2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
一. 选择题(每小题5分,每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)
1. (2018·新课标1·文/理)设z=
i i i 211++-, 则|z|=( ) A. 0 B. 2
1 C. 1 D.
2 2. (2018·新课标1·理)已知集合A={x |x 2-x -2>0}, 则?U A=( )
A. {x |-1 B. {x |-1≤x ≤2} C. {x |x<-1}?{x |x>2} D. {x |x ≤-1}?{x |x≥2} 3. (2018·新课标1·文/理)某地区经过一年的新农村建设 农村的经济收入增加了一倍, 实现翻番, 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况, 统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例, 得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A. 新农村建设后, 种植收入减少 B. 新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后,养殖收放与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半. 4. (2018·新课标1·理)记Sn 为等差数列{a n }的前n 项和, 若3S 3=S 2+S 4, a 1=2, 则a 5=( ) A. -12 B. -10 C. 10 D. 12 5. (2018·新课标1·理) 设函数f (x )=x 3+(a -1)x 2+ax , 若f (x )为奇函数, 则曲线y = f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A. y =-2x B. y =-x C. y =2x D. y =x 6. (2018·新课标1·文/理)在△ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点, 则→ EB =( ) A. →→-AC AB 4143 B. →→-AC AB 4341 C. →→+AC AB 4143 D. → →+AC AB 4 341 7. (2018·新课标1·文/理)某圆柱的高为2, 底面周长为16, 其三视图 如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A , 圆柱表面上 的点N 在左视图上的对应点为B, 则在此圆枉侧面上, 从M 到N 的 路径中, 最短路径的长度为( ) A. 172 B. 52 C. 3 D. 2 8. (2018·新课标1·理)设抛物线C: y 2=4x 的焦点为F, 过点(-2, 0)且斜为 3 2的直线与C 交于M, N 两点, →→建设前经济收入构成比例 其他收入 其他收入 建设后经济收入构成比例 B 9. (2018·新课标1·理)已知函数f (x )=???>≤0 ,ln 0,x x x e x , g (x )= f (x )+x +a , 若存在2个零点, 则a 的取值范围是 ( ) A. [-1, 0) B. [0, +∞) C. [-1, +∞) D. [1, +∞) 10 (2018·新课标1·理)下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的 几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角 形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC, △ABC 的三边所围成的区域 记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取 一点, 此点取自Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ.的概率分别记为p 1, p 2, p 3, 则( ) A. p 1= p 2 B. p 1= p 3 C. p 2= p 3 D. p 1= p 2+p 3, 11. (2018·新课标1·理)已知双曲线C: 13 22 =-y x , O 为坐标原点, F 为C 的右焦点, 过F 的直线与C 的两条渐近的交点分别为M, N, 若△OMN 为直角三角形, 则|MN|=( ) A. 2 3 B. 3 C. 32 D. 4 12. (2018·新课标1·理)已知正方体的棱长为1, 每条棱所在直线与平面α所成的角都相等, 则α截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. 433 B. 332 C. 423 D. 2 3 二. 填空题(每小题5分, 共20分) 13. (2018·新课标1·文/理)若x ,y 满足约束条件?? ???≤≥+-≤--001022y y x y x , 则z =3x +2y 的最大值为________ . 14. (2018·新课标1·理)记S n 数列{a n }的前n 项和, 若S n =2a n +1, 则S 6=_________ . 15. (2018·新课标1·理)从2位女生, 4位男生中选3人参加科技比赛, 且至少有1位女生入选, 则不同的选法共有______种. (用数字填写答案) 16. (2018·新课标1·理)已知函数f (x )=2sin x +sin2x . 则的最小值是________ . 三. 解答题:共70分, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤. (一) 必考题, 共60分 17. (2018·新课标1·理)在平面四边形ABCD 中, ∠ADC=90°, ∠A=45°, AB=2, BD=5. (1) 求cos ∠ADB; (2) 若DC=22, 求BC. 18. (2018·新课标1·理) (12分) 如图, 四边形ABCD 为正方形, E, F 分别为AD, BC 的中点, 以DF 为折 痕把△DFC 折起, 使点C 达到点P 的位置, 且P F ⊥BF. (1) 证明: 平面PEF ⊥平面ABFD; (2) 求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值. 19. (2018·新课标1·理) (12分)设椭圆C: 12 22 =+y x 的右焦点为F, 过F 的直线l 与C 交于A, B 两点, 点M 的坐标为(2, 0). (1) 当l 与x 轴垂直时, 求直线AM 的方程; (2) 设O 为坐标原点, 证明: ∠OMA=∠OMB. 20. (2018·新课标1·理) (12分) 某工厂的某种产品成箱包装, 每箱200件, 每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验. 如检验出不合格品, 则更换为合格品, 检验时, 先从这箱产品中任取20件作检验, 再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验. 设每件产品为不合格品的概率为p(0 (1) 记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f (p ), 求f (p )的最大值点p 0. (2) 现对一箱产品检验了20件, 结果恰有2件不合格品, 以(1)中确定的p 0作为p 的值, 已知每件产品的检验费用为2元, 若有不合格品进入用户手中, 则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用. (ⅰ)若不对该箱余下的产品作检验, 这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X, 求EX. (ⅱ)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据, 是否对这箱余下的所有产品作检验? B C F E D P A 21. (2018·新课标1·理) (12分) 已知函数f (x )= .ln 1x a x x +- (1) 讨论f (x )的单调性; (2) 若f (x )存在两个极值点x 1,x 2, 证明: 2)()(2 121-<--a x x x f x f . (二) 选考题: 共10分, 请考生在第22, 23题中任选一题作答, 如果多做, 则按所做的第一题计分. 22. (2018·新课标1·文/理) [选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系x O y 中, 曲线C 1的方程为y =k |x |+2, 以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线C 2的极坐标方程为ρ2+ρ2cos θ-3=0. (1) 求C 2的直角坐标方程; (2) 若C 1与C 2有且仅有三个公共点, 求C 1的方程. 23. (2018·新课标1·文/理) [选修4-5:不等式选讲](10分) 已知f (x )=| x +1|-|ax -1|. (1) 当a =1时, 求不等式f (x )>1的解集; (2) 若x ∈(0,1)时不等式f (x )> x 成立, 求a 的取值范围. 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合{} 02 A=,,{} 21012 B=-- ,,,,,则A B=() A.{} 02 ,B.{} 12 ,C.{}0D.{} 21012 -- ,,,, 2.设 1 2 1 i z i i - =+ + ,则z=() A.0 B.1 2 C.1D 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.已知椭圆C: 22 2 1 4 x y a +=的一个焦点为() 2,0,则C的离心率() A.1 3 B. 1 2 C D 5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ,2O ,过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( ) A . B .12π C . D .10π 6.设函数()()321f x x a x ax =+-+.若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00,处的切线方程为( ) A .2y x =- B .y x =- C .2y x = D .y x = 7.在ABC △中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) A . 3144AB AC - B .1344AB AC - C . 3144AB AC + D .1344 AB AC + 8.已知函数()222cos sin 2f x x x =-+,则( ) A .()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B .()f x 的最小正周期为π,最大值为4 C .()f x 的最小正周期为2π,最大值为3 D .()f x 的最小正周期为2π,最大值为4 9.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在 正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则 在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A . B . C .3 D .2 10.在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==,1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?,则该长方体的体积为( ) A .8 B . C . D . 2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷) 理科数学 解析人 跃华 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<,,则() A .{}0=U A B x x D .A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<,{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x = 3. 设有下面四个命题() 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12z z ,满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R . A .13p p , B .14p p , C .23p p , D .24p p , 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+,则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ,得到0b =,所以z ∈R .故1P 正确; 2:p 若z =-21,满足2z ∈R ,而z i =,不满足2z ∈R ,故2p 不正确; 3:p 若1z 1=,2z 2=,则12z z 2=,满足12z z ∈R ,而它们实部不相等,不是共轭复 数,故3p 不正确; 4:p 实数没有虚部,所以它的共轭复数是它本身,也属于实数,故4p 正确; 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若4562448a a S +==,,则{}n a 的公差为() A .1 B .2 C .4 D .8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞,单调递减,且为奇函数.若()11f =-,则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是() A .[]22-, B .[]11-, C .[]04, D .[]13, 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数,所以()()111f f -=-=, 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞,单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设,则 A . B . C . D 2.已知集合,则 A . B . C . D . 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{}12x x -<<{}12x x -≤≤}{}{|1|2x x x x <->U }{}{|1|2x x x x ≤-≥U 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则 A . B . C . D . 5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 A . B . C . D . 6.在中,为边上的中线,为的中点,则 A . B . C . D . 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为,则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为 n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =u u u r 3144AB AC -u u u r u u u r 1344AB AC -u u u r u u u r 3144 AB AC +u u u r u u u r 1344 AB AC +u u u r u u u r M A N B M N 姓名: 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学 一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.设,则() A.0 B.C.D. 2.已知集合,则() A.B. C.D. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记为等差数列的前项和.若,,则() A.B.C.D.12 5.设函数.若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D. 6.在中,为边上的中线,为的中点,则() A.B. C.D. 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 在正视图上的对应点为,圆柱表面上的点在左视图上的对应点为, 则在此圆柱侧面上,从到的路径中,最短路径的长度为() A.B.C.D.2 8.设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点, 则() A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数,,若存在2个零点,则的取值范围是()A.B.C.D. 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边,直角边,,的三边所围成 的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一 点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为,,,则() A.B.C.D. 11.已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为直角三角形,则() A.B.3 C.D.4 12.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为() A.B.C.D. 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1 ?答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2?回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号?回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 3 ?考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 题目要求的.) 3?某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍?实现翻番?为更好地了解该地区农村 则下面结论中不正确的是( ) A ?新农村建设后,种植收入减少 B ?新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C ?新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D ?新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 、选择题(本题共 12小题, 每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 1 ?设 z 1 2i , 2?已知集合 x|x 2 x C . x | x U x|x x|x w 1 U x|x > 2 的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例?得到如下饼图: 10. 下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分 别为直角三角形 ABC 的斜边BC ,直角边AB , AC , △ ABC 的三边所 围成的区域记为I, 黑色部分记为H,其余部分记为川,在整个图形中 随机取一点,此点取自I, n,川的概率分别记为 小,p 2, p 3,则( ) A . P 1 P 2 B . 口 P 3 C . P 2 P 3 D . 2 11. 已知双曲线C : — y 2 1 , O 为坐标原点,F 为C 的右焦点,过F 的直线与C 的两条渐近线的交 3 点分别为M , N .若△ OMN 为直角三角形,则 MN | ( ) A . 3 B . 3 C . 2 3 D . 4 2 4 ?记S n 为等差数列 的前n 项和. 若3S 3 S 2 S 4 , a 2 , A . 12 10 C . 10 D . 12 5.设函数 x 3 1 x 2 ax . 为奇函数,则曲线 在点0, 0处的切线方程为 2x C . y 2x 6 .在△ ABC 中, AD 为BC 边上的中线, E 为AD 的中点,则 uur EB 3 uuu A . - AB 4 3 uu u C .二 AB 4 1 uiir -AC 4 1 uuu AC 4 1 uuu B . - AB 4 1 uuu D . - AB 4 3 UULT 3 AC 4 3UHT -AC 4 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如右图所示,圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 则在此圆柱侧面上, 从 M 到N 的路径中, 最短路径的长度为( A . 2 17 C . 8.设抛物线 C : 4x 的焦点为F ,过点 luuu iuur FM FN C . 9.已知函数f e x , x w 0 ln x , x 0 0, 2 且斜率为 的直线与C 交于M , N 两点, 3 x a ,若g x 存在2个零点,则a 的取值范围是( C . 1 , D . 1, ) 2018年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设z=+2i,则|z|=() A.0 B.C.1 D. 2.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知集合A={x|x2﹣x﹣2>0},则?R A=()A.{x|﹣1<x<2}B.{x|﹣1≤x≤2}C.{x|x<﹣1}∪{x|x>2}D.{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是() A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4.(5分)(2018?新课标Ⅰ)记S n为等差数列{a n}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=() A.﹣12 B.﹣10 C.10 D.12 5.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设函数f(x)=x3+(a﹣1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为() A.y=﹣2x B.y=﹣x C.y=2x D.y=x 6.(5分)(2018?新课标Ⅰ)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则=() A.﹣B.﹣C.+D.+ 7.(5分)(2018?新课标Ⅰ)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为() A.2B.2 C.3 D.2 8.(5分)(2018?新课标Ⅰ)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(﹣2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则?=() A.5 B.6 C.7 D.8 9.(5分)(2018?新课标Ⅰ)已知函数f(x)=,g(x)=f(x)+x+a.若 g(x)存在2个零点,则a的取值范围是() A.[﹣1,0)B.[0,+∞)C.[﹣1,+∞)D.[1,+∞) 10.(5分)(2018?新课标Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的概率分别记为p1,p2,p3,则() 2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学(理)(全国I 卷) 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项) 1.设121i z i i -= ++,则||z =( ) (A )0 (B )12 (C )1 (D 2.已知集合{} 2|20A x x x =-->,则R A =e( ) (A ){}|12x x -<< (B ){}|12x x -≤≤(C ){} {}|1|2x x x x <->(D ){}{}|1|2x x x x ≤-≥ 3.某地区经过一年的新农村建设,农 村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如右饼图。则下面结论中不正确的是( ) (A )新农村建设后,种植收入减少 (B )新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 (C )新农村建设后,养殖收入增加了一倍 (D )新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若3243S S S =+,12a =,则5a =( ) (A )12- (B )10- (C )10 (D )12 5.设函数()()3 2 1f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()0,0处的切线方程 为( ) (A )2y x =- (B )y x =- (C )2y x = (D )y x = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则EB =( ) (A ) 3144AB AC - (B )1344AB AC - (C )3144AB AC + (D )13 44AB AC + 7.已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面α所成的角相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为( ) (A (B (C )4 (D 8.设抛物线C :24y x =的焦点为F ,过点()2,0-且斜率为 2 3 的直线与C 交于,M N 两点,则FM FN ?=( ) (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 9.已知函数()()() 0ln 0x e x f x x x ?≤?=?>??,()()g x f x x a =++。若()g x 存在2个零点,则a 的取值范围 2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.设i i i z 211++-= ,则=||z A.0 B. 2 1 C.1 D. 2 2.已知集合},02|{2 >--=x x x A 则=A C R A. }21|{<<-x x B. }21|{≤≤-x x C. }2|{}1|{>- 2018高考理科数学全国一卷 一.选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前 后农村的经济收入构成比例。得到如 下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题: 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国一卷)理科数学 一、选择题,本题共12小题,每小题5份,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 设i i i z 211++-=,则=z A.0 B. 2 1 C.1 D.2 2. 已知集合{ } 02|2 >--=x x x A ,则=A C R A. {}21|<<-x x B.{}21|≤≤-x x C.{}{}2|1|>- 线方程为 A.x y 2-= B.x y -= C.x y 2= D.x y = 6.在ABC ?中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则=EB A.AC AB 4143- B.AC AB 43 41- C.AC AB 4143+ D.AC AB 4 341+ 7.某圆柱的高为2,地面周长为16,其三视图如右图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则在此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为 A.172 B.52 C.3 D.2 8.设抛物线x y C 4:2 =的焦点为F ,过点()0,2-且斜率为 3 2 的直线与C 交于N M ,两点,则=?FN FM A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数()()()a x x f x g x x x e x f x ++=?? ?>≤=,0 ,ln 0 ,,若()x g 存在2个零点,则a 的取值范围是 A.[)0,1- B.[)+∞,0 C.[)+∞-,1 D.[)+∞,1 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成。三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AC AB ,,ABC ?的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点,此点取自的概率分别记为321,,p p p ,则 A B WORD整理版分享 2017 年普通高等学校招生全国统一考试(全国I 卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑,如需 改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题:本题共12 小题,每小题 5 分,共60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 x 1.已知集合 A x x 1 ,B x 3 1 ,则() A. A B x x 0 B. A B R C. A B x x 1 D. A B 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色 部分位于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概 率是() A.1 4 B. π 8 C. 1 2 D. π 4 3.设有下面四个命题,则正确的是() 1 p :若复数z 满足1 z R,则z R ; p :若复数z 满足z2 R ,则z R ;2 p :若复数3 z,z 满足z z R ,则 1 2 1 2 z z ; 1 2 p :若复数z R ,则z R .4 A.p1 ,p3 B.p,p C. 1 4 p,p D. 2 3 p,p 2 4 4.记S n 为等差数列a n 的前n 项和,若a4 a5 24,S6 48 ,则a n 的公差为 () A.1 B.2 C. 4 D.8 5.函数 f x 在,单调递减,且为奇函数.若 f 1 1,则满足1≤ f x 2 ≤ 1 的 x 的取值范围是() A.2,2 B.1,1 C.0 ,4 D.1,3 2018年普通高等学校招生全国统一考试(1卷) 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.设 1i z,则|z| 2i 1i A.0B.1 2 C.1D.2 2.已知集合220 Axxx,则e R A A.x1x2B.x1x2 C.x|x1x|x2D.x|x1x|x2 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.设S n为等差数列a n的前n项和,若3SSS,a12,则a5 324 A.12B.10C.10D.12 5.设函数 32 f(x)x(a1)xax,若f(x)为奇函数,则曲线yf(x)在点(0,0)处的切线方程为 A.y2x B.yxC.y2x D.yx 6.在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB A.31 ABACB. 44 13 ABACC. 44 31 ABACD. 44 13 ABAC 44 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为 A.217B.25C.3D.2 8.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为 2=4x的焦点为F,过点(–2,0)且斜率为2 3 的直线与C交于M,N两点,则FMFN= A.5B.6C.7D.8 9.已知函数f(x) xx e,0, g(x)f(x)xa.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是lnx,x0, A.[–1,0)B.[0,+∞)C.[–1,+∞)D.[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为II,其余部分记为III.在整个图形中随机取一点,此点取自I,II,III的概率分别记为p1,p2,p3,则 A.p1=p2B.p1=p3 C.p2=p3D.p1=p2+p3 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (全国I 卷理科数学) 一、选择题:本体共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设i i Z +-= 11+i 2,则Z =( ) A .0 B .2 1 C .1 D .2 2.已知集合A ={x |x 2-x -2<0,则?R A =( ) A .{x |-1<x <2} B .{x |-1≤x≤2} C .{x |x <-1}∪{x |x>2} D .{x |x≤-1}∪{x |x≥2} 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A .新农村建设后,种植收入减少 B .新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C .新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D .新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4.记n S 为等差数列{a n }的前n 项和4233S S S +=,若,21=a ,则=5a ( ) A .-12 B .-10 C .10 D .12 5.设函数()()ax x a x x f +-+=231,若f (x )为奇函数,则曲线y =f (x )在点(0,0)处的切线方程为( ) A .y = -2x B .y = -x C .y = 2x D .y = x 6.在△ABC 中,AD 为BC 边上的中线,E 为AD 的中点,则→ EB =( ) A . 43AB -41 AC B . 41AB -43 AC C .43AB +4 1 AC D . 41AB +4 3 AC 7.某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ,圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ,则此圆柱侧面上,从M 到N 的路径中,最短路径的长度为( ) A .172 B .52 C .3 D .2 8.设抛物线C :y 2=4x 的焦点为F ,过点(-2,0)且斜率为3 2 的直线与C 交于M ,N 两 点,则=?→ → FN FM ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 9.已知函数()=x f ???≤. 0,ln , 0, x x x e x ,()()a x x f x g ++=,若()x g 存在2个零点,则a 的取 值范围是( ) A .[-1,0) B .[0,+∞) C .[-1,+∞) D .[1,+∞) 10.下图来自古希腊数学家波克拉底研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ,直角边AB ,AC ,△ABC 的三边所围成的区域记为I , 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页,23小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷 类型(B )填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =U D .A B =?I 2.如图,正方形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.正方形切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B . π8 C . 12 D . π4 3.设有下面四个命题 1p :若复数z 满足1 z ∈R ,则z ∈R ; 2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =;2018全国高考1卷文科数学试题及答案(官方)-word版
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