MATLAB作业：
一、
有关MATLAB的文献搜索：
内容提炼简要：
。MATLAB实例：
求解椭圆形方程的例子：
这一问题精简为：
过程如下：
首先在matlab窗口键入pdetool，按回车确定。
添加网格线
画区域圆：
设置边界条件
设置方程
（iv）网格剖分
（v）
解方程
彩色方程解：
方程的图形解：
（vi）
与精确解作比较
绝对误差图形：
（vii）
输出网格节点的编号、单元编号以及节点坐标：
最后在处理解的时候有点小问题！ 以上就是此次matlab 作业内容。
⊙在matlab中clear,clc,clf,hold作用介绍 clear是清变量， clc只清屏， clf清除图形窗口上的旧图形， hold on是为了显示多幅图像时，防止新的窗口替代旧的窗口。 ①format：设置输出格式 对浮点性变量，缺省为format short. format并不影响matlab如何计算和存储变量的值。对浮点型变量的计算，即单精度或双精度，按合适的浮点精度进行，而不论变量是如何显示的。对整型变量采用整型数据。整型变量总是根据不同的类（class）以合适的数据位显示，例如，3位数字显示显示int8范围-128：127。 format short, long不影响整型变量的显示。 format long 显示15位双精度，7为单精度（scaled fixed point） format short 显示5位(scaled fixed point format with 5 digits) format short eng 至少5位加3位指数 format long eng 16位加至少3位指数 format hex 十六进制 format bank 2个十进制位 format + 正、负或零 format rat 有理数近似 format short 缺省显示 format long g 对双精度，显示15位定点或浮点格式，对单精度，显示7位定点或浮点格式。 format short g 5位定点或浮点格式 format short e 5位浮点格式 format long e 双精度为15位浮点格式，单精度为7为浮点格式 ②plot函数 基本形式 >> y=[0 0.58 0.70 0.95 0.83 0.25]; >> plot(y) 生成的图形是以序号为横坐标、数组y的数值为纵坐标画出的折线。 >> x=linspace(0,2*pi,30); % 生成一组线性等距的数值 >> y=sin(x); >> plot(x,y) 生成的图形是上30个点连成的光滑的正弦曲线。 多重线 在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，例如 >> x=0:pi/15:2*pi; >> y=sin(x)； >> w=cos(x)；
第一章绪论 MATLAB软件的特点 MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力，可以提供与矩阵有关的强大的数据处理和图形显示功能, 为软件开发人员在程序编制过程中实现数值计算和图 形显示新添了又一行之有效的开发平台，所以一经推出便使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件，在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中得到广泛的应用，已经被认可为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。 MATLAB语言最大的特点是简单和直接，它主要有如下特点。 1.编程效率高 MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许使用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，MATLAB 语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。 2.用户使用方便 MATLAB语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、链接，以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间做瀑布型的循环。MATLAB语言与其他语言相比，较好的解决了上述问题，把编辑、编译、链接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语义错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程
信源函数 randerr 产生比特误差样本 randint 产生均匀分布的随机整数矩阵 randsrc 根据给定的数字表产生随机矩阵 wgn 产生高斯白噪声 信号分析函数 biterr 计算比特误差数和比特误差率 eyediagram 绘制眼图 scatterplot 绘制分布图 symerr 计算符号误差数和符号误差率 信源编码 compand mu律/A律压缩/扩张 dpcmdeco DPCM（差分脉冲编码调制）解码dpcmenco DPCM编码 dpcmopt 优化DPCM参数 lloyds Lloyd法则优化量化器参数 quantiz 给出量化后的级和输出值 误差控制编码 bchpoly 给出二进制BCH码的性能参数和产生多项式convenc 产生卷积码 cyclgen 产生循环码的奇偶校验阵和生成矩阵cyclpoly 产生循环码的生成多项式 decode 分组码解码器 encode 分组码编码器 gen2par 将奇偶校验阵和生成矩阵互相转换gfweight 计算线性分组码的最小距离 hammgen 产生汉明码的奇偶校验阵和生成矩阵rsdecof 对Reed-Solomon编码的ASCII文件解码rsencof 用Reed-Solomon码对ASCII文件编码rspoly 给出Reed-Solomon码的生成多项式syndtable 产生伴随解码表 vitdec 用Viterbi法则解卷积码 （误差控制编码的低级函数） bchdeco BCH解码器 bchenco BCH编码器 rsdeco Reed-Solomon解码器 rsdecode 用指数形式进行Reed-Solomon解码 rsenco Reed-Solomon编码器 rsencode 用指数形式进行Reed-Solomon编码 调制与解调
摘要 MATLAB是美国mathworks公司开发的大型数学计算软件，它具有强大的矩阵处理和绘图功能，已经广泛地应用于科学研究和工程技术的各个领域，MATLAB 以矩阵和向量为基本数据单元，提供了丰富的矩阵操作和矩阵运算功能，并在这些基本运算基础上提供了可供各种科学研究和工程技术门类使用的工具箱。极大地方便了科学计算和工程问题的求解，使得科技人员从复杂的变成工作中解放出来，专注于数学模型的建立。本文着重介绍MATLAB的基本操作和一些基础应用，并通过例子来阐述说明，熟悉MATLAB函数调用，了解其在电工电子技术中的应用。掌握Matlab基本语法结构及调试方法，熟悉Matlab函数调用，熟练其用于电工电子的一些计算，并学会用Matlab/Simulink进行简单电路的仿真。 一、MALTISM简介 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 在MATLAB函数库中，除了基本初等函数外，还有初等矩阵和矩阵变换、线性代数方程组合矩阵特征的求解、多项式运算和求根、函数的插值和数据的多项式拟合、数值积分和常数微分方程数值解、函数求极值、单变量非线性方程求解根、数据分析和傅里叶变换，以及某些特殊的矩阵函数和数学函数，这些函数都可以直接调用。用户可以根据自己的需要任意扩充函数库。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用. 二、MATLAB的应用。 MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作： ●数值分析 ●数值和符号计算
A a abs 绝对值、模、字符的ASCII码值 acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具 all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名 any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令 brighten 亮度控制 C c
capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 colspace 列空间的基 close 关闭指定窗口 colperm 列排序置换向量 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星轨迹图 compass 射线图 compose 求复合函数 cond （逆）条件数 condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范-1条件数估计 conj 复数共轭 contour 等位线 contourf 填色等位线 contour3 三维等位线
MATLAB优势和特点 2010-02-24 01:59:37| 分类：软件频道| 标签：无|字号大中小订阅 MATLAB自1984年由美国MathWorks1公司推向市场以来，历经十几年的发展，现已成为国际公认的最 优秀的科技应用软件。 MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言,同时又是一个科学计算平台。它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具。根据它提供的500多个数学和工程函数，工程技术人员和科学工作者可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算。 谈到MATLAB，就不能不涉及MathWorks公司的另一重要的伴随产品Simulink。Simulink是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟和分析的软件。Simulink提供了基于MATLAB核心的数值、图形、编程功能的一个块状图界面，通过块与块的联线和属性设置，用户很容易构建出符合特定要求的模型，并对模 型进行分析和模拟。 MATLAB的组成 MATLAB大家庭有许多成员，包括应用程序开发工具、工具箱、数据存取工具、学生产品、状态流图、 模块集、代码生成工具等。 其中，应用程序开发工具包括了MATLAB编译器、C/C＋＋数学库、MATLAB Web服务器、MATLAB 运行服务器，这些工具可以建立和发布独立于MATLAB环境的应用程序；工具箱实际上是一些高度优化并且是面向专门应用领域的函数的集合。仅随软件提供的工具箱可支持的领域就有信号和图象处理、控制系统设计、最优化、金融工程、符号数学、神经网络等等。工具箱的最大的特点是它的开放性，几乎所有函数都是用MATLAB语言写成的（只有少数工具箱的某些函数是使用C语言写成的动态库函数），因而可以直接阅读和加以改写，用户也可以自行开发适合特定领域的工具箱；数据存取工具提供了从外部数据源获取数据的简易途径，这些数据源包括外部硬件和外部数据库（与JDBC、ODBC兼容）；而学生产品则是专门针对美国和加拿大地区的学生而发布的MATLAB的简易和廉价版本。 状态流图是一个专门针对事件驱动系统建模和设计的图形化的模拟环境；模块集是面向应用领域的模块（Simulink的基本单位）的集合，这些模块可以直接用于Simulink模型中；代码生成工具可以从Simulink 模型或状态流图中产生可定制的C和Ada代码，以便实现快速原型和硬件在线模拟。 MATLAB的特点 总的来说，该软件有三大特点。一是功能强大。具有数值计算和符号计算、计算结果和编程可视化、数学和文字统一处理、离线和在线计算等功能；二是界面友善、语言自然。MATLAB以复数处理作为计算单元，指令表达与标准教科书的数学表达式相近；三是开放性强。该公司本身就推出了30多个应用工具箱，而世界上超过200家公司开发出与MATLAB兼容的第三方产品，这些产品向用户提供更多的工具箱、模块集、与其他商业产品的接口等。下面仅对第二个特点作一些解释。 语言自然是MATLAB深受用户喜爱的重要原因之一。在MATLAB中，基本的计算单元是矩阵，复数或实数则可以理解为1×1的矩阵。MATLAB的很多运算都是直接针对矩阵的，所以表示起来也就特别方便。例如，复数“A=3＋2i”，在MATLAB中表示就是“A=3＋2i”。又如，要计算两个矩阵C、D的乘积，可以表示为“C×D”，而不像大多数计算机语言那样需要用户编写循环语句来实现。 MATLAB的这些特点使它获得了对应用学科（特别是边缘学科和交*学科）的极强适应力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、教学，乃至科技文字处理不可缺少的基础软件。 MATLAB与图象处理 图象处理工具包是由一系列支持图象处理操作的函数组成的，所支持的图象处理操作有：几何操作、区域操作和块操作；线性滤波和滤波器设计；变换（DCT变换）；图象分析和增强；二值图象操作等。 图象处理工具包的函数，按功能可以分为以下几类：图象显示；图象文件输入与输出；几何操作；象素值和统计；图象分析与增强；图象滤波；线性二维滤波器设计；图象变换；领域和块操作；二值图象操
1 Text函数的用法： 用法 text(x,y,'string')在图形中指定的位置(x,y)上显示字符串string text(x,y,z,'string') 在三维图形空间中的指定位置(x,y,z)上显示字符串string 2， plot([0,z1,z12],'-b','LineWidth',3)[ ]里面表示数组. 3, x,y均为矩阵，plot命令就是画出x，y矩阵对应的二维平面的点形成的曲线。y（：，1）中逗号前是行，逗号后是列，冒号表示从几到几。所以y（：，1）表示第一列的所有元素。如果是y(3:5,1)则表示第一列的第3到第5行对应的元素。只要你的y矩阵有100列，那你当然可以将1改成100。同理，x矩阵也可以这样。 4 sym的意思是symbol，就是后面括号里面是个代数式，要进行符号运算，class（）判断对象是什么类型。 5 matlab控制运算精度用的是digits和vpa这两个函数 xs = vpa(x,n) 在n位相对精度下，给出x的数值型符号结果xs xs = vpa(x) 在digits指定的精度下，给出x的数值型符号结果xs
digits用于规定运算精度，比如： digits(20); 这个语句就规定了运算精度是20位有效数字。但并不是规定了就可以使用，因为实际编程中，我们可能有些运算需要控制精度，而有些不需要控制。vpa就用于解决这个问题，凡是用需要控制精度的，我们都对运算表达式使用vpa函数。例如： digits(5); a=vpa(sqrt(2)); 这样a的值就是1.4142，而不是准确的1.4880 又如： digits(5); a=vpa(sqrt(2)); b=sqrt(2); 这样a的值是1.4142，b没有用vpa函数，所以b是1.4880...... 6
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连 matlab开发工作界面 接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了
像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 一种语言之所以能如此迅速地普及，显示出如此旺盛的生命力，是由于它有着不同于其他语言的特点。正如同FORTRAN和C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样，被称作为第四代计算机语言的MATLAB，利用其丰富的函数资源，使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就是简洁。MATLAB 用更直观的、符合人们思维习惯的代码，代替了C和FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。 ①语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。 具有FORTRAN和C等高级计算机语言知识的读者可能已经注意到，如果用FORTRAN或C语言去编写程序，尤其当涉及矩阵运算和画图时，编程会很麻烦。例如，如果用户想求解一个线性代数方程，就得编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求解线性方程的算法（例如追
一. Matlab中常见函数基本用法 1.sum (1 )sum(A)A为矩阵得出A矩阵每列的和组成的一个矢量; A为矢量得出A的各元 素之和 (2)sum(diag(A))得矩阵A的对角元素之和 (3)sum(A,dim) A为矩阵，sum(A,1)按列求和;sum(A,2)按行求和 2.max(min) (1)max(A) 若A为矩阵则得出A矩阵每列的最大元素组成的一个矢量 若A为矢量则得出A中最大的元 （2）max(A,B) A与B为同维矩阵得出取A 与B中相同位置元素中较大者组成的新矩阵 （3）max(A,[],dim) max(a,[ ],1),求每列的最大值；max(a,[ ],2)求每行的最大值 3.find （1）find（X）若X为行向量则得出X中所有非零元素所在的位置（按行）若X为列向量或矩阵则得出X中所有非零元素的位置（按列）（2）ind = find(X, k)/ind = find(X,k,'first') 返回前k个非零元的指标ind = find(X,k,'last') 返回后k个非零元的指标 （3）[row,col] = find(X) row代表行指标，col代表列指标 [row,col,val] = find(X) val表示查找到对应位置非零元的值 [row,col] = find(A>100 & A<1000) 找出满足一定要求的元素 4.reshape （1）B = reshape(A,m,n) 把A变成m*n的矩阵 5.sort （1）B = sort(A) 把A的元素按每列从小到大的顺序排列组成新矩阵
（2）B = sort(A,dim) dim=1同（1）； dim=2 把A按每行从小到大的顺序排列组成新矩阵 6.cat （1）C = cat(dim, A, B) dim=1相当于[A;B]；dim=2相当于[A,B] （2）C = cat(dim, A1, A2, A3, A4, ...) 类推（1） 7.meshgrid （1）[X,Y] = meshgrid(x,y) 将向量x和y定义的区域转换成矩阵X和Y，矩阵X的行向量是向量x的简单复制，而矩阵Y的列向量是向量y的简单复制。（2）[X,Y] = meshgrid(x) （1）y=x中情形 8.diag （1）X = diag(v,k) 向量v作为X的第k对角线上的元素X的其他元素为零（2）X = diag(v) （1）中k=0的情况 （2）v = diag(X,k) v为矩阵X的第k对角线的元素组成的列向量 （4）v = diag(X) （3）中k等于零的情况
MATLAB就是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模与仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言(如C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB与Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数与数据、实现算法、创建用户界面、连 matlab开发工作界面 接其她编程语言的程序等,主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位就是矩阵,它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++ ,JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。 一种语言之所以能如此迅速地普及,显示出如此旺盛的生命力,就是由于它有着不同于其她语言的特点。正如同FORTRAN与C等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬件资源进行操作一样,被称作为第四代计算机语言的MATLAB,利用其丰富的函数资源,使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来。MATLAB的最突出的特点就就是简洁。MATLAB用更直观的、符合人们思维习惯的代码,代替了C与FORTRAN语言的冗长代码。MATLAB给用户带来的就是最直观、最简洁的程序开发环境。以下简单介绍一下MATLAB的主要特点。 ①语言简洁紧凑,使用方便灵活,库函数极其丰富。MATLAB程序书写形式自由,利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务,压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写,用户不必担心函数的可靠性。可以说,用MATLAB进行科技开发就是站在专家的肩膀上。 具有FORTRAN与C等高级计算机语言知识的读者可能已经注意到,如果用FORTRAN或C语言去编写程序,尤其当涉及矩阵运算与画图时,编程会很麻烦。例如,如果用户想求解一个线性代数方程,就得编写一个程序块读入数据,然后再使用一种求解线性方程的算法(例如追赶法)编写一个程序块来求解方程,最后再输出计算结果。在求解过程中,
给自己看的----Matlab 的内部常数（转） 2008/06/19 14:01 [Ctrl C/V--学校 ] MATLAB 基本知识 Matlab 的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf 或 inf 无穷大 Matlab 的常用内部数学函数
我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（’maple中多项式的运算命令’） 如何用matlab进行分式运算 发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden（f）把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： maple（’denom（f）’）提取分式f的分母 maple(’numer（f）’)提取分式f的分子 maple(’normal（f）’ ) 把分式f的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand（f）’) 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor（f）’) 把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用Matlab进行因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) 如何用Matlab展开 syms 表达式中包含的变量expand(表达式) 如何用Matlab进行化简 syms 表达式中包含的变量simplify(表达式) 如何用Matlab合并同类项 syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量) 如何用Matlab进行数学式的转换 调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple的数学式转换命令’) 即：maple(‘convert(表达式，form)’)将表达式转换成form的表示方式 maple(‘convert(表达式，form, x)’)指定变量为x，将依赖于变量x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用） 如何用Matlab进行变量替换 syms 表达式和代换式中包含的所有变量subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式) 如何用matlab进行复数运算 a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或a+bj real（z）求复数z的实部 imag（z）求复数z的虚部 abs（z）求复数z的模 angle（z）求复数z的辐角， conj（z）求复数z的共轭复数 exp（z）复数的指数函数，表示e^z 如何在matlab中表示集合 [a, b, c,…] 表示由a, b, c,…组成的集合（注意：元素之间也可用空格隔开） unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每个元素只出现一次） 也可调用maple的命令，格式如下： maple('{a, b, c,…}')表示由a, b, c,…组成的集合 下列命令可以生成特殊的集合： maple(‘{seq(f(i),i=n..m)}’)生成集合{f(n), f(n+1), f(n+2), … , f(m)} 如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和补集
论述MATLAB软件的重要性 计算机与信息管理工程学院 光信息科学与技术 王强 200807040050 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。 MATLAB的优势： （1）友好的工作平台和编程环境 MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 （2）简单易用的程序语言 Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出
Matlab语言的特点 Matlab具有用法简单、灵活、程式结构性强、延展性好等优点，已经逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。特别是它在线性代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真等方面表现突出，已经成为科研工作人员和工程技术人员进 行科学研究和生产实践的有利武器。 Matlab的技术特点 语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计自由度大，可移植性好。Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入输出和面向对象编程特点。Matlab以矩阵为基础，不需要预先定义变量和矩阵(包括数组)的维数，可以方便地进行矩 阵的算术运算、关系运算和逻辑运算等。而且Matlab有特殊矩阵专门的库函数，可以高效 地求解诸如信号处理、图像处理、控制等问题。 运算符、库函数丰富Matlab的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之 为工具箱的特殊应用子程序，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的。Matlab包含两个部分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号 计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能；而学科性工具箱 是专业性比较强的，如control，toolbox，signl proceessingtoolbox，commumnicationtoolbox 等。这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编写的，所以用户无需编写自己学科 范围内的基础程序就可直接进行高、精、尖的研究。 强大的数值（矩阵）运算功能Matlab是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600 多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所 使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在 通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。在计算要求相同的情况下，使 用Matlab的编程工作量会大大减少。Matlab的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸 如矩阵、特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运 算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据 的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等 数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 界面友好、编程效率高Matlab程序书写形式自由，被称为“草稿式”语言，这是因 为其函数名和表达更接近我们书写计算公式的思维表达方式，编写Matlab程序犹如在草稿 纸上排列公式与求解问题，因此可以快速地验证工程技术人员的算法。此外Matlab还是一 种解释性语言，不需要专门的编译器。具体地说，Matlab运行时，可直接在命令行输入Matlab语句，系统立即进行处理，完成编译、链接和运行的全过程。利用丰富的库函数避 开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作 图形功能强大Matlab 具有非常强大的以图形化显示矩阵和数组的能力，同时它能给 这些图形增加注释并且可以对图形进行标注和打印。Matlab 的图形技术包括二维和三维的 可视化、图象处理、动画等高层次的专业图形的高级绘图函数（例如图形的光照处理、色 度处理以及四维数据的表现等），又包括一些可以让用户灵活控制图形特点的低级绘图命令，可以利用Matlab的句柄图形技术创建图形用户界面。同时对一些特殊的可视化要求， 例如图形对话等，Matlab也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本 的Matlab还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求 的用户也可以得到满足。 Matlab功能特点 它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合 扩展性强Matlab不仅有着丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用。 而且用户还可以根据需要方便地编写和扩充新的函数库。通过混合编程用户可以方便地在
给自己看的----Matlab的内部常数（转） 2008/06/19 14:01[Ctrl C/V--学校 ] MATLAB基本知识 Matlab的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf或inf 无穷大 Matlab的常用内部数学函数
如何用matlab进行多项式运算 （1）合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) （2）因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) （3）展开 syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) 我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（’maple中多项式的运算命令’） 如何用matlab进行分式运算 发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden（f）把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： maple（’denom（f）’）提取分式f的分母 maple(’numer（f）’)提取分式f的分子 maple(’normal（f）’ ) 把分式f的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand（f）’) 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor（f）’) 把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用Matlab进行因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) 如何用Matlab展开 syms 表达式中包含的变量expand(表达式) 如何用Matlab进行化简 syms 表达式中包含的变量simplify(表达式) 如何用Matlab合并同类项 syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量) 如何用Matlab进行数学式的转换 调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple的数学式转换命令’) 即：maple(‘convert(表达式，form)’)将表达式转换成form的表示方式 maple(‘convert(表达式，form, x)’)指定变量为x，将依赖于变量x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用） 如何用Matlab进行变量替换 syms 表达式和代换式中包含的所有变量subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式) 如何用matlab进行复数运算 a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或a+bj real（z）求复数z的实部 imag（z）求复数z的虚部 abs（z）求复数z的模 angle（z）求复数z的辐角， conj（z）求复数z的共轭复数 exp（z）复数的指数函数，表示e^z 如何在matlab中表示集合 [a, b, c,…] 表示由a, b, c,…组成的集合（注意：元素之间也可用空格隔开） unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每个元素只出现一次） 也可调用maple的命令，格式如下： maple('{a, b, c,…}')表示由a, b, c,…组成的集合 下列命令可以生成特殊的集合： maple(‘{seq(f(i),i=n..m)}’)生成集合{f(n), f(n+1), f(n+2), … , f(m)} 如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和补集
一、MATLAB简介 MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。 二、应用 MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作： （1）数值分析； （2）数值和符号计算； （3）工程与科学绘图； （4）控制系统的设计与仿真； （5）数字图像处理技术； （6）数字信号处理技术； （7）通讯系统设计与仿真； （8）财务与金融工程。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特
第一章绪论 1.1 MATLAB软件的特点 MATLAB是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力，可以提供与矩阵有关的强大的数据处理和图形显示功能, 为软件开发人员在程序编制过程中实现数值计算和图形 显示新添了又一行之有效的开发平台，所以一经推出便使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为止，其最高版本7.0版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功能上得到了进一步完善。MATLAB已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大型软件，在控制、通信、信号处理及科学计算等领域中得到广泛的应用，已经被认可为能够有效提高工作效率、改善设计手段的工具软件。 MATLAB语言最大的特点是简单和直接，它主要有如下特点。 1.编程效率高 MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许使用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，MATLAB语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。 2.用户使用方便 MATLAB语言是一种解释执行的语言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。人们用任何一种语言编写程序一般都要经过四个步骤：编辑、编译、链接，以及执行和调试。各个步骤之间是顺序关系，编程的过程就是在它们之间做瀑布型的循环。MATLAB语言与其他语言相比，较好的解决了上述问题，把编辑、编译、链接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语义错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。 具体的说，MATLAB运行时，如直接在命令行输入MATLAB语句（命令），包括调M文件的语句，每输入一条语句，就立即对其进行处理，完成编译、链接和运行的全过程。又如，将MATLAB源程序编辑为M文件，由于MATLAB磁盘文件也是M 文件，所以编辑后的源文件就可以直接运行，而不需要进行编译和链接。在运行M文件时，如果有错，计算机屏幕上会给出详细的出错信息，用户经修改后再执行，直到正确为止。所以可以说，MATLAB语言不仅是一种语言，广义上讲是一种