七年级数学《有理数的乘除法》同步练习题 姓名：________________ 得分：______________ 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3)=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35)=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 、 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数 . 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为、82、、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 ~ 13.下列说法正确的是[ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负
C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是[ ] A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 % 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是[ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是[ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有[ ] 个 个 个 个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为[ ] 。 ·b =1 ·b =－1 +b =0 －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是[ ] (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：①［432×(－145)+(－÷(－254)］×151
2.4 有理数的除法 一、学习目标 1、经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程； 2、掌握有理数的除法法则，理解零不能作除数； 3、会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算。 二、重、难点 学习重点：除法法则和乘除的混合运算。 学习难点：根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则需要较强的思维能力，不 容易理解。 三、学法指导 由有理数乘法法则延伸至除法法则。 四、导学过程 （一）自主预习 1、通过预习，你获得了哪些知识与技能？ 2、除法与乘法之间有什么关系？你还存在哪些疑惑和困难？ 3、通过预习获得的知识与技能，你能完成以下习题吗？ （1）()()48-÷- （2）()08.02.3÷- （3）3261÷??? ??- （4）?? ? ??-÷8370 （二）合作探究 计算： （1）()57723?-÷- （2）??? ??-?÷23875.3 （3）15÷7×7 3
（4）( 1276521-+ )÷121 （5）6 5÷（31－21） （6）()6.053322531-÷??? ??--??? ? ?+÷??? ??- （7）?? ? ??-÷??? ??+-??? ??-÷??? ??-452143211431 （三）自主小结 1、有理数除法法则： ； 2、有理数除法的步骤 ； 3、两个有理数相除有哪些不同的方法 ；这些方法分别使用于哪些情况 。 4、我们在进行除法运算时应该注意什么？ 。 （四）当堂检测 1、两个有理数的商是正数，这两个数一定是（ ） A 、都是负数 B 、都是正数 C 、至少一个是正数 D 、两数同号 2、两个不为0的数相除，如果交换被除数和除数的位置，它们的商不变，那么 这两个数 （ ） A 、相等 B 、相等或互为相反数 C 、互为倒数 D 、互为相反数 3、如果0<+b a ，0>b a ，那么下列结论中正确的是（ ） A 、0,0>> b a B 、0,0<b a D 、0,0>初一数学有理数乘除法练习题
4、一个有理数与其相反数的积( ) 1.4.1有理数乘法(1) 随堂检测 1、填空： (1) 5 X( -4) = —; ( 2)(-6 )X 4= —; ( 3) 4 3 1 (4) (-5 ) X 0 = —; (5) - ( 3) ___________ ; (6)(-) 9 2 6 1 (7)(-3 )X (-) 3 2、填空： (1) _______________ -7的倒数是 _______ ，它的相反数是 _____________________ ，它的绝对值是. 2 (2) 2-的倒数是 ______ ，-2.5的倒数是 ________ ; 5 (3) ___________________________ 倒数等于它本身的有理数是 _______________________________ 。 3、计算: 7 2 (2) (-6) X 5 X ( ^)-; 5 8 (3 )(-4 )X 7 X(-1 )X( -0.25 )；( 4)(存亦( 1 - 4 X.7 5 (1) (2) 4 X \7
A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于 零 5、下列说法错误的是( ) 典例分析 1 4 计算(3—) ( 2_) 4 5 分析：在运算过程中常出现以下两种错误： ①确定积得符号时，常常与加法法则 ②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成 1 4 14 1 (3—) (2—) ( 3) ( 2)(——)6-。为了避免类似的错误，需先把假分数 4 5 4 5 5 化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 课下作业 拓展提高 2 1、-的倒数的相反数是 ________ 3 2、已知两个有理数a,b ，如果ab v 0，且a+b v 0，那么( A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 中的和的符号规律相互混淆，错误地写成 1 4 13 (迄)(气)(匸) 14 (孑 91 10 ； 13 14 9 1 4 5 10 1 4 解: ( 3_) ( 2_) 4 5
1.4.1有理数乘法（1） 随堂检测 1、 填空： （1）5×（－4）= ＿＿＿；（2）（-6）×4= ＿＿＿；（3）（-7）×（-1）= ＿＿＿； （4）（-5）×0 =＿＿＿； （5）=-?)23(94＿＿＿；（6）=-?-)3 2()61( ＿＿＿； （7）（-3）×=-)3 1( 2、填空： （1）-7的倒数是＿＿＿，它的相反数是＿＿＿，它的绝对值是＿＿＿； （2）5 22-的倒数是＿＿＿，的倒数是＿＿＿； （3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 3、计算： （1）)32()109(45)2(-?-??-； （2）(-6)×5×7 2)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（）；（4）41)23(158)245(?-??- 4、一个有理数与其相反数的积（ ） A 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 5、下列说法错误的是（ ） A 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 C 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 拓展提高 1、3 2- 的倒数的相反数是＿＿＿。
2、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）12 5)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、计算：（1）)8141121()8(+-?-； （2）)48()6143361121(-?-+--。 5、计算：(1))543()411(-?- （2）34.07 5)13(317234.03213?--?+?-?- 6、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212+--的值。
1.4 有理数的乘除法练习题 一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.
有理数除法 （学案） 一、 学习目标： 1、 理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。 2、 会求有理数的倒数。 二、知识链接： 利用有理数乘法法则进行计算： 1、（— 5）× 2 = （— 32）×4 9 = （— 2.4）× 8 3 = 2、（— 3）×（— 4）= （—21）×（—5 2 ）= （— 2.1）×（— 7 3 ）= 3、（— 2）×0= （—2 1 ）×0= （—0.1）×0= 友情提示 进行运算之前，不妨先想一想，此题应该用哪条运算法则？ 三、探究新知： A 、根据除法是乘法的逆运算，你会计算下列各式吗？ 1、（—10）÷（— 5）= （—23）÷（— 3 2 ）= （—0. 9）÷（—2.4）= 2、 12÷（—4）= 51÷（—5 2 ）= 0. 9÷（— 7 3 ）= 3、 0÷（—2）= 0÷（—2 1 ）= 0÷（—0.1）= 探索提炼 观察上面的式子（1）你发现了什么？ 观察上面的式子（2）你发现了什么？ 观察上面的式子（3）你发现了什么？ 总结归纳 有理数除法法则： B 、利用以有知识填空： （1）2的倒数是 5 2 的倒数是 0.6的倒数是 猜想： （2）-2的倒数是 -5 2的倒数是 - 0.6的倒数是 友情提示 求负数的倒数的方法与求正数的倒数的方法一样。 C 、比较下列各组算式的计算结果 （1）1÷（ -52）= 1×（-2 5 ）= （2）0.8÷（- 3）= 0.8×（ -3 1）= 探索提炼 观察上面的式子你发现了什么？ 友情提示 做有理数除法运算时，可以利用此法将除法转化成乘法运算 四、巩固新知： P52 习题 1 （要求说出每题运用的方法） 五、运用新知： P51 练习 1、（3）（4） P52 习题 2 （注意：多个数运算要遵循自左向右计算的原则，有括号的先 算括号里面的） 六、当堂测试： （1）（— 32）×4 9 ÷（-52） （2）51÷[（—5 2 ）÷（— 32）] 七、回顾反思： （1）有理数除法法则： （2）倒数 （3）将除法转化成乘法的方法
人教版七年级第一章第四节 有理数的除法(一) 教案 【教学目标】 （一）知识技能 1.理解倒数的意义，会求有理数的倒数. 2.了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． （二）过程方法 通过有理数除法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性. （三）情感态度 通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验. 教学重点 有理数的除法法则及其运用. 教学难点 有理数除法法则有两个，在运用中合理运用是本节课的难点. 【情景引入】 1.问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80分或不足80分？ 学生活动：学生列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=？（但不知如何计算）揭示课题（从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义） 2.为了学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念. 一般地a a 1? =1（a ≠0）,也就是说a 的倒数是a 1 。 求下列各数的倒数：（1）-32；（2）43 2 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 【教学过程】 1.根据除法是乘法的逆运算。启发学生思考：(－6)÷2，就是求一个数与2的积等于—6。引导学生将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 试一试： 6÷2=______ ,（-6）÷2=______ , (-12)÷（-3）=______ 由（-12）÷（-3）=（-12）× )3 1 (-， 知除法可以转化为乘法。 完成下列填空： （1）8÷（-2）=8×（ ） （2）6÷（-3）=6×（ ）
1.5.2有理数的除法（1） 【教学目标】 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数 3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 【教学重难点】 重点：有理数除法运算法则的理解和运用。 难点：会进行有理数的除法运算； 【导学过程】 预习导学——不看不讲 忆一忆：在乘法运算中，已知一个因数和积，则另一个因数= . 例如：2×3=6，则6÷3=2 知识点一：有理数的除法法则
学一学：阅读教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题： 1.有理数的乘法和除法有什么联系？ 2.请你回顾有理数的乘法法则. 3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？ 【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得， 并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？ 知识点二：有理数的除法转化为乘法 学一学：阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.根据（-2）×（-4）=8可知8÷（-4）= ，而8×（-1 ） 4 =-2，
所以8÷（-4）8×（-1 4 ）. 2. 请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？ 3.2和1 2互为倒数吗？-3和-1 3 呢？-6和1 6 呢？为什么？ 4.数(0) a a≠的倒数是多少？ 【归纳总结】乘积为的两个数互为倒数. 议一议：1.0有倒数吗？为什么？ 2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？ 【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的； 用式子表示为（0 b≠）. 注意：0不能作除数 议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？
七年级上册数学《有理数的乘除法》练习题（含 答案）人教版 要想让自己在考试时取得好成绩，除了上课要认真听讲外还需要课后多做练习，接下来为大家推荐了有理数的乘除法练习题，希望能帮助到大家。 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.已知两个有理数a,b，如果ab0，b>0 B、a0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.6×(-4) C.0×(-2) D.(-7)-(-15) 4 .下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×2=-10 D.2×(-4)=-8 5.若a+b>0,ab>0,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.在-8，5，-5，8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是( ) A.64 B.40 C.-40 D.-64 二、填空 9.-0.2的倒数是 . 10.(-2019)×0= . 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 13.-7的倒数是_______. 14.若 >0，则 _______. 15.如果ab=0,那么 . 16.如果5a>0,0.3b0,则 =_____;若a; 17.8; 18.1,-1. 三、解答题 20.
有理数的除法 教 学 目 标 知识与技能 经历有理数除法法则探究的过程，会进行有理数的除法运 算。 会简化分数 过程与方法 通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想 培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力 情感态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，能从交流中获益。 教材分析 教学重点 正确应用法则进行有理数的除法运算。 教学难点 怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商。 教 学 过 程 教师活动 学生活动 备注（教学目的、时间分配等） 一.设疑启发 1、小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校___________________；（写出算式） 若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_______________________________。（写出算式） 这说明，乘法和除法是______________________运算。 2.因为2×( )=一6，所以一6÷2=（ ）； 又 所以____________________=_____________________。 3.有理数的除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的到数（除数不能为0） 用字母表示：________________________________。 4.—2 1 4 的倒数是_________；—1.5的倒数是_________；_______的倒数是本身。 5.有理数的除法法则另一说法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。 二、探疑互动 例1、计算：（1）（-36）÷9= （2）（-2512 ）÷（-53）= （3）2．25÷(一1．5)= 学生讨论回答 10分 5分
1.5 有理数的乘除 学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程； 2.会进行有理数的除法运算； 3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力. 学习重点：有理数的除法运算. 预设难点：有理数除法法则的理解. ☆预习导航☆ 一、链接： 1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念. 2.说一说小学学过的乘除互逆关系. 二、导读： 阅读课本，并完成以下问题： 1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？ 2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？ 三、盘点： 有理数的除法法则： （1）两数相除，同号得，异号得，并把相除. （2）零除以一个的数仍得0，不能做除数. （3）和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法： 除以一个的数，等于乘以这个数的 . ☆合作探究☆ 1如果a÷b的结果是正数，那么 ( )教学思路学生纠错 有理数的除法运算有两种方法：?一是根据“除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数”，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，一般能整除时用第二种方法.
A ．a 或b 是正数 B ．a 和b 都是正数 C ．a 和b 都是负数 D ．a 和b 同号 2．下列运算中，错误的是 ( ) A ． ()()13333÷-=?- B ．()15522?? -÷-=-?- ??? C ．8－(－2)=8+2 D ．0÷3=0 3.计算： (1)1142??÷- ??? (2)()33 2.258??-÷- ??? (3)1564358 -÷? (4)733.584??-÷?- ??? ☆ 达标检测 ☆ 1.计算. (1)0÷(－4)； (2)5225???? -÷- ? ????? ； (3)()11 42948 -÷?-； (4)733.584??-÷?- ???； 教学思路 学生纠错
有理数的除法 一、教材分析 1、教材地位和作用 有理数除法是人教版七年级数学第一章《有理数》中的第四节的第二小节内容，是继有理数的加法、减法和乘法之后的又一种运算。学习有理数除法对学生解决生活中的实际问题带来了简易，使学生体会到学习有理数除法的必要性和现实意义，为后面学习有理数的混合算奠定了很好的基础。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：了解有理数除法的意义；经历有理数的除法法则的过程，会烂熟进行有理数除法运算。 （2）过程与方法目标：通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想；培养学生运用数学思想知道数学思维活动的能力。 （3）情感态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益。 3、教学重点与难点 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算。 难点：根据例外的情况选取合适的方法求商。 教学思想：转化思想 二、学生情况分析 学生在学习本节课前对有理数数的加、减、乘法运算以及相反数、绝对值相关概念较为熟悉且具有一定的观察、动手操作、合作交流能力，已初步具有一点分析归纳概括的能力。 三、教法与手段
采用“观察——猜想——验证——类比——归纳”的教学模式，营造可探索的环境，引导学生积极参与，掌握规律，主动地获取新知识。利用多媒体辅助教学，充分调动学生学习积极性，体会转化的数学思想。 四、学法指导 本节主要指导学生自主探究——合作交流——主动总结——自我提高。改变学生被动接受的学习方式，倡导学生自主参与，积极互动，主动地获取新知识，培养学生观察、归纳等数学能力和转化的数学思想方法。 五、教学过程 1、引入新课. 我们在前几节课中学习了有理数的乘法运算，并认识了有理数的倒数，那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何进行有理数的除法运算，这就是本节课我们学习的内容.引入新课，在黑板上写下课题：有理数的除法 2、温故而知新 （1）多媒体出示：倒数的定义你还记得吗？（指名回答） （2）多媒体出示：你能很快地说出下列各数的倒数吗？以表格形式出现原数-570-1 倒数 （3）温故而知新：提问乘法法则并出两道乘法运算题 计算（﹣4）×（﹣2）= 3×（﹣5）=学生很简易做出。接着出示两道除法运算，计算8÷（﹣4）=（﹣15）÷3=通过学生观察上题，猜想并验证，根据上面乘法运算的结果，也很简易得到答案。再用类比的方法得到另一道题答案。接着给出两组比大小，观察上面三个式子，你有什么发现吗？在这安排一个学生活动，引导学生观察，发现并总结得出结论：把除法运算转化为乘法运算，并及时提问如何转化的，得到除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。多媒体出示有理数除法法则：文字形式，学生读一遍。并出示数学表达式，强调0不能作除数。
课题： 1.4.2有理数的除法（1） 备课组: 七年级数学执笔者: 课型：新课讲学时间：审核者：学习目标: 1．理解除法是乘法的逆运算； 2．掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3．经历利用已有知识解决新问题的探索过程． 学习过程 一、学前准备 1．师生活动 ①小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟. 问小明家离学校有米，列出的算式为. ②放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟. 列出的算式为 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 二、合作交流、探究新知 试一试①8÷（－4）＝ 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（-4）×？=8 （－4）×（）＝8； 类似的②由（）×3＝－15，得（－15）÷3＝； ③由（）×（－2）＝10，得10÷（－2）＝； 计算并比较 ①8×（－1 4 ）＝；②（－15）× 1 3 ＝；③10×（ 1 2 ）＝. 再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳 有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于. 用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）． 三、应用迁移，巩固提高 例1 计算： （1）（-36）÷9 （2）（-63）÷（-9）（3）1÷（-7）（4）0÷3 在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 两数相除，，，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得. 例2．计算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（－1 6 ）；（3）（－8）÷（－ 1 4 ）
例3化简下列分数 （1）-45 -15 = （2） 12 -36 = （3） -7 -14 = （4） -8 = 1．练习：P35 2．P35例6、例7、 3．练习：P36第1、2题 四、检测练习 1．计算： (1) (+48)÷(-6)= ⑵ (-25)÷5= (3) (-24)÷(-2)= ⑷ (-20)÷15= ⑸ 0÷(-1000) = ⑹ 1÷（-7）= ⑺（-6.5）÷0.13= 2．计算： (1)（－4 5 ）÷（－ 2 5 ）⑵ 21 35 32 ???? -÷ ? ? ???? ⑶ 375÷ 23 32 ???? -÷- ? ? ???? ⑷－ 3 2 ÷（-7）÷（- 5 14 ） 3．选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（） A．1 B．2 C．-1 D．±1 （2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 （3）|a| a =-1，则a为（） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （4）若a+b<0，b a >0，则下列成立的是（） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 小结: 作业： 课后反思：
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2.8 有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算：（1）25 ×0.2＝ ； （2）12×（－3）＝ ； （3）（－1.2）×（－2）＝ ； （4）（－125 ）×0＝ Ｗ. 2.由（－3）×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得（－12）÷（－3）＝4，（－ 12）÷4＝ Ｗ. 同理，（－3）×（－4）＝ ，12÷（－4）＝ ，12÷（－3）＝ Ｗ. 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1）（－36）÷（－6）；（2）（－323）÷512 . 解析：（1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除；（2）中两数不能整除，需利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解：（1）（－36）÷（－6）＝＋（36÷6）＝6； （2）（－323）÷512＝－113×211＝－23 . 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1）（－24）÷[（－32）×49 ]； （2）（－81）÷214×49 ÷（－16）. 解析：（1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法；（2）中应先将除法统一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解：（1）原式＝（－24）÷（－23）＝24×32 ＝36；
（2）原式＝（－81）×49×49×（－116）＝81×49×49×116 ＝1. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的，计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b ，a ＋b 的符号，判断a 和b 的符号 如果两个有理数a 、b 满足a ＋b ＜0，a b ＞0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：∵a b ＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a 、b 同号，又∵a ＋b ＜0，∴可以判断a 、b 均为负数.故选D. 方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法：（1）在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.
《有理数的除法（一）》 【知识与能力目标】 1．使学生理解有理数除法法则、会进行有理数的除法运算； 2．会求有理数的倒数. 【过程与方法目标】 培养学生观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力． 【情感态度价值观目标】 让学生自己思索、判断，培养学生对数学能力的自信心。 乘法与除法互为逆运算，小学时已经学过，这里实际上是承认它在有理数范围内仍然成立，也许学生会用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”的法则进行运算，对此，教师应予以肯定，并明确此法则在有理数范围内同样成立。 【教学重点】 有理数除法法则。 【教学难点】 (1)商的符号的确定。
(2)0不能作除数的理解。 “数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。 一、创设情境、提出问题 因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5。 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算。 二、分析探索、问题解决 1．有理数的倒数 提问：怎样求一个数的倒数？为什么0没有倒数？ 学生自己举例说明来完成，教师补充纠正。 2．有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 三、.知识理顺、得出结论
七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc
1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 第1课时有理数的除法 学习目标 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 2.理解除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数 3.培养学生类比、拓展、观察、归纳、表达、转化等能力 教学重点：有理数除法运算法则的理解和运用 预习导学——不看不讲 忆一忆：在乘法运算中，已知一个因数和积，则另一个因数= . 例如： 2×3=6，则 6÷3=2 知识点一：有理数的除法法则 学一学：阅读教材P34-35“探究”的内容，并解决下列问题： 1.有理数的乘法和除法有什么联系？ 2.请你回顾有理数的乘法法则. 3.理解商的含义，其中有什么特殊条件？ 议一议：0能不能做除数？ 【归纳总结】有理数的除法法则：同号两数相除，得，异号两数相除得，并把它们的绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数都得 . 学一学：阅读教材P35“例4”的内容，看看你水平如何？ 知识点二：有理数的除法转化为乘法 学一学：阅读教材P35“动脑筋”的内容，并解决下列问题： 1.根据（-2）×（-4）=8可知 8÷（-4）= ，而8×（-1 4 ）=-2， 所以8÷（-4） 8×（-1 4）. 2. 请你按照1的方式再与同桌讨论几组算式，看是否依然成立？
3.2和12互为倒数吗？ -3和-13呢？-6和16呢？为什么？ 4.数(0)a a ≠的倒数是多少？ 【归纳总结】乘积为 的两个数互为倒数. 议一议：1.0有倒数吗？为什么？ 2. 有理数的除法运算能转化为乘法运算吗？ 【归纳总结】有理数的除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的 ； 用式子表示为 （0b ≠）. 注意：0不能作除数 议一议：计算有理数的除法时有两种方法，两种解题方法所得结果是否一样？ 学一学：阅读教材P 36“例5”的内容，你会了吗？ 合作探究——不议不讲 探究一：教材P 36练习1T, 2T ，3T 【解】 探究二：写出下列各数的倒数：①- 7 4；②0.2；③-5；④-1 【解】
七年级数学有理数除法练习题30道(带答案) 【可打印】 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2 七年级数学有理数除法练习题30道(带答案)【可打印】 1、【基础题】计算： （1）（－18）÷6； （2）5÷） （－51； （3））（－）（－927 ； （4）0÷（－2）； （5）0÷（－0.12）； （6）（5.0－）÷（41－ ）； （7））（－25.1÷41； （8）74 ÷）（－12. 2、【基础题】计算： （1）（－15）÷（－3）； （2）12÷） （－41 ； （3）（－0.75）÷0.25； （4）（－18）÷ ） （－32 ； （5））（－12÷（ 121－ ）÷）（－100； （6）16÷）（－34÷ ） （－89 . 3、【基础题】计算： （1）215÷）（－71； （2）（－1）÷（－1.5）； （3）（2.3－）÷596； （4）（149－ ）÷5.2；
3 （5）（3－）÷（52－ ）÷（41－）； （6）（3－）÷[（52－）÷（41 － ）]； （7）（－378）÷（－7）÷（－9）； （8）（75.0－）÷45 ÷（3.0－）. 4、【综合Ⅰ】计算： （1）（－1）÷（－2.25）； （2）（5.3－）÷87 ； （3）（103－ ）÷（53 － ）； （4）（－6）÷（－4）； （5）（2928－ ）÷（2911－）； （6）313÷（322－）÷（41 1 －）； （7）（1259243＋ －－）÷361； （8）50÷（31－41＋121）.
3.有理数的乘除法 一．主要知识点 1.有理数乘法法则： ⑴两个有理数相乘：同号得正，异号得负；并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0 ⑵多个有理数相乘：可以从左至右依次相乘，因数有0，则积为0 ⑶乘积是1的两个数互为倒数，若b a ，互为倒数，则1=ab ；b a 1=，a b 1= 2.有理数乘法一般步骤： ⑴先观察各因式中有没有0，有0则乘积为0；若没有0，先确认符号 ⑵确定乘积的符号，若因数是两个数，则同正异负；若因数不止两个数；要全部考虑， 因数中负数个数为偶数个时，乘积为正，因数中负数个数为奇数个时，乘积为负 ⑶确定符号后，再把绝对值相乘 3.有理数乘法运算律： ⑴乘法交换律：ba ab = ⑵乘法结合律：)()(bc a c ab = ⑶乘法分配律：ac ab c b a +=+)( 4.有理数的除法： 法则一：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 b a b a 1?=÷)0(≠b 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的 数都得0 注：运用法则一，将除法全部转化为乘法，然后运用法则二，进行计算 除法性质：)(bc a c b a ÷=÷÷ 5.有理数乘除混合运算：只有乘除法时从左至右依次计算，有括号的先算括号里面的 6.有理数乘除混合运算的一般步骤： ⑴同一级运算中，要从左到右依次计算 ⑵乘除混合运算时，将除法转换为乘法，算式化成连乘的形式，带分数化成假分数，小 数都统一成分数
二．解题方法与思路 1.复杂的因数相乘： ⑴分数与小数：算式中既有小数又有分数时，可根据题目将其统一为小数或统一为分数 ⑵带分数的乘法：算式中有带分数，应该把带分数化为假分数后再相乘 2.有理数乘除混合运算确定符号，看算式中负因数的个数，“奇负偶正” 3.乘法运算律的推广： ⑴乘法交换律和结合律适用于三个或三个以上因数相乘，任意交换位置，积不变 ⑵乘法分配律：不止适用于3个数，可以更多am ac ab m c b a +++=+++......)......( ⑶分配律的逆用：对于某些乘法算式，只有逆用分配律才能使计算更简便 4.乘除混合计算时观察重点有：①因数中有无0因数 ②观察能否使用运算律 ③观察有无互为倒数的数 5.相反数、绝对值、倒数，与有理数的乘除运算，经常放在一起，应正确理解 三．考点例题 考点一：考查有理数乘法法则 例1.计算：⑴=-?-)5()6( ⑵=?-4 11)21( ⑶?-)4(0.25＝ 例2.求下列各数的倒数：4-； 98-； 125.0； 3 21； 96 考点二：多个有理数相乘的运算 例3.计算：⑴=-?-?-)4()3()2( ⑵=-?-??-)6()2(3)5( ⑶)6(0)2()1(-??-?- 例4.计算：⑴=??? ??-??-?-145712)2.4()6.5( ⑵)25.4(0992)5()4(+???? ? ??-?-?+ 例5.在6-，5-，1-，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小为，最大为
1.7有理数的除法（1） 学习目标： 1、知识与技能：掌握有理数除法的法则及倒数的意义；注意商的符号的确定。 2、过程与方法：通过探索和交流发现规律，掌握有理数除法的法则。 重点：掌握有理数除法法则及倒数的意义，能进行有理数的乘法运算 难点：对0不能做除数的理解和0没有倒数的理解,以及乘法和除法的互化。 一、 复习 1、什么叫做互为倒数？6与4 3的倒数分别是多少？0呢？ 2、小学学过的除法法则是什么？5÷0有意义吗？为什么？ 二、 自主学习（先看P36－38例题） 6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个？答案是怎样算出来的？ 因为： ×3=6，所以：6÷3= 从分苹果受到启发，再根据乘法和除法互为逆运算的特点，计算： 因为（-2）×3=-6， 所以（-6）÷3= 因为（-2）×（-3）=6， 所以6÷（-3）= 有理数除法法则： 1、 2、 三、自学检测 计算： （-24）÷4= （-18）÷（-9）= 50÷（-5）= 0÷（-888）= 四、合作探究，能力提升 【1组】由于5× 51=1，因此我们把5叫做51的倒数，把5 1叫做5的倒数，类似的，由于（-5）×（-51）=1，因此我们把-5叫做-51的倒数，把-51叫做-5的倒数。 一般地，如果两个数的乘积为1，那么我们把其中一个数叫做另一个数的 ，也称为它们互为 。 探究：10÷（-5 1） 结论：除以一个数等于 计算：【2组】（1）－28 117÷7 （2）（－99361）÷721 【3组】（3） （－ 361）÷（41+121－187－361） 五、达标检测： 1、（－12）÷ 31 2、15÷（－7 3）
