数学物理方程第二版答案
第一章． 波动方程
§1 方程的导出。定解条件
4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定，在它本身重力作用下，此线处于铅垂平衡位置，试导出此线的微小横振动方程。
解：如图2，设弦长为l ，弦的线密度为ρ，则x 点处的张力)(x T 为
)()(x l g x T -=ρ
且)(x T 的方向总是沿着弦在x 点处的切线方向。仍以),(t x u 表示弦上各点在时刻t 沿垂直于x 轴方向的位移，取弦段),,(x x x ?+则弦段两端张力在u 轴方向的投影分别为
)(sin ))(();(sin )(x x x x l g x x l g ?+?+--θρθρ
其中)(x θ表示)(x T 方向与x 轴的夹角
又 .
sin x u tg ??=≈θθ 于是得运动方程
x u x x l t u x ???+-=???)]([22ρ∣x
u
x l g x x ??--?+][ρ∣g x ρ
利用微分中值定理，消去x ?，再令0→?x 得
])[(2
2x u
x l x g t
u ??-??=??。 5. 验证 2
221),,(y x t t y x u --=
在锥2
22y x t -->0中都满足波动方程
222222y u x u t u ??+??=??证：函数2221),,(y
x t t y x u --=在锥2
22y x t -->0内对变量t y x ,,有
二阶连续偏导数。且 t y x t t
u ?---=??-2
3
222)(
22
52222
32222
2)
(3)
(t y x t y x t t u ?--+---=??-
-
)2()(2
2223
222y x t y x t ++?--=-
x y x t x
u
?--=??-
23
222)(
()()
225222232222
23x y x t y x t x
u -
---+--=??
(
)()222
252222y x t y x t -+-
-=-
同理 ()()222
25
2222
22y x t y x t y
u +---=??-
所以 ()()
.22
22
2225222222
2t
u y x t y x t y
u x
u ??=++--=??+
??- 即得所证。
§2 达朗贝尔公式、 波的传抪
3.利用传播波法，求解波动方程的特征问题（又称古尔沙问题）
???
?
???==??=??=+=-).()(0022222x u x u x u a t u at x at x ψ? ())0()0(ψ?= 解：u(x,t)=F(x-at)+G(x+at) 令 x-at=0 得 )(x ?=F （0）+G （2x ） 令 x+at=0 得 )(x ψ=F （2x ）+G(0)
所以 F(x)=)2
(x ψ-G(0). G （x ）=)2
(x ?-F(0). 且 F （0）+G(0)=).0()0(ψ?= 所以 u(x,t)=(?)2at x ++)2
(at
x -ψ-).0(? 即为古尔沙问题的解。 8．求解波动方程的初值问题
???
???
?=??==??-??==x t u u x
t x u t u t t sin |,0sin 002222 解：由非齐次方程初值问题解的公式得
τξξτααττd d d t x u t t x t x t x t x ???-+--+-+=0)
()
(sin 21
sin 21),(
=?----+---+-t
d t x t x t x t x 0
))](cos())([cos(21
)]cos()[cos(21ττττ
=?
-+t
d t x t x 0
)sin(sin sin sin τττ
=t
t t x t x 0)]sin()cos([sin sin sin τττ-+-+ =x t sin 即 x t t x u sin ),(= 为所求的解。
§3混合问题的分离变量法
1. 用分离变量法求下列问题的解：
(1)
???
?
?
????==<<-=??=??=??==0),(),0()0()1(,3sin
02
2
222t l u t u l x x x t u l x u x u a
t
u o
t t π
解：边界条件齐次的且是第一类的，令
)()(),(t T x X t x u =
得固有函数x l
n x X n π
sin
)(=，且 t l
an B t l an A t T n n n π
πsin cos )(+=，)2,1( =n
于是 ∑∞
=+=
1
sin )sin cos
(),(n n n x l
n t l an B t l an A t x u π
ππ 今由始值确定常数n A 及n B ，由始值得
∑∞==1
sin 3sin n n x l n A l x π
π ∑
∞
==-1
sin )(n n x l n B l an x l x π
π 所以 ,13=A ,0=n A 当3≠n
?-=
l
n xdx l n x l x an B 0
sin )(2ππ ??? ?
?+????
??+-=x l n x n l x l n n l x l n x n l l an ππππππ
π
cos sin cos 2
22
22 )}
))1(1(4cos 2sin 2443
333222n l
an l x
l n n l x l n n x l --=--π
π
π
ππ 因此所求解为
∑∞
=--+=1
4
4
3
sin sin )1(143sin 3cos ),(n n x l n t l an n a l x l t l a t x u π
ππππ
(2) ???
?
?
????=??==??==??-??0)0,(,)0,(0),(0
),0(022222x t
u
x l h x u t l t u
t u x u a t u 解：边界条件齐次的，令 )()(),(t T x X t x u =
得：???='==+''0)(,
0)0(0l X X X X λ (1)
及 )2(0
2
=+''X a T λ。
求问题(1)的非平凡解，分以下三种情形讨论。
1 0<λ时，方程的通解为
x
x
e C e
C x X λλ--
-+=21)(
由0)0(=X 得021=+c c 由0)(='l X 得021=-----
-l
l
e C e
C λλλλ
解以上方程组，得01=C ，02=C ，故0<λ时得不到非零解。
2 0=λ时，方程的通解为x c c x X 21)(+=
由边值0)0(=X 得01=c ，再由0)(='l X 得02=c ，仍得不到非零解。
30>λ时，方程的通解为
x c x c x X λλsin cos )(21+=
由0)0(=X 得01=c ，再由0)(='l X 得
0cos 2=l c λλ
为了使02≠c ，必须 0cos =l λ，于是
2
212??
?
??+==πλλl n n )2,1,0( =n
且相应地得到x l
n x X n π21
2sin
)(+= )2,1,0( =n 将λ代入方程(2)，解得
t a l
n B t a l n A t T n n n ππ21
2sin 212cos
)(+++= )2,1,0( =n 于是 ∑∞
=++++=0
21
2sin )212sin 212cos
(),(n n n x l
n t a l n B t a l n A t x u πππ 再由始值得
???
????++=+=∑∑∞
=∞
=00
212sin 2120212sin n n n n x
l n B a l n x l n A x l h
πππ 容易验证?
??
???
+x l n π212sin
)2,1,0( =n 构成区间],0[l 上的正交函数系： ?????=≠=++?n m l n
m xdx l n x l m l
当当2
0212sin 212sin 0ππ 利用?
??
???
+x l n π212sin
正交性，得 xdx l
n x l h l A l
n π21
2sin
20+=? l
x l n n l x l n x n l l h 0
2
2212sin )12(2212cos )12(22???????
?
??+???
?
??++++-=ππππ
n
n h )1()12(82
2-+=
π
0=n B
所以 ∑∞
=+++-=02
221
2sin 212cos )
12()1(8),(n n x l n t a l n n h
t x u πππ
2。设弹簧一端固定，一端在外力作用下作周期振动，此时定解问题归结为
???
????=??===??=??0)0,()0,(sin ),(,
0),0(2
2
222x t u x u t A t l u t u x u a
t
u ω 求解此问题。 解：边值条件是非齐次的，首先将边值条件齐次化，取t x l
A
t x U ωsin ),(=，则),(t x U 满足
0),0(=t U ，t A t l U ωsin ),(=
令),(),(),(t x v t x U t x u +=代入原定解问题，则),(t x v 满足
)1()0,(0)0,(0),(,0),0(sin 22
2222???
????-=??===+??=??x l A x t v x v t l v t v t x l A x v a t
v ωωω
),(t x v 满足第一类齐次边界条件，其相应固有函数为x l
n x X n π
sin
)(=，)2,1,0( =n 故设 )2(sin
)(),(1
∑∞
==
n n x l
n t T t x v π
将方程中非齐次项t x l A ωωsin 2及初始条件中x l A ω-按?
??
?
??x l n π
sin
展成级数，得 ∑∞
==1
2sin )(sin n n x l n t f t x l A π
ωω 其中 ?=l
n xdx l
n t x l A l t f 02sin sin 2)(π
ωω l
x l n n l x l n x n l t l A 0
22222
sin cos sin 2???
??
?+-=ππππωω x l A t n A n ω
ωπω--=+sin )1(212
x l
n n n πψsin
1∑∞
==
其中 n
l
n n A xdx l n x l A l )1(2sin 202-=-=?πωπωψ 将(2)代入问题(1)，得)(t T n 满足???
???
?-='=-=
??
?
??+''+n
n n n n n
n A T T t n A t T l an t T )1(2)0(,0)0(sin )1(2)()(12
2
π
ω
ωπωπ
解方程，得通解2212)(sin )1(2sin cos )(?π?π?ππ-?-++=+l
an t
n A t l an B t l an A t T n n n n
由始值，得0=n A
222222231)(2)1(}))((2)1(2)1{(1l an al A l an n l A n A an B n n n n ?π??ππ?π?π--=----=+ 所以 ∑∞
=--=12
2sin )
()(2)1({),(n n t l an l an al A t x v π
?π?
x l n t n l an l A n π
?π
?π?sin }sin 1)()(2)1(2
2221?--++ x l n t n l t l an a l an l A n π
?π?π?π?sin }sin sin {)
()()1(212
22∑∞
=---= 因此所求解为
∑∞
=--+=12
22
)
()()1(2sin ),(n l an l A t x l A t x u ?π?? x l
n t nt l t l an a π
??πsin }sin sin
{-? 3．用分离变量法求下面问题的解
???
?
?
?
???===??=+??=??====0||0||00022
222l x x t t u u t u u bshx x u a t u 解：边界条件是齐次的，相应的固有函数为
),2,1(sin )( ==n x l
n x X n π
设 ∑∞
==1
sin
)(),(n n x l
n t T t x u π 将非次项bshx 按}{sin
x l
n π
展开级数，得 ∑∞
==1
sin
)(n n x l
n t f bshx π 其中 shl bn l n xdx l n shx l b t f n l
n πππ2)1(sin 2)(2221
+-==+?
将 ∑∞
==
1
sin
)(),(n n x l
n t T t x u π
代入原定解问题，得)(t T n 满足 ????
?='=+-=+'
'+0
)0(,0)0(2)1()()(
)(22212n n n n n T T shl l n bn t T l an t T πππ 方程的通解为
shl l
n bn an l t l an B t l an A t T n n n n 12222)1(2)(sin cos
)(+-+?++=ππ
πππ 由0)0(=n T ，得：shl l
n bn an l A n n 12222)1(2)(+-+-=ππ
π 由0)0(='n T ，得0=n B 所以 )cos 1()1(2)1()(12222t l
an shl l n bn an t T n n ππππ--+=+ 所求解为
∑∞=+-+-=12
22122sin )cos 1()
()1(2),(n n x l n t l an l n n shl a bl t x u π
πππ §4 高维波动方程的柯西问题
1． 利用泊松公式求解波动方程 )(2
zz yy xx tt u u u a u ++=
的柯西问题 ?????=+===0
0230t t t u z
y x u
解：泊松公式
ds r a ds r a t u Sat M Sat M ????+??
??????????=ψ
πφπ4141 现 z y x 2
3
,0+==φψ
且 ????=Φ=Φ
ππ
?θθ?θ020|sin ),,(at r s d d r r ds r M
at
其中 )cos ,sin sin ,cos sin (),,(θ?θ?θ?θr z r y r x r +++Φ=Φ )cos ()sin sin ()cos sin (2
3
θ?θ?θr z y r x ++++=
?θ?θ?θ3
3
2
2
2
2
2
2
3
cos sin cos sin 3cos sin 3r xr r x z y x ++++=
θ?θ?θcos sin sin sin sin 22
22r y rz yzr +++ θ?θ?θθcos sin sin sin cos sin 22
32r yr ++
计算
??Φππ
?θθ?θ020
sin ),,(d d r r
)
(4)cos (2)(sin )(23020
2323
z y x r z y x r d d r z y x
+=-?+=+??πθπψθθππ
π
????==?ππ
π
π
??θθ?θθ?θ020
0202
2
22
0cos sin
3sin cos sin 3d d r
x d d r r x
?
???=?ππ
π
π??θθ?θθ?θ020
20
2
3
3
2
22cos sin 3sin cos sin 3d d xr
d d r xr π
πφφθθ200
33]2sin 4
12[]cos cos 31[3+?-=xr ?θθ?θπππ
d d r r xr sin cos sin 433020
3?=?
?
3320
4
4
4cos sin xr d d r
π??θ
θπ
π
==?
?
????==?π
π
ππ
??θθ?θθ?θ0
202
2
020
0sin sin
2sin sin sin 2d d yzr d d r yzr
z r z r d d rz d d r z r 320
03320
2
3
020
2
2
2
3
4]2sin 412[]cos cos 31[sin sin sin sin sin π??θθ?
?θθ?θθ?θπππ
π
ππ=-?-==????
?
????==?π
π
ππ
?θθθ?θθθ0
20
2
2020
2
0sin cos sin cos d d r
y d d r r y
????==??π
πππ
??θθθ?θθ?θθ20
23020
2
sin cos sin 2sin sin sin 2d d yr d d r coc yr
???
?
=?=?ππ
ππ
??θθθ?θθθ?θ0
20
234020
2230
sin cos sin sin cos sin sin d d r d d r r
所以
]
3
1
[4]344)(4[22222233
22z t a t xa z y x at z r r z y x r ds r Sat
M
at
r +++=+++=Φ??=ππππ
u(x,y,z)=??Φ
?
??Sat
M
r a t π41
z t a x t a z y x z t a t xa z ty tx t 2222232232233]
3
1
[+++=+++??=
即为所求的解。
2． 试用降维法导出振动方程的达朗贝尔公式。 解：三维波动方程的柯西问题
????
?==++===)
,,(),,,()
(002
z y x u z y x u u u u a u t t t zz yy xx tt φ? 当u 不依赖于x,y,即u=u(z),即得弦振动方程的柯西问题：
?????=====)(),(0
02z u z u u a u t t
t zz tt φ?
利用泊松公式求解 ????+??=
Sat
M Sat
M
ds r a ds r a t u ?
π?π41}41{ 因只与z 有关，故
????
?+=
Sat
M
d d at at
at z ds r
ππ
?θθ???
200
2sin )()
cos (
θθθ??ππ
d at at z d sin )cos (20
??+=
令α= atcos +z ,α d = d atsin -
得
???+-=Sat
M
at
z at
z d ds r αα?π?
)(2
所以
??+-+-+??=at z at z at
z at
z d a d a t t z u ααφαα?)(21
)(21),(
?+-+-++=at
z at
z d a at z at z ααφ??)(21
)}()({21 即为达郎贝尔公式。
3.
求解平面波动方程的柯西问题：
()
()
?????=+=+===0
||0202t t t yy
xx tt u y x x u u u a u
解： 由二维波动方程柯西问题的泊松公式得：
()()
()()
????
?
∑----??
=??m
at
d d y x t a t a t y x u ηζηζηζ?π2
2
2
2,21,,
()
()()
??
???∑----+
??
m
at
d d y x t a ηζηζηζψ2
2
22,
()
?
?-++??
=
π
θθθ?π20
2
220
sin ,cos 21rdrd r
t a r y r x t
a at
又 ()()()θθθθ?sin cos cos sin ,cos 2
r r y x r x r y r x ++++=++
()()()θθ222
cos cos 2r y x r y x x y x x
+++++=
()()θθθθθcos sin cos 2sin cos 2
2
++++xr r x ()θθθsin cos cos 2
3
++r
因为
???===π
πππθθθθθθ20
2
20
20
cos ,0sin ,0cos d d d
.0sin cos ,0cos ,0cos sin 20
2
20
3
20
???===π
π
π
θθθθθθθθd d d
所以
()
??
-++at rdrd r
t a r y r x 020
2
22sin ,cos θθθ?π
()
()?
?
-++-+=at
at
r
t a dr r y x r
t a rdr y x x 0
2
2
232
2
22
32ππ
又
?
=--=-at
at
at r t a r t a rdr 0
02222
22|
?
?-+--=-at
at
at rdr r t a r t a r r t a dr r 0
222022222
2232|
()
3
302
32
223
2|3
2t a r
t a a =
--=
于是 ()()()??
?
??+++??=
y x a y x ax t a t y x u 332221,,332
πππ ()()y x t a y x x +++=32
22
即为所求的解。
4. 求二维波动方程的轴对称解（即二维波动方程的形如()t r u u ,=的解，
)22y x r +=.
解： 解法一：利用二维波动方程柯西问题的积分表达式
()()()()()()()()()]`
,,[21,,2
2
22
2
2????∑
----+
∑
----??
=
m
att
m
att
y x at d d y x at d d t
a t y x u ηζη
ζηζψηζη
ζηζ?π
由于u 是轴对称的(),,t r u u =故其始值?,ψ只是r 的函数，()r u t ?===0|，,
()()().,|222
2
0t a y x r u m
at t t ≤-+-=∑=ηζψ为圆又记圆上任一点()ηζ,p 的矢径为ρ
22ηζρ+=圆心),(y x M 其矢径为22y x r +=记()()22y x s -+-=
ηζ则由余弦
定理知，θρcos 22
2
2
rs s r -+=，其中θ为oM 与Mp 的夹角。选极坐标),(θs 。
()()()θ?
ρ?ηζ?cos 22
2
rs s r -+==，
()()()θψρψηζψcos 2,2
2
rs s r -+==
于是以上公式可写成
()(
)()???
?--+??=
?
?θθ
?ππ
sdsd s at rs s r t
a t y x u at 20
2
2220
cos 221,,
()()??
?--++?
?
θ
θ
ψ
π
sdsd s at rs s r
at
20
2
222
cos 2 由上式右端容易看出，积分结果和),(t r 有关，因此所得的解为轴对称解，即
??-++??=
at sdsd s
at rs s r t a t r u 0202222)(cos 2[21),(πθθ?π
+
])(cos 2(020
2
2
22θθ
ψπ
sdsd s
at r s r at ??
--+
解法二：作变换θcos r x =,θsin r y =.波动方程化为
)1(2
2
222r u r r
u a t u ??-+??=?? 用分离变量法，令u(r,t)=R(r)T(t).代入方程得
?????=++=+0
2'"22"R r rR R r t a T λλ
解得：
?????=+=)
()(sin cos )(0r J r R t
a B t a A t T λλλλλ
令μλ=叠加得
du J t B t A t r u )()sin )(cos )((),(00
μγαμμαμμ?
∞
+=
5.求解下列柯西问题
??
?
??=??=++===),(),,()(0022y x r v
y c v v c v v a v t t yy xx tt ψ? [提示：在三维波动方程中，令),,(),,(t y x v e z y x u a
cz =] 解：令 ),,
(),,,(t y x v e t z y x u a cz
=
则 yy a cz yy
xx a cz xx
tt a cz
tt v
e u v
e u v
e u =
=
=,,
v e a
c u a cz
zz
22= 代入原问题，得
?????==++===),(),,()(00
2y x e u y x e u u u u a u a cz
t t a cz t zz yy xx tt ψ?
ds a ds a t t z y x u M
at
a c M
at
a c S r e S r e ????+??=)
,(41}41{),,,(),(ηξψζ
ζ
ππηξ? 22222)()()(:t a z y x S M at =-+-+-ζηξ
记+M at S 为上半球，-
M at S 为下半球，
∑
M
at 为M
at S 在ηξo 平面上的投影。
ηξηξd d y x t a at
ds 2
2
2
2)
()(----=
,则
??
??
??+-
+=
M at
M at
M at
S
S S a c a c a c ds e r ds e r ds r
e ),(1
),(1)
,(ηξ?ηξ?ηξ?ξ
ξζ
??
∑----=
----+M
at
d d y x t a e
y x t a z a
c
ηξηξ?ηξηξ),()()(2
2
2
2))()((2222
ηξηξ?ηξηξd d y x t a e
M
at
y x t a z a
c
),()
()(2
2
22))()((2222??
∑----+
-----
ηξηξ?ηξηξd d y x t a y x t a a c
ch e
M
at
a
cz ),()
()()()(222222222??
∑--------= θθθ?πrdrd r y r x r t a r a
c
t c ch e
at a
cz )sin ,cos ()(2200
2
2
22
22++--=??
所以 +--??=
??
x r
t a r a
c
t c ch e a
t z y x u at a
cz ()(21{),,(200
2
2
22
22?ππ
++})sin ,cos θθθtftf r y r
θθθψππrdrd r y r x r
t a r a c t c ch e a
at
a
cz )sin ,cos ()(21200
2
2222
2++--??
于是 +--?????=
??x r
t a r a
c
t c ch a t t y x v at
()(21),,(200
2
2
22
22?ππ
}+--+
++??
x r
t a r a
c
t c ch a
rdrd r y r at
()(21)sin ,cos 200
2
2
22
22ψπθθθπ
θθθrdrd r y r )sin ,cos ++
即为所求的解。
6．试用4?第七段中的方法导出平面齐次波动方程 ),,()(2t y x f u u a u yy xx tt ++= 在齐次初始条件 0,00
====t t
t u u
下的求解公式。
解：首先证明齐次化原理：若),,,(τt y x w 是定解问题
?????=+===)
,,(,0)
(2
ττy x f w w w w a w t o t yy xx tt
的解，则?
=t
d t y x w t y x u 0
),,,(),,(ττ即为定解问题
?????==++===0,0)
,,()(00
2
t t t yy xx tt u u t y x f u u a u
的解。
显然，00
==t u
ττττd t w
d t w t y x w t u t
t
t ????=??+=??=0
0),,,( （ 0==τt w ）.所以
00
=??=t t
u
又
ττd t
w
t w
t u t
t
???+??=??=0222
2
τττ
d y w
y u d x
w x u d y
w
t y x f t
t
t
?????=????=????+=22
22
022
22
0220,),,(
因为w 满足齐次方程，故u 满足
)(),,(2222222y
x u a t y x f t u u ??+??+=?? 齐次化原理得证。由齐次方程柯西问题解的泊松公式知
ηζηζττηζπττd d y x t a f a
t y x w M
t a ??
∑-----=
-)
(2
2
2
2
)
()()()
,,(21),,,(
所以
θττθθπτπ
rdrd r
t a r y r x f a t y x u t t a ???
---++=
)(0
20
2
2
2
)()
,sin ,cos (21
),,(
即为所求的解。 所以 ???---++=
t t a d rdrd r
t a r y r x f a t y x u 0)(020222)()
,sin ,cos (21),,(τπτθττθθπ 7．用降维法来解决上面的问题 解：推迟势
dv r
a r
t f a t z y x u at
r ???
≤-=
)
,,(41
),,,(2
ηξπ 其中积分是在以),,(z y x 为中心，at 为半径的球体中进行。它是柯西问题
???
??==+++===0
,0),,,()(002t t t zz yy xx tt u u t z y x f u u u a u
的解。对于二维问题u ，f 皆与z 无关，故
dsdr r
a r
t f a t y x u at
S M r ???
-
-=
02
)
,,(41
),,(ηξπ
其中M
r s 为以)0,,(y x M 为中心r 为半径的球面，即
2222)()(:r y x S M r =+-+-ζηξ
ηξηξd d y x r r
ds 2
2
2
)
()(----=
ds r a r
t f ds r a r t f ds r a r t f M r
M r
M
r S S S ??????
-
+-+-=-)
,,(),,(),,(ηξμξηξ
ηζηξηξd d y x r a r
t f M
r ??
∑-----=222)
()()
,,(2
其中-+
M r M r
s s ,分别表示M r s 的上半球面与下半球面，∑M
r 表示M r s 在ηξo 平面上的投影。
所以 ???
∑-----=
at
rM d d y x r a r
t f a t y x u 02222
)
()()
,,(21
),,(ηξηξηξπ
dr d d r a r t y x f a at
r ?????
?
???????????--++=0020222),sin ,cos (21πθρρρθρθρπ 在最外一层积分中，作变量置换，令τ=-
a
r
t ，即),(τ-=t a r τad dr -=，当0=r 时t =τ，当at r =时，0=τ，得
???
---++=
t t a d d d t a y x f a t y x u 0
)(0
20
2
2
2
)()
,sin ,cos (21
),,(τπ
τθρρρ
ττθρθρπ
即为所求，与6题结果一致。
8． 非齐次方程的柯西问题
???+==-+?===yz x u u t y u u t t t tt 2
00
,0)
(2 解：由解的公式得
)1()
,,,(41
41),,,(2=-+=
?????
≤a dV r
a r
t f a ds r
a t z y x u M at
S at
r ζηξπψπ
计算
?????
++++=M
t S r z r y r x ds r
ππ
θ?θ?θψ
020
2)]cos )(sin sin ()cos sin [(??+++=?=ππ
?
θ?θ?
θθ020
2222cos sin cos sin 2(sin r xr yz x d d r t
r t
r d d r r zr yr =+++?
θθ?θθ?θθsin )sin cos sin sin sin cos 2??=ππ
π?θθ020
,4sin d d
??=ππ
?θ?θ020
20cos sin d d ??=ππ
π?θ?θ020
2
3
,34
cos sin d d ??=ππ
?θθθ020
0cos sin d d
?
?=ππ
?θ?θ020
2
,0sin sin d d
??=ππ
?θ?θθ020
2
.0sin cos sin d d 所以
??
++=M
t S t yz x t ds r 323
4)(4ππψ
计算
???
???≤≤+-+=-t
r t
r d drd r r r t r y dV r r t f ?θθ?θζηξsin )sin sin (2),,,(2
???+-+=t d drd r r t r y 0020sin )sin sin (2ππ
?θθ?θ
??+-=t drd r r t y 00
sin )(4π
θθπ
.3443)(218320
32
t yt r r t y t
πππ-=???? ??+-=
所以 3
2323
131)(),,,(t yt t yz x t t z y x u -+++=
)(2
yt yz x t ++=
即为所求的解。
科技知识竞赛题库及答案 1、中华人民共和国科学技术普及法何时开始实施的？B A、2002年6月26日 B、2002年6月29日 C、2002年7月1日 D、2003年6月29日 2、何时美国英格伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人，机器人的历史 才真正开始？(C ) A、1946年 B、1950年 C、1959年 3、奥运五环旗中的绿色环代表哪里？( C ) A、美洲 B、欧洲 C、澳洲 D、亚洲 4、根据党的十六大及十六届三中、四中、五中全会精神，依照《?》和《国家中 长期科学和技术发展规划纲要（2006—2020年）》，制定并实施《全民科学素质行动计划纲要（2006—2010—2020）》。(B) A、中华人民共和国宪法 B、中华人民共和国科学技术普及法 C、中华人民共和国民法 D、中华人民共和国专利法 5、太阳光是由三部分组成，下面哪种不是太阳光的组成之一？（C） A、可见光 B、紫外线 C、不可见光 D、红外线 6、哪些因素是大气污染形成的主要原因？（C） A、森林火灾 B、火山爆发 C、汽车尾气、工业废气 7、我国的载人航天发射场是下列哪一个？(A) A.酒泉 B.太原 C.山西 8、全民科学素质行动计划在十一五期间主要行动有（A）
A、未成年人科学素质行动，农民科学素质行动,城镇劳动人口科学行动素质 行动，领导干部和公务员科学素质行动 B、中老年人科学素质行动，农民科学素质行动，农村党员干部科学行动素质 行动，领导干部和公务员科学素质行动 C、农民科学素质行动，城镇劳动人口科学行动素质行动，领导干部和公务员 科学素质行动 9、目前国际公认的高技术前沿是指(B)。 A、航天航空技术 B、计算机与信息技术 C、生物技术 D、新材料技术 10、人体需要的营养素中，在各种营养素中排行第七的营养素是什么？B A、脂肪 B、纤维素 C、维生素 11、提高公民科学素质，对于增强公民获取和运用科技知识的能力、改善生活质 量、实现全面发展，对于提高国家自主创新能力，建设( C )国家，实现经济社会全面协调可持续发展，构建社会主义和谐社会，都具有十分重要的意义。 A、节约型 B、民主法制 C、创新型 D、科技型 12、我国森林覆盖率最高的省是哪个省？B A、浙江 B、福建 C、吉林 D、四川 13、“百日咳”的百日是指：A A、病程长度 B、通常在婴儿100天时发病 C、发现这种病毒只用了100天 D、此病有100天的潜伏期
《互换性与技术测量基础，主编：胡凤兰》课后习题答案 P39 第1章课后作业 1.1 （1）正确。原因：一般情况下，实际尺寸越接近基本尺寸说明制造的误差越小。 （2）错误。原因：规定的是公差带的宽度，不是位置，没有正负。 （3）错误。原因：配合是由孔、轴的配合性质、装配等综合因素决定，不是由零件的加工精度决定。但在通常情况下，加工精度高，可在一定程度上提高配合精度。 （4）正确。原因：过渡配合必须保证最大过盈量和最小间隙的要求。 （5）错误。原因：可能是过渡配合，配合公差是孔、轴公差之和。 1.2 （1）①28，②孔，③下偏差为零，④正值，⑤轴，⑥上偏差为零，⑦负值 （2）①基孔制，②基轴制，③基孔制，④定值刀具、量具的规格和数量 （3）①20，②01，③18，④5到12级 （4）①间隙，②过盈，③过渡，④间隙 1.3 基本尺寸 最大极限尺寸 最小极限尺寸 上偏差 下偏差 公差 孔050 0032012..++φ 12φ 05012.φ 03212.φ +0.050 +0.032 0.018 轴0720053060..++φ 60φ 07260.φ 05360.φ +0.072 +0.053 0.019 孔0410060030..--φ 30φ 95929.φ 94029.φ -0.041 -0.060 0.021 轴0050034050..+-φ 50φ 005 50.φ 96649.φ +0.005 -0.034 0.039 1.4 （1）50φ +0.039 0 0.039 -0.025 -0.064 0.039 +0.103 +0.025 +0.064 0.078 间隙 （2）25φ -0.014 -0.035 0.021 0 +0.013 0.013 -0.014 -0.048 -0.031 0.034 过盈 （3）80φ +0.005 -0.041 0.046 0 -0.030 0.030 +0.035 -0.041 -0.003 0.076 过渡 1.5 （1）020*******..--φ，（2）1000146060..--φ，（3）0180002050..++φ，（4）020*******..++φ，（5）1420080050..++φ，（6）0170042040..--φ， （7）0 021030.-φ， （8）023080.±φ 1.6 （1）618h φ，（2）9120H φ，（3）750e φ，（4）865M φ 1.7 解：因要求最大间隙为+0.013，最大过盈为-0.021，所以需采用过渡配合 在没有特殊要求的前提下，一般采用基孔制配合，并根据工艺等价的要求，孔的公差等级要
武平县“农行杯”新《预算法》知识竞赛试题 一、不定项选择题80题，每题1分共80分。（至少有一个正确答案，多选、少选不得分） 1、我国实行几级政府预算（） A、3 B、4 C、5 D、6 2、全国预算由（）组成 A、中央预算 B、地方预算 C、一般公共预算 D、政府性基金预算 3、预算包括（） A、一般公共预算 B、政府性基金预算 C、国有资本经营预算 D、社会保险基金预算 4、一般公共预算包括（） A、中央各部门的预算 B、地方对中央的上解收入 C、中央对地方的税收返还预算 D、中央对地方的转移支付预算 5、政府性基金预算应当根据基金项目收入情况和实际支出需要，按基金项目编制，做到（） A、全收全支 B、以收定支 C、实收实支 D、定收定支 6、政府性基金预算可以用于（） A、老城区道路改造 B、城市饮用水源污染整治 C、城镇绿化 D、环境污染整治 7、各级预算应遵循的原则（） A、统筹兼顾 B、量力而行 C、勤俭节约 D、讲求绩效、收支平衡 8、新《预算法》根据2014年8月31日第十二届全国人民代表大会常务委员会（）会议通过 A、七 B 、八C、九D、十 9、我国的预算年度自（） A、2月1日起至下一年度1月31日止 B、1月1日起至12月31日止 C、4月1日起至下一年度3月31日止 D、5月1日起至下一年度4月30日止 10、下列属于一般公共预算收入的是（） A、增值税 B、消费税 C、土地出让金收入 D、转移性收入 11、一般公共预算支出按经济性质分类包括（） A、工资福利支出 B、商品和服务支出 C、资本性支出 D、其他支出 12、中央预算与地方预算有关收入和支出项目的划分、地方向中央上解收入、中央对地方税收返还或者转移支付的具体办法，由（）规定，报全国人民代表大会常务委员会备案。 A、财政部 B、国家税务总局 C、国务院 D、海关总署 13、编制预算草案的具体事项由（）部署。 A、国务院 B、财政部门 C、国家税务总局 D、审计部门 14、预算支出按其功能分类分为（） A、类 B、款 C、项 D、目 15、（）负责对中央政府债券的统一管理 A、中国人民银行 B、国务院 C、国务院财政部门 D、审计署 16、地方各级预算按照（）的原则编制，除本法另有规定外，不列赤字。
第一章绪论 1-1．什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？列举互换性应用实例。（至少三个）。 答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。 （2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。 （3）列举应用实例如下： a、自行车的螺钉掉了，买一个相同规格的螺钉装上后就能照常使用。 b、手机的显示屏坏了，买一个相同型号的显示屏装上后就能正常使 用。 c、缝纫机的传动带失效了，买一个相同型号的传动带换上后就能照 常使用。 d、灯泡坏了，买一个相同的灯泡换上即可。 1-2 按互换程度来分，互换性可分为哪两类？它们有何区别？各适用于什么场合？ 答：（1）按互换的程来分，互换性可以完全互换和不完全互换。 （2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组零件有互换性，组与组之间不能互换。b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。 （3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。 1-3．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？ 答：（1）公差是零件几何参数误差的允许围。 （2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。 （3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。 （4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。 1-4．按标准颁布的级别来分，我国的标准有哪几种？ 答：按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。 1-5．什么叫优先数系和优先数？ 答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。 （2）优先数是指优先数系中的每个数。
互换性与测量技术基础习题 第一章：绪论 一、判断题 (×)1.为了使零件具有完全互换性，必须使零件的几何尺寸完全一致。 (×)2.有了公差标准，就能保证零件的互换性。 (√)3.为使零件的几何参数具有互换性，必须把零件的加工误差控制在给定的公差范围内。 (√)4.完全互换的装配效率必定高于不完全互换。 二、选择题 1.保证互换性生产的基础是（A）。 A．标准化B．生产现代化 C．大批量生产 D．协作化生产 2.下列论述中正确的有（ADE）。 A．因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制． B．具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。 C．在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性。 D．一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产。 E．不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。 三、填空题： 1.根据零部件互换程度的不同，互换性可分（完全）互换和（不完全）互换。 2.互换性是指产品零部件在装配时要求：装配前（不经挑选），装配中（不需调整或修配），装 配后（能满足功能要求）。 3.公差标准是对(几何量误差) 的限制性措施，( 采用相应的技术措施)是贯彻公差与配合制的技 术保证。 4.优先数系的基本系列有: （R5 ）（R10）（R20）（R40）和R80，各系列的公比分别 为：（ ）（ ）（ ）（）和（）。 5.公差类型有（尺寸（角度））公差，（形状）公差，（位置）公差和（表面粗糙度）。 6.零件几何要求的允许误差称为（几何量公差），简称（公差）。 四、问答题： 1．什么叫互换性？它在机械制造业中有何作用？ 答：*互换性是指制成的同一规格的零(部)件中，在装配时不作任何选择，附加调整或修配，能达到预定使用性能的要求。 *它在机械制造业中的作用反映在以下几个方面： （1）在设计方面，可简化设计程序，缩短设计周期，并便于用计算机辅助设计； （2）在制造方面，可保证优质高效生产； （3）在使用方面，使机器维修方便，可延长机器寿命。
社会知识竞赛题库以及答案
社会知识竞赛题库以及答案 1.下列山脉中，既是地势阶梯分界，又是省区界线的是：( 巫山 ) 2.世界上最狭长的国家是：( 智利 ) 3.《思想者》是谁的雕塑作品？( 罗丹 ) 4.“五岳”中的南岳指：( 衡山 ) 5.目前人类已知的最软的石头是：（滑石） (低到高滑石-石膏-方解石-萤石-磷灰石,正长石,石英,黄玉,刚玉，金刚石) 6.杜甫的诗《江南逢李龟年》中的李龟年是哪个朝代的人？( 唐朝 ) 7.马铃薯的薯块是( 茎 ) 8.中国在国际货币基金组织中属于：( 正式成员 ) 9. 涮羊肉起源于（元朝）（忽必烈统帅大军南下远征急用） 10.“打假”获赔要交纳个人所得税吗？（不需要） 11.手心和大腿相比，汗腺比较多的部位是：（大腿） 12.蜘蛛大量吐丝结网预示着：（天要转晴） 13.我国最早的字典是：（《说文解字》） 14.蒲松龄的故居在：（山东淄博） 15.人如果倒立着喝水：（和站着喝水效果一样） 16.如果一双鞋按现在统一标准是26号，则它相对应的老鞋号是：（ 42 ） 17.海明威的小说《丧钟为谁而鸣》是以哪次战争为历史背景的？（西班牙内战） 18.中国民间为什么要吃腊八粥？（纪念释迦牟尼） 19.生态危机与人类的哪个习惯关系最密切？（浪费） 20.花岗岩属于哪一类岩石？（火成岩） 21.“杵臼交”多用来指不计身份而结交的朋友。这里的“杵臼”在古代是用来做什么的？（捣米） 22.好莱坞位于美国什么州：（加利福尼亚州） 23.清光绪年间曾对邮票有一种非常特殊的称谓，请问当时叫什么？( 老人头 ) 24.“画龙点睛”的传说中被点睛的龙会：（飞走） 25.古时代，地中海沿岸地区以一种豆角树上的一部分作为计量黄金重量的测量标准。请问：其所用的是豆角树的哪一部分？( 豆仁) 26.牙膏的泡沫是越多越好吗？( 不是 ) 27世界上最深的湖是 ( 贝加尔湖 ) 28.质量单位千克等于国际千克原器的质量，这个原器由：( 铂铱合金制成 ) 29.人体消化道中最长的器官是：( 小肠 ) 30.貂熊又被称为“飞熊”。是因为什么？( 尾巴 ) 31.哪个城市被称作"草原钢城"？( 包头 ) 32.角抵戏为什么要头戴野兽面具？( 源自对狩猎活动的模仿 ) 33.海龟上岸产卵会选择：（新月或满月的时候） 34.“才自精明志自高”是《红楼梦》中对谁的判词？（探春） 35.红糖呈现红色是因为：（原糖未脱色） 36．计算机的运算过程，实际上是对几个数码，按照一定的逻辑规则并进行判断和转换的过程？（两个） 37．我们的鼻子有多少个嗅觉感受器？（ 500万） 38.WNBA代表什么? ( 美国女子职业篮球赛 ) 39.北京等地四合院的大门一般是开在哪个角上？( 东南角 ) 40.最早的纸币源于 ( 中国 ) （中国，宋朝时出现在四川的交子） 41.成语“跋前疐（zhì）后”形容的是哪种动物：( 狼 )
作业参考答案 一、 1、什么是冲压加工？冲压成形加工与其他加工方法相比有何特点？答：冲压加工就是建立在材料塑性变形的基础上，利用模具和冲压设备对板料进行加工，以获得要求的零件的形状、尺寸及精度。 冲压成形加工与其他加工方法相比，具有以下的优点：少、无屑加工；零件精度较高；互换性好；材料利用率高；生产效率高；个人技术等级不高；产品成本低等。 冲压成形加工与其他加工方法相比，具有以下的缺点：模具要求高，制造复杂，周期长，制造费用昂贵；有噪声，不宜小批量生产等。 2、冷冲压有哪些基本工序，各是什么？ 答：冷冲压按性质分有分离工序和成形工序两类。分离工序包括落料、冲孔、剪切、切断、切槽、切边等几大类；成形工序包括拉深、胀形、翻边、扩口、缩口等工序。 3、什么是金属塑性变形？常见塑性指标有哪些？影响金属的塑性与变形抗力的主要因素有哪些？并作简要分析。 答：金属塑性变形就是指金属材料在外力的作用下产生不可恢复的永久变形（形状和尺寸产生永久改变）。 影响金属的塑性和变形抗力的主要因素有：（1）、化学成分和组织——化学成分：铁、碳、合金元素、杂质元素；组织：单向组织、多项组织，不同的组织，金属的塑性和变形抗力会有很大差异。（2）、变形温度——温度升高，原子热运动加剧，热振动加剧（热塑性），晶界强度下降。（3）、变形速度——速度大，塑
性变形来不及扩展，没有足够的时间回复、再结晶，塑性降低变形抗力增加。但速度大时热效应显著，变形体有温度效应对塑性增加有利。 二、 1、什么是加工硬化现象？它对冲压工艺有何影响？ 答：随着冷变形程度的增加，金属材料所有强度和硬度指标都有所提高，但塑形、韧性有所下降。其可制止局部集中变形的进一步发展，具有扩展变形区、使变形区均匀化和增大极限变形程度的作用。 2、冲裁变形过程分为哪几个阶段？裂纹在哪个阶段产生？首先在什么位置产生？ 答：冲裁变形过程分为弹性变形阶段、塑性变形阶段、断裂分离阶段。裂纹出现在断裂分离阶段。材料内裂纹首先在凹模刃口附近的侧面产生，紧接着才在凸模刃口附近的侧面产生。 3、冲裁件质量包括哪些方面？其断面具有什么特征？这些特征是如何产生的？影响冲裁件断面质量的因素有哪些？ 答：冲裁件质量包括断面状况、尺寸精度和形状误差。其断面有4个特装区，即圆角带、光亮带、断裂带和毛刺。圆角带主要是当凸模下降，刃口刚压入板料时，刃口附近材料被带进模具间隙的结果；光亮带是由于金属材料产生塑性剪切变形时，材料在和模具侧面接触中被模具侧面挤光而形成的光亮垂直面；断裂带是有刃口处微裂纹在拉应力作用下，不断扩展而形成的撕裂面；毛刺是在塑性变形阶段后期，刃口正面材料被压缩，裂纹起点不在刃尖处，在模具侧面离刃口不远处发生，在拉应力作用下，裂纹加长材料撕裂而产生。影响断面质量因素有（1）、材料力学性能（2）、模具间隙（3）、模具刃口状态（4）、模具结构以及刃口的摩
课外阅读知识竞赛试卷 一、阅读积累。（60分） 1．“天涯共此时”是中央电视台海外频道的一个特色栏目，这个栏目名称出处(张九龄)的诗句. 2、“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”的人是（于谦）。 3．在我国古代被称作“诗仙”的是（李白），“诗豪”的是（刘禹锡），“诗圣（杜甫），“诗佛”是（王维）。 4．他在一座无人荒岛上生活多年后，收得一土人为奴，取名（星期五）在岛上生活28年后，因帮助一个船长制服叛变的水手，得以乘船返回自己的祖国，他在成为巨富后派人到岛上继续垦荒。他的名字叫（鲁宾逊），这部作品叫《鲁宾逊漂流记》。 5、“春色满园关不住，一枝红杏出墙来。”是唐代诗人（叶绍翁）的诗句。 6．《三国演义》的作者是（罗贯中）。 7．“女娲炼石补天的剩下一块石头，被丢弃在大荒山无稽崖青埂峰下，后被茫茫人士、渺渺真人带入红尘，历尽了离合悲欢。”以上的情节出自我国古典文学名著（红楼梦）。 8、．《聊斋志异》是清代（蒲松龄）的作品。 9、“女儿是水作的骨肉，男人是泥作的骨肉。”这句话出自（贾宝玉）的口。 10、小说《射雕英雄传》的作者是（金庸）。小说中你知道的人物有（郭靖、黄蓉）等。 11、有一位作家曾对他的作品“披阅十载，增删五次”，这位作家的名字是（曹雪芹）。 12、“但愿人长久，千里共婵娟。”这两句是诗人（苏轼）的（水调歌头）。 13、位居“唐宋八大家”之首的是（韩愈）。 14、写出下列历史故事成语里的主要人物。 负荆请罪（廉颇、蔺相如）纸上谈兵（赵括）入木三分（王羲之） 15、根据外号，写出《水浒传》中的人物姓名。 豹子头（林冲）及时雨（宋江）行者（武松）青面兽（杨志） 16、《西游记》是我国第一部长篇神怪小说，全书共（100）回。 17、根据成语填人物名：四面楚歌—（项羽）；背水一战—（韩信）。 18、“杏林”指(名医)，那么，“桃李”指(学生)。 19、《红楼梦》里的四大家族是“（贾、王、史、薛）”。 20、请在下面歇后语的括号内填上历史故事或神话传说中的人物。 ①（愚公）的居处－－－开门见山 ②（林冲）误闯白虎堂－－－单刀直入 ③（孙武）用兵－－－以一当十 ④（曹操）败走华容道－－－不出所料 ⑤（诸葛亮）大摆空城计－－－化险为夷 ⑥（包公）断案－－－铁面无私 ⑦（孙悟空）七十二变－－－神通广大 ⑧（诸葛亮）草船借箭－－－满载而归 21、根据提供的材料，写出相应的成语： (1)、“瓜出不纳履，李下不正冠。”(出自)（瓜田李下） (2)、传说水中有—种叫蜮（yù）的怪物，看到人的影子就喷沙子，被喷着的人就会得病。（含沙射影） (3)、东晋谢安退职后在东山做隐士，后来又出任要职。（东山再起） (4)、狐狸腋下的皮虽然很小，但是聚集起来就能缝成一件皮袄。（集腋成裘） (5)李白的《长干行》诗中有“郎骑竹马来，绕床弄青梅。” （青梅竹马） (6).《论语》中有：“子曰：无欲速，无见小利。欲速则不达；见小利，则大事不成。” （欲速不达） (7).《资治通鉴·唐玄宗天宝元年》中说：“世谓李林甫，口有蜜，腹有剑。” （口蜜腹剑）22、按下面的提示默写诗文句子。 (1).谈到太平国洪、杨内讧这段历史，人们不禁会发出(“本是同根生，相煎何太急”)（曹植诗）
《中华人民共和国安全生产法》（修订版）知识竞赛 试题 一、单项选择题（共70题，每题1分） 1、《安全生产法》的修改应由（）进行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会及其常务委员会 D.国务院法制办 2、修改后的《安全生产法》一般由（）讨论通过并正式施行： A.国家安全生产监督管理总局 B.国务院安全生产委员会 C.全国人民代表大会或其委员会、常务委员会 D.国务院法制办 3、以下不属于本次《安全生产法》修改总体思路的是（） A.强化依法保安 B.落实企业安全生产主体责任 C.强化政府监管 D.强化安全生产责任追究 4、关于《安全生产法》的立法目的，下列表述不准确的是: A.加强安全生产工作 B.防止和减少生产安全事故 C. 推动经济社会跨越式发展 D.保障人民群众生命财产安全 5、《安全生产法》确立了（）的安全生产监督管理体制。 A.国家监察与地方监管相结合 B.国家监督与行业管理相结合 C.综合监管与专项监管相结合 D. 行业管理与社会监督相结合 6、关于安全生产工作的机制，表述错误的是（）： A.政府监管 B.生产经营单位参与 C.行业自律 D.社会监督 E.员工参与 7、对生产经营单位开展安全生产标准化工作，新的安全生产法的态度是（）： A.提倡 B.强制 C. 鼓励 D.原则性要求 8、除（）外，以下关于安全生产方面的要求，生产经营单位必须履行： A.安全生产法律法规、行政规章 B.国家、行业或地方安全标准 C.地方政府安全监管方面指令 D.行业安全生产自律公约 9、工会在生产经营单位安全生产方面的职权表述正确的是（）： A.验收劳动防护用品质量并监督发放 B.对生产经营单位的违法行为，可以组织员工罢工 C.监督企业主要负责人安全承诺落实情况 D.通过职工代表大会可以决定企业的安全生产决策 10、作为生产经营单位，其主要负责人不包括（）： A. 法人代表 B. 分管负责人 C. 安全管理机构负责人 D. 外设机构负责人 11、《安全生产法》对（）的安全生产工作任务、职责、措施、处罚等方面做出了明确的规定。 A. 各级行政机关及其安全生产监督管理部门 B. 各级行政机关及其生产经营单位主要负责人 C.各级人民政府及其安全生产监督管理部门 D. 各级人民政府及其生产经营单位主要负责人 12、《安全生产法》之所以称为我国安全生产的基本法律，是就其在各个有关安全生产法律、法规中的主导地位和作用而言的，是指它在安全生产领域内具有（），主要解决安全生产领域中普遍存在的基本法律问题。 A. 适用范围的基本性、法律制度的广泛性、法律规范的概括性 B. 适用范围的广泛性、法律制度的概括性、法律规范的基本性 C. 适用范围的概括性、法律制度的基本性、法律规范的广泛性 D. 适用范围的广泛性、法律制度的基本性、法律规范的概括性 13、依据《安全生产法》的规定，除须由决策机构集体决定安全生产投入的之外，生产经营单位拥有本单位安全生产投入的决策权的是（）：
《机械几何精度设计》习题参考答案绪言 0-1题：写出R10中从250～3150的优先数。 解：公比q10= 1010，由R10逐个取数，优先数系如下： 250，315，400，500，630，800，1000，1250，1600，2000，2500，3150 0-2题：写出R10/3中从0.012～100的优先数系的派生数系。 解：公比q 10/3= ()3 1010；由R10中的每逢3个取一个数，优先数系如下： 0.012， 0.025， 0.050， 0.100， 0.200， 0.400， 0.800， 1.600， 3.150， 6.300， 1 2.50， 25.00， 50.00， 100.00。0-3题：写出R10/5中从0.08～25的优先数系的派生数系。 解：公比q 10/5=()5 1010；由R10中的每逢5个取一个数，优先数系如下： 0.80， 0.25， 0.80， 2.50， 8.00， 25.0 第一章圆柱公差与配合 1-1题 1. 孔或轴最大极限尺 寸 最小极限尺 寸 上偏差下偏差公差尺寸标注 孔：Φ10 9.985 9.970 -0.015 -0.030 0.015 Φ 10-0.015 -0.030 孔：Φ18 18.017 18.00 +0.017 +0.006 0.011 Φ18017 .0 00 .0 + + 孔：Φ30 30.012 29.991 +0.012 -0.009 0.021 Φ 30+0.012 -0.009 轴：Φ40 39.950 39.888 -0.050 -0.112 0.062 Φ 40-0.050
-0.060 轴：Φ60 60.041 60.011 0.041 +0.011 0.030 Φ 60+0.041 +0.011 轴：Φ85 85.00 84.978 -0.022 0.022 Φ 85-0 -0.022 1-2题 （1）为间隙配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ208 8 d H （3）为过盈配合，孔与轴配合的公差带代号为：φ556 7 r H 1-3题 （1）为基孔制的间隙配合 （2）为基轴制的过渡配合 φ20 + 0 - H8 d8 +0.033 -0.065 -0.098 最大间隙：Xmax=+0.131㎜ 最小间隙：Xmin=+0.065㎜ 配合公差为：f T =0.066㎜ r 6 φ55 + 0 - H7 +0.030 +0.060+0.041 最大过盈：Ymax=-0.060㎜ 最小过盈：Ymin=-0.011㎜ 配合公差为：f T =0.049㎜ φ50 + 0 - H8 f7 +0.039 -0.025 -0.050 孔、轴公差：h T =0.039㎜,s T =0.025㎜； 配合的极限：Xmax=+0.089㎜，Xmin=+0.025㎜ 配合的公差：f T =0.064㎜ + 0 - +0.006 -0.015 -0.013 K7 h 6 孔、轴公差：h T =0.021㎜, s T =0.013㎜； 配合的极限：Xmax=+0.019㎜，Ymax=-0.015㎜
绪论 1.互换性的定义 机械产品中同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选调整或附加修配（如钳工修理）就能进行装配，并能保证满足机械产品的使用性能要求的一种特性。 2.互换性的种类 1)就程度而言·，可分为完全互换与不完全互换。 2)对于标准部件或机构来说，互换性又分为外互换与内互换。 3.互换性的作用 1)从使用上来看，零件可以以旧换新，从而提高了机器的利用率并延长机器的使用寿命。 2)从制造上看，互换性是组织协调的重要基础，而专业生产有利于采用高科技和高生产率的先进工艺和装备，从而提高生产率，提高产品质量，减低生产成本。 3)从设计上来看，可以简化制图、计算工作，缩短设计周期，并便于采用计算机辅助设计，这对发展系列产品十分重要。 4.何谓公差他包含哪些内容
1)公差是指允许的，最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值的大小，或允许的上偏差减下偏差之差大小。 2)尺寸公差、形状公差、位置公差等。 5.何谓检测它的用途 1)检测包含检验和测量。检验是指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并判断其是否合格；测量是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较，以确定被测量的具体数值的过程。 2)用于评定产品质量，分析产生不合格品的原因，及时调整生产，监督工艺过程，预防废品产生。 6.何谓标准和标准化 1)标准为在一定范围内活动最佳秩序，对活动或其结果规定共同的和重复使用的规则、导则或特性文件。 2)标准化是指在经济、技术、科学和管理等社会实践中，对重复性的事物和概念，通过制订、发布和实施标准达到统一，以获得最佳秩序和社会效益。 7.何谓优先数系 优先数系，就是对各种技术参数的数值进行协调、简化和统一的科学数值制度
课后题第一章习题 第一章圆柱公差与配合 基本要求： 公差配合基本术语及定义，公差带图示法。 圆柱体结合的特点。公差与配合国家标准的体系和结构，标准公差，基本偏差，公差带与配合。公差与配合的选用：基孔制与基轴制的选择，公差等级的选择，配合的选择，不同基准制的应用。公差与配合在图纸上的标注。 1.计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺 寸和上下偏差（单位为mm）。
2. 已知下列三对孔，轴相配合。要求： （1） 分别计算三对配合的最大与最小间隙（X m ax ，X m in ）或过盈（Y m ax ，Y m in ） 及配合公差。 （2） 分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。 ① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065 .0098.0-- ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0- ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++ 3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？ （1）Φ50H8/f7 （2）Φ80G10/h10 （3）Φ30K7/h6 （4）Φ140H8/r8 （5）Φ180H7/u6 （6）Φ18M6/h5 4．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。 （1）Φ60H9/d9 （2）Φ30H8/f7 （3）Φ50K7/h6 （4）Φ30S7/h6 （5）Φ50H7/u6 5.有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。 （1）配合的基本尺寸=25mm ，X m ax =+0.086mm ，X m in =+0.020mm
范文 2020年百科知识竞赛题库及答案(共160题) 1/ 5
2020 年百科知识竞赛题库及答案（共 160 题） 1. 我国家用电器使用的是： (低级题) 1 直流电 2 交流电 -------2 2. 我国是什么时候采用公历的？ (低级题) 1 五四运动之后 2 辛亥革命以后3 中华人民共和国成立之后------------------------2 3. 将断丝的白炽灯泡重新搭上后,灯光与灯丝未断前相比： (低级题) 1 要暗些 2 要亮些 3 一样亮---------------------2 4. 北斗星的勺柄指向北极星对吗？ (低级题)1 对 2 不对---------1 5. 据考古资料显示，我国的钻孔技术开始于： (高级题)1 蓝田人时代 2 山顶洞人时代 3 元某人时代 4 北京人时代--------------2 6. 瑞士是联合国的成员国吗？ (低级题) 1 是 2 不是 ------------2 7. 宋代的学象生同现代的： (中级题) 1 相声 2 口技 3 杂技-----2 8. 《史记》是：(低级题) 1 编年体通史 2 纪传体通史--------------2 9. 香槟酒是葡萄酒吗？ (低级题) 1 是 2 不是-------------1 10. 藏历新年，人们见面时都要说扎西德勒是什么意思？ (高级题) 1 新年好 2 吉祥如意 3 你好 4 恭喜发财-----------------2 11. 被称为国际会议之都的城市是： (低级题) 1 日内瓦 2 华盛顿 -----------------1 12. 我国最大的淡水湖是： (高级题) 1 洞庭湖 2 鄱阳湖 3 太湖 4
1.4 互换性的意义及作用? 设计方面：可以最大限度地采用标准件、通用件和标准部件，大大简化了绘图和计算工作，缩短了设计周期，加速产品更新。有利于计算机辅助设计和产品的多样化。 制造方面：有利于组织专业化生产，便于采用先进工艺和高效率的专用设备，提高产品质量和生产率，降低制造成本。 装配过程：提高装配质量，缩短装配周期。 使用维修方面：缩短机器的维护时间，节约修护费用，提高机器的使用价值。 1-6 判断下面说法是否正确。（对或错以 √ 或 × 表示） （1）对大批量生产的同规格零件要求有互换性，单件生产则不必遵循互换性原则。（×） （2）遵循互换性原则将使设计工作简化，生产效率提高，制造成本降低，使用维修方便。（√） （3）标准化是通过制定、发布和实施标准，并达到统一的过程，因而标准是标准化活动的核心。（√） 1-7 填空： （1）零部件具有互换性必须满足三个条件，即装配前不需要挑选，装配时不调整或修配，装配后满足使用要求。 （2）在生产中采用的分组装配法，是在设计阶段就确定了的，它属于不完全互换。 （3）为了控制加工误差，在设计时需要规定公差，在制造时需要进行检测。 （4）保证互换性生产的基础是标准化。 （5）R5系列中10～100的优先数是10、16、25、40、63、100。 （6）优先数系R10系列中在1～10的进段中包含11个优先数。它们分别为1.00， 1.25，1.60， 2.00，2.50， 3.15， 4.00， 5.00， 6.30，8.00，10.00 第二章 习题 2-1 图样上给定的轴直径为)017 .0033.0(645++n φ。根据此要求加工了一批轴，实测后得其中最大直径（即最大实际尺寸）为45.033 mm ，最小直径（即最小实际尺寸）为45.000mm 。问加工后的这批轴是否全部合格（写出不合格零件的尺寸范围）？为什么？这批轴的尺寸公差是多少？ 答：轴直径的技术要求)017 .0033.0(645++n φ决定了轴的极限尺寸为033.45max =d mm 和017.45min =d mm 。所以轴合格条件为min max d d d a ≥≥；依据题意，这批轴不能全部合格，不合格零件的尺寸为mm d mm a 017.45000.45≤≤。一批轴的尺寸公差也是由图纸设计阶段决定的，所以仍然为m μ161733=- 2-2 在同一加工条件下，加工30H6孔与加工100H6孔，应理解为前者加工困难还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？加工50h7轴与加工50m7轴，应理解为前者加工困难还是后者加工困难或者两者加工的难易程度相当？
2017年安全月第三届“安文杯”知识竞赛部分题库 1、安全生产管理的方针是什么? 安全生产管理的方针是：安全第一，预防为主，综合治理。 2、“四不伤害”的内容是什么? 不伤害自己；不伤害别人；不被别人伤害；保护他人不被伤害。 3、生产作业中必须严禁哪“三违”行为? 违章指挥；违章作业；违反劳动纪律。 4、什么是事故处理“四不放过”原则? 事故原因没有查清不放过；事故责任者没有受到严肃处理不放过；广大员工没有受到教育不放过；防范措施没有落实不放过。 5、安全管理不善，主要表现在哪些方面？ 管理规章制度不健全；有章不循，执行不严；无证操作；设备失保失修；安全标志设置不完善。 6、安全生产责任制应以何种形式发布生效？ 安全生产责任制应以文件形式发布生效。 7、关于企业员工保险的要求是什么？ 企业应为员工参加工伤保险，足额交纳工伤保险费。 8、什么叫安全生产标准化？ 通过建立安全生产责任制、制定安全管理制度和操作规程，排查治理隐患和监控重大危险源，建立预防机制，规范生产行为，使各生产环节符合有关安全生产法律法规和标准规范的要求，人、机、物、环处于良好的生产状态，并持续改进，不断加强企业安全生产规范化建设。 9、什么是安全生产责任制? 即各级领导、职能部门、工程技术人员、岗位操作人员在生产经营过程中对安全生产层层负责的制度。 10、治疗工伤所需费用如何支付? 治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。 11、安全生产法的目的是什么？ 为了加强安全生产监督管理，防止和减少安全事故，保障人民群众的生命和财产安全，
促进经济和社会发展。 12、新安全生产法实施的日期? 自2014年12月1日起施行。 13、《安全生产法》关于预防为主的规定主要体现在哪”六先”? 安全意识在先。安全投入在先，安全责任在先．建章立制在先．隐患预防在先。监督管理在先。 14、对外来文件和受控文件评估的基本要求是什么？ 每年至少一次对安全生产法律法规、标准规范、规章制度、操作规程的执行情况及适用情况进行检查、评估。 15、公司级安全教育培训的内容是什么？ （1）国家主要安全生产法律、法规、相关标准；（2）公司安全生产情况及安全生产基本知识；（3）本单位安全生产管理制度、劳动纪律；（4）从业人员的权利和义务；（5）有关事故案例。 16、部门级安全教育的内容是什么？ （1）工作环境及危险因素；所从事工种可能遭受的职业伤害和伤亡事故；（2）所从事工种的安全职责、操作技能及强制性标准；（3）自救互救、急救方法、疏散和现场紧急情况的处理；安全设备设施、个人防护用品的使用和维护；（4）本部门安全生产状况及规章制度；（5）预防事故和职业危害的措施及应注意的安全事项；（6）有关事故案例；（7）其他需要培训的内容。 17、工段班组安全教育培训的内容是什么？ （1）岗位安全操作规程；（2）岗位之间工作衔接配合的安全与职业卫生事项；（3）有关事故案例；（4）其他需要培训的内容。 18、与特种作业人员有关的基本要求是什么？ 从事特种作业的人员应取得特种作业操作资格证书，方可上岗作业，证书应定期审核，确保证书有效；特种作业人员应配备合理，有特种作业岗位必须配备特种作业人员；持特种作业操作资格证书上岗作业；建立特种作业人员档案资料。 19、特种作业人员的范围是什么？ 电工作业、锅炉司炉、压力容器操作、起重作业、爆破作业、金属焊接(气割)作业、机动车辆驾驶人员。 20、.根据近几年的实践，进一步完善的我国安全生产管理方针中“预防为主”的含义是什
第一章 圆柱公差与配合 1. 计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm ）。（答案） 2. 已知下列三对孔，轴相配合。要求： （1） 分别计算三对配合的最大与最小间隙（X max ，X min ）或过盈（Y max ，Y min ） 及配合公差。 （2） 分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。 ① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065 .0098.0--（答案） ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0-（答案） ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++（答案） 3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？ （1）Φ50H8/f7（答案）（2）Φ80G10/h10（答案）（3）Φ30K7/h6（答案）
（4）Φ140H8/r8（答案）（5）Φ180H7/u6（答案）（6）Φ18M6/h5（答案）4．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。 （1）Φ60H9/d9（答案）（2）Φ30H8/f7（答案）（3）Φ50K7/h6（答案）（4）Φ30S7/h6（答案）（5）Φ50H7/u6（答案）
参 考 答 案 第一章 圆柱公差与配合 1. 2. ① Xmax=ES-ei=0.131mm ， Xmin=EI-es=0.065mm ， 配合公差：Tx=Xmax-Xmin =0.066mm 属于间隙配合图型如图1.1 图1.1 ② Xmax=ES-ei=0.023mm ， Ymin=Ei-es=-0.018mm ， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合 图1.2 图型如图1.2
2020年医疗知识竞赛题库及答案 填空题 国家提倡_______周岁(范围)的健康公民自愿献血。 答案：18-55 公民献两次全血，献血间隔期不少于_______个月;若献全血后献成分血，时间间隔不少于_______个月。 答案：66 艾滋病传播主要途径有性传播、_______和_______。 答案：血液传播母婴传播 艾滋病的医学全称是_______。 答案：获得性免疫缺陷综综合征 新鲜蔬果中含有大量的_______辅助纠正贫血，防止坏血病的发生。 答案：维生素C 药品包装上OTC中文意思是_______。 答案：非处方药 逃生中以湿毛巾掩口鼻呼吸，降低姿势，目的是______________。答案：防止吸入有毒粉尘 动脉出血的特点是血色鲜红、_______、速度快、量多。 答案：呈喷射状 手下臂动脉出血，止血带止血时定位在_______，而且要垫敷料和
______。 答案：上臂上1/3记录时间 用三角巾把手固定在胸前时，手指要______________。 答案：露在外面 根据骨折处皮肤、粘膜的完整性分为_______骨折和_______骨折。 答案：闭合性开放性 血浆的主要成分是水、低分子物质、蛋白质、氧气和_______。答案：二氧化碳 常用的包扎材料有绷带、_______和四头带。 答案：三角巾 对病人进行人工呼吸时，每次吹气量为_______，时间为_______。答案：800毫升4-5秒 判断病人呼吸三部曲：一看、二听、三感觉，感觉指______________。 答案：用脸颊感觉呼吸热气 捐献成分血一个单位(200毫升)，按_______毫升全血计算。 答案：800 献血者体重要求，男重于_______公斤，女重于_______公斤。答案：5045 止血带止血时，每隔_______分钟放松一次，放松时间为_______分钟。
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武平县“农行杯”新《预算法》知识竞赛试题 一、不定项选择题80题，每题1分共80分。（至少有一个正确答案，多选、少选不得分） 1、我国实行几级政府预算（） A、3 B、4 C、5 D、6 2、全国预算由（）组成 A、中央预算 B、地方预算 C、一般公共预算 D、政府性基金预算 3、预算包括（） A、一般公共预算 B、政府性基金预算 C、国有资本经营预算 D、社会保险基金预算 4、一般公共预算包括（） A、中央各部门的预算 B、地方对中央的上解收入 C、中央对地方的税收返还预算 D、中央对地方的转移支付预算 5、政府性基金预算应当根据基金项目收入情况和实际支出需要，按基金项目编制，做到（）A、全收全支B、以收定支C、实收实支D、定收定支 6、政府性基金预算可以用于（） A、老城区道路改造 B、城市饮用水源污染整
治C、城镇绿化D、环境污染整治 7、各级预算应遵循的原则（） A、统筹兼顾 B、量力而行 C、勤俭节约 D、讲求绩效、收支平衡 8、新《预算法》根据2014年8月31日第十二届全国人民代表大会常务委员会（）会议通过 A、七 B 、八C、九D、十 9、我国的预算年度自（） A、2月1日起至下一年度1月31日止 B、1月1日起至12月31日止 C、4月1日起至下一年度3月31日止 D、5月1日起至下一年度4月30日止 10、下列属于一般公共预算收入的是（） A、增值税 B、消费税 C、土地出让金收入 D、转移性收入 11、一般公共预算支出按经济性质分类包括（） A、工资福利支出 B、商品和服务支出 C、资本性支出 D、其他支出 12、中央预算与地方预算有关收入和支出项目的划分、地方向中央上解收入、中央对地方税收返还或者转移支付的具体办法，由（）规定，报全国人民代表大会常务委员会备案。