2017-2018学年高三第一次质量检测卷
理科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1. 已知复数cos isin z θθ=+，R θ∈，则z z ?= A ．cos 2θ B ．2
2cos θ C ．sin cos θθ D ．1
2. 集合R |
11x A x x ??
=∈
A ．0
B ． 1
C ．
2 D ．无数个
3. 已知直线:10l mx y -+=，R m ∈经过定点F ，若点F 是抛物线2
:2E y px =的焦点，则p = A ．2 B ．
1
2
C ．8
D ． 18
4. 在刚刚结束的某校男子篮球赛中，某班甲、乙两位篮球运动员每场比赛的得分的茎叶图如下，则下列说法中正确的是
A ．甲的中位数为13，乙的众数为16
B ．甲的平均得分为12，乙的众数为16
C ．甲的方差为16，乙的方差为10
D ．甲的中位数为11，乙的中位数为20
5. 已知角α的终边经过点(5,12),0P t t t -≠，则sin α= A ．513
-
B ．12
13-
C ．513
±
D ．12
13±
6.()()4
2a x x +-的展开式中不含4
x ，则a 的值为
甲 乙
7 0
9 3 1 0 1 3 6 6 6
2 4
A ．6
B ．8
C ． 10
D ．12 7.某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都由 正方形和半圆组成，正方形的边长为2，俯视图由正方 形和圆组成，其中圆与正方形内切，则该几何体的体积为
A ．48π3+
B ．28π3+
C ．416π3+
D ．2
16π3
+
8.把函数()sin f x x =的图象向右平移
π
2
个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象，则函数()()y f x g x =+的最大值为
A ．2
B ．0
C ．34-
D ．9
4
9. 蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method ），也称统计模拟方法， 是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机
的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常 重要的数值计算方法.右方程序框图可用来估计圆周率π的值． 如果输入5000，输出的结果为3953，则由此可估计π的近 似值为
A ．3.1524
B ．3.1624
C ．3.1424
D ．3.1414
10. 记关于x 的函数2
2
()2f x x ax b =-+，若11a -≤≤，
01b ≤≤，则()f x 有两个不同的零点的概率为
A ．
12 B ．38 C ．13 D ．1
4
11.已知函数3
1
()e e
x
x f x x =-+-
，其中e 是自然对数的底数，若