三角函数复习周一作业 姓名
1．（1）定义运算a ※b 为a ※b ＝?
????
a ，a ≤
b ，
b ，a >b ，例如，1※2＝1，则函数f (x )＝sin x ※cos x 的值域为( )
A ．[－1,1] B.?
???－
22，1 C.????－1，22 D.?
???－1，－22 （2）若函数f (x )＝sin x ＋φ3(φ∈[0,2π))是偶函数，则φ等于( ) A.π2 B.2π3 C.3π2 D.5π
3
（3）设函数f (x )＝???
?sin ????x ＋π3(x ∈R )，则f (x )( ) A ．在区间????2π3，4π3上是增函数 B ．在区间????3π4，13π
12上是增函数 C ．在区间????－π8，π4上是减函数 D ．在区间????π3，5π
6上是减函数
2.要得到函数y=cos （2x －4
π
）的图象，只需将y=sin2x 的图象（ ）
A.向左平移8π个单位
B.向右平移8π个单位
C.向左平移4
π
个单位 D.向右平移
4
π
个单位
3．（1）已知f (x )＝2sin(2x －π4)，x ∈R .则函数f (x )在区间[π8，3π
4]上的最小值和最大值分别是
（2）函数f (x )＝3cos x －sin 2x (π6≤x ≤π
3)的最大值是
（3）已知(0,)x π∈，则函数2
sin sin y x x
=+
的最小值是 4． 已知f (x )＝sin(ωx ＋π3)(ω>0)，f ????π6＝f ????π3，且f (x )在区间????π6，π3上有最小值，无最大值，则ω＝______
5． 当0≤x ≤1时，不等式sin πx
2≥kx 恒成立，则实数k 的取值范围是
6．（1） 若0≤α<2π，sin α<3
3cos α，则α的取值范围是
（2）已知2sin 0,cos ()m m R αα<=-∈ ，则α 的取值范围是
（3）求函数12
log [cos()]34
x y π=+ 的单调递增区间
7．比较大小： (1)tan 1，tan 2，tan 3；(2)tan(－13 π4)与tan(－17 π5)．（3）cos 5π14，sin 2π7，－cos 8π
7
依小到大排列：（1） （2） （3）
8．已知函数f (x )＝sin(π
3－2x )，求(1)函数f (x )的单调递减区间(2)函数f (x )在[－π，0]上的单调递减区间．
9．已知关于x 的方程221)0x x m -+=的两根为sin ,cos ,(0,2)θθθπ∈， 求：（1）sin cos 1cot 1tan θθ
θθ
+--的值； （2）m 的值； （3）方程的两根及此时θ的值．
10．已知1sin sin ,3
x y +=求2sin cos y x - 的最大值和最小值.