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数学六年级上第三单元分数除法学案

数学六年级上第三单元分数除法学案
数学六年级上第三单元分数除法学案

6.3.1 倒数的认识

班级 姓名

【学习目标】

1.正确理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法,并能正确求出一个数的倒数。

2.培养自我举例、观察、比较、抽象、与概括的能力。 【学习过程】

一、知识铺垫 1.文字颠倒游戏:

人小——小人,学科——科学,人人为我——我为人人,小红是小兰的同桌——小兰是小红的同桌 还可以理解为:小红和小兰互为同桌。

2.数字游戏:

老师说38 ,学生说83 。说54 ---45 , 710 --- 107 , 35 --- 5

3 , …

像这样38 和8

3 两个数就互为倒数。

二、自主探究

(一)倒数的意义。

1.先计算,再观察,并说说每组数中的分子、分母有什么特点?每组数中的两个数的乘积有什么特点? 把你的发现试着向同桌说一说吧!

38 ×83 =( ) 715 ×157 =( ) 5×15 =( ) 1

12

×12=( )

我的发现: 。 我的结论: 的两个数互为倒数。 2. 引导规范,加深理解。

因为38 ×83 =1,我们就说38 是83 倒数,83 是38 的倒数,38 和8

3 互为倒数

小结: 倒数是指两个数之间的关系,两个数相互依存,一个数不能叫倒数。

(二)运用概念,探讨方法。

1.出示例1。

方法:(1)找分数的倒数:交换分子与分母的位置。

例:

(2)找整数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。

例:

想一想:1的倒数是多少?0有没有倒数?和同学交流一下你的想法。 我的收获: 。 我的困惑: 。 三、课堂达标 1.我会填。

(1)4

1

的倒数是( ),9与( )互为倒数,1的倒数是( ),

( )没有倒数。

2.判断下面的说法是否正确。

(1)38 +58 =1,所以38 的倒数是5

8 。 ( )

(2)因为47 ×74 =1,所以4

7 是倒数。 ( )

(3)9的倒数是9

1 。 ( ) (4)1的倒数是1,0的倒数是0。 ( ) 3. 写出下面各数的倒数。

34 0.7 12 1.6 52 1100 1 218

四、拓展练习 1.列式计算。 (1)32

与它的倒数的和是多少?

(2)109的32比11

20的倒数多多少?

2.已知a ×89 =b ×98 =7

7 ×c (a 、b 、c 均不为0),请利用倒数的知识按从

小到大的顺序排列a 、b 、c 。

6.3.2分数除法的意义与分数除以整数

班级 姓名

【学习目标】

1.我能理解分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算方法。

2.我能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 【学习过程】

一、知识铺垫 1.口算。

23 ×12= 27 ×1.4= 45 ×35 = 512 ×2.4 = 712 ×3

14 = 511 ×34 = 57 ×2110 = 57 ×1720 = 28×435 = 712 ×314 = 2.写出下面各数的倒数

34 0.7 18 1.6 52 1100 1 21

8 0

3. (1)杯中有2升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升?

(2) 杯里有1升果汁,平均分给2个小朋友喝,每人可以喝多少升? 问:这两题为什么都用除法计算? 二、自主探究

1. 教学例1

(1)出示例1,把一张纸的 4

5

平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?

(2)学生想一想,猜一猜5

4

÷2=?

想一想,4

5

÷2=? 与整数除法有什么不同?这类题又该怎样计算呢?

可能有的学生想2×( )=5

4

,也可能有的学生会用纸折一折。

(3)学生用长方形白纸折一折,并在组内说一说折的结果,交流一下算法。

我的方案1: 我的算法: 我的方案2: 我的算法:

我的发现:分数除以整数,等于 。问:整数可以是0吗? 结论:分数除以整数( ),等于分数乘这个整数的 。 2.做一做:用你自己发现的规律填空

92÷4=9

2

×

()() 12

5÷25=

125

×()()

三、课堂达标

1.分数除法的意义与﹍﹍﹍﹍﹍除法的意义相同,都是已知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍,求﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍的运算。

2.算一算:

815 ÷4= 1118 ÷22= 136÷4= 4211÷33= 37

36

÷48= 3.解方程: X ×2=54 X ×3=13

6

4.解决问题:

(1)一辆汽车行20千米用油

14

5

千克,平均行1千米用油多少千克? (2)一辆货车4次运完这批水果的2

7

,平均每次运完这批水果的几分之几?

7次运完这批水果的几分之几?

(3)把7

8 米长的绳子截成相等的几段,一共截了6次,平均每段长多少米?

四、拓展练习

在括号里填上适当的数。

( )÷5=265 ( )×27=3

4×(

)=25

2

五、学习评价

6.3.3 一个数除以分数

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能理解整数、分数除以分数的算理。

⒉我能掌握正确的计算方法,熟练地进行分数除法的计算。

【学习过程】 一、知识铺垫

1.想一想、填一填

小明2小时走了6km ,平均每小时走( )千米 23 小时有( )个13 小时,1小时有( )13 小时 2.小明和小红两人举行走路比赛。

要想知道谁走得快一些?应该比较什么呢? 二、自主探究

1.猜一猜,估一估,算一算。

2.根据“路程÷时间=速度”列式。

我发现两个算式特点: 3.探索整数除以分数的算法。 (1)可以画线段图,试一试。

(2)探究算法

我的想法:

试着写出计算过程吧!

2÷3

2

我的发现:整数除以分数的计算方法是:除以一个不等于0的分数 。 4.探索分数除以分数的计算方法。 我认为可以这样计算: 65÷12

5

= 5.归纳分数除法的计算规律。

我的发现:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说 。

6.小试身手。

24÷9

8

=24×

()()

=( )

167÷15

4=()

()

×

()()

=( )

15÷

1310= 1013÷15

14= 三、课堂达标

1.填一填。 53÷3= ( )×( ) 3÷53

=( )×( ) 145÷145=( )×( ) 73÷83

=( )×( ) 2.计算下面各题。 65÷10= 21÷73= 1915÷385= 98÷2720=

3.填空。

(1)把8

7

米长的铁丝平均分成7份,每段长( )米,每段长是全长的( )。

(2)15米的51是( )米,( )米的5

1

是15米。

四、拓展练习

解决问题。

把10

9

米的木材锯成相等的小段,一共锯了4次。平均每段长多少米?

五、学习评价

6.3.4 练习七

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能进一步理解并掌握分数除法的意义。

⒉我能进一步掌握分数除法的计算方法,熟练进行分数除法计算。 【学习过程】 一、基本练习

1.根据乘法算式写出两道除法算式。

2.看谁能做全对。

512 ÷2 58 ÷14 56 ÷12 4

5 ÷4 110 ÷7 58 ÷5 3÷12 5÷45

计算方法:分数除以整数和整数除以分数在计算方法上的相同之处是:都是把除以除数转化成 来计算的。

二、提高练习

1. 不用计算,仔细观察并思考:

哪几道题商大于被除数,哪几道题商小于被除数,你发现了什么规律?

67 ÷3 158 ÷52 6 ÷ 54 12 ÷23 149 ÷730 45 ÷45 小结:

一个数除以小于“1”的数,商 被除数; 一个数除以“1”,商 被除数;

一个数除以大于“1”的数,商 被除数

2.芳芳将5

4

米长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带有多长? 2.把

43L 橙汁分装在容量是4

1

L 的小瓶里,可以装几瓶?

3.某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷,检测一个瓶子所用的

时间为25

1

秒。一分钟可以检测多少个瓶子?

4.我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张

24

1

秒的速度连续播放的。请你算一算:半秒可以播放多少张照片?1分钟呢?

三、课堂达标 1.填一填。

(1) 12 ÷6=12 ○16 37 ÷3=37 ×□ □÷□=15

(2)小红2

3 小时走4千米,她每小时走( )千米,她走1千米平均用

( )小时。

(3)如果a 除以b 等于5除以6,那么b 就是a 的( ) (4)( )是40的45 ,45是( )的5

9

2.算一算。

57 ÷5= 38 ÷34 = 9 ÷35 = 1÷ 34 = 4.解决问题。

小红

910 小时走了24

25

千米,她平均每小时走多少千米?

四、拓展练习

填上合适的数。

6□ =□ □÷□□ =87

五、学习评价

对自己的表现满意吗?评一评吧!

6.3.5 分数混合运算

班级姓名

【学习目标】

⒈我能掌握分数四则混合运算的运算顺序。

⒉我能能应用计算法则较熟练地进行计算。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.说出下面各题的运算顺序。

428+63÷9―17×5 1.8+1.5÷4―3×0.4

3.2÷ (1.6+0.7)×2.5 7+(5.78—3.12)×(41.2―39)

2.依据上题回顾一下整数四则混合运算的运算顺序是怎样的?

二、自主探究

1.探究例3

这盒药共12片,每次吃半片,每天吃3次,可以吃几天?

(半片是什么意思? )

(1)说一说解决这个问题的思路吧。

我的想法1:要求可以吃几天?可以先求

再求

我的想法2:要求可以吃几天?还可以先求

再求

(2)列式计算。

分步:

综合:

计算时,弄清综合算式的运算顺序即先算,再算,再计算。

计算过程:

2.探究做一做

(1)读题,理解题意

(2)列式计算。

分步: 综合: 计算过程

3.小试身手。

49 ÷23 ×12 56 ÷(12 +56 ) ( 14 +38 )÷1

4

三、课堂达标

1.陈爷爷每天绕操场跑6圈,2分钟可以跑半圈。照这个速度,陈爷爷每天跑步要用多少时间?

2. 18÷53÷32 (61+21)÷76 [4-(43

-83)]×29

4

四、拓展练习

小明有

910 升果汁,装到容量是110

升的瓶子里,送给小环2瓶,还剩多少瓶?

6.3.6练习七(第二课时)

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能熟练掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算。

⒉我能运用所学的分数混合运算的知识,解决相应的实际问题。 【学习过程】 一、基本练习

1.计算下列各题。

53×61×75

89 ÷47 ÷13 514 ÷421 ×1625

(0.75-163)×(92+3

1

) 2-613 ÷926 -23

2.小萍家的地板到地面有多高?

二、提高练习 1.照这样的速度,李叔叔工作8小时,可以录入这篇论文的几分之几?还剩几分

之几没完成?

2.她们已经装完了多少袋?

3.解下列方程。

三、课堂达标

1.在○里填上“>”、“<”或“=”。

6311÷○617 16×54○16 6317÷○3 4194÷○41

94? 2.列式计算。

(1)78 与45 的积减去1

4 ,差是多少?

(2)34 乘56 等于一个数的3

20 ,这个数是多少?

3.解决问题。

小明16 小时走了23 千米,他要走23

24 千米,用多少小时?

四、拓展练习

两根电线都是2米长,第一根剪去它的2

1,第二根剪去21

米,哪一根剪去的

部分长?

6.3.7已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题

班级 姓名

【学习目标】

⒈能理解“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。 ⒉能描述题中的数量关系,会用所学解题方法列方程解答这类应用题。 【学习过程】 一、 知识铺垫

爸爸体重75千克,小明的体重是爸爸的715

。①小明的体重是多少千克? ②小明体内水分的质量占小明体重的

5

4

,小明体内有多少千克水份。 分析等量关系并列式计算:

用自己的话说一说解答这类应用题的步骤是什么? 二、自主探究

1.探究例4。

出示例4:根据测定,成人体内的水分约占体重的2

3 ,儿童体内的水分约占

体重的4

5

,小明的体重是多少千克?

(1)让学生读题、理解题意

A:小明体内的水分重

B: 小明体内的水分占体重的 C:要求的是小明的

(2)选用自己喜欢的方式表示数量关系。(可画线段图或其它示意图)

(3)根据“儿童体内的水分占体重的

5

4

”列出关系式。 (4)单位“1”未知,尝试列方程解决问题。

解:

2.小试身手

学校有科普读物320本,占全部图书的52。科普读物相当于故事书的

4

(1)图书馆共有多少本书?

(2)图书馆有多少本故事书?

三、课堂达标 1.填一填。 (1)

32米的32是( )米。 (2)21千克是87千克的)

() (。 (3)( )吨的4

1

是3吨。 2.解决问题。

(1)一堆沙子,用去它的3

5

,正好用去15吨,这堆沙子有多少吨?

(2)学校有科普读物320本,占全部图书的

5

2

,科普读物相当于故事书的43 ,

图书馆共有多少本图书?图书馆有多少本故事书?

四、拓展练习

学校体育室买来排球28只,相当于足球只数的9

7

。买来足球和排球共多少只?

6.3.8 稍复杂的分数除法应用题

班级姓名

【学习目标】

⒈我能理解掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法。

⒉能合理运用方程或算术法解题,比较熟练地解答一些简单的实际问题。【学习过程】

一、知识铺垫

1.爸爸的体重75千克,小明的体重比爸爸的轻

8

15

,小明的体重是多少千克?

画出线段图,找清数量关系式,解答一下吧。

2. 把复习题改动,变为例5:

小明的体重35千克,他的体重比爸爸的体重轻

8

15

,爸爸的体重是多少千克?

二、自主探究

1.改动复习题中的线段图重新画一下,找出等量关系式。

线段图:

等量关系

2.列方程尝试解决问题。

3.检验上面方法是否正确?

4.对比:这两道题有何不同?

5.小试身手

图书馆有科技书400本,比故事书多1

4,故事书有多少本?

三、课堂达标

1.找出单位“1”,写出数量关系式。

(1)菊花盆数的3

4

是月季花的盆数。(2)男工人比女工人多

1

6

(3)母鸡只数比公鸡只数少3

5

。(4)完成计划工作量的

3

8

2.张大爷养的鸡比鸭多3

5

(1)鸭有500只,鸡有多少只?(2)鸡有800只,鸭有多少只?

(3)鸡比鸭多300只,鸭有多少只?

四、拓展练习

1.一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的3

5

,距离乙地还有245千米,甲

乙两地之间的距离是多少千米?

2.一套服装350元,裤子的价钱上衣价钱的2

5.上衣多少钱?裤子多少钱?

6.3.9 练习八

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能熟练掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法。

⒉我能运用所学的解题方法,熟练地解答这类应用题。 【学习过程】 一、基本练习

1. 水果店有桔子72千克,桔子是香蕉的 8

9

,香蕉有多少千克?

2. 我国幅员辽阔,东西相距5200km ,东西相距是南北的55

52

。南北相距多少千米?

3. 人造地球卫星的速度大约是8千米/秒,相当于宇宙飞船速度的40

57 ,宇宙飞

船的速度大约是多少?

二、提高练习

1. 爸爸月工资3000元,妈妈月工资2500元。每月开支约占两人工资的5

3

。每

月开支大约是多少元?

2.图书馆有科普读物320本,占全部图书的25 。科普读物相当于故事书的4

3 .(1)

图书馆共有多少本书? (2)图书馆有多少本故事书?

3. 小红读了这本课外读物的35页,还剩下2

7 没有读。这本课外读物一共有多少

页?

4.在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少

10

1

。现有一块重9kg 的冰,如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等,这桶水有多重?

三、课堂达标 1.计算下面各题。

35÷(1-27 ) 26÷1325 ÷1522 2140 ÷(110 +3

5 )

2.某电视机厂去年上半年生产电视机48万台,是下半年产量的5

4

。这个电视机厂去年全年的产量是多少万台?

四、拓展练习

六年级男生比女生多3

8 ,女生比男生少9人,女生有多少人?

五、学习评价

6.3.10稍复杂的分数除法应用题

班级姓名

【学习目标】

1.我理解和掌握含两个未知量的分数应用题的解题思路和方法,能比较正确、熟练地解答这类简单的实际问题。

2.我分析分数“和倍问题”、“差倍问题”数量关系,会解答此类相关的实际问题。【学习过程】

一、知识铺垫

1.解方程:3χ+4χ=105 χ+1

2

χ=15 2χ-

3

5

χ=28

2.解决问题:

(1)一辆汽车每小时行60千米,是火车速度的1

3

,火车的速度是多少千米?

(2)希望小学五六年级共240人,其中六年级的学生人数是五年级的2倍,五、六年级各有学生多少人?

二、自主探究

1.出示例6:篮球比赛,我们班全场得了42分,下半场的得分只有上半场的一半,上半场和下半场各得多少分?(读题,理解题意)

等量关系

2.列方程尝试解决问题。

3.检验:看是否等于。

4.练习:某电视厂去年全年生产电视机108万台,其中上半年产量是下半年的4

5

这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台?

三、课堂达标

1.填一填。

(1)一个数的 38 是24,这个数的1

4

是( )。

(2)一包糖果,吃了 2

5 ,还剩60个,这包糖果吃了( )个。

2.解决问题。

(1)某工厂有女工120人,,比男工人数少 3

8 ,该工厂共有多少人?

(2)一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的2

5 ,距离中点还有240千米,甲乙两

地之间的距离是多少千米?

(3)粮店购进大米和面粉共144吨,其中面粉的质量是大米的4

5 ,粮店购进大米和面

粉各多少吨?

四、拓展练习

1. 甲数是乙数的2

3 ,乙数是丙数的3

4 ,甲、乙、丙三个数的和是216,甲、乙、丙三个数

各是多少?

2.一个粮店,购进大米的质量比面粉的质量多16吨,其中购进大米的质量是面粉的质量的5

4 ,粮店购进大米和面粉各多少吨?

新人教版六年级上册数学分数除法测试题

新人教版六年级数学上册分数除法测试题 班级 姓名 得分 一、填空题。(共20分) 1、75的倒数是( ),3 21的倒数是( )。 2、34×( )=5×( )=( )×7 2=7÷( )=1 3、把8 5千克糖果平均分成5份,每份是( )千克,每份占这些糖果的( )。 4、已知两个因数的积是9 8,一个因数是4,另一个因数是( )。 5、( )的52是158;92吨的3 8是( )吨。 6、王勇51小时走8 5千米,他平均每小时走( )千米,他走1千米需要( )小时。 7、( )千克增加它的6 1后是420千克。 8、有2吨货物,甲车每次运这批货物的21,乙车每次运2 1吨。若单独运完这批货物,甲车需运( )次,乙车需运( )次。 9、在里填上“>”“<”或“=” 134÷32134 111511 15 98×19698÷196 32÷151932×19 15 二、判断题。(对应的画“√”,错的画“×”)(5分) 1、一个数除以一个真分数,商一定大于被除数。( ) 2、假分数的倒数都小于1。( ) 3、男生人数是女生人数的76,那么女生人数是男生人数的6 7。( ) 4、把甲桶油的3 1倒入乙桶后,两桶油质量相等,原来乙桶油的质量是甲桶油质量的2 1。( ) 5、将5除以6,交换被除数与除数的位置,所得的商正好是原商的倒数。( ) 三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(12分) 1、一种钢材长54米,重25 1吨,这种钢材每吨长( )米。

A 、 201 B 、1254 C 、20 D 、4 132 2、下面每组数中,互为倒数的一组数是( ) A 、2.6和532 B 、31和0.3 C 、7和71 D 、0和5 9 3、苹果个数是梨的3 8,苹果比梨多15个,则梨有( )个。 A 、3 B 、6 C 、9 D 、12 4、一堆石子,运走8 1,还剩21吨,这堆石子有多少吨?列式是( )。 A 、21×81 B 、21÷81 C 、21÷(1-81) D 、8 1÷21 5、某工厂五月份烧煤30吨, ,四月份烧煤多少吨?如果列 式为:30÷(1-10 1),横线上应补充的条件是( )。 A 、比四月份节约101 B 、比四月份增加101 C 、是四月份的10 1 6、一项任务,甲单独做8小时可以完成,乙单独做6小时可以完成。现先由甲单独做4小时后,剩下的由乙来做,还要( )小时可以完成。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 四、计算题。(共33分) 1、直接写出得数。(4分) 209÷107= 1514÷51= 43÷0.25= 1×31÷3 2= 1.6÷51= 1312÷137= 0.25÷41= 21×41÷41×21= 2计算下列各题。(能简算的要简算)(12分) 132÷2615×85 213×10 7+3.5×0.3 (87+41)÷32 21 74÷54+73÷54

六年级数学:分数除法的意义和计算法则(教学设计)

( 数学教案 ) 学校:_________________________ 年级:_________________________ 教师:_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学:分数除法的意义和计算法则(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学:分数除法的意义和计算法则 (教学设计) 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.2.掌握分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.教学过程

一、复习引新 (一)说出下面各数的倒数. 0.3 6 (二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说说你是怎样想的,根据是什么.(学生回答后教师总结:根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.) (三)引新:同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题:) 二、新授教学 (一).教学分数除法的意义(演示课件:分数除法的意义) 1.每人吃半块月饼,4个人一共吃多少块月饼? 教师提问:半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几个?求4个是多少怎样列算式?() 2.两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式?

六年级上册数学《分数除法》比和比的应用_知识点整理

比和比的应用 一、本节学习指导 本节知识点比较多,不过“比”还算好理解,学习节时 需和分数除法联系起来。除外我们还要明白“比”的意义和 实际运用,平时多做练习。本节有配套免费学习视频。 二、知识要点 (一)、比的意义 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中,比号“:”前面的数叫做比的前项,比 号“:”后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的 商,叫做比值。比的后项不能为0,因为比的后项相当于除 法中的 除数,除数不能为0。 例如 15 : 10 = 15÷10= 23 (比值通常用分数表示, 也可以用小数或整数表示) ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。例:路程÷速度=时间。 4、求比值的方法:用比的前项除以比的后项。 5、区分比和比值 比:表示两个数的倍数关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。有比的前项和比的后项 比值:相当于商,是一个数,是一个结果,可以是整数,分数,也可以是小数。 6、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形 式。例如3:2也可以写成3 2 ,仍读作“3:2”。 7、比和除法、分数的联系: 比前项比号“:”后项比值 除法被除数除号 “÷” 除数商

分数分子分数线 “—” 分母分数值 8、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。 9、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。注:体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。 (二)、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系: 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

六年级数学--分数除法--易错题整理

六年级上册第三单元--分数的除法 一、填空和选择 1.( )的4倍是 94,83是( )的2倍, ( )的10倍是10 1。 2. 6月份用水量相当于5月份的7 10,是把( )看作单位“1”。 一根绳子已经用去了2 1,是把( )看作单位“1”。 3.的和是除以与25432( )。 4. 二、计算题 )65121(15253+÷- 9.09106.31094.5+÷+? 5 4)51151(÷+ 7 4214356÷??? ??+ 8516732214-÷- 76375.092÷? 三、解方程 7241=- x x 215225=+x 124 132=÷x 41731=- x x x 3115853-= ?里面有多少个18 595(列方程求解) 四、应用题 1.小明家3天喝了一桶水的 41。照这样计算下去,小明家还要多少天能将这桶水喝完? 2.李老师要用计算机输入一份稿件,用了 32小时输入了这篇稿件的4 1。照这样的速度,李老师把这篇稿件输入完还需要多少小时?

3.这栋楼共有15层,高50m ,小平家住在6楼,小平家的地板离地有多高? 4.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶了600km ,正好是全程的 74;另一辆汽车从乙地开往甲地,正好行驶了全程的 41。甲乙两地相距多少千米?第二辆汽车行驶了多少千米? 5.小强读一本故事书,每天读全书的 152 ,7天一共读了84页。本书一共多少页。 6.一根绳子,第一次剪去 83,第二次剪去41,还剩24米。这根绳子原长多少米? 7.一张平行四边形的彩纸底长10cm,底是高的 85。这张平行四边形彩纸的面积是多少? 8.我班有两个兴趣小组,已知航模小组人数是美术小组的5 2,航模小组人数比美术小组少9人。航模小组和美术小组各多少人? 9.一项工程,有甲队单独做30天完成,由乙队单独做20天完成。 (1)两人合作5天完成工程的几分之几? (2)两人合作10天还剩下工程的几分之几? (3)两人合作几天完成工程的53?

最新人教版六年级数学上册《分数除法》练习题

第三单元 分数除法 【例1】对错我来判。(对的打“∨”,错的打上“×”) (1)因为31+32=1,所以31的倒数是3 2 。( ) (2)一个数的倒数一定比这个数小。( ) (3)43是倒数,3 4 也是倒数。( ) 解析:本题考查的知识点是倒数的意义。解答时,要明确的是乘积是1的两个数叫做互为倒数,也就是说倒数不是单独存在的,是指两个数的积是1时,我们说其中的一个数是另一个数的倒数。 (1)因为31+32=1,它们的积31×32=92≠1,所以31和3 2 不是互为倒数。 (2)一个非0自然数的倒数比这个数小,如2的倒数是2 1 ,但是一个数的倒数不一定比 这个数小,如31的倒数是3,3就比3 1 大。 (3)互为倒数的两个数的积是1,也就是说乘积 是1的两个数互为倒数,单独的一个数不能说倒 数,所以43是倒数,3 4 也是倒数都是错误的。 解答:1、×2、×3、× 【例2】一个自然数与它的倒数的差是2122 21 ,这个自然数是多少? 解析:本题考查的知识点是运用转化法解答倒数差问题。解答时,先把212221转化为21+22 21 , 它等于22-221的差,22和221互为倒数,212221正好是22与22 1 的差,所以得出这个数是22。 解答:22 【例3】请根据图列式。 ( ) ( ) 解析:本题考查的知识点是利用数形结合思想来根据图形列算式。解答时先读懂图意,然后根据图中隐含的数量关系列出算式。左图把单位“1”先平均分成了4份,取其中的一 份,然后再求其一半是多少,列式为4 1 ÷2;右图是把单位“1”平均分成3份,取其中的 2份,再求其43是多少,所以列式为32×4 3 。

小学六年级数学分数除法

第四单元 分数除法 第1课时 分数除以整数 1、计算下面各题。 2125 ÷14= 13 ÷4= 67 ÷2= 5 6 ÷6= 215 ÷1= 18 ÷8= 15 ÷3= 11 15 ÷33= 2、填空 (1)把3 8 米平均分成2份,每份是( )米? (2)( )乘5等于2 3 . (3)( )米的2 3 是15米。 3、一块正方形木板,它的周长是4 5 米,它的边长是多少米? 4、一辆汽车行驶9千米,用去汽油3 4 升,平均每千米用去汽油多少升? 9、把一根9 10 米长的木米锯成长度相等的几段,一共锯了2次,平均每 段长多少米? 第四单元 分数除法 第2课时 整数除以分数 1、24÷67 =24×( )=( ) 15÷2 3 =15×( )=( ) 2、计算下列各题: 12÷45 = 6÷34 = 11÷14 = 16÷58 = 1÷25 = 9÷34 = 56 ÷6= 3÷13 = 3、填空 (1)8里面( )个2 5 (2)( )的24 25 是12。 (3)8是2 3 的( )倍。 (4)一个数的2 3 是12,这个数是( )。 4、雪花啤酒厂每小时可以生产啤酒12000升,如果每3 5 升啤酒装一瓶, 那么该啤酒厂每小时可以生产多少瓶啤酒? 5、一块平行四边形模板,面积是3平方米,高是3 4 米,底是多少米?

6、(1)两个因数的积是24,其中一个因数是4 5 ,另一个因数是()。 (2)根据14÷ 4 13 = 91 2 ,写出一道乘法算式和一道除法算式: ()和()。 (3)将一瓶2升的果汁倒入容积为2 3 升的玻璃杯中,可以倒()杯。 (4)一个数(0除外)除以1 4 ,这个数就()。 7、解方程 12 13x=8 15x= 25 16 6 11 x=18 8、1吨花生仁可以榨出油 7 18 吨,要榨出84吨需要多少吨花生仁? 126吨花生仁可以榨出多少吨油? 9、一瓶酱油2 5 千克,6天用完,平均每天用多少千克? 第四单元分数除法 第3课时分数除以分数 1、 5 8 ÷ 5 12 = 5 8 × () () = 2 5 ÷ 3 4 = 2 5 × () () = 2、计算下列各题: 3 4 ÷ 5 6 = 1 8 ÷ 5 2 = 3 7 ÷ 7 8 = 4 5 ÷ 4 5 = 3、解方程。 (1) 4 5 x= 8 15 (2) 4 9 ÷x= 16 21 4、朱大伯 2 3 小时编了 2 5 米长的竹篱笆,他1小时能编竹篱笆多少米? 5、列式计算. (1) 5 6 是 5 12 的几倍? (2)一个数的 5 6 是 10 3 ,这个数是多少?

六年级数学分数除法应用题练习题知识讲解

一、细心填写: “一桶油的43重6千克”,把( )看作单位“1”,( )×4 3=( ) “男生占全班人数的95”,把( )看作单位“1”,( )×9 5 =( ) “鸭只数的72等于鸡” 把( )看作单位“1”,( )×7 2 =( ) 45是( )的95,107吨是( )吨的21, ( )是43平方米的3 1 二、解决问题: 1、美术班有男生20人,是女生的6 5 ,女生有多少人? 2、甲铁块重 65吨,相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨? 3、小明家九月份电话费24元,相当于八月份的7 6 ,八月份电话费多少元? 4、一本故事书162页,张杨今天看了 6 1 ,他明天从第几页开始看? 5、一辆汽车从甲地去乙地,已经行了120千米,相当于全程的5 3 。两地相距多少千米? 6、601班男生人数比女生多6 1 ,女生30人,全班多少人?

1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41+2 54-10 3 2、 女生480人 全校?人 3、 “1”?只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米,已经吃去 4 3,吃去多少千克? 4、食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去43 ,这批大米共多少千克? 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆,已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆? 6、小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票?

一、细心填写: “汽车速度相当于飞机的201”,把( )看作单位“1”,( )×201=( ) “杨树棵数占松树的95”,把( )看作单位“1”,( )×95 =( ) “一桶油,用去72” 把( )看作单位“1”,( )×72 =( ) “梨重量的43与桃一样多” 把( )看作单位“1”,( )×4 3 =( ) 二、解决问题: 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤,烧去60吨,正好少去这批煤的7 2 ,这批煤多少吨? 3、一批煤420吨,,烧去 7 2 ,烧去多少吨? 4、长跑锻炼,小明跑了1500米,小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍?小红跑的是小明的几分之几? 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ,正好降低800元,这种电脑原价多少元? 6、一条彩带,用去15米,正好是剩下的,剩下多少米?全长多少米? 7、一堆煤,用去5 3 ,剩下的是用去大几分之几?

六年级数学上册分数除法经典应用题练习题

31、分数除法应用题(一) 一、细心填写: “一桶油的 43重6千克”,把( )看作单位“1”,( )×4 3=( ) “男生占全班人数的95”,把( )看作单位“1”,( )×9 5 =( ) “鸭只数的72等于鸡” 把( )看作单位“1”,( )×7 2 =( ) 45是( )的95,107吨是( )吨的21, ( )是4 3 平方米的 二、解决问题: 1、美术班有男生20人,是女生的6 5 ,女生有多少人? 2、甲铁块重 65吨,相当于乙铁块的12 5。乙铁块重多少吨? 3、小明家九月份电话费24元,相当于八月份的7 6 ,八月份电话费多少元? 4、一本故事书162页,张杨今天看了 6 1 ,他明天从第几页开始看? 5、一辆汽车从甲地去乙地,已经行了120千米,相当于全程的5 3 。两地相距多少千米? 6、601班男生人数比女生多6 1 ,女生30人,全班多少人?

32、分数除法应用题(二) 1、直接写得数 31÷32 43×52 8÷54 65×4 41+2 54-10 3 2、 女生480人 全校?人 3、 “1”?只 足球 45 只 排球 4 5 3、食堂运来800千克大米,已经吃去 4 3,吃去多少千克? 4、食堂运来一批大米,已经吃去600千克,正好吃去43 ,这批大米共多少千克? 5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆,已知8月份比7月份增产 9 1 。7月份生产汽车多少辆? 6、小兰的邮票比小军多24枚,这个数目正好是小军的5 1 。小兰和小军各有多少枚邮票?

33、分数除法应用题(三) 一、细心填写: “汽车速度相当于飞机的 201”,把( )看作单位“1”,( )×201=( ) “杨树棵数占松树的95”,把( )看作单位“1”,( )×95 =( ) “一桶油,用去72” 把( )看作单位“1”,( )×72 =( ) “梨重量的43与桃一样多” 把( )看作单位“1”,( )×4 3 =( ) 二、解决问题: 1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花 50公顷 2、一批煤,烧去60吨,正好少去这批煤的7 2 ,这批煤多少吨? 3、一批煤420吨,,烧去 7 2 ,烧去多少吨? 4、长跑锻炼,小明跑了1500米,小红跑了900米。小明跑的是小红的几倍?小红跑的是小明的几分之几? 5、一种电脑现在比原价降低 15 2 ,正好降低800元,这种电脑原价多少元? 6、一条彩带,用去15米,正好是剩下的,剩下多少米?全长多少米? 7、一堆煤,用去5 3 ,剩下的是用去大几分之几?

人教版数学六年级上册《分数除法》

1 分数除以整数 学习内容:课本30页的例1。 学习时间: 学习目标: 1.学生在具体情境中借助已有经验理解分数除法的意义。 2.学会分数除以整数的计算方法,能正确地计算分数除以整数。 3.学生感受转化的好处和魅力(参透转化思想)。 学习重难点:分数除以整数的算法的探究和算理的理解。 一、温故知新: 1. 说出下面各数的倒数 6 11 5 4 0.8 2.填一填 (1)把10个练习本平均分成2份,每一份是这些练习本的( ),求每份是多少?也就是求10个练习本的 ,列式为 (2)把一根8米的绳子平均分成4份,每份是这根绳子的( ),求8米的 (3 ) 二、探索新知: 1.把一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几? (自己折一折,涂一涂,算一算) 列式: 方法二: 2.如果再把这张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?列式 并计算,试一试: 看哪个小组的计算方法多?小组交流

2 11 9 3.练一练:如果把这张纸的 4 5 平均分成5份,6份,求其中的一份呢? (列式计算) 由此得出:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的( ) 数。 三、课堂检测: A 基础练习 1.填一填 (1)59 ÷ 10 = 5 9 〇( )=( ) (2)613 ÷ 4 = 6 13 〇( )=( ) (3)3 4 ÷ 9表示把( )平均分成( )份,每份就是( )的( ),所以 34 ÷ 9 = 6 13 ×( )=( ) (4)把 3 4 米长的铁丝带平均剪成4段,每段是这根铁丝的( ),每段长( )米。 2.算一算 23 ÷ 4 = 9 10 ÷ 3 = 10 11 ÷ 6 = 8 9 ÷ 12 = 3.看图列算式,并计算 8 9 ( )÷( )=( ) ( )〇( )=( )

六年级数学分数除法测试题

新课标2014-2015学年度(上)六年级数学 分 数 除 法单元检测题(秘制) 一、填空。(每空1分,共20分。) 1. 24的34 是( );( )的34 是24。 2. 根据乘法算式 910 ×23 =3 5 ,可以直接改写出的两道除法算式是( )和( )。 3. 一桶油倒出的20千克,恰好占全桶油的7 5 ,这桶油还剩下( )千克。 4. 16 ︰4 9 的最简整数比是( );0.2︰0.08的比值是( )。 5. 5︰4=( )÷20= 20 ( ) =30︰( )=( )(小数)。 6. 一个正方形的周长是4 5 m ,这个正方形的边长是( )m ,面积是( ) 平方米。 7. 如果甲数与乙数的比是5︰7,那么甲数是乙数的( ) ( ) ,乙数是甲 数的( )倍。 8. 15 8 的前项加上8,如果要使比值不变,后项应该乘上( )。 9.一袋大米吃去24千克,正好是这袋大米的4 3 ,单位“1”的量是( ), 等量关系式是( )。 10、学校给六年级买来45本儿童读物,按4:5分别借给一班和二班,一班得( )本,二班得( )本 二、请你来当小裁判。(5分) 1、两个分数相除,商一定大于被除数。( ) 2、化简15∶5的结果是5。( ) 3、把1/2米的铁丝平均分成4段,每段长1/4米。( ) 4、9/10÷3/4÷8=10/9×3/4×1/8=5/27 ( )

5、5厘米∶20米=5÷20=1/4( ) 三、选择题(20分) 1、a 、b 、c 都是不为0的自然数,如果a × 52=b ×5 3 =c ,那么( )最大。 A a B b C c 2、一个数的5 3 是12,这个数与12相差( )。 A 8 B 45 4 C 18 3、一个数除以7 3 ,商一定( )被除数。 A 大于 B 小于 C 不小于 D 不大于 4、A ÷32=B ×3 2 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 5、“什么数的1/6是2/9,求这个数 。”正确的算式是( )。 A 、1/6÷2/9 B 、2/9÷1/6 C 、1/6×2/9 6、a 是b 的1/4,b 就是a 的( )。 A 、4倍 B1/4、 C 、3/4 7、“乙的7/11相当于甲”,应该把( )看作单位“1”。 A 、甲 B 、乙 C 、无法确定 8、1克盐放入100克水中,盐与盐水的比是( )。 A 、1∶100 B 、100∶1 C 、1∶101 9、从家到学校,姐姐用8分,妹妹用9分。姐姐和妹妹每分所行路程的比是( )。 A 、8∶9 B 、9∶8 C 、8∶17 10、最简比的前项和后项一定是( )。 A 、质数 B 、奇数 C 、互质数 四、计算。(共42分。) 1.直接写出得数。(每题1分,共12分。) 57 ÷5= 89 ÷4= 16 ÷2= 2 3 ÷3= 12 ÷1 4 = 23 ÷13 = 2 5 ÷25 = 512 ×23 =

最新人教版六年级数学上册《分数除法》课标解读

《分数除法》课标解读 一、课标要求 《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值”。 《义务教育数学课程标准(2011年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能分别进行简单的小数和分数(不含带分数)的加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。 二、课标解读 “分数除法”是培养学生运算能力,并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上,学习分数除法。主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中,要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透,提高学生分析和解决问题的能力,了解数学的价值,增强学好数学的信心。 (一)重视概念的教学 倒数的认识这一课时在原教材中是“分数乘法”单元的最后一个课时,现在变成了“分数除法”单元的第一课时。因为学习倒数主要为后面学习分数除法做准备,一个数除以分数的计算归结为乘这个数的倒数,所以合情合理。通过观察、分析、讨论几组乘积为1的乘法算式,让学生找出它们的共同特点,导入倒数的意义。对于概念中“乘积是1”“两个数”“互为”进行进一步的讨论,举出反例,深化概念。帮助学生更全面、深刻地认识倒数。在交流中培养了学生分析、概括的能力和严谨的数学态度。 (二)重视算法的探索过程 通过折纸实验,让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法,引导学生经历特殊到一般的探索过程,从中悟出把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。在课程实施过程中,我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程,给学生动手的机会和较充分的时间,让更多的学生边操作、边观察、边思考,并通过交流,在理解的基础上真正发现算法,感悟算理。从而培养学生的学习和探究能力,促进学生的发展。 (三)注意数学思想方法的渗透 在教学中,有很多地方可以比较自然地渗透数形结合的、转化的思想。前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上,无论是折纸实验,还是画线段图,实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义。因此,在教学中要有意识地引导学生将“图”与“式”对照起来,进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时,让学生逐渐感受数形结合的优势。后者主要体现在分数除法的计算方法,把除法转化为乘法计算,这对学生来说,是数学认识上的一次飞跃,计算方法推导的每一步其实都是新旧知识和方法的转化。 (四)提高学生分析问题和解决问题的能力 通过四道例题,引导学生运用所学的分数除法解决一些日常生活中的实际问题。让学生感受到分数除法在生活中的广泛应用,体会学习数学的价值。与原教材相比,联系实际生活的例题由原来的2道增加到现在的4道,增加了工程问题的题目。解题的方法和思路不变,还是提倡利用方程解决问题。因为用算术方法解较难理解,学生往往难于判断究竟把哪个数量看作单位“1”。在课程实施过程中,教师要充分引导学生对问题进行阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。尤其是回顾与反思这一步,必须要引起重视。这是探索的必要步骤,只有通过验证才能证明思路和解答是否正确,

六年级数学分数除法计算

分数除法应用题 (1) 一、细心填写: “甲数占乙数的 54”,把( )看作单位“1”,( )×5 4=( ) “丙数的53等于乙数”,把( )看作单位“1”,( )×5 3=( ) 80米是200米的( ),200千克的53是( ),( )125吨的54。 二、解决问题 1、今年妈妈36岁,小明12岁。小明年龄是妈妈的几分之几? 2、今年妈妈36岁,小明年龄是妈妈的 31。小明今年多少岁? 3、今年小明12岁,是妈妈年龄的3 1。妈妈今年多少岁? 4、小红做了40面红旗,60面蓝旗。蓝旗是红旗的几倍?红旗是蓝旗的几分之几? 5、果园有桃树280棵,正好是梨树的 54。梨树有多少棵? 6、果园有桃树280棵,桃树的 54与梨树同样多。梨树有多少棵? 7、一桶纯净水,喝去5升,占总量的 61。还剩下多少升? 8、小兰看一本书,第一天看了全书的 61,第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页?

一、谨慎选择 1、鸡20只,鸭25只。鸡是鸭的( ),鸭是鸡的( )。 A 54 B 4 5 C 无法确定 2、饲养场养白兔51只,占兔子总数的53,要求( )可以列式为“51÷5 3” A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定 3、甲车每小时行60千米,乙车速度是甲车的10 9,求乙车速度的算式是( )。 A 60×10÷9 B 60÷109 C 60×10 9 二、根据算式把题目补充完整; 1某小学五年级150名学生, 。四年级学生是五年级的几分之几?120÷150 2、某小学五年级100名学生, 。四年级有学生多少名? 100÷5 4 3、某小学五年级200名学生, 。四年级有学生多少名? 200×5 4 三、解决问题: 1、一种电视机原价2500元,现在降价 51。现在售价多少元? 3、修一条2400米的路,第一天修了全长的 31,第二天修了全长的41,第一天比第二天多修多少米? 2、小明今天上午练了100个字,下午练了140个字,今天练字的个数相当于昨天的32,小明昨天练了多少个字? 4、修一条路,第一天修了全长的 31,第二天修了全长的4 1,第一天比第二天多修200米。这条路长多少米?

最新人教版六年级数学上册《分数除法》同步试题

《分数除法》同步试题 浙江省诸暨市璜山镇化泉小学张垚杰(初稿) 浙江省诸暨市实验小学教育集团陈菊娣(修改) 浙江省诸暨市教育局教研室汤骥(统稿) 一、填空 1.()()()()() 考查目的:进一步强化对倒数概念的理解,熟练掌握求一个数的倒数的方法。 答案:,,,1,。 解析:引导学生通过审题明确意图,先找出最简单的共同结果“1”。该题分别考查了求分数、整数、小数的倒数,1的倒数,以及用代数式表示互为倒数的关系等知识。 2.既可以表示已知两个因数的积是(),其中一个因数是(),求另一个因数的运算;还可以表示已知一个数的是(),求这个数。 考查目的:对分数除法意义的理解。 答案:5,;,5。 解析:将除法的意义和解决问题的数量关系有机地结合在一起,对于加深理解、深化知识间的联系具有重要作用。 3.用千克小麦可以磨出千克面粉,每千克小麦可以磨面粉()千克,要磨1千克面粉需要小麦 ()千克。 考查目的:结合实际问题加深对分数除法意义的理解。 答案:,。

解析:用面粉的质量除以小麦的质量就是每千克小麦可磨面粉多少千克;用小麦的质量除以面粉的质量就是磨1千克面粉需要的小麦的质量。此题解答的关键是分清求的是什么,然后确定用哪个量去除以哪个量。 4.在算式中,当()1时,商大于;当()1时,商等于;当()1时,商小于。(填>、<或=) 考查目的:一个不为0的数,除以一个大于1、等于1、小于1的数(0除外),商分别小于、等于、大于它本身。 答案:<;=;>。 解析:通过练习,引导学生分别举出商小于、等于、大于被除数的例子,然后归纳得出规律。在此基础上,可结合分数乘法中的这一知识点进行对比,说说有什么区别,为什么会产生这样的不同。 5.算一算,想一想 (1)()()(); (2)()()()。 考查目的:对分数乘除法计算方法熟练掌握。 答案:,,;,,。 解析:较为明显的规律是第一组得数中分子没有发生改变,第二组得数中分母没有发生改变,结合每一步的计算过程让学生说出为什么。仔细观察后发现,两组题目最后的结果都与第一个数相等,对于这一规律,可引导学生通过列综合算式计算的方法发现其中的原因。 二、选择 1.算式与相比较,下面结论中正确的是()。 A.意义相同 B.结果相同 C.意义与结果都相同 D.意义与结果都不同 考查目的:对分数除法意义的理解,以及计算方法的掌握。 答案:B 解析:该题通过比较的方式,深化学生对分数乘法、除法不同意义的理解。再根据分数乘法、除法的计算方法判断出两个算式的结果是相同的。

人教版六年级数学上册分数除法知识点

第三章分数除法 一、倒数的认识 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)求分数的倒数 交换分子分母的位置。 : (2)求整数的倒数 把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)求带分数的倒数 把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)求小数的倒数 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数是1;0没有倒数 4、对于任意数a(a≠0),它的倒数为1 a。非零整数a的倒数为 1 a。分数 b a的倒数是 a b / 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算 2、分数除法的计算法则 一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数 3、商与被除数的大小关系 <1的数(0除外),商>被除数 # 一个数(0除外)÷=1,商=被除数 >1的数,商<被除数 0除以任何数(0除外)都得0 4、分数混合运算的运算顺序和运算定律同整数 三、解决问题 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 +-分率)=分率对应量— 2、解法:(建议:最好用方程解答)

(1)方程:根据数量关系式设未知量为,用方程解答。 (2)算术(用除法):分率对应量÷对应分率= 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几 一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: ①求多几分之几:大数÷小数–1 ②求少几分之几:1 - 小数÷大数 或①求多几分之几(大数-小数)÷比后面的数 ②求少几分之几(大数-小数)÷比后面的数 求的不是单位“1”:单位“1”的量×对应分率 求的是单位“1”:分率对应量÷对应分率

小学六年级分数除法知识总结(整理版)

分数除法 1.分数除法计算 (1)分数除法的意义和分数除以整数 知识点一:分数除法的意义 整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法)计算。 10 13103=÷的意义是:已知两个因数的积是103,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二:分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。 (2)一个数除以分数 知识点一:一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 知识点二:分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三:商与被除数的大小关系 一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数。 除以1,商等于被除数。 除以大于1的数,商小于被除数。 0除以任何数商都为0. (3)分数除法的混合运算

知识点一:分数除加、除减的运算顺序 例:8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 知识点二:连除的计算方法 例:92÷72÷15 14 分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。 2.解决问题 知识点一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法 解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”(单位“1”是未知的): 方程解法:(1)找出单位“1”,设未知量为x ; (2)等量关系式; (3)列出方程。 算式法:(1)找出单位“1”是未知的; (2)等量关系; (3)列除法算式。即已知量÷几分之几=单位“1”的量。 知识点二:分数连除应用题的解题方法 (1)题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的。 (2)分数连除应用题的解题方法: ①方程解法:设所求单位“1”的量为x ,根据等量关系列方程解答。即x × a b ×c d =已知量。 ②算式解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a b =另一个单位“1”的量。 (3)解题关键:找准单位“1”,求出中间量。 知识点三:稍复杂的“已知一个数多或少几分之几是多少,求这个数” 单位“1”是未知的 (1)解题方法:①用方程解:找等量关系,设未知量为x ,列出方程。 ②算术法解:找等量关系,用除法。 (2)解题关键:找准单位“1”,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,比单位“1”多就加,比单位“1”少就减。 小结:单位“1”是已知的用乘法,单位“1”是未知的用除法。 3.比和比的应用 (1)比的意义 知识点一:比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 知识点二:比的符号和读写法 符号:比用符号“:”表示,“:”叫做比号。 写法:15:10,记做15:10或10 15

六年级数学:分数除法单元练习

六年级数学:分数除法单元练习 一、计算题要仔细。 29 ÷4= 1÷13 = 34 ÷3= 14÷78 = 25 ÷ 0.4= 67 ÷17 = 38 ÷169 = 25 ×12 = 13 ÷29 = 89 ÷89 = 2、计算。 109÷38 ÷25 40÷89 3×9 4÷38 458÷201 12 ÷74×47 916÷118÷322 97×143÷65 89 ÷18 5÷10 3、解方程。 58 x = 15 x÷ 29 =67 34 x=18 二、想一想,填一填 。 1、一个数的47 是28,这个数是( )。 2、把 13 × 29 = 227 改写成两道除法算式。 ( ) ( ) 3、在○里填上>、<或=。 910 ÷ 16 ○910 38 ÷ 6○ 38 34 ÷ 12 ○2

4、女生人数占男生人数的5 6,则男生占总人数的 () () 。 5、一本书,每天看它的1 7,()天可以看完。 6、甲数的1 3与乙数的 1 4相等。如果甲数是90,则乙数是()。 7、一堆沙,运走了它的3 8,正好是24吨,这堆沙有()吨。 8、一箱苹果,吃了2 5,吃了18颗,这箱苹果原有()颗。 三、对号入座。 1、“甲比乙少2 7”,应该把()看作单位“1”。 A、甲 B、乙 C、无法确定 2、下面各算式中,结果最大的是()。 A、14×5 7B、14÷ 5 7C、 5 7÷14 四、火眼金睛辨对错。 1、a是b的1 3,b就是a的3倍。() 2、两个分数相除,商一定小于被除数。() 3、甲数的1 5等于乙数的 1 2,所以甲数大于乙数。() 五、看图列方程计算。

人教版六年级数学上册第三单元分数除法的知识点

分数除法的知识点 一、倒数 1、倒数的特征及意义。 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的一种特殊关系,互为倒数的两个数是互相依存的,因此必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某个数是倒数。 2、求倒数的方法。 把这个数的分子和分母调换位置。 3、1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为在分数中,0不能做分母。 4、求整数、带分数和小数的倒数的方法: (1)求整数(0除外)的倒数,要先把整数化成分母是1的假分数,再交换分子、分母的位置。 (2)求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子、分母的位置。 (3)求小数的倒数,要先把小数化成分数,再交换分子、分母的位置。 二、分数除法 1、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。除法是乘法的逆运算。 10 13103=÷的意义是:已知两个因数的积是103,其中一个因数是3,求另一个因数是多少。 2、分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。 3、分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 4、商与被除数的大小关系 一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。0除以任何数商都为0. 三、分数除法的混合运算 1、分数除加、除减的运算顺序 例:8÷32-4=8×2 3-4=8 除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 2、连除的计算方法 例:92÷72÷1514 分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。 3、不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。 4、含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。 5、整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简便。 四、解决问题 1、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法 列方程解题的关键:找出题中数量间的等量关系。

六年级数学分数除法教案

第三单元:分数除法 [单元教材分析]:本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程,学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础,学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括:分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础,通过本单元的学习,学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务,比较系统地掌握了分数四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的学习,为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获,都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 [单元教学目标]:1、使学生具体情景,感知分数除法的意义,掌握分数除法的计算方法,能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质,知道比与分数、除法之间的关系,能正确地求比值和化简比,能运用比的有关知识解决实际问题。 4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 [单元教学重点]:1、分数除法的计算;2、分数除法问题的解答;3、比的意义和基本性质的理解与运用。 [单元教学难点]:理解分数除法计算法则的算理;比的应用. 第一课时 教学内容:分数除以整数(例1、例2) 教学目标: 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与、独立思考、合作交流,形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点:1、分数除法意义的理解;2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点:分数除以整数的算法的探究。 教学准备:例1的教学挂图;平均分成5份的长方形纸一张。 教学过程: 一、创设情景导入: 1、同学们,你们去过超市购物吗?(去过)你去买了一些什么东西呢?你有没有过相同的东西买几件的时候?能不能举个例?(指名让学生举例并用算式表示求该例的总价) 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式。 2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗?(学生独立思考,口答问题和列式)

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