人教物理2019高考一轮选训：九月第一周习题（1）
李仕才
一、选择题
1、如图所示，装载石块的自卸卡车静止在水平地面上，车厢倾斜至一定角度时，石块会沿车厢滑至车尾.若车厢倾斜至最大角度时还有部分石块未下滑，卡车会向前加速，从而把残余石块卸下.若视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )
图
A.增加车厢倾斜程度，石块受到的支持力增加
B.增加车厢倾斜程度，石块受到的摩擦力一定减小
C.卡车向前加速时，石块所受最大静摩擦力会减小
D.石块向下滑动过程中，对车的压力大于车对石块的支持力
答案 C
解析根据受力分析可知，石块受到的支持力F N＝mg cosθ；故随着车厢倾斜度增加，石块受到的支持力减小；故A错误；石块未下滑时，摩擦力等于重力的分力，故F f＝mg sinθ，θ增大，故摩擦力增大，故B错误；卡车向前加速运动时，合力沿运动方向，此时压力减小，故最大静摩擦力减小，故C正确；石块向下滑动过程中，对车的压力与车对石块的支持力为作用力和反作用力，故大小相等，故D错误.
2、甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图4所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )
图4
A．在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度减小的加速直线运动
B．在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小
C．在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/s
D．在t＝4 s时甲车恰好追上乙车
解析在0～4 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙车做加速度逐渐减小的加速直线运
动，选项A 正确；在a －t 图象中，图线与坐标轴围成的面积等于物体的速度变化，因两车的初速度为零，故面积的大小等于两车的速度大小，即t ＝2 s 时甲车速度为3 m/s ，乙车速度为4.5 m/s ，选项C 正确；两车沿相同方向由静止开始运动，由a －t 图象可知，4 s 时两车的速度相等，此时两车的间距最大，选项B 、D 错误。 答案 AC
3、如图2，在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B
2的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成60°角的
方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R (不计重力)，则( )
图2
A ．粒子经偏转一定能回到原点O
B ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1
C ．粒子再次回到x 轴上方所需的时间为2πm
Bq
D ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进了3R
答案 C
4、我国第一颗绕月探测卫星——嫦娥一号进入地月转移轨道段后，关闭发动机，在万有引力作用下，嫦娥一号通过P 点时的运动速度最小．嫦娥一号到达月球附近后进入环月轨道段．若地球质量为M ，月球质量为m ，地心与月球中心距离为R ，嫦娥一号绕月球运动的轨道半径为r ，G 为万有引力常量，则下列说法正确的是( )
A ．P 点距离地心的距离为
M M ＋m R
B ．P 点距离地心的距离为
M
M ＋m
R C ．嫦娥一号绕月运动的线速度为GM r D ．嫦娥一号绕月运动的周期为2πR R Gm
【答案】A
【解析】据题知嫦娥一号通过P 点时地球和月球对卫星的万有引力大小相等，设P 点到地心和月心的距离分别为r 1和r 2，则有
GMm 卫r 21＝G mm 卫r 22，又r 1＋r 2＝R ，解得：r 1＝
M
M ＋m
R ，故A 正确，B 错误；嫦娥一号绕月运动时，由月球的万有引力提供向心力，则有：G mm 卫r 2＝m 卫v 2
r ＝
m 卫r
4π
2
T
2
，解得线速度v ＝
Gm
r ，T ＝2πr r
Gm
，故C 、D 错误． 5、质量为m 的物块甲以3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m 的物体乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图2所示，则( )
图2
A ．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒
B ．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C ．当甲物块的速率为1 m/s 时，乙物块的速率可能为2 m/s ，也可能为0
D ．甲物块的速率可能达到6 m/s
答案 C
6、如图1，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一个小球a 和b .a 球质量为m ，静置于水平地面；b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧.现将b 球释放，则b 球着地瞬间a 球的速度大小为( )
图1
A.gh
B.2gh
C.gh
2
D.2gh
答案 A
解析 在b 球落地前，a 、b 球组成的系统机械能守恒，且a 、b 两球速度大小相等，设为v ，根据机械能守恒定律有：3mgh ＝mgh ＋12
(3m ＋m )v 2
，解得：v ＝gh .
7、如图所示，空间中存在着由一固定的正点电荷Q(图中未画出)产生的电场。另一正点电荷q 仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v A.Q 一定在虚线MP 上方 B.M 点的电势比N 点的电势高 C.q 在M 点的电势能比在N 点的电势能小 D.q 在M 点的加速度比在N 点的加速度大 【解析】选C 。两个正电荷间为库仑斥力，运动轨迹向上偏，正点电荷Q 必定在直线MP 之下好给q 向上的力，A 错误;M 、N 两点中M 点的动能大，那么M 点电势能小，C 正确;正电荷在高电势处电势能大，所以M 点电势低，B 错误;正点电荷的等势面为球面，离得近的位置电势高，近的位置库仑力大，粒子的加速度就大，N 点的加速度大，D 错误。 8、[多选]如图所示是一个半径为R 的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B ，磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A 点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m ，运动的半径为r ，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。以下说法正确的是( ) A．若r＝2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为 πm 6qB B．若r＝2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，则有关系tan α 2 ＝ 22＋1 7 成立 C．若r＝R，粒子沿着圆形磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为 πm 3qB D．若r＝R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，则圆心角α为150°解析：选BD 若r＝2R，粒子在磁场中运动时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，作出轨迹如图甲，因为r＝2R，圆心角α＝60°，粒子在磁场中运动的最长时间t max＝ 60° 360° T＝ 1 6 · 2πm qB ＝ πm 3qB ，故A错误。 若r＝2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，根据几何关系，有tan α 2 ＝ 2 2 R r－ 2 2 R ＝ 2 2 R 2R－ 2 2 R ＝ 22＋1 7 ，故B正确。 若r＝R，粒子沿着圆形磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图丙所示，圆心角为90°，粒子在磁场中运动的时间t＝ 90° 360° T＝ 1 4 · 2πm qB ＝ πm 2qB ，故C错误。 若r＝R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，轨迹如图丁所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成菱形，圆心角为150°，故D正确。 二、非选择题 如图9所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53°，b点切线方向水平.一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能从a点沿轨道切线方向进入轨道，已知轨 道半径1 m ，小球质量1 kg.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g ＝10 m/s 2 )求： 图9 (1)小球做平抛运动的飞行时间. (2)小球到达b 点时，轨道对小球压力大小. 答案 (1)0.8s (2)58N 解析 (1)小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53°，则有：tan53°＝v y v x v y ＝gt 解得t ＝0.8s F N ＋mg ＝m v 2b R 解得：F N ＝58N
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