圆的认识(第一课时)
教学内容：
苏教版五年级（下册）第93～94页例1、例2、例3和“练一练”，练习十七第1、2题。
教学目标：
1、知识目标：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解在同圆中直径和半径的关系。使学生认识画圆的工具，会用圆规画指定大小的圆。能应用圆的知识解释一些日常生活中的现象。
2、技能目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上理解并形成圆的概念。培养学生观察、分析、抽象概括能力和空间想象能力。
3、情感目标：使学生感受到数学与生活是息息相关的，感受到数学知识的价值，激发学生的学习兴趣。
教具准备：
多媒体课件、圆规、三角板、圆形纸片
学具准备：
直尺、三角尺、圆规、绳线一根、图钉、铅笔、硬币、圆形纸片
教学流程：
一、设疑激趣、引入新课
师：同学们，动物王国里的小动物们邀请我们去看骑自行车比赛，高兴吗？请看（媒体显示画面）：小狗、小白兔、小花猫各自准备了一辆自行车，[车轮分别是（1）椭圆形的、（2）圆形的但车轴不在中心（3）圆形且车轴在中心],现在比赛还没开始呢，我们先来猜猜看；最后谁能得第一？
师：XX同学的猜测对吗？等学了“圆的认识”这一课，我们就能有根有据地回答这个问题了。（板书课题）
二、动手实践、探究新知
（一）教学例1
1、找身边的圆
师：以前我们已经初步认识过圆了，说一说，在我们周围的物体上哪里有圆？
生1：透明胶带，生2：衣服上的纽扣，生3：碗……
课件出示一些圆形物体。如：奥运五环、建筑物、圆形标志……
2、从实物中抽象出圆
师：那到底什么是我们今天要认识的圆呢？请看（出示课件）这是一个外表呈圆形的物体——钟，如果沿着它的外沿把它画下来，就成了一个圆。
3、动手画圆，初步感知圆的特征
师：圆是一个很美的几何图形，想不想自己动手画一个圆？听清要求：根据桌上的钉子、线、铅笔、硬币、尺等材料，小组合作，在纸上画一个圆。
比一比，哪个小组想的办法多？生动手操作，师行间巡视。
画后交流：说说你是怎样画的？
4、比较：突出圆是曲线图形
师：你觉得圆和以前所学的平面图形有什么不同？
引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。
（二）教学例2
1、介绍圆规
师：前面我们用不同的方法画出了圆,数学上还有一样专门画圆的工具——圆规，用它可以又方便又准确地画出圆来。
介绍圆规的各部分名称及其作用。
2、学生尝试用圆规画圆
师：你能试着用圆规画一个圆吗?
边画边想：用圆规画圆一般分哪几个步骤?
3、组织交流
画后交流，使学生明确用圆规画圆的基本方法：
1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
2、把有针尖的一只脚固定在一点上；
3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
同时教师在黑板上示范画圆，并适时板书：
定点、定距、旋转。
4、让学生用圆规画指定大小的圆
（投影出示题目）画圆：看谁画得又快又好
（1）圆规两脚间的距离是2厘米。
《圆的周长》教学案例 一、教学设计综述 2、教材的分析 《圆的周长》是苏教版小学数学五年上册第十单元的第二课时。它是一节概念与计算相结合的重要教学内容，也是在学生学习了长方形和正方形周长知识、掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开始。 3、教学目标 1、理解圆周率意义，掌握圆的周长的计算方法。 2、经历圆周长计算公式的推导过程，并能利用公式解决简单实际问题。 3、培养学生抽象概括、发现创新的能力。 4、结合圆周率的学习，进行爱国主义学习。 教学重点：应是理解并掌握圆周长的计算方法。 教学难点：对圆周率的认识和如何测量圆的周长。 4、学习者特征分析 五年级学生的思维活跃，求知欲、表现欲都很高，有了一定的探究能力和合作意识。已经经历并掌握了长方形、正方形周长计算公式，对原有了初步的认识。加上我为他们创设的情景，他们将会主动的参与到课堂教学中来。 5、所用的教学资源及环境 1、说说教学具的准备 课前师生共同准备好：课件、直尺、、圆纸片、圆形小镜等圆形物体、绳、实验报告单等教具 2.需要：flash软件，电子交互白板。 6、教学策略 （1）.大数学家欧拉也曾说过“数学这门课程，不但需要观察，还需要试验。”本着以上理念，这节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。 （2）、渗透“猜想——验证——归纳——应用”的数学思想。本节课让学生猜想圆的周长是不是和某个长度有倍数关系？如果有是和谁有关？经过学生动手实验，自主探索加以验证。在此基础上推导圆的周长计算公式，并应用公式解决实际问题。 （3）.有效地利用多媒体技术，把数学知识动态化，把静态知识动态化。二、教学过程： （一）创设情境 “形象思维比抽象思维更广泛.”根据本节知识认识新概念抽象的特点,在引入新课时我利用flash显示两只兔子在草地上进行赛跑，灰兔是沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点，营造一种生动有趣的教学氛围，吸引学生的注意力。 紧接着提出问题情境“两只小兔子，都说自己跑得快，你们觉得呢？”利用问题设下认知障碍，让学生产生学习“圆的周长”的需要。 揭题课题：圆的周长。并引出周长这一概念，再通过指一指、说一说，感悟圆的周长。 （二）动手操作探究新知
《圆的周长》教学案例及反思 《圆的周长》教学案例及反思 教学目标: 1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算; 2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法； 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。 教学设想：在学生已有正方形的周长与边长知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。设计的课件两只小老鼠进行赛跑比赛是生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定基础，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位 教学过程： 一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣播放课件： 蓝老鼠和红老鼠比赛跑步，蓝老鼠沿着正方形路线跑，红老鼠沿着圆形路线跑，结果红老鼠获胜。蓝老鼠看到红老鼠得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）认识圆的周长 1.回忆正方形周长：蓝老鼠跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长:那红老鼠所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题圆的周长） 3.四人小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。 4.反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； 生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开； 5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直 6.创设冲突，体会测量的局限性 教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上红老鼠跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方 （三）、合理猜想，强化主体 1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？ 生：我猜圆的周长跟直径有关。2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。
圆的周长教学案例 教学过程： (一)创设情景，导入新课。 师：改革开发以来，中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平有了很大提高，生活环境不断的得到改善，这是一个美丽的社区文化广场，（课件出示图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？ 生：能，有长方形的草地。 师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 生：长方形的周长。 师：还能找到什么图形？ 生：还有圆形的中央喷水池。 师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？ 生：这个圆形的中央喷水池的周长。 师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长) (二)探究新知 1．认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。 指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办？ 生：用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)小组合作学习：用什么办法测量出圆的周长呢？ 学生小组讨论。 ①用围的方法。 ②用滚的方法。 生汇报：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。 3．找关系，推导公式。 (1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律。 ①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？ ②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。小组合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。 生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。 师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。 学生阅读自学课本有关知识： 1、大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。 2、大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。 3、人们发现π是一个无限不循环小数。在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。用字母表示：C=πd ，C=2πr 。 (三)巩固练习 解决实际问题。 “做一做”。 学生做在本子上，小组交流，集体订正。 (四)课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题？
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析 一、教学内容：课本第62～64页《圆的周长》相关内容。 二、教学目标 1．使学生直观理解圆的周长，通过实际测量计算理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 2．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 三、教学重、难点 重点：掌握圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 难点：圆的周长公式的推导，理解圆周率的意义。 四、教学片段： 新课 1、动手量一量、 请同学们拿出准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称周长直径周长与直 径的比值 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 小组汇报：各小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。（教师评价学生小组合作的情况。） （三）、对比分析 1、师：仔细观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？（学生自由交谈） 抽学生汇报，教师作相对应的小结： （1）一个圆的周长总是直径的三倍多点。 （2）周长和直径的比值与直径相乘能够得到圆的周长。 2、通过让学生对比分析表格，教师展示圆的周长的测量过程，（利用圆周长演示仪）让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。 小结1：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它近似值π≈3.14。 分析：本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步理解，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。 主要采取让学生自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促动他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。让他们学会合作学习，学会分析，学会分工，学会分享。
《圆的周长》教学案例 教学设计： 【教学内容】 圆周长计算公式的推导，周长计算。 【教学目标】 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 【教学重点与难点】 重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。 难点：深入理解圆周率的意义。 【教材分析】 “圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 【学情分析】 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！ 【教学用具准备】 教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。 学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。 【教学过程】 一、创设情境 １．课件引入课题：图形演示(课件) 这是我们学校新建的操场,带着数学的眼光去观察，你发现了什么？ （长方形、圆形） （课件:闪烁的长方形） 师：继续观察，这是长方形的什么？ （长方形的周长。） 师：长方形的周长指的是什么？ （长方形一周的长度或四条边的总和）
圆的周长教学案例 教学目标： 1．理解圆的周长的意义，掌握圆周率取近似值。 2．掌握圆周率计算公式。 3培养学生观察，比较，分析综合和动手的能力，学会透过现象看本质的思维方式。 教学重难点；圆的周长的推导。 教学用具：持图，自制圆片，圆形物体， 教学过程： (一)创设情景，导入新课。 师：改革开发以来，中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平有了很大提高，生活环境不断的得到改善，这是厦门市一个美丽的社区文化广场，（课件出示图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？ 生：能，有长方形的草地。 师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 生：长方形的周长。 师：还能找到什么图形？ 生：还有圆形的中央喷水池。 师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？ 生：这个圆形的中央喷水池的周长。 师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长) (二)探究新知 1．认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办？ 生：用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)用什么办法化曲为直测量出圆的周长呢？学生讨论。谁来说一说？ ①用围的方法。指名演示。(板书：围) 问：要注意什么？ 生：先拉直后，只能量围的一周的长度。 ②用滚的方法。指名演示。(板书：滚) 问：要注意什么？ 生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。是所有圆的周长都可以用这两种方法解决吗？ (4)谁能用围的方法量一量黑板上圆的周长？ 两名学生量。说一说自己的感觉。 (5)老师拿一条绳子，在绳的一端拴上一个小球，甩动绳子使小球转动起来。 问：小球转动时走过的路线成什么图形？这个圆的周长能用围、滚的办法测量吗？这说明围、
圆的周长》课堂教学案例分析 宜春学院高安校区张晓艺 教学目标： 教学重点：正确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。 教具学具准备：多媒体课件、幻灯片、大小不等的圆纸片、细绳、直尺。 教学过程： 一、创设情境师：我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？生：围成它们线段的长度之和。 师：那圆也是由线段围成的吗？ 生：不是。（是由曲线围成的） 二、提出问题 师：那什么是圆的周长？ 1、先让学生概括一下什么是圆的周长。 2、教师归纳总结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（揭示课题）。 三、自主探索 1．测量圆周长的方法。提问：请同学们分组讨论一下。 2．认识圆周率。 （1）探讨圆的周长与直径的关系。 ①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。下面我们看看圆的周长究竟跟什么有关系。 ②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。 下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。生测量、计算、填表。然后小组汇报结果。请同学们看幻灯片，从这些测量
的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？（可能学生会说3倍多一点） （2）揭示圆周率的概念。通过以上的观察你发现了什么？ 任何圆的周长总是直径的3 倍多一些。（课件演示）那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。圆周率一般用n 表示。（指导读写n。） （3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看大屏幕，想：通过看书你知道了什么？很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。口= 3.141592653 ??… 四、合作交流 1、推导圆周长的计算公式。师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？学生推导圆周长计算公式：C = n d 或C = 2n r 师：要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径） 2、运用公式计算。 出示例1:圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少m?小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周？ ①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么? ②学生尝试练习，反馈评价。 ③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ 五、实践应用 1．下面的说法对吗？并说明理由 1）、一个圆的周长正好是直径的3.14 倍 （2）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） （3）、半径不相等的两个圆周长一定不相等。（） （4）、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 2、已知圆的直径和半径求它的周长。（有的同学可口算出结果）3．给出实物求周长。 （1）、这张圆桌面的半径是0.5 米，它的周长是多少？（学生上黑板做） （2）、钟面分针长10 厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？分针经过30 分钟后，针尖走过了多少
《圆的周长》教学案例 教学目标 知识与技能：理解圆周长和圆周率的含义、掌握圆周长计算公式、运用所学知识解决与圆有关生活中的实际问题。 过程与方法：经历动手操作、观察比较，探索圆周长的有关知识，体验数学知识的可探究性。 情感态度与价值观：培养了学生观察、动手动脑、自主学习能力，感受了获取知识的成功和快乐，激发了学好数学的自信心。 教学重难点重点：圆周长与直径、半径之间的关系，运用公式解决与圆相关的生活中的实际问题。 难点：圆周长及圆周率的含义 教学方法 自主学习、动手操作、观察、比较、归纳。 教学准备 视频、圆片、硬币、圆形茶杯盖、细绳子、直尺、A4纸表格、A4尝试练习答题纸 教学过程 一、情境导入 1.多媒体播放视频 星期天，乌龟和兔子在草地上跑步，乌龟沿着正方形路线跑，兔子沿着圆形路线跑。 2.揭示课题。
（1）要求乌龟所跑的路线，实际上就是求这个正方形的什么？ 预设：周长 生：口算正方形的周长。 （2）要求兔子所跑的路线，实际上求的是？板书课题：圆的周长。 3.引出圆周长的概念。 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 二、自主探究、合作学习 （一）测量圆的周长 师生共同回顾正方形周长的计算方法。 师提问：你手中硬币（圆）的周长该如何求呢？请同学们小组讨论，想想办法，动手测一测。 预设：滚动法：将硬币放在直尺边上滚动一圈。 绕绳法：用绳子在硬币上绕一周，再测出绳子的长度，就得到了圆的周长。 3、小组合作、动手操作 （1）绕绳法和滚动法测量圆的周长及圆的直径并完成表格（让学生拿出准备的教具：圆片、硬币、圆形茶杯盖） （2）测量后学生完成表格之一（如下） 物品名称 周长 直径 周长与直径的比
《圆的周长》教学案例分析 一、播放课件，设境激情小明和小红在跑步，小明沿着正方形路线跑了一圈，小红沿着圆形路线跑了一圈（正方形和正方形内最大的圆）。师：⑴要求小明所跑的路程，实际就上求这个正方形的什么？⑵要求小红所跑的路程，实际就是求圆的什么呢？二、自主探究，合作学习（一）测量圆的周长师：我们刚才一起回顾了正方形周长的计算方法，那我们如何来量这个圆的周长，你觉得该怎么办？你能想出一个好的办法来测量它的周长吗？（学生的做法大致归结为两种：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长；用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长度，得到这个圆的周长。）（教师能有意识地放手让学生真正去尝试，让学生真正参与到求知的过程中。）教师甩动用绳子系住的小红球，形成一个圆。提问：小红球运动形成的一个圆，你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？（学生表示为难。）师：看来，用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？（既给学生自主发挥的学习时空，又不断制造认知冲突，吸引学生探究新知。）（二）探究圆的周长与直径的关系1、启思：正方形的周长与它的边长有关。你们猜猜看，圆的周长可能与它的什么有关呢？2、圆的周长与直径的关系。⑴正方形的周长是边长的几倍？圆的周长与它的直径之间存在什么样的关系呢？请同学们估算一下，圆的周长可
能是直径的几倍。⑵计算比值。测量几个圆形物体的周长与直径，分组计算周长与直径的比值。填入书上第110 页的表格中。 ⑶观察数据，得出结论：它的周长是它的直径的3 倍多一些。（猜想估算、交流讨论、实验计算、观察比较、归纳概括在这个教学环节得到充分运用，有了这样的学习空间，学生动脑、动手、动眼、动口成为现实。）（设计意图：这一环节通过让学生猜想，小组合作测量圆的周长和直径，观察、比较、讨论得出圆周长与直径的关系，验证自己的猜想，从而得出圆周长计算方法。在活动过程中，学生亲身经历了圆周长公式的形成过程，锻炼了合作学习的能力和动手操作的能力，也体现了学生思维的基本心理过程：认知冲突——产生猜想——操作验3、认识圆周率。揭示圆周率的概念，通过实验可以知道，圆的周长总是直径的 3 倍多一些，实际上这个比值是个固定不变的数。我们看看书上是怎么说的？指导学生自学课本，并读写π。π等于多少呢？现在阅读课“你知道吗”，了解让中国人引以为自豪的历史（《周髀算经》和祖冲之）。4、推导圆的周长的计算公式。提问：⑴已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？с=πd。⑵选择课本第110 页的表格中任一个直径求周长，验证公式是否正确。（自学、汇报、计算、验证都给学生留下了探求新知的时空，教师不再是包办，学生也不再是陪客和看客了，整个教学过程真正体现了学生为主体的教学思想，体现了素质教育的要求。）⑶提问：告诉你一个
《圆的周长》教学案例 编号: 【教学背景分析】 一、教材分析: 这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的.它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力,并使学生从中受到思想品德教育. 二、学情分析： 学生已经认识了周长的含义,并学习了长方形正方形的周长的计算.教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题.但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解. 【教学策略】 一、教师教的策略 运用启发式的教学方法，把学生放在学习的主体地位，让学生利用学具动手操作,借助多媒体课件,动态演示测量的方法-—"绕线法"、”滚动法"以及圆周长及直径的关系.直观动态的演示,使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，发现规律,从而推导出圆周长的计
算方法.引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学,构建活动化教学过程。 二、学生学的策略 本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化、具体化，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识.积极参及猜想、讨论、验证，在合作及交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。 【教学方式】 本节课我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生先交流，再动手操作，继而实际验证,并通过多媒体直观演示辅助教学。引导学生以趣激思,以思促学，在创设的生活情境中尝试探索,积极参及，形成概念，促进学生全面发展。 【教学手段】 本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高,最终实现教学目标。 【教学用具准备】 教师准备：PPT课件、圆形橡筋，细绳、直尺、绳子系的小球，双面胶。 学生准备:圆形物品、碟片、圆形学具、透明胶卷、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器. 【教学目标】 1．理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力.
圆的周长 教学目标： 1．学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。 3．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：探究圆周长与直径之间的关系，掌握圆周长公式。 教学难点：理解圆周率的意义，能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。 课前准备：多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。 教学设计：第课时月日第周星期总课时教学流程 一、教学例4。 1．谈话交流：同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28 ”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。 2．课件出示例4题目及图示，全班交流：你从图中了解哪些信息？ 3．小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？ 4．课件演示车轮滚动，验证学生的发现。 5．全班交流：你觉得圆的周长和圆的什么关系？（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。） 二、教学例5。 1．课件出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？ 2．拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。 3．指名汇报，全班交流。⑴各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。⑵纵观各组的实验结果，你们有什么发现？圆的周长总是直径的3倍多一些。 4．学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。 5．概括圆周长公式。⑴圆周率用字母π表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说π、C、d之间有什么关系？学生先在小组内交流再全班交流。（板书：C÷d=π，C÷π=d ，C=πd）⑵求圆的周长用哪个公式？（C=πd或C=2πr） 三、巩固拓展 1．完成“试一试”⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。 2．完成“练一练”。 3．完成练习十四第1题。学生独立计算，再全班交流。 4．完成练习十四第2题。⑴学生独立计算。⑵全班展示交流。⑶学生订正。 5．完成练习十四第3题。指名口头列式，学生集体计算。 6．完成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。 四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？ 板书设计：圆的周长（1）周长直径＝圆周率（π）C=πd或C=2πr / 1
《圆的周长》教学案例 《圆的周长》是小学数学浙教版六年级上册的教学内容. 教学设计意图： 本节课的教学，我采用了以探究发现法和小组协作的综合运用为主。让学生通过动手操作，对古人已推出的规律性的知识，在尊重客观事实的基础上，进行合理的质疑并通过小组合作探究，印证规律。从中加深对所学知识的理解，达到突破难点的效果。 一、灵活安排教材。 本册的教材是先让学生认识圆的周长再通过测量圆的周长和直径并求出它们之间的倍数关系，得出圆周率；然后通过圆周率和圆的周长的关系推导出圆的周长的计算公式。巴班斯基的“最优化理论”指出：应根据学生在不同的学习水平的变化来完善教学方案，实行最佳组合。在实际的教学中，我遵循小学生的认知规律，把所学的内容按照从直观到抽象、从感性到理性的过程安排，并充分发挥了多媒体的作用。使学生在生动、形象的画面中加深对所学知识的理解。 二、合作交流共同发展 联合国科教文组织提出了新世纪教育四大支柱：学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。其中学会共处就是要培养学生的合作协调能力。我国第三次全教会也提出了要培养学生的集体主义思想，增强合作意识。《数学的行动纲领》也要求以学生发展为本，现代教育应体现主动性、民主性、多样性的特征。因此，必须在教学中加强和指导学生间的合作学习，培养学生的合作能力。组成学习小组可以充分利用集体的力量，使班级，小组、个人等多种学习形式结合起来，真正发挥合作学习的优势。学习小组可由不同性别、不同成绩、不同能力的学生组成。小组讨论时优先让那些不大发言的学生说说他所讨论的内容的见解，并把不明白的问题提出来，小组讨论解决，达成共识，然后归纳整理，全组交流。实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，后进生可以得到帮助和提高，学生的合作能力、思维能力、特别是创新能力和实践能力都可以得到发展。 教学要求：1、使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问 题能力。 3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。 教学重点：推导圆的周长计算公式。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学过程设计： 一、复习导入 1、复习 师：“同学们，我们已经认识了圆，你知道了哪些和圆有关的知识？” 2、引入 师：“今天我们一起来研究的是圆的周长。” （板书课题） 二、探索新知 1、周长的概念 师：“那么什么是圆的周长呢，请你上来指一指。” （出示一个圆）
圆的周长教学案例 一、教学目标： 1、理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并能正 确计算圆的周长。2、通过动手实践、自主探索与合作交流 等活动发现和理解圆的周长的计算方法。3、在探究中体验 成功，增强自信心。4、结合圆周率的教学，激发学生的爱 国热情。 二、教学准备：直尺、细线、圆形纸片等。 三、教学过程： ( 一)、引入 1.实践引题。画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。 (二)、展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小 组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3. 分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆
的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率） 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π=Cd 因此：圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr 最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。 三、巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练 四、总结 五、作业 六、教学反思
人教版六年级数学《圆的周长》教案设计 一、学情分析 本单元第一部分通过对圆的研究，使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分，教材在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究，逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。 二、教学目标 1．知识与技能 使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。 2．过程与方法 经历圆的周长与直径的关系的探究过程，进一步建立小组合作意识，引导学生在合作中交流、学习、互动。 3．情感态度与价值观 向学生介绍我国古代数学家刘徽和祖冲之的伟大成就，激发学生的民族自豪感。 4．评价目标 用评价来考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。 三、教材分析和重难点 教学重点：运用圆的周长计算公式解决实际问题
教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 四、教学方法 1．谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。 2．创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。 3．讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 五、教学过程 （一）创设情境，提出问题。 出示课件乌龟和小兔比赛跑，小兔沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑，结果乌龟获胜，小兔看到乌龟得了第一名心理不服气，它说这样比不公平，同学们认为这样比赛公平吗？同学们会争先恐后地自己的发现，引导学生观察小兔跑的路程实际上就是正方形的什么？怎么求呢？那乌龟跑的又是圆的什么呢？（板书课题：圆的周长） （二）自主学习，探究新知。 1．自主探究 （1）熟悉圆的周长的概念。 师：既然求大圆的周长没有好办法，那么我们就把小圆片做为研究对象。同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长。 （找个别学生示范） 生：圆的周长是指圆一周的xx。 （2）测量圆的周长。
《圆的周长》教学案例 潘湖小学苏立西 一、案例背景 数学教学中，尤其是几何部分的教学，如何引导学生同通过动手实验进行自主探究学习是本节课的关键。《圆的周长》选自九年制义务教育课本《数学》六年级第一学期，20xx年8月第二版，第105页，是初中阶段几何的开端。就知识点本身来说没有太大的难度，但是它却是新旧知识的一个衔接，起到承上启下的关键作用。另外，实验几何也是新一轮课改的一个主导精神，抱着试试的态度开展了这样一节课。 二、设计思路 本节课主要通过引导学生进行观察，通过猜测、实验来探究新知，激发学生学习兴趣，得出圆的周长公式。班级学生基础参差不齐，有部分程度较好的同学已经初步具备了分析问题，解决问题以及较强的表达能力，但也有不少同学程度较差，对新内容接受的程度较慢。根据实际情况我采用观察、猜测、实践的方法进行教学。让程度较好的同学能够确实感悟到整个周长公式的产生，推导过程；而对于那些程度较差的同学也能通过观察，动手的学习经历激发他们的学习兴趣，让每个同学都能学到需要的数学。学生互评练习能增加学生的主体参与程度，巩固学到的数学知识。同时我还加了一些π的历史，数学家的介绍和π的谐音、英语短诗记忆法，充实数学课堂，让学生能接触到更多与数学相关的信息。整堂课以学生的自主学习贯穿整个教学，鼓
励学生多参与、多交流，通过同学间的自主探究，合作，攻克难关，获取新知。 三、结构叙述 （一）复习旧知，衔接知识 教师展示生活中一些实物的图片引导学生进行观察，说说从中能找到哪些几何图形。每副图中都有圆形物体，接着请同学们拿出圆规画圆。通过这样的过程感受圆中的各元素和圆的周长。 【说明】本节课一开始就调动学生的眼睛和手，让学生学会观察，能在生活中找到数学。自己动手画圆，是对几何图形的一种形状上的实在感受，感受什么是圆，能够体会要画一个圆是和什么元素有密切关系的。 创设情境，问题引入 ①出示实物：几个大小不同的圆。 ②大圆的周长也比较大，请同学们猜测一下，圆周长的大小跟什么因素有关？ ③周长和直径有关，请利用身边的工具测量一下你们带来的圆的周长和直径，你能找出他们在数值上到底存在什么关系？ 【说明】学生对实物进行观察，并且根据问题交流猜想结果。以实物的形式引入正课，强调数学与生活的密切联系。同时引导学生用观察、猜想的数学思想来解决接下来可能遇到的问题。 （二）动手操作，感悟新知
在操作中探究在探究中发展 《圆的周长》教学案例剖析 通城实验小学李旺良 （一）设计说明 《数学课程标准》指出：“数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法”；“数学学习内容应当有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”；“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”。六年级学生喜欢各种各样的探索活动，他们希望能够在活动中自己去研究事物、发现问题，更渴望能在探究活动中解决自己的疑问，从中获得成功的喜悦。《圆的周长》这部分内容是在学生初步认识了圆，掌握了长方形和正方形周长计算方法的基础上学习的，可以说，它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。教材编排是在向学生介绍了圆的周长概念以后，让学生运用各种方法直接测量圆的周长，并引导学生把测量出的圆的周长和直径进行比较，从而让学生探究发现出圆的周长与直径的倍比关系，引出圆周率，在此基础上推导出圆周长的计算公式，并围绕圆的周长编排了例题和练习。我根据《数学课程标准》的要求，结合学生的实际特点和教材的主要内容，在本节课的教学设计中力争体现“使学生在自主活动中学习数学，在自主探究中得到发展”的教学思想。在教学法的设计上，我采用探究发现法，引导学生进行探究性学习，并辅以小组合作学习形式，从而培养他们的创新精神和实践能力，发挥小组合作学习的群体优势。同时我还充分运用多媒体手段辅助教学，激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与学习过程，促进学生知识的构建，使每个学习主体得到发展。（二）完整教案： 一、教学内容：课程标准实验教材小学数学第十一册《圆的周长》 二、教学目标： 1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。 2、能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题，培养学生探究性学习的能力。 3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。 三、教学重、难点： 重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
实用标准文档 文案大全《圆的周长》教学案例 编号： 【教学背景分析】 一、教材分析： 这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的概念以及长 方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。 二、学情分析： 学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际 操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。 【教学策略】 一、教师教的策略
运用启发式的教学方法，把学生放在学习的主体地位，让学生利用学具动手操作，借助多媒体课件，动态演示测量的方法--绕线法、滚动法以及圆周长与直径的关系。直观动态的演示，使学生获得了生动形象的感性认识，为准确测量、实验发现、公式的推导奠定了可靠的基础，发现规律，从而推导出圆周长的计 实用标准文档 文案大全算方法。引导学生亲身经历测量、计算的实验过程，使学生在实验过程中有所发现，有所争议，有所创新，互助互学，构建活动化教学过程。 二、学生学的策略 本节课围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境 把抽象的知识形象化、具体化，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。积极参与猜想、讨论、验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。【教学方式】 本节课我主要采用“尝试探索”的教学法，让学生先交流，再动手操作，继而实际验证，并通过多媒体直观演示辅助教学。引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，积极参与，形成概念，促进学生全面发展。 【教学手段】 本节课主要采用实际操作及多媒体教学手段。老师适时利用多媒体突破难点，使每个学生都得到不同的发展和提高，最
《圆的周长》教学案例 一、教学内容： 课程标准实验教材小学数学第十一册《圆的周长》课本第62、 63、64页 二、教学目标： 1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，推导出圆周长的 计算公式,并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。 2、能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方 法探究问题，培养学生探究性学习的能力。 3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大 成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。 三、教学重、难点 重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 难点：深入理解圆周率的意义。 四、教学准备： 电脑课件，物体表面有圆形的实物，直尺、水彩笔、记录表，计算器 五、教学过程： （一）、创设情境，引起猜想： 1、激发兴趣：
播放课件：小黄狗和小灰狗赛跑的情景。 2、认识圆的周长 (1)回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ (2)认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什 么意思？找出自己带来实物中圆形，并指出这些圆的周长。 3、讨论正方形周长与其边长的关系 （1）我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ （2）怎样才能知道这个正方形的周长？正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ （3）讨论圆周长的测量方法 （4）明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。 （板书课题） 5、合理猜想，强化主体： （1）请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。
教学内容： 圆的周长(小学数学九年制义务教材第十册)． 教学目的： 1．让学生知道什么是圆的周长． 2．理解圆周率的意义． 3．理解和掌握圆的周长计算公式，并能初步使用公式解决一些简单的实际问题． 教学重点： 推导圆的周长计算公式． 教学难点： 理解圆周率的意义． 教具学具： 1．学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个，线，直尺． 2．电脑软件及演示教具． 教学过程： 一、复习： 上节课我们理解了圆，谁能说说什么是圆心？圆的半径？圆的直径？在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系？用字母怎样表示？ 二、导入： 这节课我们继续研究圆的周长(板书课题)． 1．指实物图片(长方形)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？ 2．指实物图片(圆)问：这是什么图形？谁能指出它的周长？ 问：什么是圆的周长？ 板书：围成圆的曲线的长是圆的周长．
3．你能测量出这个圆的周长吗？(能) 4．指实物(用铁丝围成的圆)问：你能测量出这个圆的周长吗？ 5．用拴线的小球在空中旋转画圆．问：你能测量它的周长吗？ 回答：不能． 想一想圆的周长都能够用测量的方法得到吗？(不能)这样做也会不方便、不准确．有没有更好的方法计算圆的周长呢？今天我们就来研究这个问题． 三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆，想一想圆的周长可能和什么条件相关？(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系？请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量)，再和直径比一比，看谁能发现其中的秘密？ 四、学生动手测量、教师巡视指导． 五、统计测量结果． 观察表中数据，想一想发现什么？圆的周长总是直径的三倍多一些！任何圆的周长都是直径的3倍多吗？ 六、电脑演示 (几个大小不同的圆，它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现！谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁？圆的周长到底是直径的3倍多多少？请同学们带着这个问题认真读书93页，默读“通过实验”到“π≈3.14”． 七、看书后回答问题： 1．是谁把圆周率的值精确计算到6位小数？ 2．什么叫圆周率？ 3．知道了圆周率，还需知道什么条件就能够计算圆的周长？ 4．如果用字母c表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，π表示圆周率，圆的周长的计算公式应该怎样表示？ 现在你们已经掌握了圆的周长的计算方法，谁能很快说出你手中圆片的周长约是多少？(π取3.14)