人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案
一、选择题
1.下列各式中,运算正确的是( ) A .632a a a ÷= B .325()a a =
C .=
D =
【答案】D 【解析】 【分析】
利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算. 【详解】
解:A 、a 6÷a 3=a 3,故不对; B 、(a 3)2=a 6,故不对;
C 、和不是同类二次根式,因而不能合并;
D 、符合二次根式的除法法则,正确. 故选D .
2.在实数范围内有意义,则a 的取值范围是( ) A .a≤﹣2 B .a≥﹣2
C .a <﹣2
D .a >﹣2
【答案】B 【解析】 【分析】
在实数范围内有意义,则其被开方数大于等于0;易得a +2≥0,解不等式a +2≥0,即得答案. 【详解】
在实数范围内有意义, ∴a +2≥0,解得a ≥-2. 故选B. 【点睛】
本题是一道关于二次根式定义的题目,应熟练掌握二次根式有意义的条件;
3.已知实数a 满足2006a a -=,那么22006a -的值是( ) A .2005 B .2006
C .2007
D .2008
【答案】C 【解析】 【分析】
先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围,然后去绝对值符号化简,再两边平方求
出22006a -的值. 【详解】 ∵a-2007≥0, ∴a ≥2007,
∴2006a a -=可化为a 2006a -+=,
2006=, ∴a-2007=20062, ∴22006a -=2007. 故选C . 【点睛】
本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件,求出a 的取值范围是解答本题的关键.
4.下列计算中,正确的是( )
A .=
B 1
b
=(a >0,b >0)
C =
D .
=【答案】B 【解析】 【分析】
a≥0,b≥0
a≥0,b >0)进行计算即可. 【详解】
A 、
B 1b
(a >0,b >0),故原题计算正确;
C ,故原题计算错误;
D 3
2
故选:B.
【点睛】
此题主要考查了二次根式的乘除法,关键是掌握计算法则.5.下列计算结果正确的是()
A
3
B
±6
C
D
.3+
=
【答案】A
【解析】
【分析】
原式各项计算得到结果,即可做出判断.
【详解】
A、原式=|-3|=3,正确;
B、原式=6,错误;
C、原式不能合并,错误;
D、原式不能合并,错误.
故选A.
【点睛】
考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.下列运算正确的是()
A.
B)
2=2 C
D
==3﹣2=1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可.【详解】
根据二次根式的加减,可知
A
选项错误;
根据二次根式的性质2
=a(a≥02=2,所以
B选项正确;
(0)
=0(=0)
(0)
a a
a a
a a
?
?
=?
?-
?
>
<
﹣11|=11,所以C选项错误;
D
D 选项错误. 故选B . 【点睛】
此题主要考查了的二次根式的性质2=a (a≥0
(0)=0(=0)(0)a a a a a a ??=??-?
><,正确利用
性质和运算法则计算是解题关键.
7.下列运算正确的是( ) A .1233
x x -
= B .(
)3
2
6
a a a
?-=-
C
.1)4= D .()
42
2a
a -=
【答案】C 【解析】 【分析】
根据合并同类项,单项式相乘,平方差公式和幂的乘方法进行判断. 【详解】 解:A 、12
33
x x x -
=,故本选项错误; B 、()
325
a a a ?-=-,故本选项错误;
C
、1)514=-=,故本选项正确;
D 、()
42
2a
a -=-,故本选项错误;
故选:C . 【点睛】
本题考查的是实数的计算,熟练掌握合并同类项,单项式相乘,平方差公式和幂的乘方法是解题的关键.
8.下列运算正确的是( ) A
B .
1)2=3-1 C
D
5-3
【答案】C 【解析】 【分析】
根据二次根式的加减及乘除的法则分别计算各选项,然后与所给结果进行比较,从而可得出结果. 【详解】 解:
≠
,故本选项错误;
B. (3-1)2=3-23+1=4-23,故本选项错误;
C. 3×2=6,故本选项正确;
D.2253-=25916-= =4,故本选项错误. 故选C. 【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算,熟练化简二次根式后,在加减的过程中,有同类二次根式的要合并;相乘的时候,被开方数简单的直接让被开方数相乘,再化简;较大的也可先化简,再相乘,灵活对待.
9.计算()
2232?-的结果在( )之间. A .1和2 B .2和3
C .3和4
D .4和5
【答案】B 【解析】 【分析】
先根据二次根式的运算法则进行计算,再估算出24的范围,再求出答案即可. 【详解】
()
2232262242?-=-=-
∵4245<< ∴22423<
-<
∴()
2232?-的结果在2和3之间 故选:B 【点睛】
本题考查了无理数大小的估算,用有理数逼近无理数,求无理数的近似值.考查了二次根式的混合运算顺序,先乘方、再乘除、最后加减,有括号的先算括号里面的.
10.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简2a a b -+的结果为( )
A .2a+b
B .-2a+b
C .b
D .2a-b
【答案】C 【解析】
试题分析:利用数轴得出a+b 的符号,进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可: ∵由数轴可知,b >0>a ,且 |a|>|b|, ()2a a b a a b b +=-++=. 故选C .
考点:1.绝对值;2.二次根式的性质与化简;3.实数与数轴.
11.下列运算正确的是( )
A =
B 2÷=
C .3=
D .1
4
2
=【答案】B 【解析】 【分析】
根据二次根式的混合运算的相关知识即可解答. 【详解】
=,故错误;
2÷
=,正确;
C. =
D. 142
故选B. 【点睛】
此题考查二次根式的性质与化简,解题关键在于掌握运算法则.
12x 的取值范围是( ) A .x≥5 B .x>-5
C .x≥-5
D .x≤-5
【答案】C 【解析】 【分析】
先根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式,求出x 的取值范围即可. 【详解】
Q 有意义,
∴x+5≥0,解得x≥-5.
故答案选:C. 【点睛】
本题考查的知识点是二次根式有意义的条件,解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.
13.1x =-,那么x 的取值范围是( ) A .x≥1 B .x>1
C .x≤1
D .x<16
【答案】A
【解析】
【分析】
根据等式的左边为算术平方根,结果为非负数,即x-1≥0求解即可.
【详解】
由于二次根式的结果为非负数可知:x-1≥0,
解得,x≥1,
故选A.
【点睛】
本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围.
14.如果,则a的取值范围是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:根据二次根式的性质1可知:,即故
答案为B..
考点:二次根式的性质.
15.下列各式中,是最简二次根式的是( )
A 1
2
B5C18D2a
【答案】B
【解析】
【分析】
判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法,是逐个检查定义中的两个条件①被开方数不含分母②被开方数不含能开的尽方的因数或因式,据此可解答.
【详解】
(1)A被开方数含分母,错误.
(2)B满足条件,正确.
(3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.
(4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.
所以答案选B.
【点睛】
本题考查最简二次根式的定义,掌握相关知识是解题关键.
16.计算4
÷的结果是( )
A .
2 B C .
23
D .
34
【答案】A 【解析】 【分析】
根据二次根式的运算法则,按照运算顺序进行计算即可. 【详解】
解:4
÷ 1
(24=?÷
=1
6
=?
2
=
. 故选:A . 【点睛】
此题主要考查二次根式的运算,根据运算顺序准确求解是解题的关键.
17.婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所,婴儿游泳池的样式多种多样,现已知
积为( )
A .
B .
C .
D .
【答案】D 【解析】 【分析】
根据底面积=体积÷高列出算式,再利用二次根式的除法法则计算可得. 【详解】
故选:D . 【点睛】
考核知识点:二次根式除法.理解题意,掌握二次根式除法法则是关键.
18.下列计算正确的是( ) A .310255-= B .
7111()1111711?÷= C .(7515)325-÷= D .
18183239
-= 【答案】B 【解析】 【分析】
根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得. 【详解】
A 、310与25-不是同类二次根式,不能合并,此选项错误;
B 、
711111711???÷ ? ???=71111117??=711
11117
??=11,此选项正确; C 、()
75153-÷=(53-15)÷3=5-5,此选项错误; D 、
18
183
39
-=2222-=-,此选项错误; 故选B 【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.
19.实数,a b 在数轴上对应的点位置如图所示,则化简22||a a b b +++的结果是( )
A .2a -
B .2b -
C .2a b +
D .2a b -
【答案】A 【解析】 【分析】
2,a a = 再根据去绝对值的法则去掉绝对值,合并同类项即可. 【详解】
解:0,,a b a b Q <<>
0,a b ∴+<
22||a a b b a a b b ∴++=+++
()a a b b =--++
a a
b b =---+ 2.a =-
故选A . 【点睛】
本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算,掌握化简的法则是解题关键.
20.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a +b |-2()b a -,其结果是( )
A .2a -
B .2a
C .2b
D .2b -
【答案】A 【解析】 【分析】
2a ,再结合绝对值的性质去绝对值符号,再合并同类项即可. 【详解】
解:由数轴知b <0<a ,且|a|<|b|, 则a+b <0,b-a <0, ∴原式=-(a+b )+(b-a ) =-a-b+b-a =-2a , 故选A . 【点睛】
2a .
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m . 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC, 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示: 成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是() A.这些运动员成绩的众数是 5 B.这些运动员成绩的中位数是 2.30 C.这些运动员的平均成绩是 2.25 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案. 【详解】 由表格中数据可得: A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误; B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确; C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误; D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误; 故选B. 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是() A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不 变,则x y 等于() A.3 4 a b B. 4 3 a b C. 3 4 b a D. 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】 解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元, 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合, ∴两种糖果的平均价格为:ax by x y + + , ∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%, ∴两种糖果的平均价格为: 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + , ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变, 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
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