湖南省2016年普通高等学校对口招生考试 数学(对口)试题 一. 选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1. 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={5},则() U A B ?=e( ) A.{5} B.{3，4，5} C.{3,4} D.{1,2,5} 2. 函数f(x)= 12x ?? ??? +2,x ∈{-1,2}的最大值为( ) A.4 B.3 C. 52 D. 94 3. “x<-1或x>2”是”x<-1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 不等式|2x+1|>5的解集为( ) A ．{x|x>2} B.{x|x<-3} C.{x|-3 A.[1,7] B.[1,9] C.[3,7] D.[3,9 ] 10．已知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题:①若a ⊥b,a ⊥c 则b//c;②若a ⊥b,a ⊥c 则b ⊥c;③若a//b,b ⊥c,则a ⊥c,其中正确的命题为( ) A ．③ B ．①② C ．①③ D ．②③ 二．填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．袋中有6个红色球，3个黄色球，4个黑色球，从袋中任取一个球，则取到的球 不是．． 黑色球的概率为 12．已知数列{a n }的前n 项和s n =n 2+2n,则a 2= 13.若不等式x 2+x-c ≤0的解集为{x|-2≤x ≤1},则c= 14.6位同学站成一排照相,其中甲,乙两人必须相邻,共有 种不同的排法(用数字作答) 15.已知A,B 为圆x 2+y 2=1上的两点, AB ,O 为坐标原点,则AB OA ?u u u r u u u r = 三．解答题:（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题。满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(本小题满分10分) 已知函数f(x)=log2(x-2). (I)求f(x)的定义域; (II)若f(m)+f(m-1)=1,求m 的值. 17.(本小题满分10分) 学大教育对口升学考试数学模拟试卷（一） 一、单项选择题（每小题3分，共45分） 1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（ ） A ．A B B ．A B C ．U U C A C B D ．U U C A C B 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（ ） A ．0 B ．1- C ．3 D ．2 3．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -= 且则的值为（ ） A ．1,10x y =-= B ．1,10x y == C ．1,10x y ==- D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象，下列说法正确的是（ ） A ．通过点（1，0） B ．关于x 轴对称 C ．关于原点对称 D ．由正弦函数sin 2 y x x π =的图象沿轴向左平移个单位而得到 5．6 2 20.5与的等比中项是（ ） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4± 6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的方程为那么下列各点在曲线上的是（ ） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6) 7．直线10x -+=的倾斜角是（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 23 π D ． 56 π 8．若40,,x x x x >+ 要使取最小值则必须等于（ ） A ．1 B ．2± C ．—2 D ．2 9．若圆柱的轴截面的面积为S ，则圆柱的侧面积等于（ ） A ．S π B ． 2 S C 2 S D ．2S π 10．如图，在正方体11111,ABC D A B C D AC BD -中异面直线与所成的角是（ ） A ．90 B ．60 C ．45 D ．30 岑溪市中等专业学校 2017年春节期16级《数学》期末考试试卷 专业_______ 班别________ 学号________ 姓名_________ 一. 单项选择题：本大题共八小题，每题5分，共40分。在每题所给的A,B,C,D 四个选项中，只有一个选项是正确的，请选出正确的选项。 1.设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则…………………( ) A.φ=N B.M N ∈ C.M N ? D.N M ? 1. 下列函数属于增函数的是…………………………………( ) A. y= — B.y=x 2 C.y=2x-3 D.y=(—) 3．(—) 的值等于................................( ) A.-16 B.16 C.— D.-— 4.已知函数y=2 ，当x=（ ）时，y=1. A.x=1 B.x=0 C.x=-1 D.x=0.5 5.计算（3x ）2（-2x ）3的值为.......................( ) A.54x B.-54x C.72x D.-72x 6.设lg100 = x,则x+2=.............................( ) A.2 B.4 C.6 D.12 7.函数y=x 2+2的增区间为...........................( ) A.R B.(-∞,0) C(0,+∞) D.以上都不对. 8.下列函数是奇函数的是............................( ) x 2 2 1 x 2 1 -4 16 1 16 1 x+1 5 5 5 5 A.y=x 2 B.y=x 3 C.y=|8x | D.y=2x-6 二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。 9.f （x ）=—— 的定义域为：_______________. 10.解不等式x 2-x-12>0，则不等式的解集为_______________. 11.求值：lg2+lg5=_____________. 12.比较两数的大小：0.252和0.262，较大的数是:_______. 三．解答题，本大题共四小题，每题10分，共40分。 14.已知全集U=R ，A={x |x<5},B={x |<8}求CuA,B n CuA 。 15.化简求值： 16.解不等式|2x-3|≥7。 17.已知二次函数y=x 2-x-6,说出： （1）x 取何值时，y=0； （2）X 取哪些值时，y>0,x 取哪些值时，y<0; （3）X 取何值时，y 取到最小值，并求出最小值y min . 3x-5 2 2232x 62 x 永昌县职业中学对口升学考试数学模拟试卷（五） -、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.） 1 ?不等式3xv- 3的解集是 （） A -1-= ; B .」=，-1 ; C ? ； D . ：，1 . 2 ?下列函数中的奇函数是 （） 丄 2- 2 A. y=3x-2 ; B . y=- x ； C . y=2x ； D . y=x -x . 3.从4名男生和4名女生中任选1人参加校合唱队，那么不同的选法有 （） 9 .已知向量 a=（x ，-2），b=（4，- 6），若 a_ b ，贝U x= ___ . 10 .已知两点A （-2,3）,B （2,7），则线段AB 的长度是 _____________ . 11 .已知圆柱的底面半径是1，高为3，则圆柱的体积是 _______________ 三、解答题：（本大题共3小题，共17分.） 12 . （5分）在等比数列｛a n ｝中，a 1=2，q=」，求a s ：. 2 C. 若两条直线同时平行于一条直线，那么这二条直线平行； D. 若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） x —1 x 狂1 8.已知 f （x ）= , ，则 f （3）= ______________ . A . 1 种； B . 4 种； C . 8种； D . 16种. 4 .下列结论正确的是 （） A.随机事件概率可以等于 0 ； B .互斥事件 定是对立事件； C. PAPA" ； D . 抛掷硬币五次，至少会出现一次正面向上. 5 . sin 150° 的值是（） 1 打3 1 ■/3 A. 2 ； B . 2 ； C . 2 ； D . 2 . 13. （ 5分）求过两直线h : 2x ? y T = 0,12: x - y - 4 = 0的交点，且与直线3x - y ? 4 = 0平行 的直线方程? 6 .下列数列中，是等差数列的为 () .1, 3, 9, 27,… A 7, 1, 7, 1,…； B C. 0，2，4，6，…； D .-5, 1, 7, 11,… 7.下列命题正确的是（ ) A.三点确定一个平面； B . 两条直线确定一个平面; 14 . （6分）解下列不等式（用区间表示） （1） - ； （2） x 2-2x-3 0. 2 3 2 2017年对口单招文化统考数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.已知集合M ={0,1,2}，N ={2,3}，则M ∪N 等于 ( ) A.{2} B.{0,3} C.{0,1,3} D.{0,1,2,3} 2.已知数组a =(1,3,-2)，b =(2,1,0)，则a -2b 等于 ( ) A.(-3,1,-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 3.若复数z =5-12i ,则z 的共轭复数的模等于 ( ) 4.下列逻辑运算不．正确的是 ( ) +B=B+A +A B — =A C.0— ·0— =0 +A =1 5.过抛物线y 2 =8x 的焦点，且与直线4x -7y +2=0垂直的直线方程为 +4y -44=0 +4y -14=0 =0 =0 6.“a = 4 ”是“角α的终边过点（2，2）”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若一个底面边长为23，高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为 8.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m ，n ，则点（m ，n (θ是参数)上的概率为 A.36 1 B. 1 C. 12 1 D. 6 1 9.已知函数f (x 是奇函数，则g (-2)的值为 10.设m ＞0,n ＞0，且4是2m 与8n 的等比中项，则m 3+n 4 的最小值为 3 B. 4 17 3 D. 4 27 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为3，则输出的k 值是 . 12.题12图是某工程的网络图（单位：天），若总工期为27天，则工序F 所需的工时x （天）的取值范围为 . 13.设向量a =(cosα,sinα),b =(2,1),α∈ - 2π,2 π ，若a·b =1，则cos α等于 . 14.已知函数f (x )是R 上的奇函数，且f (x +4)=f (x )，当a ＜x ≤2时，f (x )=log 2(x +1)，则f(11)等于 . 15.设实数x,y 满足(x -1)2 +y 2 =1，则 1 +x y 的最大值为 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.(8分)已知复数z =(m 2 -2m -8)+(log 2m -1)i 所表示的点在第二象限，求实数m 的取值范围. 17.(10分)设函数f (x )=3x -m ·3-x ，m 是实数. (1)若f(x )是R 上的偶函数. ①求m 的值； 精品文档 . 2016年对口升学考试数学 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1．lg50+lg2的值是（ ） A 、2 B 、100 C 、25 D 、4 2．数列{}n a 的通项公式为1 23n n a -=?，则这个数列的第3项是 A 、54 B 、18 C 、9 D 、6 3．已知全集U=R ，不等式丨x 丨>3的解集的补集是（ ） A 、｛x 丨x ＜﹣3或x ＞3｝ B 、｛x 丨x ≤﹣3或x ≥3｝ C 、｛x 丨﹣3≤x ≤3｝ D 、以上都不对 4．下列函数中既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递减的函数是（ ） A 、y= 1 x B 、y=2x C 、 y=cosx D 、 y=3x 2 5．已知集合A=｛1，2，3，4，5｝，B=｛0，1，4，6｝，则A ∩B （ ） A 、｛0，1，4，6｝ B 、｛2，3，4｝ C 、｛1，2，3，4，5｝ D 、｛1，4｝ 6 ．已知cos 2α =cos α=（ ） A 、﹣ 12 B 、 1 2 C 、﹣1 D 、 1 7．在△ABC 中，已知∠B=45°， ， C 的度数为（ ） A 、60° B 、30° C 、120° D 、60°或120° 8．如图在正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’中，异面直线 AC 与A ’B 所成角的度数为（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90° 9．实轴长为8，虚轴长为6，焦点在y 轴上的双曲线的标准方程为（ ） A 、 221169x y += B 、221169y x -= C 、22186x y -= D 、22 1169 x y -= 10．已知向量a r =（6，3x ），向量b r =（﹣1，x ）若a r ⊥b r ，则x 等于（ ） A 、2 B C 、 D 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共32分） 1．用列举法表示“不大于6的自然数的全体”构成的集合 2 ．2 3273)()8 --= 3．已知函数f （2x ）= 3 1 x x -+，则f （2）= 4．若直线过点（1，2），（4 ，2），则此直线的倾斜角是 5．1 2sin()2 6 y x π =- 的周期T=__________。 6．6 (2)x +的展开式中4 x 的系数是_________________。 7．顶点在原点，准线方程为x=﹣2的抛物线标准方程是______________。 8．2(1001.01)转化为十进制数为________________。 三、解答题（本大题共6题，共计38分） 1．（6分）求函数 2．（6分）在等比数列｛a n ｝中，a 2=3，a 5=24，求a 7. 3．（6分）若a r ·b r =6，丨a r 丨 =，丨b r 丨 ，求 4．（6分）求二次函数2(x)432x f x +-+=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。 5．（6分）从4名男教师和3名女教师中任意选派3人监考，求所选3人中至少有1名男教师的概率。 6．（8分）已知直线:(1)10l a x y +++=与圆M ：2 2 (1)1x y -+=相切，求常数a 的值。 A B C D A ' B ' C ' D ' 盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（共40分） 注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设{}{}{}==?--=-= a 9,1,5,9,,12,4-2 ，则已知，B A a a B a a A （ ） A .3 B .10 C . -3 D .10和3± 2.设z 的共轭复数为z ，若4 =+z z ，8=?z z ，则 z z 等于（ ） A .i B .i - C .1± D .i ± 3. 在如图所示的电路中，用逻辑变量A 、B 、C 表示S ，则S=（ ） A .C B A ++ B . C B A ?? C .)(C B A +? D .C B A ?+ 4. 某项工程的流程图如下(单位：天) 则此工程的关键路径是（ ） A ．A →F → B →E →G B ．A →L → C →F →B →E →G C ．A →F →M → D → E →G D ．A →L →C → F →M →D →E → G 5. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A. ?75 B. ?60 C. ?45 D. ?30 6.已知偶函数()f x 在[]0,3内递增，则23 1 (3),(),(log )2 4f f f -之间的大小关系是（ ） A ．213(3)(log )()42 f f f ->> B ．231 (3)()(log )24 f f f ->> S A B C 对口升学数学模拟试题一 1. 设集合A=｛x |-5 河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是 （ ） A. A A =φI B. φ=A C A U I C. A B A ?I D. B B A ?I 2.若10< C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行 D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 8.下列命题中，正确的是 （ ） A. 若→→=b a ，则→→=b a B. 若→→=b a ，则→a 与→b 是平行向量 C. 若→→>b a ，则→→>b a D. 若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线 9.下列事件是必然事件的是 （ ） A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若R x ∈，则02≥x C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格 10.5)1)(1(++x ax 的展开式中含2x 项的系数为5，则a 的值为 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}20<<∈=x R x N ，则N M I = . 12.已知22 121=+-a a ，则22-+a a = . 13.若A 是ABC ?的一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = . 14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d . 15.抛物线24 1x y =的焦点坐标是 . 16.椭圆0123222=-+y x 的离心率为 . 17.若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→ c . 18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.若一元二次不等式0122<+++a x ax 无解，求实数a 的取值范围. 数学试题卷 第 1 页（共 3 页） 河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈中的元素的个数是 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是 A ．(1,1)- B ．(0,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．R 3．若14()()25x x <，则x 的取值范围是 A ．(,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．(,0)-∞ 4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则 A ．0k > B ．0k < C ．0b < D ．0b > 5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于 A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第一、四象限角 D ．第一、二象限角 6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A ．平行 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．前三种情况都有可能 7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于 A ．38 B ．36 C ．48 D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是 A ．(2,0)- B ．(0,4)- C ．(0,2)- D ．(2,0) 9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b+c 模长等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 10 ．4的展开式中，常数项是 2017年对口招生考试数学试卷 选择题（共30小题，每题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项，并在答题卡上将该项涂黑. 31.若集合A ={}{}1,32,3,5,B =，则A B =U （ ） A.{}3 B. {}13， C. {}235， ， D. {}1,235，， 32.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有2个黄球和4个白球，从袋中任取一球，该球为黄球的概率是（ ） A.16 B. 13 C. 12 D. 23 33.在等差数列{}n a 中，若12a =，公差d =3,则该数列的前6项和6S =（ ） A.40 B.48 C.57 D.66 34.已知点P （0，-2），Q （-2，-4），则线段PQ 中点的坐标是（ ） A.（1，-4） B.（-1,4） C.（-1，-3） D.（-3,1） 35.不等式220x x +>的解集为（ ） A.1|2x x ? ?<-???? B. {}|0x x > C. 1|02x x ??-<???? 或 36.将向量a =（2,1），b =(-2,3）,则a - b =（ ） A.-4 B.-1 C.1 D.4 37.如图所示，在平行四边形ABCD 中，AB AD +=u u u r u u u r （ ） A.AC u u u r B. CA u u u r C. BD u u u r D. DB u u u r 第37题图 38.在ABC ?中，角ABC 所对的边是a,b,c,若a =b =2,B =30°，则c=（ ） 2 B.22 C. 3 D. 2339.函数()lg(1)f x x =+的定义域为（ ） A.（-1，+∞） B. （0，+∞） C. （-∞，-1） D. （-∞，0） 40.过点P （2,1）且斜率为1的直线方程是（ ） A.x-y +1=0 B. x-y -1=0 C. x+y +3=0 D. x+y-3=0 41.cos405°的值是（ ） 2 2 C. 3 3 绝密★启用前 江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ?M ，则实数a 的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.复数i z -= 11 的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2 1 21- C.i -1 D.i +1 3.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89）10 B.（91）10 C.（93）10 D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ） A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ） A.3 B. 23 C.2 1 D.2 6.已知sinα+cosα= 51,且4 32παπ≤≤，则cos2α的值为（ ） A.257- B.257 C.2524 D.25 24 - 7.若实数a ,b 满足ab b a =+2 1，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.4 8.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种 9.已知两个圆的方程分别为42 2 =+y x 和0622 2 =-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ） A.3 B.2 C.32 D.3 10.若函数 00 cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则?? ? ??35f 的值为（ ） A. 21 B.23 C.2 D.2 5 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出的x 值为 。 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。 13.设函数)(x f 是定义在R 2)1(=f ，则)3(f 等于 。 14.已知圆C 过点A （5,1），B （1,3）两点，圆心在y 轴上，则圆C 的方程为 。 中等职业学校对口升学考试数学模拟试题（一） （时间： 120 分钟；分数：150 分） 一、选择题（ 12 小题，每题 5 分，共 60 分） 1. 已知集合A 1,2,3,4 ，集合 B 2,4 ，则 AI B （） （ A）2,4 （）1,3 （） 1,2,3,4 （） B C D 2.圆(x 2)2 y2 5 关于原点P(0, 0) 对称的圆的方程为( ) （ A）(x 2)2 y2 5 （B）x2 ( y 2) 2 5 （ C）(x 2)2 ( y 2) 2 5 （D）x2 ( y 2) 2 5 3．( 2x x) 4的展开式中 x 3的系数是（） （A）6 （B）12 （C）24 （D）48 4．在 ABC 中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若 a 2b cosC ，则此三角形 一定是 ( ) （ A）等腰直角三角形（B）直角三角形 （ C）等腰三角形（D）等腰或直角三角形 5．已知实系数一元二次方程x 2 (1 a) x a b 1 0 的两个实根为x1, x2， 且 0 x1 1, x2 1，则b 的取值范围是（） 1 ] a （ A）（） 1 （） 1 （） 1 ( 1, ( 1, ) ] ( 2, ) 2 B C ( 2, D 2 2 2 6．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）．（A） 3 （B）11 （C） 38 （D） 123 7．已知x、 y 的取值如下表所示：若 y 与x线性相 ? 0.95 x a ，开始 a 则（） 关，且 y 是 否 输出 a 结束 013 4 （ A ） 2.2 （B ） 2.9 （C ） 2.8 （D ） 2.6 8．设 A 、B 为直线 y x 与圆 x 2 y 2 1 的两个交点 ,则 | AB | （ ） （A ）1 （B ）2 C ． 3 D ． 2 9．如下图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一 个点 Q ，则点 Q 取自△ ABE 内部的概率等于（ ） （A ） 1 （ ） 1 （ ） 1 （ ） 2 4 B 3 C 2 D 3 10．已知圆 C : x 2 y 2 4x 0 ,l 过点 P(3,0) 的直线 ,则 （ ） （ A ） l 与 C 相交 （B ） l 与 C 相切 （ C ） l 与 C 相离 （D ）以上三个选项均有可能 第 9 题 11． 若 a R ，则“ a 1”是“ a 1 ”的（ ）条件 （ A ） 充分而不必要 （B ）必要而不充分 （C ）充要 （ D ） 既不充分又不必要 12．一束光线从点 A( 1，1) 出发经 x 轴反射，到达圆 2 2 1 上 C ：（ x - 2） （ y - 3） 一点的最短路程是（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）3 2 －1 （D ）2 6 二．填空题（ 6 小题，每题 5 分，共 30 分） 13．袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球 ,其中有 1 个红球 ,2 个白球和 3 个黑球 ,从袋中任取一球 ,颜色为黑色的概率等于 ． 14．已知直线 过点 ，当直线 l 与圆 x 2 y 2 2x 有两个交点时，其斜 l （ 2，0） 率 k 的取值范围是 ______________________． 15．函数 ylog (4 x 3) 的定义域是 ____________． 0.5 r 1,1 r r r 16. 若向量 a ， b 1,2 ，则 a b 等于 _____________． 17. 已知函数 f ( x) x, x 0, 则 f ( f (2)) = ． x 2 5, x 0, x y 3 18. 设 x 、 y 满足条件 y x 1 ，则 z x y 的最小值是 . y 0 三．解答题（ 6 小题，共 60 分） 19. （8 分）已知不等式 ax 2 bx 2 0 的解集是 x 2 x 1 ，求 a, b 的值； 4 江苏省2015年普通高校对口单招文化统考 数 学 试 卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．已知集合{1,1,2}M =-，2 {1,3}N a a =++若{2}M N ?=，则实数a =（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2．设复数 z 满足1iz i =-，则z 的模等于（ ） A 、1 B C 、2 D 3．函数()sin(2)4f x x π=-在区间[0,]2π 上的最小值是（ ） A 、2- B 、12- C 、12 D 、2 4．有3名女生和5名男生，排成一排，其中3名女生排在一起的所有排法是（ ） A 、2880 B 、3600 C 、4320 D 、720 5．若1sin()2αβ+=，1sin()3αβ-=则tan tan βα= （ ） A 、32 B 、23 C 、35 D 、15 6．已知函数1()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图象恒过定点P ，且P 在直线240 mx ny +-=上，则m n +的值等于（ ） A 、1- B 、2 C 、1 D 、3 7．若正方体的棱长为2，则它的外接球的半径为（ ） A B 、 C D 8．函数2log (01)()1()(1)2 x x x f x x <≤??=?>??的值域是（ ） A 、1(,)2-∞ B 、1(,)2+∞ C 、1(0,)2 D 、(,0)-∞ 9．已知过点P （2，2）的直线与圆22(1)5x y -+=相切，且与直线10ax y -+=垂直，则a 的值是（ ） A 、12- B 、2- C 、12 D 、2- 10．已知函数 ()lg f x x =，若0 a b <<且()()f a f b = ，则2a b +的最小值是（ ） A B 、 C 、 D 、二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．逻辑式ABC ABC AB A +++= 。 12．题12图是一个程序框图，则输出的值是 。 题12图 13． 14．某班级从甲、乙、丙三名同学中选一名代表在开学典礼上发言，全班同学参加了投票， 图，则同学乙得票数为 。 题14表 15．在平面直角坐标系中，已知ABC ?B 在椭圆22 1259x y +=上，则sin sin sin B A C +三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（8分）设函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x ≥时 12()3(1)x f x x m +=+-+，（1）求实数m 的范围；（2）求230x x m -+<不等式的解集。 17．已知函数()log (0,1)a f x k x a a =+>≠的图像过点(8,2)A 和点(1,1)B -。（1）求常数 k a 和的值；（2）求111(3)(5)(7)()()()357 f f f f f f +++++的值。 18．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且满足222()AB AC a b c =-+ g ；（1）15% 精心整理湖南省 2013 年普通高等学校对口招生考试 数学 （时量： 120 分钟；满分： 120 分） 一、选择题（本大题10 小题，每小题 4 分，共 40 分。） 1、已知集合 A={1,4} ， B={4,5,6} ，则 A B=（） {4,5,6}B.{1,4,5,6}C.{1,4}D.{4} 2、函数 f(x)=3x(x[0,2]) 的值域为（） [0，9]B.[0 ，6]C.[1 ，6]D.[1 ， 9] 3、“ x=y”是“ |x|=|y|”的（） 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4、已知点 A（5,2），B（－ 1,4），则线段 AB 的中点坐标为（） A.(3 ，－ 1) B.(4， 6) C.(－3，1) D.(2， 3) （ 162的系数为 x）的二项展开式中x（） 5、 x A 、-30B、15C、 -15D、 30 6、函数f（x）sin x cos x（ x R）的最大值为() 2 2 A 、2 B、1C、D、2 7、若 a<0，则关于 x 的不等式( x 3a )( x 2a )0 的解集为（） A 、{ x|3a 精心整理 9、如图 2，在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中，异面直线AB1与BC1所成的角为（） A 、90°B、45° C、60° D、30° 2 交于 A ， B两点，则线段 AB 的10、已知直线 y=x-1 与抛物线 y =4x 长为（） A 、64B、8C、42 D、32 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11、已知一组数据1，3， 4， x， y 的平均数为 5，则 x+y=_________。 12、已知向量a=（3，-1），b=（ x， 4）若a//b，则x=。 13、圆 (x-3)2+(y-4)2=4 上的点到原点O 的最短距离为。 14、已知cos 2 ,( , 3 ),则。 22 15、在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 1 的菱形，BAD60 ，PA┴平面 ABCD ，PA=2， 则该四棱锥 P-ABCD 的体积为。 三、解答题 (共有 7 小题，其中第21、22 小题为选做题，共60 分) 16、（本题满分 10 分）已知函数 f ( x ) a 2 log 2( x 3 ),且 f ( 1) 1. （1）求 a 的值并指出 f(x)的定义域； （2）求不等式 f(x)≥1 的解集。 17、（本题满分10 分）从 4 名男生和 3 名女生中任选 4 人参加独唱比赛，设随机变量表示所选 4人中女生的人数。 （1）求的分布列； （2）求事件“所选 4 人中女生人数 2 ”的概率。 18、（本题满分10 分）已知向量a，b满足|a|=2，|b|=4，a与b的夹角为 60°。 （1）若 (2a)·b的值； （2）若 (a-2b)┴(k a-b)，求 k 的值。 对口单招数学试卷答案 江苏省职业学校对口单招联盟二轮模拟考试 （数学试卷参考答案及评分标准） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 10 12 . 5 13. 2 )1()1(22=-+-y x 14. ( 1,-2) 15. 4 三、解答题 16.（本题满分8分） 解 ： 由题意可得： 2 2(2) 22x x x +--≤…………………………………………… …2分 ∴2 2(2) x x x +≤-- ∴2 340 x x +-≤ 即 [] 4,1x ∈- …… …………………………………… …………………………4分 又 -41 1111=16= 2222 x y ??????= ? ? ???????Q 为单调减小函数且， 1,162?? ∴∈?? ?? 原函数的值域为y …………………………… …………………8分 17.（本题满分10分）解：（1）R y x y f x f y x f ∈+=+,),()()(Θ )0()0()00(f f f +=+∴ )0(=∴f 即自变量x 等于0时的函数值为 0. …………………………………………2分 （2）R y x y f x f y x f ∈+=+,),()()(Θ ) 1()1()11()2()2()2()22()4(f f f f f f f f +=+=+=+=∴ 又2)4(=f 2 1)1(,1)2(==∴f f 23)2()1(= +∴f f ……………………………… ………………………6分 (3)Θ函数)(x f 的定义域为R ，定义域关于原点对称. 又 )()()(y f x f y x f +=+ 令x y -=，则)()()(x f x f x x f -+=- 即)()()0(x f x f f -+= 又由（1）可知：0)0(=f 湖南省对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1． 设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（ ） A ．M ∪N=N B 。M ∩N=ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（ ） A 。{X|-1对口升学数学试卷
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