江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷
（江西师大附中使用）高三理科数学分析
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。 1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。 2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。 3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析
1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →
→
=，则A BA C →→
?的最小值为（ ）
A ．1
4- B ．12-
C ．34-
D ．1-
【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB
，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB
与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB
，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →
→
=得，22
()()OB OA OC OA -=- ，因为
1OA OB OC ===
，所以有，OB OA OC OA ?=? 则()()AB AC OB OA OC OA ?=-?-
2OB OC OB OA OA OC OA =?-?-?+
21OB OC OB OA =?-?+
设OB 与OA 的夹角为α，则OB
与OC 的夹角为2α
所以，cos22cos 1AB AC αα?=-+ 211
2(cos )22
α=--
即，AB AC ? 的最小值为1
2
-，故选B 。
【举一反三】
【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知
//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ
== 则AE AF ? 的最小值为.
【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何
运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ? ，体
现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】
2918
【解析】因为1,9DF DC λ= 12
DC AB =
，
119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ
--=-=-== ，
AE AB BE AB BC λ=+=+ ，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ
-+=++=++=+ ，
()
221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BC
λλλλλλλλλ+++?????=+?+=+++?? ? ?????
19199421cos1201818
λλ
λλ++=
?++???
?2117172992181818λλ=
++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ? 的最小值为
29
18
. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的
交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设8
9
FA FB →
→
?=
，求BDK ?内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。 2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =
则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -， 故2
14x my y x =-??
=?整理得2
440y my -+=，故121244
y y m y y +=??=? 则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2
222144y y y x y y ?
?-=- ?-??
令0y =，得1214
y y
x ==，所以()1,0F 在直线BD 上.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244
y y m y y +=??=?，所以()()2
12121142x x my my m +=-+-=-，
()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →
=-
故()()()2
1212121211584FA FB x x y y x x x x m →→
?=--+=-++=-，
则2
84
84,93
m m -=
∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=
21y y -==
故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，
故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131
,54t t +--------------10分 由
31315
4t t +-=
得1
9t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253
t r +=
= 所以圆M 的方程为2
21499x y ?
?-+= ??
?
【举一反三】
【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝5
4|PQ|.
（1）求C 的方程；
（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．
【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x.
（2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入
y 2＝2px ，得
x 0＝8
p
，
所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8
p
.
由题设得p 2＋8p ＝54×8
p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，
所以C 的方程为y 2＝4x.
（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.
故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝
m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．
又直线l ′的斜率为－m ，
所以l ′的方程为x ＝－1
m y ＋2m 2＋3.
将上式代入y 2＝4x ，
并整理得y 2＋4
m y －4(2m 2＋3)＝0.
设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，
则y 3＋y 4＝－4
m
，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．
故线段MN 的中点为E ? ????
2m
2＋2m 2＋3，－2m ，
|MN|＝
1＋1
m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1
m 2
.
由于线段MN 垂直平分线段AB ，
故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝1
2|MN|，
从而14|AB|2＋|DE|2＝1
4|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋
? ????2m ＋2m 2＋? ??
??2
m 2＋22＝
4（m 2＋1）2（2m 2＋1）
m 4
，
化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.
三、考卷比较
本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）
页面布局目录 .主题———————————————— .页边距——————————————— .分栏———————————————— .行号———————————————— .断字———————————————— .分隔符——————————————— .水印———————————————— .小技巧——————————————— . 【页面布局—主题】 在中，应用地主题决定了文档整体地颜色、字体和各项目地样式选择，如表格、形状和.更改主题会更新文档中这些项目及其他项目地颜色，使文档保持一种协调统一地外观.主题甚至能对文档模板所提供地样式起作用，更改主题将更新样式地字体. 每种完整地“主题”包含种不同地元素. ●主题颜色：控制表格、图形对象和其他文档元素如页眉和页脚中使用地颜色. ●主题字体：控制文档中使用地标题和正文地字体. ●主题效果：控制某些文档元素是否使用效果，如辉光和阴影. 在启用“实时预览”时，可以在对文档应用主题之前先预览出现在库中地主题.要更改主题，请单击功能区上地“页面布局”选项卡，然后在“主题”组中单击“主题”按钮.将
鼠标移动到不同地主题上预览各种应用地外观，然后单击应用此主题.注意在“主题”组中有个附加按钮.它们分别是“主题颜色”、“主题字体”和“主题效果”按钮，使用它们可以更改文档外观地所有因素而不更改整个主题.也可以将“主题颜色”、“主题字体”和“主题效果”地综合设置保存为一个完整地新文档主题，要开始此过程，请单击“主题”按钮，然后单击出现在库底部地“保存当前主题”选项. 【页面设置—页边距】 、在“页面版式”选项卡上地“页面设置”组中，单击“页边距”. 、单击所需地页边距类型.对于常见地页边距宽度，请单击“普通”. 单击所需地页边距类型时，整个文档会自动更改为您选择地页边距类型. 、您还可以指定自己地页边距设置.依次单击“页边距”、“自定义边距”，然后在“上”、“下”、“左”和“右”框中，输入新地页边距值. 注释 要更改默认页边距，请在选择新页边距后单击“页边距”，然后单击“自定义边距”. 在“页面设置”对话框中，单击“默认”按钮，然后单击“是”.新地默认设置将保存在该文档使用地模板中.每个基于该模板地新文档都将自动使用新地页边距设置. 要更改文档中某一部分地边距，请选择相应文本，然后在“页面设置”对话框中输入新地边距，从而设置所需边距.在“应用于”框中，单击“所选文本”. 自动在应用新页边距设置地文本前后插入分节符（分节符：为表示节地结尾插入地标记.分节符包含节地格式设置元素，例如页边距、页面地方向、页眉和页脚，以及页码地顺序.）.如果文档已划分为若干节，可以单击某个节或选择多个节，然后更改页边距. 提供了一些页边距选项.您可以使用默认（默认：预定义设置.可接受默认选项设置，或者可对其进行更改以适合自己地爱好.）页边距，也可以自己指定页边距.添加装订边距使用装订线边距在要装订地文档两侧或顶部添加额外地边距空间.装订线边距有助于确保不会因装订而遮住文字. 、用于装订地装订线边距
DIV+CSS：网站首页布局实例教程 第一步：页面布局与规划 在网页制作中，有许多的术语，例如：CSS、HTML、DHTML、XHTML等等。在下面的文章中我们将会用到一些有关于HTML的基本知识，而在你学习这篇入门教程之前，请确定你已经具有了一定的HTML基础。下面我们就开始一步一步使用DIV+CSS进行网页布局设计吧。所有的设计第一步就是构思，构思好了，一般来说还需要用PhotoShop或FireWorks(以下简称PS或FW)等图片处理软件将需要制作的界面布局简单的构画出来，以下是我构思好的界面布局图。 下面，我们需要根据构思图来规划一下页面的布局，仔细分析一下该图，我们不难发现，图片大致分为以下几个部分： 1、顶部部分，其中又包括了LOGO、MENU和一幅Banner图片； 2、内容部分又可分为侧边栏、主体内容； 3、底部，包括一些版权信息。 有了以上的分析，我们就可以很容易的布局了，我们设计层如下图:
根据上图，我再画了一个实际的页面布局图，说明一下层的嵌套关系，这样理解起来就会更简单了。 DIV结构如下： │body {}/*这是一个HTML元素，具体我就不说明了*/ └#Container {}/*页面层容器*/
├#Header {}/*页面头部*/ ├#PageBody {}/*页面主体*/ │├#Sidebar {}/*侧边栏*/ │└#MainBody {}/*主体内容*/ └#Footer {}/*页面底部*/ 至此，页面布局与规划已经完成，接下来我们要做的就是开始书写HTML代码和CSS。 第二步：写入整体层结构和CSS 接下来我们在桌面新建一个文件夹，命名为“DIV+CSS布局练习”，在文件夹下新建两个空的记事本文档，输入以下内容：
CSS 定位 CSS 定位(Positioning) 属性允许你对元素进行定位。 CSS 定位和浮动 CSS 为定位和浮动提供了一些属性，利用这些属性，可以建立列式布局，将布局的一部分与另一部分重叠，还可以完成多年来通常需要使用多个表格才能完成的任务。 定位的基本思想很简单，它允许你定义元素框相对于其正常位置应该出现的位置，或者相对于父元素、另一个元素甚至浏览器窗口本身的位置。显然，这个功能非常强大，也很让人吃惊。要知道，用户代理对CSS2 中定位的支持远胜于对其它方面的支持，对此不应感到奇怪。 另一方面，CSS1 中首次提出了浮动，它以Netscape 在Web 发展初期增加的一个功能为基础。浮动不完全是定位，不过，它当然也不是正常流布局。我们会在后面的章节中明确浮动的含义。 一切皆为框 div、h1 或p 元素常常被称为块级元素。这意味着这些元素显示为一块内容，即“块框”。与之相反，span 和strong 等元素称为“行内元素”，这是因为它们的内容显示
在行中，即“行内框”。 您可以使用display 属性改变生成的框的类型。这意味着，通过将display 属性设置为block，可以让行内元素（比如 元素）表现得像块级元素一样。还可以通过把display 设置为none，让生成的元素根本没有框。这样的话，该框及其所有内容就不再显示，不占用文档中的空间。 但是在一种情况下，即使没有进行显式定义，也会创建块级元素。这种情况发生在把一些文本添加到一个块级元素（比如div）的开头。即使没有把这些文本定义为段落，它也会被当作段落对待： some text Some more text. 在这种情况下，这个框称为无名块框，因为它不与专门定义的元素相关联。 块级元素的文本行也会发生类似的情况。假设有一个包含三行文本的段落。每行文本形成一个无名框。无法直接对无名块或行框应用样式，因为没有可以应用样式的地方（注意，行框和行内框是两个概念）。但是，这有助于理解在屏幕上看到的所有东西都形成某种框。
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字体属性：(font) 大小{font-size: x-large;}(特大) xx-small;(极小) 一般中文用不到，只要用数值就可以，单位：PX、PD 样式{font-style: oblique;}(偏斜体) italic;(斜体) normal;(正常) 行高{line-height: normal;}(正常) 单位：PX、PD、EM 粗细{font-weight: bold;}(粗体) lighter;(细体) normal;(正常) 变体{font-variant: small-caps;}(小型大写字母) normal;(正常) 大小写{text-transform: capitalize;}(首字母大写) uppercase;(大写) lowercase;(小写) none;(无) 修饰{text-decoration: underline;}(下划线) overline;(上划线) line-through;(删除线) blink;(闪烁) 常用字体：(font-family) "Courier New", Courier, monospace, "Times New Roman", Times, serif, Arial, Helvetica, sans-serif, Verdana 背景属性：(background) 色彩{background-color: #FFFFFF;} 图片{background-image: url();} 重复{background-repeat: no-repeat;} 滚动{background-attachment: fixed;}(固定) scroll;(滚动) 位置{background-position: left;}(水平) top(垂直); 简写方法{background:#000 url(..) repeat fixed left top;} /*简写·这个在阅读代码中经常出现，要认真的研究*/ 区块属性：(Block) /*这个属性第一次认识，要多多研究*/ 字间距{letter-spacing: normal;} 数值/*这个属性似乎有用，多实践下*/ 对齐{text-align: justify;}(两端对齐) left;(左对齐) right;(右对齐) center;(居中) 缩进{text-indent: 数值px;} 垂直对齐{vertical-align: baseline;}(基线) sub;(下标) super;(下标) top; text-top; middle; bottom; text-bottom; 词间距word-spacing: normal; 数值 空格white-space: pre;(保留) nowrap;(不换行)
天津渤海职业技术学院教师教案
DIV+CSS布局 二、实例二电子相册 #hphoto { w idth: 500px; b ackground: url(framels.jpg) no-repeat left; h eight: 160px; } #vphoto { w idth: 500px; b ackground: url(framept.jpg) no-repeat left; h eight: 160px; } #hphoto img { h eight: 90px; w idth: 135px; b order: 1px solid #0099FF; m argin-top: 36px; margin-left: 10px; } #vphoto img { h eight: 135px; w idth: 90px; border: 1px solid #0099FF; m argin-top: 10px; m argin-left: 34px; } #hphoto ul,#vphoto ul { l ist-style: none; f loat: left; p adding: 0px; m argin-top: 8px; m argin-left: 15px; f ont-size: 12px; b order: 1px solid #00CCFF; b ackground: #CCFFFF; c olor: #0066FF; } #hphoto li,#vphoto li { b ackground: #CCFFFF; } #hphoto .title,#vphoto .title { b order-bottom: 1px solid #66CCFF; l ine-height: 1.5; p adding-left: 10px; f ont-weight: bold; }
DIV CSS布局：CSS浮动float属性详解 在传统的表格布局中，我们对表格应该对齐方式对实现了对布局的应用，而应用Web标准构建网页以后，float浮动属性是布局中非常重要的属性，我们常常通过对div元素应用float浮动来进行布局，不但对整个版式进行规划，也可以对一些基本元素如导航等进行排列。 我们来看看float属性基本释义： 该属性的值指出了对象是否及如何浮动。当该属性不等于none引起对象浮动时，对象将被视作块对象(block-level)，即display属性等于block。也就是说，浮动对象的display特性将被忽略。 float属性的参数： none：对象不浮动 left：对象浮在左边 right：对象浮在右边 下面我们通过一些测试来了解可能出现的一些情况，如果float取值为none则不会发生任何浮动，块元素独占一行，紧随其后的块元素将在新行中显示，如下图： 我们看下面的运行效果： Source Code to Run https://www.doczj.com/doc/106694965.html,这是第一个DIV https://www.doczj.com/doc/106694965.html,这是第二个DIV