意大利的塔兰托等，这些也属于传统工业区。 传统工业区在20世纪50年代以来，尤其是70年代以来，开始出现衰落，有些工业区后来经过长期的改造历程后，现在又成为一颗备受众人关注的新星。下面我们以德国的传统工业区——鲁尔区为例，加以详细分析。 二、鲁尔区的区位特点(板书) 请同学们阅读课文内容，参看相关地图分布内容，了解鲁尔区所处的地理位置、资源状况以及当时如何形成世界上有名的工业地域。
4.3 传统工业区与新工业区 一、三维目标 知识与技能：1.了解传统工业区的分布、主要特点和存在问题 2.分析鲁尔区的区位优势、衰落的主要原因，了解其综合整治措施 3.了解新兴工业区的兴起和分布，了解意大利工业区的特点、条件 4.掌握美国的“硅谷”兴起的主要原因及区位条件 过程与方法：联系本地实际，以广州钢铁厂为例进行案例教学，并让学生通过计算机模拟软件进行工业区位选择。 激发学生发奋读书的热情;2.联系家乡的具体情况，培养学生热爱家乡、建设家乡的信念和决心 二、教学重点 1.传统工业区存在的问题及其综合整治途径 2.意大利东北部和中部地区为代表的新兴工业区的特点 3.分析美国“硅谷”的区位因素 三、教学难点 1.传统工业区存在的问题及其综合整治途径 2.意大利东北部和中部地区为代表的新兴工业区的特点 3.分析美国“硅谷”的区位因素 四、教具准备多媒体课件 五、课时安排3课时 六、教学过程 第一课时 引入新课：由学生说出影响工业的主要区位因素。提出问题：如果给一个工业区的实例，你能否分析它形成的优势条件吗？下面我们就以案例分析的形式来学习工业区位条件和发展的特点的分析方法。 板书：第三节传统工业区和新兴工业区 一、传统工业区 （指导学生阅读教材65页第一自然段，了解传统工业区的分布和特点） “一”一个核心：大型企业 “二”两个区位条件：煤、铁 总结：传统工业“三”三个问题：原料能源消耗大，运输量大，污染严重 “四”四个典型地区 “五”五个工业部门 德国鲁尔区：指导学生读“德国鲁尔工业区图”，思考下列问题： （1）在图中找出鲁尔区的位置（培养学生的空间感，帮助学生形成心理地图） （2）分析鲁尔区有哪几方面的优越的区位条件？（从资源、交通、市场分析） （3）鲁尔区工业集聚带来了哪些问题？这些问题会对鲁尔区的经济带来什么的影响？（4）分析鲁尔区衰落的原因是什么？ （5）鲁尔区综合整治的采取了哪些措施？ 师生探讨：①结合课文和图4.9说一说鲁尔区的主要矿产是什么？②鲁尔区没有铁矿，它邻近的其它国家有没有铁矿？③找出流经鲁尔区和其附近的河流,有没有运河?这能说明什么
植树问题两端都栽教案植树问题优质课教案【--植树节】 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开） 师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？ 2、举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…） 3、根据生活实景信息回答问题。 （1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵) （2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层） （3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）
4、引入课题 师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层。铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书） 1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。 师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示） 2、构建植树问题的数学模型 (1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？ (2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。） (3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两端都栽）
第七单元：数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容：教材P106～107例1、例2及练习二十四。 教学目标： 知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点：能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。 教学方法：自主探索、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．出示：公路两旁的树。（课件1） 师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。 教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。） 2、揭题：师：植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 （ 板书课题：植树问题） 二、探究新知： （一） 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（出示课件1） 出示招聘启示和校园图片 1．出示教学例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树？ 2、学生动手在纸上设计植树方案。（同学们，请发挥你们的设计天份）（出示课件2） 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的，我只种了19棵。
《植树问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第106-107页《植树问题》。 教学目标： 1．通过学生观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型。 2．经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。 3．在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。 教学重点：运用“一一对应”的思想方法发现和理解棵树与间隔数的关系。 教学难点：构建植树问题的模型并解决实际问题。 教学准备：课件、线段纸、练习本等。 教学过程： 一、初步感受“间隔” 1．认识生活中的“间隔” （1）引出间隔 课件出示学生排队的图片，引出间隔、间隔数。（板书：间隔数） （2）巩固“间隔”的意义 课件出示树木图片，进一步追问间隔在这里表示什么？ 2．理解数学中的“间隔” 课件出示树木图片抽象为线段图，再次追问：点与点之间有间隔吗？间隔数是几？ 课件出示：同学们在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。在这句话中，间隔又在哪里？ 【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。】 二、自主探究，构建模型 1．初步解决问题，渗透化繁为简的思想
（1）学生猜想 根据已知信息，谁能来提个数学问题呢？猜想一下，需要多少棵呀？ （2）集体验证 他们的猜想对不对？那我们一起在100米的小路上栽栽看。（课件出示：100米的小路每隔5米栽一棵。）要一棵一棵栽到100米，你们有什么感觉？ （3）化繁为简 师：我们可以把很长的100米……？ 小结：当数据较大，验证困难的时候，我们就缩小数据来寻找规律，再用找到的规律去解决原来的问题，这是一种“化繁为简”的数学思想。（板书） 【设计意图：引导学生提出数学问题，通过猜想引起认知冲突。这一环节的侧重点是让学生通过对结果的验证感受数大带来的麻烦，体现化繁 2）展示作品 将几种不同栽法的作品张贴在黑板上，抽生分别汇报想法。 追问：这三种栽法究竟有什么不同？ 3）引出课题 第一种情况：一端栽了一棵，另一端没栽，我们把这种情况叫只栽一端。（板书：