第八章 吸收
8.1在30℃，常压条件下，用吸收塔清水逆流吸收空气-SO 2混合气体中的SO 2，已知气-液相平衡关系式为47.87y
x *
=，入塔混合气中
SO 2摩尔分数为0.05，
出塔混合气SO 2摩尔分数为0.002，出塔吸收液中每100 g 含有SO 2 0.356 g ，试分别计算塔顶和塔底处的传质推动力，用y ?、x ?、p ?、c ?表示。
解：（1）塔顶
出塔SO 2的摩尔分数为20.002y =，入塔吸收液中SO 2的摩尔分数为20x = 所以与出塔气相平衡的吸收液摩尔分数为*520.002/47.87 4.1710x -==? 与入塔吸收液平衡的气相摩尔分数为20y *= 所以*55222 4.17100 4.1710x x x --?=-=?-=?
*2220.00200.002y y y ?=-=-=
22101.325101.3250.0020.2026p y ?=??=?=kPa
忽略吸收液中溶解的SO 2，则摩尔浓度可计算为1000/1855.6c ==mol/L
52255.655.6 4.17100.00232c x -?=??=??=mol/L
（2）塔底
入塔SO 2的摩尔分数为10.05y =，出塔吸收液中SO 2的摩尔分数为
10.356/64
0.001100/18
x =
=
所以与入塔气相平衡的吸收液摩尔分数为*10.05/47.870.0010444x == 与出塔吸收液平衡的气相摩尔分数为1147.8747.870.0010.04787y x *==?= 所以*51110.00104440.001 4.4410x x x -?=-=-=?
*1110.050.047870.00213y y y ?=-=-=
11101.325101.3250.002130.2158p y ?=??=?=kPa 51155.655.6 4.44100.00247c x -?=??=??=mol/L
8.2吸收塔内某截面处气相组成为0.05y =，液相组成为0.01x =，两相的平衡
关系为
2y x
*=，如果两相的传质系数分别为
5
1.2510y k -=?kmol/(m 2
·s)，
5
1.2510x k -=?kmol/(m 2·s)，试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻
力和传质速率。
解：与气相组成平衡的液相摩尔分数为220.010.02y x *==?=
所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为
*0.050.020.03y y y ?=-=-=
同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为*0.05/20.025x ==
所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为
*0.0250.010.015x x x ?=-=-=
以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
()()
5
55
11
0.83101/1/1/1.25101/2 1.2510x x y K k mk ---=
==?+?+??
kmol/(m 2
·s)
以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
55/0.8310/20.4210y x K K m --==?=? kmol/(m 2
·s)
传质速率
570.83100.015 1.2510A x N K x --=?=??=? kmol/(m 2·s)
或者570.42100.03 1.2610A y N K y --=?=??=? kmol/(m 2·s) 以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力 总传质阻力()551/1/0.8310 1.2010x K -=?=? (m 2·s)/kmol 其中液相传质阻力为()551/1/1.25100.810x k -=?=?(m 2·s)/kmol 占总阻力的66.7%
气膜传质阻力为()551/1/2 1.25100.410y mk -=??=?(m 2·s)/kmol 占总阻力的33.3%
8.3用吸收塔吸收废气中的SO 2，条件为常压，30℃，相平衡常数为26.7m =，在塔内某一截面上，气相中SO 2分压为4.1kPa ，液相中SO 2浓度为0.05kmol/m 3，气相传质系数为2
105.1-?=G
k kmol/(m 2·h·kPa)，液相传质系数为
0.39
L k =m/h ，吸收液密度近似水的密度。试求：
（1）截面上气液相界面上的浓度和分压； （2）总传质系数、传质推动力和传质速率。 解：（1）设气液相界面上的压力为i p ，浓度为i c
忽略SO 2的溶解，吸收液的摩尔浓度为01000/1855.6c ==kmol/m 3 溶解度系数0206.0325
.1017.266
.5500=?==
mp c H kmol/(kPa·m 3) 在相界面上，气液两相平衡，所以i i p c 0206.0=
又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以()()G i L i k p p k c c -=- 所以()()05.039.01.4105.12-?=-??-i i c p
由以上两个方程，可以求得52.3=i p kPa ，0724.0=i c kmol/m 3 （2）总气相传质系数
()
00523
.039.00206.0/1015.0/11
/1/11=?+=+=
L G G Hk k K
kmol/(m 2·h·kPa)
总液相传质系数254.00206.0/00523.0/===H K K G L m/h 与水溶液平衡的气相平衡分压为43.20206.0/05.0/*===H c p kPa 所以用分压差表示的总传质推动力为67.143.21.4*=-=-=?p p p kPa 与气相组成平衡的溶液平衡浓度为084.01.40206.0*=?==Hp c kmol/m 3 用浓度差表示的总传质推动力为034.005.0084.0*=-=-=?c c c kmol/m 3 传质速率0087.067.100523.0=?=?=p K N G A kmol/(m 2·h) 或者0086.0034.0254.0=?=?=c K N L A kmol/(m 2·h)
8.4 101.3kPa 操作压力下，在某吸收截面上，含氨0.03摩尔分数的气体与氨浓度为1kmol/m 3的溶液发生吸收过程，已知气膜传质分系数为6
510G
k
-=?
kmol/(m
2
·s·kPa)，液膜传质分系数为
4
1.510L k -=?m/s ，操作条件下的溶解度系数为
0.73H = kmol/(m 2·kPa)，试计算：
（1）界面上两相的组成；
（2）以分压差和摩尔浓度差表示的总传质推动力、总传质系数和传质速率； （3）分析传质阻力，判断是否适合采取化学吸收，如果采用酸溶液吸收，传质速率提高多少。假设发生瞬时不可逆反应。
解：（1）设气液相界面上的压力为i p ，浓度为i c 因为相界面上，气液平衡，所以i i c Hp =，0.73i i c p = 气相中氨气的分压为0.03101.3 3.039p =?=kPa
稳态传质条件下，气液两相传质速率相等，所以()()G i L i k p p k c c -=-
()()64510 3.039 1.5101i i p c --??-=??-
根据上面两个方程，求得 1.44i p =kPa ， 1.05i c =kmol/m 3 （2）与气相组成平衡的溶液平衡浓度为
0.03101.30.73 2.22c Hp *==??=kmol/m 3
用浓度差表示的总传质推动力为
2.221 1.22c c c *?=-=-=kmol/m 3
与水溶液平衡的气相平衡分压为
*/1/0.73 1.370p c H ===kPa
所以用分压差表示的总传质推动力为 3.039 1.370 1.669p p p *?=-=-=kPa 总气相传质系数
()()
6
64
11 4.78101/1/1/5101/0.73 1.510G G L K k Hk ---=
==?+?+?? kmol/(m 2·s·kPa)
总液相传质系数66/ 4.7810/0.73 6.5510L G K K H --==?=?m/s 传质速率664.7810 1.6697.97810A G N K p --=?=??=? kmol/(m 2·s)
或者666.5510 1.227.99110A L N K c --=?=??=? kmol/(m 2
·s)
（3）以气相总传质系数为例进行传质阻力分析
总传质阻力()651/1/ 4.7810 2.09210G K -=?=? (m 2·s·kPa)/kmol 其中气膜传质阻力为()651/1/510210G k -=?=?(m 2·s·kPa)/kmol 占总阻力的95.6%
液膜传质阻力为()431/1/0.73 1.5109.110G Hk -=??=?(m 2·s·kPa)/kmol 占总阻力的4.4%
所以这个过程是气膜控制的传质过程，不适合采用化学吸收法。
如果采用酸液吸收氨气，并且假设发生瞬时不可逆反应，则可以忽略液膜传
质阻力，只考虑气膜传质阻力，则6510G G K k -≈=?kmol/(m 2
·s·kPa)，仅仅比
原来的传质系数提高了 4.6%，如果传质推动力不变的话，传质速率也只能提高4.6%。当然，采用酸溶液吸收也会提高传质推动力，但是传质推动力提高的幅度很有限。因此总的来说在气膜控制的吸收过程中，采用化学吸收是不合适的。
8.5 利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa ，气、液相分传质系数分别为
3
3.7710y k -=?kmol/(m 2·s)、4
3.0610x k -=?kmol/(m 2·s)，气、液两相
平衡符合亨利定律，关系式为41.06710p x *=?（p*的单位为kPa ），计算：
（1）总传质系数； （2）传质过程的阻力分析；
（3）根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可逆化学反应，传质速率会提高多少倍？
解：（1）相平衡系数4.34310
10067.14
=?=
=p E m 所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
()()
4
3
41005.310
77.34.34/11006.3/11/1/11---?=??+?=+=
y x x mk k K
kmol/(m 2·s)
以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为
541089.04.34/1005.3/--?=?==m K K x y kmol/(m 2
·s)
（2）以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为
341028.310
05.31111?=?=+=-y x x mk k K 其中液膜传质阻力为()341027.31006.3/1/1?=?=-x k ，占总传质阻力的99.7%
气膜传质阻力为()
71.71077.34.34/1/13=??=-y mk ，占传质阻力的0.3% 所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。
（3）因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散速率足够快，在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过程，此时
13.01077.34.343=??==-y x mk K kmol/(m 2
·s)
与原来相比增大了426倍
8.6 已知常压下，20℃时，CO 2在水中的亨利系数为 1.44×10-5kPa ，并且已知以下两个反应的平衡常数
2223CO +H O H CO 3
1 2.510K -=? kmol/m3 +-23
3H CO H +HCO 42 1.710K -=?kmol/m3
若平衡状态下气相中的CO 2分压为10kPa ，求水中溶解的CO 2的浓度。
（CO2在水中的一级离解常数为7
4.310K -=? kmol/m 3，实际上包含了上述两个
反应平衡，
12
K K K =）
解：首先求得液相中CO 2的浓度
由亨利定律()55
/10/1.4410 6.9410x p E -==?=?
忽略CO 2的溶解，吸收液的摩尔浓度为01000/1855.6c == kmol/m 3
所以[]532055.6 6.9410 3.8610CO c x --==??=? kmol/m 3 由反应2223CO +H O
H CO ，得[][]
2312H CO K CO = [][]3362321 3.8610 2.5109.6510H CO CO K ---==???=? kmol/m 3
由反应+
-
23
3H CO H +HCO ，得[]
3223H HCO K H CO +-????????=
5
3 4.0510HCO --??===???
kmol/m 3 所以水中溶解的CO 2总浓度为
[][]3563
2233 3.8610 4.05109.6510 3.9010CO H CO HCO -----??++=?+?+?=???
kmol/m 3
8.7 在两个吸收塔a 、b 中用清水吸收某种气态污染物，气-液相平衡符合亨利定律。如下图所示，采用不同的流程，试定性地绘出各个流程相应的操作线和平衡线位置，并在图上标出流程图中各个浓度符号的位置。
图8-1 习题8.7图示解：
(a)
(b)
(c)
图8-2 习题8.7图中各流程的操作线和平衡线
8.8 用吸收法除去有害气体，已知操作条件下相平衡关系为*
1.5y x =，混
合气体初始含量为10.1y =，吸收剂入塔浓度为20.001x =，液气比为2。已知在逆流操作时，气体出口浓度为20.005y =。如果操作条件不变，而改为并流操作，气体的出口含量是多少？逆流操作吸收的溶质是并流操作的多少倍？假设总体积传质系数不变。
解：逆流操作时，液体出口含量为
()()11221
0.10.0050.0010.04852
nG nL q x y y x q =
-+=?-+= 平均传质推动力
()()()()112211
22
0.1 1.50.04850.005 1.50.0010.011570.1 1.50.0485ln
ln 0.005 1.50.001
m y mx y mx y y mx y mx ----?--??=
==--?-?-
传质单元数为120.10.005
8.210.01157
OG m y y N y --=
==? 改为并流操作后，体积传质系数不变，所以传质单元高度不变，传质单元数也不变。
联立并流操作的物料衡算和传质单元数计算式
()''
1122
nG nL
q x y y x q =
-+
()()'
1212''21122112
'
211
ln 1ln
OG
nG
nL y y y mx N mq y mx y mx y mx q y mx y mx --==----+-- 将数值代入以上两式，求得
'20.044y =，'10.0291x =
逆流和并流操作所吸收的溶质量之比为
()()12'
120.10.005
1.70.10.044
y m nG y m nL K a h y q y y N N K a h y q y y Ω?--====Ω?--逆逆并并
8.9 在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合废气中的氨气。已知气体流量为1000m 3/h （标准状态），氨气的摩尔分数为0.01，塔内为常温常压，此条
件下氨的相平衡关系为*
0.93Y X =，求：
（1）用5 m 3/h 的清水吸收，氨气的最高吸收率； （2）用10 m 3/h 的清水吸收，氨气的最高吸收率；
（3）用5 m 3/h 的含氨0.5%（质量分数）的水吸收，氨气的最高吸收率。
解：（1）气体的流量为()
3
100010/22.412.43600
?=mol/s
液体的流量为
()
3
3
51010/1877.23600
??=mol/s
假设吸收在塔底达到平衡
则()()**77.2/0.9312.40.01-Y Y ?=?，所以*0.0013Y = 所以最大吸收率为0.010.0013
0.870.01
?-=
=
（2）气体的流量为()
3
100010/22.412.43600?=mol/s
液体的流量为
()
3
3
101010/18154.43600
??=mol/s
假设吸收在塔底达到平衡
则()()**154.4/0.9312.40.01-Y Y ?=?，所以*0.0007
Y =
所以最大吸收率为0.010.0007
0.930.01
?-=
=
（3）吸收剂中氨的摩尔分数为
()()
3
33
3
510100.005/170.005351010/18???=?? 假设吸收在塔底达到平衡
则()()**77.2/0.930.005312.40.01-Y Y ?-=?，所以*0.0056Y = 所以最大吸收率为0.010.0056
0.440.01
?-==
8.10 用一个吸收塔吸收混合气体中的气态污染物A ，已知A 在气液两相中的平衡关系为*
y
x =，气体入口浓度为10.1y =，液体入口浓度为20.01x =，
（1）如果要求吸收率达到80%，求最小气液比；
（2）溶质的最大吸收率可以达到多少，此时液体出口的最大浓度为多少？ 解：（1）气相入口摩尔比1110.1
0.1110.9
y Y y =
==-， 液相入口摩尔比2220.01
0.01110.01
x X x =
==-- 吸收率122
10.110.80.11
Y Y Y Y ?--=
==，所以，20.022Y = 所以，最小液气比1212min
0.10.022
0.87/0.1/10.01nL nG q Y Y q Y m X ??--=== ?--??
（2）假设吸收塔高度为无穷大，求A 的最大吸收率
①当液气比(/)nL nG q q m =，操作线与平衡线重合，气液两相在塔顶和塔底都处于平衡状态。 吸收率*12max
10.1110.01
0.910.11
Y Y Y ?--?===
此时液相出口浓度110.11
0.111
Y X m =
== ②当液气比(/)nL nG q q m >，操作线与平衡线在塔顶点相交，即液相进口浓度
与气相出口浓度平衡。