第2节解比例
教学内容
人教版小学数学六年级下册教材第42页。
教学目标
知识技能
在解决实际问题的过程中，理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
数学思考与问题解决
通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
情感态度
经历探究解比例方法的过程，培养学生知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
重点难点
重点：掌握解比例的方法，学会解比例
难点：解比例方法的探究过程。
教具学具
例2的情境挂图。
教学设计
一、复习铺垫，引入概念
师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识？（比例的意义、比例的基本性质）
师：利用比例的一些知识可以帮助我们解决一些实际问题。
出示比例：3：9=( )：1 5
师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？
生：外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知。
师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？
生l：可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3:9=1
3
，想( )：
15=1
3
，所以未知项是5。
生2：还可以根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”来求未知项。师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（板书课题）
今天这节课我们就来利用比例的有关知识解比侧。
设计意图：上逑的复习达到了两个目的：一是唤起学生对已有知识经验的回忆，搜取与本节课相关的知识点；二是搭建从已知走向未知的桥梁，为学习新知提供合适的空间。二、创设情境，巩固概念的应用
1．教学例2。
师：今天，老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的“埃菲尔铁塔”。（出示挂图）
师：同学们猜一猜它有多高？
（激发学生的兴趣，培养他们的数感）
师：老师告诉你们这座塔的高度为320米。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1：1O。同学们想不想知道北京世界公园里的这座模型高多少米？
设计意图：由一段简短的谈话引入，让学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，通过让学生独立猜想、独立思考，积极主动去寻求解决问题的策略。
师：这里的“1: 10”你是怎么理解的？
生：模型高度：原塔高度l：10。
师：根据上面的等式你能否列出一个比例式呢？
生：能，先把模型高度设为x，根据模型高度：原塔高度=l：10列出比例式：x：320=1：10。
师：怎么来解这个比例呢？让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
师：根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？根据学生的回答教师板书lOx=320，师：这变成了什么？（方程）
教师要强调把比例转化成方程时应把含x的乘积写在等号的左边，如lOx= 320。
师：怎样解这个方程呢？（学生独立完成）
师：从刚才解比例的过程可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数x。
师：要求未知数x还有不同的方法吗？
生：可以根据比例的意义，等号右边的比值是
1
10
，要使等号左边的比值也是
1
10
，x应
等于32。
（鼓励算法的多样化，发散学生的思维，在学生的脑海里形成算法对比）设计意图：《数学新课程标准》指出：教师是引导者、组织者，在梳理知识之间的联系时，教师要让学生理清思路，如“解比例”首先怎么做？然后再怎么做？
师：同学们想看到真实的“埃菲尔铁塔”吗？（想）那我们现在一定要刻苦学习，将来才有机会能够亲眼目睹这一世界级建筑物。
设计意图：结合数学课堂对学生进行情感的教育，帮助他们树立远大的目标。
2．教学例3。
出示例3：解比例2.46 1.5x
师：这个比例形式上与例2有什么不同？
生：这个比例是分数形式。
师：请你指出这个比例的外项、内项。
生：6和1.5是内项，2.4和x是比例的外项。
师：这种分数形式的比例能根据比例的基本性质变成方程来解吗？
生：能，根据比例的基本性质把等号两端的分子和分母交叉相乘，就得出方程。
（学生回答后，教师板书：2. 4x=1.5×6
师：这个方程你们会解吗？
让学生在教材上填出求解过程，解答后让他们说一说是怎样解的。
设计意图：引导学生观察例3的比例，进一步熟悉解比例的过程及如何去突出重点、突破难点、巩固新学的内容。
3．总结解比例的过程。
师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？
生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。
师：转化成方程以后，再怎么做呢？（根据以前学习的解方程的方法求解）
师：从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是最新的知识？（根据比例的基本性质把比例转化成方程）
三、巩固练习
1．教材第42页做一做第1题。（学生独立完成，师提示：解比例应写“解”）
2．练习八第10、11、12题。
（学生独立思考，以家庭作业的形式让学生去完成，以加强对所学知识的巩固和理解） 3．在括号里填上合适的数。
①( )：3=4：1.2
②147 ()3
=
③0.5：( )=( )：1.2
④如果5a=3b(a,b都不为o)，那么
()
()
a
b
=,
()
()
b
a
=
4．解决问题：
育才心区1号楼的实际高度为35米，它的高度与模型高度的比是500：1，模型的高度是多少厘米？
（分析题意——依据比例的意义列出比例式——解比例）
设计意图：练习设计形式灵活，由浅入深、层层递进、注重操作，不仅达到巩固知识、培养技能的目的，还要尽可能地挖掘学生的内在潜力。
四、课堂小结
时间过得真快，这节课就要结束了，请同学们谈谈你的收获。（生说收获）
设计意图：通过让学生谈学习中的收获和困惑，既了解学生在学习过程中的得与失，又能体察到学生在学习过程中的情感体验。
五、布置作业
教材第44页练习八第8题。
板书设计．