北师大版四年级数学下册教材分析
一、教学内容和教学目标
（一）“数与代数”
1.第一单元“小数的意义和加减法”。
《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率。5.小数的读写。6.单位的改写。7.小数的意义。8.用小数表示一个物体的长度、质量。9、小数的基本性质等。
《比大小》1.两个小数的大小比较。2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。
《买菜》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题
《比身高》1.小数进、退加减法竖式计算。2解决简单的实际问题。
《歌手大赛》1. 小数加减混合运算的顺序。2. 小数加减混合运算的计算3. 小数加减混合运算的简算
在三年级学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2. 第三单元“小数乘法”。
《文具店》1.小数乘整数的意义。2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。
《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。
《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。
《蚕丝》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。
《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3.第七单元“认识方程”。
用字母表示数、方程、天平游戏（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数
1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关
图形的计算公式。
2．在探索用字母表示数的过程中，发展抽象概括能力。
3．经历从具体生活情境中抽象出数学符号的过程，感受数学与生活的密切联系。结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具，初步了解方程；通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”领域
1.第二单元“认识三角形和四边形”。
通过分类活动，梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类，了解各类三角形的特点；通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形，了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2.第四单元“观察物体”。
能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。（三）“统计与概率”领域
第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。
（四）“综合应用”领域
本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
二、全册教材编排意图和特点
内容的呈现以学生的数学活动为主线删繁就简，突出数学的思想方法选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，重视培养学生应用数学知识解决实际问题的能力
通过专题的形式，加强数学的综合应用
教材内容的呈现方式灵活多样，注重培养学生学习数学的良好情感
三、重点和难点：
（1）小数意义的认识、小数的加减法运算、小数的乘法运算、
（2）引导学生观察游戏中的规律，探索出等式的两个性质：三角形内角和
三角形三边之间的关系。不同位置观察物体的范围。
四、课时安排
全册六个单元共计67课时
一小数的认识和加减法…………………………………课时；
二认识图形………………………………………………课时；
三小数乘法………………………………………………课时；
四观察物体………………………………………………课时；
六认识方程………………………………………………课时；
六数据的表示和分析……………………………………课时；
总复习…………………………………………………课时
第一单元小数的认识和加减法
教材简析
本单元教材分为两部分，第一部分是小数的认识；第二部分是小数的加减法。小数的认识是通过在三年级下册“元、角、分与小数”及“分数的初
步认识”的基础上进行的，包括生活中的小数、小数的意义、测量活动、比大小等内容。在三年级下册借助购物情景学习过一位小数的加减计算，这里学习两位小数的加减法计算，并通过“购物小票”中的计算，学习小数加减混合运算。
单元目标
知识目标
1、结合具体情景，体会生活中存在着大量的小数；通过实际操作，认识小数是十进分数，知道小数部分的各数位名称及相互关系，进一步了解小数的意义。学会比较小数的大小。
2、结合解决问题的过程，学会计算并估算两位小数的加减法和加减混合运算。
能力目标
1、会运用小数表示日常生活中的一些事物，解决有关小数加减法的一些简单问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2、注意培养学生提出问题和解决问题的能力。
德育目标
1、渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
2、使学生体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
单元重点
能用小数表示日常生活中的事物及正确计算小数加减法和小数加减混合运算，并能解决简单的实际问题。
单元难点
能运用小数知识解决简单的实际问题。
教具准备
计算机、计数器、卡片、米尺等。
课时安排共11课时
小数的意义（一） 1课时
小数的意义（二） 1课时
小数的意义（三） 2课时
比大小 1课时
买菜 1课时
比身高 1课时
歌手大赛 1课时
练习一 1课时
1.小数的意义（一）
教学内容
教材第2—3页生活中的小数。
教学目标
知识目标
1、使学生知道小数的产生和小数的意义，加深学生对小数认识。
2、掌握小数的计数单位，会用小数正确的表示图中阴影部分。
能力目标
1、培养学生的动手操作能力及抽象概括能力。
2、培养和训练学生收集整理信息的能力。
德育目标
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点
理解和抽象小数的意义。
教学难点
抽象小数的意义。
教学方法
引导法、观察法、讨论研究法。
教具准备
计算机。
教学过程
师生互动备注
一、导课：生活中的小数
1、（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中哪里有
用到小数。
2、利用附页1，做一做，说一说，1.11元是什么意思？1.11米呢？
（1）、1.11元是1元1 角1分。
1角是1元的1/10，也可以写成0.1
1分是1元的 1/100，也可以写成0.01
（2）、1米1分米 1厘米
1.11米是1米1分米1厘米
1分米是1米的（ 1/10 ），也可以写成 0.1米。 1厘米是1米的
（1/100），也可以写成0.01米。
二、学习新课
1、认识一、两位小数。
(1) 计算机出示把一个正方形平均分成10份，1份是它的十分之一，
就是0.1。3份、8份呢？写成分数是多少？写成小数是多少？
(2)出示把一个正方形平均分成100份，一份是它的几分之几，就是
0.01。23份、71份用小数表示是多少呢？
（3）引导学生观察并思考：
把一个整体“1”平均分成10份、100份，可以用什么数表示？你
有什么发现，与同学交流一下。
小结：把一个整体“1”平均分成10份，这样的1份或几份都是可
以用一位小数来表示的，比如0.1、0.3、0.8等。像这些小数点后面只
有一位数的小数就是一位小数，表示十分之几的数。
把整体“1”平均分成100份，这样的一份或几份都可以用两位小数表示，比如0.01、0.23、0.71等。这些小数的小数点后面都是两位数，就是两位小数，表示百分之几的数。
请同学们举出一位小数的例子，说说它表示十分之几；再举出两位小数的例子，并说一说它表示百分之几。
2、认识三位小数。
如果把一个整体“1”平均分成1000份，其中1份、127份、208份，你会用分数和小数表示吗？
教师引导学生小结：前边十分之几的数都可以用一位小数表示，百分之几的数都可以用两位小数表示，那么千分之几的数，都可以用几位小数表示呢？（三位小数）
同学们还能推出万分之几的数都可以用几位小数表示呢？
（可用四位小数表示。）
3、概括小数的意义。
（1）通过上面的学习，你发现分数和小数有什么关系？
分母是10、100、1000……的分数可用小数来表示。
由板书的表中可以看出：把一个整体“1”平均分成10份、100份1000份……，这样的1份或几份就可以用分母是10、100、1000……的分数来表示。这些分数的单位分别是、、……
想一想每相邻两个单位间的进率是多少？
整数每相邻两个单位间的进率是多少？
（2）因为整数和分数每相邻两个单位间的进率都是10，所以这些分数也可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。
（3）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……
三、巩固练习
1、 0.3里面有（）个十分之一。
0.05里面有（）个百分之一。
0.009里面有（）个千分之一。
2、 0.9里面有（）个0.1。
0.07里面有（）个0.01。
4个（）是0.04。
3
4、拓展练习。（1）写出
5个大于2而有小于3的小数，这样的小数有多少个？
（2）用1、2、3和小数点可以组成多少个两位小数，试写出来。
四、全课总结
请大家小结一下，这节课你增长了哪些知识？还有哪些不明白的
地方？
五、布置作业
六、板书设计
七、课后反思
2.小数的意义（二）
教学内容
教材第4—5页及试一试、练一练。
教学目标
知识目标
1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。
2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示和通过探索怎样把几克用“千克”
作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。体会把较小的度量单位转化为较大的度量单位是产生小数的现实背景。
能力目标
能用小数表示一个物体的长度、质量等。培养学生推理、概括能力。
德育目标
使学生体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
会用小数表示长度、质量单位的量
教学难点
会用小数表示长度、质量单位的量，会用小数表示复名数：如5米13厘米=5.13米教学方法
1、实践操作法；
2、讨论研究法。
教具准备
米尺、计算机。
教学过程
师生互动备注
一、导课
1、填空。
（1）一位小数表示（），两位小数表示（），三位小数表示
（）。
（2）1米=（）分米=（）厘米=（）毫米
1千克=（）克 1元=（）角=（）分
你会把这些长度用“米”作单位来表示吗？今天我们一起来学习测
量活动。
二、活动一：
1、学生测量，收集数据：分别用尺子量黑板面、数学书的封面、
及课桌面的长和宽。
2、得出数据：
（1）、请学生汇报课桌面的长与宽。说一说用米作单位是怎样表示
的？
1米=10分米 1米=100厘米
6分米
=0.6米 45厘米
米=0.45米
要点：先化成以米为单位的分数，再结合小数意义转化为小数。十分之几就是一位小数，百分之几就是两位小数……
（2）、黑板长2米多，多出36 厘米。
剩余的36厘米以米为单位可以怎么表示呢？
要点：整米数写在小数的整数部分，关键是把不够整米的数化成小
数。
1厘米=100 米
36厘米=36 / 100米=0.36米
2米36厘米=2米+0.36米=2、36米
三、活动二：
1、鹌鹑蛋的质量是12克，鸵鸟蛋的质量1千克500克。
用千克怎样做单位？
2、师生讨论得出方法：
1千克＝1000克：
1克＝1/1000 千克＝0.001千克
12克＝12/ 1000 千克＝0.012千克
500克＝ 500/1000千克＝0.5千克
1＋0.5＝1.5千克
3、填一填
27厘米=（0.27）米 5角=（0.5 ）元
1米82厘米=（1.82 ）米 82千克350克=（ 82.350）千克
3吨241千克=（3.241 ）吨 8分米=（0.8 ）米
6分=（ 0.6）角 165厘米=（1.65）米
55千克300克=（55.300 ）千克
4、总结
把长度、质量等较小单位的数改写成较大单位的数时，先把较小单位的数写成分母是10、100……的分数，然后再写成小数，并在后面加上要写成的较大单位的名称。
三、巩固练习
1.一只军舰鸟的体重约为1千克600克，翼长2米1分
米，骨骼重113克。用小数怎么表示呢？与同学交流你的想法。
1千克600克＝（ 1.600）千克
2米1分米＝（ 2.1 ）米
113克＝（ 0.113 ）千克
2、用小数表示下图的测量结果（课本第57页试一试第1题。）
3、练一练。
30厘米=（）米 250克=（）千克
78厘米=（）分米 3角= （）元
670毫米=（）米 150千克=（）吨
90厘米=（）米 18分=（）角
6吨64千克=（）千克 2元7角6分=（）元
4、拓展练习。
（1） 0.3小时是多少分钟呢？想一想。
1时＝60分 0.3时＝60分×0.3＝18分
（2）在下面的□里填上适当的数，在（）里填上适当的单位名称。
380克=□.□□( ) 85米=□.□□□( )
（3）写出一个大于4但又是接近4的两位小数。
四、全课总结
通过这节课，你学会了什么？与同学交流方法。
五、布置作业
七、课后反思
3.小数的意义（三）第一课时
教学内容
教材第6—8页及试一试、练一练。
教学目标
知识目标
通过数位表的学习，使学生知道小数和整数是有联系的，知道与整数相比又有不同之处。使学生知道数位与位数的区别。掌握整数、小数数位顺序表，能够正确读写小数。
能力目标
1、培养学生迁移类推的能力。
2、让学生参与认知的过程，培养其良好的思考方式和态度。
德育目标
培养学生积极的评价态度。
教学重点
小数数位顺序表。
教学难点
理解每个小数表示的具体意义。
教学方法
迁移类推法，讨论总结法。
教具准备
计算机。
教学过程
师生互动备注
一、导课
猜数游戏，把遮住数的卡片由上往下移动，让学生猜一猜这个数是
多少？（2008……20.08）2008意味着什么？
二、学习新课
1、教学小数的数位顺序表。
（1）在大家昨天收集的小数中，你能发现它们在结构上有什么样的
共性？
小数可以分成两部分，小数点的左边是整数部分，小数点的右边是
小数
部分，小数的整数部分和小数部分中间被小数点隔开。
整数部分小数点小数部分
（2）小数的整数部分数位顺序表。
提问：谁还记得整数的数位顺序？（板书整数数位顺序表）每个数
位的
计数单位是什么？相邻两个计数单位之间的进率是多少？
（3）小数的小数部分数位顺序。
提问：上节课我们学习了小数的计数单位，小数的计数单位有哪些？
这
些小数的计数单位哪个最大？多少个十分之一是整数1？相邻两个计数
单位
之间的进率是多少？你是怎么知道的？
师述：知道了相邻两个计数单位之间的进率是10，可以看到，一个
小数，整数部分的数位顺序与整数的数位顺序相同，小数部分根据计数
单位的大小
顺序排列起来后，数位分别为十分位、百分位、千分位……（板书）这
样就
构成了小数的数位顺序表。
（4）在计数器上出示33.333，请同学们指出这个小数每一个数位
上的“3”在什么数位，表示什么意思？
2、教学小数的读法。
（1）读出下面的小数。
6.5 0.04 160.073
试读小数，体会与整数读法有什么异同？
小结：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0就读作“零”，小数点读作“点”小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。注意：小数部分的每一个“0”都要读。
（2）介绍小数的另外一种读法。
6.5还可以把小数部分按分数意义读，读作：六又十分之五，0.04还可
以读作百分之四，160.073可读作一百六十又什么？（一百六十又千分之七
十三）
3、教学小数写法。
（1）让学生尝试写出下面小数，说一说应注意什么？
十二点零三一百零四点一零四三百点零零三
（2）小结后明确：写小数时，整数部分仍按照整数的写法写，如果整
数部分是0就写0，小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按
顺序写出每一位上的数字。
三、巩固练习
1、出示24.375，指出这个小数的整数部分每位分别是什么？小数
部分
的每一位是几？分别表示什么意思？
2、0.4里面有（）个0.1，0.025里有（）个0.001。
4.8中的4在（）位上，表示（）个（）；8在（）
位上，表示（）个（）。
0.36是由（）个0.1和（）个0.01组成的。
0.175是由1个（）、7个（）和（）个0.001组成的。
3、读出下面横线上的数
（1）南京长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
4、写出下面横线上的数。
（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海
拔八千八百四十八点一三米。
（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。
（3）非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。
5、拓展练习。
用5、0、7和6这几个数字写出下面各数，每个数字只能用一次：
（1）小于1而小数部分是三位的小数；
（2）大于7而小数部分是三位的小数；
（3）0不读出来而小数部分是两位的小数。
四、全课总结
这节课学习什么？你有什么收获？
五、布置作业
六、板书设计
小数的意义
千百十个十百千
位位位位·分分分数位
位位位
整数部分小数点小数部分
例1:读出下面的小数例2:写出下面的小数。
6.5读作六点五(表示六又十分之五) 四点三九写作4.39
0.04 读作零点零四(表示百分之四) 零点四零八写作0.048
七、课后反思
4.小数的意义（三）第二课时
教学内容
教材第8——9页。
教学目标
知识目标
1、引导学生知道并掌握小数的性质。
2、利用小数的性质进行小数的化简和改写。
能力目标
培养学生的观察、比较能力；培养学生的抽象、概括和推理能力。
德育目标
培养学生初步的数学意识和数学思想。
教学重点
让学生理解和掌握小数的性质。
教学难点
让学生抽象概括小数的性质。
教学方法
实践操作法；讨论研究法。
教具准备
计算机。
教学过程
师生互动
备注 一、导课
小熊商店和小狗商店的毛巾价钱分别是5元和5.00元。
5元和5.00元价格一样吗？，这节课我们就来研究这个问题。 二、学习新课
1、0.6和0.60谁大？涂一涂，比一比。
分数（ ）小数（ ） 分数（ ）小数（ ）
与同学交流你的想法，这两个小数表示什么？它们有什么关系？ 2、在小组内交流你的涂法和想法。你发现了什么？
通过全班合作交流，不断补充、完善，师生共同抽象概括出小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
3、讨论5元和5.00元价格一样吗？
强调只有给小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 而不是小数的末尾。
4、讨论在日常生活中，商场把商品标价为2.50元、3.00元，不但没改变小数的大小，还让顾客很清楚的知道是几元几角几分。
5、小数性质的应用。
(1)把0.70和105.0900化简。
教师指出:根据小数的性质遇到小数末尾有“0”时，一般可以去掉“0”，把小数化简。并引导学生尝试，教师点拨:105.0900中间两个 “0”为什么不可以去掉?引起学生注意。
(2)不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位小数。
三、巩固练习
1、写出和等式左边相等的小数。
0.4元=（ ）元 0.60米=（ ）米 1.500千克=（ ）千克 8元=（ ）元 2、写出三个相等的小数，说说它们相等的理由。 （ ）=（ ）=（ ）
3、下面的数，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？ 3.90 0.300 1.8000 500 5.780 0.0040 102.020 60.06
4、不改变数的大小，把下面各小数改写成小数部分是三位的小数。 0.45 10.7 3.8 4.0400 10
四、全课总结
今天同学们通过各种思考、主动探索，又有什么新的收获？还有什
么问
题想提出来吗？
五、布置作业
六、板书设计
七、课后反思
5.比大小
教学内容
教材第9-10页。
教学目标
知识目标
1、使学生掌握比较小数大小的方法，加深对小数意义的理解。
2、通过引导学生解决实际问题，培养迁移类推能力和探究意识，渗透
学习方法的指导。
能力目标
培养学生的迁移类推能力；培养学生事物联系的观点。
德育目标
使学生体会数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
小数大小比较的方法。
教学难点
两个数位不同的小数大小的比较。
教学方法
观察法、迁移类推法；归纳总结法。
教具准备
计算机、数学卡片。
教学过程
师生互动备注
一、导课
1、谈话：“元旦”华联超市开张营业。
海尔小冰箱895元，美的冰箱1199元，容声冰箱1725元。
选择两种冰箱比比，谁贵谁便宜？怎样比较整数的大小？
2、计算机出示其它商品：
洗洁精0.85千克 4.15元牙膏0.15千克 4.08元
饼干0.168千克 3.98元
你又知道了哪些信息？你想比较哪两种商品的价格和重量？
3、我们已会比较整数的大小，小数大小又怎样比较呢？（板书）
二、学习新课
1、思考：能把这些比较小数大小的式子分类整理一下吗？经过全班交流，教师出示其中一种分类情况：整数部分不同的小数、整数部分相同的小数。
2、探究小数大小的比较
（1）讨论，比较出每组中两个小数的大小，并说明理由，教师参与到各小组的探究活动中。
（2）小组汇报交流讨论情况
（3）归纳概括小数比较的方法
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分
位上的大的那个数就大……
（4）比较：你发现小数大小比较和整数大小比较有什么相同点和不同点？
三、巩固练习
1、 (卡片出示)比较下面每组中两个小数的大小。
8.6吨〇8.4吨 7.59元〇7.48元
5.7米〇7.3米 0.78元〇.87元
0.102○0.012 1.20米○1.12米
0.07米○0.059米 0.504○0.54
2、拓展练习。
在□里填数，使它符合下列要求：
（1）使这个数最大，这个数是（）；
（2）使这个数最小，这个数是（）；
（3）使这个数最接近31，这个数是（）。
3、数学游戏
我买了一本书，8元左右，猜一猜多少钱。谁猜得最接近？
四、全课总结
把你在这节课中最快乐的数学体会说给同学听一听。
五、布置作业
六、板书设计
七、课后反思
6.买菜
教学内容
教材第11—12页。
教学目标
知识目标
理解小数加、减法的意义和计算法则;能够比较熟练地笔算小数加、减法。
能力目标
培养学生的抽象概括能力;培养学生的迁移类推能力。
德育目标
渗透“数学来源于生活，又运用于生活”的思想，激发学生学习数学的
兴趣。
教学重点
小数加、减法的意义和计算法则。
教学难点
理解“小数点对齐”的道理。
教学方法
迁移类推法；讨论研究法。
教具准备
计算机
教学过程
师生互动备注
一、导课
你在假期购物了吗？乐乐去菜市场买菜，请你帮帮他？
二、学习新课
1、出示小票。
你了解到了什么信息？。
2、根据题目列式，估算结果。
学生列出加法算式后，先估算结果。
3、探索计算方法：
可以用不同的方法，
重点讨论用竖式计算，“为什么小数点要对齐”，把小数点对齐也就是把什么对齐？小数加法的计算法则和整数加法的计算法则有什么相同的地方？
通过讨论使学生体会到只要小数点对齐，相同数位上的数就能对齐，然后就和整数加减法的道理一样了。
4、概括计算法则
（1）比较：小数加法和小数减法在计算法则上有什么共同之处？
（2）归纳：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后再得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
5、讨论：0.9+8 0.781—0.37 如何用竖式计算？
强调：遇到整数时，可以将整数先写成小数的形式。小数位数不一样时，要先利用小数的性质将其写成相同的位数后再加减。
三、巩固练习
1、试一试。
7.23+1.71 26.2—12.1
32.36+2.221 10+0.01
在小组内完成，说一说应注意什么？
2、填空：计算小数加、减数，先把各数的( )对齐(也就是把（）对齐)，再按照( )数的加减法法则进行计算，最后在得数里对齐（）
点上小数点。
四、全课总结
今天，我们一起研究了小数加、减法的意义和计算法则，那么，谈一谈你们有些什么收获呢？在计算时，我们要注意些什么呢？
五、布置作业
七、课后反思
7.比身高
教学内容
教材第13—15内容。
教学目标
知识目标
1、通过口算、笔算、判断正误等形式使学生熟练进行小数加减法法则，并能正确的、灵活的小数的进位和退位加、减计算。
2、能运用所学知识解决一些实际问题。
能力目标
通过练习，提高学生的计算能力;培养学生分析和解决问题的能力。
德育目标
培养学生团结合作的意识，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点
计算小数加减法。
教学难点
理解加减应用题的数量关系。
教学方法
讨论法；类推法。
教具准备
计算机。
教学过程
师生互动备注
一、导课
1、计算：
7.23+1.71 26.2—12.1
32.36+2.221 10+0.01
2、回忆小数加减法的计算法则： 二、学习新课
1、出示情境图,提出问题：小花梅花鹿高2.4米，小黑梅花鹿比小花矮0.8米，鹿妈妈比小花高1.7米，鹿爸爸身高6米。鹿妈妈高多少米？小黑高多少米？鹿爸爸比小花高多少米？
2、学生列算式并尝试计算：
3、归纳：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相 同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后再得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。强调：根据小数的性质，小数末尾的0通常要把0去掉。
4、讨论错在哪里？称体重： 1）、出示情境：学生依据问题列出算式 2）、讨论下面计算错在哪里？ 2.2 5 1 3.6 8 + 7.3 — 5 — 6.24 2 9.8 1 3.1 2.24
强调：遇到整数时，可以将整数先写成小数的形式。小数位数不一样时，要先利用小数的性质将其写成相同的位数后再加减。
三、巩固练习
1、8.4—0.84=（ ） 3.08+（ ）=10.5
( )—1.45=0.87 1—（ ）=0.03
）—（ ），结果是（ ）。 3题。
3、课本15页第6题。
4、课本15页第7题。 四、全课总结
你今天在分析和解决问题上有哪些收获？与同学交流一下。 五、布置作业
一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别 写作0.1、0.01、0.001…… 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位， 整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 单位 计数 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百 分 之一 千分之一 万分之 一 … 5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分 数的形式，再写成小数的形式。例如1分米= 10 1米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。 6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分 相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大 小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个 0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数 大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数
或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如 果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的 数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点 要对齐横线上的小数点。 9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。整数加、减 法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。 小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得 数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 易错题； 1、名数改写 360平方米=（）公顷 23400万吨是（）亿吨40.7分米=（）米 1.32千克=（）克 4平方米=（）平方分米 0.56吨=（）千克40.7分米=（）米（）克=2.05千克 1.4平方米=（）平方分米 4.02平方千米=（）公顷 0.3千克=（）克 0.86平方分米=（）平方米5.06吨=（）吨（）千克 2.80吨=（）千克 2.08吨=（）千克 40公顷=（）平方分米
第一单元 课时：第 1课时 课题：小数的意义 课型：新授课 教学内容：教材第2-6页 教学目标： 知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。 能力目标： 通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学 习习惯。 教学方法： 小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。 教学重点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学难点： 通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用
到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是 十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 五、作业： 第6页1-4
北师大版数学四年级下册期末测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、填一填。(7题2分，其余每空1分，共20分) 1．24.8在()和()两个自然数之间，它更接近()。2．甲、乙两数的积是0.2103，甲数的小数点向右移动两位，乙数的小数点向()移动()位，这时积是2.103。 3．经调查，一个滴水的龙头每时约浪费水0.18升，那么一天约浪费水()升。20个这样的滴水龙头每天约浪费水()升。4．如果在一个三角形中，有两个锐角的度数之和大于90°，那么这个三角形一定是()三角形。 5．甲是x，乙比甲的2倍少8，乙是()，甲、乙的和是()。6．一个三角形三条边的长度分别是4 c m，5 c m，5 c m，按边分类这个三角形应是()三角形。当最短边增加1 c m后，这个三角形变为()三角形，这时它每个角的度数是()。7．550克＝()千克5元7分＝()元 5.1米＝()分米8.04吨＝()吨()千克 8．比较大小，在里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.857.85×0.7612×3.511.9×3.512.0412.04×1.3 9．一根绳子对折两次后，量得长度是3.5米，这根绳子原来的长度是()米。 10．在早晨起床后，小林得完成以下事情：叠被子3分，洗脸刷牙8分，听外语30分，吃早餐10分，收拾碗筷、擦桌子5分，收听
广播30分。为了尽快做完这些事，最少需要()分。 二、判一判。(每题1分，共5分) 1．一个整数乘小数，积一定小于该整数。() 2．a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。() 3．在一个三角形中，如果有两个角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。() 4．x＝4是方程5x＝20的解。() 5．4.4时＝4时40分()三、选一选。(每题1分，共5分) 1．小华在计算1.39加上一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应该是()。 A．5.89 B．4.5 C．5.27 2．下面的木框架中，()最稳固。 3．豆豆的身高是m厘米，他的脚长相当于身高的0.15倍，豆豆的脚长是()。 A．(m＋0.15)厘米B．(m÷0.15)厘米C．0.15m厘米 4．与4.8×10.1结果不相等的算式是()。 A．10.1×4.8 B．4.8×100＋4.8×0.1 C．(10＋0.1)×4.8 5．由几块相同的小正方体搭成了一个立体图形，下图是从它的不同位置观察到的形状，这个立体图形中的小正方体共有()。
四年级下册知识点汇总 四年级下册知识点汇总1 第一单元小数的意义和加减法 (3) 1、小数的意义： (3) 2、分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示 (3) 3、小数的组成： (3) 4、小数的数位、计算单位、进率： (3) 5、小数的数位顺序表 (3) 6、小数的读写： (4) 7、理解0.1与0.10的区别联系： (4) 8、纯小数和带小数 (4) 9、测量活动（名数的改写） (4) 10、比大小（比较小数的大小） (6) 11、小数加、减法的意义： (6) 12、小数的基本性质： (7) 13、小数加减计算法则： (7) 14、小数加减混合运算 (7) 15、小数的加减法要注意： (7) 第二单元认识三角形和四边形 (7) 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 (7) 2、平行四边形和三角形的性质： (8) 3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； (8) 4、三角形内角和、三角形边的关系 (8) 5、四边形的分类 (9) 第三单元小数乘法 (9) 1、小数乘法的意义： (10) 2、乘法的变化规律： (10) 3、积不变规律： (10)
4、小数乘整数计算方法： (10) 5、小数乘小数的计算方法： (10) 6、小数四则混合运算 (11) 7、积的近似数： (11) 8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 (11) 第四单元观察物体 (12) 第五单元认识方程 (13) 1、数量关系： (13) 2、用字母表示有关图形的计算公式： (13) 3、用字母表示运算定律： (13) 4、数字与字母乘积的表示法： (14) 5、区别a2和2a的区别： (14) 6、方程的含义： (14) 7、方程与等式的联系区别： (14) 8、等式性质一： (14) 9、等式性质二： (15) 10、解方程的书写格式： (15) 11、解方程和方程的解 (15) 12、看图列方程 (15) 13、用方程解决实际问题（解应用题） (15) 14、图形中的规律 (15) 第六单元数据的表示和分析 (15) 1、条形统计图： (16) 2、制作条形统计图的方法： (16) 3、折线统计图的特点： (16) 4、折线统计图的方法： (16) 5、条形统计图与折线统计图的不同： (16) 6、平均数是一组数据平均水平的代表。 (16)
第一单元《认识更大的数》 第一课时数一数 知识点： 2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3、数数，能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 第二课时人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即 从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。 2、在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 3、亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在 那一位上写0。 4、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个 数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
第三课时国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上 万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的目的是为了读数、写数方便。 第四课时森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5， 则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元《线与角》 第一课时线的认识 知识点： 1、基本定义直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作：直线AB或直线BA。 线段: 不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。) 2、过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画 一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。 3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体 的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。
北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习 一、小数的意义和加减法 小数的意义（一） 1.11元是1元1角1分，1.11米是1米1分米1厘米 1角是1元的1 10，也可以写成0.1元。1分是1元的1 100 ，也可以写成0.01元。 1分米是1米的1 10，也可以写成0.1米。1厘米是1米的1 100 ，也可以写成0.01米。 练习题。 一、填空题。 （1）把1平均分成10份，其中的1份是（），也可以用小数表示为（）。其中的6份是（），也可以用小数表示为（）。 （2）把1平均分成100份，其中的8份是（），也可以用小数表示为（）。其中的25份是（），也可以用小数表示为（）。 （3）把1平均分成1000份，其中的16份是（），也可以用小数表示为（）。其中的500份是（），也可以用小数表示为（）。 （4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（） 22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（） 二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。 1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米 3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米 小数的意义（二） 1千克＝1000克 1克＝ 1 1000 千克＝0.001千克 1米＝100厘米 1厘米＝1 100 米＝0.01米 高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。 练习题。 一、填空题。 23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克 60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元 0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米 二、判断。 1. 2.50元和2.5元都表示2元5角。（） 2. 3.8米和3米8分米是相等的。（） 3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。（） 4. 25分是0.25时。
四年级数学姓名： 基础知识 一、填空题（每空1分，共27分） 1. 地球赤道周长40075700米，横线上的数读作（）。 2. 一个数由23个亿、605个万和78个一组成，这个数写作（）。 3. 最大三位数乘以最小两位数的积是（）。 4. 在5□390≈6万，□里最大能填（），最小能填（）。 5. 某栋大楼17楼电梯标识记作+17，地下二层记作（）。 6. 在○里填上“＞、＜或＝”。 98766○314159 -30℃○10℃―2 ○ +2 7. 教室里，小明坐在第二组第4排，他的位置表示为（2，4），那么小军坐在第五组第3排，他的位置 可表示为（）。 8. 180°的角是（）角，周角等于（）。 10. 估算：29×203≈（） 7283÷91≈（） 11. 奇妙的的算式。 5×5 =25 95×95 =9025 995×995 =990025 9995×9995 =99900025 99995×99995 =（） 12.口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（）色棋子，（）是黑色棋子。 13.在-6，3，0，-18，-100，50，1，-9，7中( )是正数；( )是负数；( )既不是正数，也不是负数. 14. 盒子里有9个红色跳棋子，2个黄色跳棋子。如果任意摸出两个，可能出现（）种情况，分别是（）（）和（）：如果摸出一个（）色跳棋子的可能性大。 15.如果股票下跌2元，记作-2元，那么股票上涨1元，应记作( ). 16.卖出一件上衣挣50元，记作+50元，那么卖出一件上衣亏了20元，记作( ). 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 1. 直线比射线长，射线比线段长。（） 2．个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位。（） 3．将一张圆形纸对折三次，得到的角是45度。（） 4．被除数扩大到原来的5倍，要使商不变，除数必须扩大到原来的5倍。（） 5. 2000÷125=（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16。（） 三、选择题（将正确答案的序号填在横线上）（5分） 1.一个数四舍五入到万位是25万，最接近25万的数是（）。
北师大版小学数学四年级（上册）知识点 一单元《认识更大的数》 数一数 知识点： 1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。数 级 ……亿级万级个级 数位……千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位……千 亿 百 亿 十 亿 亿千 万 百 万 十 万 万千百十个 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进 制关系。 3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数…… 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点: 1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即
从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2、亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 3、比较数大小的方法。 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写） 知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点。
北师大版四年级数学知识点归纳 上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
<4>点到直线之间垂线段最短。 4.旋转与角 <1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 <2>认识平角、周角。 平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 <3>角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°， 平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角 5.图形的变换 绕中心点旋转的方向： 顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。 第三单元《乘法》 1.两三位数的乘法 <1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。 <2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c). 使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。 3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。 用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c 4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律 第四单元《运算律》 1.四则混合运算的顺序 <1>先算乘、除，后算加、减， <2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 2.运算规律： 加法交换律：（a﹢b=b﹢a） 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：（a×b=b×a） 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
页 2014～2015学年度下期教学质量评估检测题 小学四年级数学（一） （小数的认识和加减法 认识图形） 班级 姓名 等级 一、计算。（25分） 1、直接写出得数。（仔细点，你一定行！）(6分) 2.4＋2.6= 0.78＋1.02= 0.09＋1.91= 8.6－6= 3.14＋3.41= 0.98＋2= 0.65－0.65= 3.02＋1.8= 8.59－0= 0.4＋0.65= 0.5－0.05= 2－0.04= 2、用竖式算一算。（请写出第三题的验算过程）(7分) 35.62＋4.38= 11.43－6.7= 10－5.97= 40.5-18= 3、计算下面各题，能简算的要简算。（12分） 8.65－3.47＋3.5 5.62＋31.8＋4.38 37.25＋(16.3－7.25) 8.78－(3.78＋3.5) 7.53+4.8-2.47 9.61－2.85－1.15 二、填空。（仔细想，认真填，看谁最能干！）(32分) 1、0.8表示（ ）个0.1，还可以表示( )个0.01； 0.45里面有（ ） 个0.01，其中“4”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），“5”在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2、（ ） + （ ）＝（ ） （ ） + （ ）＝（ ）
2014—2015学年度下期教学质量评估检测题·小学四年级数学·第 2 页 共 22 页 3、一个三角形中，最多有（ ）个直角或者是（ ）个钝角，最少有（ ）个锐角。 4、由1个百，5个一，3个0.01组成的数是（ ），读作（ ）。 5、把小数写成分数，分数写成小数。 0.6＝ 0.07＝ 0.034＝ 0.35＝ 1003= 103= 100015= 1000 606= 6、三角形按照内角大小不同可以分成（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 7、两组对边都分别平行的四边形叫作（ ）形，只有一组对边平行的四边形叫作（ ）形。我们学过的（ ）形和（ ）形都属于平行四边形。 8、在○内填上 “＞”“＜”或“=”。 7.70○7.695 1○0.99999 4. 60米○ 4.6分米 9、小红和小明的身高都不超过1.4米，小红比小明高一些。如果小明的身高是1.36米，小红的身高可能是（ ）米。 10、在括号里填上适当的小数。 50米=( )千米 千克1000 32 ( )千克 3厘米4毫米=（ ）厘米 1元3角5分=（ ）元 11、用7，3，1，0这四个数字和小数点组成的最大的两位小数是（ ），最小的两位小数是（ ），最大的三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）。 12、 左图中的树高（ ）米，因为（ ）。 三、判断。(5分) 1、小数部分的最高位是十分位,最低位是万分位。……………………（ ）
北师大版小学数学四年级下册期末试题 (时间: 80分钟) “数学万花筒” （每空1分，共24分） 1、一粒黄豆约重0.35克， 0.35中的5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2、一只蝙蝠约重3.9克，3.9里面有（ ）个0.1。 3、（ ）扩大到原来的100倍是21.8。 4、 7.49898……是一个（ ）小数，可以记作（ ），保留一位小数是（ ）。 5、一种上衣降价X 元后是90元，原价是（ ）元。 6、把2.65、2.56、2.065、2.605按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（ ）。 7、5元9角＝（ ）元 0.6时＝（ ）分 8千克10克＝（ ）千克 5.2米＝（ ）米（ ）厘米 8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 4.72×0.99 ( ) 4.72 5.43×0.82 ( ) 0.82 117÷1.3 ( ) 117 3.14×1.5 ( ) 31.4×0.15 9、三角形ABC 中，∠A ＝25°，∠B ＝55°，∠C ＝（ ），这是一个（ ）三 角形。 10、在下面线段中，用第（ ）、第（ ）和第（ ）可以围成一个三角形。 ① 1cm ② 2cm ③ 3cm ④ 4cm “火眼金睛”辨真伪 （正确的打√，错误的打×）（每题1分，共5分） （ ）1、小数点的后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）2、2.4÷3＝0.8，如果被除数和除数同时乘3，则商为2.4。 （ ）3、a 2 ＝a ＋a 。 （ ）4、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 （ ）5、一个三角形中最多有一个直角。 “精挑细选”找答案 （把正确答案的序号写在括号里） （每题1分，共6分） 一 二 三
北师大版四年级数学下册全册教案 第课时： [教学内容] 小数的意义（第2-5页） [教学目标] 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名 称及意义，会正确读写小数。 [教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 [教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数 （事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。 结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。 二、小数的意义 1、自学小数的意义（看书第3页） 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义 通过学生的讨论归纳出小数的意义。 一、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率 先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之
几，小数点右边的第三位是千分位。 在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写 让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。 对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。 二、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。 三、作业： 第5页1-4 [板书设计] 小数的意义 千百十个十百千 位位位位·分分分数位 位位位 整数部分小数点小数部分 第课时： [教学内容] 测量活动（第6-7页） [教学目标] 1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。 2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。 3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。 [教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。 [教学准备] 学生、老师准备尺子。 [教学过程] 一、测量活动： 让学生分组测量本班教室内的黑板和桌椅或其它物品的长度，然后讨论这些长度用“米”作单位怎样表示。在讨论把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数。当学生知道了6分米=6/10米=0.6米后，可进一步问学生如果门的高度是1米6分米怎样用米为单位表示呢？
北师大版小学数学四年级(上)教材分析 一、本册教材的整体介绍 （一）教材的主要内容 数与代数 第一单元认识更大的数 ●亿以内数的认识 ●亿以内数的读写 ●大数的比较与改写能对大数进行改写 ●近似数的认识 第三单元乘法 ●两、三位数乘法 ●较大数的估计 ●认识计算器以及运用计算器 ●探索一些数学规律 第五单元除法 ●三位数除以两位数的除法 ●路程、时间与速度 ●体会万、亿等大数的实际意义 ●商不变的规律 ●带中括号的整数三步混合运算 第七单元生活中的负数 ●正数和负数的意义 ●用正负数表示相反意义的量 ●对0的再认识
空间与图形 第二单元线与角 ●线段、射线与直线的认识 ●平行线与垂线的认识 ●平角、周角的认识 ●用量角器量角与画角 第四单元图形的变换 ●认识较复杂图案的形成过程 ●能在方格纸上将简单图形平移或旋转90° 第六单元方向与位置 ●在方格纸上用数对确定物体的位置 ●根据方向和距离确定物体的位置 ●描述简单的路线图 统计与概率 第八单元统计 ●1格表示多个单位的条形统计图 ●简单的折线统计图 ●简单的统计活动 综合应用 1.结合具体内容设计的实践活动 ●你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？ ●准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？ ●测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。 2.独立设置的综合应用 ●走进大自然 ●数据告诉我 整理与复习 ●整理与复习（一） ●整理与复习（二） ●总复习
（二）本册教材的编写特点 1、提供密切联系学生现实生活的学习素材 本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。 如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。 又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。 2、创设探索数学规律的情境 教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。 3.体现解决问题策略的多样性 本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。 第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法： ①首先估计乘积范围 ②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114
新北师大版四年级数学下册教案（全册） 第一单元小数的意义和加减法 内容分析： 小数的认识是在三年级下册学习“元、角、分和小数”及“分数的初步认识”的基础上进行的，包括“小数的意义（一）”、“小数的意义（二）”、“小数的意义（三）”、“比大小”、“买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容。“小数的意义”把小数的认识范围扩大，不仅元、角、分以元为单位可以用小数表示，生活中很多事物都可以用小数表示。扩展对小数意义的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 “买菜”、“比身高”、“歌手大赛”等内容目的是使学生加深对小数的理解，学习如何比较小数的大小以及学会进行小数的加减混合运算，并能解决简单的实际问题。 教学目标： 结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。 通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 能运用小数加减预算的知识，解决相关的一些简单问题。 教学重、难点： 重点：能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。 结合解决问题的过程，能进行两位小数的加减及其加减混合运算。 难点：体会十进分数与小数的关系，并能进行互化。 能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单问题。 小数的意义（一） 学习目标：
1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义。 2.理解和掌握小数意义。 教学重点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学难点：通过练习，体会小数的意义，知道小数所表示的含义。 教学准备: 学生、老师准备计数器、小黑板 教法：小组合作交流法 学法：小组合作学习 教学课时：1课时 学习过程： 一、情景导入，呈现目标 1.你的身高是多少？你会用小数来描述吗？ 2.你都在哪里见过小数？说一说，并写出几个你见过的小数来。 二、探究新知（自学后完成下面问题） 1.把1元平均分成十份，其中一份用分数表示是（）元，用小数表示是（）元。十分之三表示其中（）份，用小数（）表示。 2.把1元平均分成100份，其中的一份用分数表示是（）元，其中的37份用分数（）表示，用小数（）表示。 3. 1.11表示（）元（）角（）分。 三、合作探究，当堂训练 1. 用数表示下面各图中得涂色部分？（课本第2页第2题） 2. 想一想填一填？（学生独立完成） 3. 自己画一方格纸，并画出0.1、0.5、0.6？ 4.找一找生活中的小数，小组交流，选代表汇报。 四、精讲点拨（根据学生出现的问题进行精讲。） 五、学习收获 自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。 板书设计： 小数的意义 小数表示十分之几，百分之几，千分之几，万分之几…的数。
北师大版四年级上册数学期末考试试题 一、填空题 1．国家统计局2019年12月6日公布：2019年全国粮食播种面积约为十七亿四千一百万亩，写作（__________）亩；2019年全国粮食总产量66384万吨，读作（_____________）吨，四舍五入到亿位约是（_________）吨。 2．260×50积的末尾有（________）个0． 3．在（）里填上“﹥”“﹤”或“=” 439999（____）44万一周角（_____）2平角 452÷52（____）9 2℃（_____）－5℃ （750×10）÷（15×10）（______）（750÷5）÷（15÷5） 4．一个三角形的三个顶点用数对表示是A（2,5），B（2,2），C（4,2）,这是一个（______）三角形。 5．3时整，时针与分针所成的角是（________）角；10时整，时针和分针所成的锐角是（________）度。 6．根据17×14= 238，可以得出：2380÷140=（__________）。 7．根据下图，计算出以下各角的度数。 ∠1=（_______），∠2=（_______） 8．盒子里有5个红球和2个黄球，任意摸出1个，可能摸出（_________），摸到（_______）球的可能性小。 9．图形中有（_____）组平行线，（_____）组垂线。 10．最大的4位数是（________），最小的5位数是（________），它们的差是（________）。 11．□47÷54，如果商是两位数，□里最小能填（_____）；如果商是一位数，□里可以填（________）。 12．某人的身份证号为140581************，性别是（_____），出生年月是
北师大版四年级数学下册教材分析 一、教学内容和教学目标 （一）“数与代数” 1.第一单元“小数的意义和加减法”。 《小数的意义》1.十进分数与小数的关系2.小数的意义。3.分数与小数的互化。4.小数数位、计数单位和单位间的进率。5.小数的读写。6.单位的改写。7.小数的意义。8.用小数表示一个物体的长度、质量。9、小数的基本性质等。 《比大小》1.两个小数的大小比较。2.几个小数按大小顺序排列。3.小数比较的方法。 《买菜》1.小数加减的意义。2.不进位、不退位小数加减竖式计算。3.理解小数点对齐的道理4..解决简单的实际问题 《比身高》1.小数进、退加减法竖式计算。2解决简单的实际问题。 《歌手大赛》1. 小数加减混合运算的顺序。2. 小数加减混合运算的计算3. 小数加减混合运算的简算 在三年级学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。 2. 第三单元“小数乘法”。 《文具店》1.小数乘整数的意义。2.小数乘整数的计算方法。3.解决简单的乘法问题。 《小数点搬家》1.小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.运用这一规律计算相关的小数乘除法。 《街心广场》1.积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系.2.掌握小数乘法的计算方法。《包装》1.小数乘法的估算。2.小数乘法竖式计算。3.解决简单的实际问题。 《蚕丝》1.两位小数乘一位小数的竖式计算。2.乘数是整十数的小数竖式计算3.解决简单的实际问题。 《手拉手》1.掌握小数混合运算的运算顺序。2.小数混合运算的简算。3.解决简单的实际问题。结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。 3.第七单元“认识方程”。 用字母表示数、方程、天平游戏（一）（二）、猜数游戏、邮票的张数 1．结合具体情境里，学会用字母表示数及简单的数量关系，能用字母表示运算定律和有关
联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫做纯小数； 整数部分不为0的小数叫做带小数。 9、测量活动（名数的改写） ①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。 低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 ②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 ③其他改写方法： 单名数互化： a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 b.高级单位名数×进率=低级单位名数。 复名数与单名数之间互化： 抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 如：3米2厘米=（）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100） ④生活中常用的单位：
10、比大小（比较小数的大小） ①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… ②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 11、小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 ②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 12、小数的基本性质： 小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 13、小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 14、小数加减混合运算
小学四年级数学上学期期末评价试题（北师大版） 同学们，一个学期又快结束了。在这个学期里，你一定有不少的收获吧！下面的题目 会让你对自己的学习有一个全面的评价。请你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现。相信自己的实力，祝你成功！ 题 号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 第六题 总分 分 值 24 5 5 30 8 28 得 分 一、填空。24分（每空1分） 1、一亿零九百零九万，写作( )；把它改写成用“万”作单位的数是( )，约（ ）亿。 2、估算： 21×403≈ ( ) 7413÷62≈( )。 3、把我们学过的五种角按从小到大的顺序排列起来。 ( )<( )<( )<( )<( ) 4、看图填空： ∠1=( )度 ∠2=( )度 ∠3=( )度 ∠4=( )度 5、用符号表示下面的温度： 零下18摄氏度( )； 零摄氏度( )。 6、1平角+1直角=( )°。 7、以雷达站为观测点。鱼雷艇的位置是（北）偏东 （60°），距离雷达站（ ）千米。巡洋舰的位置是 ( )偏( )，离雷达站( )千米。护卫舰的位 置是( )偏( )，离雷达站( )千米。 学校:_____________ 班级:__________ 姓名:___________
二、判断题。5分 1、一个角的两边越长，这个角就越大。( ) 2、零下10°C比零下4°C高6°C。 ( ) 3、亿以内数的读法是，每级末尾不管有几个“零”，都只读一个“零”。( ) 4、a×(b＋c)=a×b＋b×c 。( ) 5、折线统计图也能反映数量的多少。( ) 三、选择题。5分 1、下午5时整，钟面上时针与分针所成的角是( )。 A. 直角 B. 钝角 C. 锐角 D.平角 2、最大的三位数乘以最小的三位数，积是( )。 A. 999 B. 9990 C. 99900 D. 999000 3、把线段向两端无限延长，就得到一条( )。 A. 线 B. 线段 C. 射线 D. 直线 4、40525034写成万作单位的近似数是( )。 A. 405万 B. 4053万 C. 4052万 D. 4051万 5、与63×101的计算结果相等的式子是( )。 A. 63×100+1 B. 63×100－1 C. 63×100+63 D. 63×100×1 四、计算。30分 1、直接写出得数。6分 5050÷5= 0÷76?5= 198-98?2= 101?4= 125?8+2= (980-80)÷30=