电磁场与电磁波实验讲义（试用）
实验一、电磁波的反射特性研究
一、实验目的
1、研究电磁波在良导体表面的反射;
2、熟悉微波分光仪DH962B的使用方法。
二、实验原理
如上图所示,
射,
我们用一块金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律,即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上,反射线和入射线分居在法线两侧,反射角等于入射角(如上图所示,θr =θi)。
三、实验装置
(1)
四、实验内容和步骤
1、熟悉微波分光仪的结构、仪器的连接和系统调整:
在微波分光仪的底座上有两个支臂,其中一个为固定支臂,另一
个支臂则可绕中心轴旋转(带固定螺钉),发射喇叭天线和信号源安装在固定支臂上,接收喇叭天线和微安表安装在旋转支臂上。微波分光仪底座中央有一带角度刻度线的园形工作平台。仪器连接时,两喇叭天线的口面应正对,它们各自的轴线应在同一条直线上,两个臂的位置指针应分别指向工作平台的900刻度处。按信号源的操作规程打开电源,调节衰减器使微安表有一适当的读数(满量程的三分之二及以上,这样可以减小读数误差对测试结果的影响)。将带支座的金属反射
板放在园形工作平台上(注意:金属反射板的平面应与支座下面的小园盘上的某一对刻度线一致),在将带支座的金属反射板放在园形工
(2) 作平台上时,应注意两点:(1)使小园盘的刻度线(与金属板平面一致的一对刻度线)与工作平台上相应900刻度的一对刻度线一致,这时工作平台上的00刻度线就与金属反射板的法线方向一致;(2)利用工作平台上的固定螺钉将金属反射板的支座固定。
2、测量入射角和反射角:
转动工作平台,使固定臂的指针指在某一角度处,该角度数就是入射角,然后转动旋转臂使微安表的读数达到最大,此时旋转臂上的指针所指的刻度就是反射角。如果此时微安表的指示太大或太小,可调节信号源的衰减器,使微安表的指示有一适当值。做此项实验时,入射角最好取300至650之间,因为入射角太大接收喇叭天线有可能直接接收到入射波。按下表所示入射角,分别测出它们所对应的反射角。
注意:实验时应注意周围环境对测试结果的影响;实验装置附近不可有运动物体,甚至测量者头部的移动都有可能影响测量结果,所以测量者应坐在接收天线后面读数。
五、实验仪器
1、DH926B微波分光仪;
2、三厘米固态信号源;
3、带支座的金属反射板;
4、角锥喇叭天线;
5、微安表。 (3)
六、预习要求
1、熟悉实验目的、实验原理、实验内容和步骤;
2、设计出记录数据的表格,写出预习报告。
七、实验报告要求
1、写出实验名称、作者、合作者、实验目的、实验原理、实验内
容和步骤、画出实验装置示意图;
2、实验结果；
3、分析可能引起测量误差的因素。
实验二、电磁波的极化特性研究
一、实验目的
1、研究线极化波、圆极化波和椭圆极化波的形成和特点;
2、了解线极化波、圆极化波和椭圆极化波特性参数的测试方法;
3、进一步熟悉微波分光仪DH962B的使用方法。
二、实验原理
平面电磁波的极化是指电磁波传播时,空间某点电场强度矢量
E随时间变化的规律。若E的末端总在一条直线上周期性变化,称
为线极化波。若E的末端的轨迹是圆(或椭圆),称为圆(或椭圆)极
化波。若圆运动轨迹与波的传播方向符合右手(或左手)螺旋规则时,则称为右旋(或左旋)圆极化波。线极化波、圆极化波和椭圆极化波都可由两个同频率的正交线极化波组合而成。
设同频率的两个正交线极化波的电场为:
E x=E xm cos(ωt-Φ1) ……(1) (4)
E y=E ym cos(ωt-Φ2) (2)
1、线极化波的合成:
当E x、E y的相位相同时,即Φ1=Φ2=Φ,合成电场为
E=e x E xm cos(ωt-Φ)+e y E ym cos(ωt-Φ)
合成电场的大小为:
E=[E xm2+E ym2]1/2cos(ωt-Φ) (3)
合成电场的方向为(与x轴的夹角):
α=tg-1[E y/E x]=tg-1[E ym/E xm]=常数 (4)
由式(3)和式(4)可以看出,合成电场的大小随时间作周期性
变化,但方向不变,始终在一条直线上,合成后为线极化波,如图
一所示。
图一线极化波
2、圆极化波的合成:(暂不做)
在式(1)和式(2) 中,当E xm=E ym=E m,相位差为900时
E x=E m cos(ωt-Φ1)
E y=E m cos(ωt-Φ1-π/2)=E m sin(ωt-Φ1)
合成电场的大小为: (5) E=E m=常数 (5)
合成电场的方向为(与x轴的夹角):
α=tg-1[E y/E x]=ωt-Φ1 (6)
由式(5)和式(6)可以看出,合成电场的大小不变,但方向随时间变化。合成电场矢量的末端在一圆周上以角速度ω旋转,这就是圆极化波,如图二所示。
图二圆极化波
设电磁波沿Z轴传播,当E y较E x滞后900时,合成电场矢量沿逆时针方向旋转,是右旋圆极化波;当E y较E x超前900时,合成电场矢量
沿顺时针方向旋转,是左旋圆极化波。
3、椭圆极化波的合成:
在式(1)和式(2)中,当E y和E x具有不同振幅和不同相位,则合成
波矢量的端点轨迹是一个椭圆,因此,这种平面波就是椭圆极化波。
当E y分量较E x分量滞后时,合成电场矢量沿逆时针方向旋转,与传播方向(Z轴正方向)形成右旋椭圆极化波;当E y分量较E x分量超前 (6) 时,合成电场矢量沿顺时针方向旋转,与传播方向(Z轴正方向)形成左旋椭圆极化波。
三、实验装置介绍
实验装置如图三所示
介质分光板将发射天线辐射出的电磁波分为两路:一路反射到垂直金属丝栅板,另一路折射到水平金属丝栅板。
垂直金属丝栅板反射垂直极化波(滤除水平极化波);水平金属
丝栅板反射水平极化波(滤除垂直极化波)。
把发射喇叭天线转动一个角度α,可同时产生E⊥和E∥两个同频率的入射波:
E+⊥=E i+sinα......(7) (7) E+∥=E i+cosα (8)
E+⊥经介质分光板的反射,垂直金属丝栅板的反射和介质分光板的折射到达接收喇叭天线处的场强为E+2⊥; E+∥经介质分光板的折
射,水平金属丝栅板的反射和介质分光板的反射到达接收喇叭天线处
的场强为E+2∥。由式(7)和式(8)可知,调整发射喇叭天线的转角α, 可改变E+⊥和E+∥的幅度,从而可改变E+2⊥和E+2∥的幅度(注意:当
α=450时, E+⊥=E+∥,但由于R⊥≠R∥,T⊥≠T∥, 故E+2⊥和E+2∥的幅度并不相等);当前后调节水平金属丝栅板的位置,就可以改变E+2∥在空间传播的波程,从而可改变E+2⊥和E+2∥之间的相位差?Φ。因此,适当调整发射喇叭天线的转角α和前后调节水平金属丝栅板的位置,就可改变E+2⊥和E+2∥的幅度及二者之间的相位差?Φ。当E+2⊥和E+2∥的幅度相等, ?Φ=±π/2时,就可在接收喇叭天线处获得园极化波;当?Φ=±π时,就可在接收喇叭天线处获得线极化波。当E+2⊥和E+2∥的幅度不同,相位也不同时,就可在接收喇叭天线处获得椭园极化波。
四、实验内容和实验方法
1、圆极化波的调试与测试:
两个同频率的正交场,幅度相等,相位差为π/2时,可产生圆
极化波。为此,先把发射喇叭天线旋转大约500角(α),再把接
收喇叭天线的E面垂直放置,可接收E+2⊥,然后把接收喇叭天线
的E面水平放置,可接收E+2∥。若E+2⊥≠E+2∥,可适当调整发射喇
叭天线的转角α,使E+2⊥=E+2∥。最后前后调节水平金属丝栅板的
(8)
位置,使接收喇叭天线转动任何角度的输出指示值都相等,那么在
接收天线处就获得了圆极化波。当接收喇叭天线转动角度为0、10、20 、……170度时记录测量数据填入表一中,并计算出圆极化波的椭圆度e的值。
表一
由于实验误差, E+2⊥和E+2∥总有差别,所得圆极化波非纯圆极化波,因此用圆极化波的椭圆度e=[I min/I max]1/2来表示, I min是输出指示的最小值, I max是输出指示的最大值。
数据记录
发射喇叭天线的转角:α1=
水平金属丝栅板位置参数:L1=
圆极化波的椭圆度e=
（注：接收喇叭天线:E∝I1/2 ）
2、线极化波的调试与测试:
在前面产生圆极化波的基础上,前后调节水平金属丝栅板的位置,使E+2⊥和E+2∥之间的相位差?Φ=±π即可产生线极化波(注:由于此
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
电磁场与电磁波实验报告 班级： 学号： 姓名： 同组人：
实验一电磁波的反射实验 1.实验目的： 任何波动现象（无论是机械波、光波、无线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发生反射。本实验就是要研究微波在金属平板上发生反射时所遵守的波的反射定律。 2.实验原理： 电磁波从某一入射角i射到两种不同介质的分界面上时，其反射波总是按照反射角等于入射角的规律反射回来。 如图（1-2）所示，微波由发射喇叭发出，以入射角i设到金属板M M',在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有当B处在反射角i'约等于入射角i时，接收到的微波功率最大，这就证明了反射定律的正确性。 3.实验仪器： 本实验仪器包括三厘米固态信号发生器，微波分度计，反射金属铝制平板，微安表头。 4.实验步骤： 1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针方向旋转，使它处于最大衰减位置； 2）打开信号源的开关，工作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显示，若有显示，则有微波发射； 3）将金属反射板置于分度计的水平台上，开始它的平面是与两喇叭的平面平行。 4）旋转分度计上的小平台，使金属反射板的法线方向与发射喇叭成任意角度i，然后将接收喇叭转到反射角等于入射角的位置，缓慢的调节衰减器，使微 μ）。 安表显示有足够大的示数（50A
5）熟悉入射角与反射角的读取方法，然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射角的大小。 6）在反射板的另一侧，测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理 记下相应的反射角，并取平均值，平均值为最后的结果。 5.实验结论：?的平均值与入射角0?大致相等，入射角等于反射角，验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论： 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值？ 答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。，不可能使圆盘和基座严格同轴。 在两者略有不同轴的情况下，只读取一个游标的读数，应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候，读取的角度差不完全等于实际角度差，圆盘半径偏小
实验二十电子和场 带电粒子在电场和磁场中运动是在近代科学技术应用的许多领域中都经常遇到的一种物理现象。在下面的实验中，主要研究电子在各种电场和磁场中的运动规律。在这个实验中，把电子看作是遵从牛顿运动定律的经典粒子。因为在下面实验中，电子的运动速度总是远小于光速（3.00×108m/s），所以不必考虑相对论效应，而且由于实验中电子运动的空间范围远比原子的尺度要大，也可不必考虑量子效应。 【实验目的】 1.了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。 2.定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。 3.定量分析电子束在横向磁场作用下的偏转(选作）。 4.定量分析电子束在纵向磁场作用下螺旋运动，测定荷质比。 【实验仪器】 EF——4S型电子和场实验仪、螺线管、磁场线圈、高压万用表。 【实验原理】 实验中采用的电子示波管型号是8SJ45J，就是示波器中的示波管。通常用在雷达中。它的工作原理与电视显像管非常相似，这种管子又名阴极射线管（CRT）或电子束示波管。它是阴极射线示波器中的主要部件，在近代科学技术许多领域中都要用到，是一种非常有用的电子器件。利用电子示波管来研究电子的运动规律非常方便，我们研究示波管中电子的运动也有助于了解示波器的工作原理。 电子示波管的结构如图20-1所示。包括下面几个部分： 图20-1 小型示波管的结构 181
（1）电子枪，它的作用是发射电子，把它加速到一定速度并聚成一细束； （2）偏转系统，由两对平板电极构成。一对上下放置的Ｙ轴偏转板(或称垂直偏转板)，一对左右放置的Ｘ轴偏转板(或称水平偏转板)； （3）荧光屏，用以显示电子束打在示波管端面的位置。 以上这几部分都密封在一只玻璃壳之中。玻璃壳内抽成高真空，以免电子穿越整个管长时与气体分子发生碰撞，故管内的残余气压不超过10－6个标准大气压。 电子枪的内部构造如图20-2所示。电子源是阴极，图中用字母K表示。它是一只金属圆柱筒，里面装有加热用的灯丝，两者之间用陶瓷套管绝缘。当灯丝通电时可把阴极加热到很高温度。在圆柱筒端部涂有钡和锶的氧化物，此材料中的电子在加热时较容易逸出表面，并能在阴极周围空间自由运动，这种过程叫热电子发射。与阴极共轴布置着的还有四个圆筒状电极，电极G1离阴极最近，称为控制栅，正常工作时加有相对于阴极K大约-10～-40伏的负电压，它产生的电场是要把阴极发射出来的电子推回到阴极去。改变控制栅极的电势可以改变穿过G1上小孔出去的电子数目，从而可以控制电子束的强度。电极G2与A2联在一起，两者相对于K有约几百伏到1千余伏的正电压。它产生了一个很强的电场使电子沿电子枪轴线方向加速。因此电极A2对K的电压又称加速电压。用V2表示。电极A1为聚焦电极，在正常使用情况下相对于K具有正电压V1，其大小在200伏到400伏之间。由于K与A1、A1与A2之间电势不相等，因此使电子束在电极筒内的纵向速度和横向速度发生改变，适当地调整V1和V2的电压比例，可使电子束聚焦成很细的一束电子流，使打在荧光屏上形成很小的一个光斑。聚焦程度的好坏主要取决于V1和V2的大小与比例。 图20-2 电子枪内部构造 电子束从图20-1中两对偏转电极间穿过。每一对电极加上的电压产生的横向电场分别可使电子束在Ｘ方向或Ｙ方向发生偏转。 在玻璃管壳的内表面还涂有石墨导电层，它有下面几方面的作用：它与极A2是连在一起，182
A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。
4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程
6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反
电子电荷的测量 ——密立根油滴实验 由美国实验物理学家密立根(R.A ．Millikan)首先设计并完成的密立根油滴实验， 在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷——基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；并精确地测定了基本电荷的数值，为从实验上测定其它一些基本物理量提供了可能性。 由于密立根油滴实验设计巧妙、原理清楚、设备简单、结果准确，所以它历来是一个著名而有启发性的物理实验。多少年来，在国内外许多院校的理化实验室里，为千千万万大学生(甚至中学生)重复着。通过学习密立根油滴实验的设计思想和实验技巧，以提高学生的实验能力和素质。 一、实验目的 1．通过对带电油滴在重力场和静电场中运动的测量，验证电荷的不连续性，并测 定电子的电荷量e 。 2．通过实验时对仪器的调整、油滴的选择、耐心地跟踪和测量以及数据的处理等，培养学生严肃认真和一丝不苟的科学实验方法和态度。 二、实验原理 用油滴法测量电子的电荷，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法。前者的测量原理、实验操作和数据处理都较简单，常为非物理专业的物理实验所采用；后者则常为物理专业的物理实验所采用。下面介绍静态(平衡)测量法。 用喷雾器将油喷入两块相距为d 的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为m ，所带的电荷为q ，两极板间的电压为V ，则油滴在平行极板间将同时受到重力mg 和静电力qE 的作用。如图1所示。如果调节两极板间的电压V ，可使该两力达到平衡，这时 d V q qE mg == 从上式可见，为了测出油滴所带的电量q 需要测量油滴的质量m 。因m
电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28
《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为
1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));
实验九电子束实验 带电粒子在电场和磁场中的运动，在近代科学技术应用中，是许多领域中都经常遇到的一种物理现象。示波器中用来显示电信号波形的示波管，电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备之中。在下面一系列实验中，我们要研究电子在各种电场和磁场中的运动规律。实验的主要内容是： 实验1：研究电场对电子的加速，电子束在匀强电场作用下的偏转。 实验2：纵向不均匀电场对电子束的聚集作用。 实验3：电子束在横向磁场作用下的偏转。 实验4：电子在纵向磁场中作螺旋运动的规律及电子荷质比的测定。 实验中采用的电子示波管型号8SJ3J，就是示波器中的示波管。电子示波管的构造如图1所示。
当加热电流通过灯丝 时，阴极K 被加热并发射电 子，栅极G 加上相对于阴极 为负的电压，调节栅极电压 的大小，可以控制阴极发射电子的多少，即控制光点的亮度。第一阳极1A 相对于阴极K 有很高的电压（约1 500V ）用以加速电子；第二阳极2A 与第一阳极1A 之间构成 聚焦电场，使发散的电子束在聚焦电的作用下汇聚起来，打在荧光屏上发出荧光。X 、Y 偏转板是2对分别平行且相互垂直的金属极，在平行板上加不同的电压控制荧光屏上的光点的位置。光点移动距离的大小与加在偏转板上的电压成正比。 实验1 电子束的加速和电偏转 【实验原理】 电子是带负电的粒子，电子在电场中受到库仑力的作用，力的方向和电场方向相反。本实验研究电子在电场中的加速和偏转。 若电子原来具有一定的速度。如果电场方向和电子运动方向平行，电子在电场力的作用下将加速或减速。我们取一个直角坐标系来研究电子的运动，令Z 轴沿阴极射线管的管轴方向，从荧光屏看X 轴为水平方向，Y 轴为垂直方向。 A １-第一阳极 A ２-第二阳极 f-灯丝 G-栅极 K-阴极 X 、Y-偏
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
邮电大学 电磁场与微波测量实验报告
实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。
为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面 间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影 如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1） 式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足
电磁场与微波测量实验报告 学院： 班级： 组员： 撰写人： 学号： 序号：
实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上， 并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角， 五、实验结果及分析 记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律 表格分析： （1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。 （2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角
49电子和场综合实验（电子束实验）示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器。它能把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。示波器利用狭窄的、由高速电子组成的电子束，打在涂有荧光物质的屏面上，就可产生细小的光点（这是传统的模拟示波器的工作原理）。在被测信号的作用下，电子束就好像一支笔的笔尖，可以在屏面上描绘出被测信号的瞬时值的变化曲线。利用示波器能观察各种不同信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、调幅度等等。示波管是电子示波器的心脏，与电视机里显示图像的显象管及雷达指示管、电子显微镜等电子器件的外形和功用虽不相同，但有其共同点：都有产生电子束的系统和对电子加速的系统；为了使电子束在荧光屏上清晰地成象，还有聚焦、偏转和强度控制等系统。因此统称它们为电子束线管。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。本实验研究电子束的电偏转和磁偏转。通过实验，将使我们加深对电子在电场及磁场中运动规律的理解，有助于了解示波器和显象管的工作原理。 【实验目的】 1.了解示波管的构造和工作原理，研究静电场对电子的加速作用。 2.定量分析电子束在横向匀强电场作用下的偏转情况。 3.研究电子束在横向磁场作用下的运动和偏转情况。 4.了解电子束磁聚焦的原理，并研究电子束在电场和磁场中的运动规律。 5.掌握一种用磁聚焦法测电子荷质比的方法。 【实验仪器】 电子和场综合实验仪 【仪器介绍】 电子和场综合实验仪面板及各个旋钮介绍如图49-1。
图49-1电子和场综合实验仪面板 1、示波管坐标板； 2、示波管 3、逸出功灯丝电流调节 4、磁控线圈 5、理想二极管 6、逸出功阳极电压调节 7、逸出功阳极电压测量端8、偏转单元（Vdx、偏转电压调节及测量端，） 9、偏转单元（Vdy、偏转电压调节及测量端，）10、点线转换开关 11、励磁电源单元12、多量程电压表（量程2V、20V、200V）单元 13、栅极电压调节及测量端14、聚焦电压调节及测量端， 15、加速电压调节及测量端16、220V电源插孔 17、电源开关单元（电源总开关、励磁电源开关、电子束开关、逸出功开关） 18、逸出功阳极电流指示19、逸出功灯丝电流指示 20、XY调零21、示波管管座（示波管插入此处，严禁用手触摸示波管座孔） 22、偏转线圈23、螺线管线圈 24、偏转电流换向开关25、偏转电流输入端 实验中采用的电子示波管型号是8SJ31J，就是示波器中的示波管。通常用在雷达中。它的工作原理与电视显像管非常相似，这种管子又名阴极射线管（CRT）或电子束示波管。它是阴极射线示波器中的主要部件，在近代科学技术许多领域中都要用到，是一种非常有用的电子器件。示波管的示意图如图49-2，包括以下几个部分： （1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束； （2）一个由两对金属板组成的偏转系统； （3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。 所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用： ①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极； ②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月 《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题 目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门……………............................................... .4 二、单电荷的场分
布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (12) 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17) 实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 （一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。
注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是 一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序：x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; plot(x,y1,x, y2,x, y3) （二）几个绘图命令 1. doc命令：显示在线帮助主题 调用格式：doc 函数名 例如：doc plot，则调用在线帮助，显示plot函数的使用方法。 2. plot函数：用来绘制线形图形 plot(y),当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 plot(x,y),其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y 坐标数据。 plot(x,y,s)
电子和场 一、 电子在横向电场作用下的电偏转 【实验目的】 1. 掌握电子在电场中的运动规律； 2. 验证电子在不同加速电压V 2下，电偏移量D 与偏转电压V d 之间的近似线性关系； 3. 利用描点法将D-V d 在X-Y 坐标系中描绘出来，并依据直线斜率确定加速电压V 2与电偏 灵敏度δ电之间的关系。 【实验仪器】 ZKY-DZC 型电子和场实验仪。 图1 电子和场实验仪 图2 配件图 【实验原理】 如图1所示，ZKY-DZC 型电子和场实验仪是为大学物理实验专门设计的教学实验仪器，它主要用于研究和验证电子束在不同的电场和磁场条件下的运动规律。 从电子枪阴极K 发射出来的电子与加束电压V 2之间有如下关系： 2 212 x mv eV (1) 电子通过加有偏转电压（V d ）的空间，它将获得一个横向速度v y ，但不改变轴向分量v x 。此时电子偏离轴心方向将与X 轴成一个夹角θ，如图3所示，而θ由下式决定： 图3 电子在横向电场中的电偏转
y x v tan = v θ (2) 电子在横向电场E y =V d /d 作用下受到一个大小为F y =eE y =eV d /d 的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间ΔT 内，F y 使电子得到一个横向动量mv y ，而它等于力的冲量，即 d T eV T F mV d y y /?=??= (3) 于是： T d V m e V d y ???= (4) 在时间间隔ΔT 内，电子以轴向速度V x 通过距离l （l 等于偏转板长度），因此l =V x ΔT ，将ΔT 代入冲量一动量关系(4)可得， y v d x V e l m d v = ?? (5) 这样，偏转角可下式给出 y 2x v tan = v d x V e l d m v θ= ?? (6) 把能量关系式（1）代入上式，最后得到 d 2V tan = V 2l d θ? (7) 上式表明偏转角与偏转电压V d 及偏转板长度成正比，与加速电压2V 及偏转板间距d 成反比，由图1知，D=tan L θ，（L 为偏转板中心到荧光屏的距离）于是有 22d d V l D L V V d δ=?=?电 (δ电为电偏灵敏度) （8） 2 12Ll d V δ= ?电 【实验内容与步骤】 1. 接插线：A 2接⊥，Vd.x ±接X 2，Vd.Y ±接Y 2。 2. 灯丝钮子开关拨向“示波管”一端，接通电源，示波管亮。 3. 调焦：调节栅压V G 旋钮，将辉度控制在适当位置；调节聚焦电压旋钮，使荧光屏上光点聚成一细点，光点不要太亮，以免烧坏荧光物质。 4. 光点调零：用万用表监测偏转电压V d （X 2，Y 2对地电压），同时调节Vd.x ±Vd.Y ±旋钮将V d 调零。这时光点应在中心原点，若不在，可调整X 调零（Y 调零）旋钮，使光点处于中心原点。 5. 测加速电压V 2：用万用表直流2500V 档“+”接V 2，“－” 接K ，调整面板右上方加速电压旋钮，选择一定的加速电压V 2。