第一章 静力学基础
一、 选择题
1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件
C.反力R A 和R B 的方向都指向C
D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接
触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力
D ．背离受力物体，恒为压力
3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点
C ．垂直其作用线移到刚体上任一点
D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力
5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D
处作用有水平向左的主动力F
，则支座A 对系统的约束反力为（ ）
A.F ，方向水平向右
B.
2
F
，方向铅垂向上 C.
2
2
F ，方向由A 点指向C 点 D.
2
2
F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体
C.任意物体
D.由刚体和变形体组成的系统
7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( )
8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理
9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆
10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑
D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题
1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题
1、力矩的三要素为大小、方向、 。
2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。
3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。
4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。
5．作用在刚体上的力F
，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。
6、图不弯杆ABC,不计重量，C 点处受力F
作用，用作图法可通过_______定理，确定B 点处支座反力的作用线位置。
7. 作用于刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是：此二力大小______、方向______、且在同一条直线上。
8．约束反力的方向应与约束所能限制的物体的运动方向___________ 。
9．在图示平衡的平面结构中，两根边长均为a 的直角弯杆AB 和BC 在B 处铰接。BC 杆的
D 处作用有铅垂力F
，若不计两弯杆自重和各接触处摩擦，则根据三力平衡汇交定理，C 处
约束反力的作用线沿___________的连线。
10.作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的____________法则确定。 三、判断题
（ ）1、在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 （ ）2、作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线任意移动，并不改变该力对刚体的作用。
（ ）3、作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力在同一平面内。
（ ）4. 加减平衡力系公理只适用于刚体。 四、简答题
1简述二力平衡公理？
2简述加减平衡力系公理？ 3简述力的可传递性原理？ 4简述作用与反作用公理？
5简述物体系统的内力和外力的区别？ 答案： 二填空题
1取矩点（作用面）
2平衡条件
3可传递性
4平衡
5F对O点之矩
6三力平衡
7相等相反
8相反
9 BC
10平行四边形
三、判断题
1√ 2× 3 √ 4√
四、简答题
1答：作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
2答：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
3答：作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点。而不改变原力系对刚体的作用效应。
4答：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，且分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。
5答：所谓物体系统的内力就是系统内的物体与物体之间相互作用的力；而外力是系统以外的其它物体对此系统作用的力。
第二章力系的等效与简化
一、选择题
1．下述不同力系分别作用于刚体，彼此等效的是（）
（d表示两力作用线间的距离）
A．(a)(b) B．(b)(c)
C．(c)(d) D．(d)(a)
2、力偶对物体产生的运动效应为（）。
（A）只能使物体转动；
（B）只能使物体移动；
（C）既能使物体转动，又能使物体移动；
（D）它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同。
3．图示平面直角弯杆OAB ，B 端受力F 作用。OA=a,AB=b,OA 与水平线夹角为β，力F
与
水平线夹角为α，则力F
对点O 的力矩大小为（ ）
A ．F(a+b)sin α
B ．F(a+b)cos α
C ．F sin b a 22
D ．F cos b a 22
4．平面汇交力系如图所示，已知F 1=kN 3，F 2=1kN,F 3=3kN,则该力系的合力R 的大小应为
（ ） A ．R=0 B ．R=kN 3 C ．R=（1+23）kN D ．R=(1+43) kN
5.平面一般力系向其所在作用平面内任意一点简化的结果可能是（ ）。 A.一个力，一个力偶，一个力与一个力偶，平衡
B.一个力，一个力与一个力偶，平衡
C.一个力偶，平衡
D.一个力，一个力偶，平衡
6．杆件尺寸如图，受已知力F 作用，则力F
对O 点的矩等于（ ）
A ． Fr
B ． F(L+r)
C ． F(L-r)
D ． Flr
7.图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m 1和m 2，且力偶矩的值m 1=m 2=m(不为零)，则支座B 的约束反力N B ( ) A.等于零
B.作用线沿A 、B 连线
C.作用线沿B 、C 连线
D.作用线沿过B 的铅垂线 8.（a ）、(b)两图代表平面汇交力系的两个力多边形，其中哪一个图代表平衡力系，哪一个图中的哪一个力代表合力。有以下四种说法，正确的应是（ ）。 A.图（a ）的F 4为合力，图（b ）为平衡力系 B.图（a ）、图（b ）都是平衡力系 C.图（a ）、图（b ）都不是平衡力系
D.图（a ）是平衡力系，图（b ）的F 4是合力
9.图示平面直角弯杆ABC ，AB=3 m ，BC=4 m ，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M 1=300N ·m 、M 2=600N ·m ，转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦，则A 、C 支座的约束反力的大小为（ ） A.F A =300N ，F C =100N B.F A =300N ，F C =300N C.F A =100N ，F C =300N D.F A =100N ，F C =100N
10.刚架AB 受力和尺寸如图所示，其A 、B 处的约束反力RA=RB=( )。 A.l M
B.l
M 2 C.
l M 5
D.l
M 2
二．填空题
1、两个大小相等、方向相反且 的平行力组成的力系，称为力偶。
2.A 、B 两点的距离a=10cm ，P=15KN ，欲将P 力从B 点平移到A 点，得到的力P ′=__________，附加力偶矩mA=__________。
3、空间力系向任一点简化，一般可得一个力和一个。
4.平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的_______________。5．不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为____________ 。
6.合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投
影的_______。
7.传动轴上的皮带轮如图所示，已知皮带张力F1=3kN,F2=1kN,
皮带轮半径R=0.5m，则其承受的转矩M0=_______N·m。
8. 力偶对刚体的______不会产生任何影响，力与力偶相互(能或不能)______平衡。
9.在一般情况下，平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于原力系的____________，其作用线通过简化中心O；这个力偶的力偶矩，等于原力系对简化中心O的主矩。
10．图示正方形薄板OABC在板平面内受力和力偶作用，已知：P1＝50N，P2＝40N，M＝50N·m，该平面力系向O点简化所得的主矩是_____________。
三判断题
（）1、力偶可以等效于一个力。
（）2、两力系向同一点简化的主矢、主矩相等，则两个力系等效。
（）3、空间力偶矩矢是定位矢量。
四简答题
1、简述力偶的等效条件？
2、简述力的平移定理？
3、简述平面一般力系简化的结果有哪些？
4、简述合力投影定理？
5、简述合力矩定理？
五计算题
1、三角形板受力如图示，已知
N
F
N
F
N
F50
,
50
,
100
3
2
1
，试求该力系向A点简化
的结果。
一选择题
1A 2A 3C4C 5D 6B7B8D 9D10B
1不共线
2 15KN -1.5KN.m
3力偶
4代数和
5 900
6代数和
7 1
8移动不能
9合力
10 50N.m
11 18N.m
12相等相反不共线
13力偶矩
14合力、合力偶或平衡
三判断题
1 ×
2 √
四简答题
１答：作用在同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩大小相等、转向相同，则此二力偶彼此等效。
２答：作用在刚体上某点的力，可以平行移动到该刚体上的任意点，但必须同时附加一个力偶，该附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。
３答：一个合力、一个力偶、一个平衡力系
４答：合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
５答：合力对某点之矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。
五计算题
１.解
N
R R R N
F
R N F F R Y X Y X 210010010022
123
45
m 400850N M
第三章 力系的平衡条件与平衡方程
一选择题
1．平面平行力系独立的平衡方程式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个
D ．4个
2．平面汇交力系最多可列出的独立平衡方程数为（ ） A ．2个 B ．3个
C ．4个
D ．6个
3.一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ）。 A.与x 轴垂直 B.与x 轴平行 C.与y 轴垂直
D.通过坐标原点O
4．图示均质圆球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α=30 ，圆球重P=10kN ，受一与斜面平行的拉力F
T 作用而平衡，则斜面对圆球的约束反力的大小为（ ） A ．kN 35 B ．kN 310 C ．kN 320 D ．kN 330
5．图示超静定梁的超静定次数是（ ） A ．1次 B ．2次 C ．3次
D ．4次
6．物体A 重量为Q ，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32，在物体上施加一
水平拉力P=0.3Q ，则接触面上的摩擦力F 为（ ） A ．F=0 B ．F=0.3Q C ．F=0.32Q D ．F=Q
7．图示结构为（ ） A ．静定结构 B ．一次超静定结构 C ．二次超静定结构 D ．三次超静定结构
8.空间平行力系独立平衡方程的数目（ ）。 A.2个 B.3个 C.6个
D.1个
9.已知力P ＝40kN ，S ＝20kN ，物体与地面的静摩擦系数f=0.5，动摩擦系数f ′=0.4，则物体的摩擦力的大小为（ ）。 A.15kN B.12kN
C.17.3kN
D.0
10.图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC 在C 处铰接。平板在板面内受矩为M=8N ·m 的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( ) A.2N B.4N C.22N D.42N
1B2A3A4A5B6B7B8B9B10C 二．填空题
１、平衡力系其条件为主矢为零， 为零。
2、重量为W ＝1000N 的物块受水平力F 1＝80N 作用而处于平衡，物块与水平面之间的静摩擦系数f =0.1，则物块所受到的静滑动摩擦力大
小等于________________。
3、对于受力平衡系统，若未知量的数目超过独立的平衡方程数，这类问题称为_______________。
4、平面任意力系的平衡方程：
0F x 0)F (M A ，
0)F (M B ，其附加条件
是A 、B 连线不能与____垂直。
5、已知力W ＝50N ，Q ＝300N ，物体与墙面的静、动摩擦系数均为f=0.2，则物体的摩擦力的大小为___________________。
6、平面力系三矩式平衡方程：
n
i n i i i n
i B i A X F m F m 1
11
0;0)(;
0)(
，
n i Fi mc
1
0)(其中矩心A 、B 、Ｃ三点不能_____________。
7、.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。
8、平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 9、一物块重600N ，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N ，物块有向右滑动的趋势。F max =__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。
10、摩擦角 m 的正切tg m =______，斜面的自锁条件是斜面的倾角α≤
。 三判断题
（ ）1、一物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为Φm ，若α <Φm 则物体滑动。
（ ）2、有多余约束的几何不变体系为静定结构。 （ ）3、无多余约束的几何不变体系为超静定体系。
（ ）4、静定结构的反力和内力只要用静力平衡方程式就可求出。
四计算题
1.三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN ·m ，不计自重，试求A 、B 处的约束反力。
2、求图中所示梁的支座反力。
3．组合梁由两根梁AB 和BC 在B 端铰接而成，所受荷载和尺寸如图所示，其中q ＝5 kN/m ，M ＝30 kN·m ，α＝30o 。不计梁的重量及摩擦，试求支座A 和C 处的约束力。
第四章 杆件的内力与内力图
一、选择题
1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（ ） A ．应力 B ．变形 C ．位移 D ．力学性质
2．关于截面法下列叙述中正确的是（ ） A ．截面法是分析杆件变形的基本方法 B ．截面法是分析杆件应力的基本方法 C ．截面法是分析杆件内力的基本方法
D ．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法 3.下列结论正确的是（ ）。
A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和
B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值
C.应力是内力的集度
D.内力必大于应力
4．常用的应力单位是兆帕（MPa ），1Mpa ＝（ ） A ．103N ／m 2 B ．106 N ／m 2 C ．109 N ／m 2
D ．1012 N ／m 2
5．长度为l 的简支梁上作用了均布载荷q ，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以
α
确定（ ）
A ．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线
B ．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线
C ．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线
D ．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线
6.如图所示悬臂梁，A 截面上的内力为（ ）。 A.Q ＝ql ，M ＝0
B.Q ＝ql ，M ＝21
ql 2
C.Q ＝－ql ，M ＝21ql 2
D.Q ＝－ql ，M ＝
2
3ql 2 7.AB 梁中C 截面左，右的剪力与弯矩大小比较应为
（ ）。
A.Q c 左=Q c 右，M c 左 B.Q c 左=Q c 右，M c 左>M c 右 C.Q c 左 D.Q c 左>Q c 右，M c 左=M c 右 8、为保证构件有足够的抵抗变形的能力，构件应具有足够的( ) A.刚度 B.硬度 C.强度 D.韧性 9.内力和应力的关系（ ） A 内力小于应力 B 内力等于应力的代数和 C 内力为矢量，应力为标量 D 应力是单位面积上的内力 10、图示简支梁中间截面上的内力为（ ）。 （A ）0,0s M F ； （B ）0,0s M F ； （C ）0,0s M F ； （D ）0,0s M F 。 1D 2C3C4B5C 6C 7A 8A 9D 10C 二．填空题 1、杆件的横截面A=1000mm 2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。 q qa a a/2 a/2 A B C 2.构件上随外力解除而消失的变形，称为___________。 3. 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一根______线，而弯矩图是一根______线。 4．构件的承载能力包括强度、刚度和__________________。 5.构件内单元体上二相互垂直棱边夹角在构件受力后的改变量，称为_______________。6．强度是材料抵抗的能力。 7.构件应有足够的刚度，即在规定的使用条件下，构件不会产生过大的________ 8.理论力学研究的物体是刚体，而材料力学研究的物体是___________。 9．梁的弯矩对截面位置坐标的一阶导数为截面的_________. 10．在梁的集中力作用处，剪力图发生___________。 三判断题 （）1.构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 （）2.应力是单位面积上的内力集度。 （）3.截面形状及尺寸完全相同的一根木梁和一根钢梁，若所受外力相同，则这两根梁的内力图也相同。 （）4.分别由两侧计算同一截面上的Q、M时，会出现不同的结果。 （）5.在作刚架内力图时，Q、N要注明正负号，M图不注明正负号，但必须画在受压侧。 （）6.静定梁的内力只于荷载有关，而与梁的材料、截面形状和尺寸无关。 （）7．微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为 。 四简答题 1材料力学的基本假设有哪些？ 2梁的剪力与弯矩的正负号是如何规定的？ 3.Q.M与之间微分关系的几何意义是什么？ 五计算题 1.试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。 2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。 3、如图所示右端固定阶梯形杆，承受轴向载荷1F 和2F 所用，已知120F KN ，250F KN ， 试画出杆的轴力图，并求出最大轴力值。 第五章 拉伸和压缩 一、选择题 1．图示受拉杆件横截面面积为A ，则α斜截面上的正应力公式 为（ ） A ．A F B ． cos A F C ． cos A F D ． 2cos A F 2.图示轴向受力杆件中n-n 截面上的轴力为( ) F 1 F 2A B C A.-3P B.-4P C.+4P D.+8P 3．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（ ） A ．分别是横截面、45°斜截面 B ．都是横截面 C ．分别是45°斜截面、横截面 D ．都是45°斜截面 4.脆性材料的极限应力是( ) A.σe B.σp C.σs D.σb 5.虎克定律应用的条件是( )。 A.只适用于塑性材料 B.只适用于轴向拉伸 C.应力不超过比例极限 D.应力不超过屈服极限 6．轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为（ ） A ．N F B ．T C ．Q F D ．jy F 7．低碳钢冷作硬化后，材料的（ ） A ．比例极限提高而塑性降低 B ．比例极限和塑性均提高 C ．比例极限降低而塑性提高 D ．比例极限和塑性均降低 8.拉压胡克定律σ=E ε的另一表达式为（ ） A.A F N B. l l C. D.EA F N l l 9.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，极限应力一般取为（ ） A.σe B. σ0.2 C. σs D. σb 10. 图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( )。 A.12kN B.20kN C.8kN D.13kN 二．填空题 1.轴向拉伸或压缩时直杆横截面上的内力称为_______________。 2.材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为_______________。 3．等直杆受轴向拉压，当应力不超过比例极限时，杆件的轴向变形与横截面面积成 ___________比。 4.当应力不超过材料的___________________极限，横向线应变与轴向线应变之比的绝对值是一常数。 5、直杆轴向拉伸时，用单位长度的轴向变形来表达其变形程度，称为纵向 。 6．由于杆件截面尺寸的突然改变而使局部区域出现应力急剧增大的现象是______。 7、使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力； 8、表征材料塑性的两个物理量是延伸率和 。 9.轴向承受拉伸或压缩的杆件，其轴向变形EA l F l N 中的分母EA 越大，轴向变形越小，因 而EA 称为___________。 10.构件应有足够的强度，其含义是指在规定的使用条件下构件不会____________。 三判断题 （ ）1、强度极限是衡量脆性材料的唯一强度指标。 （ ）2、拉压杆横截面上只有剪应力，没有正应力。 （ ）3、通常规定，拉伸时的轴力为负，压缩时为正。 （ ）4、σe 弹性极限 （ ）5、σp 代表强度极限 （ ）6、σs 代表屈服极限 （ ）7、低碳钢拉伸过程大致可分为弹性、塑性、强化、颈缩四个阶段 （ ）8、若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。 （ ）9.因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 （ ）10、两根长度、横截面面积相同，但材料不同的等截面直杆，当它们所受轴力相同时，两杆横截面上的应力相等。 四、简答题 1、什么是材料的力学性能？ 2、利用强度条件可以解决哪些问题？ 五计算题 1、 如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa ，横截面面积A 1=6cm 2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa ，横截面面积A 2=100cm 2。如果载荷P=40kN ，试校核结构强度。 2、如图所示变截面杆件，AB 段横截面面积21300A m m ，BC 段横截面面积2 2200A m m ，材料的弹性模量200E G P a ，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。 答案 一选择题 1D2C 3A4D 5C 6A 7A 8D9B10B 二填空题 1轴力 2屈服现象 3 反 4 比例 5线应变 6应力集中 7 σs 8 断面收缩率 9抗拉刚度 10破断 三、判断题 1 √ 2 × 3 × 4 √ 5 × 6 √ 7× 8× 9 × 10 √ 四、简答题 1答：材料的力学性能，是指材料在外力作用下所表现出的变形、破坏等方面的特性。 2答：校核强度、确定截面尺寸、确定许用载荷。 五计算题 1解：两杆均为二力杆，取结点A 为研究对象， 受力图如图所示。 Σy=0,N 1sin30°-P=0 ∴N 1=P/sin30°=80kN Σx=0,-N 1cos30°+N 2=0 ∴N 2=N 1cos30°=69.3kN 1杆：σ1= N A 11 3 28010610 =133MPa<［σ］1 20k N 30k N 10k N 1m 1m 2杆：σ2=N A 223 2 6931010010 . =6.93MPa<［σ］2 两杆均满足强度。 2、解：（1）求杆件各段轴力 AB 段轴力 120N F k N （压力） BC 段轴力 2302010N F k N （拉力） （2）求杆件各段横截面上的正应力 AB 段 3 61161 201066.71066.730010N F P a M P a A （压应力） BC 段 362 26 210105010502 0010N F P a M P a A （拉应力） （3）求杆件的总变形量 12 12 N A B NB C A B B C F l F l l l l E A E A 33 96963 201011010120010300102001020010 0.083100.083m m m 第六章 扭转和剪切 一、选择题 1．当轴传递的功率不变时，该轴所承受的外力偶矩M 0与其转速成( ) A ．正比 B ．反比 C ．二次函数关系 D ．三次函数关系 2．图示受扭圆轴的扭矩符号为（ ） A ．AB 段为正，BC 段为负 B ．AB 段为负，BC 段为正 C ．AB 、BC 段均为正 D ．AB ，BC 段均为负 3．圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（ ） A ．F N B ．F Q C ．T D ．M 4.影响圆轴扭转角大小的因素是( ) A.扭矩、材料、轴长 B.扭矩、轴长、抗扭刚度 C.扭矩、材料、截面尺寸 D.扭矩、轴长、截面尺寸 5.挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的( ) A.许用挤压应力 B.极限挤压应力 C.最大挤压应力 D.破坏挤压应力 6.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs 是（ ）。 A.σbs ＝2P/(πd 2) B.σbs =P/(2dt) C.σbs =P/(2bt) D.σbs =4P/(πd2) 7.若空心圆轴的外径为D 、内径为d,a= D d ，则抗扭截面系数Wn=( ) A.16d 16D 33 B.)1(16D 43 C. )1(32D 4 4 D. )1(32 D 43 8．圆截面杆受扭转力矩作用，横截面扭矩为M n , 在线弹性范围内横截面剪应力分布规律是（ ） 9.在铆钉的挤压实用计算中，挤压面积应取为（ ） 理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？ 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 A 卷 第 1页 蚌埠学院2013—2014学年第一学期 《理论力学Ⅱ》期末考试试题（A ） 注意事项：1、适用班级：2012级土木工程班、2012级水利水电班、2012级车辆工 程班 2、本试卷共2页。满分100分。 3、考试时间120分钟。 4、考试方式：“闭卷” 一、判断题（每小题2分，共20分） （ ）1．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线 相同，大小相等，方向相反。 （ ）2．已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。 （ ）3．质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动 量为零，则质点系中各质点必都静止。 （ ）4．刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。 （ ）5．用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x ，y 轴一定要相互 垂直。 （ ）6．一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方 程最多只有3个。 （ ）7．刚体的平移运动一定不是刚体的平面运动。 （ ）8．说到角速度，角加速度，可以对点而言。 （ ）9．两自由运动质点，其微分方程完全相同，但其运动规律不一定相同。 （ ）10．质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。 二、选择题（每小题2分，共10分） 1．若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系 。 A.不可能合成为一个力 B.不可能合成为一个力偶 C.一定平衡 D.可能合成为一个力偶，也可能平衡 2．刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线 。 A.一定通过汇交点 B.不一定通过汇交点 C.一定不通过汇交点 D.可能通过汇交点，也可能不通过汇交点 3．加减平衡力系公理适用于 。 A.变形体 B.刚体 C.刚体系统 D.任何物体或物体系统 4．在点的复合运动中，牵连速度是指 。 A.动系原点的速度 B.动系上观察者的速度 C.动系上与动点瞬时相重合的那一点的速度 D.动系质心的速度 5．设有质量相等的两物体A 和B ，在同一段时间内，A 作水平移动，B 作铅直移动，则 两物体的重力在这段时间里的冲量 。 A.不同 B.相同 C.A 物体重力的冲量大 D.B 物体重力的冲量大 三、计算题（每小题14分，共70分） 1．质量为 100kg 的球，用绳悬挂在墙壁上如图所示。平衡时绳与墙壁间夹角为 30°，求墙壁反力和绳的张力 2．某三角拱，左右两个半拱在C 由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果忽略拱的重量，求支座A 和B 的约束反力。 装 订 线 内 不 要 答 题 《理论力学》试题库 第一部分 填空题： 第一类： 1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt,y=2bsinkt,其中b 、k 均为常量，则其运动轨迹方程为————————————，速度的大小为————————————，加速度的大小为————————————。 2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t,z=4t 则其运动速度的大小为 ，加速度的大小为 。 3、已知某质点运动方程为r=e ct ,θ=bt,其中b 、c 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 4、已知某质点的运动方程为x=2bcos 2kt ，y=bsin2kt ，则其运动轨道方程为 ；速度大小为 ；加速度大小为 。 5、已知质点运动的参数方程为y=bt ，θ=at ，其中a 、b 为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为 ，在直角坐标系中的轨道方程式为 。 6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为————————————。 7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a 、b 是常数，则其运动轨道方程为———————————————，其运动速度的大小为——————————，加速度的大小为—————————。 8、已知某质点的运动方程为x=at,y=a(e t －e －t )/2,其中a 为常数，则其运动轨道方程为——————————————————————，曲率半径为——————————。 第二类： 9、质点在有心力作用下，其————————————————————均守恒，其运动轨道的微 分方程为——————————————————————，通常称此轨道微分方程为比耐公式。 10、柯尼希定理的表达式为————————————————————，其中等式右边第一项和第 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 理论力学部分 第一章 静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （ ） 2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。 （ ） 4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 （ ） 5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。 （ ） 6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。 （ ） 二、选择题 线但方向相反。 1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直则其合力可以表示为 。 ① 1F －2F ； ② 2F －1F ； ③ 1F ＋2F ； 2．三力平衡定理是 。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 ① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则； ③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理； ⑤ 作用与反作用定理。 4．图示系统只受F 作用而平衡。欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30?角，则斜面的倾角应为 ________。 ① 0?； ② 30?； ③ 45?； ④ 60?。 5．二力A F 、B F 作用在刚体上且 0=+B A F F ，则此刚体________。 ①一定平衡； ② 一定不平衡； ③ 平衡与否不能判断。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 2．已知力F 沿直线AB 作用，其中一个分力的作用与AB 成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为 度。 3．作用在刚体上的两个力等效的条件是 理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作 用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 第一章 静力学基础 一、 选择题 1.如图所示三铰刚架，受水平力P 作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC 为二力平衡杆件 B.BC 为三力平衡构件 C.反力R A 和R B 的方向都指向C D.R A 的方向指向C ，R B 的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接 触面的公法线，且（ ） A ．指向受力物体，恒为拉力 B ．指向受力物体，恒为压力 C ．背离受力物体，恒为拉力 D ．背离受力物体，恒为压力 3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A ．平行其作用线移到刚体上任一点 B ．沿其作用线移到刚体上任一点 C ．垂直其作用线移到刚体上任一点 D ．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力 5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C 为铰链。不计各接触处摩擦，若在D 处作用有水平向左的主动力F ，则支座A 对系统的约束反力为（ ） A.F ，方向水平向右 B. 2 F ，方向铅垂向上 C. 2 2 F ，方向由A 点指向C 点 D. 2 2 F ，方向由A 点背离C 点 6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体 C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统 7.如图所示，不计自重的杆AB ，其A 端与地面光滑铰接，B 端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M 的作用，则杆AB 正确的受力图为( ) 8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理 9.三直角折杆AB 、BC 、BD 连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB 杆 B.BC 杆 C.AB 杆和BC 杆 D.BD 杆 10.如图所示简支梁，受P 力作用，对于反力R A 、R B 有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.R A 、R B 的方向都是向上的。即↑ B.反力R A ↓，R B ↑ C.反力R A 方向不定，R B ↑ D.反力R A 、R B 的方向都是向下的，即↓ 一选择题 1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题 1、力矩的三要素为大小、方向、 。 2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。 3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。 4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。 5．作用在刚体上的力F ，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 [该试题库启用前绝密] 注：[02A]表示02物师A 卷，以此类推。 理论力学（卷A ）[02A] 一、填空题（每小题10分，共20分） 1、作平面运动的质点的加速度在极坐标系下的分量表达式为2,2.r a r r a r r θθθθ=-=+；其中r 为径向速度大小的变化所引起的，r r θθ+为横向速度的大小变化所引起的。 2、保守系的拉格朗日方程为 ()0d L L dt q q αα??-=??，当0L q α?=?时，q α称为循环坐标，所对应的L q αα ?=?p 守恒。 二、选择题（每小题10分，共20分） 1、两个质点分别为12,m m 的物体用一个倔强系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示，当两个物体相距x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为0x ，当物体相距0x 时，1m 速度大小为（ D ） （A ，（B （C ，（D 2、一个均质实心球与一个均质实心圆柱在同一位置由静止出发沿同一斜面无滑动地滚下，则（D ） （A ）圆柱先到达底部。 （B ）质量大的一个先到达底部。 （C ）半径大的一个先到达底部。 （D ）球先到达底部。 （E ）同时到达底部。 三、计算题（每小题20分，共60分） 1、一个质点在有心力作用下沿椭圆2(1) 1cos a e r e θ -=+运动，上式中r 和θ是以椭圆焦点为原点，长轴为极轴的极坐标；a 表示半长轴，e 表示偏心率(01)e <<，证明质点在 “近日点” 处和“远日点” 处的速率之比为： 1211v e v e +=- 解：由动量守恒2 r h θ= h r θγ ∴= 故在近日点处： 120 (1) (1) h v r e a e θθ === +-∴ 在近日点处：22 (1)(1) h v r e a e θπ θ === -- ∴ 1211v e v e +=- 2、圆柱半径为R ，质量为M ，绕其轴作角速度为0ω的转动，然后将此圆柱无初速放在摩擦系数为μ的水平桌面上，问圆柱何时开始作纯滚动？ 解：由质心运动定理和转动定理，物体的运动微分方程为 c Mx f d I fR dt f Mg ω μ=???=-??=?? 12I MR = 可解出：c x gt μ= 02g t R μωω=- + 当满足关系c x R ω=时，园柱体作无滑滚动，由此可解出03g t g ωμ= 3、轴为竖直而顶点向下的抛物线形光滑金属丝，以匀角速度ω绕竖直轴转动，另一质量为m 的小环套在此金属丝上。并沿金属丝滑动，已知抛物线的方程为2 4x ay =，a 为常数，试求小环的运动微分方程。 解：本题可用两种方法求解 法一：用转动参照系的物理定律列出小环的运动微分方程如下 2sin (1)cos (2) mx m x my N mg ωθθ?=-? =-? 由（2）式 cos mg N my θ=+ （3） 把（3）代入（1）可得： 2 ()mx m x my mg tg ωθ=-+ （4） 又有，dy tg dx θ=，24x y a =，242x x y x x a a = =，2122x y x x a a =+， 故有：222 2 2(1)0442x x x m x mx mg m x a a a ω+++-= D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F 大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程。 (共25分, 每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。 2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为 R ，在斜面上作纯滚动。系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。 装 订 线 题一.1图 题一.2图 3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上 焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。构件质心C 点距圆心O 的距离为4 r ，求 此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。 4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。 5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ， 在杆AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 A A 题一.3图 题一.4图 题一.5图 二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。一切摩擦均可忽略。求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。 三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。 装 订 线 y 专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。 6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量 同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号： 课名：工程力学 考试考查： 此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷 年级专业学号姓名得分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 30 10 15 15 15 15 100 得分 一、 填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2；（方向要在图上表示出来）。与O z B 成60度角。 2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。方向垂直OB ，指向左上方。 3质量分别为m 1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成?60角。则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。 （1）3 L ； （2）4 L ； （3）6 L ； （4）0。 4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为 . 理论力学---1 1-1. 两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD 以及直杆AB 组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m ，F=50kN ，M=，各尺寸如图。求固定端A 处及支座C 的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A 上作用力F ，此力在矩形ABDC 平面内，且与铅直线成45o 角。ΔEAK=ΔFBM 。等腰三角形EAK ，FBM 和NDB 在顶点A ，B 和D 处均为直角，又EC=CK=FD=DM 。若F=10kN ，求各杆的内力。 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D 沿对角线LD 方向作用力D F 。在节点C 沿CH 边铅直向下作用力F 。如铰链B ，L 和H 是固定的，杆重不计， 求各杆的内力。 2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=，斜面倾角α=30o ，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F 的大小。 2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ，其端点Ａ和Ｃ用球铰固定在水平面，另一端Ｂ由球铰链相连接，靠在光滑的铅直墙上，墙面与AC 平行，如图所示。如AB 与水平线的交角为45o ，∠BAC=90o ，求A 和C 的支座约束力以及墙上点Ｂ所受的压力。 一、选择题（每题3分，共15分）。） 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点； ③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶，也可能是一个力； ② 一定是一个力； ③ 可能是一个力，也可能是力螺旋； ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板，截去四分 之一后悬挂在A 点，今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ； ② 3a /2； ③ 6a /7； ④ 5a /6。 二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） T F P A B 30A a C B x a a a 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ， 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板， AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分） （应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘， 可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------，动量矩 =o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 （10分） （若为矢量，则应在图上标出它们的方向） m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O理论力学题库(含答案)---1
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