2019总复习一次函数专题
1如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
2直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（）
A．x≤3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤0
3已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）
A．（﹣3，0）B．（﹣6，0）C．（﹣，0）D．（﹣，0）5如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x（cm），在下列图象中，能表示△ADP的面积y （cm2）关于x（cm）的函数关系的图象是（）
A．B．
C．D．
6点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）
A．B．C．D．
7如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是
（）
A．乙前4秒行驶的路程为48米
B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C．两车到第3秒时行驶的路程相等
D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
8将函数y＝2x＋b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为_________．
9若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．
10在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形A n B n C n C n﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是．
11若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限
12如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．
13甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是米．
14为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒．
2. （2016·吉林·8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是60km/h；
（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；
（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距220km．
【考点】一次函数的应用．
【分析】（1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；
（2）利用待定系数法确定出y乙关于x的函数解析式即可；
（3）求出乙距A地240km时的时间，乘以甲的速度即可得到结果．
【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；
（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，
把（1，0）与（5，360）代入得：，
解得：k=90，b=﹣90，
则y乙=90x﹣90；
（3）令y乙=240，得到x=，
则甲与A地相距60×=220km，
故答案为：（1）60；（3）220
3. （2016·江西·6分）如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．
【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用．
【分析】（1）先根据勾股定理求得BO 的长，再写出点B 的坐标；
（2）先根据△ABC 的面积为4，求得CO 的长，再根据点A 、C 的坐标，运用待定系数法求得直线l 2的解析式．
【解答】解：（1）∵点A （2，0），AB =
∴BO =
=
=3
∴点B 的坐标为（0，3）；
（2）∵△ABC 的面积为4 ∴×BC ×AO =4 ∴×BC ×2=4，即BC =4 ∵BO =3 ∴CO =4﹣3=1 ∴C （0，﹣1）
设l 2的解析式为y =kx +b ，则
，解得
∴l 2的解析式为y =x ﹣1
8．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A ，B 两种树木共100棵进行校园绿化升级．经市场调查：购买A 种树木2棵，B 种树木5棵，共需600元；购买A 种树木3棵，B 种树木1棵，共需380元．
(1)求A 种、B 种树木每棵各多少元；
(2)因布局需要，购买A 种树木的数量不少于B 种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最少，并求出最少的费用． 解：(1)设A 种、B 种树木每棵分别为a 元、b 元，则
?????2a ＋5b ＝600，3a ＋b ＝380.解得?
????a ＝100，b ＝80. 答：A 种、B 种树木每棵分别为100元、80元．
(2)设购买A 种树木为x 棵，则购买B 种树木为(100－x)棵， 则x ≥3(100－x)，解得x ≥75. 设实际付款总金额为y 元，则
y ＝0.9[100x ＋80(100－x)]＝18x ＋7 200. ∵18>0，∴y 随x 的增大而增大．
∴x ＝75时，y 最小．
即x ＝75，y 最小＝18×75＋7 200＝8 550.
∴当购买A 种树木75棵，B 种树木25棵时，所需费用最少，最少费用为8 550元．
7．(2016·泰安)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9 000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1 600元． (1)求两种球拍每副各多少元；
(2)若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
解：(1)设直拍球拍每副x 元，横拍球拍每副y 元，由题意，得
?????20（x ＋10×2）＋15（y ＋10×2）＝9 000，5（x ＋10×2）＋1 600＝10（y ＋10×2）.解得?
????x ＝220，y ＝260. 答：直拍球拍每副220元，横拍球拍每副260元．
(2)设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球拍(40－m)副，由题意，得 m ≤3(40－m)．解得m ≤30.
设买40副球拍所需的费用为w 元，则
w ＝(220＋2×10)m ＋(260＋2×10)(40－m) ＝－40m ＋11 200.
∵－40＜0，∴w 随m 的增大而减小．
∴当m ＝30时，w 取最小值，w 最小＝－40×30＋11 200＝10 000(元)．
答：购买直拍球拍30副，购买横拍球拍10副时，费用最少，最少为10 000元．
1．(2016·德州)下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是( B ) A ．y ＝－2x B ．y ＝3x －1 C ．y ＝1
x
D ．y ＝x 2
2．(2015·眉山)关于一次函数y ＝2x －1的图象，下列说法正确的是( B ) A ．图象经过第一、二、三象限 B ．图象经过第一、三、四象限 C ．图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过第二、三、四象限 3．(2015·宁德)已知点A(－2，y 1)和点B(1，y 2)是如图所示的一次函数y ＝2x ＋b 图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是( A )
A ．y 1＜y 2
B ．y 1＞y 2
C ．y 1＝y 2
D ．y 1≥y 2
4．(2016·陕西)设点A(a ，b)是正比例函数y ＝－3
2x 的图象上任意一点，则下列等式一定成
立的是( D )
A ．2b ＋3b ＝0
B ．2a －3b ＝0
C ．3a －2b ＝0
D ．3a ＋2b ＝0 5．(2016·河北)若k ≠0，b<0，则y ＝kx ＋b 的图象可能是( B )
6．(2016·呼和浩特)已知一次函数y ＝kx ＋b －x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( A )
A ．k ＞1，b ＜0
B ．k ＞1，b ＞0
C ．k ＞0，b ＞0
D ．k ＞0，b ＜0 7．(2016·宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )
A ．乙前4秒行驶的路程为48米
B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C ．两车到第3秒时行驶的路程相等
D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 8．(2016·钦州)已知正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k ＝2．
9．将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，所得直线的解析式为y ＝2x ＋3． 10．(2014·毕节)如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A(m ，3)，则不等式2x ≥ax ＋4的解集为x ≥32
．
11．(2016·荆州)若点M(k －1，k ＋1)关于y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数y ＝(k －1)x ＋k 的图象不经过第一象限． 12．(2016·长春)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为(－1，1)，顶点B 在第一象限．若点B 在直线y ＝kx ＋3上，则k 的值为－2．
13．(2016·宜昌)如图，直线y ＝3x ＋3与两坐标轴分别交于A ，B 两点． (1)求∠ABO 的度数；
(2)过点A 的直线l 交x 轴正半轴于C ，AB ＝AC ，求直线l 的函数解析式．
解：(1)对于y ＝3x ＋3，令x ＝0，则y ＝ 3. ∴A 点的坐标为(0，3)， ∴OA ＝ 3.
令y ＝0，则x ＝－1，∴OB ＝1. 在Rt △AOB 中，tan ∠ABO ＝OA
OB
＝ 3.
∴∠ABO ＝60°.
(2)在△ABC 中，AB ＝AC ，又AO ⊥BC ， ∴BO ＝CO ，
∴C 点的坐标为(1，0)．
设直线l 的函数解析式为y ＝kx ＋b(k ，b 为常数)， 依题意，有??
?3＝b ，
0＝k ＋b.解得???k ＝－3，b ＝ 3.
∴直线l 的函数解析式为y ＝－3x ＋ 3.
14．(2013·河池)华联超市欲购进A ，B 两种品牌的书包共400个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A 种书包x 个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w 元．
品牌 进价(元/个)
售价(元/个)
A 47 65 B
37
50
(1)求w 关于x 的函数关系式；
(2)如果购进两种书包的总费用不超过18 000元，那么该商场如何进货才能获利最大？并求出最大利润．(提示：利润＝售价－进价) 解：(1)由题意，得
w ＝(65－47)x ＋(50－37)(400－x) ＝5x ＋5 200.
∴w 关于x 的函数关系式为w ＝5x ＋5 200. (2)由题意，得
47x ＋37(400－x)≤18 000，解得x ≤320. ∵w ＝5x ＋5 200，∴k ＝5＞0，
∴w 随x 的增大而增大．
∴当x ＝320时，w 最大＝6 800.
∴进货方案是A 种书包购买320个，B 种书包购买80个，才能获得最大利润，最大利润为6 800元．
15．(2016·新疆)暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离
y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示． (1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ (2)求线段AB 对应的函数解析式；
(3)小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4 h. (2)设AB 段图象的函数解析式为y ＝kx ＋b. ∵A(1，80)，B(3，320)在AB 上，
∴?????k ＋b ＝80，3k ＋b ＝320.解得?
????k ＝120，b ＝－40. ∴y ＝120x －40(1≤x ≤3)．
(3)当x ＝2.5时，y ＝120×2.5－40＝260， 380－260＝120(km)．
故小刚一家出发2.5小时时离目的地120 km.
16．(2016·枣庄)如图，点A 的坐标为(－4，0)，直线y ＝3x ＋n 与坐标轴交于点B ，C ，连接AC.若∠ACD ＝90°，则n 的值为－433
．
17．(2016·重庆A 卷)甲，乙两人在直线道路上同起点，同终点，同方向，分别以不同的速度匀速跑步1 500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．
18．如图，已知A ，B 分别是x 轴上位于原点左、右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直
线PA 交y 轴于点C(0，2)，直线PB 交y 轴于点D ，S △AOP ＝6. (1)求△COP 的面积；
(2)求点A 的坐标和p 的值；
(3)若S △BOP ＝S △DOP ，求直线BD 的解析式．
解：(1)作PE ⊥y 轴于点E ， ∵P 点的横坐标是2，则PE ＝2. ∴S △COP ＝12OC·PE ＝1
2×2×2＝2.
(2)∵S △AOC ＝S △AOP －S △COP ＝6－2＝4， 又S △AOC ＝1
2OA·OC ，
∴1
2
×OA ×2＝4.∴OA ＝4. ∴点A 的坐标是(－4，0)．
设直线AP 的解析式是y ＝kx ＋b ，则
?????－4k ＋b ＝0，
b ＝2.解得??
???k ＝1
2，b ＝2.
则直线AP 的解析式是y ＝1
2
x ＋2.
当x ＝2时，y ＝3，即p ＝3.
(3)设直线BD 的解析式为y ＝ax ＋c(a ≠0)， ∴D(0，c)，B(－c
a ，0)．
∵S △BOP ＝S △DOP ，
∴12OD·2＝12OB·3，即c ＝－3c 2a . ∵P(2，3)，∴2a ＋c ＝3. ∴?
????2a ＋c ＝3，c ＝－3c 2a .解得?????a ＝－32，c ＝6. ∴直线BD 的解析式是y ＝－3
2x ＋6.
2014-9-6反比例函数中考综合题 11．(2014年广西钦州)如图，正比例函数y=x 与反比例函数y=的图象交于A （2，2）、 B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值大于 y=的函数值时，x 的取值范围是（ ） 7.如图，反比例函数 和一次函数 的图象交于 A 、B 两点. A 、B 两点的横坐标分别为2，-3.通过观察图象， 若 ，则x 的取值范围是 A. 20<
12．如图，反比例函数x y 6 - =在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则AOC 的面积为（ ） 13．（3分）（2014?山西）如图，已知一次函数y=kx ﹣4的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数 y=在第一象限内的图象交于点C ，且A 为BC 的中点，则k= _________ ． 22．（6分）（2014?襄阳）如图，一次函数y 1=﹣x +2的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 两点，与x 轴相交于点C ．已知tan ∠BOC =，点B 的坐标为（m ，n ）． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当x ＜m 时，y 2的取值范围．
2019中考数学压轴题 1.(眉山)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝﹣9 4x 2 +bx+c 经过点A （﹣5，0）和点B （1，0）. （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）点P 是抛物线上A 、D 之间的一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，PG ⊥y 轴，交抛物线于点G.过点G 作GF ⊥x 轴于点F.当矩形PEFG 的周长最大时，求点P 的横坐标； （3）如图2，连接AD 、BD ，点M 在线段AB 上（不与A 、B 重合），作∠DMN ＝∠DBA , MN 交线段AD 于点N ，是否存在这样点M ，使得△DMN 为等腰三角形？若存在，求出AN 的长；若不存在，请说明理由. O
2.(甘肃)如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴 交于点C． （1）求二次函数的解析式； （2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标； （3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此时点E的坐标．
3.(广安)如图，抛物线与x轴交于A、B两点在B的左侧，与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，，P点为抛物线上一动点不与A、D重合．求抛物线和直线l的解析式； 当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作轴交直线l于点E，作轴交直线l 于点F，求的最大值； 设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2019中考物理必考知识点总结 第一章声现象重要知识点 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：S=1/2vt 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B 超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化重要知识点
1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 ３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。 6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。 7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热. 8. 熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。 9. 晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。 10. 熔化和凝固曲线图：
有用功和额外功 一、单选题 1.图1中力水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s。改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s，拉力为（如图2）。此过程滑轮组（） A.总功为 B.额外功为 C.机械效率为 D.额外功为 2.小明同学的体重为500 N，用重10 N的水桶提着重100 N的水登上5 m高的教室，在这一过程中，他做的有用功和额外功分别是（） A.500 J，50 J B.500 J，2550 J C.550 J，2500 J D.3000 J，50 J 3.如图所示小明分别用甲乙两个滑轮把同一袋沙子从地面匀速提到二楼，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重及摩擦，则（） A.W1=W2η1>η2 B.W1=W2η1<η2 C.W1
6.如图所示，用拉力F使物体竖直匀速上升，下列说法正确的是（） A. 对物体做的功是额外功 B. 拉力F做的功是有用功 C. 拉力F移动的距离是物体移动距离的2倍 D. 增加物体重力可以提高滑轮组的机械效率 7.用同一滑轮组分别把100 N和200 N的重物匀速提高5m，如果两种情况下的额外功相等，则（） A.所做的总功相等 B.所做的有用功不相等 C.两次的机械效率相等 D.用于拉绳子的力两次相等 8.如图所示，在斜面上将一个重9N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为5N，斜面长3m，高1m。则下列说法中不正确的是：（） A.该过程中做的有用功为9J B.这个斜面的机械效率为60% C.物体所受到的摩擦力是5N D.减小斜面与物体间的摩擦可以提高斜面的机械效率 9.将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（） A.沿斜面向上的拉力0.3N B.有用功0.36J，机械效率20% C.有用功1.8J，机械效率20% D.总功2.16J，机械效率83.3% 10.关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（） A.做的有用功越多，机械效率一定越高 B.单位时间内做功越多，机械效率一定越高 C.省力越多的机械，机械效率一定越高 D.额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高 11.如图，两个滑轮组由每个质量均相同的滑轮组成，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计绳重和摩擦阻力，下列说法正确的是（） A. 若G1=G2，拉力做的额外功相同 B. 若G1=G2，拉力做的总功相同 C. 若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率 D. 用同一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
初中中考反比例函数应用题 一、选择 1．已知反比例函数 x k y = 的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于 A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2.反比例函数x k y = 在第一象限的图象如图所示，则x k y = 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．如图5，A 、B 是函数 x k y = 的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥ x k y =轴，AC ∥x k y =轴，△ABC 的面积记为x k y = ，则（ ） A ． x k y = B ． x k y = C ．x k y = D ．x k y = 4．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm 2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系的图象大致是 ( ) 【关键词】反比例函数 5．一次函数y =kx +b 与反比例函数y =kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ） A ．它们的函数值y 随着x 的增大而增大 B ．它们的函数值y 随着x 的增大而减小 C ．k ＜0 D ．它们的自变量x 的取值为全体实数 6．如图，点 x k y = 在反比例函数x k y =(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点x k y = 先向右平移两个单
位，再向上平移一个单位后所得的像为点x k y = .则在第一象限内，经过点x k y = 的反比例函数图象的解 析式是 A ．x k y = B .x k y = C . x k y = D . x k y = 7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ x k y = ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x k y =、x k y =，剪去部分的面积为20，若x k y =，则x k y =与x k y = 的函数图象是（ ） 8．在反比例函数 x k y = 的图象的每一条曲线上，x k y =的增大而增大，则x k y = 的值可以是（ ） A ．x k y = B ．0 C ．1 D ．2 【关键词】反比例函数 9．如图，直线y=mx 与双曲线y= x k y = 交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若 x k y = =2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 10．如图，双曲线 x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点 D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为 A ． x k y = x k y = B ．x k y = C ． x k y = D ．x k y = 11．在反比例函数 x k y =的图象的每一条曲线上，x k y = 的增大而增大，则
8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△ CAB；② DF=DC；③ S△DCF=4S△DEF；④ tan ∠CAD= 2 . 其中正确结论的个数是（） 2 A.4 B.3 C.2 D.1 16.如图，在△ ABC中，AB=AC=，6∠A=2∠BDC，BD交AC边于点E，且AE=4，则BE·DE= . 22.如图，△ ACE，△ACD均为直角三角形，∠ ACE=90°，∠ ADC=9°0 ，AE与CD 相交于点P，以CD为直径的⊙ O恰好经过点E，并与AC，AE分别交于点 B 和点 F. （1）求证：∠ ADF=∠ EAC. 2 （2）若PC= PA，PF=1，求AF的长. 3
3 24. 如图，一次函数 y x 6的图像交 x 轴于点 A 、交 y 轴于点 B ，∠ABO 的平 4 分线交 x 轴于点 C ，过点 C 作直线 CD ⊥AB ，垂足为点 D ，交 y 轴于点 E. （ 1）求直线 CE 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P （不与点 A ，B 重合），过点 P 分别作 PM ⊥x 轴， PN ⊥y 轴，垂足为点 M 、N ，是否存在点 P ，使线段 MN 的长最小？若存在，请直 接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 25. 如图，∠ MBN=9°0 ，点 C 是∠MBN 平分线上的一点，过点 C 分别作 AC ⊥BC ， CE ⊥BN ，垂足分别为点 C ，E ，AC=4 2,点 P 为线段 BE 上的一点（点 P 不与点 B 、 E 重合），连接 CP ，以 CP 为直角边，点 P 为直角顶点，作等腰直角三角形 CPD ， 点 D 落在 BC 左侧. 2）连接 BD ，请你判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由； 3）设 PE=x ，△PBD 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式 1）求证： CP CE CD CB
2019年中考物理一模试卷分类汇编 专题十九 力学基础知识 一、单选题 【力的概念】 1．（2019.4西城中考1模）下列实例中，目的是为了增大摩擦的是 A ．拔河比赛时，运动员用力握住绳子 B ．自行车轴承中装有滚珠 C ．压缩空气使气垫船的船体与水面脱离 D ．冰壶表面打磨的很光滑 2．（2019.5海淀中考1模）如图4所示的事例中，目的是为了减小摩擦的是 3.（2019.4石景山1模）如图2所示的实例中，目的是为了减小摩擦的是 4．（2019.5顺义中考1模）下列实例中，目的是为了减小摩擦的是 A ．给自行车轴承中加润滑油 B ．骑自行车的人刹车时用力捏闸 C ．自行车的轮胎制有花纹 D ．自行车的脚蹬子做得凹凸不平 5. （2019.4门头沟中考1模）图4所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是 图4 在守门员的手套上粘橡胶 在乒乓球拍上粘一层胶粒 为车轴添加润滑油 在瓶盖上制出细条纹 A B C D A B C D 图2 轴承中装有滚珠 汽车轮上加装防滑链 鞋底上有凹凸的花纹 防滑地砖做的凹凸不平 轮胎上制有花纹 图4 在轴承中加滚 给车轮的轴中加润滑旅行箱下装有小轮 A B C D
6．（2019.4平谷中考1模）在图3所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是 7．（2019.4平谷中考1模）小刚在参观科技馆时体验了一次骑“空中自行车”，自行车的下方悬挂着质量较大的配重，自行车在钢丝上前进，骑行的人不会掉下来。在图7所示的实例中，与自行车在钢丝上前进而不倾倒的原理相同的是 8．（2019.4燕山1模）下列实例中，为了减小摩擦的是 A ．足球守门员戴有防滑手套 B ．运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹 C ．雪天汽车轮胎上安装防滑链 D ．磁浮列车运行时车身与轨道间形成间隙 9. （2019.4丰台中考1模）如图 2 所示的实例中， 为了增大摩擦的是 10. （2019.4通州中考1模）随着低碳理念的不断深入，自行车成为绿色出行的重要交通工具。下列有关自行车，为了减小摩擦的是 A. 轮胎表面制有凹凸不平的花纹 B. 给车轴加润滑油 C. 刹车时用力捏闸 D. 车把处有橡胶套 11．（2019北京二中模拟）下列实例中，为了减小摩擦的是 A ．给自行车的车轴加润滑油 B ．骑自行车的人刹车用力捏闸 C ．足球守门员戴有防滑手套 D ．运动鞋的底部制有凹凸不平的花纹 A ． ． ． A. 遇到紧急情况时用力捏闸 C.自行车的车把上刻有花D.自行车脚蹬上刻有 B.给车轴加润滑油 图3 图7 不倒翁 刷子小车 自制的甩干机 两心壶 A B C D 瓶盖上的花纹 C 匀速行驶的北京 S 1 线磁悬浮列车 B 行李箱下的轮子 A 给自行车车轴加润滑油 D 图2
中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练 反比例函数在中考中的常见题型 ◆知识讲解 1．反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k≠0）． 2．反比例函数y=（k≠0）的性质 （1）当k>0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小． （2）当k<0时函数图像的两个分支分别在第二，四象限内在每一象限内，y随x的增大而增大． （3）在反比例函数y=中，其解析式变形为xy=k，故要求k的值，?也就是求其图像上一点横坐标与纵坐标之积，?通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的两根，运用两根之积求k 的值． （4）若双曲线y=图像上一点（a，b）满足a，b是方程Z2－4Z－2=0的两根，求双曲线的解析式．由根与系数关系得ab=－2，又ab=k，∴k=－2，故双曲线的解析式是y=． （5）由于反比例函数中自变量x和函数y的值都不能为零，所以图像和x轴，y?轴都没有交点，但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势． ◆例题解析 例1如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图像经过点A， （1）求点A的坐标； （2）如果经过点A的一次函数图像与y轴的正半轴交于点B，且OB=AB，?求这个一次函数的解析式． 【分析】（1）用含一个字母a的代数式表示点A的横坐标，纵坐标，把点A的坐标代入y=可求
得a的值，从而得出点A的坐标． （2）设点B的坐标为（0，m），根据OB=AB，可列出关于m的一个不等式，?从而求出点B的坐标，进而求出经过点A，B的直线的解析式． 【解答】（1）由题意，设点A的坐标为（a，3a），a>0． ∵点A在反比例函数y=的图像上，得3a=，解得a1=2，a2=－2，经检验a1=2，a2=－2?是原方程的根，但a2=－2不符合题意，舍去． ∴点A的坐标为（2，6）． （2）由题意，设点B的坐标为（0，m）． ∵m>0，∴m=． 解得m=，经检验m=是原方程的根， ∴点B的坐标为（0，）． 设一次函数的解析式为y=kx+． 由于这个一次函数图像过点A（2，6）， ∴6=2k+，得k=． ∴所求一次函数的解析式为y=x+． 例2 如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=的图像在第一象限内的交点，且S△AOB=3． （1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定？如能确定，?请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由． （2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图像的另一支交于D点，过D作DE⊥x 轴于E，那么△ODE 的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？ （3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．
2019年中考物理知识点复习(精华版) 1第一章机械运动 1．测量长度的常用工具：刻度尺。测量结果要估读到分度值的下一位。 2．刻度尺的使用方法： （1）使用前先观察刻度尺的零刻度线、量程和分度值； （2）测量时刻度尺的刻度线要紧贴被测物体； （3）读数时视线要与尺面垂直。 3．测量值和真实值之间的差异叫做误差，我们不能消灭误差，但应尽量减小误差。 4．减小误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法。5．误差与错误的区别：误差不是错误，错误不该发生，能够避免，而误差永远存在，不能避免。 6．物理学里把物体位置的变化叫做机械运动。 7．在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 8．速度的计算公式： 1m/s=3.6km/h 2第二章声现象 9．声是由物体的振动产生的。 10．声的传播需要介质，真空不能传声。 11．声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s。12．声音的三个特性是：音调、响度、音色。（音调与物体的振动频率有关；响度与物体的振幅有关；音色与发声体的材料和结构有关。） 13．控制噪声的途径：防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。14．为了保证休息和睡眠，声音不能超过50dB；为了保证工作和学习，声音不能超过70 dB；为了保护听力，声音不能超过90 dB。 15．声的利用： （1）传递信息：例如声呐、听诊器、B超、回声定位。 （2）传递能量：例如超声波清洗钟表、超声波碎石。 3第三章物态变化 16．液体温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。
一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在平面直角坐标系内，双曲线：y= （x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=﹣ x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD． （1）求出双曲线的解析式； （2）连结CD，求四边形OCDB的面积． 【答案】（1）解：过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F， ∴∠AMO=∠CEO=∠DFB=90°， ∵直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10， ∴∠AOB=∠ABO=45°， ∴△CEO∽△DEB ∴= =3， 设D（10﹣m，m），其中m＞0， ∴C（3m，3m）， ∵点C、D在双曲线上， ∴9m2=m（10﹣m）， 解得：m=1或m=0（舍去） ∴C（3，3）， ∴k=9， ∴双曲线y= （x＞0） （2）解：由（1）可知D（9，1），C（3，3），B（10，0），∴OE=3，EF=6，DF=1，BF=1，
∴S四边形OCDB=S△OCE+S梯形CDFE+S△DFB = ×3×3+ ×（1+3）×6+ ×1×1=17， ∴四边形OCDB的面积是17 【解析】【分析】（1）过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F，由直线y=x 和y=﹣x+10可知∠AOB=∠ABO=45°，证明△CEO∽△DEB，从而可知 = =3，然后设设D（10﹣m，m），其中m＞0，从而可知C的坐标为（3m，3m），利用C、D在反比例函数图象上列出方程即可求出m的值．（2）求分别求出△OCE、△DFB△、梯形CDFE的面积即可求出答案． 2．如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等 于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式； （2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围． 【答案】（1）解：把点B（﹣1，0）代入一次函数y=x+b得： 0=﹣1+b， ∴b=1， ∴一次函数解析式为：y=x+1， ∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上， ∴n=1+1， ∴n=2， ∴点A的坐标是（1，2）． ∵反比例函数的图象过点A（1，2）． ∴k=1×2=2， ∴反比例函数关系式是：y= （2）解：反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减少，而当x=1时，y=2，当x=6时，y= ，
密度公式及其应用 一、单选题 1.如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压力相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和所切去部分的质量m甲、m乙的判断，正确的是（） A.ρ甲<ρ乙，m甲>m乙 B.ρ甲<ρ乙，m甲 6.甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图所示，则甲、乙两物体的密度之比是（） A. 8: 1 B. 4: 3 C. 4: 1 D. 2: 1 7.如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细线连接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C，C的密度为0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中，当木块浸入水中一半时，从溢水口处溢出0.5N 的水，杠杆处于水平平衡状态，然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0，下列结果不正确的是（忽略细线的重力，g取10N/kg）（） A. 木块受到的浮力为0.5N B. 木块C受到细线的拉力为0.3N C. 小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2N D. 小球的运动速度为0.2m/s 8.石英粉是重要的化工原料，小权爸爸在石英粉厂工作，他想知道石英粉的密度，可是身边只有天平。他求助于正在九年级就读的儿子。聪明的小权利用天平（含砝码），一个玻璃杯、足量的水，就完成了测量石英粉密度的实验。（ρ水为已知）下面是小权同学设计的实验步骤，请你帮他补充完整。 ⑴用天平测出空玻璃杯的质量m0； ⑵给玻璃杯中装满石英粉，测出玻璃杯和石英粉的总质量m1； ⑶将石英粉倒出，给玻璃杯中装满水，测出玻璃杯和水的总质量m2 ⑷用已知量和测量量对应的字母写出石英粉密度的表达式。 其中（4）要求写出石英粉密度的表达式，这个表达式下列给出正确的是（） A.ρ粉= B.ρ粉= C.ρ粉= D.ρ粉= 9.同种材料制成的甲、乙两物体的质量分别是64g、24g，其体积分别是8cm3、4cm3，若已知其中一个为实心，则下列判断正确的是（） A.甲物体为空心 B.该材料的密度为6g/cm3 C.空心物体空心部分的体积为1cm3 D.甲、乙两物体实心部分的密度之比为4：3 二、计算题 10.某型号的小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50km，用了半小时，受到的阻力为2×103N，求：（1）若在这一过程中消耗燃油5×10-3m3，求这一过程中燃油燃烧放出的热量（已知燃油密度为 0.8×103kg/m3，热值为4.6×107J/kg） （2）小汽车行驶这段路程，发动机做的功为多少？ （3）求此过程的能量利用效率． 初中数学反比例函数组卷 一．选择题（共10小题） 1．（2015?温州模拟）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大 致是（） A．B．C．D． 2．（2015?本溪模拟）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小， 则k的值可以是（） A．﹣1B．1C．2D．3 3．（2015?于洪区一模）如果函数y=kx﹣2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（） A．第一，二象限B．第三，四象限C．第一，三象限D．第二，四象限4．（2015?杭州模拟）如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（） A．1B．3C．6D．12 5．（2015?宜宾校级模拟）若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函 数图象必须经过点（） A．（2，6）B．（2，﹣6）C．（4，﹣3）D．（3，﹣4）6．（2015春?安岳县期中）下列四个点中，在反比例函数y=﹣的图象上的点是（）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣2，4）D．（4，2） 7．（2015春?江津区校级月考）若反比例函数经过（﹣2，3），则这个反比 例函数一定经过（） A．（﹣2，﹣3）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣22）8．（2014?常州）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于 （） A．第二，三象限B．第一，三象限C．第三，四象限D．第二，四象限9．（2014?兰州）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0B．1C．2D．以上都不是10．（2015?潮南区一模）已知一次函数y=kx+k﹣1和反比例函数y=，则这两个函数在同 一平面直角坐标系中的图象不可能是（） A．B．C．D． 二．填空题（共15小题） 11．（2015?闸北区模拟）已知：反比例函数的图象经过点A（2，﹣3），那么 k= ． 12．（2015?济南校级一模）如图，等腰Rt△ABC的斜边BC在x轴上，顶点A在反比例函数的图象上，连接OA，则OC2﹣OA2= ． 13．（2014?瑞安市校级模拟）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象在二、四象限，则k= ． 2016年中考数学反比例函数真题 一．填空题（共12小题） 1．（2016?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线， 与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为． 2．（2016?温州）如图，点A，B在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面 积是△ADE的面积的2倍，则k的值是． 3．（2016?烟台）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y=的图象上，则k的值为﹣6 ． 4．（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x 轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD， 四边形BDCE的面积为2，则k的值为﹣． 5．（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 2 ． 6．（2016?江西）如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=（x＞0）及y2=（x ＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2= 4 ． 7．（2016?丽水）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A，B两 点，与x轴、y轴分别交于C，D两点，连结OA，OB，过A作AE⊥x轴于点E，交OB于点F，设点A的横坐标为m． （1）b= m+（用含m的代数式表示）； （2）若S△OAF+S四边形EFBC=4，则m的值是． 2019全国各地中考数学压轴大题几何综合 一、圆中的计算和证明综合题 1.（2019?杭州）如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，OD⊥BC于点D，连接OA． （1）若∠BAC＝60°， ①求证：OD＝OA． ②当OA＝1时，求△ABC面积的最大值． （2）点E在线段OA上，OE＝OD，连接DE，设∠ABC＝m∠OED，∠ACB＝n∠OED （m，n是正数），若∠ABC＜∠ACB，求证：m﹣n+2＝0． 2.（2019?宁波）如图1，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与 AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F． （1）求证：BD＝BE． （2）当AF：EF＝3：2，AC＝6时，求AE的长． （3）设＝x，tan∠DAE＝y． ①求y关于x的函数表达式； ②如图2，连结OF，OB，若△AEC的面积是△OFB面积的10倍，求y的值． 3.（2019?温州）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C， E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF． （1）求证：四边形DCFG是平行四边形． （2）当BE＝4，CD＝AB时，求⊙O的直径长． 4.（2019?武汉）已知AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，DC与⊙O相切于点 E，分别交AM、BN于D、C两点． （1）如图1，求证：AB2＝4AD?BC； （2）如图2，连接OE并延长交AM于点F，连接CF．若∠ADE＝2∠OFC，AD＝1，求图中阴影部分的面积． 5.（2019?宜昌）如图，点O是线段AH上一点，AH＝3，以点O为圆心，OA的长为半径作 ⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB 交⊙O于点M，以AB，BC为边作?ABCD． （1）求证：AD是⊙O的切线； （2）若OH＝AH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积； （3）若NH＝AH，BN＝，连接MN，求OH和MN的长． 6.（2019?襄阳）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点 2019年中考物理基础知识复习提纲 第一部分 （1）必须写“解：”，必须有公式和原数据最后有答案。 （2）读题时注意思考各物理量之间的关系，并且思考应该使用什么样的公式。电学题要做电路分析（复杂电路要在草稿纸上画出简化图），力学题要做受力分析。 （3）数字后面必须带单位，只有倍数、比例、机械效率（要加%号）除外。 （4）绝大多数公式的单位都是已经确定的（国际主单位）。上面有三个公式可以使用两种单位。杠杆平衡条件可以不使用主单位（但是必须使用统一的单位）。 （5）对于有很多“0”的数字，最好用科学计数法。用kg/m3作为密度单位时，必须写成“△×103kg/m3”（固体、液体）和“△kg/m3”。 （6）注意g的取值。 （7）最终的计算结果不能写成分数。对于除不开的数，一般保留两位小数（具体依题目要求为准）。（8）分步求出每个量，做到求一个未知量用一个公式。 （9）解答一道题的不同部分时，最好标清题号。这是对自己、对评卷老师都有好处的事情。 第二部分（基本概念） 一、声 1、声音的产生与传播 ①声音是由物体振动而产生的；振动停止，发声停止； ②声音的传播需要介质，真空中无法传声； ③声音以波的形式传播； ④同种均匀介质中沿直线传播，在空气中的传播速度为340m/s ，一般（v 固﹥v 液 ﹥v 气 ） ⑤光的直线传播的现象：影子、小孔成像（倒立的实像）、日食和月食、激光准直。 2、乐音三要素及决定因素： ①音调是指声音的高低，频率（HZ）越大，音调越高（弦的音调与长短、松紧、粗细有关，前高后低） A、人耳的听声范围：20～20000HZ B、超声波：振动频率大于20000HZ，作用：超声碎石等 C、次声波：振动频率小于20HZ，大型爆炸、地震会产生次声波 ②响度（dB）是指声音的大小，振幅越大,距发声体越近，响度越大（通过鼓面纸屑弹起的高度来辨别振幅的大小，转换法）。 0dB:人刚好能听到的声音30～40dB:安静的环境70dB:影响工作谈话90dB:影响听力 ③音色指不同发声体声音特色,可辨别发声体。 3、噪声的控制：①在声源处减弱②在传播过程中减弱③在人耳处减弱 二、光 1、光的反射定律： 反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角，【总结为“三线共面、法线居中、两角相等”。】光路是可逆的。 2、平面镜成像特点： ①像与物等大②平面镜成像为虚像③像到镜面的距离等于物到镜面的距离 ④像与物的对应点的连线到镜面的距离垂直 3、光的折射规律： ①在折射现象中，折射光线、入射光线和法线都在同一个平面内； ②光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线偏折（折射角＜入射角）； ③光从水或其他介质中斜射入空气中时，折射光线向界面偏折（折射角＞入射角）。 4、光在空气中传播的速度为：c=3×108m/s 5、光的三原色：红、绿、蓝 6、凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。 7、近视眼矫正应佩带凹透镜，远视眼矫正应佩带凸透镜 8、凸透镜成像规律及应用： 三、热 1、熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化，熔化吸热； ①、晶体熔化特点：固液共存，吸热，温度不变 非晶体熔化特点：吸热，先变软变稀，最后变为液态温度不断上升。 反比例函数中考专题 反比例函数的图像和性质 m 5 1. （ 2017 新疆建设兵团第11 题）如图，它是反比例函数y=图象的一支，根 x 据图象可知常数m的取值范围是． 2. （ 2017 湖南长沙第 18 题）如图，点M是函数 y3x 与y k 的图象在x 第一象限内的交点，OM 4 ，则 k 的值为． 3．（ 2017 四川省眉山市）已知反比例函数y 2 ，当 x＜﹣1时， y 的取值范x 围为． 4. (2017江苏宿迁第16 题 ) 如图，矩形 C 的顶点在坐标原点，顶点、 C 分 别在 x 、y轴的正半轴上，顶点在反比例函数 k （ k 为常数， k0 ， x0）y x 的图象上，将矩形 C 绕点按逆时针方向旋转90得到矩形 C ，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则 C 的值是． 5. （ 2017 四川自贡第12 题）一次函数 y =k x+b 和反比例函数 y=k2（ k ?k≠0）的 112 x12 图象如图所示，若 y1＞y2，则 x 的取值范围是（） A．﹣ 2＜ x＜ 0 或 x＞1 B ．﹣ 2＜ x＜ 1C． x＜﹣ 2 或 x＞ 1D．x＜﹣ 2 或 0＜ x＜1 6.（2017江苏徐州第7 题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y kx b k0 与 y m m 0 的图象相交于点 A 2,3 , B 6, 1，则不x 等式 kx b m 的解集为（）x A．x6B． 6 x 0 或 x2 C.x 2D．x 6 或 0 x2 7. （ 2017 浙江宁波第17 题）已知△ ABC 的三个顶点为A(- 1,1)， B(- 1,3)， C (- 3,- 3)，将△ABC向右平 （2019年安徽23题） 23．（14分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P为△ABC内部一点，且∠APB＝∠BPC＝135°． （1）求证：△PAB∽△PBC； （2）求证：PA＝2PC； （3）若点P到三角形的边AB，BC，CA的距离分别为h1，h2，h3，求证h12＝h2?h3． 【分析】（1）利用等式的性质判断出∠PBC＝∠PAB，即可得出结论； （2）由（1）的结论得出，进而得出，即可得出结论； （3）先判断出Rt△AEP∽Rt△CDP，得出，即h3＝2h2，再由△PAB∽△PBC，判断出，即可得出结论． 【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，AB＝BC， ∴∠ABC＝45°＝∠PBA+∠PBC 又∠APB＝135°， ∴∠PAB+∠PBA＝45° ∴∠PBC＝∠PAB 又∵∠APB＝∠BPC＝135°， ∴△PAB∽△PBC （2）∵△PAB∽△PBC ∴ 在Rt△ABC中，AB＝AC， ∴ ∴ ∴PA＝2PC （3）如图，过点P作PD⊥BC，PE⊥AC交BC、AC于点D，E， ∴PF＝h1，PD＝h2，PE＝h3， ∵∠CPB+∠APB＝135°+135°＝270° ∴∠APC＝90°， ∴∠EAP+∠ACP＝90°， 又∵∠ACB＝∠ACP+∠PCD＝90° ∴∠EAP＝∠PCD， ∴Rt△AEP∽Rt△CDP， ∴，即， ∴h3＝2h2 ∵△PAB∽△PBC， ∴， ∴ ∴． 即：h12＝h2?h3． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，判断出∠EAP＝∠PCD是解本题的关键． （2019年北京27题） 27．（7分）已知∠AOB＝30°，H为射线OA上一定点，OH＝+1，P为射线OB上一点，M 为线段OH上一动点，连接PM，满足∠OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON． （1）依题意补全图1； （2）求证：∠OMP＝∠OPN； （3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON＝QP，并证明． 【分析】（1）根据题意画出图形． （2）由旋转可得∠MPN＝150°，故∠OPN＝150°﹣∠OPM；由∠AOB＝30°和三角形内角和180°可得∠OMP＝180°﹣30°﹣∠OPM＝150°﹣∠OPM，得证． （3）根据题意画出图形，以ON＝QP为已知条件反推OP的长度．由（2）的结论∠OMP＝∠OPN联想到其补角相等，又因为旋转有PM＝PN，已具备一边一角相等，过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，即可构造出△PDM≌△NCP，进而得PD＝NC，DM＝CP．此时加上ON＝QP，则易证得△OCN≌△QDP，所以OC＝QD．利用∠AOB＝30°，设PD＝NC＝a，则OP＝2a，OD＝a．再设DM＝CP＝x，所以QD＝OC＝OP+PC＝2a+x，MQ＝DM+QD＝2a+2x．由于点M、Q关于点H对称，即点H为MQ中点，故MH＝MQ＝a+x，DH＝MH﹣DM＝a，所以 OH＝OD+DH＝a+a＝+1，求得a＝1，故OP＝2．证明过程则把推理过程反过来，以OP＝2为条件，利用构造全等证得ON＝QP． 【解答】解：（1）如图1所示为所求． （2）设∠OPM＝α， ∵线段PM绕点P顺时针旋转150°得到线段PN ∴∠MPN＝150°，PM＝PN ∴∠OPN＝∠MPN﹣∠OPM＝150°﹣α ∵∠AOB＝30° ∴∠OMP＝180°﹣∠AOB﹣∠OPM＝180°﹣30°﹣α＝150°﹣α ∴∠OMP＝∠OPN （3）OP＝2时，总有ON＝QP，证明如下： 过点N作NC⊥OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，如图2 ∴∠NCP＝∠PDM＝∠PDQ＝90° ∵∠AOB＝30°，OP＝2中考数学反比例函数复习题附答案
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