三角形单元测试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有 （ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
2．已知一个三角形三个内角度数之比为1：5：6，则其最大角度数为（ ）
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．120°
3．如图1，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则C ∠的度数是（ ）
A ．70°
B ．80°
C ．100°
D ．110° 4．如图2，已知∠A=∠30°∠BEF=105°∠B=20°，则∠D=( )
A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．30°
5．能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 （ ） A ．中线 B ．高线 C ．角平分线 D ．某边的中垂线 6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ） A ． 六边形 B ． 七边形 C ． 八边形 D ． 九边形
A
B
C D 图1
C
A
F
B
D
E
图2
7．下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ） A ． 7cm 、
5cm 、 12cm B ． 6cm 、
8cm 、15cm C ． 8cm 、
4cm 、3cm D ． 4cm 、
6cm 、5cm
8 四边形ABCD 中，∠A+∠C=∠B+∠D ，∠A 的外角为120°，则∠C 的度数为（ ） A ． 36° B ． 60°
C ．
90° D ． 120°
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
9．在△ABC 中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B ，则∠A= ，∠B= ， ∠C= ．
10．一个多边形的每一个外角都等于24°，那么这个多边形的边数是 _________ ．
11．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ ．
12．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C ，②∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B ，④∠A=∠B=∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有 _________ （填序号）
13．如图3，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CBD 的度数是 °．
14．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图4中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性．
三、解答题（共5小题，满分52分）
15．（8分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF 的度数．
图
4
A
C
B
D
图3
16．（8分）已知：如图所示，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC边上的高，CF是AB边上的高，H是BE和CF的交点，求：∠ABE，∠ACF 和∠BHC的度数．
E 17．（8分）如图12，在△ABC中，∠A=40°，
A
D是BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于E，求∠E的度数．
18（8分）如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC．（1）如果∠B+∠C=120°，则∠AED的度数= _________ ；（直接写出计算结果，不必写出推理过程）
（2）根据（1）的结论，猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系，并说明理由．
19．（8分）如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠A=∠1，∠B=∠2（两直线平行，内错角、同位角相等）
又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定义）
∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代换）
如图3，过BC上任一点F，画FH∥CA，FG∥BA，这种添加辅助线的方法能证明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°吗？请你试一试．
20（12分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，
（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，则∠BED的度数是_________ 度．（2）在△ADC中过点C作AD边上的高CH．
（3）若△ABC的面积为60，BD=5，求点E到BC边的距离．
一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠B=_______． 3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的 中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根 长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示 y，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则D点到AB的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF， 则∠EDF= 2。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）B A D C F E
浙教版八年级上特殊三角 形单元测试题 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
第2章特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，则∠ B=_______． 3．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7 根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的 代数式表示y，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则D点到AB的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=700，BD=CF， 则∠EDF= 2。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中， AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF ⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（）B A D C F E
D B C A F E 第二章 特殊三角形单元测试 班级:_________ 学号: _________ 姓名: _________ 一、填空题（30分） 1．等腰三角形一边长为2cm ，另一边长为5cm ，它的周长是_____cm ． 2．在△ABC 中，到AB 、AC 距离相等的点在_______ 上． 3．如图，AC 、BC 分别平分∠BAE ，∠ABF ，如果△ABC 的高CD=8cm ，?那么点C?到AE 、BF 的距离和等于_______． 4. 如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4，BC=3 ，则CD= 5．等腰三角形的一个外角是100°，则它的底角是_______. 6．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______． 7．如图,△ABC 为等腰直角三角形，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 8．如图,在 △ABC 中，∠ACB=90°，CE ⊥AB ，垂足是E ，D 是AB 的中点，如果AB=10， ∠B=30°,DE=_______． 9．如图，已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=700，BD=CF ，则∠EDF= 。 B A D C F E B A D C E D C B A
10.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70o，则∠ADE 的度数为_________ 二、选择题（30分） 11. 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ） A 、中线上 B 、角平分线上 C 、高线上 D 、不能确定 12. 下列判断正确的是（ ） A 、 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 、 腰相等的两个等腰三角形全等 C 、 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D 、顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 13. 已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC 为（ ） （A ）锐角三角形 （B ）钝角三角形 （C ）直角三角形 （D ）以上都有可能 14．已知等腰△ABC 的底边BC=4cm ，且│AC-BC │=2cm ，那么腰AC 的长为（ ） （A ）2cm 或6cm （B ）2cm （C ）6cm （D ）4cm 或6cm 15．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） （A ） 2a （B ）3a （C ）4 a （D ）以上结果都不对 16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） （A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）55°或130° 17. 如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是（ ?） （A ） 85 （B ）45 （C ）165 （D ）225 18．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°， 则∠DEF=（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70° B A D C B A D C E
初中数学：特殊三角形测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，是轴对称图形的是(A) 2．下列四组线段能构成直角三角形的是(D) A. a＝1，b＝2，c＝3 B. a＝2，b＝3，c＝4 C. a＝2，b＝4，c＝5 D. a＝3，b＝4，c＝5 3．有下列命题：①同位角相等，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等； ④等边对等角．其中逆命题是真命题的有(B) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．如图，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝70°，则∠2的度数是(C) A．20°B．35° C．40°D．70° (第4题) (第5题) 5．如图，已知D为△ABC的边AB的中点，点E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使点A落在BC上的点F处．若∠B＝65°，则∠BDF等于(B)
A. 65° B. 50° C. 60° D. 57.5° 【解】∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来的， ∴DF＝A D. ∵D是AB的中点，∴AD＝B D.∴BD＝DF. ∴∠B＝∠BF D. ∵∠B＝65°， ∴∠BDF＝180°－∠B－∠BFD＝180°－65°－65°＝50°. (第6题) 6．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，CP＝2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE ⊥OB于点E.如果M是OP的中点，那么DM的长是(C) A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 3 7．如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S＝(B) A．25 B．31 C．32 D．40 ,(第7题)),(第8题))
第二章特殊三角形单元测试 一、单选题（共10题；共30分） 1、已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里 2、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（） A、（1，2） B、（2，2） C、（3，2） D、（4，2） 3、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若BC=9，CD=3，则△ADB的面积是（） A、27 B、18 C、18 D、9 4、如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（） A、AC=AD B、AB=AB C、∠ABC=∠ABD D、∠BAC=∠BAD
5、在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（） A、75° B、60° C、45° D、30° 6、对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2．”用反证法证明，应假设（） A、a2＞b2 B、a2＜b2 C、a2≥b2 D、a2≤b2 7、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（） A、0 B、1 C、 D、 8、用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（） A、假定CD∥EF B、已知AB∥EF C、假定CD不平行于EF D、假定AB不平行于EF 9、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是 OP的中点，则DM的长是（） A、2 B、 C、 D、 10、在△ABC中，∠B=90°，若BC=a，AC=b，AB=c，则下列等式中成立的是（） A、a2+b2=c2 B、b2+c2=a2 C、a2+c2=b2 D、c2﹣a2=b2 二、填空题（共8题；共24分） 11、用反证法证明“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设 ________ 12、在△ABC和△MNP中，已知AB=MN，∠A=∠M=90°，要使△ABC≌△MNP，应添加的条件 是 ________ ．（只添加一个）
浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷 学校：__________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)等腰三角形形一个底角的余角等于30°，它的顶角等于（） A．30°B．60°C．90°D．以上都不对2．(2分)等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（） A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角3．(2分)如图，△ABC中，∠ACB=120°,在AB上截取AE=AC，BD=BC，则∠DCE等于（） A．20°B．30°C．45°D．60° 4．(2分)下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三角形5．(2分)已知等腰三角形的一个底角为80，则这个等腰三角形的顶角为（） A．20B．40C．50D．80 6．(2分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点0，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，△ABC的周长是24cm ，BC=10cm，则△AEF的周长是（） A．10 cm B．12cm C．14 cm D．34 cm
7．(2分)已知在△ABC 和△DFE 中，∠A=∠D=90°，则下列条件中不能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ） A ．AB=DE ，AC=DF B ．AC=EF,BC=DF C ．AB=DE ，BC=FE D ．∠C=∠F ，BC=FE 8．(2分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC ，则图中与∠B 相等的角是（ ） A ．∠BAD B ．∠ C C ．∠CA D D ．没有这样的角 9．(2分)已知Rt △ABC 中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c 为10 cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ） A ．24 cm 2 B ．36 cm 2 C ．48 cm 2 D ．96 cm 2 10．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：5，则△ABC 是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．无法确定 11．(2分)如图，1l ∥2l ,△ABC 为等边三角形，∠ABD=25°，则∠ACE 的度数是（ ） A ．45° B ．35° C ．25° D ．15° 12．(2分)下列命题不正确的是（ ） A ．在同一三角形中，等边对等角 B ．在同一三角形中，等角对等边 C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍 D ．等腰三角形是等边三角形 13．(2分)在△ABC 中，AB =AC ，∠A=70°，则∠B 的度数是（ ） A ．l10° B ．70° C ．55° D ．40° 评卷人 得分 二、填空题 14．(2分)已知等腰三角形的两边长x 、y 满足27(4222)0x y x y +-++-=，且底边比腰长，则它的一腰上的高于 . 15．(2分)若等腰三角形的顶角为34°，则它的底角的度数为. . 16．(2分)在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．
浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷 学校： __________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1．(2分)如图，已知直线AB ∥CD ，∠C=72°,且BE=EF ，则∠E 等于（ ） A ． 18° B ．36° C ．54° D ． 72° 2．(2分)在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ） A ． 2 a B ． 3 a C ． 4 a D ．以上结果都不对 3．(2分)已知一个三角形的周长为l5 cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3 cm D ．4 cm 4．(2分)如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 5．(2分)如图，D 是∠BAC 内部一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，DE=DF ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．AE=AF B ．∠DAE=∠DAF C ．△ADE ≌△ADF D ．DE=1 2 AE C B A
6．(2分)三角形的三边长a、b、c满足等式（22 +-=，则此三角形是（） ()2 a b c ab A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形 7．(2分)满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（） A．222 =-B．∠C=∠A一∠B b a c C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b: c=12：13：5 8．(2分)如图，在下列三角形中，若AB=AC，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（） A．B．C．D． 9．(2分)根据下列条件，能判断△ABC是等腰三角形的是（） A．∠A=50°，∠B=70°B．∠A=48°，∠B=84° C．∠A=30°，∠B=90°D．∠A=80°，∠B=60° 10．(2分)等腰三角形的周长为l8 cm，其中一边长为8 cm，那么它的底边长为（）A．2 cm B．8 cm C．2 cm或8 cm D．以上都不对 评卷人得分 二、填空题 11．(2分) 如图，将等腰直角三角形ABC沿DE对折后，直角顶点A恰好落在斜边的中点F处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形. 12．(2分)如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m，长20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m2．
浙教版八年级上册数学第二章《特殊三角形》测试卷 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列图形中是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 9 3.在中，，，则BC边上的高为（） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 4.若等腰三角形一个外角等于100 ，则它的顶角度数为（） A. 20° B. 80° C. 20°或80° D. 50°或80° 5.如图△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D交AC于点E，那么下列结论中正确的是（） ①△BDF和△CEF都是等腰三角形②DE=BD+CE③△ADE的周长等于AB和AC的和④BF=CF A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ① 6.如图，将绕点A按逆时针方向旋转100°，得到，若点在线段BC的延长线上，则的大小为（） A. 70° B. 80° C. 84° D. 86° （第5题）（第6题）（第7题）（第9题） 7.如图，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为( ) A. 4 B. 15 C. 16 D. 18 8.以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（） A. 5，12, 13 B. C. ，3，4 D. 2，3，4 9.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，折断后树干上部分与地面成30度的夹角，折断前长度是（） A. B. C. D. . 10.如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（） A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 （第10题）（第11题） 11.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠CDE的度数是（）
D B A C E 80 60 D C B A D C B A E 第二章 特殊三角形单元测试 一、选择题: 1、等腰三角形的对称轴有（ ） A.1 条 B.1条或3条 C.3条 D.4条 2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A 角走到C 角，至少走（ ） A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米 3.使两个直角三角形全等的条件是（ ） A ．斜边相等 B ．一直角边和一条斜边对应相等 C ．一锐角对应相等 D ．两锐角对应相等 4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 5、若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ） A ．α-?90 B ．2 90α - ? C ．2 90α - ? D ． 2 α 6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 o，那么顶角为（ ） A 、45 o B40 o C55 o D50 o 7.如图,AB=AC,∠B=50°,D 是BC 中点,则∠DAC 度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.70° 8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A 、12 B 、16 C 、20 D 、16或20 9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( ) A.5 B.6 C.6.5 D.12 10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ， 交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A 、16 B 、14 C 、20 D 、18 二、填空题: 11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 . 12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________. 13、如图，在△ABC 中，∠A=40o，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，
浙教版八年级数学上册第2章特殊三角形单元测试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.已知△ABC中，2(∠B+∠C)=3∠A，则∠A的度数是() A. 54° B. 72° C. 108° D. 144° 2.若等腰三角形腰长为6，则底边x的取值范围是() A. 6 7.如图，AB//CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于 点F.若∠ECF=50°，则∠CFE的度数为() A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 8.将一把直角三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置，若 ∠α=44°，则∠β的度数为() A. 44° B. 45° C. 46° D. 54° 9.根据下列操作回答后面的问题：(1)分别以线段AB的端点A、 AB长为半径作圆弧相交于点P、M；(2) B为圆心，以大于1 2 作直线PM交AB于点C.则下列有关的说法不一定正确的是 () A. PM是线段AB的垂直平分线 B. PA=PB C. 作线段垂直平分线的实质是作平角的平分线 D. AP⊥BP 10.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC= 8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则 BE的长为() A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 10 cm 二、填空题（本大题共10小题，共40分） 11.如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么它的顶角等于_______． 第二章特殊三角形综合测试卷 班级座号姓名 一、填空题（每小题3分，共30分） 1．等腰三角形一边长为2cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在_______上． 3．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______． 4．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_____个等腰直角三角形． (1) (2) (3) 5．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 6．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，?那么CE=_______，∠A=_____，∠B=______，∠DCE=______，DE=_______． 7．如图2所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，则∠BDC=________度，S△BCD=_______cm2． 8．如图3所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=_______．9．E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______． 10．在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，则CD=________． 二、选择: 11.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（） （A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）以上都有可能12．下列图形中，不是轴对称图形的是（） （A）线段（B）角（C）等腰三角形（D）直角三角形 13．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（） 特殊三角形专题练习 一．选择题（共9小题） 1．已知等腰三角形的周长为24，腰长为x，则x的取值范围是（） A．x＞12 B．x＜6 C．6＜x＜12 D．0＜x＜12 2．若实数x，y满足﹣40，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（） A．12 B．16 C．16或20 D．20 3．如图，在△中，∠90°，，是经过A点的一条直线，且B，C 在的两侧，⊥于D，⊥于E，2，6，则的长为（） A．2B．3C．5D．4 4．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣120的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．18 5．如图，在△中，，平分∠交于点D，∥交的延长线于点E．若∠35°，则∠的度数为（） A．40°B．45°C．60°D．70° 6．如图，△中，⊥于D，⊥于E，与相交于F，若，则∠的大小是（） A．40°B．45°C．50°D．60° 7．如图，，若∠80°，则∠（） A．80°B．100°C．140°D．160° 8．已知如图，∥，⊥，⊥，，2，3，则△的面积为（） A．1B．2C．5D．无法确定 9．如图，已知△的面积为102，为∠的角平分线，垂直于点P，则△的面积为（） A．62B．52C．42D．32 二．填空题（共8小题） 10．勾股定理是初等几何中的一个基本定理．这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理．在如图的弦图中，已知：正方形的顶点E、F、G、H分别在正方形的边、、、上．若正方形的面积=16，1；则正方形的面积= ． 11．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角三角形的 第 2 章特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．等腰三角形一边长为1cm，另一边长为5cm，它的周长是_____cm． 2．在 Rt △ABC中，∠ C=Rt∠，∠ A=70°，则∠ B=_______． 3．△ ABC为等腰直角三角形，D、E、F 分别为 AB、BC、AC边上的中 点，则图中共有 _____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7 根、24 根 长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5.等腰三角形的腰长为 10，底边长为 12，则其底边上的高为 ______. 6.在等腰三角形中，设底角为 x°，顶角为 y°，则用含 x 的代数式表示 y，得 y=. 7．如图，在△ABC中，∠C=902，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝， 则 D 点到 AB的距离为 ________． 8．如图，已知：在△ABC中， AB=AC，∠ B=700，BD=CF， 则∠ EDF= 2 。 二、选择题 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 线段B角C等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） A 100o B40o C70o D70o 或 40o 11．下列判断正确的是（） A顶角相等的的两个等腰三角形全等 B腰相等的两个等腰三角形全等 C有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的 2 倍，那么这个三角形的最短边为（） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm A 13．如图所示，△ ABC 中， AB=AC，过 AC上一点作 DE⊥AC， EF⊥BC，若 E ∠ BDE=140°，则∠ DEF=（） D A55° B 60° B F C C65°D70° D B C A F E 三 角 形 一、选择题 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ） （A ）17 （B ）22 （C ）17或22 （D ）13 2、 等边三角形的对称轴有 （ ） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条 3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 （ ） A 3, 3 ,6 B 8, 12，13 C 6 ,7 ,8 D 8, 10 ,6 4、 已知ΔABC 的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC 的面积是 （ ） A 6c ㎡, B 7.5c ㎡ C 10c ㎡ D 12c ㎡ 5、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 （ ） A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定 6、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等 C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 7、等腰三角形的一个内角为40o，则它的底角为（ ） （A ）100o （B ）40o （C ）70o （D ）70o或40o 8、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是（ ） （A ）∠A=30o、∠B=60o （B ）∠A=50o、∠B=80o （C ）AB=AC=2，BC=4 （D ）AB=3、BC=7，周长为13 9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ ） （A ）等边三角形 （B ）等腰三角形 （C ）直角三角形 （D ）钝角三角形 10、如图∠B C A =90，C D ⊥A B ，则图中与∠A 互余的角有（ ） A ．1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二．填空题 1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。 2、在Rt △ABC 中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A 的余角为______度. 3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 4、已知等边三角形的周长为24cm ，则等边三角形的面积为_______c ㎡ 5、Rt △ABC 的斜边AB 的长为10cm ，则AB 边上的中线长为________ 6、在Rt △ABC 中，∠C=90o，∠A=30o，BC=2cm ，则AB=_____cm 。 7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度 8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。 9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、 CE 相交于点D ，且∠B=70o，则∠ADE 的度数为_________ 10、如图，在Rt △ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4， BC=3 ，则CD= D C B A D C B A 特殊三角形单元测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（） A．20°B．50°C．60°D．80° 2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A．16 B．18 C．20 D．16或20 3．下列各组数中，能组成直角三角形三边的是（） A．1，2，3 B．4，5，6 C．3，4，5 D．7，8，9 4．边长为2的等边三角形的高为（） A．1 B．2 C．2 D 3 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个 7．如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AM=DN．其中，正确结论的个数是（） A．3个B．2个C．1个D．0个 (第5题) (第6题) (第7题) 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E 为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A．20 B．12 C．14 D．13 9．由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（） A．8m B．10m C．16m D．18m 10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）∠DEF=∠DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分∠EDF；（4）EF垂直平分AD．其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 八年级（上）第二章测试卷 班级_______________,姓名________________得分________________。 1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（） （A）17 （B）22 （C）17或22 （D）13 2、等边三角形的对称轴有（） A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条 3、以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是（） A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,5 4、已知ΔABC的三边分别是3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC的面积是（） A 6c㎡, B 7.5c㎡ C 10c㎡ D 12c㎡ 5、三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的（） A 中线上 B 角平分线上 C 高线上 D 不能确定 6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（） A 两个锐角对应相等 B 一条边和一个锐角对应相等 C 两条直角边对应相等 D 一条直角边和一条斜边对应相等 7、等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（） （A）100o（B）40o（C）70o（D）70o或40o 8、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（） （A）∠A=30o、∠B=60o（B）∠A=50o、∠B=80o （C）AB=AC=2，BC=4 （D）AB=3、BC=7，周长为13 9、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（）（A）等边三角形（B）等腰三角形（C）直角三角形（D）钝角三角形 10、如图∠B C A=90，C D⊥A B，则图中与∠A互余的角有（）个 A．1个B、2个C、3个D、4个 二．填空题（10*3=30） 1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。 2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度. 3、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 4、已知等边三角形的周长为24cm，则等边三角形的边长为_______cm 5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为________ D C B A 初中数学-特殊三角形单元测试题 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1．下列图案是轴对称图形的是( ) 2．若等腰三角形的顶角为70°,则它的底角度数为( ) A．45°B．55°C．65°D．70° 3．如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,CD是斜边AB上的中线,则图中与CD相等的线段有( ) A．AD与BD B．BD与BC C．AD与BC D．AD,BD与BC 4．把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数是( ) A．1 B. 2 C. 3 D．2 5．若等腰三角形中两条边的长度分别为3和1,则此等腰三角形的周长为( ) A．5 B．7 C．5或7 D．6 6．如图所示,已知AB＝AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 7．如图所示,OD⊥AB于点D,OP⊥AC于点P,且OD＝OP,则△AOD与△AOP全等的理由是( ) A．SSS B．ASA C．SSA D．HL 8．如图所示,在△ABC中,∠ACB＝90°,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝22°,则∠BDC等于( ) A．44°B．60°C．67°D．77° 9.如图所示,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,∠B＝45°,P是BC边上的动点,则AP的长不可能是( ) A．3.5 B．3.7 C．4 D．4.5 10．如图所示,已知O是△ABC中∠ABC,∠ACB的平分线的交点,OD∥AB交BC于点D,OE∥AC交BC于点E.若BC＝10 cm,则△ODE的周长为( ) A．10 cm B．8 cm C．12 cm D．20 cm 请将选择题答案填入下表： 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 第2章特殊三角形》2020年单元测试卷 一、选择题（本大题共9小题，共27分） 1．（3分）下列命题的逆命题是假命题的是（） A．对顶角相等 B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．同旁内角互补，两直线平行 2．（3分）下列图形中，不是轴对称图形只是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．平行四边形D．正方形 3．（3分）已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（）A．14cm B．10cm C．14cm或10cm D．12cm 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF＝10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（3分）等腰三角形中，一个角为40°，则这个等腰三角形的底角的度数为（）A．100°B．40°C．40°或70°D．70° 6．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD ＝4，CD＝2，则AC的长是（） A．4B．3C．2D． 7．（3分）如图，王明同学画了两个不同形状的三角形，并将有关数据在图 中进行了标注，两个三角形的面积分别记为S△ABC和S△DEF，则（） A．S△ABC＞S△DEF B．S△ABC＜S△DEF C．S△ABC＝S△DEF D．无法确定面积关系 8．（3分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，则三角形ABC的形状是（） A．钝角三角形B．等腰直角三角形 C．锐角三角形D．以上都有可能 9．（3分）已知，∠AOB＝30°，点M1，M2，M3…在射线OB上，点N1，N2，N3…在射线OA上，△M1N1M2，△M2N2M3，△M3N3M4…均为等边三角形．若OM1＝1，则△M n N n M n+1的边长为（） A．2n B．2n+1C．2n﹣1D．2n 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 10．（3分）命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”它的题设是，结论是，它的逆命题是． 11．（3分）如图，在△ABC中AB＝AC，AD⊥BC于点，∠BAD＝25°，则∠ACD＝． 第2章 特殊三角形单元测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．等腰三角形一边长为1cm ，另一边长为5cm ，它的周长是_____cm ． 2．在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，∠A=70°，则∠B=_______． 3．△ABC 为等腰直角三角形，D 、E 、F 分别为AB 、BC 、AC 边上的中点，则图中共有_____个等腰直角三角形． 4．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根． 5. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______. 6. 在等腰三角形中，设底角为x °，顶角为y °，则用含x 的代数式表示y ，得y= . 7．如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC ，BC=10㎝，BD=6㎝，则D 点到AB 的距离为________． 8．如图，已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=700，BD=CF ， 则∠EDF= 2。 二、选择题(24分) 9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 线段 B 角 C 等腰三角形 D 直角三角形 10．等腰三角形的一个顶角为40o，则它的底角为（ ） A 100o B 40o C 70o D 70o或40o 11．下列判断正确的是（ ） A 顶角相等的的两个等腰三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等 C 有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等 D 顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等 12．已知一个三角形的周长为15cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ） A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm 13．如图所示，△ABC 中， AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF=（ ） A 55° B 60° C 65° D 70° 14．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF ），左边滑梯的高度AC?与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE 的度数为（ ） A 600 B 900 C 1200 C 不确定 15．如图，CD 是ABC Rt ?斜边AB 上的高，将?BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中 点E 处，则∠A 等于（ ） A 、25 B 、30 C 、45 D 、60 16．在直线l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3 ，正放置的四个正 B A D C E浙教版八上 第二章 特殊三角形综合测试卷
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