第10章 波动
一、选择题
1、一平面简谐波的波动方程为0.1cos(3)(),0y t x m t πππ=-+=时的波形曲线如题4.1.2
图所示，则 （ C ）
（A ）O 点的振幅为0.1m - （B ）波长为3m 。
（C ）,a b 两点间位相差为12
π （D ）波速为19m s -?。 2、横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如题4.1.3图所示，则该时刻 （ D ）
（A ）A 点振动速度大于零。 （B ）B 点静止不动。
（C ）C 点向下运动。 （D ）D 点振动速度小于零。
3、一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它
的能量是 （ C ）
（A ）动能为零，势能最大。 （B ）动能为零，势能为零。
（C ）动能最大，势能最大。 （D ）动能最大，势能为零。
4、沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为1cos2()y A t x πνλ=-和
2cos2()y A t x πν=+，叠加后形成的驻波中，波节的位置坐标为（其中的
0,1,2,3,k =???） （ D ）
（A ）x k λ=±。 （B ）12x k λ=±。 （C ）1(21)2
x k λ=±+。 （D ）(21)/4x k λ=±+。 5、在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （ B ）
（A ） 振幅相同，相位相同。 （B ） 振幅不同，相位相同。
（C ） 振幅相同，相位不同。 （D ） 振幅不同，相位不同。
6、一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者．观察者听到的声音
题4.1.2图
题4.1.3图
的频率是（设空气中声速为340 m/s ） （ B ）
（A ）810 Hz 。 （B ）699 Hz 。 （C ）805 Hz 。 （D ）695 Hz 。
7、一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x = b 处质点的振动方程为
)cos(0φω+=t A y ，波速为u ，则波的表达式为： （ C ）
（A ）]cos[0φω+++
=u x b t A y 。 （B ）}][cos{0φω++-=u
x b t A y 。 （C ）}][cos{0φω+-+=u b x t A y 。 （D ）}][cos{0φω+-+=u x b t A y 。 8、图示一简谐波在0t =时刻的波形图，波速200u =m/s ，则P 处质点的振动速度表达
式为 （ A ）
（A ）υ=2Acos(2t )πππ-- (SI) 。
（B ）υ=2Acos(t )πππ-- (SI) 。（C ）υ=2Acos(2t )2πππ-
(SI) 。（D ）3υ=2Acos(t )2πππ- (SI) 。 9、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则
此两点相距 （ C ）
（A ）2m （B ） 2.19m （C ）0.5 m （D ）28.6 m
10、一平面简谐波，其振幅为A ，频率为ν，波沿x 轴正方向传播，设t =t 0时刻波形如图所
示，则x =0处质点振动方程为 （ B ）
（A ）]2/)(2cos[0ππν++=t t A y
（B ）]2/)(2cos[0ππν+-=t t A y
（C ）])(2cos[0ππν++=t t A y
（D ）])(2cos[0ππν+-=t t A y
二、填空题
1、已知两个同方向的简谐振动：),π10(cos 04.01+=t x )10cos(03.02?+=t x
则（1）21x x +为最大时，?为： 。答案：3/ππ2+k
（2）21x x +为最小时，?为： 。答案：3/π4π2+k .
2、一平面简谐波的表达式为 )37.0125cos(025.0x t y -= (SI)，波长λ =
________________。答案：17.0 m
3、一平面简谐波沿Ox 轴传播，波动表达式为 ])/(2c o s
[φλν+-π=x t A y ， 则x 1 = L 处介质质点振动的初相是________________________。答案：φλ+π-/2L
4、已知一平面简谐波的波长λ = 1 m ，振幅A = 0.1 m ，周期T = 0.5 s ．选波的传播方向为x
轴正方向，并以振动初相为零的点为x 轴原点，则波动表达式为 y = ____________ (SI)。
答案：)24cos(1.0x t π-π
5、如题4.2.4图为4t T =时一平面简谐波的波形曲
线，则其波动方程为 。 答案：0.10cos[165()]330x y t ππ=-
+ 6、一辆机车以120m s -?的速度行驶，机车汽箱的频率
为1000Hz ，在机车前的声波波长为 。（空气中声速为1
330m s -?）答案：0.310m
7、一平面简谐波沿Ox 轴正向传播，波动表达式为 ]4/)/(cos[π+-=u x t A y ω， x 2 = -L 2
处质点的振动和x 1 = L 1处质点的振动的相位差为φ2 - φ1 =________。答案： u
L L 21+ω 8、一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻的总机械能是10 J ，则在
)(T t +（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是___________。答案：5J
三、简答题
1、机械波形成的条件是什么？何为横波、纵波？
答：机械振动在弹性介质（固体、液体和气体）内传播就形成了机械波，因此，形成机
械波必须具备两个条件：振源和弹性介质。质点的振动方向与波的传播方向相垂直的波称为
横波，质点的振动方向与波的传播方向相互平行的波称为纵波。
2. 简述惠更斯原理
答：介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这
些子波的包络就是新的波前. 这就是惠更斯原理。
3. 什么是相干波？
答：频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波就叫做相干波。
4. 什么是驻波？
答：驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传
播时叠加而成的一种特殊形式的干涉现象。
5. 何为半波损失？
答：当波从波疏介质垂直入射到波密介质, 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反
射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的
波程差，称半波损失.
四、计算题
10-8 10-10 10-13 10-16 10-20 10-22
第11章 波动光学
一、选择题
1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ，
B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ A ）
（A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ
2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a =4λ的单缝上,对应于
衍射角30?的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ( B)
(A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个.
3、如图4-4所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖角
为α 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干
涉条纹 (C)
(A) 间隔变大,向下移动.
(B) 间隔变小,向上移动.
(C) 间隔不变,向下移动.
(D) 间隔不变,向上移动. 4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光
片遮盖另一条缝，则 （ D ）
λ
S 题4-5图
题4-6图
（A ）干涉条纹的宽度将发生变化。 （B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。
（C ）干涉条纹的亮度将发生变化 （D ）不产生干涉条纹。
5、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝2S 盖住，并在1S ，2S 连线的
垂直平分面处放一反射镜M ，如题4-5图所示，则此时 （ B ）
（A ）P 点处仍为明条纹。 （B ）P 点处为暗条纹。
（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。 （D ）无干涉条纹。
6、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱
边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （ A ）
（A ）间隔变小，并向棱边方向平移。 （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。
（C ）间隔不变，向棱边方向平移。 （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。
7、如题4-6图所示，用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移
而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹
（A ）向右平移。 （B ）向中心收缩。 （
8、一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气
中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （ B ）
（A ）4λ。 （B ）4n λ。 （C ）2λ。 （D ）2n λ。
9、在麦克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 、厚度为d 的透明薄片，放入后，
这条光路的光程改变了 （ A ）
（A ）2(1)n d -。 （B ）2nd 。 （C ）(1)n d - （D ）nd
10、在双缝干涉实验中, 用单色自然光, 在屏幕上形成干涉条纹, 若在两缝后放一个偏振片,
则 （B ）
(A) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的亮度加强.
(B) 干涉条纹的间距不变, 但明纹的亮度减弱.
(C) 干涉条纹的间距变窄, 且明纹的亮度减弱.
(D) 无干涉条纹.
11、在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上。对应于衍射角为0
30的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于 （ D ）
（A ）λ （B ）1.5λ （C ）2λ （D ）3λ
12、在如题5-2图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝a 稍稍变宽，同时使单缝沿y 轴
正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （ C ）
（A ）变窄，同时向上移。 （B ）变窄，同时向下移。
（C ）变窄，不移动。 （D ）变宽，同时向上移。
13、光强为0I 的自然光依次通过两个偏振片1P 和2P 。若1P 和2P 的偏振化方向的夹角
030α=，则透射偏振光的强度I 是 （ C ）
（A ）04I 。 （B
04。 （C ）03I （D ）08I 。
14、一束光强为0I 的自然光，相继通过3个偏振片123,P P P ，后，出射光的光强为08I I =。已知1P 和3P 的偏振化方向互相垂直，若以入射光线为轴，旋转2P ，要使出射光的光强为零，
2P 最少要转过的角度是 （ B ）
（A ）030 （B ）045 （C ）060 （D ）0
90
15、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋
转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光
强比值为 （ A ）
（A ）12 （B ）1 （C ）13 （D ）2
16、自然光以060的入射角照射到不知其折射率的某一透明介质表面时，
反射光为线偏振光。
C 题5-1
C 题5-2图
则知 （ B ）
（A ）折射光为线偏振光，折射角为030。 （B ）折射光为部分偏振光，折射角为030。 （C ）折射光为线偏振光，折射角不能确定。
（D ）折射光为部分偏振光，折射角不能确定。
17、自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 （ C ）
（A ）在入射面内振动的完全偏振光。
（B ）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光。
（C ）垂直于入射面振动的完全偏振光。
（D ））垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光。
二、填空题
1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，
透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差??= 。 答案：(41)[(41)]ne ne λπλπ-+或
2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它
们连线的中垂线上的一点。若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两
光源发出的光在A 点的位相差??= 。若已知λ=5000A ， 1.5n =，A 点恰为
第四级明纹中心，则e = A 。 答案：42(1);410n e
πλ-?
3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。若整个装置放在水中，干
涉条纹的间距将为 mm 。（设水的折射率为43）。答案：0.75 4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=?，在波长7000λ=A 的单色
光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n =
。
题4-1图
题4-2图 A
答案：1.40
5、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为A。答案：5391
6、光强均为
I的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是
。答案：
4I
7、为了获得相干光，双缝干涉采用方法，劈尖干涉采用方法。
答案：分波面法，分振幅法
8、劳埃德镜实验中，光屏中央为条纹，这是因为产生。
答案：暗、半波损失
9、光栅衍射可以看成是的综合效果。答案：单缝衍射与多缝干涉
10、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带，若将单缝宽度缩小一半，P点将是第
级纹。答案：4；第一；暗。
11、可见光的波长范围是400~760nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，其中，二级光谱重叠部分的波长范围。答案：600nm-760nm
12、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过0
90，至少需要让这束光通过块理想偏振片。在此情况下，透射光强最大是原来光强的倍。
答案：2；1 4
三、简答题
1、为什么在日常生活中，声波的衍射比光波更加显著？
答：波产生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸大小和波长可以相比，在日常生活中，声波的波长相对于光波要大的多，跟一般所遇到的障碍物的尺寸可以比拟，所以，声波较光波更容易发生衍射。
2、在白光的照射下，我们通常可以看到呈彩色花纹的肥皂泡，并且当发现黑色斑纹出现时，就预示着肥皂泡即将破裂，试解释这两种现象。
答：肥皂泡对光的干涉属于等厚干涉，肥皂泡厚度不同的地方所形成干涉相涨的可见光波长是不一样的，因此，我们可以看见彩色花纹。当肥皂泡即将破裂时，厚度趋近于零，则由于半波损失的存在，导致对所有波长的光全部干涉相消，因此，呈现黑色。
3、在单缝夫琅和费衍射中，增大入射光波长和增大缝宽对衍射图样分别产生什么影响？
答：当增大入射光波长时中央明纹变宽，其他各级明纹间距增大，衍射效应越来月明显；
当增大缝宽时，中央明纹宽度变窄，其他各级明纹间距变小，衍射效应越来越弱，直至最后
消失。
4、解释光程的概念，并简述引入光程这一概念的意义。
答：光在介质中走过的几何路程和这种介质折射率的乘积叫做光程。光程这一概念的引
入，可以把单色光在不同介质中的传播路程，都折算为该单色光在真空中的传播路程。
5、试写出两种可以从自然光得到线偏振光的方法。
答：（1）利用偏振片达到起偏效果；
（2）利用布儒斯特角入射的另一介质的表面，反射光是线偏振光；
（3）利用玻璃片堆产生线偏振光；
（4）利用双折射现象，获得的o 光和e 光都是线偏振光。
四、计算题
11-8 11-15 11-20 11-24 11-26 11-28 11-35
第12章 气体动理论
一、选择题
1．1 mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 （B ）
A, 3 RT 2 B 5RT 2 C 3kT 2 D 5kT 2
2 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，
则它们 （C ）
A. 温度相同，压强相同；
B. 温度，压强都相同；
C ．温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
D ．温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强；
3．f(v)为麦氏速率分布函数，2
1f()d v v νν?表示 （B ）
A ．速率在1v 和2v 之间的分子数；
B ．速率在1v 和2v 之间的分子数在总分子数所占百分数；
C ．速率在1v 和2v 之间的分子数的平均速率；
D ．速率在0和∞之间的总分子数；
4．如图7-1，画了两条理想气体分子速率分布曲线， （C ）
A. p v 是分子最大速率；
B ．曲线②的平均速率小于曲线①的平均速率；
C ．如果温度相同，则曲线①和曲线②分别是氧气和氢气的分子速率分布曲线；
D ．在最概然速率 p v v ±? (v ?很小)区间内，22N N ()()N N
H O ??>
图7-1（第4题）
5、 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，而方均根速率之比为21221221():():()1:2:4A B C v v v =，则其压强之比::A B C P P P 为（C ）
（A ）1:2:4 （B ）1:4:8 （C ）1:4:16 （D ）4:2:1
6、 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ，当温度升高为04T 时，气体分子的平均速率v ，平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为（B ）
（A ）0004,4,4v v Z Z λλ=== （B ）0002,2,v v Z Z λλ===
（C ）0002,2,4v v Z Z λλ=== （D ）0004,2,v v Z Z λλ===
7、 已知n 为单位体积的分子数，()f v 为Maxwell 速率分布函数，则()nf v dv 表示（B ）
（A ）速率v 附近，dv 区间内的分子数
（B ）单位体积内速率在v v dv +区间内的分子数
（C ）速率v 附近，dv 区间内的分子数占总分子数的比率
（D ）单位时间内碰到单位器壁上，速率v v dv +区间内的分子数
1、一定量的一种理想气体，先经过等体过程使等热力学温度升高为原来的4倍；再经过等
温过程使等体积膨胀为原来的2倍，则分子的平均碰撞次数为原来的 倍，平均自由程
度为原来的 倍。答案：1、2
2、一容器内储有氧气，其压强为50 1.0110p pa =?，温度为27.0℃，则气体分子的数密度
为 ；氧气的密度为 ；分子的平均平动动能为 ；
分子间的平均距离为 。（设分子均匀等距排列）
答案：25332192.4410 1.30 6.2110 3.4510m kg m J m ----????
3、星际空间温度可达2.7k ，则氢分子的平均速率为 ，方均根速率为 ，
最概然速率为 。
答案：2121211.6910 1.8310 1.5010m s m s m s ---??????
4、在压强为51.0110pa ?下，氮气分子的平均自由程为66.010cm -?，当温度不变时，压
强为 ，则其平均自由程为1.0mm 。答案：6.06pa
5、若氖气分子的有效直径为8
2.5910cm -?，则在温度为600k ，压强为21.3310pa ?时，氖分子1s 内的平均碰撞次数为 。答案：61
3.8110s -?
6、如图12-1所示两条曲线(1)和(2),分别定性的表示一定量的
某种理想气体不同温度下的速率分布曲线,对应温度高的曲线
是 .若图中两条曲线定性的表示相同温度
下的氢气和氧气的速率分布曲线,则表示氧气速率分布曲线的
是 . 答案：（2） ，（1）
7、氢分子的质量为3.3?10-27kg,如果每秒有1023个氢分子沿着与容器壁的法线成45°角
的方向以103m.s -1的速率撞击在2.0?10-4m 2的面积上，则此氢气的压强为 (设碰
撞是完全弹性的)。 答案：2.33?103pa
8、两瓶不同种类的理想气体，它们温度、压强均相同，但体积不同，则它们分子的平均平
动动能 ，单位体积内分子的总平动动能 。 答案：相同 相同
9、有一种刚性双原子分子理想气体，处于温度为T 的平衡态，则其分子的平均动能
为 ,平均转动动能为 ，平均总能量为 。 答案：32kT kT 52
kT
图12-1
1、什么是理想气体，写出其在平衡态时的物态方程。
Ans ：在任何情况下，都遵守玻意耳定律、盖吕萨克定律和查理定律三条实验定律和阿
伏伽德罗定律的气体称为理想气体。在平衡态时，理想气体的物态方程是vRT pV =或
NkT pV =，其中R 为摩尔气体常数，k 为玻尔兹曼常数。
2、最概然速率和平均速率的物理意义各是什么？
Ans ：最概然速率表示在该速率附近分子出现的概率最大，平均速率表示所有分子速率
的算术平均值。
3、什么是能量均分定理？
Ans ：气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为
2kT ，这就是能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。
4、理想气体分子的自由度有哪几种？写出刚性双原子分子的平均能量。
Ans ：理想气体分子的自由度有两种：平动自由度和转动自由度。刚性双原子分子有三个平动自由度和两个转动自由度，因此其平均能量为2
5kT 。 5、有人说，速度快的分子温度高，速度慢的分子温度低，你觉得正确吗，为什么？
Ans ：不能这么说，因为温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量，也就是说
大量分子热运动的集体表现，因此温度是一个统计值，对单个分子说温度高低是没有意义的。
四、计算题
12-7 12-9 12-13 12-16
第13章热力学基础
一、选择题
1、有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气，另一个盛有氢气（均可看成刚性分子）
它们的压强和温度都相等，现将 5 J 的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高
同样的温度，则应向氦气传递的热量是 （ C ）
（A ） 6 J （B ） 5 J （C ） 3 J （D ） 2 J
2、一定量理想气体，经历某过程后，它的温度升高了，则根据热力学定理可以断定：
（1）该理想气体系统在此过程中作了功；
（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功；
（3）该理想气体系统的内能增加了；
（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功。
以上正确的是： （ C ）
（A ）（1），（3）； （B ）（2），（3）； （C ）（3）； （D ）（3），（4）
3、摩尔数相等的三种理想气体H e 、N 2和CO 2，若从同一初态，经等压加热，且在加热过程
中三种气体吸收的热量相等，则体积增量最大的气体是： （A ）
（A ）H e （B ）N 2
（C ）CO 2 （D ）三种气体的体积增量相同
4、如图所示，一定量理想气体从体积为V 1膨胀到V 2，AB 为等压过
程，AC 为等温过程AD 为绝热过程。则吸热最多的是：
（A ）
（A ） AB 过程
（B ）AC 过程 （C ） AD 过程 （D ）不能确定
5、卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中abcda 增大为
ab’c’da ，那么循环abcda 与ab’c’da 所作的净功和热机效率的变化情况是： （ D ）
(A) 净功增大，效率提高； (B) 净功增大，效率降低；
(C) 净功和效率都不变； (D) 净功增大，效率不变。
6、1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不
知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： （B ）
(A) 气体所作的功. (B) 气体内能的变化.
(C) 气体传给外界的热量. (D) 气体的质量.
7、 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300
K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 （D ）
(A) 可以的，符合热力学第一定律．
(B) 可以的，符合热力学第二定律．
(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．
(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
8、 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将0 V 1 V 2
V
进行自由膨胀，达到平衡后 （ A ）
(A) 温度不变，压强减小，熵增加． (B) 温度升高，压强减小，熵增加．
(C) 温度降低，压强减小，熵增加． (D) 温度不变，压强不变，熵不变．
9、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常
量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（ B ）
（A ）pV m （B ）()pV kT （C ）()pV RT （D ）()pV mT
10、一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 （ A ）
（A ）Z 增大，λ不变。 （B ）Z 不变，λ增大。
（C ）Z 和λ都增大。 （D ）Z 和λ都不变。
11、一定量的理想气体，分别进行如题5.1.4图所示的两个卡诺循环abcda 和a b c d a '''''。若
在P V -图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此
得知这两个循环 （ D ）
（A ）效率相等。
（B ）由高温热源处吸收的热量相等。
（C ）在低温热源处放出的热量相等。
（D ）在每次循环中对外做的净功相等。 12、“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。”对此说法，
有如下几种评论，哪种是正确的？ （ C ）
（A ）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。
（B ）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律。
（C ）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律。
（D ）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。
13、双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量J 700，则该气体对外
做功为（ D ）
A J 350
B J 300
C J 250
D J 200
14、对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界
c b a
d a ' b ' c ' d ' 题5.1.4图
吸收的热量之比/
A Q等于：( D )
A 1/3
B 1/4
C 2/5
D 2/7
15、汽缸内盛有一定的理想气体，当温度不变，压强增大一倍时，该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：（C）
A Z和λ都增大一倍；
B Z和λ都减为原来的一半；
C Z增大一倍而λ减为原来的一半；
D Z减为原来的一半而λ增大一倍。
16、在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z与气体的热力学温度T的关系为（C）
A Z与T无关；
B Z
C Z
D Z与T成正比。
17、一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们：
( C )
A 温度相同、压强相同；
B温度、压强相同；
C温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
D 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
18、一定量的理想气体可以：（D）
A保持压强和温度不变同时减小体积；B保持体积和温度不变同时增大压强；
C保持体积不变同时增大压强降低温度；D保持温度不变同时增大体积降低压强。
19、设某理想气体体积为V，压强为P，温度为T，每个分子的质量为μ，玻尔兹曼常数为k，则该气体的分子总数可以表示为：（C）
A PV
kμ
B
PT
V
μ
C
PV
kT
D
PT
kV
20、两容积不等的容器内分别盛有可视为理想气体的氦气和氮气，如果它们温度和压强相同，则两气体：（C）
A单位体积内的分子数必相同；
B单位体积内的质量必相同；
C单位体积内分子的平均平动动能必相同：
题21图 D 单位体积内气体的内能必相同。
21、在V P -图(图21)中，mol 1理想气体从状态A 沿直线到
达B ，B A V V =2，则此过程系统的功能和内能变化的情况为
（ A ）
（A ）0,0=?>E A （B ）0,0
（C ）0,0>?>E A （D ）0,0>? 二、填空题 1、要使一热力学系统的内能变化，可以通过 或 两种方式，或者两种方 式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，其内能的改变量只决定于 ，而与 无关。（作功，传热，始末状态，过程） 2、将热量Q 传给一定质量的理想气体。（1）若体积不变，热量转化为 ；（2） 若温度不变，热量转化为 。（理想气体的内能，对外作功） 3、卡诺循环是由两个 过程和两个 过程组成的循环过程。卡诺循环的效率只与 有关，卡诺循环的效率总是 （大于、小于、等于）1。（绝热，等温， 高低温热源的温度，小于） 4、常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性双原子分子），在等压过程中吸热为Q ， 对外作功为W ，内能增加为E ?，则W Q =_ _,E Q ?=_________。(27，57) 5、p V -图上封闭曲线所包围的面积表示 物理量，若循环过程为逆时针方向， 则该物理量为 。（填正或负）(功，负) 6、一循环过程如图所示，该气体在循环过程中吸热和放热的 情况是a →b 过程 ，b →c 过程 ，c →a 过 程 。(吸热，放热，吸热) 7、有一卡诺热机，用29kg 空气为工作物质，工作在027C 的 高温热源与073C -的低温热源之间，此热机的效率η= 。若在等温膨胀过程 中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所做的功为 。（空气的摩尔质 量为312910kg mol --??）（53.3%;8.3110J ?） 8、16g 氧气在400K 温度下等温压缩，气体放出的热量为1152J ，则被压缩后的气体的体 T 积为原体积的 倍，而压强为原来压强的 倍。（12、2） 9、一热机从温度为727o C 的高温热源吸热，向温度为527o C 的低温热量放热，若热机在 最大效率下工作，且每一循环吸热2000J ，则此热机每一循环作功为 。（400J ） 10、一卡诺热机在每次循环中都要从温度为400K 的高温热源吸热418J ，向低温热源放热334.4J ，低温热源的温度为 。（320K ） 11、汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速 率的 倍？若为双原子理想气体又为 倍？（1.26、1.4） 12、下面给出理想气体状态方程的几种微分形式，指出它们各表示什么过程。 （1）()mol PdV M M RdT =表示 过程；（等压） （2）()mol VdP M M RdT =表示 过程；（等容或者等体） （3）0PdV VdP +=表示 过程。（等温） 13、容积为10升的容器中储有101600m s -=?， 则此气体的温度T = K ，压强P = Pa 。（462、51.210?） 14、氮气在标准状态下的分子平均碰撞次数为311.310s -?，分子平均自由程为6610cm -?， 若温度不变，气压降为0.1atm ，则分子平均碰撞次数变为 ；分子平均自由程 变为 。（211.310s -?、5 610cm -?） 15、1mol 氢气在0o C 时体积为22.4L ，当温度升高到273o C 时，它的体积增大到44.8L ， 则氢气在此过程中熵变为 。（ 20.2/J K ） 三、简答题 1、什么是准静态过程？ 答案：一热力学系统开始时处于某一平衡态，经过一系列状态变化后到达另一平衡态， 若中间过程进行是无限缓慢的，每一个中间态都可近似看作是平衡态，那么系统的这个状态 变化的过程称为准静态过程。 2、什么是可逆过程，条件是什么？ 答案：可逆过程：在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且 不引起其它变化。条件一：无限缓慢的准静态过程；条件二：变化过程没有能量耗散。 3、简述热力学第二定律的两种表述。 答案：开尔文表述：不可能制成一种循环工作的热机，它只从单一热源吸收热量，并使 其全部变为有用功而不引起其他变化。克劳修斯表述：热量不可能自动地由低温物体传向高 温物体而不引起其他变化。 4、卡诺循环是由哪几个过程组成的？并讨论各过程热量变化、做功、内能变化的情况。 答案：（1）等温膨胀过程，吸热，体积增大对外做功，内能不变。 （2）绝热膨胀过程，无热量交换，体积增大对外做功，温度下降，内能减少。 （3）等温压缩过程，放热，体积缩小，外界对气体做功，内能不变。 （4）绝热压缩过程，无热量交换，体积缩小，外界对气体做功，内能增加。 5、比较摩尔定体热容和摩尔定压热容的异同 答案：相同点：都表示1摩尔气体温度升高单位温度时气体所吸收的热量。不同点：摩 尔定体热容是1摩尔气体，在体积不变的过程中，温度升高单位温度时气体所吸收的热量。 摩尔定压热容是1摩尔气体，在压强不变的过程中，温度升高单位温度时气体所吸收的热量。 两者之间的关系为R C C v p += 四、计算题 13-7 13-10 13-13 13-31 第14章 相对论 一、选择题 1. 有下列几种说法： （1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关． （2）在所有惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． （3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的． 请在以下选择中选出正确的答案 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． ［ D ］ 2. （1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该 惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性 系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ （A ）（1）同时，（2）不同时。 （B ）（1）不同时，（2）同时。 （C ）（1）同时，（2）同时。 （D ）（1）不同时，（2）不同时。 ［ A ］ 3. K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两件事，在K ′系中上述两事件相距5m 远， 则两惯性系间的相对速度为（c 为真空中光速） (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［A ］ 4. 两个惯性系K 和K ＇，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K ＇系中某点先后 发生的两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ?，而用固定在K 系的钟测 出这两个事件的时间间隔为t ?，又在K ＇系x '轴上放置一固有长度为0l 的细杆，从K 系测 得此杆的长度为l ，则 (A) .;00l l t t ? (C) .;00l l t t >?>? (D) .;00l l t t ? ［ D ］ 5. 边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有 惯性系K ＇以 0.6c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇ 系测得薄板的面积为 (A) 0.6a 2 (B) 0.8 a 2 (C) 0.36a 2 (D) 0.64a 2 ［B ］ 6. 一静止长度为100m 的飞船相对地球以0.6 c （c 表示真空中光速）的速度飞行，一光脉冲 从船尾传到船头。求地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔 为 (C) （A ）100m （B ）80m （C ）200m （D ）148m 7. 某核电站年发电量为 1000亿度，它等于36×1016 J 的能量，如果这是由核材料的全部静 止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 (A) 4.0 kg (B) 8.0kg (C) (1/12)×108 kg (D) 12×108 kg ［ A ］ 8. 根据相对论力学，动能为0.255 MeV 的电子，其运动速度约等于 （c 表示真空中光速， 电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV ） ［ C ］ (A) 0.1c (B) 0.5 c (C) 0.75 c (D) 0.85 c 9. 一个电子运动速度v = 0.99c ，它的动能是 （c 表示真空中光速，电子的静能m 0c 2 = 0.51 MeV ） ［ C ］ (A) 4.0MeV (B) 3.5 MeV (C) 3.1 MeV (D) 2.5 MeV 10.有两只对准的钟，一只留在地面上，另一只带到以速率v 飞行着的飞船上，则 (A)、飞船上的人看到自已的钟比地面上的钟慢； (B)、地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟慢； (C)、飞船上的人觉得自己的钟比原来走慢了； (D)、地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟快。 ［D ］ 二、填空题 1．以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度大小为_____________________。 答案：c 2． 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光脉冲，经过?t （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 。（用真空中光速c 表示）答案：t c ? 3．一观察者测得一沿长度方向匀速运动的米尺长度为 0.8 m ，则此米尺以v ＝____ m ·s - 1的速度接近观察者。答案：c 6.0 4． 一门宽为l ．今有一固有长度为l 0 (l 0 > l )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动．若门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进门，则该杆相对于门的运动速率v 至少为_______________________________。 答案：20)/(1l l c - 5. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。 （用真空中光速c 表示） 答案: c 8.0 6. 某惯性系同时、同地发生的两事件，在其他有相对运动的惯性系考察，上述两事件一定 ；某惯性系同时、 发生的两事件，在其他有相对运动的惯性系考察，上述两事件一定不同时。答案：同时；不同地 7. 狭义相对论中，一静止质量为m 0的质点，其质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________。答案：220 )/(1c v m m -=；220K E mc m c =- 8. 把一个静止质量为m e 的电子，从静止加速到0.6 c ，需对它作功 。（用真空中光速c 表示）答案：225.0c m e 9. 当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________。 答案：c v 2 3= 波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为(的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－(/(2 n2 ). (C) 2n2e－(. (D) 2n2e－(/2. 2. 如图 3.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，(1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 ( n2 e / (n1 (1 ). (B) 4 ( n1 e / (n2 (1 ) +(. (C) 4 ( n2 e / (n1 (1 ) +(. (D) 4( n2 e / (n1 (1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为. 三.计算题 1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角( . (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为(=589 nm的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少? (2) 当光线以30(的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1m，第3明条纹距中央明条纹7.5mm，求光波波长？ 1 大学物理期末考试试卷 一、填空题（每空2分，共20分） 1.两列简谐波发生干涉的条件是 ， ， 。 2．做功只与始末位置有关的力称为 。 3．角动量守恒的条件是物体所受的 等于零。 4．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后振幅仍为A ，则两简谐振动的相位差为 。 5．波动方程 ??? ?? -=c x t A y ωcos 当x=常数时的物理意义是 。 6．气体分子的最可几速率的物理意义 是 。 7．三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为 4:2:1)(:)(:)(2 /122/122/12=C B A v v v ，则压强之比=C B A P P P :: 。 8．两个相同的刚性容器，一个盛有氧气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体）。开 始他们的压强和温度都相同，现将3J 的热量传给氦气，使之升高一定的温度。若使氧气也升 高同样的温度，则应向氧气传递的热量为 J 。 二、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一个质点作圆周运动时，则有（ ） A. 切向加速度一定改变，法向加速度也改变。 B. 切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C. 切向加速度可能不变，法向加速度改变。 D. 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 2. 一个物体沿固定圆弧光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中( ) A. 它的加速度方向永远指出圆心,其速率保持不变. B. 它受到的轨道的作用力的大小不断增加. C. 它受到的合外力的大小变化,方向永远指向圆心. D. 它受到的合外力的大小不变,其速率不断增加. 3. 一质量为m,长度为L 的匀质细杆对过杆中点且垂直的轴的转动惯量为( ) A. 2 21mL B. 23 1mL C. 241mL D. 2121mL 4.物体A 的质量是B 的2倍且静止,物体B 以一定的动能E 与A 碰撞后粘在一块并以共 同的速度运动, 碰撞后两物体的总动能为( ) A. E B. E/2 C. E/3 D. 2E/3 5.一质量为0.02kg 的弹簧振子, 振幅为0.12m, 周期为2s,此振动系统的机械能为 ( ) A. 0.00014J 6. 有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始下滑，则（ ） A ．物块到达斜面底端时的动量相等。 B ．物块到达斜面底端时的动能相等。 C ．物块和斜面组成的系统，机械能不守恒。 D ．物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒。 7. 假设卫星环绕地球作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的（ ） A ．角动量守恒，动能守恒。 B ．角动量守恒，机械能守恒。 C ．角动量不守恒，机械能守恒。 D ．角动量不守恒，动量也不守恒。 8.把理想气体的状态方程写成=T PV 恒量时，下列说法中正确的是 ( ) A. 对一定质量的某种气体，在不同状态下，此恒量不等， B. 对摩尔数相同的不同气体，此恒量相等， C. 对不同质量的同种气体，此恒量相等， D. 以上说法都不对。 大学物理电磁学试题（1） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ] 一、选择题：（每题3分） 1、某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］ 2、一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲 线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 (A) 5m ． (B) 2m ． (C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ b ］ 3、图中p 是一圆的竖直直径pc 的上端点，一质点从p 开始分 别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比 较是 (A) 到a 用的时间最短． (B) 到b 用的时间最短． (C) 到c 用的时间最短． (D) 所用时间都一样． ［ d ］ 4、 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=， 则一秒钟后质点的速度 (A) 等于零． (B) 等于-2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ d ］ 5、 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中 a 、 b 为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． ［ ］ 6、一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处, 其速度大小为 (A) t r d d (B) t r d d (C) t r d d (D) 22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x [ ] 7、 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈．在2T 时间间隔中， 其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2πR /T , 2πR/T ． (B) 0 , 2πR /T (C) 0 , 0． (D) 2πR /T , 0. ［ ］ -12 O a p 第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3 )(R L L < 例1：1 mol 氦气经如图所示的循环，其中p 2= 2 p 1，V 4= 2 V 1，求在1~2、2~3、3~4、4~1等过程中气体与环境的热量交换以及循环效率（可将氦气视为理想气体）。O p V V 1 V 4 p 1p 2解：p 2= 2 p 1 V 2= V 11234T 2= 2 T 1p 3= 2 p 1V 3= 2 V 1T 3= 4 T 1p 4= p 1V 4= 2 V 1 T 4= 2 T 1 （1）O p V V 1 V 4 p 1p 21234)(1212T T C M m Q V -=1→2 为等体过程， 2→3 为等压过程， )(2323T T C M m Q p -=1 1123)2(23RT T T R =-=1 115)24(2 5RT T T R =-=3→4 为等体过程， )(3434T T C M m Q V -=1 113)42(2 3 RT T T R -=-=4→1 为等压过程， )(4141T T C M m Q p -=1 112 5)2(25RT T T R -=-= O p V V 1 V 4 p 1p 21234（2）经历一个循环，系统吸收的总热量 23121Q Q Q +=1 112 13 523RT RT RT =+=系统放出的总热量1 41342211 RT Q Q Q =+=% 1.1513 2 112≈=-=Q Q η三、卡诺循环 A → B ：等温膨胀B → C ：绝热膨胀C → D ：等温压缩D →A ：绝热压缩 ab 为等温膨胀过程：0ln 1>=a b ab V V RT M m Q bc 为绝热膨胀过程：0=bc Q cd 为等温压缩过程：0ln 1<= c d cd V V RT M m Q da 为绝热压缩过程：0 =da Q p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 a b ab V V RT M m Q Q ln 11= =d c c d V V RT M m Q Q ln 12= =, 卡诺热机的循环效率： p V O a b c d V a V d V b V c ) )(1 212a b d c V V V V T T Q Q (ln ln 11-=- =ηT 1T 2 bc 、ab 过程均为绝热过程，由绝热方程： 11--=γγc c b b V T V T 1 1--=γγd d a a V T V T (T b = T 1, T c = T 2)(T a = T 1, T d = T 2) d c a b V V V V =1 212T T Q Q -=- =11η p V O a b c d V a V d V b V c T 1T 2 卡诺制冷机的制冷系数： 1 2 1212))(T T V V V V T T Q Q a b d c ==(ln ln 2 122122T T T Q Q Q A Q -= -== 卡ω 大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3- x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ， 波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v 电学 一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。 （ ） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。 （ ） -a x -Q +q P 5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。 （ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d 习题2 选择题 (1) 一质点作匀速率圆周运动时， (A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 (B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 (C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。 (D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 [答案：C] (2) 质点系的内力可以改变 (A)系统的总质量。 (B)系统的总动量。 (C)系统的总动能。 (D)系统的总角动量。 [答案：C] (3) 对功的概念有以下几种说法： ①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 ③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中： (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 [答案：C] 填空题 (1) 某质点在力i x F )54( （SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m 的过程中，力F 所做功为 。 [答案：290J ] (2) 质量为m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为v 时仅在摩擦力作用下开始作匀减速运动，经过距离s 后速度减为零。则物体加速度的大小为 ，物体与水平面间的摩擦系数为 。 [答案：2 2 ;22v v s gs ] (3) 在光滑的水平面内有两个物体A 和B ，已知m A =2m B 。（a ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 ；（b ）物体A 以一定的动能E k 与静止的物体B 发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为 。 [答案：2; 3 k k E E ] 在下列情况下，说明质点所受合力的特点： （1）质点作匀速直线运动； （2）质点作匀减速直线运动； （3）质点作匀速圆周运动； （4）质点作匀加速圆周运动。 解：（1）所受合力为零； （2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反； （3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力； （4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。 举例说明以下两种说法是不正确的： （1）物体受到的摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反； （2）摩擦力总是阻碍物体运动的。 解：（1）人走路时，所受地面的摩擦力与人的运动方向相同； （2）车作加速运动时，放在车上的物体受到车子对它的摩擦力，该摩擦力是引起物体相对地面运动的原因。 质点系动量守恒的条件是什么？在什么情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒定律近似求解？ 解：质点系动量守恒的条件是质点系所受合外力为零。当系统只受有限大小的外力作用，且作用时间很短时，有限大小外力的冲量可忽略，故也可用动量守恒定律近似求解。 在经典力学中，下列哪些物理量与参考系的选取有关：质量、动量、冲量、动能、势能、功？ 解：在经典力学中，动量、动能、势能、功与参考系的选取有关。 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a 下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)． 解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a ，故2m 对地加速度， 题图 由图(b)可知，为 a a a 12 ① 又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律， 1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t 大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 第三章基本知识小结 ⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。 矢量式：22dt r d m dt v d m a m F === 分量式： （弧坐标） （直角坐标） ρ τττ2 ,,,v m m a F dt dv m m a F m a F m a F m a F n n z z y y x x ======= ⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。 导数形式：dt p d F = 微分形式：p d dt F = 积分形式：p dt F I ?==?)( （注意分量式的运用） ⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。 若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。即 ∑==恒矢量。 则，若外p F 0 （注意分量式的运用） ⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。 在直线加速参考系中：0*a m f -= 在转动参考系中： ωω ?=='2, *2* mv f r m f k c ⒌质心和质心运动定理 ⑴∑∑∑===i i c i i c i i c a m a m v m v m r m r m ⑵∑=c a m F （注意分量式的运用） 3.5.1 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒） ， 求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。 解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒 力而运动。 F=(242+122)1/2=12 5N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 3.5.2 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为：j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ， a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。 证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。 《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 学习资料 大学物理试卷 （考试时间 120分钟 考试形式闭卷） 年级专业层次 姓名 学号 一．选择题：（共30分 每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为： （A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 （A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是 （A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． 学习资料 （C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探 电荷所受的电场力． （D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： （A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径 为R 的半球面的电场强度通量为 （A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π． （C ）E R 22π． （D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 （A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏．大学物理测试题及答案3
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