2014--2015学年度安徽省怀宁县金拱初中九年级(沪科版)数学第一次月考试题及答案

2014--2015学年度安徽省怀宁县金拱初中九年级（沪科版）数学第一次月考试题

一．选择题（每题4分，满分40分）

1.抛物线1822

-+-=x x y 的顶点坐标为( ) A （-2，7） B （-2，-25） C （2，7） D （2，-9） 2．抛物线y=a(x+1)(x-3)(a ≠0）的对称轴是（ ） A ．x=1 B ．x=-1 C ．x= - 3 D ．x=3

3..二次函数c bx x y ++-=2

的图像的最高点是(-1,-3)，则b ，c 的值是（ ） A.b ＝2，c ＝4 B.b ＝2，c ＝－4 C.b=-2 ，c=4 D.b= -2,c= -4.

4.若M(-1,y 1),N(1,y 2),P(2,y 3)三点都在函数y=k

x

(k<0)的图像上，则y 1,y 2,y 3的大小关系为

（ ）

A y 1>y 2>y 3 B. y 1>y 3 >y 2 C. y 3 >y 1>y 2 D. y 3> y 2> y 1

5.把抛物线y=12

x 2

向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式为

（ ）

A.y=12 (x+3)2+2

B.y=12 (x-3)2+2

C.y=12 (x-2)2+3

D.y=12 (x+3)2

-2

6. 在同一坐标系中，一次函数y=kx-1与函数y=

k

x

的图象形状大致是( )

7.对于反比例函数2

y x

=

，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(-2，-1)在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限

C ．y 随x 的增大而减小

D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 8.给出下列四个函数：①x y -=；②x y =；③x

y 1=；④2

x y =．0

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9.抛物线2

y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是( )

①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-，

②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10.如图是二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b ﹣2a=0；②4a ﹣2b+c ＜0；③ a ﹣b+c=﹣9a ；④若（﹣3，y 1），（，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2，其中正确的是（ ）

x … 2- 1- 0

1 2 … y … 0 4 6 6 4 …

x y O x y

O O x

y

O x

y

A

B

C

D

A. ①②③

B. ①③④

C.①②④

D.②③④

二．填空题（每题5分，满分20分） 11.写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y 轴的交点坐标为(0，2)的抛物线的解析式 ． 12.已知函数12

++=x kx y 的图象与x 轴只有一个交点，则k=___________.

13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y 1=的图象与一次函数y 2=kx+b 的图象交于A 、B 两点．若y 1＜y 2，则x 的取值范围是________________.

14.如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数x

k

y =

的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF 的边长为 . 三．（每小题8分，满分16分）

15.已知y=y 1+y 2,y 1与x 成反比例，y 2与x 成正比例，并且当x=2时y=7，当x=3时，y=8，求y 与x 的函数解析式.

16.抛物线()2

0y ax bx c a =++≠与x 轴交于点A(- 1，0),B(3，0)两点，与y 轴交于点C(0，- 3).

(1)求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标；（2）求△BCM 的面积与△ABC 的面积的比. 四．（每小题8分，满分16分） 17.如图，二次函数32

++-=mx x y 的图象与y 轴交于点A ，与x 轴的负半轴交于点B,且△AOB 的面积为6.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）如果点P 在x 轴上，且△ABP 是等腰三角形，请直接写出点P 的坐标.

第14题 第13题

第10题

18.如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的直线与x 轴平行，且直线分别与反比例函数

6y x x =（>0）和0y x x =<（）

k

的图象交于点P 、点Q . ⑴ 求点P 的坐标；

⑵ 若△POQ 的面积为8 ，求k 的值 .

五．（每小题10分，满分20分）

19.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；

（2）商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B ：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.

20.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y （毫克/百毫升）

与时间x （时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x 2

+400x 刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y 与x 可近似地用反比例函数y=（k ＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x=5时，y=45，求k 的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

Q y

o x P M

六.（本题满分12分）

21.某体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格x （元/件） 50 51 52 53 …… 销售量p （件） 500 490 480 470 ……

（1）以x 作为点的横坐标，p 作为纵坐标，把表中的数据，在如图所示的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p 与x 的函数关系式；

（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y

（元）与卖出价格x （元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？

七.（本题满分12分）

22.某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A 、B 两组材料的温度分别为y A ℃、y B ℃，y A 、y B 与x 的函数关系式分别为y A =kx+b ，y B =（x ﹣60）2

+m （部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求y A 、y B 关于x 的函数关系式；

（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？ （3）在0＜x ＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

八.（本题满分14分）

23、已知抛物线y=x 2+(2n-1)x+n 2

-1 (n 为常数).

(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出抛物线的函数关系式；并求出对称轴方程。

(2)设A 是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧 的一个动点，过A 作x 轴的平行线，交抛物线于另一点D ，再作 AB ⊥x 轴于B ，DC ⊥x 轴于C.

①当BC=1时，求矩形ABCD 的周长；

②试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出 这个最大值，并指出此时A 点的坐标；如果不存在，请说明理由.

p （件） 500

490 480

470 50 51 52 53 x （元/件）

2014--2015学年度金拱初中九年级数学第一次月考试题答案

一．选择题

1.C

2.A

3.D

4.B

5.D

6.C

7.C

8.C

9.C 10.B 二．填空题

11.y=x 2-2x+2 ， (答案开放，符合条件就行） 12.0或1

4 ， 13.x ＜0或1＜x ＜3 ， 14.2。

三．15.解：设y 1 =m x ,y

2 =nx 则

y=y 1 +y 2 =m

x

+nx

把x=2,y=7及x=3,y=8代入得???????=+=+833

722

n m n m

解得 m=6,n=2 ∴x x

y 26

+=

16.解：（1）设抛物线解析式为()()13y a x x =+- ∵抛物线过点()03， ∴()()30103a -=+- ∴1a =-

抛物线解析式为()()2

1323y x x x x =+-=--

∵()2

2

2314y x x x =--=-- ∴()1,4M

（2）连BC 、BM 、CM ，作MD ⊥x 轴于D ∵BCM BMD BOC OCMD S S S S ???=+-梯形

=()111

3412433222?+?+??-?? =789

3222+-=

1

4362

ABC S ?=??=

ABC :S 3:61:2BCM S ??==

四．17.解：（1）32

++-=mx x y 取x=0得y=3 ∴A(0，3)

x

y

D

M

C

B A

O

∴OA=3 ∴

632

1

21=?=??=

OB OB OA s AOB △ ∴OB=4 ∴B （-4,0）

∵32

++-=mx x y 经过点B （-4,0） ∴-42-4m+3=0

∴m=-13

4

∴34

13

2

+-

-

=x y x

（2）P 点的坐为（4,0）或(1,0)或(-9,0)或(-7

8 ,0）

18.解：（1）∵M （0,2） ∴OM=2

y=6

x 取y=2得x=3

∴P （3,2） （2）∵P （3,2） ∴PM=3 又

822

1

21=?=?=

PQ PQ OM s POQ △ ∴PQ=8

∴QM=PQ-PM=8-3=5 ∴Q （-5,2） ∵y=k

x 经过Q(-5，2)

∴k

-5

=2

∴k=-10

五．19.解：（1）w ＝（x －20）（250－10x ＋250）＝－10x 2

＋700x －10000

（2）w ＝－10x 2＋700x －10000＝－10（x －35）2

＋2250 方案A ：由题可得20＜x ≤30，

因为a ＝－10＜0，对称轴为x ＝35，

抛物线开口向下，在对称轴左侧，w 随x 的增大而增大， 所以，当x ＝30时，w 取最大值为2000元， 方案B ：由题意得45

25010(25)10

x x ≥??

--≥?，解得：4549x ≤≤，

在对称轴右侧，w 随x 的增大而减小，

所以，当x ＝45时，w 取最大值为1250元， 因为2000元＞1250元，

所以选择方案A 的利润更高。

20.解：（1）①y=﹣200x 2+400x=﹣200（x ﹣1）2

+200，

∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）； ②∵当x=5时，y=45，y=（k ＞0），

∴k=xy=45×5=225；

（2）不能驾车上班；

理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时， ∴将x=11代入y=

，则y=

＞20，

∴第二天早上7：00不能驾车去上班． 六.21.解：（1）由图象可得P 与x 是一次函数，设p=kx+b

把x=50,y=500及x=51,y=490得?

??=+=+4905150050b k b k

∴k=-10,b=1000

(2)y=(x-40)(-10x+1000)=-10x 2+1400x-40000 (3) ∵y=-10x 2+1400x-40000=-10(x-70)2+9000 又-10＜0

∴当x=70时，y 有最大值.

∴当卖出价为70元时，能获得最大利润.

七．22.（1）由题意可得出：y B =（x ﹣60）2

+m 经过（0，1000）， 则1000=（0﹣60）2

+m ， 解得：m=100，

∴y B =（x ﹣60）2

+100，

当x=40时，y B =×（40﹣60）2

+100， 解得：y B =200，

y A =kx+b ，经过（0，1000），（40，200），则，

解得：

，

∴y A =﹣20x+1000；

（2）当A 组材料的温度降至120℃时， 120=﹣20x+1000， 解得：x=44，

当x=44，y B =（44﹣60）2

+100=164（℃）， ∴B 组材料的温度是164℃；

（3）当0＜x ＜40时，y A ﹣y B =﹣20x+1000﹣（x ﹣60）2﹣100=﹣x 2+10x=﹣（x ﹣20）2

+100， ∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃

23. 解：（1）∵y=x 2+(2n-1)x+n 2-1经过原点，且顶点在第四象限

∴??

???>--=-0212012n n

∴n=-1

∴y=x 2

-3x 对称轴方程 x=2

3 （2）

① ∵BC=1，对称轴x=3

2

∴OB=1

∴x=1时，y=1-3=-2 ∴A(1，-2) ∴AB=2

矩形ABCD 的周长为2（AB+BC)=2(2+1)=6

② 设点B 的坐标为（x,0)，则点A 的坐标为（x ，x 2

-3x); 矩形ABCD 的周长=(

)

2

16

)2

1(262223322

2

2

+--=++-=-+-x x x x x x －2 ＜0；当X=21时， 矩形ABCD 的周长最大；此时x 2

-3x=－4

5 所以，点A 的坐标为（4

5-21，）

沪科版八年级数学上册教案全集 【新教材】

沪科版八年级数学上册全册教案 第11章平面直角坐标系 11.1 平面上点的坐标 第1课时平面上点的坐标(一) 教学目标 【知识与技能】 1.知道有序实数对的概念,认识平面直角坐标系的相关知识,如平面直角坐标系的构成:横轴、纵轴、原点等. 2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系,能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标.已知点的坐标,能在平面直角坐标系中描出点. 3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置. 【过程与方法】 1.结合现实生活中表示物体位置的例子,理解有序实数对和平面直角坐标系的作用. 2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置. 【情感、态度与价值观】 通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系,感受到数学的价值. 重点难点 【重点】 认识平面直角坐标系,写出坐标平面内点的坐标,已知坐标能在坐标

平面内描出点. 【难点】 理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系. 教学过程 一、创设情境、导入新知 师:如果让你描述自己在班级中的位置,你会怎么说? 生甲:我在第3排第5个座位. 生乙:我在第4行第7列. 师:很好!我们买的电影票上写着几排几号,是对应某一个座位,也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来. 二、合作探究,获取新知 师:在以上几个问题中,我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置,这两个数量我们可以用一个实数对来表示,但是,如果(5,3)表示5排3号的话,那么(3,5)表示什么呢? 生:3排5号. 师:对,它们对应的不是同一个位置,所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的.谁来说说我们应该怎样表示一个物体的位置呢? 生:用一个有序的实数对来表示. 师:对.我们学过实数与数轴上的点是一一对应的,有序实数对是不是也可以和一个点对应起来呢? 生:可以. 教师在黑板上作图:

沪教版初中数学教案

因式分解法解方程 学习目标 1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法 2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性 3、学会与同学进行交流，勇于从交流中发现最优解法。用因式分解法解某些一元二次方程 学习难点： 怎样杜绝用因式分解方法解一元二次方程时漏根或丢根现象的产生 1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？ 2、把下列各式因式分解. （1）x2－x （2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2 二、探究学习： 1．尝试： （1）、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？ （1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0 2．概括总结． 1、你能用几种方法解方程x2－x = 0？ 解：x2-x＝0， x(x-1)＝0， 于是x＝0或x-3＝0． ∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见，能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？ （1）方程的一边为0 （2）另一边能分解成两个一次因式的积 3.概念巩固： （1）一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为和， 方程的根是 . (2)已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（） A.只有一个根x= B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2= D.有两个根x1=0,x2=- (3)方程（x+1）2=x+1的正确解法是（）

A.化为x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0 C.化为x2+3x+2=0 D.化为x+1=0 4.典型例题： 例1、用因式分解法解下列方程： （1）x2=-4x（2）（x+3）2-x（x+3）=0 （3）6x2-1=0 （4）9x2+6x+1=0 （5）x2-6x-16=0 例2、用因式分解法解下列方程 （1）（2x－1）2=x2（2）（2x-5）2-2x+5=0 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积 （3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程 （4）解这两个一元一次方程，它们的解是原方程的解 例 3用适当方法解下列方程 （1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0（2）x2-4x-5=0 (3)(x-1)2=3 （4）（x－1）2－6（x－1）+9=0 - 1 - 致易教育数学教研组版权所有翻版必究

沪科版初中数学教材目录(最新整理)

沪科版初中数学教材总目录 七年级上册 第 1 章有理数 1.1 天气预报中的数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数 第 2 章走进代数 2.1 用字母表示数 2.2 代数式 2.3 整式加减 第 3 章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 3.2 二元一次方程组 3.3 消元解方程组 3.4 用一次方程(组)解决问题 第 4 章直线与角 4.1 多彩的几何图形 4.2 线段、射线、直线 4.3 线段的长短比较 4.4 角的表示与度量4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角 第 5 章数据收集与整理 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息 七年级下册 第 6 章实数 6.1 平方根、立方根 6.2 实数 第 7 章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质7.2 一元一次不等式7.3 一元一次不等式组 第 8 章整式乘除与因式分解 8.1 幂的运算8.2 整式乘法8.3 平方差公式与完全平方公式8.4 整式除法 8.5 因式分解 第 9 章分式 9.1 分式及其基本性质9.2 分式的运算9.3 分式方程 第 10 章相交线、平行线与平移 10.1 相交线10.2 平行线的判定10.3 平行线的性质10.4 平移 第 11 章数据的集中趋势 11.1 平均数11.2 中位数与众数11.3 从部分看总体 八年级上册 第 12 章平面直角坐标系 12.1 平面上的点坐标12.2 图形在坐标中的平移 第 13 章一次函数 13.1 函数13.2 一次函数13.3 一次函数与一次方程、一次不等式 13.4 二元一次方程组的图象解法 第 14 章三角形 14.1 三角形中的边角关系14.2 命题与证明

沪科版初三数学知识点总结

初三数学知识点总结 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2y ax c =+的性质： 上加下减。 3. () 2 y a x h =-的性质：

左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质： 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ， 处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二：

⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-= ，． 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，． 当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值2 44ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时，y 有最大值244ac b a -． 七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）；

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七年级上 一、有理数 1. 正整数、0、负整数统称为整数（0不是正数也不是负数）；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。凡是可以写成p （p、q为整数且q≠0） q 形式的数，都是有理数。 2. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（任意一个有理数都可以用数轴上的一点来表示）。 3. 只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数为0）。 a、b互为相反数?a+b=0（相反数的和为0） 4. 在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记做|a|。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 5.有理数大小比较 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （3）正数的绝对值越大，这个数越大； （4）负数的绝对值越大，这个数越小。 6．有理数的加减运算 加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加仍得这个数。 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 7. 乘积为1的两个数互为倒数（0没有倒数）。

a、b互为倒数?ab=1（倒数的积为1） 8. 有理数的乘除运算 乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与0相乘仍得0； （3）几个数相乘，符号由负号个数决定。 除法法则（除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数） （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （2）0除以一个不为0的数仍得0（0不能做除数）； （3）几个数相除，符号由负号个数决定。 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。 9. 求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫过幂；相同因数叫做底数；相同因数的个数叫做指数。 10. 乘方运算法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。 11. 一般地，一个绝对值大于10的数都可以记成±a×10n的形式，其中1≤a<10，n等于原数的整位数减1。这种记数方法叫做科学记数法。 12. 一个与实际数值很接近的数称为近似数。一个数的近似值与它准确值的差，叫做误差（误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，即近似程度越高）。 近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。从左边第一个不为0的数字起，到精确的位数止，所有数字叫做这个近似数的有效数字。 二、整式加减 1. 能被2整除的为偶数，反之为奇数。 2. 用加减乘除及乘方等运算符把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数

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六年级上册第一章数的整除 第1节整数和整除 1.1 整数和整除的意义 1.2 因数和倍数 1.3 能被2,5整除的数 第2节分解素因数 1.4 素数、合数与分解素因数 1.5 公因数与最大公因数 1.6 倍数与最小公倍数 拓展求三个整数的最小公倍数 第二章分数 第1节分数的意义和性质 2.1 分数与除法 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第2节分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法 2.7 分数与小数的互化 拓展无限循环小数与分数的互化 2.8 分数、小数的四则混合运算 2.9 分数运算的应用 第三章比和比例 第1节比和比例 3.1 比的意义 3.2 比的基本性质 3.3 比例

第2节百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件 第四章圆和扇形 第1节圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长 第2节圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积 六年级下册第五章有理数 第1节有理数 5.1 有理数的意义 5.2 数轴 5.3 绝对值 第2节有理数的运算 5.4 有理数的加法 5.5 有理数的减法 5.6 有理数的乘法 5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学计数法 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解 6.1 列方程

6.2 方程的解 第2节一元一次方程 6.3 一元一次方程及其解法 6.4 一元一次方程的应用 第3节一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 6.6 一元一次不等式的解法 6.7 一元一次不等式组 第4节一次方程组 6.8 二元一次方程 6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 第七章线段与角的画法 第1节线段的相等与和、差、倍 7.1 线段的大小比较 7.2 画线段的和、差、倍 第2节角 7.3 角的概念与表示 7.4 角的大小比较、画相等的角 7.5 画角的和、差、倍 7.6 余角、补角 第八章长方体的再认识 第1节长方体的元素 第2节长方体直观图的画法 第3节长方体的棱与棱位置关系的认识 第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识

沪科版初中数学教材目录(全六册)

沪科版初中数学教材目录（全六册）七年级上册 第1章有理数 1.1正数和负数 1.2数轴 1.3有理数的大小 1.4有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6有理数的乘方 1.7近似数 第2章整式加减 2.1用字母表示数 2.2代数式 2.3整式加减 第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 3.2二元一次方程组 3.3消元解方程组 3.4用一次方程(组)解决问题

第4章直线与角 4.1多彩的几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角的表示与度量 4.5角的大小比较 4.6作线段与角 第5章数据收集与整理 5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3统计图的选择 5.4从图表中获取信息 七年级下册 第6章实数 6.1平方根、立方根 6.2实数 第7章一元一次不等式与不等式组

7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组 第8章整式乘除与因式分解8.1幂的运算 8.2 整式乘法 8.3 平方差公式与完全平方公式8.4 整式除法 8.5 因式分解 第9章分式 9.1分式及其基本性质 9.2分式的运算 9.3 分式方程 第10章相交线、平行线与平移10.1相交线 10.2平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移

第11章频数分布 11.1频数与频率 11.2频数分布 八年级上册 第12章平面直角坐标系 12.1平面上点的坐标 12.2图形在坐标系中的平移 第13章一次函数 13.1函数 13.2一次函数 13.3一次函数与一次方程、一次不等式13.4二元一次方程组的图象解法 第14章三角形中的边角关系 14.1三角形中的边角关系 14.2命题与证明 第15章全等三角形

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沪科版初中数学教材目录七年级上册 第1章有理数 1.1正数和负数 1.2 数轴 1.3 有理数的大小 1.4 有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6 有理数的乘方 1.7 近似数 第2章整式加减 2.1代数式 2.2 整式加减 第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 3.2一元一次方程组的应用 3.3二元一次方程组及其解法3.4二元一次方程组的应用 3.5三元一次方程组的应用 3.6一次方程组与CT课件 第4章直线与角 4.1几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角 4.5角的比较与补（余）角 4.6用尺规作线段与角 第5章数据收集与整理 5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3用统计图描述数据 5.4综合与实践浪费水资源现象七年级下册 第6章实数 6.1平方根、立方根 6.2实数 第7章一元一次不等式与不等式 组 7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组 7.4综合与实践排队问题 第8章整式乘除与因式分解 8.1幂的运算 (14.1.1同底数幂的乘法) (14．1．2 幂的乘方) (14.1.3积的乘方) (14.1.4单项式乘单项式) (14.1.5同底数幂的除法) (14.1.6多项式乘多项式) 8.2 整式乘法 8.3完全平方公式与平方差公式 8.4 因式分解 8.5 综合与实际纳米材料的奇异特 性 第9章分式 9.1分式及其基本性质 9.2分式的运算 9.3 分式方程 第10章相交线、平行线与平移 10.1相交线 10.2平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移 八年级上册 第11章平面直角坐标系 12.1平面上的点坐标 12.2图形在坐标中的平移 第12章一次函数 12.1函数 12.2一次函数 12.3一次函数与二元一次方程 13.4综合与实践一次函数模型的应 用 第13章三角形中的边角关系 13.1三角形中的边角关系 13.2命题与证明 第14章全等三角形 14.1全等三角形 14.2三角形全等的判定 第15章轴对称图形与等腰三角 形 15.1轴对称图形(13.1.1轴对称) (13.2.1画轴对称图形) 15.2线段的垂直平分线

沪教版初中数学教材各章节

沪教版初中数学教材各章节 六年级(第一学期) 第一章数的整除 第二章分数 第三章比和比例 第四章圆和扇形 第二学期 第五章有理数 第六章一次方程（组）和一次不等式（组） 第七章线段和角的画法 第八章长方体的再认识 七年级（第一学期） 第九章整式 第十章分式 第十一章图形的运动 第二学期 第十二章实数 第十三章相交线平行线 第十四章三角形 第十五章平面直角坐标系 八年级（第一学期） 第十六章二次根式

第十七章一元一次方程 第十八章正比例函数和反比例函数 第十九章几何证明 第二学期 第二十章一次函数 第二十一章代数方程 第二十二章四边形 第二十三章概率初步 九年级（第一学期）第二十四章相似三角形 第二十五章锐角的三角比 第二十六章二次函数 第二学期 第二十七章圆和正多变形 第二十八章统计初步

沪教版初中数学教材各章节 六年级(第一学期) 第一章数的整除 第一节整数和整除 1.1 整数和整除的意义 1.2 因数和倍数 1.3 能被2，5整除的数 第二节分解质因数 1.4素数，合数与分解质因数 1.5 公因数与最大公因数 1.6 公倍数与最小公倍数 第二章分数 第一节分数的意义和性质 2.1 分数与除数 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第二节分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法 2.7 分数与小数的互化

2.8 分数，小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用 第三章比和比例 第一节比和比例 3.1 比的意义 3.2比的基本性质 3.3比例 第二节百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件 第四章圆和扇形 第一节圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长 第二节圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积

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上海教育出版社六-九年级数学目录 六年级上册 第一章数的整除第二章分数 3.2比的基本性质 第一节分数的意义和性质 3.3比例 第一节整数和整除 2.1分数与除法第二节百分比 1.1整数和整除的意义 2.2分数的基本性质 3.4百分比的意义1.2因数和倍数 2.3分数的大小比较 3.5百分比的应用1.3能被 2、5 整除的数第二节分数的运算 3.6等可能事件 第二节分解质因数 2.4分数的加减法 1.4素数、合数与分解质 2.5分数的乘法第四章圆和扇形 因数 2.6分数的除法第一节圆的周长和弧长1.5公因数与最大公因 2.7分数与小数的互化 4.1圆的周长 数 4.2弧长 1.6公倍数与最小公倍第三章比和比例第二节圆和扇形的面积数第一节比和比例 4.3圆的面积 3.1比的意义 4.4扇形的面积 六年级下册 第五章有理数 6.4一元一次方程的7.2画线段的和、差、第一节有理数应用倍 5.1有理数的意义第三节一元一次不等式第二节角 5.2数轴（组）7.3角的概念与表示5.3绝对值 6.5不等式及其性质 7.4角的大小的比较、第二节有理数的运算 6.6一元一次不等式画相等的角 5.4有理数的加法的解法7.5画角的和、差、倍5.5有理数的减法 6.7一元一次不等式 7.6余角、补角 5.6有理数的乘法组 5.7有理数的除法第四节一次方程组第八章长方体的再认识 5.8有理数的乘方 6.8二元一次方程第一节长方体的元素 5.9有理数的混合运 6.9二元一次方程组第二节长方体直观图的画算及其解法法 5.10科学记数法 6.10三元一次方程组第三节长方体中棱与棱的 及其解法位置关系 第六章一次方程（组）和一次 6.11一次方程组的应第四节长方体中棱与平面不等式用的位置关系 第一节方程与方程的解第五节长方体中平面与平6.1列方程第七章线段与角的画法面的位置关系 6.2方程的解第一节线段的相等与和、 第二节一元一次方程差、倍 6.3一元一次方程及 7.1线段的大小的比 其解法较

沪科版数学中考总复习

2012年中考沪科版初中数学总复习 第1课时 实数的有关概念 【知识梳理】 1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数. 2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应. 3. 绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫数a 的绝对值，记作∣a ∣，正数的绝对值是它本身；负 数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a 的相反数是-a ，0的相反数是0. 5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似 数的有效数字. 6. 科学记数法：把一个数写成a×10n 的形式(其中1≤a<10,n 是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂. 9. 平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方 根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 10. 开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方． 11. 算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根， 0的算术平方根是0． 12. 立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a,即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做三次 方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0． 13. 开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方． 【思想方法】 数形结合，分类讨论 【例题精讲】 例1.实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ．0a b < 例2.（改编题）有一个运算程序，可以使： a ⊕ b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +2， a ⊕（b +1）= n -3 现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ． 3.下列各式中，正确的是（ ） A ．3152<< B ．4153<< C ．5154<< D ．161514<< 4.已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a -的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．12a - D ．21a - 0 例1图

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沪科版初中数学教案 【篇一：沪科版初一数学下册全册教案】 按住ctrl键单击鼠标打开配套名师解题讲课视频播放 沪科版七下数学学案 课题：6.1 平方根、立方根（1） 第一课时平方根 主备人：王刚喜审核人：杨明使用时间：2011年2月日 班姓名： 学习目标： 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 学习重点： 了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 学习难点： 平方根的意义。 一、学前准备 【旧知回顾】 1 2．填空：(－3)2；(－)2； -32= 。 5 2a总结：任意有理数的平方是数．即≥0 。．．．．． (-a)2与-a2的意义不相同。 3.我们知道：4的平方是1616，所以16． 257的平方是25； 49 19 ； 【新知预习】 1、平方根的定义：一般的，，也叫做。记作： 2、平方根的性质： （1）正数有个平方根，且它们互为。 （2）0的平方根是。 （3）负数。 3、想一想，填一填： （2）-25的平方根，理由是。

（3）因为2=_____，（-2）=______，所以2和-2都是_____的平 方根． 22 二、探究活动 【初步感悟】 ②平方得81的数是，因此81的平方根是. 4③ 9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平9 方根是． 归纳定义: 【讨论提高】 ① 3有个平方根，它们互为数，记作. ② 0有个平方根，0的平方根是． ③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质） 应用： 若 a+1平方根是 0 ，则 a = ； 若a+1 没有平方根，那么 a ． ①4是16的平方根；（）② 16的平方根是4； ( ) ③(-3)2的平方根是3. () ④1的平方根是1； ( ) ⑤9的平方根是3；( ) ⑥只有一个平方根的数是0；( ) 【例题研讨】 例1.求下列各数的平方根： （1）0.25；（2）162；（3）15；（4）(-2) （5）10-2． 81 例2.求下列各式中的x的值 ⑴x2=196；⑵5x2-10=0；⑶36(x-3)－25=0． 2 （1）-64 ；（2） (-4)2；（3）-5-2 ；（4）. 【课题自测】 2.下列说法中正确的是…………………………………………………（） 3.能使x-5有平方根的是……………………………（） a.x≥0 b.x0 c. x5 d. x≥5 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（） a.大于0 b.等于0 c.小于0 d.大于或等于0 5.289的平方根是(-4)2的平方根是， 三、自我测试 1.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.

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沪科版初中数学教材目录 七年级上册七年级下册 第 1 章有理数 第 6 章实数 1.1正数和负数 1.2数轴 6.1平方根、立方根 1.3有理数的大小 6.2实数 1.4有理数的加减八年级上册 1.5有理数的乘除第 7 章一元一次不等式与不等式 1.6有理数的乘方组 1.7近似数第 11章平面直角坐标系 7.1不等式及其基本性质 第 2 章整式加减7.2一元一次不等式12.1平面上的点坐标 7.3一元一次不等式组12.2图形在坐标中的平移 2.1代数式7.4综合与实践排队问题 2.2整式加减第 12章一次函数 第 8 章整式乘除与因式分解 第 3 章一次方程与方程组12.1函数 8.1幂的运算12.2一次函数 3.1一元一次方程及其解法(1 4.1.1同底数幂的乘法 )12.3一次函数与二元一次方程 3.2一元一次方程组的应用(14 ． 1． 2 幂的乘方 )13.4综合与实践一次函数模型的应3.3二元一次方程组及其解法(1 4.1.3积的乘方 )用 3.4二元一次方程组的应用(1 4.1.4单项式乘单项式 ) 3.5三元一次方程组的应用(1 4.1.5同底数幂的除法 )第 13 章三角形中的边角关系3.6一次方程组与 CT课件(14.1.6多项式乘多项式 )13.1三角形中的边角关系 13.2命题与证明 第 4 章直线与角8.2整式乘法 8.3完全平方公式与平方差公式第 14章全等三角形 4.1几何图形8.4因式分解 4.2线段、射线、直线8.5综合与实际纳米材料的奇异特14.1全等三角形 4.3线段的长短比较性14.2三角形全等的判定 4.4角 4.5角的比较与补（余）角第 9 章分式第 15 章轴对称图形与等腰三角4.6用尺规作线段与角形 9.1分式及其基本性质 第 5 章数据收集与整理9.2分式的运算15.1轴对称图形 ( 13.1.1轴对称 ) 9.3分式方程(13.2.1 画轴对称图形 ) 5.1数据的收集15.2线段的垂直平分线 5.2数据的整理第 10 章相交线、平行线与平移15.3等腰三角形 5.3用统计图描述数据15.4角的平分线 5.4综合与实践浪费水资源现象10.1相交线 10.2平行线的判定 10.3平行线的性质 10.4平移

沪科版初中数学概念及知识点汇总

七年级上 第一章有理数 正整数、0、负整数统称整数。 正分数、负分数统称分数。 有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数形式。 有理数分正有理数，0，负有理数。 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条线叫做数轴。0在数轴中为原点。符号不同的两个数叫相反数。【0的相反数为0】 数轴中，某点与原点的距离叫绝对值。 正数的绝对值是其本身，0的绝对值为了0，负数的绝对值是它的相反数。 正数大于0大于负数，负数的绝对值越大数越小。 有理数相加减法则同算术加减法则。 两数相加，交换位置和不变。 三数相加，前两或后两相加和不变。 有理数乘除法则。 两数相乘除：同号为正，异号为负。0为0。乘积为1的两数互为倒数。 多数相乘除：符号由负号个数决定，奇数个为负，偶数个为正。 交换律：ab = ba 结合律：abc = (ab)c = a(bc) 分配率：a(b + c) = ab + ac 两数相除：同乘，分母不能为0。相当于乘其倒数。 a的n次方：a为底数，n为指数，运算为乘方，结果叫幂。

负数的偶次方为正数，奇次方为负数。正数均为正数。0的正次幂为0。 符号确定：正数为正，负数奇次方为负，偶次方为正。 运算优先级： 先括号（小，中，大括号），再乘除，后加减，同级从左至右。 科学记数法： a乘10的n次幂形式为科学计数法。从小数点后开始计算个数。 近似数：约等于≈取近似值。【1、保留位数。2、精确到位数。】 第二章整式的加减 奇偶数：能被2整除的为偶数，反之为奇数。 单项式【代数式】：由数和字母的积组成的式子叫单项式。【单独的数字或字母也是单项式】其中的数字为系数，字母指数的和叫单项式的次数。 多项式：几个单项式的和叫多项式。每个单项式叫多项式的項，不含字母的叫常数项。 多项式中次数最高的叫多项式的次数。 整式：单项式与多项式统称整式。 同类项：所含字母相同，字母指数也相同的項。【几个常数也是同类项】。 合并同类项：合并后的系数是合并前个系数的和，字母及指数不变。 去括号：括号外为正，去括号后各项不变。括号外为负，去括号后每项与原来符号相反。 第三章：方程、方程组及其解法 方程：设字母表示未知数，根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式。 一元一次方程：一个未知数，未知数次数为1，等号两边都为整式。 等式的性质：

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第一章数的整除 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数

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第九章整式 第一节整式的概念 9.1.2.3、字母表示数 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加3。 2、若带入的值是负数时，应添上括号。 3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 9.4整式 1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母 也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 9.5合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。 第二节9.6整式的加减： 去括号法则： （1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号； （2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。 添括号法则 （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法、9.8幂的乘方、9.9积的乘方： ①同底数幂的乘法 a m2a n=a m+n(m、n都是正整数)。

初一数学上册(沪科版)教材解析

初一数学上册（沪科版）教材解析 第一章有理数 1.1 天气预报中的数 生活中的实例，新课题从身边中的数学出发， 激发学生的学习兴趣。 1.2 数轴:数轴的三要素 1.3 有理数的大小：比较 1.4 有理数的加减：运算方法 1.5 有理数的乘除：混合运算方法 1.6 有理数的乘方：次方 1.7 近似数：表示方法 本章解读 理解正负数的意义，会进行有理数的运算，会用数轴表示有理数，会进行有理数的大小比较，理解互为相反数、互为倒数的两数的意义，并会求一个数的倒数与相反数；会求一个数的绝对值，并理解绝对值的概念。了解近似数的概念，了解有效数字的概念，并能按要求取近似数，本章还应注重培养学生的数感。 第二章走进代数 2.1 用字母表示数 2.2 代数式

2.3 整式加减 本章综合 本章解读 本章重点是用字母来表示数。会用字母表示数并会用字母来列简单的数量关系。本章是学习方程的基础，要求学生了解字母表示数的意义，了解代数式的概念并会求代数式的值，掌握同类项的概念并会进行整式的加减。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解决方法 3.2 二元一次方程组 3.3 消元解方程组 3.4 用一次方程（组）解决问题 本章综合 本章解读 学生要了解一次方程的概念，了解一元一次方程和二元一次方程组的概念。会解一元一次方程和二元一次方程组，会用方程或方程组解决简单的实际问题。 第四章直线与角 4.1 多彩的几何图案 4.2 线段、射线、直线

4.3 线段的长短比较 4.4 角的表示与度量 4.5 角的大小比较 4.6 作线段与角 本章综合 本章解读 让学生了解线段、射线、直线的概念并知道它们之间的区别与联系。会比较线段的大小，了解线段的中点概念及性质，理解角的概念，会表示一个角，并会度量角的大小，会比较角的大小，知道角平分线的概念并会用它的性质，会用尺规作图作角和线段。 第五章数据的处理 5.1 数据的收集 5.2 数据的整理 5.3 统计图的选择 5.4 从图表中获取信息 本章综合 本册综合复习及测试 本章解读 了解数据的收集的方法并会收集简单的数据，能把收集到的数据进行简单的处理，理解并能区分三种统计图的区别与联系，并能就具体问

沪科版初中数学教材目录(全六册)

沪科版初中数学教材目录(全六册七年级上册第1章有理数 1.1正数和负数 1.2数轴 1.3有理数的大小 1.4有理数的加减 1.5 有理数的乘除 1.6有理数的乘方 1.7近似数 第2章整式加减 2.1用字母表示数 2.2代数式 2.3整式加减 第3章一次方程与方程组 3.1一元一次方程及其解法 3.2二元一次方程组 3.3消元解方程组 3.4用一次方程(组解决问题 第4章直线与角 4.1多彩的几何图形 4.2线段、射线、直线 4.3线段的长短比较 4.4角的表示与度量 4.5角的大小比较 4.6作线段与角 第5章数据收集与整理 5.1数据的收集 5.2数据的整理 5.3统计图的选择 5.4从图表中获取信息 七年级下册 第6章实数 6.1平方根、立方根 6.2实数 第7章一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 7.2一元一次不等式 7.3一元一次不等式组 第8章整式乘除与因式分解8.1幂的运算

8.2 整式乘法 8.3 平方差公式与完全平方公式8.4 整式除法 8.5 因式分解 第9章分式 9.1分式及其基本性质 9.2分式的运算 9.3 分式方程 第10章相交线、平行线与平移10.1相交线 10.2平行线的判定 10.3 平行线的性质 10.4 平移 第11章频数分布 11.1频数与频率 11.2频数分布 八年级上册 第12章平面直角坐标系 12.1平面上点的坐标 12.2图形在坐标系中的平移 第13章一次函数 13.1函数 13.2一次函数 13.3一次函数与一次方程、一次不等式13.4二元一次方程组的图象解法第14章三角形中的边角关系 14.1三角形中的边角关系 14.2命题与证明 第15章全等三角形 15.1全等三角形 15.2三角形全等的判定 第16章轴对称图形与等腰三角形16.1轴对称图形 16.2线段的垂直平分线 16.3等腰三角形 16.4角的平分线 八年级下册 第17章勾股定理 17.1勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第18章二次根式 18.1二次根式 18.2二次根式的运算

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第九章整式 第一节整式的概念 代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。 代数式的书写：1、代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。 2、数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。 3、带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。 4、相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。 5、代数式不能含有“=、≠、<、>、≥、≤”符号。 代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。 注意：1、代数式中省略了乘号，带入数值后应添加×。 2、若带入的值是负数时，应添上括号。 3、注意解题格式规范，应写“当…..时，原式=……..”. 4、在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。 整式 1、由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。单独一个数或字母 也是单项式。 2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数。 4、多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字 母的项叫做常数项。 5、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数 6、整式：单项式和多项式统称为整式。 合并同类项 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做 同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式。 3、合并同类项的法则是：把同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。 第二节整式的加减： 去括号法则： （1）括号前面是"＋"号，去掉"＋"号和括号，括号里各项的不变号； （2）括号前面是"－"号，去掉"－"号和括号，括号里的各项都变号。 添括号法则 （1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； （2）所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。 第三节整式的乘法同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方： ①同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n(m、n都是正整数)。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。