福建省福州市2013年中考数学试卷
一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．（2013福州）2的倒数是（）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
考点：倒数．
分析：根据倒数的概念求解．
解答：解：2的倒数是．
故选A．
点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．（2013福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）
A．20°B．40°C．50°D．60°
考点：余角和补角．
分析：根据互余两角之和为90°即可求解．
解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．
故选C．
点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．3．（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）
A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
解答：解：7 000 000=7×106．
故选B．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．（2013福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）
A．B． C．D．
考点：简单几何体的三视图．
分析：俯视图是从上面看所得到的视图，结合选项进行判断即可．
解答：解：A．俯视图是带圆心的圆，故本选项错误；
B．俯视图是一个圆，故本选项错误；
C．俯视图是一个圆，故本选项错误；
D．俯视图是一个正方形，故本选项正确；
故选D．
点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图的定义．
5．（2013福州）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）
A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x﹣1）=0
考点：根的判别式．
专题：计算题．
分析：根据计算根的判别式，根据判别式的意义可对A、B、C进行判断；由于D的两根可直接得到，则可对D进行判断．
解答：解：A．△=0﹣4×3=﹣12＜0，则方程没有实数根，所以A选项错误；
B．△=4﹣4×0=4＞0，则方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C．x2+2x+1=0，△=4﹣4×1=0，则方程有两个相等的实数根，所以C选项正确；
D．x1=﹣3，x2=1，则方程有两个不相等的实数根，所以D选项错误．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．6．（2013福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．
D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
专题：计算题．
分析：求出不等式的解集，即可作出判断．
解答：解：1+x＜0，
解得：x＜﹣1，
表示在数轴上，如图所示：
故选A
点评：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．7．（2013福州）下列运算正确的是（）
A．a?a2=a3B．（a2）3=a5C． D．a3÷a3=a
考点：分式的乘除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
专题：计算题．
分析：A．原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；
B．原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；
C．原式分子分母分别乘方得到结果，即可作出判断；
D．原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．
解答：解：A．a?a2=a3，本选项正确；
B．（a2）3=a6，本选项错误；
C．（）2=，本选项错误；
D．a3÷a3=1，本选项错误，
故选A
点评：此题考查了分式的乘除法，同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．（2013福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（）
A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm
考点：平行四边形的判定与性质；作图—复杂作图．
分析：首先根据题意画出图形，知四边形ABCD是平行四边形，则平行四边形ABCD的对角线相等，即AD=BC．再利用刻度尺进行测量即可．
解答：解：如图所示，连接BD、BC、AD．
∵AC=BD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC．
测量可得BC=AD=3.0cm，
故选：B．
点评：此题主要考查了复杂作图，关键是正确理解题意，画出图形．
9．（2013福州）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上
考点：可能性的大小．
分析：根据取到白球的可能性交大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．
解答：解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
故选D．
点评：本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．
10．（2013福州）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．b=0 D．ab＜0
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+b＜y，x+a＜x得出b＜0，a＜0，即可推出答案．
解答：解：∵根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，
∴y+b＜y，x+a＜x，
∴b＜0，a＜0，
∴选项A、C、D都不对，只有选项B正确，
故选B．
点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，主要考查学生的理解能力和观察图象的能力．
二．填空题（共5小题，每小题4分．满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11．（2013福州）计算：= ．
考点：分式的加减法．
专题：计算题．
分析：因为分式的分母相同，所以分母不变，分子相减即可得出答案．
解答：解：原式==．故答案为．
点评：本题比较容易，考查分式的减法运算．
12．（2013福州）矩形的外角和等于度．
考点：多边形内角与外角．
分析：根据多边形的外角和定理解答即可．
解答：解：矩形的外角和等于360度．
故答案为：360．
点评：本题考查了多边形的外角和，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．
13．（2013福州）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
则该校女子排球队队员的平均年龄是岁．
考点：加权平均数．
分析：根据加权平均数的计算公式把所有人的年龄数加起来，再除以总人数即可．
解答：解：根据题意得：（13×4+14×7+15×4）÷15=14（岁），
故答案为：14．
点评：此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．14．（2013福州）已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）3（a﹣b）3的值是．考点：幂的乘方与积的乘方．
专题：计算题．
分析：所求式子利用积的乘方逆运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵a+b=2，a﹣b=5，
∴原式=[（a+b）（a﹣b）]3=103=1000．
故答案为：1000
点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．（2013福州）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积
是．
考点：正多边形和圆．
分析：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E，根据S△ABC=S△AEC﹣S△BEC即可求解．
解答：解：延长AB，然后作出C所在的直线，一定交于格点E．
正六边形的边长为1，则半径是1，则CE=4，
相邻的两个顶点之间的距离是：，则△BCE的边EC上的高是：，
△ACE边EC上的高是：，
则S△ABC=S△AEC﹣S△BEC=×4×（﹣）=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了正多边形的计算，正确理解S△ABC=S△AEC﹣S△BEC是关键．
三．解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
16．（2013福州）（1）计算：；
（2）化简：（a+3）2+a（4﹣a）
考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=1+4﹣2=5﹣2；
（2）原式=a2+6a+9+4a﹣a2=10a+9．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．17．（2013福州）（1）如图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证：BC=BD；
（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
考点：全等三角形的判定与性质；一元一次方程的应用．
分析：（1）求出∠CAB=∠DAB，根据SAS推出△ABC≌△ABD即可；
（2）设这个班有x名学生，根据题意得出方程3x+20=4x﹣25，求出即可．
解答：（1）证明：∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB，
在△ABC和△ABD中
∴△ABC≌△ABD（SAS），
∴BC=BD．
（2）解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x﹣25，
解得：x=45，
答：这个班有45名小学生．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，一元一次方程的应用，主要考查学生的推理能力和列方程的能力．
18．（2013福州）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm）
根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数；众数．
专题：图表型．
分析：（1）根据众数的定义，以及中位数的定义解答即可；
（2）先求出女生身高在E组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解；
（3）分别用男、女生的人数乘以C、D两组的频率的和，计算即可得解．
解答：解：∵B组的人数为12，最多，
∴众数在B组，
男生总人数为4+12+10+8+6=40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴中位数在C组；
（2）女生身高在E组的频率为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有40×5%=2人；
（3）400×+380×（25%+15%）=180+152=332（人）．
答：估计该校身高在160≤x＜170之间的学生约有332人．
故答案为（1）B，C；（2）2．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
19．（2013福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD 关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度；
（2）连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．
考点：旋转的性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平移的性质．
专题：计算题．
分析：（1）由点A的坐标为（﹣2，0），根据平移的性质得到△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD，则△AOC与△BOD关于y轴对称；根据等边三角形的性质得∠AOC=∠BOD=60°，则∠AOD=120°，根据旋转的定义得△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB；
（2）根据旋转的性质得到OA=OD，而∠AOC=∠BOD=60°，得到∠DOC=60°，所以OE为等腰△AOD的顶角的平分线，根据等腰三角形的性质得到OE垂直平分AD，则∠AEO=90°．
解答：解：（1）∵点A的坐标为（﹣2，0），
∴△AOC沿x轴向右平移2个单位得到△OBD；
∴△AOC与△BOD关于y轴对称；
∵△AOC为等边三角形，
∴∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠AOD=120°，
∴△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB．
（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，
∴OA=OD，
∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠DOC=60°，
即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，
∴OE垂直平分AD，
∴∠AEO=90°．
故答案为2；y轴；120．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质、轴对称的性质以及平移的性质．
20．（2013福州）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB 于点E，且ME=1，AM=2，AE=
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求的长．
考点：切线的判定；勾股定理的逆定理；弧长的计算；解直角三角形．
分析：（1）欲证明BC是⊙O的切线，只需证明OB⊥BC即可；
（2）首先，在Rt△AEM中，根据特殊角的三角函数值求得∠A=30°；
其次，利用圆心角、弧、弦间的关系、圆周角定理求得∠BON=2∠A=60°，由三角形函数的定
义求得ON==；
最后，由弧长公式l=计算的长．
解答：（1）证明：如图，
∵ME=1，AM=2，AE=，
∴ME2+AE2=AM2=4，
∴△AME是直角三角形，且∠AEM=90°．
又∵MN∥BC，
∴∠ABC=∠AEM=90°，即OB⊥BC．
又∵OB是⊙O的半径，
∴BC是⊙O的切线；
（2）解：如图，连接ON．
在Rt△AEM中，sinA==，
∴∠A=30°．
∵AB⊥MN，
∴=，EN=EM=1，
∴∠BON=2∠A=60°．
在Rt△OEN中，sin∠EON=，
∴ON==，
∴的长度是：?=．
点评：本题综合考查了切线的判定与性质、勾股定理的逆定理，弧长的计算，解直角三角形等．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
21．（2013福州）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，P是BC边上一点，△PAD 的面积为，设AB=x，AD=y
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若∠APD=45°，当y=1时，求PB?PC的值；
（3）若∠APD=90°，求y的最小值．
考点：相似形综合题．
专题：综合题．
分析：（1）如图1，过A作AE垂直于BC，在直角三角形ABE中，由∠B=45°，AB=x，利用锐角三角函数定义表示出AE，三角形PAD的面积以AD为底，AE为高，利用三角形面积公式表示出，根据已知的面积即可列出y与x的函数关系式；
（2）根据∠APC=∠APD+∠CPD，以及∠APC为三角形ABP的外角，利用外角性质得到关系式，等量代换得到∠BAP=∠CPD，再由四边形ABCD为等腰梯形，得到一对底角相等及AB=CD，可得出三角形ABP与三角形PDC相似，由相似得比例，将CD换为AB，由y的值求出x的值，即为AB的值，即可求出PB?PC的值；
（3）取AD的中点F，过P作PH垂直于AD，由直角三角形PF大于等于PH，当PF=PH时，PF最小，此时F与H重合，由三角形APD为直角三角形，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到PF等于AD的一半，表示出PF即为PH，三角形APD面积以AD为底，PH为高，利用三角形面积公式表示出三角形APD面积，由已知的面积求出y的值，即为最小值．
解答：解：（1）如图1，过A作AE⊥BC于点E，
在Rt△ABE中，∠B=45°，AB=x，
∴AE=AB?sinB=x，
∵S△APD=AD?AE=，
∴?y?x=，
则y=；
（2）∵∠APC=∠APD+∠CPD=∠B+∠BAP，∠APD=∠B=45°，
∴∠BAP=∠CPD，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠B=∠C，AB=CD，
∴△ABP∽△PCD，
∴=，
∴PB?PC=AB?DC=AB2，
当y=1时，x=，即AB=，
则PB?PC=（）2=2；
（3）如图2，取AD的中点F，连接PF，
过P作PH⊥AD，可得PF≥PH，
当PF=PH时，PF有最小值，
∵∠APD=90°，
∴PF=AD=y，
∴PH=y，
∵S△APD=?AD?PH=，
∴?y?y=，即y2=2，
∵y＞0，∴y=，
则y的最小值为．
点评：此题考查了相似形综合题，涉及的知识有：等腰梯形的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线性质，以及三角形的面积求法，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．
22．（2013福州）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：当顶点坐标为（1，1）时，a= ；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是
（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，A n在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，B n，以线段A n B n为边向右作正方形A n B n C n D n，若这组抛物线中有一条经过D n，求所有满足条件的正方形边长．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）利用顶点坐标公式（﹣，）填空；
（2）首先，利用配方法得到抛物线的解析式y=a（x+）2﹣，则易求该抛物线的顶点坐标（﹣，﹣）；
然后，把该顶点坐标代入直线方程y=kx（k≠0），即可求得用含k的代数式表示b；
（3）根据题意可设可设A n（n，n），点D n所在的抛物线顶点坐标为（t，t）．由（1）（2）可
得，点D n所在的抛物线解析式为y=﹣x2+2x．所以由正方形的性质推知点D n的坐标是（2n，n），则把点D n的坐标代入抛物线解析式即可求得4n=3t．然后由n、t的取值范围来求点A n
的坐标，即该正方形的边长．
解答：解：（1）∵顶点坐标为（1，1），
∴，
解得，，
即当顶点坐标为（1，1）时，a=1；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，，
解得，
则a与m之间的关系式是：a=﹣或am+1=0．
故答案是：﹣1；a=﹣或am+1=0．
（2）∵a≠0，
∴y=ax2+bx=a（x+）2﹣，
∴顶点坐标是（﹣，﹣）．
又∵该顶点在直线y=kx（k≠0）上，
∴k（﹣）=﹣．
∵b≠0，
∴b=2k；
（3）∵顶点A1，A2，…，A n在直线y=x上，
∴可设A n（n，n），点D n所在的抛物线顶点坐标为（t，t）．
由（1）（2）可得，点D n所在的抛物线解析式为y=﹣x2+2x．
∵四边形A n B n C n D n是正方形，
∴点D n的坐标是（2n，n），
∴﹣（2n）2+22n=n，
∴4n=3t．
∵t、n是正整数，且t≤12，n≤12，
∴n=3，6或9．
∴满足条件的正方形边长是3，6或9．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的顶点坐标公式以及正方形的性质．解答（3）题时，要注意n的取值范围．
2012年中考数学卷精析版——北京卷 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 3．（2012北京市4分）正十边形的每个外角等于【】 A．18?B．36?C．45?D．60? 【答案】B。 【考点】多边形外角性质。 【分析】根据外角和等于3600的性质，得正十边形的每个外角等于3600÷10=360。故选B。4．（2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】 A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱 【答案】D。 【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。故选D。 5．（2012北京市4分）班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是【】 A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 【答案】B。 【考点】概率。 【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。本题全部等可能情况的总数6，取到科普读物的情况是2。∴取到科普读物的概率是 21 63 =。故选B。 6．（2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM 等于【】 A．38?B．104?C．142?D．144? 【答案】C。 【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。 【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。 由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。 ∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。 7．（2012北京市4分）某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是【】 A．180，160 B．160，180 C．160，160 D．180，180 【答案】A。 【考点】众数，中位数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是180，故这组
年福州市中考数学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
2001年福州市中考数学试题 一. 填空题：（每小题3分，满分36分） 1. -7的绝对值是____________。 2. 分解因式：282 x -=______________。 3. 在函数y x =-1中，自变量x 的取值范围是____________。 4. 不等式组x x +≥
12. 如图，两个同心圆，过大圆上一点A 作小圆的割线交小圆于B 、C 两点，且AB AC ?=4，则图中圆环的面积为_____________。 二. 选择题：（每小题4分，满分32分，每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号，写在题末的括号内） 13. 下列运算正确的是（ ） A. a b c a b c -+=-+() B. a a a 336 2+= C. ()x x +=+1122 D. 236235a a a ?-=-() 14. 用科学记数法表示我国的国土面积约为（ ） A. 96105 .?平方千米 B. 96106.?平方千米 C. 96107.?平方千米 D. 96108.?平方千米 15. 计算x x x -÷-212 2 ()，所得正确结果是（ ） A. x B. - 1 x
福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()
A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
北京市2013年中考数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1．（4分）（2013?北京）在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013﹣2015）》中，北京市提出了共计约3960亿元的投资计划，将3960用科学记数法表示应为（）A．39.6×102B．3.96×103C．3.96×104D．0.396×104 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3960用科学记数法表示为3.96×103． 故选B． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（4分）（2013?北京）﹣的倒数是（） A．B．C． ﹣D． ﹣ 考点：倒数． 分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 解答： 解：∵（﹣）×（﹣）=1， ∴﹣的倒数是﹣． 故选D． 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 3．（4分）（2013?北京）在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球， 任意摸出1个，摸到大于2的概率是．
二○○九年福州市课改实验区初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．2009的相反数是( ) A ．－2009 B ．2009 C ．12009- D ．1 2009 2．用科学记数法表示660 000的结果是( ) A ．66×104 B ．6.6×105 C ．0.66×106 D ．6.6×106 3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是( ) A ．160° B ．150° C ．70° D ．60° 4．二元一次方程组2, x y x y +=?? -=?的解是( ) A ．0,2.x y =??=? B ．2,0.x y =??=? C ．1,1.x y =??=? D ．1,1.x y =-??=-? 5. 图1所示的几何体的主视图是( ) 6．下列运算中，正确的是( ) A.x+x=2x B. 2x －x=1 C.(x 3)3=x 6 D. x 8÷x 2=x 4 7．若分式2 1 x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ≠1 B ．x>1 C ． x=1 D ．x<1 8．如图2，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是( ) A ．2DE=3MN ， B ．3DE=2MN ， C ． 3∠A=2∠F D ．2∠A=3∠F 9．将1、2、3 ( ) A ．0．3 B ．0．5 C ．3 D ．2 3 A ． B ． C ． D ． 图2 3
2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是 答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元， 北京市西城区2013年初三一模试卷 数 学 2013. 5 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．3-的相反数是 A ．3 1 - B ． 3 1 C ．3 D ．3- 2．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”被改造成一个综合性商业中心，该项目营业面积约130 000平方米，130 000用科学记数法表示应为 A ．1.3×105 B ．1.3×104 C ．13×104 D ．0.13×106 3．如图，AF 是∠BAC 的平分线，EF ∥AC 交AB 于点 E ． 若∠1=25°，则BAF ∠的度数为 A ．15° B ．50° C ．25° D ．12.5° 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为 A ． 2 1 B ． 3 1 C ． 6 1 D ．1 5．若菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的边长为 A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6 则该队队员年龄的众数和中位数分别是 A ．16，15 B ．15，15.5 C ．15，17 D ．15，16 7．由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，则构成这个几何体 的小正方体共有 A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4．将矩形ABCD 绕点C 沿顺时针方向旋转90°后，得到矩形FGCE （点A 、B 、D 的对应点分别为点F 、G 、E ）．动点P 从点B 开始沿BC-CE 运动到点E 后停止，动点Q 从点E 开始沿EF -FG 运动到点G 后停止，这两点的运动速度均为每秒1个单位．若点P 和点Q 同时开始运动，运动时间为x （秒），△APQ 的面积为y ，则能够正确反映y 与x 之间的函数关系的图象大致是 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y = x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3 2 816a a a -+= ． 11．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD ⊥DC ，∠C=45°. 若AD=2，BC=8，则AB 的长为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，有一只电子青蛙在点A (1,0)处． 第一次，它从点A 先向右跳跃1个单位，再向上跳跃1个单位到达点A 1； 第二次，它从点A 1先向左跳跃2个单位，再向下跳跃2个单位到达点A 2； 第三次，它从点A 2先向右跳跃3个单位，再向上跳跃3个单位到达点A 3； 第四次，它从点A 3先向左跳跃4个单位，再向下跳跃4个单位到达点A 4； …… 依此规律进行，点A 6的坐标为 ；若点A n 的坐标为（2013，2012）， 则n = ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：10345sin 2)13(8-+?--+． 14．解不等式组 4(1)78,2 5,3x x x x +≤-?? -?- 福建省福州市2013年中考数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．（2013福州）2的倒数是（） A．B．﹣ C．2 D．﹣2 考点：倒数． 分析：根据倒数的概念求解． 解答：解：2的倒数是． 故选A． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（2013福州）如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．20°B．40°C．50°D．60° 考点：余角和补角． 分析：根据互余两角之和为90°即可求解． 解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°． 故选C． 点评：本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．3．（2013福州）2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（） A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6． 解答：解：7 000 000=7×106． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 4．（2013福州）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（） A．B． C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：俯视图是从上面看所得到的视图，结合选项进行判断即可． 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（B） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（C） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D） A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）内角和为540°的多边形是（C） A．B．C．D． 5．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（A） A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D） A．B．C．D． 8．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A 的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（A） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭 2013年北京市高级中等学校招生考试数学试卷 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 在《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划（2013-2015）》中，北京市提出了总计约3 960亿元的投资计划。将3 960用科学计数法表示应为 （ ） A. 39.6×102 B. 3.96×103 C. 3.96×104 D. 3.96×104 考点：科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解答：将3960用科学记数法表示为3.96×103．故选B ． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2. 43 - 的倒数是 （ ） A. 34 B. 43 C. 43- D. 34 - 考点：倒数 分析：据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 解答：D 点评：本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 3. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 考点：概率公式 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小． 解答：C 点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可 能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率 n m A P = )(，难度适中。 4. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 考点：平行线的性质 分析：根据平角的定义求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等解答． 解答： 点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180°，熟记性质并求出∠1是解题的关键 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 2014年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．2的相反数是 A ．2 B ．2- C ．1 2 - D ． 12 2．据报道， 某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将300 000 用科学记数法表示应为 A ．60.310? B ．5310? C ．6310? D ．43010? 3．如图，有6张扑克处于，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是 A ． 16 B ． 14 C ．13 D ． 12 4．右图是几何体的三视图，该几何体是 A.圆锥 B ．圆柱 C ．正三棱柱 D ．正三棱锥 5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示： A ．18，19 B ．19，19 C ．18 ，19.5 D ．19，19.5 6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 A ．40平方米 B ．50平方米 C ．80平方米 D ．100平方米 O E D C B A 7．如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?， 4OC =，CD 的长为 A ． B ．4 C ． D ．8 8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是 A A D C B A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式：429______________ax ay -=． 10．在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一根旗杆的影长为25m ，那么这根旗杆的高度为 m ． 11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写 出一个函数(0)k y k x =≠，使它的图象与正方形OABC 有公共 点，这个函数的表达式为 ． 12．在平面直角坐标系x Oy 中，对于点()P x y ， ，我们把点(11)P y x '-++，叫做点P 的伴随点，已知点1A 的伴随点为2A ， 点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…，这样依次得到点1A ，2A ，3A ，…，n A ，….若点1A 的坐标为（3，1），则点3A 的坐标为 ，点2014A 的坐标为 ；若点1A 的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点n A 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 . 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ∥，AB ED =，BC DB =. 求证：A E ∠=∠. E C B A D 2014年福建省福州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2014年福建福州）﹣5的相反数是（） A．﹣5 B．5C．D．﹣ 分析：根据相反数的定义直接求得结果． 解：﹣5的相反数是5．故选：B． 点评：本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．（2014年福建福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（） A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解：将110000000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2014年福建福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（） A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥 分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选D． 点评：考查了由三视图判断几何体的知识，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体． 4．（2014年福建福州）下列计算正确的是（） A．x4?x4=x16B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得到幂相乘，合并同类项，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．对各小题计算后利用排除法求解． 解；A．x4?x4=x16，故本小题错误；B．（a3）2=a5，故本小题错误； C．（ab2）3=ab6故本小题错误；D．a+2a=3a，正确．故选：D． 点评：本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项，熟练掌握运算性质并理清指数的变化是解题的关键． 5．（2014年福建福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（） A．44 B．45 C．46 D．47 分析：先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量=平均数”进行解答即可； 福建省中考数学试卷 一、选择题（每小题4 分，共40 分） 1．（4 分）计算22+（﹣1）0 的结果是（） A．5 B．4 C．3 D．2 2．（4 分）北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000 用科学记数法表示为（）A．72×104 B．7.2×105 C．7.2×106 D．0.72×106 3．（4 分）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．直角三角形C．平行四边形D．正方形 4．（4 分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（） A． B． C．D． 5．（4 分）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6 6．（4 分）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5 次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（） A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7．（4 分）下列运算正确的是（） A．a?a3＝a3 B．（2a）3＝6a3 C．a6÷a3＝a2 D．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 8．（4 分）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685 个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（） A．x+2x+4x＝34685 B．x+2x+3x＝34685 C．x+2x+2x＝34685 D．x+x+x＝34685 9．（4 分）如图，PA、PB 是⊙O 切线，A、B 为切点，点C 在⊙O 上，且∠ACB＝55°，则∠APB 等于（） A．55°B．70°C．110°D．125° 10．（4 分）若二次函数y＝|a|x2+bx+c 的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D （，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3 的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1 二、填空题（每小题4 分，共24 分） 11．（4 分）因式分解：x2﹣9＝． 12．（4 分）如图，数轴上A、B 两点所表示的数分别是﹣4 和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 所表示的数是． 13．（4 分）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100 名学生，其中60 名同学喜欢甲图案，若该校共有2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人． 14．（4 分）在平面直角坐标系xOy 中，?OABC 的三个顶点O（0，0）、A（3，0）、B（4， 2016年北京市中考数学试卷及答案 2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示， 则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 （） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．2016年北京中考数学解析
2013年北京中考西城一模数学(含答案)电子版
2013年福建省福州市中考数学试卷及答案
2018年福建省中考数学试卷(b卷)(解析版)
2016年北京市中考数学试卷(答案版)
2013北京中考数学试题、答案解析版
2020年福建省中考数学试卷(有详细解析)
北京市2014年中考数学试题及答案
福建省福州市2014年中考数学试卷及解析(word版)
福建省中考数学试卷【含答案及解析】
2016年北京市中考数学试卷及答案
相关主题
文本预览