第四章 电磁感应知识点总结
1.两个人物：a.法拉第：磁生电 b.奥斯特：电生磁
2.感应电流的产生条件:a.闭合电路
b.磁通量发生变化 注意：①产生感应电动势的条件是只具备b
②产生感应电动势的那部分导体相当于电源
③电源内部的电流从负极流向正极 3.感应电流方向的判定： （1）方法一：右手定则
（2）方法二：楞次定律：（理解四种阻碍） ①阻碍原磁通量的变化（增反减同） ②阻碍导体间的相对运动（来拒去留） ③阻碍原电流的变化（增反减同）
④面积有扩大与缩小的趋势（增缩减扩） 4.感应电动势大小的计算： （1）法拉第电磁感应定律：
A 、内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
B 、表达式：t
n
E ??=φ （2）磁通量发生变化情况
①B 不变，S 变，S B ?=?φ ②S 不变，B 变，BS ?=?φ ③B 和S 同时变，12φφφ-=? （3）计算感应电动势的公式
①求平均值：t
n E ??=φ ②求瞬时值：BLv E =(导线切割类）
③导体棒绕某端点旋转：ω2
2
1BL E =
5.感应电流的计算：
瞬时电流：总
总R BLv
R E I =
=
（瞬时切割） 6.安培力的计算：
瞬时值：r
R v
L B BIL F +==22
7.通过截面的电荷量：r
R n t I q +?=
?=φ
注意：求电荷量只能用平均值，而不能用瞬时值 8.自感：
（1）定义：是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
（2）决定因素：线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大。另外，有铁芯的线圈自感系数比没有铁芯时大得多。 （3）类型：通电自感和断电自感
（4）单位：亨利（H ）、毫亨（mH)、微亨（H μ） （5）涡流及其应用
①定义：变压器在工作时，除了在原副线圈中产生感应电动势外，变化的磁通量也会在哎铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间里有变化的磁通量，其中的导体中就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流
②应用：a.电磁炉b.金属探测器，飞机场火车站安全检查、扫雷、探矿
第五章 交变电流知识点总结
一、交变电流的产生 1、原理：电磁感应
2、两个特殊位置的比较： 中性面：线圈平面与磁感线垂直的平面。 ①线圈平面与中性面重合时（S ⊥B ）：磁通量φ最大，0=??t
φ
，e=0，i=0，感应电流方向改变。 ②线圈平面平行与磁感线时（S ∥B ）：φ=0，
t
??φ
最大，e 最大，i 最大，电流方向不变。 3、穿过线圈的磁通量与产生的感应电动势、感应电流随时间变化的函数关系总是互余的： 取中性面为计时平面：
磁通量：t BS t m ωωφφcos cos == 电动势表达式：t NBS t E e m ωωωsin sin == 路端电压：t r R RE t U u m m ωωsin sin +=
= 电流：t r
R E
t I i m m ωωsin sin +== 接通电源的瞬间，灯泡A 1较慢地亮起来。
断开开关的瞬间，灯
泡A 逐渐变暗。
角速度、周期、频率、转速关系：n f T
πππ
ω222=
== 二、表征交变电流的物理量
1、瞬时值、峰值（最大值）、有效值、平均值的比较 物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明
瞬时值 交变电流某一时刻的值
t E e m ωsin =
t I i m ωsin =
计算线圈某时刻的受力情况
最大值 最大的瞬时值 ωNBS E m = ωφm m N E =
r
R E I m m +=
讨论电容器的击穿电压（耐压值）
有效值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
对正（余）弦交流电有：
2m E E =，2m U U = 2
m I I =
（1）计算与电流的热效应有关的量（如功、功率、热量）等
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值
（3）保险丝的熔断电流为有效值 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值
计算通过电路截面的电荷量
三、电感和电容对交变电流的作用
电感
电容
对电流的作用 只对交变电流有阻碍作用
直流电不能通过电容器，交流电能通过
但有阻碍作用
影响因素
自感系数越大，交流电频率越大，阻碍作用越大，即感抗越大 电容越大，交流电频率越大，阻碍作用
越小，即容抗越小 应用
低频扼流圈：通直流、阻交流 高频扼流圈：通低频、阻高频 隔直电容：通交流、隔直流
旁路电容：通高频、阻低频
四.变压器：
1、原、副线圈中的磁通量的变化率相等。
21
21n n U U =，1
221n n I I =,入出P P =，即2211I U I U = 2、变压器只变换交流，不变换直流，更不变频。原、副线圈中交流电的频率一样：f 1=f 2
五、电能输送的中途损失：
（1）功率关系：P 1=P 2，P 3=P 4，P 2=P 损+P 3 （2）输电导线损失的电压：U 损=U 2-U 3=I 线R 线 （3）输电导线损耗的电功率：线线线线损损（R U P R I I U P P
P 2
2
22
32)===-= 六、变压器工作时的制约关系 （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+…；②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2. 动态分析问题的思路程序可表示为：
2
2
2221
211I R U I U n n U U U 决定
负载决定?????→?=????→?=1
1
111221121)(P U I P I U I U I P P 决定
决定????→?=????????→?== t n E ??=φ
__
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一、选择题
1.如图所示，当穿过闭合回路的磁通量均匀增加时，内外两金属环中感应电流的方
向为( )
A ．内环逆时针，外环顺时针
B ．内环顺时针，外环逆时针
C ．内环逆时针，外环逆时针
D ．内环顺时针，外环顺时针
2．如图所示是测定自感系数很大的线圈L 直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压．在测量完毕后，将电路解体时应( )
A ．先断开S 1
B ．先断开S 2
C ．先拆除电流表
D ．先拆除电阻R
3.如图所示，边长为L 的正方形闭合导线框置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，线框平面与磁感线的方向垂直．用力将线框分别以速度v 1和v 2匀速拉出磁场，比较这两个过程，以下判断正确的是( )
A ．若v 1>v 2，通过线框导线的电荷量q 1>q 2
B ．若v 1>v 2，拉力F 1>F 2
C ．若v 1＝2v 2，拉力作用的功率P 1＝2P 2
D ．若v 1＝2v 2，拉力所做的功W 1＝2W 2 4．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )
A.12
B ．1
C . 2
D ．4 5.如图所示边长为L 的正方形闭合线框在磁感应强度为B 的匀强磁场中，以一条边为轴以角速度ω匀速转动，转轴与B 垂直，线圈总电阻为R ，导线电阻不计，下列说法正确的是( )
A ．电压表示数为BL 2ω/8
B ．电压表示数为2BL 2ω/8
C ．线圈转一周产生热量为πB2L4ω/R
D ．线圈转一周产生热量为2πB2L4ω/R 6．某电站用11 kV 交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为R ，现若用变压器将电压升高到330 kV 送电，下面哪个选项正确( )
A ．因I ＝U R ，所以输电线上的电流增为原来的30倍
B ．因I ＝P
U
，所以输电线上
的电流减为原来的1/30
C ．因P ＝U2
R
，所以输电线上损失的功率为原来的900倍
D ．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的半径减为原来的1/30 8．两金属棒和三根电阻丝如图连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1 R2 R3＝1 2 3，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I ，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I ；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是( )
A ．0
B ．3I
C ．6I
D ．7I
9．一理想变压器原、副线圈的匝数比为10 1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是( )
A ．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B ．副线圈输出电压的有效值为31 V
C ．P 向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D ．P 向右移动时，变压器的输出功率增加
10．如图所示，ABCD 为固定的水平光滑矩形金属导轨，处在方
向竖直向下，磁感应强度为B 的匀强磁场中，AB 间距为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻，质量为m 、长为L 且不计电阻的导体棒MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN 具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN 第一次运动到最右端，这一过程中AB 间R 上产生的焦耳热为Q ，则( )
A ．初始时刻棒所受的安培力大小为
2B2L2v0
R
B ．从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热为
2Q 3
C ．当棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为1
2
mv02－2Q
D ．当棒再一次回到初始位置时，AB 间电阻的热功率为B2L2v02
R
二、填空题(每题5分，共15分) 11．如图所示，四根金属棒搭成一个井字，它们四个接触点正好组成一个边长为a 的正方形．垂直于它们所在的平面，有磁感应强度为B 的匀强磁场，假如四根金属棒同时以相同速率v 沿垂直棒的方向向外运动，则在由它们围成的正方形回路中，感生电动势与速率之间的关系是__________．
12．金属线圈ABC 构成一个等腰直角三角形，腰长为a ，绕垂直于纸面通过A 的轴在纸面
内匀速转动，角速度ω，如图所示．如加上一个垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，则B 、A 间的电势差U BA ＝____________，B 、C 间的电势差U BC ＝__________.
13．某交流发电机，额定输出功率为4000 kW ，输出电压为400 V ，要用升压变压器将电压升高后向远处送电，所用输电线全部电阻为10 Ω，规定输电过程中损失功率不得超过额定输出功率的10%，所选用的变压器的原、副线圈匝数比不得大于__________．
三、论述计算题
14.如图所示，线圈面积S ＝1×10－
5m 2，匝数n ＝100，两端点连接一电容器，其电容C ＝20 μF.线圈中磁场的磁感应强
度按ΔB
Δt
＝0.1 T/s 增加，磁场方向垂直线圈平面向里，那么电容器所带电荷量为多少？电容器的极板
a 带什么种类的电荷？
15.如图所示为交流发电机示意图，匝数为n ＝100匝的矩形线圈，边长分别为10 cm 和20 cm ，内阻为5 Ω，在磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中绕OO ′轴以502rad/s 的角速度匀速转动，线圈和外部20 Ω的电阻R 相接．求：
(1)S 断开时，电压表示数；
(2)开关S 合上时，电压表和电流表示数； (3)为使R 正常工作，R 的额定电压是多少？
(4)通过电阻R 的电流最大值是多少？电阻R 上所消耗的电功率是多少？
16．如图所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V 0.9 W ”的字样(传感器可看做是一个纯电阻)，滑动变阻器R 0上标有“10 Ω 1 A ”的字样，电流表的量程为0.6 A ，电压表的量程为3 V ．求：
(1)传感器的电阻和额定电流．
(2)为了确保电路各部分的安全，在a 、b 之间所加的电源电压的最大值是多少？
17．如图甲所示，一对平行光滑的轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.2 m ，电阻R ＝1.0 Ω；有一导体静止地放在轨道上，与轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．
现用一外力F 沿轨道方向向右拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图乙所示，求杆的质量m 和加速度a .
第六章 传感器
光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。 金属导体的电阻随温度的升高而增大，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。 1．光敏电阻
2．热敏电阻和金属热电阻 3．电容式位移传感器
4．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。 5．霍尔元件
霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。
外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压d
IB
k U U H H ，．（d 为薄片的厚度，k 为霍尔系数） 1．传感器应用的一般模式
2．传感器应用：
力传感器的应用——电子秤
温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪 光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器