运筹学课程论文与案例分析
学院：扬州大学广陵学院
系别：土木电气工程系
专业：工程管理
班级：工管81201
组长：高树
老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。
生产计划安排问题
在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。
关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型
1 生产安排问题
1.1 问题的提出
新华机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。每种产品均要经过A、B 两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以
A、
1
2
A表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以1B、2B、3B表示。产品Ⅰ可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品Ⅱ可在工序A
的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备
1
B上
加工；产品Ⅲ只能在设备
2
A与2B加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表5—20所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。如何安排生产，才能使该厂利润最大？
表5—20 各生产工序、设备及费用的相关数据
设备产品单件工时/小时设备的有效
台时
/小时满负载荷时的设备费用/元
ⅠⅡⅢ
1
A 5 10 12 6000 300
2
A7 9 10000 400 1
B 6 8 11 4000 200
2
B 4 7000 700 3
B7 4000 200
1.2 问题的分析 1.
2.1 变量说明
设1x 为产品Ⅰ在设备1A 上加工的数量； 2x 为产品Ⅱ在设备1A 上加工的数量；
3x 为产品Ⅰ在设备2A 上加工的数量； 4x 为产品Ⅱ在设备2A 上加工
的数量；
5x 为产品Ⅲ在设备2A 上加工的数量； 6x 为产品Ⅰ在设备1B 上加工
的数量；
7x 为产品Ⅱ在设备1B 上加工的数量；8x 为产品Ⅰ在设备2B 上加工
的数量；
9x 为产品Ⅱ在设备2B 上加工的数量；10x 为产品Ⅰ在设备3B 上加工
的数量。 1.2.2 约束条件
(1) 三种产品在每种设备上安排的时间 设备
产品安排/小时 设备的有效台时
/小时
满负载荷时的设备费用/元
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
1A
1x
2x
6000 300
2A 3x 4x 5x
10000 400 1B 6x 7x
4000 200 2B 8x
9x
7000 700 3B 10x
4000
200
（2）本问题的目标是要计算最大利润，而计算最大利润要考虑三方面的因素：
销售额：1.251x +22x +1.253x +24x +2.85x
（因为是两道工序，总产品数量是A 、B 任一道工序中的总和） 材料成本：0.251x +0.352x +0.253x +0.354x +0.55x ●机时费：
()()()7654321864000200
1297100004001056000300x x x x x x x +?+++?++?+ ()()109874000
200
1147000700x x x ?++? 得
0.251x +0.52x +0.283x +0.364x +0.48
109876535.01.14.04.03.0x x x x x x +++++
(3)设备的台时数限制：()()()()()
?????
??
??≤≤+≤+≤++≤+31029817625431214000770001144000861000012976000105B x B x x B x x A x x x A x x 设备设备设备设备设备
(4)每一种产品在A 工序加工的数量与在B 工序加工的数量相等限制：
???
??=-=-+=---+0
00
95
742108631x x x x x x x x x x （分别为产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ在A 、B 上加工的数量相等） (5)非负约束：
)10......,3,2,1(0，=≥i x i
(6)最大利润：
最后利润=销售额-材料成本-机事费 得
1098765432135.01.14.04.03.082.129.172.015.175.0x x x x x x x x x x -----++++
1.2.3 目标函数
maxZ=876543214.04.03.082.129.172.015.175.0x x x x x x x x ---++++
10935.01.1-x x -
1.3 数学模型的建立
根据以上可列出问题的目标规划模型：
最大利润：
maxZ=876543214.04.03.082.129.172.015.175.0x x x x x x x x ---++++
10935.01.1-x x -
s.t. ???
?????
??
?????=≥=-=-+=---+≤≤+≤+≤++≤+)10,......,
3,2,1(000040007700011440008610000
12976000
10595742108631
109876543
21i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i
模型的求解及解的分析 生产安排方案： 设备
产品安排/小时 设备的有效台时
/小时
满负载荷时的设备费用/元
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
1A
1200 0 6000 300 2A
230 500 324 10000 400 1B
500
4000
200
2B
859 324 7000 700 3B
571 4000 200 合计
1430
500
324
2 运输问题
运输问题是线性规划的一种特殊形式，运输问题主要是解决这样的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小。物流管理的本质要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益。
关键词：运输问题 产销均衡
2.1 问题的提出
某公司有三个加工厂321A A A 、、生产同一种产品，每日的产量分别为7吨、4吨和9吨；该公司必须把这些产品分别运到四个销售点4321B B B B 、、、进行销售，各销售点每日的销量分别为3吨、6吨、5吨和6吨；从各工厂到各销售点的单位运价如表7—1所示.问该公司应如何安排这些产品的调运，在满足各销售点需求量的前提下，使总的运输费用为最小？
运货 销地
单价 产地
1B 2B 3B 4B
产量/吨
1A 3 11 3 10 7 2A 1 9 2 8 4 3A
7 4 10 5 9 销量/吨
3
6
5
6
2.2 问题的分析 2.2.1 变量说明
总产量：7+4+9=20（吨） 总销量：3+6+5+6=20（吨） 分别设4321x x x x 、、、为从产地1A 运往销售点4321B B B B 、、、的运货量；
8765x x x x 、、、为从产地1A 运往销售点4321B B B B 、、、的运货
量；
1211109x x x x 、、、为从产地1A 运往销售点4321B B B B 、、、的运
货量；
2.2.2 约束条件
1）满足产地产量的约束条件：
???
??=+++=+++=+++9
471211109
87654321x x x x x x x x x x x x 2）满足销地销量的约束条件：
??????
?=++=++=++=++6
5631284117310
62951x x x x x x x x x x x x 3）非负约束：
)12,......,2,1(0=≥i x i
2.2.3 目标函数
min f=12111098765432151047829103113x x x x x x x x x x x x +++++++++++ 2.3 数学模型的建立
min f=12111098765432151047829103113x x x x x x x x x x x x +++++++++++
s.t ???
?????
?????=≥=++=++=++=++=+++=+++=+++)12......2,1(0656394
7
128411731062
95112111098765
4321，，i x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i
2.4 模型的求解及解的分析
表示最优目标值为85.00000，即总的最小运输费用为85元。 可知：①产地1A 应该给销地3B 、4B 分别供应5吨和2吨；
②产地2A 应该给销地1B 、4B 分别供应3吨和1吨； ③产地3A 应该给销地2B 、4B 分别供应6吨和3吨。
总结
通过本次论文学习，我深刻的了解了运筹学方法在实际生活中
运输问题 摘要： 运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在。 引言： 物流的运输则专指“物”的载运及输送。它是在不同地域范围间（如两个城市.两个工厂之间，或一大企业内相距较远的两车之间），以改变“物”的空间位置为目的的活动，是对“物”进行的空间位移。 运输一般分为运输和配送。关于运输和配送的区分，有许多不同的观点，可以这样来说，所有物品的移动都是运输，而配送则专指短距离、小批量的运输。因此，可以说运输是指整体，配送则是指其中的一部分，而且配送的侧重点在于一个''配''字，它的主要意义也体现在''配''字上；而''送''是为最终实现资源配置的''配''而服务的。 运输功能要素。包括供应及销售物流中的车、船、飞机等方式的运输，生产物流中的管道、传送带等方式的运输。 运输是指把人.财.物由一个地方转移到另外一个地方的过程.运输又被认为是国民经济的根本． 运输的主要工具有自行车.板车.三轮车.摩托车.汽车.火车.飞机.轮船.宇宙飞船.火箭.等等 运输按服务对象不同分为客运和货运 公共运输,泛指所有收费提供交通服务的运输方式。 轿车托运:(轿车运输)是指将汽车做为商品出厂后,通过大型汽车运输工具,到达指定地方的运输方式
关于运筹学论文范例整理分享（共5篇） 运筹学是一门应用性很强的学科，在培养学生分析和解决问题的能力，提高学生应用和创新能力方面发挥着重大的作用.本文针对运筹学教学的特点和现今存在的问题，提出了一系列改革建议及方案，构建了理论与实践相结合的教学体系，该体系能够使学生学以致用，增强学生的实践能力，为培养应用创新型人才创造良好条件. 第1篇：新业态下民航类专业运筹学教学模式改革研究 从网络售票到微信值机，从单一的“售舱位”到运用大数据“提供综合服务”，互联网在深刻改变整个社会的同时，也在冲击传统的航空运输业，航空公司开始关注乘客的兴趣爱好、企业的运输需求，重新定义飞行。 在移动互联网时代，随着消费者对服务要求的不断提高，从关注服务本身，向客户体验和价值链两端不断延伸，服务提供方需要把标准化的服务产品或项目细化拆分，让客户选择自由结合。航空运输业要想取得竞争优势，也必须不断创新服务理念，发展新业态。
新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展，也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课，它是民航运营活动有关数量方面的理论，运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科，对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案[1]。 近年来，郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念，针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革，达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程，研究总结成功经验，并提出未来改革发展的思路。
证券营业网点设置问题 证券公司提出下一年发展目标是：在全国范围内建立不超过12家营业网点。 1．公司为此拨出专款2.2亿元人民币用于网点建设。 2．为使网点布局更为科学合理，公司决定：一类地区网点不少于3家，二类地区网点不少于4家，三类地区网点暂不多于5家。 3．网点的建设不仅要考虑布局的合理性，而且应该有利于提升公司的市场份额，为此，公司提出，待12家网点均投入运营后，其市场份额应不低于10%。 4．为保证网点筹建的顺利进行，公司审慎地从现有各部门中抽调出业务骨干40人用于筹建，分配方案为：一类地区每家网点4人，二类地区每家网点3人，三类地区每家网点2人。5．依据证券行业管理部门提供的有关数据，结合公司的市场调研，在全国选取20个主要城市并进行分类，每个网点的平均投资额（b j）、年平均利润（c j）及交易量占全国市场平均份额（r j）如表C－6所示。 试根据以上条件进行分析，公司下一年应选择哪些城市进行网点建设，使年度利润总额最大。 表C－6
解：设X ij 为变量，表示选中第X ij 个城市为网点，Maxp 为目标利润，则根据题意得方程： （1）目标函数为： Max z= j n i ij C X ∑=1 （2）0-1规划设为： { 为营业网点 选中第未选中营业网点i j X 10 ;220001200*1300*1300*1350*1400*1400*1500*1600*1600*1700*1700*1750*1800*1800*2000*2000*2200*2300*2400*2500*;402*2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*3*3**3*3*4*4*4*4*; 1070.0*72.0*75.0*78.0*75.0*82.0*86.0*84.0*82.0*88.0*92.0*90.0*92.0*92.0*98.0*96.0*00.1*20.1*22.1*25.1*12 ; 4; 3;5;9; 43736353433323129282726252423222114131211373635343332312928272625242322211413121137363534333231292827262524232221141312113736353433323129282726252423222114131211292827262524232221141312113736353433323129282726252423222114131211≤+++++++++++++++++++≤+++++++++++++++++++≥+++++++++++++++++++≤+++++++++++++++++++≥++++++++≥+++≤++++++≤++++++++≤+++x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 9,8,7,6,5,4,3,2,1,3,2,1==j i = ij X
---------装--------------------------------- --------- 订 -----------------------------------------线---------------------------------------- 班级 14级社工2班 姓名 刘灵 学号 14251203206 广 东 财 经 大 学 答 题 纸（格式二） 课程 公共管理学 20 14 －20 15 学年第 二 学期 成绩 评阅人 评语： ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 试论公共政策的完善 ——基于限塑令监管困境的分析 摘要： 推行“限塑令”遭遇“七年之痒”之际，国内首个“禁塑令”由吉林省祭出。总的来说，限塑令颁布的这几年时间，大中型超市的执行情况令人比较满意，而农贸市场却不容乐观，甚至情况越来越糟。那么，到底为什么限塑令会遭到如此“尴尬”的局面，白色污染的问题到底应该如何解决？ 我们又应该怎样从公共政策这个角度来分析、把握这个问题？ 关键词：限塑令； 监管困境； 禁塑令 回顾：为减少塑料垃圾污染，从2008年6月1日起，国家就开始实行“限塑令”，迄今已经6年有余。限塑令的具体内容主要包括：从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产、销售、使用厚度小于0.025毫米的塑料购物袋（以下简称超薄塑料购物袋），在所有超市、商场、集贸市场等商品零售场所实行塑料购物袋有偿使用制度，一律不得免费提供塑料购物袋。
进程：“尽管取得了一定的效果，但塑料袋使用量仅减了一成。”国际食品包装协会常务副会长董金狮2013年5月曾对《经济参考报》表示，“我国每年生产塑料袋需消耗塑料200万吨，从2008年‘限塑令’实施至今，5年间减少量仅是消耗量的10%，且使用的塑料袋并未得到回收利用，而是与生活垃圾混合处理，污染严重。” 广州市城市管理技术研究中心原高级工程师、中国环境科学学会绿色包装分会专家委员会原副主任吕春元表示：“在“限塑令”推行初期，塑料购物袋的使用量确实有所下降，但由于没有替代产品跟进，人们传统消费习惯的难以改变，加上塑料袋使用范围广泛监管困难，如今，使用塑料购物袋的数量又回到原来水平。时隔6年，“限塑令”除了在超市有部分执行外，已经几乎“形同虚设”，似乎已被人遗忘。” 如今：推行“限塑令”遭遇“七年之痒”之际，国内首个“禁塑令”由吉林省祭出。 11月3日从吉林省发改委获悉，从2015年1月1日起，该省将在全省行政区域内禁止生产销售和提供一次性不可降解塑料薄膜袋制品和餐具。这也让吉林成为全国首个全面“禁塑”的省份。 一、限塑令颁布以来的问题分析 （1）政府在制定政策时考虑不周全，缺乏对可能产生的新问题以及遭遇的阻碍作必要的预测分析，缺乏对政策的长远性、整体性评估 实行限塑令毕竟是好事，但它对人们生活造成的一些不便也是不容忽视的。替代品跟不上，是限塑令遭遇尴尬的主要原因。与此同时，突然让人们离开塑料袋而没有一种替代品作为补充，会让很多人难以接受。并且，塑料袋已经成为许多家庭装垃圾的盛装食物或放垃圾的必备东西，如果让人们为个塑料袋而花几毛钱或专门去商店买一卷垃圾袋，大多数人是不能理解和接受的。
运筹学课程论文 运筹学在现代社会中的应用 班级：运筹学2班 年级：2014级 学院：园艺园林 教师：陈涛 姓名：宋春雄 学号：222014325052030
摘要： 运筹学发展至今，它的应用已经不仅仅局限于军事领域了，运筹学已被广泛应用于工商企业，民政企业等研究组织内的统筹协调问题，既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效。运筹学在管理方面有着很突出的作用。管理就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的最佳解释。 关键字:企业管理，生活，筹划 正文： 运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。该学科是一应用数学和形式科学的跨领域研究，利用统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面，多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学、经济管理等专业密切相关。运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用
解决较广泛的实际问题。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。 运筹学在商业中的应用。 （1）市场销售。主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作，产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场惊醒模拟研究。 生产计划。在总体计划主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，节省10%的生产费用。还可以用于生产作业计划、日程表的编辑等。此外，还有在合力下料、配料问题、物料管理等方面的应用。 库存管理。主要应用于多种物资库存量，群定某些设备的能力或容量，如停车场的大小、新增发电设备的容量大小、电子计算机的内存量、合理的水库容量等。美国某机器制造公司应用存储论后，节省 18%的费用。目前国外新动向是将库存理论与计算机的物资管理系
秋季流行服饰与衣料的准备(五人） 目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往,好不热闹。在这闷热的暑天里,她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。这并非是她的一时的灵感,而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（ＴreｎdLｉｎes）公司。 今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划,特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。 凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料,以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出,那些天可真是既兴奋而又痛苦。最后,她付给六个设计者的总酬金为$860,0０0。除此外，每次时装展的费用为$2，7０0，０00，包括雇用职业模特、发型师、化妆师,以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。 她研究着衣服的样式和所需的材料。秋季的服装包括职业装和休闲装,而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本,以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。
她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45，00０码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维３0，000码、天鹅绒20，000码、棉布３0,０00码。各种材料的价格如下图所示: 多余的材料(不包括下脚料)可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。 凯瑟琳知道生产丝绸上衣和棉汗衫会产生相当的多余边料。每件丝绸上衣和每件棉汗衫分别需要２码的丝绸和棉布，而其中分别有0.5码的边料。她不希望浪费这些衣料，因此打算利用矩形的丝绸和棉布的边料来生产丝绸女背心和棉的迷你裙。这样,每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样,每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷你裙。要注意的是，生产背心和迷你裙并不一定需要首先生产相应数量的丝绸上衣和棉汗衫。 需求的预测表明其中一些产品的需求是有限的。天鹅绒的裤子和衬衫因为是一时的流行,预测分别只能销售５,500 和6,0０0件。公司不会生产超过预计需求的产品数量, 因为，一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。并且,因为公司并不需要满足所有的需求，所以，公司可以生产少于需求数量的产品。开司米汗衫因为价格较高,预计也只能销出4，000。丝绸上衣和背心的需求也是有限的，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可销出12,００0的丝绸上衣和１５,000丝绸背心。 预测表明羊毛裤，剪裁考究的衬衫,羊毛夹克的需求是很大的,因为这些是职业行头的必需品。羊毛裤和羊毛夹克的需求分别为７,000和５,000。凯瑟琳认为必须满足该部分60%的需求,以保持客户的品牌忠诚度,为以后的业务考虑。尽管剪裁考究的衬衫的需求是无法预测的,凯瑟琳认为必须至少生产2 , 800件。 a .泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫,因为,这种流行服装的需求是很少的。而它的固定设计费用和其他成本高达$500，０00，销售该样式的净贡献（售价-材料成本-人工成本)必须能够抵消总成本，他认为,即便是满足了最大的需求，该产品也不能产生一点的利润。你认为泰德的观点如何？ 解：净贡献=6０00×（2０0-1．5×1２－160）＝１320００<50０0０0 由上式得,泰德的观点正确的，因为根据软件求解的结果，最优生产计划中X１0的最优解为0,因此最好不要生产天鹅绒衬衫。
运筹学基础及应用 论文 学校： XXX 班级：XXX 姓名：XXX 学号：XXX
运筹学在实际生活中的应用 ——运输问题的表上作业法 【摘要】运筹学，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像 是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。运输问题可以用求解线性规划的方法来解决。但是一般来说，运输问题用普通的线性 方法求解更麻烦得多，而表上作业法则是一种简单方便的方法。 【关键词】运筹学、最佳解答、改善优化、表上作业法 一、理论依据 运输问题的表上作业法步骤 1、制作初始平衡表 用“西北最大运量，然后，每增加角方法”：即在左上角先给予最大运量，然后，每增加一个运量都使一个发量或手里饱。如果所有运量的数字少于()1-+n m ，则补0使之正好()1-+n m 个。 注:补零时不能使这些书构成圈。 2、判断初始方案是否最优 （1）求位势表：对运价表加一行一列，圈出运价表中相应
于有运量的项，在增加的行列上分别添上数，使这些元素之和等于圈内的元素。这些元素称为位势数。 （2）求检验数：()分别表示行、列位势,j i ij j i ij B A C B A -+=λ 从而得到检验数表。 结论：若对任意的0,,≤ij j i λ，则方案最优，否则转3进行调整。 3、调整 （1）找回路：在0>ij λ（若有多个0>ij λ选大者）对应的运量表上对应元素为起点，沿横向或纵向前进，如遇到有运量的点即转向，直至起点，可得到一个回路。 （2）找调整量：沿上述找到的回路，从起点开始，在该回路上奇数步数字的最小者作为调整量0ε。 （3）调整方式：在该回路上奇数步-0ε，偶数步+0ε，得到新回路。 重复上述步骤，使所有0≤ij λ，即得最优方案。 二、背景 1.1鉴于市场竞争日益激烈，消费者需求渐趋多样，工厂作为市场消费品的产出源头，唯有对这种趋势深刻理解、深入分析，同事具体的应用于实际中，才能使自身手艺，断发展壮大，不被新新行业所淘汰。对于今天的重点研究对象食品工厂而言，由于在不同产品在原料使用、物料损耗、市场价格等方面均存在各种差异，如何确定各产
秋季流行服饰与衣料的准备（五人） 目从办公室的十层大楼里，凯瑟琳·拉里俯视着下面忙忙碌碌的人流，在充塞着黄色出租车的街道以及乱放着一些买热狗的摊位的人行道上，成群的纽约人来来往往，好不热闹。在这闷热的暑天里，她注视着各类女性的穿衣时尚，心里想的却是这些人在秋季将会选择怎样的款式。这并非是她的一时的灵感，而是她工作的重要的一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司――时尚隧道（TrendLines）公司。 今天对她来说是很重要的，因为她将与生产部经理泰德·罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线的生产计划，特别是在一定的生产能力的基础上确定要各种服装的生产量。制定下个月的周密的生产计划对于秋季的销售是至关重要的，因为这些产品在9 月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分的秋天的服饰。 凯瑟琳回转身，走到宽大的玻璃台旁去看铺上面的大量的资料及设计图。她扫视着6个月以前就设计出来的服装图样，各种样式所需要的材料，以及在时装展上通过消费者调研取得的各种样式的需求预测。现在，她还记得当时是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰和巴黎的服装展上展出，那些天可真是既兴奋而又痛苦。最后，她付给六个设计者的总酬金为$860,000。除此外，每次时装展的费用为$2,700,000，包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服的裁制与缝纫、展台背景的设计、模特的走步与排练、会场的租用。 她研究着衣服的样式和所需的材料。秋季的服装包括职业装和休闲装，而每种服装的价格是由衣服的质量、材料的成本、人工成本、机器成本，以及对该产品的需求与品牌的知名度等因素来确定的。
她知道已经为下个月采购了下面的这些材料：羊毛45,000码、开司米28,000码、丝绸18,000码、人造纤维30,000码、天鹅绒20,000码、棉布30,000码。各种材料的价格如下图所示： 多余的材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额的偿还。 凯瑟琳知道生产丝绸上衣和棉汗衫会产生相当的多余边料。每件丝绸上衣和每件棉汗衫分别需要2 码的丝绸和棉布，而其中分别有0.5 码的边料。她不希望浪费这些衣料，因此打算利用矩形的丝绸和棉布的边料来生产丝绸女背心和棉的迷你裙。这样，每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样，每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷你裙。要注意的是，生产背心和迷你裙并不一定需要首先生产相应数量的丝绸上衣和棉汗衫。 需求的预测表明其中一些产品的需有限的。天鹅绒的裤子和衬衫因为是一时的流行，预测分别只能销售5,500 和6,000件。公司不会生产超过预计需求的产品数量，因为，一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。并且，因为公司并不需要满足所有的需求，所以，公司可以生产少于需求数量的产品。开司米汗衫因为价格较高，预计也只能销出4,000。丝绸上衣和背心的需求也是有限的，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可销出12,000的丝绸上衣和15,000丝绸背心。 预测表明羊毛裤，剪裁考究的衬衫，羊毛夹克的需很大的，因为这些是职业行头的必需品。羊毛裤和羊毛夹克的需求分别为7,000和5,000。凯瑟琳认为必须满足该部分60%的需求，以保持客户的品牌忠诚度，为以后的业务考虑。尽管剪裁考究的衬衫的需无法预测的，凯瑟琳认为必须至少生产2 , 800件。 a ．泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫，因为，这种流行服装的需很少的。而它的固定设计费用和其他成本高达$ 500,000，销售该样式的净贡献（售价－材料成本－人工成本）必须能够抵消总成本，他认为，即便是满足了最大的需求，该产品也不能产生一点的利润。你认为泰德的观点如何？ 解：净贡献=6000×（200－1.5×12－160）=132000<500000 由上式得，泰德的观点正确的，因为根据软件求解的结果，最优生产计划中X10的最优解为0，因此最好不要生产天鹅绒衬衫。
第三届中国研究生公共管理案例大赛 系统操作手册 （队员+院校管理员+指导老师） 全国MPA教指委秘书处 2018.11
目录 一、学生用户操作 (1) 1.1 用户注册 (1) 1.2 用户登录 (1) 1.3 我要报名 (2) 1.4 我的赛事 (3) 1.5 用户中心 (4) 二、院校管理员操作 (5) 2.1 审核参赛资格 (5) 2.2 参赛资格审核历史 (6) 2.3 用户中心 (7) 三、指导教师操作 (8) 3.1 用户注册 (8) 3.2 用户登录 (8) 3.3 我的赛事 (9) 3.4 用户中心 (9)
一、学生用户操作 1.1 用户注册 点击赛事官网（https://https://www.doczj.com/doc/12754905.html,）右上角【注册】按钮，可进行用户注册，如下图所示。使用手机号码和短信验证码进行注册。 图用户注册 1.2 用户登录 注册成功后，点击赛事官网右上角【登录】按钮，可进行登录。第一次登录成功后，选择自己的身份，如下图所示。学生选择【我是参赛队员】。
图选择身份 选择身份后，进入完善个人信息页面，如下图所示。 图完善个人信息 1.3 我要报名 登录成功后，点击赛事官网右上角【我要报名】按钮，可进行赛事报名，如下图所示。默认填写报名信息的学生为队长，填写报名信息过程中，没有到达最后一步关闭了填写页面，报名信息会暂存在【我的赛事】功能中。
图填写报名信息 1.4 我的赛事 点击【我的赛事】菜单，可管理我参与的赛事，如下图所示。 图我的赛事 (1)点击【我要报名】可进行赛事报名。 (2)点击【团队邀请处理】，可处理自己的团队邀请，选择接收邀请或拒绝邀请。 (3)点击【修改报名】，可修改自己填写的报名信息。 (4)确认团队成员全部接受邀请后，点击【提交报名】，可将报名提交审核。 (5)点击【删除报名】，可删除对应报名信息。
运筹学论文 运筹学（operational research,缩写O.R.）的“运筹”就是运算、筹划的意思。实际上，现实生活中几乎在每个人的头脑中都自然地存在着一种朴素的“选优”和“求好”的思想。例如，当准备去完成一项任务或去做一件事情时，人们脑子里自然地会产生一个想法，就是在条件允许的范围内，尽可能地找出一个“最好”的办法，去把需要做的事情做好。实际上这就是运筹学的基本思想。 运筹学作为一门科学最早出现在第二次世界大战前夕，英国面临如何抵御德国飞机轰炸的问题。当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威建议马上展开对雷达系统运用方面的研究。为区分于技术方面的研究，他提出了“operational research”这个术语，原意为“作战研究”。当时所研究和解决的问题都是短期和战术性的问题，第二次世界大战结束以后，在英美两国的军队中相继成立了正式的运筹学研究组织。并以RAND公司为首的一些部门开始着重研究战略性问题。例如，未来的武器系统的设计和其合理运用的方法，各种轰炸机系统的评价，未来的武器系统和未来战争的战略部署，以及苏联的军事能力和未来的发展预测等问题。进入了20世纪60年代，运筹学的研究转入了战略力量的构成和数量问题的研究，同时除了军事领域的应用研究以外，相继在工业、农业、经济和社会问题等各领域都有了应用。与此同时，运筹学的研究进入了快速发展阶段，并形成了运筹学的许多新的应用分支。 O.R.传入中国后，曾一度被译为“作业研究”或“运用研究”。1956年，中国学术界通过钱学森、许国志等科学家的介绍，在了解了这门学科后，有关专家就译名问题达成共识，即译为“运筹学”。其译意恰当的反映了运
评 分 中国矿业大学（北京） 研究生课程考试试卷考试科目运筹学 考试时间2015年7月30日 学号TSP140501074 姓名王长波 所属学院管理学院 类别（硕士、博士、进修生）硕士 评语： 任课教师签名：
基于排队论的火车站售票系统的优化 摘要：售票是火车站重要的服务系统，随着客流量的增多，乘客排队购票现象日益严峻。基于现实情况的考虑，火车站售票窗口的数量是有限的，而乘客的要求是越多越好。本文以北京西站为例，通过运筹学中排队论的原理，建立了北京西站售票服务系统多窗口等待制M/M/c/∞/∞排队模型，通过计算得出最优服务窗口数量，最后根据对计算结果的研究分析，给出了北京西站售票服务系统优化的措施。 关键词：火车站；售票系统；排队论；M/M/c/∞/∞模型 The Improvement of Railway Station Ticketing System Based on Queuing Theory and Optimization Abstract: the ticket is an important service station system, along with the increase in traffic, passenger phenomenon growing standing in line to buy tickets.Based on the consideration of the reality, the number of the train station ticket window is limited, and the requirement of the passengers is the more the better.Based on the Beijing west railway station as an example, through the principle of queuing theory in operational research, established the system of Beijing west railway station ticketing service system more window waiting for M/M/n/up/up queuing model, calculated the optimal number of service window, according to the research on the calculation results of analysis, Beijing west railway station ticketing service system optimization measures are given. Keywords: train station; ticketing system; queuing theory; M/M/c/∞/∞ model 1引言 北京西站作为北京市重要的火车站之一，承担着服务市内外旅客的重任。随着我国国民经济的快速发展，来往首都北京的旅客日益增多，铁路运输作为我国主要交通运输方式，接纳的全国各地的旅客数量呈现上升的趋势，随之而来的就是旅客排长队购票的问题。这种现象在北京西站的售票厅几乎每天都在发生，有的旅客需要排队二、三十分钟，甚至更长的时间才能够买到火车票，在节假日的时候更是一票难求，这不仅影响了旅客的出行效率，也严重影响了旅客的满意度。另外，火车站也不可能过多地开放售票窗口，那会增加铁路运营成本，减弱其客运竞争力。因此，如何合理地开设售票窗口数目，缩短旅客排队等待时间，给旅客创造一个良好的购票环境，显得尤为重要。本文根据运筹学中的排队论理论，
公共管理案例 个人总结（4个学期）案例课从大二开始一直到大三结束，贯穿了我们大二大三两个学年，现在随着案例四的结束，案例课程也即将在我们的大学生涯中退出。回顾大二上开始接触案例一到现在能撰写完整的案例论文，了解各种调查方法，掌握撰写论文及文献的正确方式，只能说我们真的以自己独特的方式成长了。虽然成长的程度不一定相同，方法也不一定相似，但是总的来说，我们至少学到了点在将来可能用得到的东西。 案例一开始于大二上，第一次接触案例课的我们感觉很新鲜很好奇，再加上贯彻案例一始终的是能够引起我们参与兴趣的游戏，所以我们对于案例一的热情和参与度可想而知。案例一的学习始终是围绕着管理的四大职能展开的，分别是“计划、组织、领导和控制”，我们从游戏中更是充分的体会了这四个职能在管理中的作用和意义。由于开始阶段对于四大职能的不熟悉，导致我们在游戏中表现最初显得不是很出色，没有展示出我们之前所学的。但是随着对这四大职能的逐渐了解掌握，我们仅仅掌握了游戏的主动权，也更加热爱案例一的课程。 相较于案例一的有趣轻松，案例二相应地就让我们有点“适应不良”了。案例二是真刀真枪的开始进行论文的撰写以及调查方法等学习，要学的内容和要掌握的技巧相较于案例一来说显得格外的繁杂。。经过最初的适应期后，我们和老师的磨合也逐渐融洽，渐渐地开始对案例二产生兴趣。看着原本只是一个提出来的空白的课题，随着我们自己的调查研究逐渐丰满成型，那种成就感是没办法用语言来形容的。我记得我们小组的课题是关于学生干部成就动机的调查，我们小组还以我们学院的学生干部为研究对象做了这次课题研究。虽然整个学习过程中也存在着问题和矛盾，但是我们还是比较完美的解决了其中遇到的困难。尤其是在最开始选题的时候，从我们的一无所获到最后大家踊跃提议，直到最后卢老师帮我们选定这个课题，我们遇到的困难还是很大的，庆幸的是我们最后解决了这个拦路虎。到最后的案例展示的时候，最让我们有成就感的是卢老师跟我们说我们的论文可以拿去投稿出版。这说明我们一个学期的辛苦付出没有白费，我们的努力是值得的。 案例三是公共管理案例分析方法的学习，侧重于对于分析方法的掌握和运
运筹学案例建模、算法与分析 摘要: 先是对一个学期的课程学习的总结，然后是分别对“人力资源分配问题”和“最优投资策略问题”的两个案例的分析与建模，并得出其最优方案，以及对案例职场规划的方案设计。 关键词: 运筹学；数学模型；目标函数；人力资源分配；职场规划；最优投资策略。 正文: 记得当初怀着好奇和对数学的兴趣旋律这堂课，转眼一个学期结束了，时间见证了我当初的选择是正确的。在这儿，她让我学到了新的数学解题方法和思维方式；使我对数学的兴趣更加浓厚；当然，她还让我学到了很多有关运筹学方面的很多知识。 在运筹学这门课上，老师通过“1.资环争夺——运筹学的摇篮；2.追求完美——运筹优化无处不在；3.制胜法宝——运筹学成功应用范例；4.寓理于算——运筹学问题数学模型；5.追求极致——最优决策的特征；6.好谋善断——优化方法设计；7.步步为营——迭代算法特征；8.神机妙算——计算机实现；9.追求效率——提高计算效率；10.永无止境——改善与发展”这十个话题，给我们讲解了运筹学的起源、特点、分支、研究方法、涉及重点领域，对运筹学应用案例的数学模型建立于分析，以及解决运筹学问题的方法和对待运筹学问题的大概思维方式等有关运筹学的各方面知识。总之，在这堂课上我收获许许多多有形或无形的财富，让我受益匪浅。 通过一个学期在老师生动详细的讲解，以及阅读一些有关运筹学的书籍等方式的学习下，我已经掌握了一些对问题进行分析、建模等处理方法。下面是对三个案例的简单分析及处理。 案例1：人力资源分配问题
“好又美”超市是个建在大学城边上的大型百货商场，每周对收银人员的需求，统计如下表 为了保证收银人员充分休息，收银人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排收银人员的工作时间，使得所配收银人员的总费用最小？ 解：为了让员工们休息更愉快、方便，可将每位员工的休息时间安排在连续的两天；则可设 i x （i=1,2,3，…，7)表示星期一至日开始休息的人数，依题 意我们可建立如下数学模型： 目标函数：Min Z = 1234567x x x x x x x ++++++ 约束条件： 1234x x x x x ++++≥6 23456x x x x x ++++≥5 34567 x x x x x ++++≥8 45671x x x x x ++++≥7 56712x x x x x ++++≥10 67123x x x x x ++++≥18 71234x x x x x ++++≥15 (1,2,3,4,5,6,7) i x N i ∈= 于以上数学模型，通过计算可得： 当：1x = 9；2x = 1；3x = 0；4x = 5；5x = 0；6x = 0；7x =3； 时，Z 取最小值18。 即安排18位收银人员即可供应百货商场收银员需求。 具体人员安排如下： 假设有18位收银人员编号分别为1、2、3、4、…、18，星期六18为收银人员全部上班；星期日1、2、3号收银员开始休息；星期一4～12号共9位收银
运筹学课程论文与案例分析 学院：扬州大学广陵学院 系别：土木电气工程系 专业：工程管理 班级：工管81201 组长：高树
老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。 生产计划安排问题 在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。 关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型 1 生产安排问题 1.1 问题的提出 新华机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。每种产品均要经过A、B 两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以 A、 1
2 A表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以1B、2B、3B表示。产品Ⅰ可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品Ⅱ可在工序A 的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备 1 B上 加工；产品Ⅲ只能在设备 2 A与2B加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表5—20所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。如何安排生产，才能使该厂利润最大？ 表5—20 各生产工序、设备及费用的相关数据 设备产品单件工时/小时设备的有效 台时 /小时满负载荷时的设备费用/元 ⅠⅡⅢ 1 A 5 10 12 6000 300 2 A7 9 10000 400 1 B 6 8 11 4000 200 2 B 4 7000 700 3 B7 4000 200
公共管理学案例及案例分析 中央电大师范部闫平 （2004 浏览人次15782 年12月 13日） 案例一 温州市政府的“无为与有为” 保护民营经济发展的无为温州民营经济的发展，有着自身的动力和内因，而政府的“无为”为之提供了重要的外部环境。 温州市市长曾说：“在温州，凡理论和实践发生矛盾时，先服从于实践。”于是个体工商业、服务业、家庭工厂、挂户经营、 雇工经营、买卖合同、长途运输等，只要上面不管，就都让它发展。 1984年在平阳县钱库镇出现了私人钱庄。当时中国人民银行要求坚决取缔，而温州各级政府因为考虑到钱库镇当时经 济发展的需要，并没有强制取缔，而是在争取钱库镇的银行和信用社率先实行利率浮动改革的试点后，最后钱庄于1989年在无证经营了五年后自行关闭。 在温州人民群众自发发展民营经济的推动下，温州政府顺经济改革的需求，先后出台了许多突破当时政策或在全国率先 改革的法规和措施，如中国首份个体工商执照、首个关于私营企业的地方法规、首家实行利率改革的信用社等。 强化市场和质量管理的有为八十年代末，温州的形象和声誉曾一度出现空前的危机。如温州低质皮鞋在杭州武林广场 被焚；永嘉的虚假广告；仓南的假商标等。温州的信誉危机强烈震撼着温州政府。为此温州政府转变强化管理职能，严厉打 击假冒伪劣，开始全面整顿。并加强质量管理，在外出水陆交通要道设立检查站，对皮鞋、低压电器等产品的出境实行“准运证制度”，严堵假冒伪劣产品的外流。在此基础上温州政府提出“质量立市”的口号，在全国率先制定“质量立市”的地方法规。1992年温州政府继而提出以质量和品牌为核心的二次创业的战略目标。 总之，温州政府按照市场经济发展的需要，大力加强和改善基础设施建设，降低人、物、信息、资金流通的成本。同时 减少政府对经济的主体干预，简化和减少行政审批手续，全面推进政务公开和限时办理制度，提高政府办事效率。 请结合本章政府基本职能的有关理论分析此案例，对温州市政府的“有为”与“无为”，你是如何认识和理解的？ 案例二 改革开放以来我国政府机构改革的简要回顾 党的十一届三中全会以后，我国进入经济体制改革和对外开放的新时期，与此相适应，政府机构的改革也随之展开。自20世纪80年代以来，我国政府机构分别在1982年、1988年、1993年和1998年进行了四次较大规模的改革。 1982年的政府机构改革，明确规定了各级各部门领导班子的职数、年龄和文化结构，要求减少副职，提高素质。通过 这次改革，国务院工作部门由100个减少到61个，同时也精简了大量的领导职数。此次改革加快了干部队伍的年轻化，但 没有摆脱就机构论机构，就编制论编制的老框框，没有触动高度集中的计划经济体制，没有实现政府职能的转变。因此，改
课程设计任务书 2012—2013学年第二学期 专业班级：10普本信息与计算科学学号：xxxxxxxx 姓名：xxxxxxxx 课程设计名称：运筹学 设计题目：线性规划的问题及其应用 完成期限：自2013 年06月10 日至2013年06 月16日共7天 设计依据、要求及主要内容： 一、设计目的 熟练掌握求解线性规划的方法以及关于这些方法的分析和综合应用，能够较熟练地应用LINGO软件编写求解线性规划的程序。 二、设计内容 （1）认真挑选有代表性的线性规划问题．（2）根据线性规划的解的概念和基本理论，运用单纯形法来求解线性规划问题。（3）列出目标函数，编程序用LINGO 软件来求解。 三、设计要求 1．掌握线性规划的求解方法和一些基本理论。 2．先分析题中的数据，列出目标函数。 3．然后使用所用的方法编写LINGO程序求解。 计划答辩时间：2013年06 月16 日 工作任务与工作量要求： 查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字． 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：2013 年6月9日
线性规划的问题及其应用 摘要 本文考虑的是快餐店如何获得最高利润问题。影响快餐店利润的因素主要有顾客对等待时间的态度；当宣布“服务慢了将免费供餐”以后，承诺的时间与顾客的增多之间的关系等。我们在模型中主要从以上二个因素来考虑对快餐店能获利润进行预测。根据此模型得到了顾客平均到达率，快餐店平均服务率来分析此问题。 我们运用运筹学中排队论模型对快餐店排队系统进行优化,在常规优化方案的基础上提出进一步的优化方案。通过优化不仅提高了服务效率,而且增强了顾客满意度,增加了经济效益。 关键词：快餐店，排队论，数学模型，运筹学，优化
运筹学结课论文 班级：电子商务1102 学号：1109040147 姓名：刘敬文
运筹学结课论文 ——运筹学在实际中的应用 一、引言 运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》:“夫运筹帷幄之中,决胜于千里之外。”运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代,它和人类的实践活动的各种决策并存。军事运筹学作为一门学科,是在第二次世界大战后逐渐形成的,不过军事运筹思想在古代就已经产生了。例如齐王赛马、围魏救赵的故事就反映了我国在很早就已经有运筹思想。1914年英国工程师兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述,建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程,被称为兰彻斯特方程。1938年英作战部长罗威提出“运筹学”。第二次世界大战中,英国空、海、陆军都建立了运筹组织,主要研究如何提高防御和进攻作战的效果。美国军队也陆续成立了运筹小组。20世纪70年代到80年代初,西方运筹学界,特别是美国、德国等发达国家的运筹学界,对运筹学的本质、成就、现状与未来发展展开了一场颇有声势的讨论,运筹学发展成为了一门集基础性、交叉性、实用性为一体的科学。 运筹学作为一门综合性多学科交叉的科学分支,未来的发展趋势将进一步为高层次、全球性的问题提供定性与定量分析,对各种决策方案进行科学评估。运筹学的思想贯穿了企业管理的全过程,它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、财务会计、售后服务等各个方面都具有重要的作用。运筹学为管理决策服务,使得人类在经济发展、科学技术进步及保护环境中能更有效合理的利用有限资源。
早在“孙子兵法”中运筹学思想、方法就被古人实施运用。它的产生、发展与具体实施运用均随着其在各个领域的推广而深入人心。运筹学是一种科学决策的方法，是依据给定目标和条件从众多方案中选择最优方案的最优化技术。通过对本学科的学习，我深刻认识到运筹学思想的重要性和实用性，并将其运用于以后的学习、生活和工作中。 二、运筹学的应用 1.生产计划问题 企业要求得生存与发展,应使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划,以谋求最大的利润或最小的成本。生产计划中主要用线性规划来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤： （1）确定决策变量 （2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数； （3）写出约束条件（由等式或不等式组成）. 约束条件包括指标约束需求约束、资源约束等； （4）最后根据目标函数为作出最合适的企业生产计划决策。 举例运算： 某公司计划制造两种面粉，已知制造每一种面粉分别需要材料A，材料B，材料C以及三种材料的库存量，如下表，表中还给出各售出面粉时的利润。问该公司怎样生产两种面粉，使获取的利润最大。