**大学学年第一学期期末考试卷
课程名称大学物理（下）考试日期
任课教师 ______________试卷编号_______
考生姓名学号专业或类别
题号一二三四五六七总分累分人
签名题分40 10 10 10 10 10 10 100
得分
考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol,
普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C；
一、填空题（每空 2 分，共 40 分）
1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人
使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低
温热源放出热量 ______J；
2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即
V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。
3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气
体的密度 _____________kg/m3。
4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。
5
5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。
6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。
7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电
势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷
从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。
8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极
板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离
轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。
9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B
的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB
所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。
10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm
，则光电流的
遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布
罗意波长为nm。
12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知
dB
。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生
C (C 0)
dt
电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。
计算题（每题10 分，共 60 分）
二 .一可逆热机使1mol 的单原子理想气体经历如图所示的循环过程，其中
T1 =300K，T2=600K，T3= 455K。计算（ 1）各分过程吸收的热量。（2）循环的效率。得分评卷人
三.有 N个粒子 , 速率分布曲线如图所示。求 :1 ）用己知量 v0表示图中常数 C； 2）该
N个分子平均速率v
。3）求速率介于0 v v0的粒子数。
得分评卷人
四．半径为 R 的导体球，带有电荷q，球外有一内外半径分别为2R 和 3R 的同心导体球壳，球壳上带有电荷2q，以无穷远处为电势零点，求：(1)空间电场分布，
(2)内球电势。
得分评卷人
2R
R
3R
五. 平行板电容器极板面积为 S ，用两种电介质将电容器充满， 电介质的相对介电
常数分别为 r1 和
r 2 、厚度分别为 d 和 d 。已知两极板之间的电压为 U ，求（ 1）
1 2
极板上的电荷面密度；（ 2）电容器贮存的总能量。
得
分
评卷人
00J 。
六． 一个塑料圆盘，半径为 R ，表面均匀分布电量 + Q 。当它绕通过盘心而垂直于
盘面的轴以角速度
转动时， (1)求盘心处的磁感应强度 B 的大小；（2）磁矩的大
小。
得
分
评卷人
00J 。
七. 一无限长直导线旁有一长为 a、宽为 b 的 N 匝密绕矩形线圈，线圈与导线共面，长度为 a 的边与导线平行，相距为 d，如图所示。若长直导线中通有电流I I0e t。
（I0、β为已知常数且 >0）求：
（1）通过矩形线圈的磁通量；
（2）矩形线圈与长直导线间的互感；
（3）任一时刻 t ，矩形线圈中的电动势大小、方向。
得分评卷人
00J 。b1a
1、900J ；
2、Rln2=5.76 ；
3、1.875；
4、VB ， 竖直向上， VBLsin α；
5、3；
6、
n
2
I
2
2
； 7、
Q
2
2
，
2
2
； 8
， 2
；
0n ls
4 0a 2 4 0 a 2 2 0rl
Qq ln R 2 ；9、
2B 0 IR ,
1 B 0 IR
2 ；
10、 1.1V ,
4.83 14
Hz ； 、
； 、
2 0
l
R 1
2
10 11 0.195nm 12
3
R 2
C ，
1
CR 。
4
2
Q
23
二．（ 1） Q 12
i
R T
i
R T 2 T 1
3739. 5 J
2 2
Q
31
i 2
R T
i
2
R T 1
T 3
3220. 1
2
2
1
Q 放
13. 9%
Q 吸
三．（1）速率分布曲线如图所示。由归一化条件（曲线下面积为
1）
1
(v 0 2v 0 )C 1
2
得 2
C
3v 0
v 0 2v 2v 0 2
11v 0 (2) v
v
2 dv
v 0
v dv
3v 0
3v 0 9
v 0
2
N
（3） N
N
2 vdv
3
3
v 0
四．解：依题意导体球壳内表面所带电荷为 -q ，外表面所带电荷 3q 。
解：依题意导体球壳内表面所带电荷为
-q ，外表面所带电荷 3q 。
q
E ? ds
r E=0, R E q , 0 r 2 4 2R E=0, 3q r>3R E 2 4 0 r r q q 3q 3q 4 0 R 4 0 2R 4 0 3R 8 0 R 五．（ 1） D 1 D 2 D 1 r 1 E 1 D 2 r 2 E 2 E 1d 1 E 2d 2 U U d 1 d 2 r 1 r 2 （ 2） W 1 Uq 2 六 . 解： (1) E 1 0 r 1 ， E 2 0 r 2 1 0SU 2 2 d 1 d 2 r 1 r 2 dq Q 2 rdr 2Qrdr 2 R 2 R dI dq Q rdr dB R 2 2 B dB R 0 Q dr 2 R 2 0dI Q dr 2r 2 R 2 Q 2 R 2 Q rdr Q 2 （ 2） m R R R R dm SdI 0 r R 2 4 七． v v d b I 0I 0a e t ln d b adr (1) B ? dS 2 d r 2 d (2) N N 0 a d b M 2 ln d I (3) M dI N 0 I 0 a e t ln d b ,顺时针方向 dt 2 d
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