近代物理学的数学化进程

近代物理学的数学化历程

摘要:数学和物理学的发展相辅相成,许多数学理论是在物理问题的基础上发展起来的;很多数学方法和工具通常也只在物理学中找到实际应用。物理学数学化就是探讨物理现象的数学模型,并针对模型已确立的物理问题研究其数学解法,由此解释和预见物理现象,或者根据物理事实来修正原有模型。在落体运动中,运动规律用几何和代数关系定量;在经典力学中,质点和刚体的运动用常微分方程来描述;18世纪以来,在连续介质力学、传热学和电磁场理论中,归结出许多偏微分方程;概率论和数理统计与分子运动的结合开辟了热力学与统计物理,数学化的过程实现了物理学的多元与统一。

关键词:近代物理学数学化

一、什么是物理学的数学化

大数学家魏尔(WeylH,188521955)认为:数学化(MathematizationMathematizing)很可能是人的一种创造性活动,像语言或音乐一样,具有原始的独创性,它的历史性决定不容许完全的客观的有理化(Ratio2nalizing)。在哲学意义的方法论上,同样有一说曰:科学研究三种手段——理论、实验与计算。物理学真是以实验观察为开端,而其发展则完全取决于计算的程度以及理论的高度。物理学是以何种方式前行的呢?我认为是数学化。

物理学的数学化,是指根据具体的物理问题用数学设计出理论模型,然后在理论模型与物理事实及现象中间建立同构关系,做出恰当的推理、演算与证明,促进物理学的发展。这种数学化不同于以往任何形式,既不是把全部现象定量处理归结为数学问题,也不是把数学仅仅作为一个工具与方式,而是赋予其新的内容甚至思想,并且使得科学的新的数学理论被作为模式而加以接受,成为一个独立的领域,在物理实验进一步发展的过程中加以证实,从而推广到物理学、自然科学、人文科学的其他领域,这样的过程,我们称其为物理学数学化的全过程。

二、物理学为什么数学化

康德曾说:“在任何关于自然的个别学说中能够找到多少本来意义上的科学成份,那么其中就有多少数学。”与此同时,科学也对数学产生巨大的反作用。

数学化的模式在建立科学理论的过程中比直接实际体验的经验方式或感性直观的

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