一. (10分) 用三角分解（LU 分解）求解下方程组,要求写出L,U 矩阵：
1232644145361182x x x -?????? ? ? ?
-= ? ? ? ? ? ?-????
??.
二. (10分) 已知矩阵6
37398785A -?? ?
=- ? ?--??
,求1cond()A 和cond()A ∞,要求计算过程保留三位
有效数字,并简要分析所得结果.
三. (10分) 设矩阵1001005a A b b a ?? ?
= ? ???
,且0det()A ≠,试求用,a b 表示的求解线性方程组
Ax d =的Jacobi 及Gauss-Seidel 迭代法收敛的充分必要条件.
四. (10分) 试确定下求积公式中的待定参数,使求积公式的代数精确度尽量高,并指明所确定的求积公式具有的代数精确度
[]20
002
''
()()()()()h
h f x dx f f h h f f h α??≈
++-???
. 五. (10分) 已知非线性方程240x x +-=在014.x =附近有根，试构造一种收敛的迭代格式,并说明理由.
六. (10分) 求形如e (,)bx y a a b =为常数的经验公式,使它能和下表给出的数据相拟合
x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
y 15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.8 117.6
七. (10分) 分别用Euler 法和改进Euler 法求解下问题的数值解,取01.h =,计算过程保留四位小数.
00201',.,
().
y x y x y =+≤≤??
=?
八. (15分) 用下数据表构造不超过3次的插值多项式,建立导数型插值误差公式,并证明.
九. (15分) (1)设''
()0,[,]f x x a b <∈, 试证明用梯形公式数值计算积分()b
a
f x dx ?
所
得近似值小于准确值,并说明几何意义.
(2)用梯形公式计算
?
,并与真实积分值作比较.
第六章磁盘文件存取实验（设计性实验） 一、实验要求和目的 1．理解文件、目录的概念； 2．了解FCB(文件控制块)方式文件管理方法； 3．掌握文件代号式文件存取方式； 4．学习使用文件指针读取文件 二、软硬件环境 1．硬件环境：计算机系统windows； 2．软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。 三、实验涉及的主要知识单元 DOS功能调用中断（INT 21H）提供了两类磁盘文件管理功能，一类是FCB(文件控制块)方式，另一类是文件代号式存取方式。 对于文件的管理，实际上是对文件的读写管理，DOS 设计了四种存取文件 方式：顺序存取方式、随机存取方式、随机分块存取方式和代号法存取方式。文件的处理步骤 A）写之前必须先建立文件、读之前必须先打开文件。 B）写文件之后一定要关闭文件。通过关闭文件，使操作系统确认此 文件放在磁盘哪一部分，写后不关闭会导致写入文件不完整。 1、文件代号式存取方式： 当用户需要打开或建立一个文件时，必须提供文件标识符。文件标识符用ASCII Z 字符串表示。ASCII Z 字符串是指文件标识符的ASCII 字符串后面再加1 个“0”字符。文件标识符的字符串包括驱动器名、路径名和文件名。其格式为 [d:][path]filename[.exe] 其中d 为驱动器名，path 为路径名，.exe 为文件名后缀。 中断 21H 提供了许多有关目录和文件操作的功能，其中文件代号式存取方式常用的功能如下： 2、操作目录的常用功能 39H——创建目录 3BH——设置当前目录 3AH——删除目录 47H——读取当前目录 有关中断功能的详细描述和调用参数在此从略，需要查阅者可参阅相关资料 之目录控制功能。 3、用文件句柄操作文件的常用功能 3CH——创建文件 4EH——查找到第一个文件 3DH——打开文件 4FH——查找下一个文件 3EH——关闭文件 56H——文件换名 3FH——读文件或设备 57H——读取/设置文件的日期和时间 40H——写文件或设备 5AH——创建临时文件 41H——删除文件 5BH——创建新文件
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考北师大网络教育——数值分析——期末考试卷与答案 一．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。 2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。 3.设110111011A -????=--????-??，233x ?? ??=?? ???? ，则1A ＝ ，1x = 。 4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。 二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 2. 什么是不动点迭代法？()x ?满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ?的不动点？ 3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥ ，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。 三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件： i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y ' 3 并估计误差。（10分） 四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1 01 1I dx x =+? 。（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 12325610413191963630 x x x -?????? ??????-=?????? ??????----?????? （10分） 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组1231231 23202324 812231530 x x x x x x x x x ++=?? ++=??-+=? 的迭代格式，并 判断其是否收敛？（10分） 八．就初值问题0(0)y y y y λ'=??=?考察欧拉显式格式的收敛性。（10分）
一、实验目的 1、掌握子程序有关基本知识，学会子程序设计方法； 2、掌握主程序与子程序之间的调用关系及调用方法； 3、掌握汇编语言字符串处理方法； 4、掌握字符串的输入输出程序设计方法； 5、掌握数制转换程序实现方法。 二、实验软硬件环境 1、硬件环境：惠普64 位一体化计算机及局域网； 2、软件环境：windows 8，红蜘蛛管理系统，MASM for Windows。 三、实验相关知识 把功能相对独立的程序段单独编写和调试，作为一个相对独立的模块供程序使用，就性成子程序。子程序可以实现源程序的模块化，可简化源程序结构，可以提高编程效率。 1) 子程序的定义语句格式 汇编语言子程序以proc 语句行开始，以endp 语句行结束。如： 过程名PROC near[或far] 过程体 .......................... 过程名ENDP 在主程序中用CALL 过程名调用。主程序和子程序之间传递参数通常通过栈来进行，当然也可以用某些缺省的寄存器或内存来传递。但以通过栈来传递参数程序的通用性最强。 2) 子程序调用说明 子程序从PROC 语句开始，以ENDP 语句结束，程序中至少应当包含一条RET 语句用以返回主程序。在定义子程序时，应当注意其距离属性：当子程序和调用程序在同一代码段中时，用NEAR 属性；当子程序及其调用程序不在同一个代码段中时，应当定义为FAR 属性。当由DOS 系统进入子程序时，子程序应当定义为FAR 属性。为执行子程序后返回操作系统，在子程序的前几条指令中设置返回信息。 3) 子程序使用中的问题 A、主程序调用子程序是通过CALL 指令来实现的。子程序执行后，通过RET 指令， 返回主程序调用指令CALL 的下一条指令，继续执行主程序。一个子程序可以由 主程序在不同时刻多次调用。如果在子程序中又调用了其他的子程序，则称为子程 序的嵌套。特别是当子程序又能调用子程序本身时，这种调用称为递归。 B、调用子程序时寄存器及所用存储单元内容的保护。如果子程序中要用到某些寄存器 或存储单元时，为了不破坏原有的信息，要将寄存器或存储单元的原有内容压栈保 护，或存入子程序不用的寄存器或存储单元中。 C、用于中断服务的子程序则一定要把保护指令安排在子程序中，这是因为中断是随机 出现的，因此无法在主程序中安排保护指令。 D、调用程序在调用子程序时需要传送一些参数给子程序，这些参数是子程序运算中所 需要的原始数据。子程序运行后要将处理结果返回调用程序。原始数据和处理结果 的传递可以是数据，也可以是地址，统称为参数传递。 E、参数传递必须事先约定，子程序根据约定从寄存器或存储单元取原始数据（称入口 参数）；进行处理后将处理结果（称出口参数）送到约定的寄存器或存储单元，返回到调用程序。参数传递一般有下面三种方法：用寄存器传递：适用于参数传递较少、
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受 到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf
北京理工大学理论力学144分学长复习 经验 1.时间问题 我想很多同学和我去年一样,不知道什么时候开始进行理论力学的复习工作.这里我想说的是,至少在9月份之前,你们是不需要考虑复习理力的.顶多把资料提前买好就可以了. 至于9月份以后具体什么时候开始复习,我觉的要看个人的理力基础.我想大部分人之前一定是学过理力这门专业课的,如果你当时觉的学的比较吃力或者不太明白,最好9月初就马上开始.如果你觉的当初学的还凑合,没有觉的理力有多难,那完全可以10月份再开始.不过我还是想说一下,因为如果10月份开始的话,很有可能会影响其他学科的准备,并且产生心理负担.所以建议大家还是10月之前开始理力的复习. 我是因为暑假有事,加上前期对数学过于自信导致数学的复习进度太慢,9月和10月的时候还在赶数学的进度,所以10月20号左右才开始看理力,而且最后数学考的也不好,这是前车之鉴. 2.资料问题 想必要买什么资料也是让大家头疼的事,淘宝上北理工理论力学的资料满天飞,买什么才好呢?我去年买的是169一套的那种资料,也是最常见的那种,大家淘宝一下就知道了.再加上买理力教材(那套资料不包括教材),大概总共花了220左右.但是实际上在复习过程中,169的这一整套资料,我一个字都没看过(里面有什么本科生笔记,总结,老师的ppt之类).我在复习过程中只使用了课本,也就是水小平写的那本理论力学.也就是建议大家不需要买淘宝是上所谓的整套资料,只需要把这本教材买了,好好看它就完全足够了. 不得不说的是,北理工水小平写的这本理论力学确实是偏难的,很多地方都讲的比较深.可以说比我当初学的理力那本教材要难,我想大家当初学的教材应该也跟我差不多. 3.复习方法 正如楼主上文所说,我是10月20多号才开始的理论力学复习,说实话是比较晚的.这里还是讲一下我的复习方法: (1)时间:当初我是每天晚上看理力,大概有4个小时左右的复习时间.(状态好的时候可能有4个半,状态不好的时候可能就只有3个小时)我觉得这个时间应该还算比较正常,因为到这个时候每天1/3的时间给专业课是必须的. (2)方法:我刚才说了,这本理力教材是偏难的,也就是说你会发现有些原理的推导和证明你是看不懂的.这个时候大家注意了,因为理力是一门应用型较强的学科.就像高中物理一样,我想大家高中学物理的时候,应该也不知道各种物理公式的数学推导吧?这些推导是我们在大学才掌握的.而这里也正是如此,对于定理的证明和推导,大家大可一看而过.而关键是要知道这些公式的使用条件和如何使用这些公式.这一点我想应该大家在高中学物理的时候都非常熟悉了.所以定理证明可以不看,但是书上出现的例题,要尽量搞懂. 4.真题 大家可能还不知道,北理工的理论力学考试是6道大计算题.每一题20分到30分,也就是说你不需要背诵任何的概念或者定义.关键是了解如何做题.而北理工理论力学出题模式相对固定,六道计算题分别考察运动学,静力学,动力学.但是每道题的计算一般都比较大,其实大家复习到了后期,也就是12月的时候,如果你前期复习的还好,就只剩下计算问题了.而计算也是
实验五子程序设计实验（设计性实验） 一、实验要求和目的 1．熟悉汇编语言程序设计结构； 2．熟悉汇编语言子程序设计方法； 3．熟悉利用汇编语言子程序参数传递方法； 4．熟悉汇编语言字符串处理基本指令的使用方法； 5．掌握利用汇编语言实现字符串的输入输出程序设计方法； 6．掌握数制转换程序实现方法。 二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统windows； 2、软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。 三、实验涉及的主要知识 A）子程序知识要点： 1、掌握子程序的定义语句； 过程名 PROC [near/far] 过程体 RET 过程名 ENDP 2.子程序结构形式 一个完整的子程序一般应包含下列内容: 1. ）子程序的说明部分 在设计了程序时,要建立子程序的文档说明,使用户能清楚此子程序的功能和调用方法. 说明时,应含如下内容: .子程序名:命名时要名中见意. .子程序的功能:说明子程序完成的任务; .子程序入口参数:说明子程序运行所需参数及存放位置; .子程序出口参数:说明子程序运行结果的参数及存放位置; .子程序所占用的寄存器和工作单元； .子程序调用示例； 2、）掌握子程序的调用与返回 在汇编语言中，子程序的调用用CALL，返回用RET 指令来完成。 .段内调用与返回：调用子程序指令与子程序同在一个段内。因此只修改IP； .段间调用与返回：调用子程序与子程序分别在不同的段，因此在返回时，需同时修改CS：IP。 3．）子程序的现场保护与恢复 保护现场：在子程序设计时，CPU 内部寄存器内容的保护和恢复。 一般利用堆栈实现现场保护和恢复的格式： 过程名PROC [NEAR/FAR]
数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分
②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(北京理工大学2017-2018学年工数上期末试题A及标准答案
课程编号：H0172103 北京理工大学2017-2018学年第一学期 工科数学分析（上）期末试题(A 卷) 座号 _______ 班级_____________ 学号_____________ 姓名_____________ (试卷共6页,十个大题. 解答题必须有过程. 试卷后面空白纸撕下做草稿纸. 试卷不得拆散.) 1．若 e x x kx x 1 )2( lim =-∞ → ，则=k . 2．已知,arctan 2111ln 41x x x y --+= 则=dx dy . 3. =-+?dx xe x e x x 1 02 ) 1() 1( . 4 . =?xdx x sin 2 . 5. 设x y y cos =+'，则=y . 二、计算题（每小题5分，共20分） 1.求极限 ).2 sin 211(sin lim 3n n n n -∞→ 2. 设 x x y x 2sin sin +=，求dy . 3. 计算 dx x x x x ? -++1 1 2 211cos 2-. 4.求)cos(y x dx dy +=的通解. 三、（8分）已知0)-1(lim 2 =-+-+∞ →b ax x x x ，试确定常数a 和b 的值. 四、（6分）已知,...).2,1)((21,0,011=+= >>+n b b b b b b n n n 证明: 数列{}n b 极限存在；并求此极限. 五、（8分）求函数2) 1(42 -+= x x y 的单调区间和极值，凹凸区间和拐点，渐近线. 六、（8分）设曲线2x y =，x y =围成一平面图形D .
(1) 求平面图形D 的面积； (2) 求平面图形D 绕y 轴旋转所得旋转体的体积. 七、（8分）设一长为l 的均匀细杆，线密度为μ,在杆的一端的延长线上有一质量为m 的质点，质点与该端的距离为a . （1）求细杆与质点间的引力； （2）分别求如果将质点由距离杆端a 处移到b 处(b a >)与无穷远处时克服引力所 做的功. 八、（8分）设)(x f 在]1,1[-上具有三阶连续导数，且,0)0(,1)1(,0)1('===-f f f 证明在开区间)1,1(-内至少存在一点ξ，使3)()3(=ξf . 九、（8分）设?-+ =x x dt t f t x xe x f 0)()()(, 其中)(x f 连续，求)(x f 的表达式. 十、（6分）已知)(x f 在闭区间[]6,1上连续，在开区间)6,1(内可导，且 ，5)1(=f ，1)5(=f .12)6(=f 证明：存在)6,1(∈ξ，使 22)()(=-+'ξξξf f 成立. 北京理工大学2017-2018学年第一学期《工科数学分析》（上）期末试题(A 卷) 标准答案及评分标准 2018年1月12日 一、填空（每小题4分，共20分） 1． 21 2．42 1x x - 3. )(，不收敛+∞∞ 4 . C x x x x x +++-cos 2sin 2cos 2 5. x ce x x y -++= )cos (sin 2 1 二、计算题（每小题5分，共20分） 1. 解：)2 sin 211(sin lim 3x x x x -∞→ 3 12sin 211sin lim x x x x -=∞→ x t 1=令 30) 2sin(21 sin lim t t t t -=→ …………. 2分 2 0cos 1sin lim t t t t t -?=→21= …………. 4分 2 1 )2sin 211(sin lim 3=-∴∞→n n n n …………. 5分
一、数制转换，以下数为带符号数，表达成字节或字的形式：(10分) （-327）10 = （）2 （70b6）16=（）10 （11010001）2 =（）10 （0101010101011001）2=（）10 （ 2572）10 =（）16 二、指出划线部分的寻址方式，并计算其物理地址：(10分) 已知: (CS)=2100H, (DS)=2400H, (ES)=2800H, (SS)=2600H, (BX)=0600H, (DI)=0200H, (SI)= 0300H, (BP)=0400H, BUF=1000H 1、MOV CL ES:[1500H] ；寻址方式：物理地址： 2、CMP SI, [DI] ；寻址方式：物理地址： 3、ADD AX, BUF [BP] [SI] ；寻址方式：物理地址： 4、CALL WORD PTR CS:[SI] ；寻址方式：物理地址： 5、LEA DX, [BX+SI] ；寻址方式：物理地址： 三、已知一程序数据段如下，请在右边表格中填写该数据段数据存储的形式。（12 分，未初始化的单元填写“xx”） DATA SEGMENT Array C=50H BUFFER DB 'B',0BH, B_BYTE LABEL BYTE DATA1 DW 0FFAAH ORG $+1 DATA2 DW B_BYTE DATA3 DW C DATA4 DB 3 DUP(20H),0FFH DATA ENDS 四、写出下列程序段的运行结果，并逐条注释每条指令。
1. 该程序段执行后，BX＝ .，为什么？(用图表示)（9分）ADDR DW PROC0，PROC1，PROC2，PROC3，PROC4，PROC5，PROC6 DW PROC7，PROC8，PROC9 LEA SI，ADDR ADD SI，2 MOV BX，[SI] INC SI INC SI PUSH BX MOV AX，[SI] INC SI INC SI PUSH AX PUSH BP MOV BP，SP MOV DX，[BP+2] CALL [SI] … PROC1 PROC MOV BX，1 RET PROC1 ENDP PROC2 PROC MOV BX，2 RET PROC2 ENDP PROC3 PROC MOV BX，3 RET PROC3 ENDP 余此类推… （9分）2. 下面这段程序的功能是。
课程编号：MTH07034 北京理工大学2015-2016学年第二学期 2015级离散数学期末试题（A卷） 班级学号姓名成绩 1.选择题（共10题, 每题1分） 1)设p：我有时间，q：我去旅游，下面哪个命题可以符号化为p→q？( ) A. 除非我有时间，我才去旅游. B. 除非我去旅游，否则我没时间. C. 只有我有时间，我才去旅游. D. 我去旅游仅当我有时间. 2)设C(x)表示x是运动员，G(x)表示x是强壮的，则命题“没有运动员不是 强壮的”符号化为哪个公式？( ) A. ??x(C(x)∧?G(x)) B.??x(C(x)→?G(x)) C. ??x(C(x)∧?G(x)) D.??x(C(x)→?G(x)) 3)设F(x)表示x是火车，G(y)表示y是汽车，H(x,y)表示x比y快，则命题“有 的汽车比所有的火车快”符号化为下面哪个公式？( ) A. ?y(G(y)→?x(F(x)∧H(x,y))) B. ?y(G(y)∧?x(F(x)→H(y,x))) C. ?x?y(G(y)→(F(x)∧H(x,y))) D. ?y(G(y)→?x(F(x)→H(x,y))) 4)下列推理哪个是不正确的？( ) A. 前提：?p∨ (q→r), ?s∨p, q结论：s→r B. 前提：(p∨q)→ (r∧s), (s∨t)→u结论：p→u C. 前提：(p∧q) →r, r→s, ?s∧p结论：q D. 前提：p→ (q→r), p , q结论：r∨s 5)下面哪个命题公式是永真式？( ) A. (p∨q) →?r B. (q→p)∧q→p C. ?(?p∨q)∧q
北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题 一、 圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。圆弧半径为R=2r 。杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。杆OA 长为OA l =r 。A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。 二、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。
三、 已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的 固定斜面上，其重量为W 。杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f = 3 ，圆盘与固 定斜面的摩擦系数为D f = 4 。作用于杆AB 上一转矩M 。杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。 四、 已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。
五、 已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。杆AB 长为l=2r ，质量为m 。圆盘 22C 半径R= r ，质量为3m 。各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以 及对固定点1O 的动量矩。 六、 已知圆盘C 半径为r ，重量m 。杆BD 长为l=2r ，质量为m 。绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。杆BD 的另一端D 与滑块铰接。滑块和绳子质量不计且滑到光滑。系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。
北京理工大学汇编实验二报告
本科实验报告实验名称：算术运算类操作实验
一、实验要求和目的 1、了解汇编语言中的二进制、十六进制、十进制、BCD 码的表示形式； 2、掌握各类运算类指令对各状态标志位的影响及测试方法； 3、熟悉汇编语言二进制多字节加减法基本指令的使用方法； 4、熟悉无符号数和有符号数乘法和除法指令的使用； 5、掌握符号位扩展指令的使用。 6、掌握 BCD 码调整指令的使用方法 二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统 windows； 2、软件环境：装有 MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。 三、实验涉及的主要知识 1、加减法处理指令 主要有加法指令 ADD，带进位加法 ADC，减法指令 SUB，带进位减法指令 SBB。 2．乘除法指令和符号位扩展指令 主要有无符号数乘法指令MUL,带符号数乘
法指令IMUL,无符号数除法指令DIV,带符号数除法指令 IDIV,以及符号位从字节扩展到字的指令 CBW 和从字扩展到双字的指令 CWD。 3．BCD 码的调整指令 主要有非压缩的BCD 码加法调整指令DAA，压缩的 BCD 码减法调整指令 DAS，非压缩的 BCD 码加法调整指令 AAA，非压缩的 BCD 码减法调整指令 AAS，乘法的非压缩 BCD码调整指令 AAM，除法的非压缩 BCD 码调整指令 AAD。 8088/8086 指令系统提供了实现加、减、乘、除运算的上述基本指令，可对表 1 所示的数据类型进行数据运算。 表 1-2-1 数据类型数据运算表
四、实验内容与步骤 1、对于两组无符号数，087H 和 034H,0C2H 和5FH，试编程求这两组数的和差积商，并考虑计算结果对标志寄存器中状态标志位的影响：（1）实验流程 将一组 操作数 分别用 ADD,SUB,MUL,DIV 运算 （2）实验代码： DATAS SEGMENT BUF1 DB 087H BUF2 DB 034H BUF3 DB 4 DUP(?);此处输入数据段代码 DATAS ENDS
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本科实验报告实验名称：子程序设计实验
实验五子程序设计实验（设计性实验） 一、实验要求和目的 1．熟悉汇编语言程序设计结构； 2．熟悉汇编语言子程序设计方法； 3．熟悉利用汇编语言子程序参数传递方法； 4．熟悉汇编语言字符串处理基本指令的使用方法； 5．掌握利用汇编语言实现字符串的输入输出程序设计方法； 6．掌握数制转换程序实现方法。 二、软硬件环境 1、硬件环境：计算机系统windows； 2、软件环境：装有MASM、DEBUG、LINK、等应用程序。 三、实验涉及的主要知识 A）子程序知识要点： 1、掌握子程序的定义语句；过 程名PROC [near/far] 过程 体 RET 过程名ENDP 2.子程序结构形式一个完整的子程序一般应包含下列内容: 1. ）子程序的说明部分 在设计了程序时,要建立子程序的文档说明,使用户能清楚此子程序的功能和调用方法. 说明时,应含如下内容: .子程序名:命名时要名中见意. .子程序的功能:说明子程序完成的任务; .子程序入口参数:说明子程序运行所需参数及存放位置; .子程序出口参数:说明子程序运行结果的参数及存放位置; .子程序所占用的寄存器和工作单元； .子程序调用示例； 2、）掌握子程序的调用与返回在汇编语言中，子程序的调用用CALL，返回用RET指令 来完成。 .段内调用与返回：调用子程序指令与子程序同在一个段内。因此只修改IP； .段间调用与返回：调用子程序与子程序分别在不同的段，因此在返回时，需同时修改CS：IP。 3．）子程序的现场保护与恢复保护现场：在子程序设计时，CPU内部寄存器内容的
保护和恢复。 一般利用堆栈实现现场保护和恢复的格式：过程名PROC [NEAR/FAR] PUSH AX PUSH BX . . PUSH DX . . . POP DX . . . POP AX RET 过程名ENDP 4.子程序的参数传递方法 1．寄存器传递参数这种方式是最基本的参数传递方式。 2．存储器单元传（变量）递参数 这种方法是在主程序调用子程序前，将入口参数存放到约定的存储单元中；子程序运行时到约定存储位置读取参数；子程序执行结束后将结果也放在约定存储单元中。 3．用堆栈传递参数 利用共享堆栈区，来传递参数是重要的的方法之一。 B）字符、字符串输入输出知识要点： 在实际应用中，经常需要从键盘输入数据并将结果等内容显示到屏幕上，方便程序控制及查看结果。汇编语言的数据输入和输出分成两类，一是单个字符数据的输入输出，一是字符串数据的输入输出。都可以通过DOS功能调用来实现，下面就分别介绍下用来实现数据输入输出的功能调用的使用方法。 1、单个字符输入 单个字符输入可以利用DOS的1号功能调用来完成，使用方法为： MOV AH,1 INT 21H 这两条语句执行后，光标会在屏幕上闪烁，等待输入数据，输入的数据以ASCII 码形式存储在AL寄存器中。 2、单个字符输出 单个字符输出可利用DOS2号功能调用来完成，使用方法为： MOV DL,’?’ MOV AH,2
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ，则＝（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 通过点 的拉格朗日插值基函数满足（ ） A ． ＝0， B ． ＝0， C ．＝1， D ． ＝1， 4. 设求方程 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． B ． C ． D ． π()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? A 1613122 3()()0011,,,x y x y ()()01,l x l x ()00l x ()110l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =()0 f x =12312312 20 223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=?232 x x -+=232 1.5 3.5 x x -+=2323 x x -+=
单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则 ， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数 ，那么 4. 因为方程 在区间 上满 足 ，所以 在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题 的计算公 式 . 填空题答案 230.5 1.5 x x -=-T X )4,3,2(-==1||||X 2||||X =()01,f x x = 3n =()()() 33301213,88C C C === () 3 3C =()420 x f x x =-+=[]1,2()0 f x =0.1h =()211y y y x y ?'=+?? ?=?
1.已知 ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0 .8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1) (2)
3()1(2)(2)(3) 310 N x x x x x x x =+--+--4. 给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton 插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 解：
5.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值
6.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。 (a) (b)
7.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形 求积公式计算积分2 14dx x +?所需的步长h ，使得精度达到5 10 -。 8.求A 、B 使求积公式 ?-+-++-≈1 1)] 21()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的 代数精度尽量高,并求其代数精度；利用 此公式求? =2 1 1dx x I (保留四位小数)。 9.已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求
) (x f 的三次插值多项式)(3 x P ，并求)2(f 的近 似值（保留四位小数）。 10.已知 求)(x f 的二次拟合曲线)(2 x p ，并求)0(f 的近似值。 11.已知x sin 区间[0.4，0.8]的函数表
2016-2017第一学期模拟题一 闭卷120分钟，每题2分，满分100分。 1. 单选：图灵在计算机科学方面的主要贡献有两个：一是建立图灵机模型，奠定了（）理论的基础；二是提出图灵测试，阐述了机器智能的概念。 A 可计算； B 可推导； C 可进化； D 可预知 2. 单选：冯.诺依曼在EDVAC中采用了（）的概念，以此为基础的各类计算机统称为冯.诺依曼计算机。 A 存储数据； B 核心计算； C 存储程序； D 进程 3. 单选：目前，大家公认的第一台电子计算机是在1946年2月由宾夕法尼亚大学研制的（）。 A ALPHA； B BETA； C ENIAC； D FAST 4. 单选：第三代电子计算机是（）计算机。 A 电子管； B 晶体管； C 逻辑管； D 集成电路 5. 单选：1971年intel公司的马西安.霍夫，制成世界上第一片4位微处理器intel （）。 A 4004； B 8086； C 6800； D 8051 6. 单选：计算机由5个基本部分构成：运算器、（）、存储器、输入设备、输出设备。 A 控制器； B 计时器； C 寄存器； D 计数器 7. 单选：运算器的主要功能是进行算术和（）运算。 A 关系； B 逻辑； C 布尔； D 顺序 8. 单选：各种内存储中，断电后，RAM中的信息将全部消失，而（）中的信息不会丢失。 A CACHE； B HDD； C SSD； D ROM 9.
单选：外部存储器，又称为外存或者辅存，主要用来存放（）的程序和数据。 A 暂时不用； B 正在执行； C 容量较大； D 格式复杂 10. 单选：（）既属于输入设备，又属于输出设备。 A 显示器； B 扫描仪； C 触摸屏； D 打印机 11. 单选：一台计算机的所有指令的集合称为该计算机的（）。 A 程序系统； B 指令系统； C 运算系统； D 核心系统 12. 单选：某进制数数制中每一固定位置对应的单位值称为（）。 A 幂； B 位权； C 指数； D 尾数 13. 单选：不同数制都使用（）表示法，即处于不同位置的数码所代表的值不同，与它所在位置的权值有关。 A 位置； B 补码； C 内码； D 反码 14. 单选：1001B转换为十进制数为（）。 A 7； B 8； C 9； D 10 15. 单选：11010111B转换为十进制数为（）。 A 127； B 215； C 512； D 217 16. 单选：1011.11B转换为十进制数为（）。 A 113； B 0B.3； C 47； D 11.75 17. 单选：操作系统将裸机改造成一台（），使用户无需了解软硬件细节就能使用计算机，提高工作效率。 A 虚拟机； B 家用机； C 商用机； D 超级计算机 18. 单选：windows操作系统属于（）操作系统。 A 命令行； B 单任务； C 图形用户界面； D 单机 19. 单选：unix操作系统属于（）操作系统。 A 单用户单任务； B 多用户多任务； C 单用户多任务； D 多用户单任务