r r
r r ma E q q B v =+′0
r r r qv F B =′=
0u r r
,F B F qv v ^=200v qv B m R
=0
R B m v q =0
022与无关
,m
R T q B v v p p ==
00//cos
v v q
=00sin v v q ^=0mv R qB
^
=002////m
h v T v qB
p ==2m
T qB
p =
磁聚焦示意图
F
F
I
I
r r r d d F I l B =′
r r r r
d d F F I l B ==′()()r r r r r
d d F I l B I l B =′=′
e m bc 和da 两边都与B 垂直，它们所受的力的大小为
F 1= F 2=il 2
B
11sin
2l
e m
F 2F 1
因此合力矩的大小为
式中l 1l 2=S 是线圈平面的面积，于是11211211sin sin sin 22M F l F l Il l B ???=+=sin M ISB ?=S =令m S e 上式可写成矢积形式，即I =?M S B 如果是N 匝线圈，那么线圈受到的总力矩为NI =?M S B NIS 由线圈决定，称为线圈的磁矩,用m 表示
.
e
m
F 2
()r
r r Q d F I l B =′ò()0
r r r ?d =F I l B \=′òr r r M m B
=′
载流线圈在磁场中受到的磁力矩为磁力矩总是力图使线圈的磁矩m 转到磁感应强度B 的方向.当m 与B 的夹角θ=π/2时，力矩的数值最大；当θ=0或π时，力矩都等于零.但当θ=0时线圈处于稳定平衡状态；θ=π时线圈处于非稳定平衡状态，这时它稍一偏转，磁力矩就会使它继续偏转，直到m 转向B 的方向为止。
=?M m B
②稳定平衡状态③非稳定平衡状态
①
力矩最大
电动机、电表、扬声器、微音器、耳机、电话机、录音机、磁悬浮列车中都涉及磁力矩！
10-7 磁场对载流线圈的作用 一、磁场作用于载流线圈的磁力矩 下面用安培定律来研究磁场对载流线圈的作用。 如下图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一刚性矩形载流线圈MNOP ，它的边长分别为1l 和2l ，电流为I ，流向自M P O N M →→→→，设线圈平面的单位正法向矢量n e 的方 向与磁感强度B 方向之间的夹角为θ，即线圈平面与B 之间夹角为φ（) 2/π=+θφ，并且MN 边及OP 边均 与B 垂直。 由安培定律知磁场对导线NO 段和PM 般作用力大小相等，方向相反，并且在同一直线上，所以对整个线圈来讲，它们的合力及合力矩都为零。导线MN 和OP 段受磁场力大小则分别为 21BIl F = 2 2BIl F = 这两个力大小相等，方向亦相反，但不在同一直线上，对线圈要产生磁力矩φ cos 11l F M =。 由于 θ φ-=2/π，所以 θ φsin cos =，则有 θ θsin sin 1211l BIl l F M ==
或 θsin BIS M =（10-17a ） 式中 2 1l l S =为矩形线圈的面积，磁矩 n e m IS =，此处 n e 为线圈平面的正法向矢量. 所以上 式用矢量表示则为 B m B e M ?=?=n IS （10-17b ） 如果线圈不只一匝，而是N 匝，那么线圈所受的磁力矩应为 B e M ?=n NIS （10-17c ） 讨论： 载流线圈在均匀磁场中的运动问题 （1）当载流线圈的 n e 方向与磁感强度B 的方向相同（即?=0θ），亦即磁通量为正向极大 时，M=0，磁力矩为零，此时线圈处于平衡状态[图(a)]。 （2） 当载流线圈的 n e 方向与磁感强度B 的方向相垂直（即?=90θ），亦即磁通量为零时， M=NBIS ，磁力矩最大[图(b)] （3）当载流线圈的 n e 方向与磁感强度B 的方向相反（即?=180θ）时，M=0，这时也没有磁 力矩作用在线圈上[图(c)]，不过，在这种情况下，只要线圈稍稍偏过一个微小角度，它就会在磁力作用下离开这个位置，而稳定在?=0θ时的平衡状态，总之，磁场对载流线圈作用的磁力矩， 总是要使线圈转到它的 n e 方 向与磁场方向相一致的稳定 平衡位置(M10-8)。 （4）式（10-17）虽然是从矩形线圈推导出来的，但可以证明它对任意形状的平面线圈都是成立的。
第2节磁场对通电导线的作用---安培力 一、教学目标 1、知识与技能 知道什么是安培力；知道安培力与哪些因素有关；掌握安培力的计算公式，会计算匀强磁场中安培力的大小；会用左手定则判断安培力的方向。 2、过程与方法 用控制变量法探究安培力与哪些因素有关的过程，以及如何确定安培力方向的探究过程。认识科学探究的意义。 3、情感态度与价值观 培养学生的观察能力、分析综合能力；认识安培力的应用给我们的生活带来的影响；通过分组探究安培力的大小与哪些因素有关，培养团结协作的团队精神。 二、教学重难点 1、重点：使学生掌握电流在匀强磁场中所受安培力大小的决定因素、计算公式以及安培力方向的判定；使学生熟练的利用三维视图来分析磁场、电流以及安培力之间的关系。 2、难点：掌握匀强磁场中安培力的计算方法，并能熟练地运用左手定则判断通电导线受到的安培力的方向。 三、教学方法 实验探究；师生讨论；生生讨论；讲授法。 四、教学用具 马蹄形磁铁；铜棒；导线；干电池；铁架台；开关；PPT课件；FLASH动画等。 五、教学过程 步骤教师行为学生行为设计意图 课堂准备1、准备课件 2、教学仪器： 干电池2节、滑动变阻器、开 关、导线若干、蹄形磁铁、铝 箔、铁架台、导体棒 提前预习 为了让学生更好地 掌握新课知识。达 到深刻理解磁场对 通电导线的作用力 新课引入师：[设疑]前面学习了电场和 磁场，电和磁之间是否存在着 某种内在联系？ [flash演示]奥斯特实验 [提问] 小磁针的偏转说明了什么？ 观看并思考问题激发学生学习本堂 课知识的热情。
新课引入 [分析与讨论] 小磁针在磁场中受磁场力的 作用才会发生偏转，实验结果 说明，不仅磁铁能产生磁场， 电流也能产生磁场。通电导线 通过周围产生的磁场对磁体 有力的作用（电流→磁场→磁 体）。那根据牛顿第三定律可 知，磁体通过周围的磁场对通 电导线也应该有力的作用（磁 体→磁场→电流？）。下面我 们就用一个迷你小实验来探 究一下磁场对通电导线是否 也有力的作用呢？ [板书] 学生回答：不仅磁铁能产生 磁场，电流也能产生磁场。 引导学生进入新课 学习 新课教学一、探究磁场对电流的作用 1、安培力
实验3.9 磁场分布测量 磁场的测量有许多方法，常用的有电磁感应法，半导体（霍耳效应）探测法和核磁共振法。本实验使用的是电磁感应法测量磁场，它是以简单的线圈作为测量元件，利用电磁感应原理直接测量亥姆霍兹（Helmholtz ）线圈产生的磁场。值得一提的是本实验所使用的亥姆霍兹线圈在物理研究中有许多用处，如产生磁共振，消除地磁的影响等，获1997年诺贝尔物理奖的实验中，就有若干对这种线圈，因此熟悉这种线圈产生的磁场是很有意义的。 3.9.1实验目的 1．学习电磁感应法测磁场的原理； 2．学习用探测线圈测量载流线圈的磁场的方法； 3．验证矢量叠加的原理； 4．了解亥姆霍兹线圈磁场的特点。 3.9.2实验原理 3.9.2.1电磁感应法测磁场 当导线中通有变化电流时，其周围空间必然产生变化磁场。处在变化磁场中的闭合回路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中将有感应电动势产生。通过测量此感应电动势的大小就可以计算出磁场的量值。这就是感应法测磁场的实质。 因为磁场是一矢量场，所以测量磁场的任务，就是要测出场中各点的磁感应强度的大小和方向。 为叙述简单起见，先假定有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t 按正弦规律变化 t B B m i ωsin = 式中B m 为磁感应强度的峰值，其有效值记作B ，ω为角频率。再假设置于此磁场中的探测线圈T （线圈面积为S ，共有N 匝）的法线n 与B m 之间的夹角为θ，如图3.9.1所示，则通过T 的总磁通φi 为 θωφcos sin t NSB N m i i =?=B S 由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感 应电动势，其值为 θωωφ cos cos t B NS dt d e m i -=-= （3.9.1） 如果把T 的两条引线与一个交流数字电压表连接，交流数字电压表的读数U 表示被测量值的有效值（rms ），当其内阻远大于探测线圈的电阻时有 θωcos rms B NS e U == （3.9.2） 从（3.9.2）式可知，当N ，S ，ω，B 一定时，角θ越小，交流数字电压表读数越大。当θ =0时，交流数字电压表的示值达最大值U max ，（3.9.2）式成为 ω NS U B max = （3.9.3） 测量时，把探测线圈放在待测点，用手不断转动它的方位，直到数字电压表的示值达到最大为止。把所得读数U max 代入（3.9.3）式就可算出该点的磁场值。 图3.9.1感应法测磁场原理图
载流圆线圈周围磁场分布 孟雨 孟雨物理工程学院11级物理学类三班 Email:1240123245@https://www.doczj.com/doc/173806367.html, 摘要：本文第一次在直角坐标系中直接从磁感应强度的计算公式毕奥-萨伐尔定律出发，精确求解了圆电流空间任一点磁场分布。并通过数值模拟，给出了圆电流周围磁场的空间分布情况。 关键词：载流圆线圈、椭圆积分、磁感应强度、数值模拟 0.引言 圆电流的磁场分布是电磁学中一个重要而典型的问题，不少学者进行求解此方面问题时一般采用矢势方法，而即使采用最为基本的毕奥-萨伐尔定律求解时，求解的也是简化后的磁场在固定平面内的分布，而非整个三维空间内的分布。究其原因，在于积分的复杂性。即使求解磁场在平面内的分布，也涉及复杂的椭圆积分，因此对于磁场在三维空间任意处的分布，很多学者避而不答。本文仅采用最为基本的毕奥-萨伐尔定律，通过一系列变量替换直接在直角系给出了磁场分布的级数形式解。 本文与已发文章《闭合载流导线周围磁感应强度的空间分布》5【】（物理学刊27期）、《一个重要公式在电磁学中的应用》6【】（物理学刊29期）同属姊妹篇。第一篇文章提出了解决 该问题的一般方法，并推广到任意形状的闭合载流线圈，同时作为例子计算了过垂直载流圆线圈环面中心直线上的磁感应强度。第二篇文章是对第一篇文章的进一步探索，运用椭圆积分精确求解了载流圆线圈在其所在整个平面的强度分布情况。本文是前两篇文章的更深一步探索，最终精确求解了载流圆线圈在空间任意处的分布情况。通过这三篇文章，希望给大家带来的不仅仅是问题的答案，更为重要的是将作者一步步探索问题的过程呈献给大家，希望能给大家未来的学习和研究带来帮助。 1.载流圆线圈磁感应强度 这里直接引用文章【5】、【6】中的结果：
《磁场对通电导体的作用力》习题 1、关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是( ) A、F、 B、I三者必须保持相互垂直 B、F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C、B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D、I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 2、通电矩形线框abcd与长直通电导线MN在同一平面内，如图所示，ab边与MN平行.关于MN的磁场对线框的作用力，下列说法正确的是( ) A、线框有两条边所受的安培力方向相同 B、线框有两条边所受的安培力大小相等 C、线框所受的安培力的合力方向向左 D、线框所受的安培力的合力方向向右 3、在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（） A、受到竖直向上的安培力 B、受到竖直向下的安培力 C、受到由南向北的安培力 D、受到由西向东的安培力 4、关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A、安培力的方向就是该处的磁场方向 B、安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面 C、若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零 D、对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大 5、如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。 FA＝_______ FB＝_______ FC＝_______ FD＝_______ FE＝_______
6、如图所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上， 导轨宽度为d，通过的电流为I，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强 度为B，则AB所受的磁场力的大小为（） A、BIL B、BIdcosθ C、BId/sinθ D、BIdsinθ 7、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一段弯成直 角的金属导线abc，且ab=bc=L0，通有电流I，磁场的磁感应强度为B，若要使该导线静止不动，在b点应该施加一个力F0，则F0的方向为________；B的大小为________。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
人教版物理选修1-1第二章第三节磁场对通电导线的作用同步训练A卷（新版）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共15小题） (共15题；共31分) 1. （2分）关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（） A . 安培力的方向可以不垂直于直导线 B . 安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C . 安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D . 将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【考点】 2. （2分）(2020·日照模拟) 如图所示，用电阻率为ρ、横截面积为S、粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd边均与ad边成60°角，ab＝bc＝cd＝L．框架与一电动势为E、内阻忽略不计的电源相连接。垂直于竖直框架平面有磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场，则框架受到安培力的合力的大小和方向为（） A . ，竖直向上 B . ，竖直向上 C . ，竖直向下 D . ，竖直向下 【考点】
3. （2分） (2020高二上·常州月考) 一质量 m、电荷量的﹣q 圆环，套在与水平面成θ角的足够长的粗糙细杆上，圆环的直径略大于杆的直径，细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中。现给圆环一沿杆左上方方向的初速度 v0 ，（取为初速度 v0 正方向）以后的运动过程中圆环运动的速度图像不可能是（） A . B . C . D . 【考点】
4. （2分） (2020高二上·台州月考) 四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站” ，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达该观测站时将（） A . 竖直向下沿直线射向观测站 B . 与竖直方向稍偏东一些射向观测站 C . 与竖直方向稍偏南一些射向观测站 D . 与竖直方向稍偏西一些射向观测站 【考点】 5. （2分） (2018高二上·固阳期中) 下列说法正确的是（） A . 在匀强电场中，电势降低的方向就是电场强度的方向 B . 根据公式U=Ed可知，匀强电场中任意两点间的电势差与这两点的距离成正比 C . 安培力的方向总是垂直于磁场的方向 D . 一小段通电直导线放在磁场中某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零 【考点】 6. （2分） (2018高二上·鄂尔多斯月考) 在绝缘圆柱体上a、b两位置固定两个金属圆环，当两环通有如图所示电流时， b处金属圆环受到的安培力为F1；若将b处金属圆环平移到c处，它受到的安培力为F2 ．今保持b处金属圆环位置不变，在位置c再放置一个同样的金属圆环，并通有与a处金属圆环同向、大小为I2的电流，则在a位置的金属圆环受到的安培力（）
磁场对通电导体的作用（提高） 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ●掌握左手定则，理解电流的方向以及磁场对电流的作用力方向三者之间的关系。 ●掌握安培力的计算，能够理解一些安培力作用的现象和应用，能够熟练地计算通电直导体在匀强磁场中受到的安培 力。 ●知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。 重点难点： ●对磁场方向、电流方向和安培力的方向三者关系的理解和运用。 ●安培力大小的计算及应用。 学习策略： ●建立空间位置关系、形成物理图景，是正确理解磁场方向、电流方向和安培力的方向三者关系的重要方法。 ●安培力和力学中的力及电场力一样，同样遵循力学中的有关规律，如遵循力的平行四边形定则，遵循牛顿定律等。 在求解有关问题时思路仍是力学中常用的规律和方法。 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ 回忆磁场的基本知识，回答下列问题： （一）在磁感应强度的定义中对导体在磁场中受到的力F有什么要求？ （二）通电导线在磁场中受力大小与什么因素有关？ 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补 充填在右栏。
要点一、对安培力的理解 1.安培力 通电导线在 中受到的力称为安培力。 2.安培力的方向 在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的 关键，在判定安培力的方向时要注意以下三点： （1） 安培力的方向总是既与磁场方向_______，又与电流方向______，也就是说 安培力的方向总是垂直于________．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面， 从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力 的具体方向． （2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平 面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心． （3）注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系．安培力的方向与磁 场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行．现把安培力和电场力做如下比较： 内容 力 项目 电场力 安培力 研究对象 点电荷 电流元 受力特点 正电荷受力方向，与_____相同，沿电场线____方向，与负电荷受力方向______ 安培力方向与磁场方向和电流方向都______ 判断方法 结合电场方向和电荷正、负判断 用____手定则判断 注意：若已知B 、I 方向，则由左手定则得F 安的方向被唯一确定；但若已知B （或I ）、F 安的方向，由于B 只要穿过手心即可，则I （或B ）的方向不唯一． 3．安培力的大小 （1）计算公式：F _______= （2）对公式的理解：公式F BILsin =θ可理解为F (Bsin ) IL =θ，此时 Bsin θ为B 沿垂直I 方向上的分量，也可理解为F BI(Lsin )=θ，此时Lsin θ为L 沿垂直B 的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的一是B 和I 方向问的夹角． 注意： ①若导线是弯曲的，此时公式F BILsin =θ中的L 并不是导线的总长度，而应是 弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方 向沿两端点连线由始端流向末端．
磁场对通电导体的作用力 编稿：xxx 审稿：xxx 【学习目标】 1．掌握左手定则，理解电流的方向以及磁场对电流的作用力方向三者之间的关系。 2．掌握安培力的计算，能够理解一些安培力作用的现象和应用，能够熟练地计算通电直导体在匀强磁场中受到的安培力。 3．知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。 【要点梳理】 要点一、对安培力的理解 要点诠释： 1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心． 2．安培力的方向 在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下三点： （1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向． （2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心． （3）注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系．安培力的方向与磁场的方向垂直， 内容 力 项目 电场力 安培力 研究对象 点电荷 电流元 受力特点 正电荷受力方向，与电场方向相同，沿电场线切线方向，与负电荷受力方向相反 安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直 判断方法 结合电场方向和电荷正、负判断 用左手定则判断 安安于B 只要穿过手心即可，则I （或B ）的方向不唯一． 3．安培力的大小 （1）计算公式：F BILsin =θ （2）对公式的理解：公式F BILsin =θ可理解为F (Bsin )IL =θ，此时Bsin θ为B 沿垂直I 方向上的分量，也可理解为F BI(Lsin )=θ，此时Lsin θ为L 沿垂直B 的方向上的投影长度，也叫“有效长度”，公式中的θ是B 和I 方向间的夹角． 注意： ①若导线是弯曲的，此时公式F BILsin =θ中的L 并不是导线的总长度，而应是弯曲导线的“有效长度”．它等于连接导线两端点直线的长度（如图所示），相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端． ②安培力公式一般用于匀强磁场．在非匀强磁场中很短的导体也可使用，此时B 的大小和方向与导体所在处的B 的大小和方向相同．若在非匀强磁场中，导体较长，可将导体分成若干小段，求出各段受到的
磁场对通电导体的作用力
磁场对通电导体的作用力 【学习目标】 1．掌握左手定则，理解电流的方向以及磁场对电流的作用力方向三者之间的关系。 2．掌握安培力的计算，能够理解一些安培力作用的现象和应用，能够熟练地计算通电直导体在匀强磁场中受到的安培力。 3．知道磁电式电表的基本构造以及运用它测量电流大小和方向的基本原理。 【要点梳理】 要点一、对安培力的理解 要点诠释： 1．安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力，其作用点可等效在导体的几何中心． 2．安培力的方向 在解决有关磁场对电流的作用的问题时，能否正确判断安培力的方向是解决问题的关键，在判定安培力的方向时要注意以下三点： （1）安培力的方向总是既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直，也就是说安培力的方向总是垂直于磁场
和电流所决定的平面．因此，在判断时首先确定磁场和电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向．（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直电流和磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心． （3）注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系．安培力的方向与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行．现把安培力和电场力做如下比较： 内容 力 项目 电场力安培力研究对象点电荷电流元 受力特点正电荷受力方向，与电 场方向相同，沿电场线 切线方向，与负电荷受 力方向相反安培力方向与磁场方向和电流方向都垂直 判断方法结合电场方向和电荷 正、负判断用左手定则判断 注意：若已知B、I方向，则由左手定则得F 安 的方
§3.3 磁场分布 【预习重点】 1.毕奥－萨伐尔定律、载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度公式。 2.亥姆霍兹线圈的组成及其磁场分布的特点。 3.霍尔效应、霍尔传感器原理。 【实验目的】 1.测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。 2.测载流圆线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。 3.比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。 【实验原理】 一、圆线圈 载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为 I N x R B ?+?= 2 /322 2 0) (2μ （3.3.1） 式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度0B 为 I N R B ?= 20 0μ （3.3.2） 轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简 略。
二、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。其轴线上磁场分布情况如图3.3.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ′为 3/23/222222 01222R R B N I R R x R x μ??????????????′=???++++??? ???????????????????????? （3.3.3） 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小′ 0B 为 003/285N I B μ??′= （3.3.4） 三、双线圈 若线圈间距d 不等于R 。设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则双线圈轴 线上任一点的磁感应强度大小B ′′为 3/23/222222 01222d d B N I R R x R x μ??????????????′′=???++++??????????????????????????? （3.3.5） 四、霍尔效应、霍尔传感器 1.霍尔效应 霍尔效应是具有载流子的导体（或半导体）同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。如图3.3.3（带正电的载流子）所示，把一块宽为b ，厚为d 的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的横向两侧面A ,A ′之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应，所产生的电势差U H 称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为： U H ＝R H d IB R H 是由半导体本身载流子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。详见附页。 2.霍尔传感器 近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应，即U H ＝R H d IB ＝K H IB K H ＝R H /d K H 称为霍尔元件灵敏度，B 为磁感应强度，I 为流过霍尔元件的电流强度。理论上B 为零时，
第十四章磁现象 第五节磁场对通电导线的作用力 一、教学背景分析 本节内容是本章的难点，学生虽然已初步学习了一些有关磁现象的基本概念和电流磁效应的知识，这些知识及规律几乎都是学生由实验概括得出的，但本节课对学生来说仍然很陌生，所以实验的设计尤其重要。国家课程标准中要求：通过实验，了解通电螺线管在磁场中会受到力的作用，力的方向与电流及磁场方向都有关系。所以本节课在设计上有一个最基本的原则，就是要用实验研究问题，得出结论。比如开头可以从奥斯特实验进行引入，培养学生的逆向思维能力。在讲到动圈式扬声器和耳机的时候，可以让学生亲自动手，研究它的工作原理，这样可以做到学用结合，提高学习效率。总体来说，本节课是本着培养学生的思维、锻炼学生的动手能力这个思想进行教学设计的。 二、教学目标 1.经历磁场对通电导线作用力的探究过程，体会控制实验条件的方法。知道磁场对通电导线有力的作用。知道磁场对通电导线作用力的方向与通电导线的电流方向、磁场方向有关。 2.了解动圈式扬声器和耳机的构造与原理。 3.运用磁场对通电导线的作用力分析有关物理现象，养成物理知识与实际相联系的习惯。 三、教学重点和难点 教学重点：通过实验知道磁场对通电导线有力的作用，力的方向与电流的方向、磁感线的方向有关。 通电导线在磁场中运动学生很容易理解，由运动转化到受力情况的分析学生不一定能总结到位，教师要引导学生运动状态的变化本质是力的作用，从而进一步分析设计实验，研究通电导线在磁场中受力的方向和哪些因素有关。 教学难点：左手定则及培养学生会从实验现象中总结规律。
观察实验现象很容易，通过现象分析其本质，然后总结成文字将其记录下来， 这些对学生都是一个考验。从实验现象中把抽象的磁场方向、电流方向、受力方 向三者的关系升华为形象的左手定则，对学生来说难度都很大。可以通过形象化 的方法，如用插木棍的方法将左手定则具体化，形象化。 四、教学过程 1.教学引入 复习奥斯特实验，通过小磁针的偏转，知道通电导线对它周围的磁体有力的 作用，反过来，磁体对通电导线有没有力的作用？ 2.“知识点”教学 设计实验方案，教师提供器材（通电导体、蹄形磁体、 平行导轨），由一个学生上台演示，发现通电导体运动， 分析运动状态改变说明受到了力的作用，从而得出磁场 对通电导线有力的作用。 探究磁场对通电导线作用力的方向相关的因素，根 图14-5-1 据实验现象得出规律。 学生在猜想的时候要有依据。教师在学生思考的基础上加以肯定，并鼓励学 生上台操作实验进行共同探究。 ●设计实验 磁场方向不变，改变电流方向，观察通电直导线向哪个方向运动； 电流方向不变，改变磁场方向，观察通电直导线向哪个方向运动； 同时改变电流方向、磁场方向，观察通电直导线向哪个方向运动。 ●设计记录表格 根据记录的实验现象，分析现象，总结磁场对通电导线作用力的方向跟通电导线电流方向和磁场方向有关。
实验报告 课程名称： 工程电磁场与波 指导老师：___________________成绩：___________________ 实验名称： 球形载流线圈的场分布与自感 实验类型：___________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验目的： 1、研究球形载流线圈（磁通球）的典型磁场分布及其自感参数； 2、掌握工程上测量磁场的两种基本方法——感应电势法和霍尔效应法。 3、在理论分析与实验研究相结合的基础上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等知识点的理解，熟悉霍尔效应的高斯计的证明。 实验原理： 球形载流线圈（磁通球）的磁场分析： 在的轴方向具有均匀匝数密度分布的球形线圈中，通以正弦交流电流，可以证得球表面上等效的面 电流密度的分布为 由上式可知，面电流密度周向分布，且值正比与。 有边值问题 通过以上方程可以解得磁通球内外的磁场强度为 ， ， 由上述解可以看到球内为均匀场
球外等同于球心处一个辞偶极子的磁场。 球形载流线圈自感系数的计算： 易知磁通量为 则总磁链为磁通在全部线匝内的积分，可以求的 最终由自感定义式可以极端的自感系数的理论计算值为 在实验中，我们选取交流电的频率足够大，那么自感线圈的感抗就会远大于自感线圈的电阻，可以近似认为其没有电阻。这样，由实测输入端电压峰峰值与电流的比值，就可以获得感抗的的实测值，由 此便得的实测值。 感应电势法测磁感应强度： 若把一个很小的探测线圈放置在由交变电流激磁的时变磁场中，则根据法拉第电磁感应定律，该探测线圈中的感应电动势 如果探测线圈的轴线与磁场方向相一致，且磁场由正弦交变电流激励，对应于上式)的有效值关系为 由于探测线圈所占据的空间范围很小，故该线圈内的磁场可近似认为是均匀的，因此有从 而，被测处的磁感应强度 其中为测试线圈的等效截面积，具体为，且实验中， 。 霍耳效应测磁感应强度 霍耳元件被制备成一块矩形()半导体薄片。当在它的对应侧通以电流，并置于外磁场中时，在其另一对应侧上将呈现霍耳电压，这一物理现象称为霍耳效应。霍耳电压为 在正弦交流激励的时变磁场中，霍耳效应高斯计的磁感应强度平均值读数与由感应电势法测量并计算得出的磁感应强度的有效值之间的关系为
磁场对通电导线的作用力四类主要题型 一．安培力大小和方向基础考察 1．关于通电导线所受安培力F 的方向，磁场B 的方向和电流I 的方向之间的关系，下列说法正确的是( ) A ．F 、 B 、I 三者必须保持相互垂直 B ．F 必须垂直B 、I ，但B 、I 可以不相互垂直 C ．B 必须垂直F 、I ，但F 、I 可以不相互垂直 D ．I 必须垂直F 、B ，但F 、B 可以不相互垂直 2．通电矩形线框abcd 与长直通电导线MN 在同一平面内，如图所示，ab 边与MN 平行．关于MN 的磁场对 线框的作用力，下列说法正确的是( BD ) A ．线框有两条边所受的安培力方向相同 B ．线框有两条边所受的安培力大小相等 C ．线框所受的安培力的合力方向向左 D ．线框所受的安培力的合力方向向右 3．在地球赤道上空，沿东西方向水平放置一根通以由西向东的直线电流，则此导线（ ） A ．受到竖直向上的安培力 B ．受到竖直向下的安培力 C ．受到由南向北的安培力 D ．受到由西向东的安培力 4.关于通电导线在磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 ( ) A.安培力的方向就是该处的磁场方向 B.安培力的方向一定垂直于磁感线和通电导线所在的平面 C.若通电导线所受的安培力为零.则该处的磁感应强度为零 D.对给定的通电导线在磁场中某处各种取向中，以导线垂直于磁场时所受的安培力最大 5. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示导线上电流由左向右流过．当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90０ 的过程中，导线所受的安培力 （ ） A ．大小不变，方向也不变 B ．大小由零渐增大，方向随时改变 C ．大小由零渐增大，方向不变 D ．大小由最大渐减小到零，方向不变 6．在匀强磁场中，有一段5㎝的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是1A 时，受磁场的 作用力是0.1N ，那么磁感应强度B= T ；现将导线长度增大为原来的3倍，通过电流减小为原来的一半，那么磁感应强度B= T ，导线受到的安培力F= N 。 二．有效长度的考察 1.如下图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流强度为I ，磁感应强度为B ，求各导线所受到的安培力． F A ＝_______ F B ＝_______ F C ＝_______ F D ＝_______ F E ＝_______ 2.如图所示，长为L 的导线AB 放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d ，通过的电流为I ，垂直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，则AB 所受的磁场力的大小为（ ） A ．BIL B ．BIdcos θ C ．BId/sin θ D ．BIdsin θ
河北经济管理学校教案 序号：1 编号：JL/JW/7.5.1.03 11.17授课主题磁场对载流矩形线圈的作用 教学目的1. 电磁转矩的产生 2. 电磁转矩的表达式 3. 霍尔效应 教学重点、难 点重点： 1. 电磁转矩的公式 2. 霍尔效应 教学准备教材、教案、板书、PPT 教学过程设计与时间分配 一、课堂导入与提问（10min） 二、讲授新课（25min） 1.电磁转矩的产生 2.电磁转矩的表达式 3.电动机旋转的基本原理 4.霍尔效应 三、计算举例（30min） 四、课堂小结（15min） 五、布置作业（10min） 河北经济管理学校教案
教案内容 1、 课堂导入与提问（10min） 复习上节课内容，回顾磁场对载流导体的作用，思考：磁场对载流矩形线圈又有什么作用 二、讲授新课（25min） 1.电磁转矩的产生 如课本P92图2-22所示，将一矩形线圈abcd放在匀强磁场中，线圈的上下两边ad和bc所受的磁场力大小相等，方向相反，在一条直线上彼此平衡；而作用在线圈两个侧边ab和cd上的磁场力虽然大小相等，方向相反，但不在一条直线上，产生了力矩，称为电磁转矩 2.电磁转矩的表达式 经推导得出电磁转矩的表达式为：M=NBIScosα 上式中B——均匀磁场的磁感应强度，单位为特（T） I——线圈中的电流，单位为安（A） S——线圈的面积，单位为平方米（㎡） N——线圈的匝数 α——线圈平面与磁力线的夹角，单位为度（°） M——电磁转矩，单位为牛’米（N’M） 当线圈平面与磁力线平行时，力臂最大，线圈受电磁转矩最大；当线圈平面与磁力线垂直时，力臂为零，线圈受电磁转矩也为零 3.电动机旋转的基本原理 磁场对通电矩形线圈的作用力是电动机旋转的基本原理 4.霍尔效应 金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过时，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应 3、 计算举例（30min） 课本P93自我测评第二题 4、 课堂小结（15min）
目录 一、【教材分析】 (2) 二、【学生分析】 (2) 三、【教学目标】 (3) 五、【教学策略设计】 (4) 六、【教学资源】 (5) 七、【教学流程】 (6) 八、【设计思路】 (7) 九、【创新之处】 (8) 十、【教学反思】 (9) 十一、【教学过程】 (9) 【附录】人教版高中物理选修1-1第二章第三节 (15)
《磁场对通电导线的作用》教学设计【课题】磁场对通电导线的作用 【教学时间】45分钟 【教学对象】高中二年级学生 【教材】人教版高中物理选修1-1第二章第三节 一、【教材分析】 本节内容选自人教版高中物理选修1-1第二章第三节的内容，考虑到安培力和磁感应强度密切相关，教材将安培力和磁感应强度归为一节。磁感应强度在磁场一章乃至整个电磁学均占据重要地位，该内容既是对前面“电流的磁场”的扩展，也为后面学习“磁场对运动电荷的作用”做好铺垫。教材设置了多种实验探究,激发学生思考，探究物理规律，并通过实例分析让学生认识生活中常见现象和科学技术，学会应用物理知识解决实际问题，体现了从“生活走向物理，物理走向社会”的新课程理念。 二、【学生分析】 1、学生的知识基础：通过前面的学习，学生已经学习了电场、电流 的磁场等基础知识，知道关于场的研究方法。 2、学生的心理特点：学生具有较强的直观感性思维，对物理实验操 作有极大兴趣，而且有强烈的探究欲望及浓厚的学习情趣和兴趣。
3、学生的认知困难：学生在八年级学习过电动机概念，但对电动机 的转动原理还不够了解，对探究方法和环节把握也不够成熟，并且学生的思维处于从形象思维向抽象思维的过渡阶段，因此在教学中需要丰富的感性认识为依托，加强直观性和形象性，以便学生理解。在教学中，教师可以为学生呈现出生动直观的实验现象，列举学生熟悉的生活实例，通过多媒体展示有关现象，以便更好的帮助学生理解所学知识。 三、【教学目标】 1、知识与技能 （1）掌握安培力概念，并通过实验探究得出安培力的计算公式和磁感应强度的定义。 （2）了解安培力的原理在生活中的应用。 2、过程与方法 （1）通过实验演示，培养学生总结归纳的能力。 （2）经历探究学习的过程，学习了类比分析的思维方法。 3、情感态度与价值观 （1）通过探究学习使学生体验到探究自然规律的艰辛与喜悦。 （2）了解科学的发现需要勤奋努力，还需要严谨的科学态度。 （3）培养学生用物理原理和研究方法解决实际问题的意识。四、【教学重点与难点】
磁场对通电导线的作用(1) [教学目标] 1．物理知识方面： （1）知道磁场对电流有力的作用 （2）知道磁场对电流的作用力大小与磁场强弱、导线中电流的大小、通电导线在磁场中的长度及电流与磁场方向的夹角有关。 （3）知道磁场对电流的作用力方向与磁场和电流的方向有关，并掌握判定幸亏力方向的左手定则。 2．培养学生能力方面 引导学生注意实验条件，观察实现现象，归纳实验结果，培养他们的观察能力和由实验总结出物理规律的能力。 [教学重点] 左手定则及其应用 [教学难点] 引导学生观察实验现象，归纳实验结果 [教学工具] 铁架台（带两个铁夹、铁棒）、蹄形磁铁（两个）、学生电源（1台）、电键、滑线变阻器、吊线的金属棒、导线若干。 [教学过程] 一、引入新课 通过前两节的学习，我们知道：磁体的周围存在着磁场，磁场对放入其中的磁（体）极有力的作用 磁体电流磁体 电流的周围也存在磁场，磁场对电流是否有力的作用呢？下面就让我们用实验来回答这个问题。 二、授新课 实验装置见课本图3-16 实验1：现象：左动（由学生讲） 通电导线受向左的磁场力 说明：磁场对电流有力的作用 ）磁场力最大。 条件：通电导线I与磁场B方向垂直（I⊥B，F 最大 1、磁场对电流的作用力的大小与哪些因素有关？（影响磁场对电流作用力的大小方向的因素） a是不是放入磁场中的电流一定会受到磁场力的作用呢？下面让我们再来看一个演示实验2：实验条件：通电导线I与磁场B方向平行（I∥=0）现象：不动，通电导体不受磁场力，磁场力最小。 B，F 最小 如果通电导线跟磁场方向既不垂直也不平行而成任一角度，磁场对电流有
作用力，但作用力比互相垂直的情形要小。[（I∧B）θ，0°<θ<90°，F 最小 《磁场对通电导线的作用》实验专项练习 一、实验探究题 1.如图所示，图甲是课本上“通电导线在磁场中受力”的实验示意图，小谦同学实际探 究时，在电路上连接了一个滑动变阻器，实验记录如下表： 变阻器的作用是______。 (2)比较实验2和3，说明通电导线在磁场中受力方向与______有关，比较实验 ______，说明通电导线在磁场中受力方向与电流方向有关。 (3)小谦通过观察导线运动方向，来判断导线在磁场中受力方向，用到的科学方法 是______。 (4)小谦想在甲图的基础上对实验进行改造，来探究影响感应电流方向的因素，为 了观察到明显的实验现象，他要把图甲中的电源换成图丙中的______。 2.如图所示是检验磁场对通电导体作用力的实验装置，当导线ab中有某方向电流通 过时，它受到的磁场力方向向右。 (1)如果仅将磁极对调位置，导线AB受力方向______。 (2)如果磁极位置不变，仅改变AB中的电流方向，导线ab受力方向______。 (3)若同时对调磁极位置和改变电流方向，导线ab的受力方向______。 (4)此实验表明磁场对通电导体作用力的方向与______和______方向有关。 3.小明将直导线挂在铁架台上，如图甲所示。 (1)给直导线通电，直导线向左运动，这说明______对通电直导线有力的作用；只 对调电源正负极接线，通电直导线会向______运动。 (2)为了增强磁体的磁性，换用如图乙所示的电磁铁，该磁铁的P端是______极。 (3)去掉电源，在A、B两点间接上电流计，向右平移直导线，电流计指针发生偏转， 这个现象的应用是______。 4.小明利用下列各图研究电磁联系的知识： (1)用图甲所示的装置“观察磁场对通电直导线的作用”时，轻质导体棒AB是 ______(选填“铁棒”或“铝棒”) (2)如图乙中，磁体间磁场的磁感线方向都是从磁体N极水平指向S极，且线圈所 处的空间磁场强弱是恒定不变的。通电后若cd段导线受磁场力的方向为竖直向下，则ab段导线所受磁场力的方向是______，这两个力______(选填“是”或“不是”)一对平衡力； (3)小明自制了一个电动机，将线圈漆包线两端的漆全部刮去后，用导电支架托住， 放入磁场中(如图丙所示)。闭合开关，发现线圈不能持续转动，只能在平衡位置附近摆动。线圈处于平衡位置时，线圈平面与磁感线______(选填“平行”或“垂直”)； 为了使线圈能持续转动，正确的刮漆方法应该是______。 (4)将电源和开关换成小量程电流表，缓慢转动线圈，发现电流表的指针左右摆动， 说明线圈在磁场中转动时产生了______(直流/交流)电。根据此原理可制成______机。 5.小丽利用如图所示的装置进行电磁学实验． (1)在图甲所示的实验中，当闭合开关后，可观察到磁场中的金属棒ab在导轨上向 左运动，这说明______对通电导体有力的作用．若只对调电源正负极接线，金属棒ab会向右运动，这说明通电导体在磁场中受力的方向与______有关． (2)物理课后，小丽制作了如图乙所示的“神奇转框”，金属框的上部中央位置与电池 正极相连，下部紧贴在与电池负极相连的柱形物两侧，于是金属框就可以绕电池转动起来．柱形物的材料应具有较好的导电性和______性． 6.如图甲所示，小明在“探究感应电流产生条件”的实验中．2019-2020学年人教版九年级物理《磁场对通电导线的作用》实验专项练习(解析版)
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