D C
B A
B A
第1题图
会社
谐和设
建
C B
A
β
β
βα
α
α
第3题图 七年级数学单元质量检测 第4章·几何图形初步（问卷）
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A.和
B.谐
C.社
D.会
2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（
） A. 正方体、圆柱、三棱柱、
圆锥 B. 正方体、圆锥、
三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）
5.下列说法中正确的是（ ）
A.画一条3厘米长的射线
B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段
D.在线段、射线、直线中直线最长
6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
7.
点E 在线段
CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝
2
1
CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝
2
1
DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
1
乙
甲
N M P
D C B A B ()D C A
D C
B
A
第9题图B
A 第19题D C B
A O 第20题
C
B A
8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4//
11.下列说法中正确的是（ ）
A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB
B.延长∠AOB 的平分线OC
C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC
D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC
12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，
则∠MAN ＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲乙都错 二、填空题（每小题3分，共24分）
13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm.
15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.
16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度.
17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这
个角的度数是 .
第18题
D C
B A O
D C
B A b a O D
C
B
A
18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为.
19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ .
20.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东 15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度.
三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.
⑴已知四点A 、B 、C 、D.
① 画直线AB ；
② 连接AC 、BD ，相交于点O ； ③ 画射线AD 、BC ，交于点P.
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）
22.计算题：（每小题5分，共20分）
⑴ （180°－91°32/24//
）×3
⑵ 34°25/×3＋35°42/
⑶ 一个角的余角比它的补角的
3
1
还少20°，求这个角.
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
第24题图3x －2
A 1－2x 3第25题图
E A /
D
C B A
23.（本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
⑴
⑵ ⑶
24.（本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x
的值. ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
25.（本大题10分）探究题：
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /
处，BC 为折痕，BD 平分
∠A /
BE ，求∠CBD 的度数.
三、解答题（共52分）
D C
B A b a D
C
B
A 21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形. ⑴已知四点A 、
B 、
C 、D.
① 画直线AB ；
② 连接AC 、BD ，相交于点O ；
③ 画射线AD 、BC ，交于点P 。
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.
（不要求写画法，只保留作图痕迹）
22.计算题：（每小题5分，共20分）
⑴ （180°－91°32/24//）×2 ⑵ 34°25/×3＋35°42/
⑶ 一个角的余角比它的补角的3
1
还少20°，求这个角.
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，
求∠AOC 的度数.
23.（本大题9分）
如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
第24题图
3x －2
A 1
－2x 3第25题图
E A /
D
C
B A
⑴ ⑵ ⑶
答： ， ， 。
24.（本大题7分）
如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体
的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值.
⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
25.（本大题10分）探究题：
如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分∠A /
BE ，求∠CBD 的度数.
第4章·几何图形初步（参考答案）
一、选择题（共30分）
1.D；
2.D；
3.A；
4.B；
5.C；
6.C；
7.C；
8.C；
9.B；10.A；11.D；12.A；
二、填空题：
13.③；14.12；15.18；16. 12.5°，150°；17.60°；18.35°，60°，85°；
19.180°20.60°
三、解答题： 21.略； 22.⑴.176°55/72//；⑵.138°57/；⑶.75°；⑷.69°.
23.⑴是从上面看；⑵.是从正面看到；⑶.是从左面看. 24.⑴1；⑵4.25. 25. 90°