咸阳市武功县绿野高中2013届高三上学期摸底考试
数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．） 1． 已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}
B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为
A ．3
B ．6
C ．8
D ．10
2． 设α是第二象限角,
()
,4P x 为其终边上的一点,且
1
cos 5x
α=
,则tan α=
A ．4
3 B ．3
4 C ．3
4-
D ．43-
3． 在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝ A ．58 B ．88 C ．143 D ．176
4． 下列判断错误的是
A ． “2
2
am bm <”是”a b <”的充分不必要条件
B ．命题“2
,10x x x ?∈--≤R ”的否定是“
2000,10x x x ?∈-->R ” C ．若,p q 均为假命题，则p q ∧为假命题
D ．若
()
~4,0.25B ξ，则1D ξ=
5． 在△ABC 中，若2·
··AB AB AC BA BC CACB =++
，则△ABC 是
A ．等边三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．直角三角形
6．
4
12x x ?
?- ?
??的展开式中的常数项为 A ．24- B ．6-
C ．6
D ．24 7． 圆（x ＋2）2＋y 2＝4与圆（x －2）2＋（y －1）2＝9的位置关系为
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．相离
8．已知
()()
,1,1,1
a m
b n
==-
（其中
,m n为正数）,若a*b=0,则
11
m n
+
的最小值是
A．2 B
．C．4D．8
9．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为
A．
B．
8
π
3C
．D．
16
π
3
10．若实数x，y满足
10,
0,
x y
x y
x
-+≥
?
?
+≥
?
?≤
?则z=3x+2y的最小值是
A．0 B．1 C．3D．9
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上．）11．不等式x2－5x＋6≤0的解集为．
12．已知点F、A分别为双曲线
()
22
22
10,0
x y
a b
a b
-=>>
的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
=
?，则双曲线的离心率为．．
13．已知()10210
12311
1
x a a x a x a x
+=++++
．若数列123
,,,,
k
a a a a
（1≤K≤11, K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是．．
14．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个．
15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A ．（不等式选做题）不等式
130
x x +--≥的解集是 ．
B ．（几何证明选做题） 如图，⊙O 的直径AB =6cm ，P 是 延长线上的一点，过点P 作⊙O 的切线，切点为
C ，
连结AC ，若?=∠30CAP ，则PC = ． ．
C ．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线θρcos 2=与直线
3c o s 4s i n 0a ρθρθ++=相切，则实数a 的值为________． ．
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．） 16．（本小题满分12分）
在ABC
?中，角
C B A ,,的对边分别是c b a ,,，点),(b a 在直线
C c B y B A x sin sin )sin (sin =+-上，
（1）求角C 的值；
（2）若18)(62
2
-+=+b a b a ，求ABC ?的面积． 17．（本小题满分12分）
现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为3
4，命中得1分，没有命中得0分；
向乙靶射击两次，每次命中的概率为2
3，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击
的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击． （1）求该射手恰好命中一次的概率；
（2）求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX ． 18．（本小题满分12分）
如图，直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝BC ＝1
2AA 1，D 是棱AA 1的中点，DC 1⊥BD ．
（1）证明：DC 1⊥BC ；
（2）求二面角A 1－BD －C 1的大小．
19．（本小题满分13分）
已知等差数列{}
n
a
的前n项和为n
S
，公差0
d1，53
46
S a
=+
，且139
,,
a a a
成等比数列．
（1）求数列{}
n
a
的通项公式；
（2）求数列
1
n
S
??
??
??的前n项和公式．
20．（本小题满分13分）
已知中心在原点O，焦点在x
轴上，离心率为2
2）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
21．（本小题满分13分）
已知函数
2
1
()ln
2
f x x x
=+
．
（Ⅰ）求函数
()
f x在[1,e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间
[1,)
+∞上，函数()
f x的图象在函数
3
2
()
3
g x x
=
图象的下方；
(第20题)
参考答案
一、选择题：
1． D 【解析】要使A y x ∈-,当5=x 时，y 可是1，2，3，4;当4=x 时，y 可是1，2，3;当3
=x 时，y 可是1，2;当2=x 时，y 可是1，综上, B 中所含元素共有10个．选D ．
2． D 【解析】因为α是第二象限角,所以0x <．由三角函数的定义,有
1cos 5x α=
=
,解
得
()
30x x =-<．所以
44tan 33α=
=--．
3． B 【解析】由等差数列性质可知，a 4＋a 8＝a 1＋a 11＝16，S 11＝
2
)
11111a a +?（＝88．
4． D 【解析】A 项中，2
2
am bm a b
2
am bm <,例如：当0m =时，
22am bm =，故A 正确；B 项显然正确；C 项中,,p q 均为假可以推出p q ∧为假，正确；D 项
中，
()40.2510.250.75
D ξ=??-=，故错误．
5． D 【解析】由2···AB AB AC BA BC CACB =++ ，得()()
··AB AB AC BC BA CA
-=-
，得·AB CB = ·BC BC ，得()
·0BC BC AB +=
，得·
0BC AC = ,故BC AC ⊥．故△ABC 是直角三角形．
6． D 【解析】展开式中的通项为
()
()44421441C 212C r
r
r r
r r r r T x x x ---+??
=-=- ???，令420r -=，得
2r =．所以展开式中的常数项为
()2
22
3412C 24
T =-=
7． B ＝17，又因为3－2<17<3＋2，所以两圆
相交．
8． C 【解析】因为·
0=a b ,所以()1110m n ?+?-=,即1m n +=．又,m n 为正数,所以
()1111m n m n m n ??
+=++ ???
224n m m n =+
+≥+,当且仅当n m m n =,即12m n ==时等号成立．故
11
m n +的最小值是4．
9． D 【解析】该几何体是个如下图所示的三棱锥D-ABC ，外接球的球心为点E ，F 为AC 的中点，
设,EF r DE EA EC EB ====,
则
r ，解
得
3r =
．所以外接球的半径
为
3R r ==
，表面积为216π4π3R =
．
10． B 【解析】作出不等式组
10,
0,0x y x y x -+≥??
+≥??≤?
表示的可行域（如下图），令'2z x y =+，可知当直线
'2z x y =+经过点()0,0O 时，'2z x y =+取得最小值0，故此时23x y z +=取得最小值1．
11． {x|2≤x≤3}【解析】解不等式得 （x －2）（x －3）≤0，即2≤x≤3，所以不等式的解集是{x|2≤x≤3}．
12．
12e =
【解析】由()(),,0FB AB c b a b ?=?-=
，得20a c b -+=，所以220ac c a -+-=，
即2
10e e -+-=
，解得
e =
或e =（舍去）．
13． 6【解析】由二项式定理,得
1098765110210310410510610C ,C ,C ,C ,C ,C ,a a a a a a ======4
710C ,a =…,
10
10101110
C ,C a a ==,因为1
234567a a a a a a a <<<<<>,且数列123,,,,k a a a a …是一个单调递增数列,所以k 的最大值是6．
14．40【解析】六个数中任取3个数共有36
C 20=种情况，每一种情况下将最大的一个数放在中间，
又可以组成两个不同的三位数，所以符合“伞数”的情况共有20240?=种． 15．A ． }1|{≥x x B ． 33 C ． 2或8-
16． （本小题满分12分）
解：（1）由题得
()sin sin sin sin a A B b B c C
-+=，
由正弦定理sin sin sin a b c A B C ==，得()2
2a a b b c -+=，即2
22a b c ab +-=．………3分
由余弦定理得
2221
cos 22a b c C ab +-==
， 结合0C π<<,得
3C π
=
．………………6分
（2）由226()18a b a b +=+-，得
22
(3)(3)0a b -+-=， 从而3a b ==．………………9分
所以ABC ?
的面积
211sin 3sin 2234S ab C π==??=
． ………………12分 17．（本小题满分12分）
解：（1）记：“该射手恰好命中一次”为事件A ，“该射手射击甲靶命中”为事件B ，“该射手第一次射击乙靶命中”为事件C ，“该射手第二次射击乙靶命中”为事件D ，由题意知
P （B ）＝34，P （C ）＝P （D ）＝2
3，
由于A ＝B C －D －＋B －C D －＋B －C －
D ， 根据事件的独立性和互斥性得
P （A ）＝P （B C －D －＋B －C D －＋B －C －D ）＝P （B C －D －）＋P （B －C D －）＋P （B －C －
D ）
＝P （B ）P （C －）P （D －）＋P （B －）P （C ）P （D －）＋P （B －）P （C －
）P （D ） ＝34×????1－23×????1－23＋????1－34×23×????1－23＋?
???1－34×????1－23×2
3 ＝7
36 ………………6分
（2）根据题意，X 的所有可能取值为0,1,2,3,4,5． 根据事件的独立性和互斥性得
P （X ＝0）＝P （B －C －D －
）＝[1－P （B ）][1－P （C ）][1－P （D ）]＝????1－34×????1－23×????1－23＝136， P （X ＝1）＝P （B C －D －）＝P （B ）P （C －）P （D －
）＝34×
????1－23×????1－23＝112
， P （X ＝2）＝P （B －C D －＋B －C －D ）＝P （B －C D －）＋P （B －C －
D ）＝????1－34×23×????1－23＋????1－34×????1－23×23＝1
9
， P （X ＝3）＝P （BC D －＋B C －D ）＝P （BC D －）＋P （B C －
D ）＝34×23×????1－23＋34×????1－23×23＝13， P （X ＝4）＝P （B －
CD ）＝????1－34×23×23＝19， P （X ＝5）＝P （BCD ）＝34×23×23＝1
3．
故X 的分布列为
所以EX ＝0×136＋1×112＋2×19＋3×13＋4×19＋5×13＝41
12
． ………………12分
18．（本小题满分12分）
解：（1）证明：由题设知，三棱柱的侧面为矩形． 由于D 为AA 1的中点，故DC ＝DC 1．
又AC ＝1
2
AA 1，可得DC 12＋DC 2＝CC 12，
所以DC 1⊥DC ．
而DC 1⊥BD ，DC∩BD ＝D ，所以DC 1⊥平面BCD ．
BC ?平面BCD ，故DC 1⊥BC ． ……………………………………5分
（2）由（1）知BC ⊥DC 1，且BC ⊥CC 1，则BC ⊥平面ACC 1，所以CA ，CB ，CC 1两两相互垂直．
以C 为坐标原点，CA →的方向为x 轴的正方向，|CA →
|为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系C －xyz ．
由题意知A 1（1,0,2），B （0,1,0），D （1,0,1），C 1（0,0,2）．
则A 1＝（0,0，－1），BD →
＝（1，－1,1），1C D ＝1,0,1）． 设n ＝（x ，y ，z ）是平面A 1B 1BD 的法向量，则 错误!即错误!可取n ＝（1,1,0）．
同理，设m 是平面C 1BD 的法向量，则错误!可得m ＝（1,2,1）． 从而cos 〈n ，m 〉＝n·m |n|·|m|＝32
．
故二面角A 1－BD －C 1的大小为30°． ……………………………………12分
19． （本小题满分13分）
解:（1）因为
5346S a =+，
所以115454(2)62d
a a d 创+
=++． ①……………………………………3分
因为
139,,a a a 成等比数列，
所以2
111(8)(2)a a d a d +=+． ② ……………………………………5分
由①②及0d 1，可得1
2,2a d ==． ……………………………………6分 所以
2n a n =． ……………………………………7分 （2）由
2n a n =，可知
2(22)2n n n
S n n + =
=+．
……………………………………9分
所以 1111
(1)1n
S n n n n ==-++， ……………………………………11分
所以 1
211111n n S S S S -++++ 11111111122311n n n n =-+-++-+--+ ……13分 20．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由题意可设椭圆方程为 2
22
2
1
x y a
b
+
= （a ＞b ＞0），
则
222211,2c a a b =+=????
??? 故
2,
1a b ==??
?，
所以，椭圆方程为 2
21
4
x y +=． ……………5分
（Ⅱ）由题意可知，直线l 的斜率存在且不为0， 故可设直线l 的方程为 y ＝kx ＋m （m≠0），P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2），
由2
2,440,y kx m x y =++-=??? 消去y 得（1＋4k 2）x 2＋8kmx ＋4（m 2－1）＝0，
则△＝64 k 2b 2－16（1＋4k 2b 2）（b 2－1）＝16（4k 2－m 2＋1）＞0，
且
122814km x x k -+=
+，
21224(1)14m x x k -=
+．
故 y 1 y 2＝（kx 1＋m ）（kx 2＋m ）＝k 2x 1x 2＋km （x 1＋x 2）＋m 2． 因为直线OP ，PQ ，OQ 的斜率依次成等比数列，
所以，
12
12
y y x x ?
＝
22
121212
()k x x km x x m x x +++＝k 2，即22
2
814k m k
-+＋m 2＝0，又m≠0，
所以 k 2＝14，即 k ＝1
2±
．
由于直线OP ，OQ 的斜率存在，且△＞0，得0＜m 2＜2 且 m 2≠1．
设d 为点O 到直线l 的距离，则 S △OPQ ＝12d | PQ |＝1
2| x 1－x 2 | | m |
S
△OPQ 的取值范围为 （0，1）． ……………… 13分
21．（本小题满分13分）
（I ）∵f ' （x ）=
1
x x +
∴当x ∈[1,e]时，f ' （x ）>0，
(第20
∴()f x 在[1,e]上是增函数,
故
min 1()(1)2f x f ==
，2max 1
()(e)e 12f x f ==+． ------6分
（II ）设2312()ln 23F x x x x =+-，则22
1(1)(12)()2x x x F x x x x x -++'=+-=
， ∵1x >时，∴()0F x '<，故()F x 在[1,)+∞上是减函数．
又1(1)06F =-<，故在[1,)+∞上，()0F x <，即23
12
ln 2
3x x x +<， ∴函数()f x 的图象在函数3
2()3g x x
=
的图象的下方． ---------13分
高中数学必修+选修知识点归纳 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。 系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻 辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、 值域与最值、反函数、三大性质、函 数图象、指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数 列、数列求和、数列的应用
陕西省咸阳市秦都区百灵中学2020-2021学年九年 级上学期期中化学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列说法错误的是（） A．化学变化和化学反应是同一个概念 B．物质发生化学变化时一定同时发生物理变化 C．化学变化的特征就是一定会有沉淀生成 D．物质的性质决定了物质的变化，物质的变化反映了物质的性质 2. 某同学用托盘天平称量4.5g食盐(1 g以下用游码),称量后发现砝码放在左盘，食盐放在了右盘。所称食盐的实际质量为( ) A．3.8g B．3.7g C．3.6g D．3.5g 3. 空气是一种宝贵的资源，下列生产生活中用到的气体不是来自空气的是 A．作为燃料电池燃料的H 2B．手于生产氮肥的N 2 C．用于医疗急救的O 2 D．用于飞艇的He 4. 对于下列事实的微观解释错误的是（） A．变瘪的乒乓球放入热水中能鼓起来--分子的种类变多 B．一滴水中约有1.67×1021个水分子--分子的质量和体积都很小 C．切开成熟的菠萝蜜能闻到浓浓的香味--分子在不断地运动 D．6000L氧气加压后可装入40L的钢瓶--分子间的间隔变小 5. 下列关于Na、Na+两种粒子的判断：①核电荷数相同；②核外电子数相等； ③电子层结构完全相同；④质量几乎相等；⑤质子数相等；⑥Na+比Na稳定。其中正确的是（） A．①④⑤⑥B．①③⑤⑥C．①④⑤D．②③④
6. 硒元素有防癌抗癌作用。硒原子的结构示意图及硒元素在周期表中的信息如图所示。下列说法正确的是 A．x的数值为4 B．硒元素属于金属元素 C．硒原子的质子数为34 D．硒的相对原子质量为78.96g 7. 元素观是化学的重要观念之一。下列有关元素的说法中正确的是( ) A．质子数相同的微粒一定属于同种元素 B．元素既有种类、又有个数的意义 C．同种元素的原子核内质子数与中子数一定相等 D．在物质发生化学变化时，原子的种类不变，元素也不会改变 8. 对以下四种粒子的结构示意图，分析错误的是 A．①②属于同一种元素B．①④的化学性质相似 C．①得到电子可形成③D．②③表示不同种离子 9. 下列实验现象的描述正确的是( ) A．蜡烛在空气中燃烧生成二氧化碳和水 B．镁在空气中燃烧，发出耀眼的红光，放出大量的热 C．木炭在氧气中燃烧，发出黄色火焰，生成有刺激性气味的气体 D．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体，放出大量的热 10. 下列反应中既是化合反应又是氧化反应的是 A． B． C．
2018年高中数学会考题
2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 陕西咸阳彩虹中学北师大版八年级上数学期中试卷及答案 一． 精心选一选（共30分） 1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（） A B C D 2.和数轴上的点诚意一对应关系的数是（） A . 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 3.下列说法正确的是（） A . 1/25 的平方根是±1/5 B. -9是81的一个平方根 C. 16的算术平方根是 D. 327 =-3 4.估计24的大小应在---范围内。（） A . 3---4之间 B.4---5之间 C.5---6之间 D.6---7之间 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A . 对角相等 B. 对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360° 6.如图平行四边形ABCD 中，EF//BC,GH//AB,GH 与 EF 线交于点 O ，则图中共有平行四边形的个数是（） A . 6 B. 7 C. 8 D. 9 7.如图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE=AC ，连接AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是（） A . 112.5° B. 120° C. 122.5° D.135° 8.三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（） A .3,4,5 B. 6,8,10 C. 5,11,12 D. 8,15,17 9.正方形具而有菱形不一定具有的性质是（） A . 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 10.甲乙丙丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗户是否矩形，他们各自做了如下检测：检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（） A . 甲量的窗框两组对边相等 B. 乙量的窗框对角线相等 C. 丙量的窗框的一组临边相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等且两条对角线相等 11.耐心填一填（3X5=15分） 11.实数-4，0 ， 22/7 ，3 125，0.1010010001……（两个1之间一次多一个0）,3.0， π/2中，无理数有：---------------------------------------- 12.如图，有一圆柱，其高为12CM ，它的底面半径为3CM ，在原著下底面A 处。有一只蚂蚁，它想得到上面B 的食物，则蚂蚁经过的最短距离为-----CM 。（π取3） 13. 5的相反数是------；-33的绝对值是-----。 14正方形是轴对称图形，它的对称轴共有------条， 15.正方形的面积是2CM 2，则其对角线长为-----CM 。 必 修 2知识点 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 画三视图的原则： 长对齐、高对齐、宽相等 2直观图：斜二测画法. 步骤： （1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）.平行于y 轴的线长度变半，平行于x ，z 轴的线长度不变； （3）.画法要写好。 1.3 空间几何体的表面积与体积 （一 ）空间几何体的表面积 1 棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2 R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= （二）空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++ =)3 1 下下 上上（ 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1 （1符号表示为 A ∈L B ∈ L => L α A ∈α B ∈α 公理（2符号表示为：A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α，使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。 4 注意点：① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定，与O 的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； ② 两条异面直线所成的角θ∈(0， ]； ③ 当两条异面直线所成的角是直角时，就说这两条异面直线互相垂直，记作a ⊥b ； ④ 两条直线互相垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形； ⑤ 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 L A · α C · B · A · α 2π222r rl S ππ+= 陕西省咸阳市百灵中学2020-2021学年高二下学期第二次月 考语文试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面文字，完成各题。 诗歌应有对生活现实的深切抵达 中国诗歌有着悠久而深厚的现实主义传统，要求诗歌产生一定的现实功用，介入、改变外部现实，一直是中国诗歌传统中的重要组成部分，它形成了光辉而灿烂的中国诗歌文化，使诗歌不断走进人民大众的内心和生活。近年来，诗歌中的现实书写也存在一些问题。其中，打工诗歌、乡土诗歌、城市诗歌也是各有其问题。 “打工诗歌”写作现象将一个数量庞大的社会群体和写作群体呈现到了社会大众 面前，有着重要的社会意义和文学意义。打工诗歌的写作贴近生活、“接地气”、有真情，体现着现实主义精神，具有感动人心的力量。但是，如果深入地、大量地阅读作品，便会发现其中有不少问题。“打工诗歌”作品数量很多，但大同小异，“千部一腔，千人一面”，在艺术上存在粗糙、直白、重复等问题，文学性不强。从深层次来讲，诗首先是诗，应该用诗的方式说话，评价其成就的最终尺度只能是艺术水准和品质。在打工诗歌的写作中，有一部分是跟风的、人云亦云的写作，所书写的现实是想象的、观念的、概念化的，而与真实、丰富、复杂的社会现实并不搭界。 乡土诗歌的写作资源是广袤的乡村。在这个大变革的时代，农村面临着全新的机遇，也遭遇着挑战，这对于写作而言是一个千载难逢的契机。但就现实之中的乡土诗歌创作而言，情况同样不容乐观。乡土诗歌写作的群体很大，但写得好的、有特色的还不多。很多诗人的观念还停留在前现代社会，一味把乡土、乡村写成桃花源、乌托邦。个别这样的写作并无不可，但是如果风靡一时、大行其道，无疑是有问题的。因为这样的写作，前人早已写过无数遍了，并无新意，而且现代人的生活方式、思维方式、审美方式早已发生变化，再用那种封闭、单向度的抒情方式来呈现乡村，无异于刻舟求剑甚至是掩耳盗铃。 城市诗歌的相关话题近年被广泛谈论。关于城市生活、现代生活的诗歌很多，有两种主导性倾向，其一是热情的、浪漫的倾向，体现出“现代性”特征。其二是排斥的、无奈的倾向，体现出“后现代性”特征，且以第二种所占比例更大。城市诗歌问题也同样很突出。大多的写作给人的感觉是形式大于内容、姿态大于实质，很大一部分是表面化、观念性的写作，并无真正去发现、介入城市生活，并没有表达出对城市的真情实感。 2018年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学） 注意事项： 1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂 在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。 2．本试题分两卷.第1卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为 120分。答题时间为100分钟。 3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后.用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。 4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。 参考公式： 标准差： 锥体体积公式： V= 31S 底·h 其中．s 为底面面积.h 为高, 柱体体积公式 V=s.h 球的表面积、体积公式 S= 2 4R π V=3 43 R π 其中．s 为底面面积.h 为高, V 为体积 .R 为球的半径 第1卷 （选择题 共50分） 一、选择题（本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每 小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分） 1.设集合M={－ 2.0.2}.N={0}.则( ). A ．N 为空集 B. N∈M C. N M D. M N 2．已知向量(3,1)=a .(2,5)=-b .那么2+a b 等于（ ） A (1,11)- B (4,7) C (1,6) D (5,4)- 222121[()()()] n s x x x x x x n =-+-++-L 3．函数2log (1)y x =+的定义域是（ ） A (0,)+∞ B (1,)-+∞ C (1,)+∞ D [1,)-+∞ 4．函数sin y x ω=的图象可以看做是把函数sin y x =的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的 1 2 倍而得到的.那么ω的值为（ ） A 14 B 1 2 C 4 D 2 5．在函数3y x =.2x y =.2log y x = .y =中.奇函数是（ ） A 3y x = B 2x y = C 2log y x = D y = 6.一个几何体的三视图如图所示. 该几何体的表面积是（ ） A 3π B 8π C 12π D 14π 7．11sin 6 π的值为（ ） A 12- B 2- C 1 2 D 2 8．不等式2320x x -+<的解集为（ ） A {}2x x > B {}1x x > C {}12x x << D {}12x x x <>或 9．在等差数列{}n a 中.已知12a =.24a =.那么5a 等于（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．16 俯视图 左（侧）视图 主（正）视图2 2 一、单项选择题 古人利用“竹木围篱”技术，从沼泽地分离出河流与耕地，其中南北向的河流称为溇港，河道形态南宽北窄。在每条溇港与太湖交汇处建有一道水闸，水闸启闭是控制太湖南部灌溉与排水、排淤与防沙的关键。太湖溇港现已载入世界灌溉工程遗产名录。图甲为溇港形成示意图，图乙为太湖流域简图。据此完成1～3题。 1.古人利用“竹木围篱”技术修建溇港的主要原因是 A．当地的竹子和木头原料更丰富 B．竹子和木头筑墙更加结实耐用 C．竹子和木头墙体便于水土分离 D．竹子和木头质量轻，便于运输 2.关于水闸启闭的时间及原因，叙述正确的是 A．该地盛行西北季风时启闸，利于排出溇港泥沙 B．该地盛行东南季风时闭闸，利于防止泥沙倒灌 C．太湖南部进入雨季时启闸，防止洪水冲毁良田 D．太湖南部进入伏旱时闭闸，防止溇港水位过高 3．关于溇港南宽北窄的原因，叙述正确的是 A．有利于获得更多的灌溉水源 B．旱季减少水流对堤岸的冲刷 C．可创造别具一格的观赏景观 D．建造圩田，增加耕地的面积 下图示意某地质勘探队在局部区域实施钻探作业获得的资料。图中阴影部分是露天煤矿区。据此完成4～6题。 4.该区域的构造地貌是 A.背斜谷 B.向斜谷 C.背斜山 D.向斜山 5.图中开采露天煤矿的最佳地点是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6.山峰与甲地最大温差可能是 A. 0.8℃ B. 1.1℃ C. 1.4℃ D. 1.7℃ 下图为中国某河流域不同土地利用类型的单位面积日蒸发量和日蒸发总量(某土地利用类型的面积与其日蒸发量的乘积)。据此完成7～8题。 7.该河流域最广泛的土地利用类型是（） A. 耕地 B. 草地 C. 建设用地 D. 未利用地 8.该河最有可能是（） A. 塔里木河 B. 松花江 C. 淮河 D. 珠江 9.该河流域各种土地利用类型中，水体单位面积日蒸发量大，但日蒸发总量小的主要影响因素是（） A. 太阳辐射 B. 水体深度 C. 气候条件 D. 水体含沙量 读下图，完成10～11题。 10.下列关于三地自然地理特征的叙述，正确的是( ) A. 三条河流的汛期在季节上不一致 B. 三地均受季风气候的影响 C. 三地河口处均地势低平，土壤肥沃 D. 三地的自然带均是亚热带常绿阔叶林带 11.关于三地人文地理特征的叙述，正确的是( ) 高中数学目录 专题一集合 专题二函数 专题三三角函数 专题四解三角形 专题五平面向量 专题六数列 专题七不等式 专题八复数 专题九导数及其应用 专题十算法初步 专题十一常用逻辑用语 专题十二推理与证明 专题十三概率统计 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何专题十五点、线、面的位置关系 专题十六平面几何初步 专题十七圆锥曲线与方程 专题十八计数原理 专题十九几何证明选讲 专题二十不等式选讲 专题二十一矩阵与变换 专题二十二坐标系与参数方程 高一数学必修一 第一章集合与函数概念 1.1集合 阅读与思考集合中元素的个数 1.2函数及其表示 阅读与思考函数概念的发展历程 1.3函数的基本性质 信息技术应用用计算机绘制函数图象 第二章基本初等函数（Ⅰ） 2.1指数函数 信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质2.2对数函数 阅读与思考对数的发明 探究发现互为反函数的两个函数图象之间的关系2.3幂函数 第三章函数的应用 3.1函数与方程 阅读与思考中外历史上的方程求解 信息技术应用借助信息技术方程的近似解 3.2函数模型及其应用 信息技术应用收集数据并建立函数模型 高一数学必修二 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 阅读与思考画法几何与蒙日 1.3空间几何体的表面积与体积 探究与发现祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法 第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率 探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式 阅读与思考笛卡儿与解析几何 第四章圆与方程 4.1圆的方程 阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系 信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆 高二数学必修三 第一章算法初步 1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例 阅读与思考割圆术 第二章统计 2.1随机抽样 阅读与思考一个著名的案例 阅读与思考广告中数据的可靠性 阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应 陕西省咸阳市百灵中学【最新】九年级下学期第一次月考生 物试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．人类上一代把遗传物质传给下一代是通过（） A．性状B．受精卵 C．精子和卵细胞D．胚胎 2．下列关于基因的描述，正确的是（） A．基因只存在于生殖细胞中 B．基因数与染色体数一样多 C．基因在生殖细胞中成单存在 D．生物的某一性状由一个基因控制 3．属于不完全变态发育的昆虫是（） A．蝇B．蚊C．蟋蟀D．蜜蜂 4．下列有关染色体的说法，正确的是（） A．染色体只存在于生殖细胞中 B．染色体存在于细胞核中 C．染色体容易被酸碱染料染色 D．每条染色体一半来自父方，一半来自母方 5．关于基因显、隐性的说法，正确的是（） A．成对的基因一定有显、隐性之分 B．隐性基因控制的性状是不能表现出来的 C．一对显性和隐性基因位于一条染色体上 D．显性和隐性基因同时存在时，只表现显性基因控制的性状 6．下列四种不同基因组成的人，基因组成正常且所生子女中不会出现单眼皮的是（）A．AD B．AA C．Aa D．aa 7．关于变异的说法，不正确的是（） A．遗传物质发生变化的变异是可遗传的变异 B．遗传是普遍存在的而变异是不普遍存在的 C．为生物进化提供材料的变异主要指可遗传的变异 D．变异在农业生产上的应用主要用来育种 8．下列染色体数目，一般不可能是体细胞的是（） A．23 B．24 C．46 D．68 9．关于原始大气说法，不正确的是（） A．由火山喷发形成 B．由水蒸气、氨、甲烷等组成 C．不含氧 D．温度比现在的大气温度要低 10．在看菊展的时候，我们可见同一植株上开有不同颜色的菊花，它们是经过怎样的方式繁殖而来的（） A．种子繁殖B．扦插C．嫁接D．压条 11．地球上最早的生命诞生于（） A．温泉B．岩层C．原始大气D．原始海洋12．化石之所以能够成为生物进化的证据，主要原因是 A．化石是保存下来的古代生物的遗体、遗物或遗迹 B．化石在地层里的出现是有一定顺序的 C．化石是古生物学研究的对象 D．化石是经过慢长的地质年代才形成的 13．用嫁接的方法来培育新品种，嫁接的关键是（） A．接穗要保持湿润B．嫁接的时间要选好 C．接穗和砧木的形成层要紧密的结合在一起D．选择好砧木和接穗 14．鸟卵中，既能为胚胎提供养料，又能提供水分的是（） A．卵黄B．卵白C．胚盘D．气室 15．人类学家研究证明，人类与哺乳动物中的类人猿是近亲，下列类人猿与人的亲缘关系最近的是（） A．猩猩B．大猩猩C．黑猩猩D．狒狒 16．下列不属于生存竞争的是（） A．同一片森林里的树木争夺阳光、水份和营养物质 B．食性相同的动物争夺食物 C．大豆从根瘤菌中获取氮素，根瘤菌从大豆中获取养料 D．狼与鹿的捕食与反捕食 17．蝗虫个体发育的起点是（） A．卵和精子B．成虫产卵C．若虫D．受精卵 2018-2019年山东高二水平数学会考真题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 题号一二三总分 得分 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人得分 一、选择题 1.条件，条件，则p是q的（）． A．充分不必要条件B．必要不充分条件充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析：，，的充分不必要条件． 考点：四种条件的判定． 2.已知等差数列的前n项和为，满足( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 试题分析：,又，所以，那么． 考点：等差数列的前n项和． 3.下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（） A．B．C．y=D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，，所以，，所以，在x=0处的导数为1， 故选A。 考点：导数计算。 点评：简单题，利用导数公式加以验证。 4.设，若，则等于（） A．e2B．e C．D．ln2 【答案】B 【解析】 试题分析：因为，所以所以，解得 考点：本小题主要考查函数的导数计算. 点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算. 5.曲线的直角坐标方程为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 试题分析：化为 考点：极坐标方程 点评：极坐标与直角坐标的关系为 6.是虚数单位,复数( ) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 试题分析： 考点：复数运算 点评：复数运算中 7.关于直线与平面，有下列四个命题： ①若，且，则； ②若且，则； ③若且，则； 陕西省省级标准化高中名单（248所） （截至2010年11月） 西安市（74所） 西安中学西安市第八十九中学西安高级中学西安市第二十六中学西光中学西安市第一中学 西安铁三中西安铁一中 西安市第八十五中学西北大学附中 黄河中学西安市第六中学 庆安中学西北工业大学附中 西安市第三十四中学华清中学 西安市第八十三中学西飞一中 西安航天中学西安高新一中 西安交通大学附中西安市第三中学 陕西师范大学附中五环中学 西安电子科大附中长安一中 惠安中学西安远东一中 博迪中学西安田家炳中学 西安市育才中学周至中学 户县第一中学东方中学 长安二中庆华中学 西安市第三十八中学西安市第七十中学 西安市第八十二中学高陵县第一中学 西安市第三十中学 西安市航空发动机（集团）有限 公司第一子弟中学 西安市第六十六中学西安市车辆厂中学 蓝田县城关中学远东教育集团第二中学 西安市建筑科技大学附属中学西安市第八中学 阎良区关山中学西安市第四十四中学 西安市华山中学西安市第十中学 西安市四棉中学西安交通大学第二附属中学 西安市第六十四中学长安区第四中学 长安区第六中学临潼中学 户县第二中学西安铁一中国际合作学校（2009）西安交大阳光中学（2009）西安市英才中学（2009） 西安市昆仑中学（2009）户县第四中学（2009） 长安区第五中学（2009）周至县第六中学（2010） 西安市西电中学（2010）高陵县第三中学（2010） 长安大学附属中学（2010）周至县第二中学（2010） 西安市第19中学（2010）陕西师范大学锦园中学（2010）临潼区雨金中学（2010）长安区第七中学（2010） 宝鸡市（22所） 宝鸡中学宝鸡石油中学 宝鸡渭滨中学宝鸡长岭中学 凤翔中学眉县槐芽中学 扶风高中眉县中学 虢镇中学烽火中学 斗鸡中学岐山高级中学 陇县中学千阳中学 凤县中学金台高级中学 岐山县蔡家坡高级中学凤翔县西街中学 陈仓区西城高级中学（2009）岐山县益店高级中学（2009） 扶风县法门高中（2009）眉县城关中学（2009） 咸阳市（32所） 高三第一轮复习资料（个人汇编请注意保密） 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等 函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。 必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线 与方程、导数及其应用。选修1—2：统计案例、推理与证明、 数系的扩充与复数、框图系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。选修2—2：导数及其应用，推理与证 明、数系的扩充与复数选修2—3：计数原理、随机变量及其 分布列，统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平 面向量，圆锥曲线，立体几 何，导数 难点：函数、圆锥曲线 高考相关考点： ⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运 算、简易逻辑、充 要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与 定义域、值域与最值、反函 数、三大性质、函数图象、 指数与指数函数、对数与对 数函数、函数的应用 陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第一次 月考语文试题 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 从整个的中国文学史看来，唐代诗歌无疑在中国文学史上占有特殊地位。不但它声韵的铿锵和格调的度化集诗歌的大成，为后来的学诗者所效法，而那个时代——唐代的诗坛有一种特别的趋势，就是描写民族战争文学的发达，在别的时代可说决没有这样多的。如西汉中世，富贵化的古典词赋甚发达，北宋二百年只有描写儿女柔情的小词盛达。在唐代却不然了，初唐诗人的壮志，都具有并吞四海之志，投笔从戎，立功塞外，他们都在做着这样的悲壮之梦，他们的意志是坚决的，他们的思想是爱国主义的，这样的诗人才可称为“真正的民众喇叭手”！中唐诗人的慷慨激烈，亦大有拔剑起舞之概！他们都祈祷祝颂战争的胜利，虽也有几个非战诗人哀吟痛悼，诅咒战争的残忍；但他们诅咒战争，乃是国内的战乱，惋惜无辜的死亡，他们对于与别个民族争雄，却都存着同仇敌忾之志。如素被称为非战诗人的杜少陵，也有“男儿生世间，及壮当封侯，战伐有功业，焉能守旧丘！”看吧！唐代的诗人怎样的具着“民族自信力”，一致地鼓吹民族精神！和现在自命为“唯我派诗人？”“象征派诗人？”只知道“蔷薇呀！”“玫瑰呀！”“我的爱呀！”坐在“象牙之塔”里，咀嚼着“轻烟般的烦恼”的人们比较起来，真令人有不胜今昔之感呢！ 唐代诗坛的特质既如上述，但我们要问为什么唐代的诗歌都含着民族意味？为什么民族诗人在唐代不断地产生？研究中国历史的人们，谁都知道唐代的国势之强，唐代的武功，至今外人话及，尚有谈虎色变之概！因为唐代除了它的没落时期——晚唐，其余一二百年，差不多都注意于对外的民族斗争。在这种威加四夷，万邦慑服的时代里，当然能陶冶得出“有力的民族诗歌”，养成“慷慨的民族诗人”了！ 一个时代的创始，正和人的少年时候一样，带着一种活泼的朝气。初唐是唐代三百年的开创时期，代表初唐统治者的唐太宗，无论文治、武功都超越古今。而那时候的诗人，也能一洗六朝靡靡的风气，他们都具有高远的眼光，把握着现实生活，他们都有投笔从戎、立功海外的壮志，抒写伟大的怀抱，成就壮美的文学。总之，初唐摆脱六朝的靡靡文风，开启全唐的民族诗歌，继往开来，我们名之为——民族诗歌的萌芽时期。 到了盛唐，国家对外战争的次数更多，社会的组织，也渐渐呈现不安状态，所谓“安史 绝密★启用前 2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷 一、单选题 1．已知集合，1，，那么等于 A．B．C．D．1， 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解． 【详解】 集合，1，， ． 故选：B． 【点睛】 本题考查交集的概念与运算，属于基础题. 2．平面向量，满足，如果，那么等于 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用数乘向量运算法则直接求解． 【详解】 平面向量，满足，， ． 故选：D． 【点睛】 本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．如果直线与直线平行，那么实数k的值为 A．B．C．D．3 【答案】D 【解析】 【分析】 利用两条直线相互平行的充要条件即可得出． 【详解】 直线与直线平行， ，经过验证满足两条直线平行． 故选：D． 【点睛】 本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4．如图，给出了奇函数的局部图象，那么等于 A．B．C．2 D．4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，由函数的图象可得f（﹣1）的值，结合函数的奇偶性可得f（1）的值，即可得答案． 【详解】 根据题意，由函数的图象可得， 又由函数为奇函数，则， 故选：B． 【点睛】 本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数奇偶性的性质，属于基础题． 5．如果函数，且的图象经过点，那么实数a等于 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意代入点的坐标，即可求出a的值． 【详解】 指数函数的图象经过点， ， 解得， 故选：B． 【点睛】 本题考查了指数函数的定义，考查计算能力，属于基础题． 6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A．60 B．90 C．100 D．110 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是，根据样本的人数求出应抽取的人数【详解】 根据分层抽样的定义和题意，则高中学生中抽取的人数人． 故选：A． 【点睛】 本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目． 7．已知直线l经过点，且与直线垂直，那么直线l的方程是 咸阳彩虹中学第十七届校园文化艺术节 活动方案 一、指导思想 全面贯彻党的教育方针，实施素质教育，拓展德育内涵，努力营造积极向上、清新高雅、健康文明的校园氛围，充分展示彩虹学子的青春风采和精神风貌，帮助同学们树立正确的审美观念，陶冶情操，发展个性，启迪智慧，激发同学们的创新意识和创造能力，加强校园精神文明建设，建设积极的校园文化，为构建和谐校园，创建省级名校作出贡献。 二、主题：相聚五月共享青春 三、组织机构： 主任：高记平 副主任：高增荣、王勇军 策划：刘宏涛、任鹏程、宋建军、尚腾（学生会主席） 领导小组成员：孟冬郑丽张效燕张争趣李金娥 刘公权陈金凤王尊胜何军元冯小骥 李小平高辉苏南李卫 宣传报道组：胡荣安常鸿鸣安旭李西平赵西宁 学生会成员：雷喆魏欣彤蒙雨常佳鸣 四、活动进程： （一）准备阶段（5月14日——20日） 1、5月15日艺术节筹备会。 2、5月16日——19日，完成艺术节各项活动报名及安排。 （二）文艺汇演5月28日 16:00——18:00 （三）分项活动实施阶段 5月17日——19日，主持人大赛校园达人秀预赛 5月23日——25日，各主题活动实施阶段。 五、分工及协助事项： 体艺部、团委负责文化艺术节各项活动的策划和开展； 教学处负责安排艺术节期间课程调换（艺术节期间活动安排基本在下午两节课后）； 学生处负责安排组织学生积极有序参与； 财务处对于活动资金予以审核和保障； 总务处负责各项活动的奖品、场地安排和安全； 校办、宣传信息部负责营造氛围、宣传报道，扩大活动效果和影响。 各年级组协助各项活动的落实。 学生会根据学校总策划方案组织学生干部策划并实施各个活动，要充分发挥学生的主体作用，力争做到自我服务、自我管理、自我提高、自我发展。 六、活动内容及时间安排： 1、主持人大赛（5月14日——20日） 负责领导：宋建军 负责人：李小华李蓉段嘉骏周娟卢佳昒 学生会：蒙雨王心雨（高一8班）孙培森（高一6班） 地点：五楼电教室 要求：每名选手带5名本班学生参与。 备注：获胜前4名同学推荐主持学校文化艺术节文艺汇演。 2、校园达人秀（5月14日——20日） 负责领导：任鹏程 负责人：薛小萍安旭宋建军文佳 学生会：雷喆李朵（高一2班）王鑫（高一11班） 地点：五楼形体教室 比赛内容：（1）自我介绍：每名选手有不超过30秒时间做自我介绍。（2）选手自选自己的表演方式及表演内容（唱歌、表演、脱口秀、走秀、相声、特殊才艺均可）除钢琴外器具自备。（3）时间为3分钟以内。 备注：学校文化艺术节开幕式进行决赛展示。 3、艺术节文艺汇演（5月28日） 负责领导：刘宏涛、任鹏程 负责人：宋建军文佳薛小萍刘小云（新校区） 地点：彩虹俱乐部 舞台：高飞田帅（国旗班仪仗队） 主持人：建议由主持人大赛获奖前4名同学主持。 数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. {} 2x M y ==y , {} 1N y x ==-+y ，则 M N ?= ( ) .A (){}0,1 .B M .C N .D Φ 2．函数x x x f 2log 1 )(+-=的一个零点落在下列哪个区间 ( ) .A )1,0( .B )2,1( .C )3,2( .D )4,3( 3. 将抛物线22y x =向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式 是( ) A ()2213y x =-- B ()2213y x =++ C ()2213y x =+-. D ()2 213y x =-+ 4. 下列式子中，成立的 是 （ ） A . 0.40.4log 4log 6< B . 3.4 3.51.01 1.01> C .0.3 0.33.5 3.4< .D 76log 6log 7< 5．已知函数2log ,0()3,0 x x x f x x >?=?≤?，则1 (())8f f =（ ） A ．1 8 B ．1 16 C ． 1 9 D ． 127 6. 下列函数图像与x 轴均有交点，但不宜用二分法求函数的零点的是( ) 7. 函数()212 log 231y x x =-+的递减区间为（ ） A ． （1，+∞） B ．（-∞，43］ C ．（21，+∞） D ．（-∞，2 1 ］ 8. 设21,2,,33 α? ?∈-??? ? ，则使函数y x α =的定义域为R ，且为偶函数的所有α的值为（ ） .A 1,3- .B 1,2- .C 1,3,2- .D 22, 3 9. 函数41 ()2 x x f x +=的图像 ( ) .A 关于原点对称 .B 关于直线y x =对称 .C 关于x 轴对称 .D 关于y 轴对称 10. 指数函数 ()()0,1x f x a a a =>≠且,对任意,x y R ∈,恒满足 ( ) A ．()()()f x y f x f y +=+ B ．()()()f xy f x f y =+ C ．()()()f x y f x f y += D ．()()()2f x y f x f y xy +=+- 11．函数() 2lg 65y x x =-+-的值域为（ ） .(0,lg 4]A [].0,lg4B .(,lg 4]C -∞ D . [lg 4,)+∞ 12. 函数()y f x =在()0,2上的单调递减的,且函数()2y f x =+是偶函数,那么( ) ()51.322A f f f ???? << ? ????? ()15.322B f f f ???? << ? ????? ()15.322C f f f ????<< ? ????? ()51.322D f f f ????<< ? ????? 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数 y = 的定义域为 . 14. 若函数)(x f 满足,f x =则)(x f =__ _. 高中数学必修+选修知识点归纳 新课标人教A版 引言 1.课程内容： 必修课程由5个模块组成： 必修1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修3：算法初步、统计、概率。 必修4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。 必修5：解三角形、数列、不等式。 以上是每一个高中学生所必须学习的。 上述内容覆盖了高中阶段传统的数学基础知识和基本技能的主要部分，其中包括集合、函数、数列、不等式、解三角形、立体几何初步、平面解析几何初步等。不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。 此外，基础内容还增加了向量、算法、概率、统计等内容。 选修课程有4个系列： 系列1：由2个模块组成。 选修1—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 导数及其应用。 选修1—2：统计案例、推理与证明、数系的扩 充与复数、框图 系列2：由3个模块组成。 选修2—1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 空间向量与立体几何。 选修2—2：导数及其应用，推理与证明、数系 的扩充与复数 选修2—3：计数原理、随机变量及其分布列， 统计案例。 系列3：由6个专题组成。 选修3—1：数学史选讲。 选修3—2：信息安全与密码。 选修3—3：球面上的几何。 选修3—4：对称与群。 选修3—5：欧拉公式与闭曲面分类。 选修3—6：三等分角与数域扩充。系列4：由10个专题组成。 选修4—1：几何证明选讲。 选修4—2：矩阵与变换。 选修4—3：数列与差分。 选修4—4：坐标系与参数方程。 选修4—5：不等式选讲。 选修4—6：初等数论初步。 选修4—7：优选法与试验设计初步。 选修4—8：统筹法与图论初步。 选修4—9：风险与决策。 选修4—10：开关电路与布尔代数。 高中数学解题基本方法 一、配方法 二、换元法 三、待定系数法 四、定义法 五、数学归纳法 六、参数法 七、反证法 八、消去法 九、分析与综合法 十、特殊与一般法 十一、类比与归纳法 十二、观察与实验法 高中数学常用的数学思想 一、数形结合思想 二、类讨论思想 三、函数与方程思想 四转化（化归）思想 2．重难点及考点： 重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数陕西咸阳彩虹中学八年级上期中试卷及答案
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