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玉溪一中高三文科数学第一次月考检测(带答案)-精选学习文档

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2019秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测

(带答案)

2019秋玉溪一中高三文科数学第一次月考检测(带答案)

一、选择题。每小题给出的四个选项中,只有一个符合题意。(本题共12小题,共60分。)

1、设集合 ( )

A. B. C. D.R

2、复数 ( 是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为( )

A. B.4 C.1D.一1

3、设向量,若,则 ( )

A. B. C. D.

4、四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:

① y与x负相关且; ② y与x负相关且 ;

③ y与x正相关且; ④y与x正相关且 .

其中一定不正确的结论的序号是 ( )

A.①②

B.②③

C.③④

D. ①④

5、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( )

A. B. C. D.

6、设,则在下列区间中,使函数有零点的区间是( )

A. B C. D.

7、阅读如下程序框图,如果输出,那么空白的判断框中应填人的条件是 ( )

A. S

B. S12?

C. S14?

D. S16?

8、已知函数,,则下列结论中正确的是( )

A.函数的最小正周期为

B.函数的最大值为1

C.将函数的图象向右平移单位后得的图象

D.将函数的图象向左平移单位后得的图象

9、某校运动会开幕式上举行升旗仪式,在坡度为15的看台上,同一列上的第一排和最后

一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30,第一排和最后一排的距离为106 m(如图),则旗杆的高度为()

A.10 m

B.30 m

C.103 m

D.106 m

10、直线与圆相切,则圆的半径最大时,的值是( )

A. B. C. D. 可为任意非零实数

11、已知是球的球面上三点,三棱锥O-ABC的高为,且,,则球的表面积为( )

A. B. C. D.

12、定义在上的函数满足:,当时,,则 ( )

A. B. C. D.

二、填空题。(每小题5分,共20分)

13、已知命题,使成立,则

14、已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为。

15、已知等差数列中,,那么。

16、已知函数,当时,恒成立,则实数的取值范围为。

三、解答题(解答应写出必要的演算过程或文字说明。本大题共6小题,共70分。)

17、(本小题满分10分)

在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;

(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O、P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.

18、(本小题满分12分)

年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:

健康指数210-1

60岁至79岁的人数1201933413

80岁及以上的人数918149

其中健康指数的含义是:2代表健康,1代表基本健康,0代表不健康,但生活能够自理,-1代表生活不能自理。

(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老人生活能够自理的概率是多少?

(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.。

19、(本小题满分12分)

已知数列与,若且对任意正整数满足数列的前项和。

(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和

20、(本小题满分12分)

如图,正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面) 中,是的中点,。

(Ⅰ) 求证:∥平面 ;

(Ⅱ)求点到平面的距离。

21、(本小题满分12分)

已知椭圆的方程为,双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点,而的

左、右顶点分别是的左、右焦点。

(Ⅰ)求双曲线的方程;

(Ⅱ)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且 (其中O为原点),求实数的范围。

22、 (本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)求函数的极值;

(Ⅱ)当时,恒成立,求实数的取值范围。玉溪一中高2019届高三上学期第一次月考文科数学答案

一、选择题

二、填空题

13、,成立 14、 15、 16、

三、解答题

17、(本小题满分10分)

18、(本小题满分12分)

解:(Ⅰ) ;

(II) 时,

时,

所以

仍然适合上式

综上,

21、(本小题满分12分)

解:(1)设双曲线的方程为

则,再由得

故的方程为

(2)将代入

由直线与双曲线C2交于不同的两点得:

且①

设,则

又,得

即,解得:②

由①、②得:

故的取值范围为

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