人教版高中数学必修1课后习题答案(第一章集合与函数概念)人教A 版
习题1.2（第24页）
练习（第32页）
1．答：在一定的范围内，生产效率随着工人数量的增加而提高，当工人数量达到某个数量时，生产效率
达到最大值，而超过这个数量时，生产效率随着工人数量的增加而降低．由此可见，并非是工人越多，生产效率就越高．
2．解：图象如下
[8,12]是递增区间，[12,13]是递减区间，[13,18]是递增区间，[18,20]是递减区间．
3．解：该函数在[1,0]-上是减函数，在[0,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数，在[4,5]上是增函数．
4．证明：设
12,x x R ∈，且12x x <， 因为121221()()2()2()0f x f x x x x x -=--=->， 即12()()f x f x >， 所以函数()21f x x =-+在R 上是减函数.
5．最小值．
练习（第36页） 1．解：（1）对于函数42()23f x x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内
每一个x 都有
4242()2()3()23()f x x x x x f x -=-+-=+=， 所以函数
42()23f x x x =+为偶函数； （2）对于函数3()2f x x x =-，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内
每一个x 都有
33()()2()(2)()f x x x x x f x -=---=--=-， 所以函数3()2f x x x =-为奇函数；
（3）对于函数21()x f x x
+=，其定义域为(,0)(0,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有22()11()()x x f x f x x x
-++-==-=--， 所以函数21()x f x x
+=为奇函数； （4）对于函数
2()1f x x =+，其定义域为(,)-∞+∞，因为对定义域内 每一个x 都有
22()()11()f x x x f x -=-+=+=， 所以函数2()1f x x =+为偶函数.
2．解：
()f x 是偶函数，其图象是关于y 轴对称的； ()g x 是奇函数，其图象是关于原点对称的．
习题1.3（第39页）
1．解：（1）
函数在5(,)2-∞上递减；函数在5[,)2+∞上递增； （2）
函数在(,0)-∞上
递增；函数在[0,)+∞上递减.
2．证明：（1）设120x x <<，而2212121212()()()()f x f x x x x x x x -=-=+-，
由1
2120,0x x x x +<-<，得12()()0f x f x ->， 即12()()f x f x >，所以函数2()1f x x =+在(,0)-∞上是减函数；
（2）设120x x <<，而1212211211()()x x f x f x x x x x --=-=，
由12
120,0x x x x >-<，得12()()0f x f x -<， 即12()()f x f x <，所以函数1()1f x x
=-在(,0)-∞上是增函数. 3．解：当0m >时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数；当0m <时，一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函数，令()f x mx b =+，设12x x <， 而1212()()()f x f x m x x -=-，当
0m >时，12()0m x x -<，
即12()()f x f x <， 得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是增函数； 当0m <时，12()
0m x x ->，即12()()f x f x >， 得一次函数y mx b =+在(,)-∞+∞上是减函
数.
4．解：自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象为 5．解：对于函数2
1622100050
x y x =-+-，