第4单元比例
第2课时比例尺（2）
【教学目标】
知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
【教学重难点】
重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
【教学过程】
一、创境激疑, 情境导入
谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺
二、自主探究，理解比例尺的意义
1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确
方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000
三、拓展应用
教材56页1、2题
四、总结
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
五、作业布置
教材56页3、4题
【板书设计】
比例尺的意义
例1 图上距离：实际距离=比例尺
120km=12000000cm
24 ：12000000=1 ：5000000
第4单元比例 3.比例的应用 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离
和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
第2课时成数 【教材分析】 “成数”是百分数的应用知识中与生活实际联系紧密的部分，尤其是在农业方面。对于现在的孩子来说，“成数”的意义还是比较陌生的。教材以油菜籽的产量和工厂的用电量为例，来讲述成数的含义。 【学情分析】 学生对成数的意义很陌生，但是有了以前学习的百分数的应用题和上一节课所学的折扣做铺垫，老师讲解之后，学生会很快接受。 【教学目标】 1．使学生理解成数的含义，会进行成数和百分数之间的互相改写。 2．能应用成数进行有关的计算，进一步了解成数在各行各业中的应用。 【教学重难点】 重点：能应用成数进行有关计算。 难点：理解成数的含义。 【教学准备】 多媒体课件 【谈话导入】 师：前面我们学习了百分数的一些应用，像计算发芽率、出勤率、求一个数是另一个数的百分之几、一个数的百分之几是多少，还有在上一节课学习的折扣等。今天我们来学习百分数的另一种应用——成数。(板书课题：成数) 【探究新知】 1．成数的含义。 师：成数常常用来说明农业的收成，比如：今年我省油菜籽比去年增产二成，苹果比去年减产一成五。这里的“二成”和“一成五”是用来说明收成情况的。 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%。 那么“一成五”就是十分之几？改写成百分数是多少？(指名回答，教师适时板书) 师：“我省油菜籽比去年增产二成”表示什么意思？ 生1：表示油菜籽比去年增产20%。 师：“苹果比去年减产一成五”表示什么意思？ 生2：表示苹果比去年减产15%。…… 师小结：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。如：出口汽车总量比去年增加三成，北京出游人数比去年增加两成…… 2．教学例2 (1)课件出示例2题目。 学生自读题目，教师提问：“节电二成五”表示什么意思？指名回答。 生3：“节电二成五”表示减少25%。 (2)师：怎样计算？根据是什么？(学生交流讨论后口述，教师板书算式。) 350×25%＝87.5(万千瓦时) 350－87.5＝262.5(万千瓦时)
比例尺教学设计 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程： （一）激趣导入 1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你是怎么想的？注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？ （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？ 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？ 生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书） （5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。 4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米） 5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离叫实际距离。（板书） 6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？（自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？ （引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比） 板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000 7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米？（1000厘米） 9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。（板书：比例尺） （二）探索发现 1、揭示比例尺的意义。（课件播放）
第4单元比例 第2课时比例尺（2） 【教学目标】 知识目标：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 能力目标：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 情感目标：培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 【教学重难点】 重点：使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 难点：会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 【教学过程】 一、创境激疑, 情境导入 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？引导学生通过交流，明确
方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000 三、拓展应用 教材56页1、2题 四、总结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？ 五、作业布置 教材56页3、4题 【板书设计】 比例尺的意义 例1 图上距离：实际距离=比例尺 120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000
最新人教版六年级下册数学教案 教材分析 课标要求； 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 单元\章节内容分析； 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。以往 负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常 生活中已经接触到了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学 生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。 在实际生活中存在很多相反意义的量，比如，气温的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度 的上长升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学 生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数 表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的理解。在此基础上，再让学生在直线上表示出正数和负数， 初步建立数轴的模型，形成数的比较完整的认知结构，然后借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。 教学目标； 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教学重点； 理解负数的意义，体会数轴上正、负数的排列规律。 教学难点； 会在数轴上比较正数、0和负数的大小。 教学用具；温度计、课件 总课时数；2课时 教学设计 课题负数的认识课型讲授课课时总数 1 教材分析 本节课通过选取学生比较熟悉和感兴趣的素材，使他们在具体的情境中认识正负数。通过6个城市同一天 的温度和存折收支的对比，使学生进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。 第一课时 教学目标 1、结合生活实例，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。 2、通过生活中的实例，理解负数产生的意义。 3、明白数学知识与生活密不可分，激发学习兴趣。 教学重点与难点 重点 1、初步理解负数的含义。 2、体会负数的重要性。 难点体会负数的重要性。理解负数的含义 法制教育渗透知识点 教学用具温度计、课件 教法、学法引导交流，合作探究 课时序数 1 教学过 教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）
苏教版数学六年级下册《认识比例尺》教学设计 教学目标： 1、使学生理解比例尺的意义，学会求比例尺。 2、使学生经历比例尺产生过程和探究比例尺应用的过程提高学生解决实际问题的能力。 3、结合情境使学生体验到数学与生活的密切联系进一步激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 理解比例尺的概念，根据比例尺的意义求出比例尺。 难点： 从不同角度理解比例尺的意义。 教学内容： 一、情景导入，明确比例尺用途。 师：同学们，我国国土面积有多大？（960万平方公里） 大家知道吗？我国的国土面积居世界第三位。这么大的面积，我可以现在就展示出来，大家相信吗？（大屏）我是怎样做到的呢？（缩小）在现实生活中有时根据需要把图形放大或缩小若干倍再画到图纸上。那么大家猜猜：这张图把中国领土缩小了多少倍？（100000000） 二、归纳概念。 师：1:100000000中的1表示什么？(图上距离）那么，100000000呢？（实际距离）这两个距离是以什么形式出现的呢？（比）我们赋予这个比一个新的名称------比例尺。（板书课题）那么，比例
尺怎么求呢？？图上距离：实际距离=比例尺（板书）我们还可以把它写成比的形式。（板书） 理解1:100000000的意义。（图上距离1厘米，表示实际距离100000000厘米。）同桌互说。出示习题。 师：比例尺是一个大家族，他们是一对孪生兄弟。左面的这个比例尺也可以写成分数形式。由于他们是数字组成的，我们称他们为数值比例尺。右面的这个比例尺所表示的意思是图上距离1厘米，实际距离50千米。也可以用它（大屏）表示。他们是由线段组成的，我们称为线段比例尺。在画线段比例尺的时候要注意线段的长度要是1厘米。在最后面的数字末尾加一个单位名称。 师：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后再画到图纸上。 师问：你知道2：1是什么意思吗？（图上距离2厘米，表示实际距离1厘米）你发现了什么？前项大于后项。这个图形比实际的要大。（比例尺前项比后项大时，就表示放大。） 师：请看大屏，仔细观察这2个比例尺，你发现了什么？？（总有一个数字是1）（小结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。） 三、讲解例题。 1、出示例题，指名读题。 2、结合公式“比例尺=图上距离：实际距离”列式
比例尺（第一课时） 【教学内容】教材第21页《比例尺》。 【教学目标】 1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。 2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。 3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。 【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学方法】引导法 【学习方法】自主探究 【教学准备】ppt课件 【教学过程】 一、情境导入 1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？ 2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。 二、探究新知 1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画 了图，他们画得合理吗？为什么？与 同伴交流。 2.什么叫比例尺？ 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 3.认识数值比例尺1∶10000 比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 在学校的东北方向400m 处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。） 400m=40000cm 40000÷10000=4（cm ） 实际400m 就要在图上画4cm 。 4.认识线段比例尺。 比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？ 图中线段比例尺意思是： 图上1cm 表示实际距离90km 。 90km ＝9000000cm 图上1cm 表示实际距离9000000cm 数字比例尺1:9000000 三、新知应用 1.学校一幢教学楼长42m ，宽9m 。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。 2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。 （1）比例尺 1:9000000 意义：图上1cm 表示实际距离9000000cm ，也就是90km 。 （2） 意义：图上1cm 表示实际距离5000000cm ，也就是50km 。 3.北京到广州的实际距离大约是1920km ，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 。这幅地图的比例尺是多少？ 1920km ＝192000000cm 20:192000000＝1:9600000 答：这幅地图的比例尺是1:9600000。 四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。 【板书设计】 比例尺 图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 数值比例尺 1∶10000 线段比例尺 【课后反思】 0 90km 比例尺 比例尺 0 50km 100km 0 90km 比例尺
【教学内容】：比例尺应用 【课题】：比例尺 【设计教师】：屈菊红 【学习目标】： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺 所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例 尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比 例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 【学习重点】：比例尺的意义。 【教学难点】：将线段比例尺改写成数值比例尺。 【学习方法】：自学合作探究 【学习过程】： 一、揭示课题 1．出示地图。（挂图） （1） 学生 观察地图， 找到图中 标注的比 例尺。Page 4 比例尺1：500000000
（2）教师说明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 学习目标 ?从生活实际出发认识比例尺，理解比例尺的含义。 ?会求一幅图的比例尺，根据比例尺求图上距离或 实际距离。 ?用比例尺知识解决一些简单的实际问题。 ?在学习活动中，体验数学与生活的联系，感受数 学知识的魅力。 Page 2 预习提示:48—49页有关内容 ?比例尺的用途 ?比例尺的意义 ?求比例尺的方法 ?比例尺的分类 ?比例尺的表现形式 Page 3 https://www.doczj.com/doc/122172612.html,/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html （4）结合课件检验自学情况： 师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定 的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离 和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容—— 比例尺。 二、探索新知 1、什么叫做比例尺？提问： 一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。
六年级数学优秀教学设计 《扇形统计图》教学设计 教学目标： 知识与技能：认识扇形统计图的特点和作用，能看懂并简单地分析扇形统计图所反映的信息。 过程与方法：通过与条形、折线统计图的对比分析扇形统计图的特点。 情感态度价值观：通过统计图之间的对比，体会知识之间的联系，从而增强对数学的学习兴趣。 教学重点：会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点。 教学难点：能简单地分析扇形统计图中的信息，并能用准确的语言进行表达。 教具准备：多媒体电脑，投影。 学生准备：课前收集自己一天作息安排的相关数据。 教学过程： （一）创设情境，激发兴趣 出示情境图，师生谈话，现场调查：平时你喜爱什么样的运动？ （二）处理数据，引入新知 1．出示六(1)班同学喜欢项目的统计表。 2．提出问题：
（1）你能得到哪些信息？ （2）你能算出喜欢每种运动的人数占全班人数的百分之多少吗？ 学生独立算出百分比，完成下面的统计表。 （3）这个统计表中的数据可以用什么统计图来表示？ 根据学生的回答，课件出示表示人数、百分比的条形统计图，讨论后留下表示百分比的条形统计图。 3．引导学生思考：这些百分数加起来是多少？能否有一种统计图能直观地表示各部分占总体百分比的关系呢？这样的统计图用什么图形来表示比较恰当？ （三）体验过程，学习新知 1．在学生猜想的基础上引入新课：扇形统计图。 2．完善扇形统计图。 师：可以用一个圆中的扇形来表示各部分占总数的百分比，例如图中喜欢乒乓球的人占总数的30%。可以用如下的扇形表示，请你根据统计表中的数据完成教科书第97页的扇形统计图。 3．经历扇形统计图的形成过程。 利用信息技术手段，动态出示扇形统计图各部分内容，让学生经历各部分组成圆的过程，直观感受各部分扇形与圆的关系。 4．观察扇形统计图并思考：图中的整个圆表示什么？各个扇形
比例尺》公开课教学设计及反思 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程： 一）激趣导入
1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗请看大屏幕（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你 是怎么想的注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是 怎么回事吗 （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢你有什么办法把 操场画进本子吗 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示 操场的长80 米，用多长的距离表示操场的宽60 米 生1：用8 厘米表示80 米，用6 厘米表示60 米。（板书） 5）其他同学认为他说的对吗我们一起来表扬他 4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是我们画在图 上的距离（8 厘米和6 厘米）哪组是实际生活中的距离（80米和60
小学数学《比例尺》教学设计 白沙小学张杰【教学内容】 教材第68页例题1、2,第69页课堂活动1、2、3题，练习十八1——4题。 【教学目标】 1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。【教学重点】理解比例尺的意义，会计算一幅图的比例尺。 【教学难点】运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题 【教学过程】 一、1、创设情景，激趣设疑 1、画图 师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。 请在本子上画出一条长5厘米的线段。 请在本子上画出一条长12厘米的线段。 请大家在本纸上画一条长1米的线段。（生面有难色）
师：怎么不画了有什么疑问吗（本子没有1米长）那该怎么办呢（把1米长的线段缩短后，画在本子上）（生画） 2、引入新知 师：请说一说你是怎么画的（生：10厘米、5厘米、或1厘米长的表示（板书） 师：看来同学们的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。 师：但是如果把黑板上的数据1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1米吗那么今天，我就向大家介绍一位新朋友，它就是《比例尺》！（板书） 二、自主探究，理解比例尺的意义 1、教学例题1 介绍“实际距离”的含义。 师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。明确：教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离（板书）。 2、介绍“图上距离”的含义 请大家在方格纸上按照要求画出会议室的平面图 生动手，组内交流讨论（议一议） 师：为什么所画图形有的大有的小————所选比例不同，为教学“比例尺”做好铺垫。 师板书：4厘米:12 米＝4 : 1200＝1 : 300 6厘米: 12米＝6 : 1200＝1 : 200
教学笔记第2课时比例尺（2） 教学内容 教科书P54例2，完成教科书P57“练习十”中第5、6题。 教学目标 1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距 离。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方 法。 3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中 进一步体会比例尺的应用价值。 教学重点 根据比例尺的意义解决简单的实际问题。 教学难点 运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。 教学准备 课件、刻度尺。 教学过程 一、回忆比例尺的概念，导入新课 师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？ 【学情预设】学生会说出，图上距离∶实际距离=比例尺或 图上距离 =比例尺。(教师根据学生发言板书) 实际距离 师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比 例尺的应用。［板书课题：比例尺（2）］ 【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学 习的内容，开课简单明了。 二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题 1.阅读与理解
师：同学们阅读教科书P54例2，并观察示意图。根据题目中的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？ 【学情预设】知道从苹果园站至四惠东站的图上距离和比例尺，要求实际长度。 2.探究解题方法。 师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 【学情预设】预设1：7.8×400000=3120000(cm)=31.2(km)。 预设2：7.8÷ 4000001 =3120000(cm)=31.2(km)。 预设3：400000cm=4km ，7.8×4=31.2(km)。 预设4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm 。 师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。 【学情预设】预设1：由比例尺1∶400000，可知实际距离是图上距离的400000倍，所以用7.8×400000就可以求出实际长度。 教学笔记 【教学提示】 例2的教学是本节课的重点。让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义，交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。 预设2：我是用实际距离=图上距离÷比例尺来解决问题的，用7.8÷4000001来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离÷比 例尺) 预设3：我把400000cm 换算成4km ，表示图上距离1cm 相当于实际距离4km ，直接用7.8×4求出实际长度是31.2km 。 预设4：我是根据图上距离∶实际距离=比例尺列出比例来解答。 教学笔记
“数学思考”教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第91页“数学思考”例 4 【课时安排】第1课时 【教学对象】小学六年级 【教材分析】在本套教材中，从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找 规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中 简单的排列规律。例4体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表达是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的常用 策略是，运用到数学的“转化”思想，由最简单的情况入手，找出规律，以简驶繁。同时通过小组合作、展示，继续进行“纠错”的良好习惯培养 【学情分析】本课的教学对象是小学六年级学生。这个年龄段的学生具备了一定的自学能力、分析概括能力，执教者从与学生的交流中，了解到这个班级的学生团结合作的意识较强，表现欲也较强。根据本年龄段以及本班学生的特征，在本课的教学中设计了自学合作探究环节，旨在充分发挥学生的主体地位，张扬个性，体会成功的喜悦。但也常常会粗心大意，会多出现抄错数、计错数的现象，因此 也要把“纠错”贯穿整节课。 【教学目标】 知识与技能： 1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。 2、通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 3、继续“纠错”的习惯培养 过程与方法： 在解决问题的具体情境中，经历并体验“复杂问题简单入手寻找规律”的解题策略和思想，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 情感态度与价值观：
体会找规律对解决问题的重要性，体验数学活动充满着探索与创造。进一步 激发学生学习数学、探索规律的兴趣，增强对数学的理解和应用数学的信心。【教学重点】在发现规律、解决问题的过程中，培养学生解决问题的策略和方法。【教学难点】理解连接线段的规律：每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。 【教学方法】引导探究、讨论交流。 【教学手段】多媒体课件 【教学过程设计】 一、教学流程设计： 一、激趣导入，把 实际问题化数学问 题。 设计意图：巧设连线游戏，紧扣教材例题， 制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望， 同时又为探究“化难为简”的数学方法埋 下伏笔。 1、确定策略，建立 模型 设计意图：让学生自己通过讨 论寻找解决问题的方法，引出 设计记录表帮助观察的方法。 培养解决问题的能力，并体现 数学“化难为简”的数学思想。 2、从简到繁，逐层 探究，发现规律。 设计意图：让学生从2个点开始 连线，逐步经历连线过程，体现 数学思考方法，同时增强学习数 学的自信心。（纠错培养） 3、总结规律，建立 数学模型。 设计意图：让学生通过动手实 践、对比观察、小组合作的学 习方式，总结解决问题的规 律，并结合这一实际问题的解 决过程，概括出数学建模的基 本过程，以实现由简单到复杂 的升华。（纠错培养） 二、建立数学模型，注重“化难为简”的数学 思 想4、回顾反思，加深 认识设计意图：在教学过程中，及时地引导学生对自己解决问题的过程进行反思，有利于提高学生对形成策略过程的认识，从而也使学生加深
比例尺应用 教学内容：比例尺应用 教学设计意图： 《比例尺》是人教版小学数学六年级下册第三单元《比例》中的一节。它是学生学完“比”、“正反比例关系”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也很有现实意义。六年级下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会有兴趣的。 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在这节课中，我为学生提供了充分自主、探究、合作学习的机会。这样，知识与技能、过程与方法、情感与态度等几个方面都得到了较好的处理，有利于促进学生的全面发展。另外，在整堂课中，我为学生提供了广阔的独立思考的开放空间，尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题，使“不同的人在数学上得到不同的发展”。在为学生创造性地解决问题提供机会的同时让学生体验到创新学习的成功喜悦。学生在此过程中，不仅理解了比例尺的意义，学会了求比例尺、图上距离和实际距离，更重要的是每个人都有独立发展的空间，既有情感的体验、交流，又能培养学生搜集、获取有价值信息的能力，学会解决问题的办法。
练习题的设计富有生活气息，洋溢着童趣，这种有效情境的创设使学生更加理解了数学与生活实际的联系，从而达到用数学知识服务于生活的目的。体现了数学源于生活，又作用于生活的理念。 教学目标： 1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3、理解比例尺的书写特征。 教学重点：比例尺的意义。 教学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 教学方法：自学 、合作探究 教学过程： 一、揭示课题 1出示地图。（挂图） （1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。 （2）教师说 明比例尺的作用。 （3）引出课题，并出示本节课学习目标及自学要求 Page 4 比例尺1：500000000
数学游戏 教学内容：人教版小学数学六年级下册教材p39数学游戏。 学习目标： 1.利用所学知识在一张作业纸上剪一个大洞。 2.通过学生动手操作，探索出剪出大洞的方法与技巧。 3.感受数学游戏的趣味性，培养爱数学的情感。 教学重难点： 掌握在一张作业纸上剪一个大洞的方法和技巧。 教学准备： 剪刀、作业纸或彩纸 ！ 教学过程: 一、激情引入。 师：我知道你们都喜欢剪纸，你们把自己的剪纸作品拿来了吗拿出来展示给同学看。 生：拿出自己课下准备的剪纸作品并分组展示。 师：你们个个心灵手巧，真是太棒了，老师有个难题，你们能不能帮老师解决下 生：能。 师拿出一张彩纸，出示给学生看。 师：老师的难题就是在这张作业纸上剪一个大洞，大得让两个同学都能钻进去。这节课，你们想想办法，帮老师把这个难题解决了。二、游戏活动，解决问题。
1.学生初探。 ~ 师：直接在这张纸上剪个大洞，能钻个人过去吗 生：不能。 师：这就需要你们再寻找别的办法了。 打开课本39页，学生自学39页图示，自己试着动手操作，在作业纸上剪一个大洞。 2.合作探究 学生在小组内交流剪出一个大洞的过程，同时并讨论为什么组内的
同学有的剪不出洞，而是把纸剪破了。 3.答疑 师：刚才有的同学很迷惑，为什么自己剪不出来洞呢现在找同学来演示一遍，你们也一同动手，再剪一遍，看看能否剪成一个大洞。学生边说方法边演示，下面同学跟做。 @ 第一步：把作业纸对折起来。从折痕上的A点向对面剪，不要剪断。第二步：再从对面向折痕方向剪，不要剪到头。 第三步：像这样来回的剪。 第四步：最后从折痕上的B点向对面剪，也不要剪到头。 第五步：从A到B把折痕剪开。 学生再一次完成游戏。 师：现在，你知道怎样剪才能保证剪后的纸连通不断了吧。再找学生说剪纸注意点。 4.学生再探。 刚才剪的结果，在小组内比一比，看谁剪的洞最大。为什么大 学生交流、总结经验。 ^ 5.小结 只要将对折后的纸分割的份数越多，形成的洞就越大。 三、课堂总结 1.这节课你有哪些收获 2.数学的知识具有无穷的奥秘，只要同学们善于动脑，勤于动手。
第5课时认识比例尺 教学内容： 教科书第43～44页例6和“练一练”，练习八第1.2题 教学目标： 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。 会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。 使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 教学重难点： 使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。 教学准备： 多媒体 教学过程： 一、基础训练，引入新知 谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。 出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺 二、探究体验，获取新知。 1.出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2.探索写图上距离和实际距离的比的方法。 提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。 学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。 3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。 谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？ 启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？ 根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺 三、变式拓展，自主建构。 4.进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。 提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。 图上距离/实际距离=比例尺 指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。 进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？ 四、当堂检测，评价反思。 1.做“练一练”第1题。 先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中 1厘米的图上距离表示的实际距离长？ 2.做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。 3.指出： ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O 千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。 ③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 五、小结：这节课你学到了什么？有什么收获？ 六、作业：基础训练
【教学内容】：根据比例尺的意义解决实际问题 【课题】：比例尺（二） 【学习目标】： 1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。 2、使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。 【学习重点】：求图上距离和实际距离。 【学习难点】：求实际距离。 【学习方法】：自主探究 【学习过程】： 一、旧知铺垫 1. 什么叫做比例尺？ 板书：图上距离:实际距离=比例尺 或 2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。 （1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺0------45米 （4）比例尺0——1000千米 3
Page 22 1、一幅图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离实际距离3、比例尺分为（）和（）数值比例尺线段比例尺图上距离÷比例尺实际距离╳比例尺4、1:1000是（）比例尺，表示（） 数值图上距离1厘米相 当于实际距离10米改写成线段比例尺是（ ） 10米 2、根据图上距离：实际距离=比例尺，实际距离=（ ），图上距离= （ Page 23 3、比例尺3:1表示（）把实际距离扩大到原来的3倍 4、比例尺是（）比例尺， 表示（）,改写成数值比例尺为（ ） 30km 60km 线段图上距离1cm 相当于实际距离30km 30km ＝3000000cm 1cm:3000000cm=1:3000000 1:3000000 https://www.doczj.com/doc/122172612.html,/view/da2d0d106edb6f1aff001f24.html 二、探索新知 1． 教学例2。 （1） 打开课文观察例题及插图。 （2） 说一说从中你得到哪些信息。 已知条件： ① 1号线的图上长度是10㎝； ② 条幅地图的比例尺1：500000。 所求问题：1号线的实际长度是多少？ （3）你认为可以用什么方法解决问题？
《比例尺》公开课教学设计及反思 一、教学目标： 1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。 2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。 3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 二、教学重点： 1、正确理解比例尺的含义。 2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。 三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。 四、教学准备：多媒体课件，地图，简易建筑图纸。 五、教学过程：
（一）激趣导入 1、教师：今天，老师要测试一下同学们的反应能力，你们准备好了 吗？请看大屏幕？（课件出示“单位转换”） 2、学生集体回答。（个别难题，教师引导计算，并且提问学生：你 是怎么想的？注意学生的鼓励表扬） 3、创设情境 （1）师：今天我们班的两位同学产生了一场争论，你们想知道是怎么回事吗？ （2）学生情景表演。（师播放动画） （3）通过刚才的观看，你们会支持哪一位同学呢？你有什么办法把操场画进本子吗？ 生：按照一定的比例缩小。 （4）教师：你的想法很对，那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米，用多长的距离表示操场的宽60米？ 生1：用8厘米表示80米，用6厘米表示60米。（板书） （5）其他同学认为他说的对吗？我们一起来表扬他。
4、师：现在，在我们的黑板上出现了两组量，这两组量中，哪组是 我们画在图上的距离？（8厘米和6厘米）哪组是实际生活中的距离？（80米和60米） 5、小结：我们把画在图上的距离叫图上距离，把实际生活中的距离 叫实际距离。（板书） 6、师：当我们用8厘米表示80米时，实际上把80米缩小了多少倍？ （自由回答）我们一起来看看他们的比是多少？ （引导：比的前项和后项单位要统一，再划成最简整数比） 板书：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000 7、继续引导，并板书：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000 8、师：这里的1：1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多 少厘米？（1000厘米） 9、小结：像这种图上距离与实际距离的比，就叫比例尺。我们今天 要学习的就是比例尺。（板书：比例尺） （二）探索发现 1、揭示比例尺的意义。（课件播放） 教师补充板书：图上距离/实际距离=比例尺
《比例的意义和基本性质》教学设计 教学目标： 1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 2、认识比例的各部分的名称。 3、培养学生的观察能力、判断能力。 教学重点：比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、复旧引入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（预设：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 6:8 2.4：1.6 60：40 3：4 二、探究新知 （一）认识比例的意义 1、计算上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 2、师：通过上述结果，你发现了什么？ 6：8=3：4 2.4：1.6=60：40 讲授：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成分数
的形式，如上题中： 4386= 40606.14.2= 3、我们知道了比例的意义，下面我们来判断下列哪组的两个比可以组成比例？ 12：6和8：4 0.18 ：0.6 和 90 ：30 12：6=2 8：4=2 0.18 ：0.6 =0.3 90 ：30=3 因为2=2 0.3 3 所以能组成比例 所以不能组成比例 比例式：12：6=8：4 8：4=12：6 4、小结。 提问：如何判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？ 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果比值不相等，则不能组成比例。 （二）、教学比例各部分的名称 1、讲授：组成比例的4个数叫做比例的项，在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 课件出示： 12 ：6 = 8 ：4 2、小结、过渡： 刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，你知道比例有什