六、实例计算题
1、某沥青混合料的视密度为cm3，理论密度为cm3，油石比为%，沥青的相对密度为。求该沥青混合料的空隙率、矿料间隙率及沥青混合料的饱和度。（7分）
解： a ．空隙率 %24.548.235.21=??
?
??
-
=VV b ．沥青体积百分率VA %19.111
1)0.5100(35
.20.5100=??+??=
VA
c ．矿料间隙率VMA %43.16%19.11%24.5=+=+=VA VV VMA
d ．饱和度VFA %11.6843
.1619
.11===
VMA VA VFA 。 2、混凝土计算配合比为1：：，水灰比为，在试拌调整时，增加了10%的水泥浆用量。试求 （1）该混凝土的基准配合比（不能用假定密度法）；
（2）若已知以实验室配合比配制的混凝土，每m3需用水泥320kg ，求1m3混凝土中其它材料的用量； （3）如施工工地砂、石含水率分别为5%、1%，试求现场拌制400L 混凝土各种材料的实际用量。 （计算结果精确至1kg ）。（8分） 解：（1）计算基准配合比 ∵水泥浆用量增加10% ∴基准配合比应为： ：：=1：：
58.0=C
W
（2）水泥=320kg （已知） 水=320×=186kg 砂=320×=621kg 石=320×=1254kg （3）水泥=320kg 砂=621(1+5%)=652kg
石=1254（1+1%）= 1267kg 水=186-（621×5%+1254×1%）=142kg 400L 混凝土材料用量
水=142×=57kg 水泥=128kg 砂=652×=261kg 石=1267×=507kg 七、分析评定题
1、若试验室配合比单位用水量为200kg ，水灰比为，粗骨料为碎石，水泥实测强度为，试验室强度恰好达到试配强度值（），若每方混凝土多加10kg 水，混凝土强度降低率为多少 （注：A= B=）。（8分）
解：①由已知条件：每方混凝土单位水泥用量为200/=333，若每方混凝土多加10kg 水，则单位用水量为210kg 。
②由
?
??
??-=B W C Af f ce cu 0,计算多加水后混凝土的强度值 MPa f cu 74.2152.02103335.4248.00,=??
?
??-?=
③强度下降率%9.222
.2874
.212.28=-=
2、在沥青路面施工中，通过降低压实温度和减少压实遍数来提高平整度的作法是否可取，为什么（7分） 解：不可取。因这样做的结果只能使路面未达到应有的压实度、应有的结构和强度，通车后会引发一系列问题。
①由于压实不足，通车后行车荷载作用会使路面压实度迅速增加，但因受车辆渠化运行限制及行车的非匀速性，压实度的增加是不均匀的，会产生车辙、推挤等病害。若下层平整度本身也差，整个平整度会很快变差。
②由于压实不足，沥青路面的空隙率增大，除沥青易老化外，还增大了路面的透水性，假如下层为沥青碎石和开级配沥青混凝土，会因雨水渗透，殃及基层。
③由于压实不足，混合料未达到预期的嵌挤结构和强度，在车辆荷载作用下，路面将过早出现松散、剥落、坑槽等病害，尤其通车后气温较低时，更易产生病害。 六、实例计算题（共15分）
1、若计算配合比每方混凝土材料用量为水=195kg ，水泥=390kg 、砂=588kg 、石子=1176kg/m3，经试拌坍落度大于设计要求。
a)按每方混凝土减少5kg 水，计算调整后每方混凝土材料用量；b)若实测密度为2425kg/m3，计算密度调整后每方混凝土材料用量；c)若现场每盘混凝土用两袋水泥，请计算每盘混凝土材料用量。d)若现场砂的含水量为4%，石子含水量为%，计算每盘混凝土材料用量。（8分）
1、a)水灰比=195/390= %331176
588588
=+=
p S 3/23491176588390195m kg =+++=ρ
每方混凝土材料用量为：水=190kg 水泥=190/=380kg 砂=2349-(380+190)×=587kg 石=2349-=1192kg
b)k=
032354.12349
2425
= 水=190K=196kg 水泥=380k=392kg 砂=587k=660kg 石=1192k=1231kg
c)配合比例：1：：： d)考虑砂石含水量后每盘混凝土材料用量 水泥=100kg 砂=155(1+4%)=161kg 石=314(1+%)=319kg 水=50-(155×4%+×%)=39kg
2、某砂样经筛析试验，结果列于下表，请计算细度模数，并画级配曲线：（7分）
53.27
1007
5)9579582612(=-?-++++=
f M 级配曲线略
七、分析评定题（15分）
1、已知油石比为5%，混合料表观密度为cm 3
，沥青密度为cm 3
，水的密度取1g/cm 3
，则沥青体积百分率%94.101
028.125
.25)(=??=
VA ，此计算结果对吗若不对请表示出正确结果。
答、计算有误：一是未把油石比换算为沥青含量，二是未把沥青密度换算为相对密度，正确计算为：
%46.101
996.0028.1)5100(25
.25100=???+??=
VA
2、施工中常发现混凝土浇筑体顶面产生横向裂纹（多发生在高温干旱季节），拆模后侧表面有砂粒或石子露头等缺陷，除去浇捣原因，请分析其产生的原因。（9分） 答、可以从两方面说明：
一是配合比设计本身不尽合理，包括骨料级配配差，配合比例不佳，如砂率过小，水灰比过大，导致拌和物粘聚性和保水性差，甚至有离析现象，经浇捣后石子下移，砂浆上浮，遇到蒸发量大时，水份损失过多过快，因砂浆收缩表面出现裂纹。侧面则因混凝土保水性差，水泥浆从模板缝隙外流，洗刷了包裹砂粒或石子的水泥浆使砂粒与石子露头，此种情况多发生在模板接缝处及其附近，使混凝土外观质量变差。 另一种情况是施工中未严格执行配合比例，材料未按配合比例严格计量，尤其是用水量控制不好时，致使混凝土拌和物粘聚性和保水性变差，严重时出现离析、同样会引发上述缺陷。 六、实例计算题（15分）
1、某工地用水泥混凝土经试拌调整后，得配合比1：：，W/C=。砂、石的表观密度分别为cm3、cm3，未使用任何外加剂。试计算每立方米混凝土中各材料的用量；如施工工地砂、石含水率分别为5%、1%，试求现场拌制400L 混凝土所需各种材料的实际用量。（计算结果精确至1kg ）。（7分） 答、（1）设水泥用量为x 10001070
.2365.25.11.35.0=++++
x
x x x =990 x=396 每方混凝土材料用量为 水泥=396kg 水=198kg 砂=594kg 石=1188kg （2）施工每方混凝土材料用量
水泥=396kg 砂=594（1+）=624kg 石=1188（1+）=1200kg 水=198-594××=
（3）400L 混凝土材料用量 水=×= 水泥=396×=
砂=624×=250kg 石=1200×=480kg
2、规范规定，在进行沥青混合料马歇尔稳定度数据处理时，当一组测定值中某个数据与平均值之差大于标准差的k 倍时，该测定值应予舍弃，并以其余测定值的平均值作为试验结果。今有一人进行马歇尔试验，一组4个试件，测得的稳定度、、、，请你详细计算该组马歇尔试件的最后平均稳定度（试验数目为4时，其k 值取）。（8分）
答、（1）测值由小到大排序： ,
（2）计算特征值：KN x 075.10= S=
（3）计算统计值：698.0685
.22
.8075.10)
1()1(=-=
-=
s
x x g
462.1685
.2075
.1014)4()4(=-=
-=
s
x x g
（4）判别)0(4g g > KN x 0.14)4(=∴为异常值。 （5）平均稳定度为KN 6.873
6
.95.82.8=++
1、上表是A-100乙和A-60乙沥青技术标准及—沥青试验结果，试验者确定该沥青标号为A-60乙。其理由是延度，软化点，针入度比都超出了A-100乙的规定。你认为对吗为什么（6分）
答、不对，因为中轻交通量道路沥青的标号是按针入度大小划分的，副号是按延度大小划分的。该沥青按针入度为A-100，按延度应为A-100乙，但延度未达到标准规定值，只能说延度不合格，不能因此而改变它的标号，软化点和针入度比也超出了A-100乙规定的范围。但都不能因此而改其标号。
2、沥青路面施工压实度检测中，标准密度采用每天的马歇尔试件实测密度值，这种作法是否合理，出现这种现象的原因是什么，有何解决措施。（9分）
2、是否合理有两面性，合理是因为这种作法较好地解决了压实超密或压实度达不到要求的问题。不合理是因为同样材料，同样配合比例，同样施工机械和抽检方法，而且配合比要经过三个阶段的试验论证，怎么会出现标准密度有那么大差异呢
答：出现这种现象的原因是粗细骨料规格和品种变化所致，包括材料本身的变异性（客观）及对原材料料源和规格控制不严（主客），当然不排除追求产量，拌料时对配合比控制不严，以及抽检失真。
措施是首先从料源上着手，确保骨料品种、规格基本不变，其次是采用间歇式拌和楼，严格采用自动计量程序，严格抽检方式方法，确保各环节矿料配合比例不变。 六、实例计算题（15 分）
1、某混凝土计算配合比经调整后各材料的用量为：425R 普通硅酸盐水泥，水，砂，碎石，又测得拌和物密度为L ，试求：
1）每m3混凝土的各材料用量；2）当施工现场砂子含水率为%，石子含水率为1%时，求施工配合比；3）如果把实验室配合比直接用于施工现场，则现场混凝土的实际配合比将如何变化对混凝土的强度将产生什么影响。（9分）
答、（1）按所给材料用量计算配合比例
：：：=1：：：; 设水泥用量为x ：x+++=2380 x=≈298; 每方混凝土材料用量为：水= 水泥=298kg;砂=656kg 石=1252kg
（2）水泥=298kg 砂=656（1+）=679kg ;石子=1252（1+）=1265kg W=××=
施工配合比：298：679：1265：=1：：：
（3）每方混凝土多加水为 656×+1252×=
72.029848.358.178=+=C W 每方混凝土少加砂为：656×= 石为：1252×=
配合比例为：1：： W/C=。
∴若施工中仍按试验室配比拌料，混凝土强度将达不到设计要求。
2、某Ⅰ型沥青混合料矿料配合比比例为：碎石60%，砂子30%，矿粉10%，碎石及砂子的表观相对密度分
答、表观相对密度
s ρ
424
.270512001200
=-=
s ρ2）理论最大相对密度t ρ：
49.21
5.475.21060.23070.2605.4100=++++=
t ρ 3）空隙率：%81.2494.2424.21=??? ??-=VV
4）沥青体积百分率：%438.101
1)5.4.100(424
.25.4100=????=
VA
5）矿料间隙率：%25.13%81.2%438.10=+=+=VV VA VMA 6）饱和度：%78.7825
.13438
.10==VFA
七、分析评定题
1、规范规定混凝土抗折强度试验以～s 的加载速度加载，某人在试验中按13500N/S 的速度加载，理由是
N mm MPa 135********.02=?（22500mm2为试件断面积），这种计算对吗（5分）
答、计算法不对，应用抗折强度公式反算，即
)(45001504506.03
N P P
==
所以加载速度应为4500N/S
2、某试验室拟设计一I 型沥青混凝土，在用马歇尔法确定沥青用量时，结果在整个沥青用量范围内，混合料最小空隙率为5%，确定不出共同沥青用量范围，问题出在那里，如何处理。（马歇尔试验不存在问题）。（10分）
答、问题出在矿料品种或其配合比例上，从品种讲可能是粗骨料富含棱角，细骨料偏细；从配合比例讲或许是粗骨料用量过大，矿粉用量偏小，导致矿料间隙率过大，就是增加沥青用量，混合料空隙率仍偏大，确定不出共同沥青用量范围，即是有，范围也很窄。
修正：若属配合比例问题可增加矿粉用量，相应减小粗骨料或细骨料用量。
更换：对本题因最小空隙率要降低2%左右，靠局部修正很难凑效，需更换材料，或是换用较不富含棱角的
骨料，或使用细度模数较大的砂子，并适当增加石粉用量以求问题解决。 六、实例计算题（15分）
1、设计强度为C30的水泥混凝土，施工抽检了10组试件，其28天的抗压强度（标准尺寸试件、标准养生）如下： 、、、、、、、、，,
试评定该结果是否满足设计要求（取判定系数k1=,k2=）。（8分） 答：1、MPa n
k R n i
n 88.33,
10==
=∑ MPa n k k S n i n 763.31
)
(2
=--=
∑
R=30MPa R min = MPa S K R n n 817.31763.37.188.331=?-=-
MPa R 279.0309.0=?= ∴R S K R n n 9.01>- MPa R 4.28min =
MPa R K 27309.02=?= ∴R k R 2min > 判定结果是强度满足设计要求。
试用细度模数评价两种砂的粗细程度。（7分）
计算细度模数87.1100
98
4925105=++++=
fA M
78.310
100105)10095857040(=-?-++++=fB
M
由细度模数A 砂为细砂，B 砂为粗砂，但细度模数已超过工程用砂对细度模数（～）的要求。 七、分析评定题（15分）
1、一水泥用水洗法试验细度不合格，用负压筛法试验细度合格，其安定性用试饼法试验为合格，用雷氏夹
法试验不合格，就细度和安定性而言，该水泥应判定为合格产品、不合格产品还是废品，为什么（5分）1、该水泥为不合格产品，因为
a．就细度而言，水筛法结果为不合格，负压筛法结果为合格，但负压筛法是标准方法，故细度合格。b．就安定性而言，试饼法结果为合格，雷氏夹法为不合格，但雷氏夹法为标准方法，故安定性不合格。
按水泥技术标准规定，安定性不合格水泥则为废品，故该水泥为废品。
2、某试验室在进行沥青混合料配合比设计时，发现空隙率和饱和度均能满足规范要求，但目测混合料干涩，沥青用量明显偏小，甚至有花白料。请分析原因，同时应如何进行调整。（10分）
答、原因：问题出在矿料品种或矿料配合比例上，从品种讲骨料为非富含棱角骨料，或细骨料偏粗；从配合比例讲可能是粗骨料或细砂用量过小，而矿粉用量过大，导致矿料间隙率小，混合料极易压密，很小的沥青用量空隙率和饱和度就能满足要求，而沥青用量明显偏小。
修正：如为配合比例所致，可通过增加粗骨料和细骨料用量，相应减小石粉用量对配合比例进行修正。
更换：如为骨料品种所致，就要考虑换用富含棱角粗骨料，或添加细砂，以增加矿料间隙率，尽而达到增大空隙率的目的。
六、实例计算题（共15分）
1、根据砼计算配比，试拌12升，其各材料用量如下：水泥，水，砂，石子，调整和易性时增加水泥浆10%，测得砼湿体积密度为2400kg/m3，计算调整后每M3砼各种材料的用量。（6分）
答、mc=341kg mw=186kg ms=611kg mG=1262kg
2、试计算某严寒地区大桥下部结构用混凝土的配合比。
原始资料：(1) 要求设计强度fcu,k=30MPa,坍落度要求4-5cm;
(2) 此结构的最小断面为16cm,钢筋最小净距6cm;
(3) 原材料有: 普通硅酸盐水泥525号（实测28天强度61MPa）、普通硅酸盐水泥625号（实测28天强度68MPa），其表观密度cm3; 矿渣硅酸盐水泥425号、325号,其表观密度 g/cm3；碎石:表观密度 g/cm3；中砂:表观密度 g/cm3；
(4)根据同类施工试验资料统计标准差σ=.
(5)A= B= SP=30%
计算初步配合比(确定粗集料的最大粒径，并选择水泥的种类)
（混凝土的最大水灰比和最小水泥用量规定值；单位用水量选用表；砂率选用表见黑板）。（9分）
答、dmax=40mm，普通硅酸盐水泥525#，
mc: mw: ms: mG=300:170:548:1343
七、分析评定题（共15分）
1、现场集中搅拌砼，强度等级为C30，其同抗压批强度列如下表，试评定该批砼是否合格。（10分）
答、该批砼是合格的。
2、有一沥青混合料配合比采用某一沥青用量，该沥青用量的马歇尔试验结果如下，试评定该组沥青混合料能否满足技术标准要求。（5分）
答、平均值为 kN，σn-1=,该组沥青混合料不满足要求。
六、实例计算题
1、某工程用水泥砼,要求设计强度为C40,采用号普通硅酸盐水泥,实测该水泥28天抗压强度值为,水泥密度为cm3,施工要求坍落度为30~50mm,采用碎石,其最大粒径20mm,表观密度为cm3,采用中砂,表观密度为cm3,按我国现行方法计算初步配合比.(单位用水量采用195Kg,砂率采用,A= B= σ=5MPa)。
答案略
2、表中给出的砂石材料，采用修正平衡面积法设计一种混合料，使其符合表中下栏要求的级配范围，并效核验算。
答、
七、分析评定题(共15分)
1、甲乙两种沥青，技术指标如下表，试分析评判甲、乙两种沥青质量的优劣（包括温度感应性、PI值、胶体结构、变形能力等）。（8分）
软化点 (R B) ℃
答、PI= 甲沥青为溶凝胶结构,具有较好的路用性能.
PI= 乙沥青为凝胶结构，具有较好的路用性能低的感温性,但低温变形能力差.甲的质量优于乙沥青.
2、分析下列两种水泥砼的新拌工作性和硬化后的强度及耐久性。（7分）
答： 1、从影响砼强度因素入手:W/C,砂率,外加剂,水泥品种及标号进行分析砼甲的强度>砼乙的强度.
2、工作性:a:由于砼甲W/C<砼乙,而W/C也是影响和易性的因素(水泥浆的稠度)。b:水泥浆的数量:从单位用水量可看出砼甲为170,砼乙为195,所以,砼乙的水泥浆数量多,稠度稀,因此砼乙的流动性比砼甲要好.3.耐久性:耐久性的控制指标为最大W/C和最小C(这两个指标都未超过但可以从这2个指标来进行评价)。可以这样认为:W/C越大对耐久性不利,C越小,对耐久性不利,砼甲W/C较小,水泥用量较多,砼乙W/C 较大,水泥用量较少.所以,砼甲的耐久性比砼乙好。
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
1、称取0.2562g Na2CO3标准物质溶于水后，以甲基橙做指示剂，用HCl滴定，终点时用去HCl 22.82ml，求此HCl浓度和T(HCl/Na2CO3）。 M (Na2CO3)=106.0 g/mol 2、称取含铁试样0.3000g，溶于酸，并把铁全部还原为Fe2+，用0.02000 mol/L K2Cr2O7溶液滴定，用去22.00mL，计算T(K2Cr2O7/ Fe2O3）和试样中Fe2O3质量分数。（M Fe2O3=159.69g/mol） 3、标定NaOH标准溶液时称取邻苯二甲酸氢钾（KHP）基准物质0.4925g。若终点时用去NaOH溶液23.50mL，求NaOH溶液的浓度。M (KHP)=204.2 g/mol 4、在含0.1908g纯的K2Cr2O7溶液中加入过量的KI和H2SO4，析出的I2用Na2S2O3溶液滴定，用去33.46mL，求Na2S2O3的浓度。M (K2Cr2O7)=294.2 g/mol 5、测定工业用纯碱Na2CO3的含量，称取0.2560g试样，用0.2000mol/ L HCl溶液滴定。若终点时消耗HCl溶液22.93mL，问该HCl溶液对Na2CO3的滴定度是多少？计算试样中Na2CO3的质量分数。M (Na2CO3)=106.0 g/mol 6、0.5000g MgO试样中加入0.2645mol/L HCl标准溶液48.00mL，过量的HCl用0.1000mol/ L NaOH回滴，用去NaOH 14.35mL ，求试样中MgO%。 M(MgO)=40.30 g/mol 7、将1.000g钢样中Cr氧化成Cr2O72-，加入25.00ml 0.1000mol/ L FeSO4标准溶液，然后用0.01800mol/L KMnO4标准溶液7.00mL回滴过量的FeSO4，计算钢中Cr2O3%。M (Cr2O3) =152.0g/mol 1、0.1000mol/LNH3?H2O 20.00ml(已知K b (NH3?H2O)=1.8?10-5)用同浓度的HCl来滴定，计算未滴定前、计量点前半滴、计量点、计量点后半滴溶液pH值。选择指示剂并指明指示剂颜色变化。 滴定前：NH3?H2O 计量点前半滴（0.02mL）：NH3（0.02mL）+ NH4+（19.98mL） 计量点：NH4+ (0.05mol/L) 计量点后：HCl+ NH4+ (0.02mL HCl） 突跃范围6.26~4.30；选甲基红作指示剂：黄色→橙色 2、0.1000mol/LHAc 20.00ml(已知K a(HAc)=1.8?10-5)用同浓度的NaOH来滴定，计算未滴定前、计量点前半滴、计量点、计量点后半滴溶液pH值。选择指示剂并指明指示剂颜色变化。 滴定前：HAc 计量点前半滴（0.02mL）：HAc （0.02mL）+Ac-（19.98mL） 计量点：Ac-(0.05mol/L) 计量点后半滴：NaOH+ Ac-(0.02mL NaOH） 突跃范围7.75~9.70；选酚酞作指示剂：无色→粉红色 3、0.1000 mol/L 的邻苯二甲酸(H2A)用0.1000 mol/L NaOH溶液滴定，有几个滴定突跃产生? 各计量点时的pH值为多少?分别选择何种指示剂? 已知pK a1=2.89，pK a2=5.51 ∵c·K a1=0.1000 ×10-2.89=10-3.89 > 10-8 c·K a2=0.1000 ×10-5.51=10-6.51 > 10-8 ∴H2A 可被滴定两步 ∵K a1 / K a2 < 104 ∴H2A不可被滴定至HA - ∴只能得到一个滴定突跃，滴定至A 2- 计量点时： pH=9.00 选酚酞作指示剂：无色→粉红色 4、称取内含不与酸作用杂质的混合碱样品5.000g，配成250.00ml溶液，取出25.00ml，用0.1000mol?L-1 HCl滴定，以酚酞作指示剂，用去HCl 14.50ml，继续用同浓度的HCl 滴定，以甲基橙作指示剂，用去HCl 28.30ml，问试样成份以及每种成份的含量？ 已知：M ( NaOH ) = 40.01g/mol M ( Na2CO3 ) = 106.0 g/mol M ( NaHCO3 ) = 84.01 g/mol 5、某二元酸H2X(K a1=1.4?10-3, K a2=2.0?10-6 ) 1)讨论酸碱滴定KHX应用什么标准溶液进行直接滴定。 2)如用0.2000mol/L的标准溶液滴定同浓度的KHX 20.00ml，计算滴定前pH值及化学计量点附近突跃三点的pH值。 3)终点该选用什么作指示剂，终点时溶液颜色如何变化？ 选酚酞作指示剂：无色→粉红色 6、0.1000 mol/L HCl滴定Na2CO3,有几个滴定突跃产生? 各计量点时的pH值为多少?分别选择何种指示剂? 已知：H2CO3K a1=4.2×10-7，K a2=5.6×10-11 ∴应有两个单独突跃 第一计量点：HCO3- pH=8.31 选酚酞作指示剂 第二计量点：H2CO3 pH=3.89 选甲基橙作指示剂 1．用pH 玻璃电极测定pH = 5.0 的溶液，其电极电位为+0.0435V；测定另一未知试液时电极电位则为+0.0145V，电极的响应斜率每pH 改变为58.0mV，求此未知液的pH值。 用pH 玻璃电极测定pH = 5.0 的溶液，其电极电位为+0.0435V；测定另一未知试液时电极电位则为+0.0145V，电极的响应斜率每pH 改变为58.0mV，求此未知液的pH值。 [答] E = K- 0.058 pH + 0.0435 = K- 0.058×5 (1) + 0.0145 = K- 0.058 pH (2) 解(1) 和(2) 式则pH = 5.5 2．25℃时测得下述电池的电动势为0.251V: Ca2+离子选择性电极︱Ca2+(a Ca2+= 1.00×10-2 mol/L)‖SCE （1）用未知溶液(离子强度相等)取代已知Ca2+活度的溶液后,测得电池的电动势为 0.279V,问未知液的pCa是多少? （2）假定未知液中有Mg2+存在, 要使测量误差≤1%, 则Mg2+的活度应在什么范围内？(已知： 2 , 10 2 2 - = + +Mg C a K )? 25℃时测得下述电池的电动势为0.251V: Ca2+离子选择性电极︱Ca2+(a Ca2+= 1.00×10-2 mol/L)‖SCE （1）用未知溶液(离子强度相等)取代已知Ca2+活度的溶液后,测得电池的电动势为0.279V,问未知液的pCa是多少? （2）假定未知液中有Mg2+存在, 要使测量误差≤1%, 则Mg2+的活度应在什么范围内？(已知： 2 , 10 2 2 - = + +Mg C a K )? 解：（1）2 ' 2.303 lg Ca RT E K c nF+ =- K’ = 0.251+0.02958×(-2)= 0.192 (V) （2） % 100 ) ( % , ? = i n n j j i a a K j i 相对误差 Mg2+ 的活度应小于1.13×10-3 mol/L 四、简答题 1．用离子选择电极校准曲线法进行定量分析通常需加总离子强度调节缓冲液，请问使用总离子强度调节缓冲液有何作用? 答：使用总离子强度调节缓冲液有三个方面的作用： （1）保持试样溶液与标准系列溶液有相同的总离于强度及活度系数； （2）含有缓冲剂，可控制溶液的pH值； （3）含有络合剂，可以掩蔽干扰离子。 1．0.745mg的下列化合物溶于100.0mL乙醇中，在1cm的比色池中测定，紫外强吸收带的最大吸收波长为243nm，其吸光度为0.520。求这个最大吸收波长所对应的摩尔吸收系数。
统计学原理复习1（计算题） 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90 分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）计算本单位职工业务考核平均成绩 （4）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1） （2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； （3）本单位职工业务考核平均成绩 （4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。
2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解： 解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5 .5/==∑∑= x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到 两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量 为36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解 第二章 统计调查与整理 1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404 第三章 综合指标 1． 见教材P432 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 3． 所以劳动生产率计划超额%完成。 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差%完成计划。 5． %85.011100%8% 110% 1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103= = 1.94%%94.101% 103% 105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式， 上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。 个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量 达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070 -7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零 年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891 -91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x x
统计学原理期末复习(计算题) 1 ?某单位40名职工业务考核成绩分别为： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90 分为良,90—100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)根据整理表计算职工业务考核平均成绩； (4)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1 ) (2)分组标志为"成绩",其类型为"数量标志”；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)平均成绩： - xf 3080 x 77 f 40(分) (4)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态，平均成绩为 77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2 ?某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件， 标准差为件；乙组工人日产量资料如下： 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性 解: (1 )
丄15 15 25 3835 34 45 1329.5。(件) X
上限=x 77 3.34 80.3（分） (2)利用标准差系数进行判断: V 甲 9.6 X 36 0.267 V 乙 8.986 0.305 X 29.5 因为 > 故甲组工人的平均日产量更有代表性。 3?采用简单随机重复抽样的方法，在 2000件产品中抽查200件，其中合格品190件. 要求：(1)计算合格品率及其抽样平均误差 (2) 以％的概率保证程度(t=2)对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3) 如果极限误差为％，则其概率保证程度是多少 解：(1)样本合格率 p = n1/ n = 190/200 = 95% 抽样平均误差： （2）抽样极限误差△ p= tp = 2X % = % 下限：X △ p=95%% = % 上限：x △ p=95%+% = % 贝总体合格品率区间：(% %) 总体合格品数量区间( %x 2000=1838件 %X 2000=1962件) (3)当极限误差为％时，则概率保证程度为 % (t=A/^ ) 4 ?某单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工，对其业务情况进行考核， 考核成绩 平均分数77分，标准差为10。54分，以％的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区 间范围。 解： 计算抽样平均误差： 计算抽样极限误差: 2 1.67 3.34 全体职工考试成绩区间范围是: 下限=X x 77 3.34 73.66（分） 8.986 （件） P ） ■- n 10.54 40 1.67 X ）2 f p
统计学习题答案 三、计算题 1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下： 87 65 86 92 76 73 56 60 83 79 80 91 95 88 71 77 68 70 96 69 73 53 79 81 74 64 89 78 75 66 72 93 69 70 87 76 82 79 65 84 试根据以上资料编制组距为10的分配数列。 解：所编制的分配数列如下所示： 某班学生某门课程考试成绩分组资料 2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下： 单位：万元 （1 （2）按利润计划完成程度分组，分为三组。 ①未完成计划者； ②完成计划和超额完成计划10%以内者； ③超额完成计划10%以上者。 （3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。 解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下
（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表 三、计算题 1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有 15% 103%100%1% x +=?+ 于是，有 15% %100%100% 1.94%103% x +=?-= 2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。 解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5% 100.5%100%5%-=- 实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。 3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元 计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。 解：表中各空栏数字计算结果如下： 金额单位：万元
第 1 页/共 12 页 1、下表是某保险公司160名推销员月销售额的分组数据。书p26 按销售额分组（千元） 人数（人） 向上累计频数 向下累计频数 12以下 6 6 160 12—14 13 19 154 14—16 29 48 141 16—18 36 84 112 18—20 25 109 76 20—22 17 126 51 22—24 14 140 34 24—26 9 149 20 26—28 7 156 11 28以上 4 160 4 合计 160 —— —— （1） 计算并填写表格中各行对应的向上累计频数； （2） 计算并填写表格中各行对应的向下累计频数； （3）确定该公司月销售额的中位数。 按上限公式计算：Me=U- =18-0.22=17,78 2、某厂工人按年龄分组资料如下：p41 工人按年龄分组（岁） 工人数（人） 20以下 160 20—25 150 25—30 105 30—35 45 35—40 40 40—45 30 45以上 20 合 计 550 要求：采用简捷法计算标准差。《简捷法》 3、试根据表中的资料计算某旅游胜地2004年平均旅游人数。P50 表：某旅游胜地旅游人数 时间 2004年1月1日 4月1日 7月1日 10月1日 2005年1月1 日 旅游人数（人） 5200 5000 5200 5400 5600 4、某大学2004年在册学生人数资料如表3-6所示，试计算该大学2004年平均在册学生人数. 时间 1月1日 3月1日 7月1日 9月1日 12月31日 在册学生人数（人） 3408 3528 3250 3590 3575
计算分析题 第一题： 1.资料：某公司2011年11月上旬发生下列部分经济业务，在记账凭证上编制的会计分录如下： (1)借：库存现金300 贷：其他应收款300 (2)借：应付账款5000 贷：银行存款5000 (3)借：制造费用2000 贷：原材料2000 (4)借：库存现金400 贷：其他应收款400 (5)借：应付账款7000 贷：银行存款7000 (6)借：制造费用6000 贷：原材料6000 (7)借：其他应收款900 贷：库存现金900 (8)借：原材料2000 贷：应付账款2000 (9)借：库存现金l0000 贷：银行存款l0000 (10)借：银行存款40000 贷：库存现金40000 2.要求根据以上资料，对以下5个问题分别作出正确的选择。 (1)在编制汇总收款凭证时，“库存现金”科目的借方金额应为( ) 元。 A.700 B.5800 C.9800 D.10700 (2)在编制汇总收款凭证时，“其他应收款”科目的贷方金额应为( ) 元。 A.300 B.400 C.700 D.1600 (3)在编制汇总付款凭证时，“银行存款”科目的贷方金额应为( ) 元。 A.5000 B.12000 C.18000 D.22000 (4)在编制汇总付款凭证时，“应付账款”科目的借方金额应为()元。 A.5000 B.10000 C.12000 D.14000 (5)在编制汇总转账凭证时，“原材料”科目的贷方金额为( )元。 A.2000 B.4000 C.6000 D.8000 第二题： 长江科技公司2011年8月末资产总额为500万元，负债总额为零，9月份公司发生如下经济业务：业务一：以银行存款购买一台价值30万元不需要安装的设备。 业务二：向A公司购买生产用材料15万元(不考虑相关税费)，材料已入库，款项未付。 业务三：接受投资者投入的无形资产20万元(计入实收资本)。 业务四：用银行存款偿还欠A公司购料款15万元。 业务五：向银行借人2年期借款20万元。
1、甲乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分，乙 班的成绩分组资料如下： 按成绩分组学生人数（人） 60以下 4 60~70 10 70~80 25 80~90 14 90~100 2 计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班，哪个班的平均成绩更有代表性？ 2、某车间有甲乙两个生产组，甲组平均每个人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人产 量资料如下： 日产量（件）工人数（人） 15 15 25 38 35 34 45 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差 （2）比较甲乙两生产小组的日产量更有代表性 3 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 12
库存额60 55 48 43 40 50 45 60 68 又知1月1日商品库存额为63万元，试计算上半年，下半年和全年的平均商品库存额。 4 品名单位销售额2002比2001销售量增长（%） 2001 2002 电视台5000 8880 23 自行车辆4500 4200 -7 合计9500 13080 （2）计算由于销售量变动消费者增加或减少的支出金额 5、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：（万元） 商品单位销售额1996比1995年销售价格提高（%） 1995 1996 甲米120 130 10 乙件40 36 12 要求：（1）计算两件商品销售价格总指标和由于价格变动对销售额的影响绝对值（2）计算销售量总指数，计算由于销售变动消费者增加或减少的支出金额
6、某企业上半年产品量和单位成本资料如下： 要求：（1）计算相关系数， 说明两个变量相关的密切程度 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ 月份 产量（千克） 单位成本（元） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68
《统计学》计算题型 （第二章）1．某车间40名工人完成生产计划百分数（％）资料如下：9065 100 102 100 104 112 120 124 98 110110 120 120 114 100 109 119 123 107 110 99 132 135 107 107 109 102 102 101 110 109 107 103 103 102 102 102 104 104 要求： （1）编制分配数列；（4分） （2）指出分组标志及其类型；（4分） （3）对该车间工人的生产情况进行分析。（2分） 解答： （1）
（2）分组标志：生产计划完成程度 类型：数量标志 （3）从分配数列可以看出，该计划未能完成计划的有4人，占10%，超额完成计划在10％以内的有22人，占55％，超额20％完成的有7人，占17.5％。反映该车间，该计划完成较好。 （第三章）2．2005年9份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下： 试问哪一个农贸市场农产品的平均价格较高？(8分)并分析说明原因。（2分） 解答： (1)x 甲＝∑∑m x m 1＝24 8.41 6.36.314.24.21246.34.2?+?+?++＝30/7=4.29(元) x 乙＝ ∑∑f xf ＝ 1 241 8.426.344.2++?+?+?＝21.6/7=3.09(元) (2)原因分析：甲市场在价格最高的C 品种成交量最高，而乙市场是在最低的价格A 品种成交量最高，根据权数越大其对应的变量值对平均数的作用越大的原理，可知甲市场平均价格趋近于C ，而乙市场平均价格却趋近于A ，所以甲市场平均价格高于乙市场平均价格。
1.下表是某商业银行7个月的各项贷款余额和增长速度序列 月份98109811981299019902990399049905贷款余额11510.7 11777.9 11860.2 12002.1 12240.4 增长率0.75% 0.36% 1.20% 0.84% 请完成表格中空余的单元。利用三阶滑动平均法预测6月份的增长率,并进一步计算贷款余 额。(每步计算保留小数点后一位即可)。 解：根据三阶移动平均法，六月份的增长率为(1．20％十0．84％十1．14％)／3=1．06％， 从而6月份贷款余额预测值为：12240．4x(1+1．06％)=12370．1亿元 2．某国某年末外债余额856亿美元，当年偿还外债本息额298亿美元，国内生产总值3057亿美元，商品劳务出口收入932亿美元。计算该国的负债率、债务率、偿债率，并分析该国的债务状况。 解： 负债率=外债余额/国内生产总值=28%，该指标高于国际通用的20%的标准。债务率=外债余额/外汇总收入=92%，该指标力略低于国际通用的100%标准。 偿债率=当年的还本付息额/当年出口创汇收入额=32%，该指标高于国际通用的25%的标准 由以上计算可以看到，该国的外债余额过大，各项指标均接近或超过国际警戒线，有可能引发严重的债务问题，应重新安排债务。 3．日元对美元汇率由122.05变为105.69，试计算日元与美元汇率变化幅度，以及对日本贸易的一般影响。 解：日元对美元汇率的变化幅度： (122、05／105．69—1)xl00％=15．48％，即日元对美元升值15．48％； 美元对日元汇率的变化幅度： (105．69／122．05—1)*100％＝—13．4％，即美元对日元贬值13．4％。 日元升值有利于外国商品的进口，不利于日本商品的出口，因而会减少贸易顺差或扩大贸易逆差。 4.下表是某公司A的1998年（基期）、1999年（报告期）的财务数据，请利用因素分析法来分析各个因素的影响大小和影响方向。
2014统计学练习题及答案 一判断题 1、某企业全部职工的劳动生产率计划在去年的基础上提高8%，计划执行结果仅提高4%，则劳动生产率的任务仅实现一半。（错） 2、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。( 错) 3、制定调查方案的首要问题是确定调查对象。( 错) 4、正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。( 错) 5、现象之间的函数关系可以用一个数学表达式反映出来。（对） 6.上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因素影响时，由于季.的影响使实际值高于趋势值，（对） 7.特点是“先对比，后综合。”（错 8.隔相等的时点数列计算平均发展水平时，应用首尾折半的方法。( 错) 9.均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后将个体指数进行加权平均求得总指数。( 错) 10.和样本指标均为随机变量。( 错) 11.距数列中，组数等于数量标志所包含的变量值的个数。（对） 12.中值是各组上限和下限之中点数值，故在任何情况下它都能代表各组的一般水平。( 错) 13.标志和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 14.变异度指标越大，均衡性也越好。( 对) 15.于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( 错) 16.计量是随机变量。（对） 17.数虽然未知，但却具有唯一性。（错） 18.标和数量标志都可以用数值表示,所以两者反映的内容是相同的（错） 19.以经常进行，所以它属于经常性调查(错) 20.样本均值来估计总体均值，最主要的原因是样本均值是可知的。（）答案未 21.工业普查中，全国工业企业数是统计总体，每个工业企业是个体。（错） 22.标志的承担者，标志是依附于个体的。（对） 23.志表明个体属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现，所以品质标志不能转化为统计指标。（错） 24.标和数量标志都可以用数值表示，所以两者反映的内容是相同的。（错） 25.计指标都是用数值表示的，所以数量标志就是统计指标。（错） 26.标及其数值可以作为总体。（错） 27.润这一标志可以用定比尺度来测定。（错） 28.统计学考试成绩分别为55分，78分，82分，96分，这4个数字是数量指标。（错） 29.术学派注重对事物性质的解释，而国势学派注重数量分析。（错） 30.是统计研究现象总体数量的前提。（对） 31.析中，平均发展速度的计算方法分水平法和方程两种。（错） 32.数值越大，说明相关程度越高：同理，相关系数的数值越小，说明相关程度越低（对 33.志是总体同质性特征的条件，而不变标志是总体差异性特征的条件。（错） 34.度具有另外三种尺度的功能。（对） 35.民旅游意向的问卷中，“你最主要的休闲方式是什么？”，这一问题应归属于事实性问题
： 典型计算题一 1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下： 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解： 36== ∑∑ f f x x (元) 点评: 第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式
表示的加权算术平均数公式计算。 2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： %110% 105% 116=== 计划相对数实际相对数计划完成程度。即1992年计划完成程度为 110%，超额完成计划10%。 点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。 3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95%，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度 %74.94% 95% 90==计划相对数实际相对数。即92年单位成本计划完成程度是 94.74%,超额完成计划5.26%。 点评：本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。 4、某企业1992年产值计划比91年增长5%，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？ 解： 计划完成程度%110% 51% 161=++= 点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。 5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5%，实际降低10%，问1992年单位成
一、主要术语 描述统计 ．．．．：研究数据收集、处理和描述的统计学分支。 推断统计 ．．．．：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。 观测数据 ．．．．：在没有对事物进行人为控制的条件下，通过调查或观测而收集到的数据。 实验数据 ．．．．：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 异众比率 ．．．．：非众数组的频数占总频数的比率。 四分位差 ．．．．：也称为内距或四分间距，上四分位数与下四分位数之差. 。 显著性水平 ．．．．．：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为 P-．值．：也称观察到的显著性水平或实测显著性水平，是根据样本观测值计算出来的概率。 拟合优度检验 ．．．．．．：根据样本观测结果与原假设为真条件下期望结果的吻合程度，来检验总体是否服从某种分布。一般地，可以用于任何假设的概率分布。 独立性检验 ．．．．．：检验两个分类变量之间是否存在相关关系。 多个总体比例差异检验 ．．．．．．．．．．：检验多个总体比例是否都相等。 消费者物价指数 ．．．．．．．：又称居民消费价格指数，反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动程度的一种相对数。 生产者价格指数 ．．．．．．．：反映企业产品出厂价格变动趋势和变动程度的一种相对数。 股票价格指数 ．．．．．．：是反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对 二．简答和计算P41—P42： 2．2比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样的特点：简单随机抽样、系统抽样（等距抽样）、分层抽样（类型抽样）和整群抽样。非概率抽样的特点：方便抽样、定额抽样、立意抽样、滚雪球抽样和空间抽样。 2．6你认为应当如何控制调查中的回答误差？ 回答误差是指被调查者接受调查时给出的答案与实际不符。导致回答误差的原因有多种，主要有理解误差、记忆误差及意识误差。 调查一方在调查时可协助被调查者一方共同完成调查，被调查方不了解的调查方可帮助解释、阐明，这样可减少误差。 2．7怎样减少无回答？请通过一个例子，说明你所考虑到的减少无回答的具体措施。 可通过优选与培训采访人员、加强调查队伍管理、准确定位调查对象、保证问卷的送达率等加以预防，采取物质奖励、消除疑虑、提前告知和事中提醒等加以控制，采用多次访问、替换被调查单位、随机化回答技术等方法来降低无回答率。 2．8如何设计调查方案？ 第一步：确定调查目的 第二步：确定调查对象和调查单位 第三步：确定调查项目和调查表 第四步：调查表格和问卷的设计 第五步：确定调查时间和调查方法等
第二章 六、计算题. 1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况： 月收入（元）工人数（人） 400-500 20 500-600 30 600-700 50 700-800 10 800-900 10 指出这是什么组距数列，并计算各组的组中值和频率分布状况。 2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入（单位：百元）如下： 88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 ⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列 ⑵编制向上和向下累计频数、频率数列 答：⑴⑵
第三章 六、计算题. 要求：⑴填满表内空格. ⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。 ⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%，而2006年只有102.22%，所以2005年完成任务程度比2006好。 ⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨，实际完成计划的110%，2006年计划总产值比2005年增长8%，试计算2006年实际总产值为2005年的百分比？ 解：118.8% 3.某种工业产品单位成本，本期计划比上期下降5%，实际下降了9%，问该种产品成本
计划执行结果？ 解：95.79% 4.我国“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，钢产量规定为7200万吨， 根据上表资料计算： ⑴钢产量“十五”计划完成程度； ⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少？ 解：⑴102.08%；⑵提前三个月 5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下： 计算：⑴平均每个商业网点服务人数； ⑵平均每个商业职工服务人数； ⑶指出是什么相对指标。 ⑶上述两个指标是强度相对指标。 6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下：
六、实例计算题 1、某沥青混合料的视密度为cm3，理论密度为cm3，油石比为%，沥青的相对密度为。求该沥青混合料的空隙率、矿料间隙率及沥青混合料的饱和度。（7分） 解： a ．空隙率 %24.548.235.21=?? ? ?? - =VV b ．沥青体积百分率VA %19.111 1)0.5100(35 .20.5100=??+??= VA c ．矿料间隙率VMA %43.16%19.11%24.5=+=+=VA VV VMA d ．饱和度VFA %11.6843 .1619 .11=== VMA VA VFA 。 2、混凝土计算配合比为1：：，水灰比为，在试拌调整时，增加了10%的水泥浆用量。试求 （1）该混凝土的基准配合比（不能用假定密度法）； （2）若已知以实验室配合比配制的混凝土，每m3需用水泥320kg ，求1m3混凝土中其它材料的用量； （3）如施工工地砂、石含水率分别为5%、1%，试求现场拌制400L 混凝土各种材料的实际用量。 （计算结果精确至1kg ）。（8分） 解：（1）计算基准配合比 ∵水泥浆用量增加10% ∴基准配合比应为： ：：=1：： 58.0=C W （2）水泥=320kg （已知） 水=320×=186kg 砂=320×=621kg 石=320×=1254kg （3）水泥=320kg 砂=621(1+5%)=652kg 石=1254（1+1%）= 1267kg 水=186-（621×5%+1254×1%）=142kg 400L 混凝土材料用量 水=142×=57kg 水泥=128kg 砂=652×=261kg 石=1267×=507kg 七、分析评定题 1、若试验室配合比单位用水量为200kg ，水灰比为，粗骨料为碎石，水泥实测强度为，试验室强度恰好达到试配强度值（），若每方混凝土多加10kg 水，混凝土强度降低率为多少 （注：A= B=）。（8分） 解：①由已知条件：每方混凝土单位水泥用量为200/=333，若每方混凝土多加10kg 水，则单位用水量为210kg 。 ②由 ? ?? ??-=B W C Af f ce cu 0,计算多加水后混凝土的强度值 MPa f cu 74.2152.02103335.4248.00,=?? ? ??-?= ③强度下降率%9.222 .2874 .212.28=-= 2、在沥青路面施工中，通过降低压实温度和减少压实遍数来提高平整度的作法是否可取，为什么（7分） 解：不可取。因这样做的结果只能使路面未达到应有的压实度、应有的结构和强度，通车后会引发一系列问题。
统计学原理计算题汇总 1．某单位40名职工业务考核成绩分别为: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成绩次数分配表； （2）指出分组标志及类型及采用的分组方法； （3）分析本单位职工业务考核情况。 解：（1）
变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。 解:
解：先分别计算两个市场的平均价格如下： 甲市场平均价格()375.14 5.5/==∑∑=x m m X （元/斤） 乙市场平均价格325.14 3.5==∑∑=f xf X （元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响 到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的 成交量不同。 3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件， 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：