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2014级上大学物理习题B

2014级上大学物理习题B
2014级上大学物理习题B

第1部分 质点运动学

一、选择题

1.一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是1v . 如图所示.经?t 时间后到达位置2,其矢径是 r 2, 速度是2v

.则在?t 时间内的平均速度是[ ]

(A) )(2112v v - (B) )(2112v v

+

(C) t r r ?-12 (D) t

r r ?+1

2

2.一物体在位置1的速度是1v , 加速度是 a 1.如图所示.经?t 时间后到达位置2,其速度是2v , 加速度是

a 2.则

在?t 时间内的平均加速度是[ ]

(A)

)(112v v

-?t

(B) )(112v v +?t (C)

)(2112a a - (D) )(2

112a a

+ 3.作匀速圆周运动的物体[ ]

(A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零

4.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为

j t b i t a r 2

2+=(其中a 、b 为常量) , 则该质点作[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 5.某人以-1

s m 4?的速度从A 运动至B , 再以-1

s m 6?的速度沿原路从B 回到A ,则来回全程的平均速度大小为[ ]

(A) -1s

m 5? (B) -1s m 8.4? (C) -1

s m 5.5? (D) 0

6.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)[ ]

(A) dv

dt

(B) 2v R (C)

2dv v dt R + (D) 421/22[()()]dv v dt R + 7. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为v

, 则在?t 时间内[ ]

(A) v v ?=? (B) 平均速度为??r t

(C) r r ?=?

(D) 平均速度为t r ??

8.若甲物体的运动速度为甲v ,乙物体的的运动速度为乙v

,则甲物体相对于乙物体运动速度为[ ]

(A )甲v +乙v (B )甲v ─乙v (C )甲v + 乙v (D )甲v ─乙v

二、填空题

1.已知质点的运动方程为t x 3=,2

2t y =则质点在第2s 内的位移r ? =______________.

2. 一质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中,其位移大小为 ,路程是 .

3.一质点在xOy 平面上运动,运动方程为53+=t x ,422

12

-+=t t y (SI )则t =2s 末的速率v =___________________.

4.一质点的运动方程为2

6t t x -=(SI ),则在t 由0至4s 的时间间隔内,质点的位移大小为________________,在t 由0至4s 的时间间隔内,质点走过的路程为_______________.

5.质点沿半径为R 的圆周运动,运动学方程为2

32t θ=+(SI ),则t 时刻质点的法向加速度大小为

n a =_____________________;角加速度β=_________________________.

6.一质点作半径为0.1m 的圆周运动,其角位置的运动学方程为:21

42

t π

θ=+ (SI ) 则其切向加速度大小为t a =__________________________.

7.半径为30 cm 的飞轮,从静止开始以-2

s rad 500?.的匀角加速度转动,则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小t a = ,法向加速度的大小n a = .

8.当一列火车以10 m/s 的速率向东行驶时,若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向300 ,则雨滴相对于地面的速率是_________;相对于列车的速率是_________. 三、计算题

1.一质点从静止出发沿半径为R =3m 的圆周运动,切向加速度大小为32

s

m -?。试求:(1)质点的角加速度的

大小;(2)经过多少时间它的总加速度a 恰好与半径成

45角;(3)在上述时间内,质点所经过的角位移的大小。 2.一质点沿半径为R 的圆周运动,其角位置与时间的函数关系为2

πτθ=,取SI 单位制,求(1)质点的角速度(2)质点的角加速度(3)质点的切向加速度和法向切向加速度。 3.一质点在xoy 平面上运动,运动方程为:2

2,48x t y t ==- (SI )

求(1)质点的轨道方程;(2)t=1s 至t=3s 内质点的位移;(3)t=2s 时质点的位置、速度和加速度。

第2部分 质点动力学

一、选择题

1.一物体作匀速率曲线运动, 则[ ]

(A) 其所受合外力一定总为零 (B) 其加速度一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 (D) 其切向加速度一定总为零 2. 质点系的内力可以改变[ ]

(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量

3.物体在恒力F 作用下作直线运动, 在?t 1时间内速度由0增加到v , 在?t 2时间内速度由v 增加到v

2, 设F 在?t 1时间内做的功是A 1, 冲量是1I , 在?t 2时间内做的功是A 2, 冲量是2I

。则[ ]

(A) A 1=A 2, 21I I > (B) A 1=A 2, 21I I < (C) A 1<A 2, 21I I = (D) A 1>A 2, 21I I

=

4.弹性范围内, 如果将弹簧的伸长量增加到原来的3倍, 则弹性势能将增加到原来的[ ]

(A) 6倍 (B) 8倍 (C) 9倍 (D) 12倍

5.对于一个物体系统来说,在下列条件中,哪种情况下系统的机械能守恒? [ ]

(A) 合外力为0

(B) 合外力不做功 (C) 外力和非保守内力都不做功

(D) 外力和保守力都不做功

6.关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法,其中正确的是[ ]

(A) 不受力作用的系统,其动量和机械能必然守恒

(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒 (C) 不受外力,而内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒 (D) 外力对一个系统做的功为零,则该系统的机械能和动量必然同时守恒

二、填空题

1.已知一质量为m 的质点,其运动方程为t A x ωcos =,t A y ωsin =式中A 、ω为正的常量,则质点在运动过程中所受的力F =__________________________ .

2.一质点受力i x F 23=(SI)作用, 沿x 轴正方向运动. 在从x = 0到x = 2 m 的过程中, 力F 做功为 . 3.一个质点在几个力同时作用下的位移为k j i r

654+-=?(SI), 其中一个恒力为 k j i F 953+--=(SI).

个力在该位移过程中所做的功为 .

4.质量为10 kg 的物体在变力作用下从静止开始作直线运动, 力随时间的变化规律是t F 43+=(式中F 以N 、t 以s 计). 由此可知, 3 s 后此物体的速率为 .

5.质量为m = 0.5 kg 的质点在xOy 平面内运动,其运动方程为x = 5t , y = 0.5 t 2 (SI), 从t = 2 s 到t = 4 s 这段时间内, 外力对质点做的功为 .

三、计算题

1.一质量为2kg 的物体,在竖直平面内由A 点沿半径为1m 的

4

1

圆弧轨道滑到B 点,又经过一段水平距离s BC =3m 后停了下来,如图所示,假定在B 点时的速度为41

s m -?,摩擦因数处处相同。 (1)问从A 点滑到B 点和从B 点滑到C 点过程中,摩擦阻力各作了多少功? (2)BC 段路面摩擦因数是多少?

(3)如果圆弧轨道AB 是光滑的,那么物体在D 点处的速度、加速度和物体对圆弧轨道的正压力各是多少(圆心角

30==∠θAOD )?

第3部分 刚体定轴转动

一、选择题

1.飞轮绕定轴作匀速转动时, 飞轮边缘上任一点的[ ]

(A) 切向加速度为零, 法向加速度不为零 (B) 切向加速度不为零, 法向加速度为零 (C) 切向加速度和法向加速度均为零 (D) 切向加速度和法向加速度均不为零 2.下列各因素中, 不影响刚体转动惯量的是[ ]

(A) 外力矩 (B) 刚体质量 (C) 刚体质量的分布 (D) 转轴的位置

3.两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为 ρ A 和 ρ B , 如果有 ρ A >ρ B , 但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B , 则有[ ] (A) J A >J B (B) J A <J B (C) J A =J B (D) 不能确定J A 、J B 哪个大 4.冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢, 则[ ]

(A) 转动惯量减小 (B) 转动动能不变 (C) 转动角速度减小 (D) 角动量增大 5.一滑冰者, 开始自转时其角速度为0ω, 转动惯量为0J ,当他将手臂收回时, 其转动惯量减少为J 3

1

, 则它的角速度将变为[ ]

C

(A)

031

ω (B)

03

1ω (C) 03ω (D) 0ω 6.绳的一端系一质量为m 的小球, 在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动. 若从桌

面中心孔向下拉绳子, 则小球的[ ]

(A) 角动量不变 (B) 角动量增加 (C) 动量不变 (D) 动量减少

7.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ,用L 和E k 分别表示卫星

对地心的角动量及其动能的瞬时值, 则应有[ ]

(A) kB kA B A E E L L >>, (B) kB kA B A E E L L <=, (C) kB kA B A E E L L >=, (D) kB kA B A E E L L <<,

8.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动. 若忽略空气阻力和其他星球的作用, 在卫星的运行过程中[ ] (A) 卫星的动量守恒, 动能守恒 (B) 卫星的动能守恒, 但动量不守恒

(C) 卫星的动能不守恒, 但卫星对地心的角动量守恒 (D) 卫星的动量守恒, 但动能不守恒

9.一人手拿两个哑铃, 两臂平伸并绕右足尖旋转, 转动惯量为J , 角速度为

ω. 若此人突然将两臂收回, 转动惯量变为

J 3

1

.如忽略摩擦力, 则此人收臂后的动能与收臂前的动能之比为[ ] (A) 1 : 9 (B) 1 : 3 (C) 9 : 1 (D) 3 : 1

10.如图所示,一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O

方向相反并在一条直线上的子弹,ω [ ] (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定

二、填空题

1.如图所示,两个完全一样的飞轮, 当用98 N 当挂一重98 N 的重物时, 产生角加速度2β.则1β和2β2.质量为32 kg 、半径为0.25 m 的均质飞轮, 其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为-1

s rad 12?的匀速率转动时, 它的转动动能为 .

3. 长为l 、质量为0m 的匀质杆可绕通过杆一端O 的水平光滑固定轴转动, 转动惯量为2

03

1l m ,开始时杆竖直下垂,如图所示.现有一质量为m 的子弹

以水平速度0v

射入杆上A 点,并嵌在杆中,3

2l

OA =,则子弹射入后瞬间的 角速度=ω .

4. 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近的距离是m 10

75.810

1?=r ,此时它的速率是

141s m 1046.5-??=v .它离太阳最远时的速率是122s m 1008.9-??=v ,这时它离太阳的距离

=2r .

5.一水平的匀质圆盘,可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动.圆盘质量为0m ,半径为R ,对轴的转动

惯量202

1

R m J =.当圆盘以角速度0ω转动时,有一质量为m 的子弹沿盘的直径方向射入圆盘,且嵌在盘的边缘上,子弹射入后,圆盘的角速度=ω .

三、计算题

1.质量分别为m 和2 m 、半径分别为r 和2 r 的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为2

2

9mr ,大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都挂一质量为m 的重物,如图所示.求盘的角加速度

2.如图所示,物体的质量m 1、m 2,定滑轮的质量M 1、M 2,半径R 1、R 2都知道,且m 1>m 2,设绳子的长度不变,质量不计,绳子与滑轮间不打滑,而滑轮的质量均匀分布,其转动惯量可按匀质圆盘计算,滑轮轴承无摩擦,试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的运动方程,求出物体m 2的加速度和绳的张力T 1、T 2、T 3。

3.固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴OO ’转动,设大小圆柱的半径分别为R 和r ,质量分别为M 和m ,绕在两柱体上的细绳分别与物体m 1和物体m 2 相连,m 1和m 2则挂在圆柱体的两侧,如图所示,求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.

O

O

4.如图所示,一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为M 、半径为R ,其转动惯量为22

1

MR ,忽略轴处摩擦.试求物体m 下落时的加速度.

5.质量为M 、半径为R 的均匀圆盘,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对轴的转动惯量为

21

2

MR ,圆盘边缘绕有绳子,绳子两端分别挂有质量为m 1和m 2(m 1>m 2)的重物,如图所示.系统由静止开始下落,求盘的角加速度的大小及绳中的张力.

第4部分 气体动理论

一、选择题

1.理想气体能达到平衡态的原因是[ ]

(A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同

(C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 2. 如果氢气和氦气的温度相同, 物质的量也相同, 则这两种气体的[ ]

(A) 平均动能相等 (B) 平均平动动能相等 (C) 内能相等 (D) 势能相等

3. 在标准状态下, 体积比为2

1

21=V V 的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合, 则其混合气体中氧气和氦气的内能比为[ ] (A)

2

1 (B)

3

5 (C)

6

5 (D)

10

3 4. 压强为p 、体积为V 的氢气(视为理想气体)的内能为[ ]

(A)

pV 25 (B) pV 23 (C) pV 2

1

(D) pV 5.温度和压强均相同的氦气和氢气, 它们分子的平均动能k ε和平均平动动能k ε有如下关系[ ]

(A) k ε和k ε相同 (B) k ε相等而k ε不相等

(C) k ε相等而k ε不相等 (D) k ε和k ε都不相等

6.两瓶不同种类的气体,分子平均平动动能相等,但气体密度不同,则[ ]

(A) 温度和压强都相同 (B) 温度相同,压强不等 (C) 温度和压强都不同 (D) 温度相同,内能也一定相等

7.容器中储有1mol 理想气体,温度t =27℃,则分子平均平动动能的总和为[ ] (A) 3403 J (B) 3739.5 J (C) 2493 J (D) 6232.5 J 8.相同条件下, 氧原子的平均动能是氧分子平均动能的[ ] (A)

56倍 (B) 53倍 (C) 103倍 (D) 21倍 9.理想气体分子的平均平动动能为[ ] (A)

221v m (B) 221

v m (C) 12kT (D) 72

kT 10.在一定速率v 附近麦克斯韦速率分布函数f (v )的物理意义是: 一定量的理想气体在给定温度下处于平衡态时

的[ ]

(A) 速率为v 时的分子数 (B) 分子数随速率v 的变化

(C) 速率为v 的分子数占总分子数的百分比

(D) 速率在v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

11.如图所示,在平衡态下, 理想气体分子速率区间v 1 ~ v 2内的分子数为[ ] (A) ?21d )(v v v v f (B) ?

2

1

d )(v v v v Nf

(C)

?2

1

d )(v v

v v v f (D)

?2

1

d )(v v

v v f

12.f (v )是理想气体分子在平衡状态下的速率分布函数, 物理式

?2

1

d )(v v

v v Nf 的物理意义是[ ]

(A) 速率在v 1 ~ v 2区间内的分子数

(B) 速率在v 1 ~ v 2区间内的分子数占总分子数的百分比 (C) 速率在v 1 ~ v 2之间的分子的平均速率

(D) 速率在v 1 ~ v 2区间内的分子的方均根速率

13.某气体分子的速率分布服从麦克斯韦速率分布律.现取相等的速率间隔?v 考察具有v +?v 速率的气体分子

数?N .?N 为最大所对应的v 为[ ]

(A) 平均速率 (B) 方均根速率 (C) 最概然速率 (D) 最大速率 14.关于温度的意义,有下列几种说法:

(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度.

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现,具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是[ ]

(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)

O

1

二、填空题

1.容器中储有氧气,温度t =27℃,则氧分子的平均平动动能=平ω__________,平均转动动能

=转ω___________,平均动能=动ω___________.

2. 理想气体在平衡状态下,速率区间v ~ v + d v 内的分子数为 . 3. 如图所示氢气分子和氧气分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线.则氢气分 子的最概然速率为______________,氧分子的最概然速率为____________. 4.如图所示曲线为处于同一温度T 时氦(相对原子量4)、氖(相对原子量 20)

和氩(相对原子量40)三种气体分子的速率分布曲线.其中 曲线(a )是 气分子的速率分布曲线;

曲线(c )是 气分子的速率分布曲线.

5.已知f (v )为麦克斯韦速率分布函数,N 为总分子数,则

(1) 速率v > 100 m ? s -1的分子数占总分子数的百分比的表达式为________________;

(2) 速率v > 100 m ? s -1的分子数的表达式为________________________.

6.当理想气体处于平衡态时,若气体分子速率分布函数为f (v ),则分子速率处于最概然速率v p 至∞范围内的概率=?N

N

___________________.

5部分 热力学基础

一、选择题

1.一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的[ ]

(A) 等温压缩 (B) 等体降压 (C) 等压压缩 (D) 等压膨胀

2.一定量的理想气体从初态),(T V 开始, 先绝热膨胀到体积为2V , 然后经 等容过程使温度恢复到T , 最后经等温压缩到体积V ,如图所示.在这个 循环中, 气体必然[ ]

(A) 内能增加 (B) 内能减少 (C) 向外界放热 (D) 对外界做功

3.对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A .在以下过程中, 这三者同时为正的过程是[ ] (A) 等温膨胀 (B) 等体膨胀 (C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀 4.理想气体内能增量的表示式T C E V ?=?ν适用于[ ]

)

s 1-

(A) 等体过程 (B) 等压过程 (C) 绝热过程 (D) 任何过程

5.一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 .在上述三过程中, 气体的 [ ] (A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同 6.根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是[ ]

(A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功

(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程 (D) 一切自发过程都是不可逆过程 7.热力学第二定律表明[ ]

(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用功

(B) 在一个可逆过程中, 工作物质净吸热等于对外做的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的

(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体

8.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外做功.”对此说法, 有以下几种评论, 哪一

种是正确的[ ]

(A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律

(B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律 (C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律 (D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律

9.如图所示,如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为da c b a '',那么循环abcda 与

da c b a ''所做的功和热机效率变化情况是[ ]

(A) 净功增大,效率提高 (B) 净功增大,效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大,效率不变

10.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环:I(abcda )和II(a'b'c'd'a'),

且两个循环曲线所围面积相等.设循环I 的效率为η,每次循环在高温热源 处吸 的热量为Q ,循环II 的效率为η',每次循环在高温热源处吸的热量 为Q ',则[ ]

(A) Q Q '<'<,ηη (B) Q Q '>'<,ηη (C) Q Q '<'>,ηη (D) Q Q '>'>,ηη 11.卡诺循环的特点是[ ]

(A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成 (B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源 (C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关

(D) 完成一次卡诺循环系统对外界做的净功一定大于0 二、填空题

1.一定量气体作卡诺循环, 在一个循环中, 从热源吸热1000 J, 对外做功300 J . 若冷凝器的温度为7?C, 则热源的温度为 .

2.一卡诺机(可逆的),低温热源的温度为C 27 ,热机效率为40%,其高温热源温度为 K .今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度应增加 K . 3.一定量的理想气体,从A 状态),2(11V p 经历如图所示的直线过程变到B 状态)2,(11V p , 则AB 过程中系统做功___________, 内能改变△E =_________________.

4.一定量的理想气体经历acb 过程时吸热550 J ,如图所示.则经历acbea 过程时,吸热为 .

5. 如图所示,已知图中两部分的面积分别为S 1和S 2.(1) 如果气体的膨胀过程为a →1→b ,

则气体对外做功A =________;(2) 如果气体进行a →1→b →2→a 的循环过程,则它对外做功A =_______________. 三、计算题

1.1mol 氧气由初态A(p 1,V 1)沿如下图所示的直线路径变到末态B(

p 2,V 2),试求上述过程

中,(1)气体对外界所作的功;(2)内能的变化量;(3)从外界吸收的热量;(4)此过程的热容。(设氧气可视为理想气体,且C V =5R /2)

2.1 mol 理想气体在温度400K

与300K 之间进行一卡诺循环,在400K 的等温线上,起始体积为0.001m 3,最后体积为0.005 m 3。试求气体在此循环中所

21

1

53

3m - p p p 2

1

作的功,以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。 3. 比热容比=γ 1.40的理想气体,进行如图所示的abca 循环,

状态a 的温度为300 K . (1) 求状态b 、c 的温度;

(2) 计算各过程中气体所吸收的热量、气体所做的功和气体内能的增量; (3) 求循环效率.

4.一系统由如图所示的A 状态沿ACB 到达B 状态,有334J 热量传递给系统, 而系统对外做功126J .(1)若沿曲线ADB 时,系统做功42J ,问有多少热量传递给系统;(2)当系统由B 沿曲线BEA 返回A 时,外界对系统做功为84J ,问系统是吸收还是放热?传递热量多少?

5.有1mol 单原子理想气体沿如图所示的折线由状态1变化到状态2,又由状态2变化到状态3,求: (1)过程1→2、2→3中气体对外界所做的功; (2)过程1→2、2→3中气体从外界吸收的热量. 6.如图8所示abcda 为1mol 单原子理想气体进行的循环过程,求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功及循环效率.

7.温度为27℃、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的3倍.(普适气体常量R =8.311

--??K mol J 1

,ln 3=1.0986)

(1) 计算这个过程中气体对外所做的功;

(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外做的功又是多少?

第6部分 真空中的静电场

一、选择题

O

V

3)

2p 1

p 1

V 12V 1

1.在空间有一非均匀电场,其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R 的

闭合球面S ,已知通过球面上某一面元S ?的电场强度通量为e ?Φ,则通过该球面 其余部分的电场强度通量为[ ]

(A) -e ?Φ (B)

24e R S π?Φ? (C) 24e R S

S

π-??Φ? (D) 0 2.有一半径为b 的圆环状带电导线,其轴线上有两点P 1和P 2,到环心距离如图所示,设无穷远处电势为零,P 1、P 2点的电势分别为U 1和U 2,则

2

1

U U 为[ ] (A) 31; (B) 52; (C) 2

1

; (D) 2

5。

3.在边长为a 正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷,设无穷远处为电势零点,则在一个侧面的中心处的电势为[ ]

(A)

a 4Q 0πε (B) R 2Q 0πε (C) R Q

0πε (D) R

22Q 0πε

4. 根据高斯定理

??∑=

?s

i

q

S E 0

d ε

,下列说法中正确的是[ ]

(A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷 5. 在任何静电场中, 任一闭合曲面上各点的电场强度是由[ ]

(A) 曲面内的电荷提供 (B) 曲面外的电荷提供 (C) 曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供

(D) 电场强度的通量由曲面内的电荷和曲面外的电荷共同提供

6. 在电场中有a 、b 两点, 在下述情况中b 点电势较高的是[ ]

(A) 正电荷由a 移到b 时, 外力克服电场力做正功 (B) 正电荷由a 移到b 时, 电场力做正功 (C) 负电荷由a 移到b 时, 外力克服电场力做正功 (D) 负电荷由a 移到b 时, 电场力做负功

7. 如图所示,一电偶极子放在均匀电场中, 当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受合力F 和力偶矩M

分别为[ ]

(A) 0,0==M F (B) 0,0≠=M F

(C) 0,0=≠M F (D) 0,0≠≠M F

8. 已知一负电荷从图所示的电场中M 点移到N 点.有人根据这个图得出下列几点结论,其中哪一点是正确的[ ]

(A) 电场强度E M < E N ; (B) 电势U M < U N ;

(C)

电势能W M < W N ; (D) 电场力的功A > 0. 9.一个容量为10μF 的电容器,充电到500V ,则它所储存的能量为[

]

(A) 1.25J (B) 2.50J (C)

5.00J (D) 0.25J

10.如图所示, 在一条直线上的连续三点A 、B 、C 的电势关系为U A >U B >U C . 若将一负电荷放在中间点B 处, 则

此电荷将[ ]

(A) 向A 点加速运动 (B) 向A 点匀速运动 (C) 向C 点加速运动 (D) 向C 点匀速运动

二、填空题

1. 一个带电荷量为q 的点电荷位于一边长为a 的立方体的一个顶角上, 则通过该立方体一个q 不在其上的侧面的E 通量为 . 2.在静电场中,一质子(带电荷e =1.6×10

-19

C )沿四分之一的圆弧轨道从

A 点移到

B 点,如图所示,电场力作功8.0×10-15

J ,则当质子沿四分之三的圆弧

轨道从B 点回到A 点时,电场力作功A =____________________。设A 点电势为 零,则B 点电势U =_________________.

3.如图所示,一半径为R 的均匀带正电圆环,其电荷线密度为λ.在其轴线上有A 、B 两点,

它们与环心的距离分别为R R 83、.现有一质量为m 、带电荷量为q 的粒子从A 点运动到B 点,在此过程中电场力所做的功为 .

4.一长为L 、半径为R 的圆柱体,置于电场强度为E 的均匀电场中,圆柱体轴线与场强方向平行.则:(A) 穿

q

-

A B

3

0E 0

E 30

E

过圆柱体左端面的E 通量为 ; (B) 穿过圆柱体右端面的E 通量为 ; (C) 穿过圆柱体侧面的E 通量为 ;(D) 穿过圆柱体整个表面的E 通量为 . 三、计算题

1.设电荷+q 均匀分布在半径为R 的半圆环上,求球心O 点处的电势和场强.

2.如下图所示,真空中一长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q (q >0),试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度和电势.

3.如上图所示,AB 长为2l ,OCD 是以B 为心、l 为半径的半圆。A 点有正电荷+q ,B 点有负电荷-q ,试问 (1)把单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点,电场力对它作了多少功? (2)把单位负电荷从O 点沿AB 的延长线移到无穷处,电场力对它作了多少功?

4.两个同心金属球壳,内球壳半径为R 1,外球壳半径为R 2,中间是空气,构成一个球形空气电容器。设内外

球壳上分别带有电荷+Q 和-Q 求: (1)电容器的电容; (2)电容器存储的能量.

第7部分 静电场中的导体和电介质

一、选择题

1. 当一个导体带电时, 下列陈述中正确的是[ ]

(A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面上曲率较大处电势较高

(C) 表面上每点的电势均相等 (D) 导体内有电力线穿过

2. 当一个带电导体达到静电平衡时[ ]

(A) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差为零 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 表面上电荷密度较大处电势较高

3. 在一点电荷产生的电场中, 以点电荷处为球心作一球形封闭高斯面, 电场中有一块对球心不对称的电介质, 则[ ]

(A) 高斯定理成立,并可用其求出封闭面上各点的场强

(B) 即使电介质对称分布, 高斯定理也不成立

(C) 高斯定理成立, 但不能用其求出封闭面上各点的电场强度 (D) 高斯定理不成立

L

P

4. 在某静电场中作一封闭曲面S .若有

??=?s

S D 0d , 则S 面内必定[ ]

(A) 没有自由电荷 (B) 既无自由电荷, 也无束缚电荷

(C) 自由电荷的代数和为零 (D) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零

5. 一平行板电容器充电后与电源断开, 再将两极板拉开, 则电容器上的[ ] (A) 电荷增加 (B) 电荷减少 (C) 电容增加 (D) 电压增加

6.真空中带电的导体球面和带电的导体球体, 若它们的半径和所带的电荷量都相等, 则球面的静电能W 1与球体的静电能W 2之间的关系为[ ]

(A) W 1>W 2 (B) W 1=W 2 (C) W 1<W 2 (D) 不能确定

7.一空气平板电容器, 充电后把电源断开, 这时电容器中储存的能量为0W . 然后在两 极板间充满相对电容率为r ε的各向同性均匀电介质, 则该电容器 中储存的能量W 为[ ] (A) 0r W W ε= (B) r

εW W =

(C) 0r )1(W W +=ε (D) 0W W =

8. 空气平板电容器与电源相连接.现将极板间充满油液, 比较充油前后电容器的电容C 、电压U 和电场能量W 的变化为[ ]

(A) C 增大, U 减小, W 减小 (B) C 增大, U 不变, W 增大

(C) C 减小, U 不变, W 减小 (D) C 减小, U 减小, W 减小

9.一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极间充满某种各向同性均匀电介质.比较充入电介质前后的情形, 以下四个物理量的变化情况为[ ]

(A) E 增大, C 增大, ?U 增大, W 增大 (B) E

减小, C 增大, ?U 减小, W 减小

(C) E 减小, C 增大, ?U 增大, W 减小 (D) E

增大, C 减小, ?U 减小, W 增大

大学物理实验思考题完整版(淮阴工学院)

实验一:物体密度 1、量角器的最小刻度是0.5.为了提高此量角器的精度,在量角器上附加一个角游标,使游标30个分度正好与量角器的29个分度的等弧长。求:(1、)该角游标的精度;( 2、)如图读数 答案:因为量角器的最小刻度为30’.游标30分度与量角器29 分度等弧长,所以游标精度为30/30=1,图示角度为149。45’ 2、测定不规则的固体密度时,若被测物体浸入水中时表面吸附着水泡,则实验结果所得密度值是偏大还是偏小?为什么? 答案:如果是通过观察水的体积的变化来测量不规则物体的体积,那么计算的密度会减小,因为质量可以测出,而吸附气泡又使测量的体积增大(加上了被压缩的气泡的体积)所 以密度计算得出的密度减小 实验二:示波器的使用 1、示波器有哪些组成部分?每部分的组成作用? 答案:电子示波器由Y偏转系统、X偏转系统、Z通道、示波管、幅度校正器、扫描时间校正器、电源几部分组成。 Y偏转系统的作用是:检测被观察的信号,并将它无失真或失真很小地传输到示波管的垂直偏转极板上。 X偏转系统的作用是:产生一个与时间呈线性关系的电压,并加到示波管的x偏转板上去,使电子射线沿水平方向线性地偏移,形成时间基线。 Z通道的作用是:在时基发生器输出的正程时间内产生加亮信号加到示波管控制栅极上,使得示波管在扫描正程加亮光迹,在扫描回程使光迹消隐。 示波管的作用是:将电信号转换成光信号,显示被测信号的波形。 幅度校正器的作用是:用于校正Y通道灵敏度。 扫描时间校正器的作用是:用于校正x轴时间标度,或用来检验扫描因数是否正确。 电源的作用是:为示波器的各单元电路提供合适的工作电压和电流。 2、为什么在实验中很难得到稳住的李萨如图形,而往往只能得到重复变化的某一组李萨如图形? 答案:因为在实验中很难保证X、Y轴的两个频率严格地整数倍关系,故李莎茹图形总是在不停旋转,当频率接近整数倍关系时,旋转速度较慢; 实验三:电位差计测量电动势 1、测量前为什么要定标?V0的物理意义是什么?定标后在测量Ex时,电阻箱为什么不能在调节? 答案:定标是因为是单位电阻的电压为恒定值,V0的物理意义是使实验有一个标准的低值,电阻箱不能动是因为如果动了电阻箱就会改变电压,从而影响整个实验;为了保持工 作电流不变.设标准电压为En,标准电阻为Rn,则工作电流为I=En/Rn,保持工作电流不变,当测量外接电源时,调节精密电阻Ra,使得电流计示数为零,有E=I*Ra,若测试过程中调节了电位器Rc,则导致I产生变化,使测得的E不准(错误)

大学物理选择题

时间 空间与运动学 1 下列哪一种说法是正确的( ) (A )运动物体加速度越大,速度越快 (B )作直线运动的物体,加速度越来越小,速度也越来越小 (C )切向加速度为正值时,质点运动加快 (D )法向加速度越大,质点运动的法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动,已知质点的位置矢量的表示式为j i r 22bt at +=(其中a 、b 为常量), 则该质点作( ) (A )匀速直线运动 (B )变速直线运动 (C )抛物线运动 (D )一般曲线运动 3 一个气球以1 s m 5-?速度由地面上升,经过30s 后从气球上自行脱离一个重物,该物体从脱落到落回地面的所需时间为( ) (A )6s (B )s 30 (C )5. 5s (D )8s 4 如图所示湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖上的船向岸边运动,设该人以匀速率0v 收绳,绳长不变,湖水静止,则小船的运动是( ) (A )匀加速运动 (B )匀减速运动 (C )变加速运动 (D )变减速运动 5 已知质点的运动方程j i r 33)s m 4()3(t m -?+=,则质点在2s 末时的速度 和加速度为( ) (A )j a j i v )s m 48( , )s m 48()s m 3(211---?=?+?= (B )j a j v )s m 48( , )s m 48(21--?=?= (C ) j a j i v )s m 32( , )s m 32()s m 3(211---?=?+?= (D )j a j v )s m 32( , )s m 32(21--?=?= 6 一质点作竖直上抛运动,下列的t v -图中哪一幅基本上反映了该质点的速度变化情况( )

大学物理学上下册公式(整合版)

大学物理公式集1 1概念(定义和相关公式) 1.位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ++=;222z y x r ++=角位置:θ 2.速度:dt r d V = 平均速度:t r V ??= 速率:dt ds V = (τ V V =)角速度: dt d θω= 角速度与速度的关系:V=rω 3.加速度:dt V d a =或 2 2dt r d a = 平均加速度:t V a ??= 角加速度:dt d ωβ= 在自然坐标系中n a a a n +=ττ其中dt dV a = τ(=rβ),r V n a 2 = (=r 2 ω) 4.力:F =ma (或F = dt p d ) 力矩:F r M ?=(大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋 法则) 5.动量:V m p =,角动量:V m r L ?=(大小:L=rmvsin θ方向:右手螺旋法则) 6.冲量:? = dt F I (=F Δt);功:? ?= r d F A (气体对外做功:A=∫PdV ) 7.动能:mV 2/2 8.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势 能形式不同且零点选择不同其形式 不同,在默认势能零点的情况下: 机械能:E=E K +E P 9.热量:CRT M Q μ =其中:摩尔热容 量C 与过程有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10. 压强:ωn tS I S F P 3 2= ?== 11. 分子平均平动能:kT 23=ω;理想气体内能:RT s r t M E )2(2 ++=μ 12. 麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f =)((意义:在V 附近单位速度间隔内的分子 数所占比率) 13. 平均速率:πμ RT N dN dV V Vf V V 80 )(= = ? ?∞ mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 - (万有引力) →r Mm G - =E p r r Qq ?420πε(静电力) →r Qq 04πε

大学物理课后习题答案

第九章 静电场 (Electrostatic Field) 二、计算题 9.7 电荷为+q 和-2q 的两个点电荷分别置于x =1 m 和x =-1 m 处.一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零? 解:设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零,根据电力叠加原理可得 ()()()() 02222 0000(2)(2)??0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε?-?-+=?+=π-π+π-π+ 即:2 610(3x x x m -+=?=±。因23-=x 点处于q 、-2q 两点电荷之间,该处场强不可能为零.故舍去.得 () 223+=x m 9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ,沿其下半部分均匀分布有电荷-Q ,如题图9.4所示.试求圆心O 处的电场强度. 解:把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 它在O 处产生场强 θεεd 24d d 2 0220R Q R q E π=π= 按θ 角变化,将d E 分解成二个分量: θθεθd sin 2sin d d 2 02R Q E E x π= = θθεθd cos 2cos d d 2 02R Q E E y π-=-= 对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷 ?? ? ???-π=??π ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q E x =0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R Q E y εθθθθεπ πππ-=?? ????-π-=?? 所以

大学物理实验课后思考题全解

实验一霍尔效应及其应用 1。列出计算霍尔系数、载流子浓度n、【预习思考题】? 电导率σ及迁移率μ得计算公式,并注明单位。 霍尔系数,载流子浓度,电导率,迁移率。?2。如已知霍尔样品得工作电流及磁感应强度B得方向,如何判 断样品得导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定得方向为正向,若测得得霍尔电压为正,则样品为P型,反之 则为N型。 3.本实验为什么要用3个换向开关??为了在测量时消除一些霍尔效应得副效应得影响,需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B得方向,因此就需要2个换向开关;除了测量霍尔电压,还要测量A、C间得电位差,这就是两个不同得测量位置,又需要1个换向开关.总之,一共需要3个换向 开关。 【分析讨论题】 1.若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交,按式(5、2—5)测出得霍尔系数比实际值大还就是小?要准确测定值应怎样进行??若磁感应强度B与霍尔器件平面不完全正交,则测出得霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B与霍尔器件平面完全正交,或者设法测 2。若已知霍尔量出磁感应强度B与霍尔器件平面得夹角.?

器件得性能参数,采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量 误差有哪些来源? 误差来源有:测量工作电流得电流表得测量误差,测量霍尔器件厚度d得长度测量仪器得测量误差,测量霍尔电压得电压表得测量误差,磁场方向与霍尔器件平面得夹角影响等。?实验二声速得测量?【预习思考题】 1、如何调节与判断测量系统就是否处于共振状态?为什么 要在系统处于共振得条件下进行声速测定? 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上得“信号频率”旋钮,使交流毫伏表指针指示达到最大(或晶体管电压表得示值达到最大),此时系统处于共振状态,显示共振发生得信号指示灯亮,信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节得位置,当发射换能器S1处于共振状态时,发射得超声波能量最大.若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处,媒质压缩形变最大,则产生得声压最大,接收换能器S2接收到得声压为最大,转变成电信号,晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时得位置,即对应得波节位置.因此在系统处于共振得条件下进行声速测定,可以容易与准确地测定波节得位 置,提高测量得准确度. 2、压电陶瓷超声换能器就是怎样实现机械信号与电信号之 间得相互转换得?

大学物理上下册常用公式

大学物理第一学期公式集 概念(定义和相关公式) 1.位置矢量:r ,其在直角坐标系中:k z j y i x r ;222z y x r 角位置:θ 2.速度:dt r d V 平均速度:t r V 速率:dt ds V ( V V )角速度:dt d 角速度与速度的关系:V=rω 3.加速度:dt V d a 或 2 2dt r d a 平均加速度:t V a 角加速度:dt d 在自然坐标系中n a a a n 其中dt dV a (=rβ),r V n a 2 (=r 2 ω) 4.力:F =ma (或F =dt p d ) 力矩:F r M (大小:M=rFcos θ方向:右手螺旋法则) 5.动量:V m p ,角动量:V m r L (大小:L=rmvcos θ方向:右手螺旋法则) 6.冲量: dt F I (=F Δt);功: r d F A (气体对外做功:A=∫PdV ) 7.动能:mV 2/2 8.势能:A 保= – ΔE p 不同相互作用力势能形式不同 且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的 情况下: 机械能:E=E K +E P 9.热量:CRT M Q 其中:摩尔热容量C 与过程 有关,等容热容量C v 与等压热容量C p 之间的关系为:C p = C v +R 10. 压强: n tS I S F P 3 2 11. 分子平均平动能:kT 23 ;理想气体内能:RT s r t M E )2(2 12. 麦克斯韦速率分布函数:NdV dN V f )((意义:在V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率) 13. 平均速率: RT N dN dV V Vf V V 80 )( 方均根速率: RT V 22 ;最可几速率: RT p V 3 14. 熵:S=Kln Ω(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数) 15. 电场强度:E =F /q 0 (对点电荷:r r q E ?42 ) 16. 电势: a a r d E U (对点电荷r q U 04 );电势能:W a =qU a (A= –ΔW) 17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU 2/2;电场能量密度ωe =ε0E 2/2 18. 磁感应强度:大小,B=F max /qv(T);方向,小磁针指向(S →N )。 mg(重力) → mgh -kx (弹性力) → kx 2/2 F= r r Mm G ?2 (万有引力) →r Mm G =E p r r Qq ?420 (静电力) →r Qq 04

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用 【预习思考题】 1.列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式,并注明单位。 霍尔系数,载流子浓度,电导率,迁移率。 2.如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向,如何判断样品的导电类型? 以根据右手螺旋定则,从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向,若测得的霍尔电压为正,则样品为P型,反之则为N型。 3.本实验为什么要用3个换向开关? 为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响,需要在测量时改变工作电 流及磁感应强度B的方向,因此就需要2个换向开关;除了测量霍尔电压,还要测量A、C间的电位差,这是两个不同的测量位置,又需要1个换向开关。总之,一共需要3个换向开关。 【分析讨论题】 1.若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交,按式(5.2-5)测出的霍尔系数比实际值大还是小?要准确测定值应怎样进行? 若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交,则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定,就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交,或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2.若已知霍尔器件的性能参数,采用霍尔效应法测量一个未知磁场时,测量误差有哪些来源? 误差来源有:测量工作电流的电流表的测量误差,测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差,测量霍尔电压的电压表的测量误差,磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。 实验二声速的测量 【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态?为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定? 答:缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮,使交流毫伏表指针指示达到最大(或晶体管电压表的示值达到最大),此时系统处于共振状态,显示共振发生的信号指示灯亮,信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置,当发射换能器S1处于共振状态时,发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处,媒质压缩形变最大,则产生的声压最大,接收换能器S2接收到的声压为最大,转变成电信号,晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置,即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定,可以容易和准确地测定波节的位置,提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的? 答:压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力,发生机械形变时,会发生极化,同时在极化方向产生电场,这种特性称为压电效应。反之,如果在压电材料上加交

大学物理实验思考题(附答案)

“大学物理实验”思考题 1. 什么是测量误差,从形成原因上分哪几类?A 类和B 类不确定度指什么?试举例(比如导线直径的测量)计算分析说明。 测量结果和实际值并不完全一致,既存在误差。 误差分为系统误差,随机误差,粗大误差。 A类不确定度:在同一条件下多次重复测量时,由一系列观察结果用统计分析评定的不确定度。 B类不确定度:用其他方法(非统计分析)评定的不确定度。 2. 就固体密度的测量实验来分析间接测量结果与不确定度。 3. 螺旋测微器、游标卡尺、读数显微镜都是测量长度的工具,试具体各举一个例子详细说明这些仪器是如何读数的?另外,在螺旋测微器实验中,为什么要关注零点的问题?如何来进行零点修正呢? 螺旋测微器:螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm,可动刻度有50个等分刻度,可动刻度旋转一周,测微螺杆可前进或后退0.5mm,因此旋转每个小分度,相当于测微螺杆前进或推后0.5/50=0.01mm. 游标卡尺:以游标零刻线位置为准,在主尺上读取整毫米数.看游标上哪条刻线与主尺上的某一刻线(不用管是第几条刻线)对齐,由游标上读出毫米以下的小

数.总的读数为毫米整数加上毫米小数. 读数显微镜与螺旋测微器类似 4. 图线法、逐差法、最小二乘法都是处理数据的常用方法,它们各有什么好处?如何进行?试各举一个例子加以详细说明。 图线法简便,形象,直观。 逐差法提高了实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小中仪器误差分量。 最小二乘法理论上比较严格,在函数形式确定后,结果是唯一的,不会因人而异。 5. 测量微小的形变量,常用到光杠杆,请叙述光杠杆的测量原理,并导出基本测量公式。 6. 迅速调出光杠杆是一个技术性很强的实验步骤,请具体说明操作的基本步骤。 (1)调整望远镜水平,光杠杆平面镜竖直 (2)调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同 (3)沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、平面镜在同一直线上,左、右移动望远镜在镜子里找到竖直尺的像;若找不到,可微调镜子的角度,直到找到为止。(4)旋动望远镜目镜,使十字叉丝清晰;再旋动聚焦手轮,直到看清竖直尺的像。 7. 测量一个物体的杨氏模量,可以有很多方法。请说出拉伸法的基本原理,并给出相应的测量公式。作为设计性实验,你能不能再设计一种测量方法,请具体写出该测量方法的实验原理和测量要点。 逐差法

大学物理上选择题

时间空间与运动学 1 下列哪一种说法就是正确得(D ) (A)运动物体加速度越大,速度越快 (B)作直线运动得物体,加速度越来越小,速度也越来越小 (C)切向加速度为正值时,质点运动加快 (D)法向加速度越大,质点运动得法向速度变化越快 2 一质点在平面上运动,已知质点得位置矢量得表示式为(其中a、b为常量),则该质点作( B ) (A)匀速直线运动 (B)变速直线运动 (C)抛物线运动 (D)一般曲线运动 3 一个气球以速度由地面上升,经过30s后从气球上自行脱离一个重物,该物体从脱落到落回地面得所需时间为( B) (A)6s(B) (C)5、 5s (D)8s 4 如图所示湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处得定滑轮拉湖上得船向岸边运动,设该人以匀速率收绳,绳长不变,湖水静止,则小船得运动就是( D ) (A)匀加速运动 (B)匀减速运动 (C)变加速运动 (D变减速运动 5 已知质点得运动方程,则质点在2s末时得速 度与加速度为( ) (A) (B) (C) (D) 6 一质点作竖直上抛运动,下列得图中哪一幅基本上反映了该质点得速度变化情况( B )

7 有四个质点A、B、C、D沿轴作互不相关得直线运动,在时,各质点都在处,下列各图分别表示四个质点得图,试从图上判别,当时,离坐标原点最远处得质点( ) 8 一质点在时刻从原点出发,以速度沿轴运动,其加速度与速度得关系为,为正常数,这质点得速度与所经历得路程得关系就是( ) (A) (B) (C) (D)条件不足,无地确定 9 气球正在上升,气球下系有一重物,当气球上升到离地面100m高处,系绳突然断裂,重物下落,这重物下落到地面得运动与另一个物体从100m高处自由落到地面得运动相比,下列哪一个结论就是正确得() (A)下落得时间相同(B)下落得路程相同 (C)下落得位移相同(D)落地时得速度相同 10 质点以速度作直线运动,沿直线作轴,已知时质点位于处,则该质点得运动方程为( ) (A)

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时速 度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理思考题1

第一次作业 1.1(1)求轨道方程 2 2 2 2 2192 1922x t x x y = ∴=-=- (2)求11s t =和22s t =时质点的位置、速度、加速度 2 12, 12, 122(192)21741124244844r ti t j r i j r i j v r i j v i j v i j a v j a a a j =+-=+=+==-=-=-==-===- 1.2 (1)质点的速度和加速度 , ,222 2 22 22 222cos sin sin cos cos sin (2)cos ,sin cos ,sin 1,,r a ti b tj v r a t b tj a v a t b t x a t y b t x y t t a b x y a b a r a r ωωωωωωωωωωωωωωω=+∴==-+==--==????== ? ?????+==- 又即方向相反,所以加速度指向圆心。

1.10 求B 轮的角速度 1122 1121 22/6018024018.84237.686020 A B AB v v R R R n R rad s R ωωωωππωω==∴==?==?=?= 两轮由皮带带动,所以v 又 1.11 汽车的法相加速度和总加速度 22 10010.2540040.250.2n v m a s R a n t =====+ 1.12 求A 机相对于B 机的速度 设坐标方向 00 1000() 800cos30800sin 30400600A B AB A B km v j h v i j j v v v j ==+=+=-=-+

大学物理选择题大全

第一章 质点运动学 习题(1) 1、下列各种说法中,正确的说法是: ( ) (A )速度等于位移对时间的一阶导数; (B )在任意运动过程中,平均速度 2/)(0t V V V +=; (C )任何情况下,;v v ?=? r r ?=? ; (D )瞬时速度等于位置矢量对时间的一阶导数。 2、一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度 m/s 2=v ,瞬时加速度2m/s 2-=a ,则一秒钟后质点的速度为: ( ) (A)等于0m/s ; (B)等于 -2m/s ; (C)等于2m/s ; (D)不能确定。 3、 一物体从某一确定高度以 0V 的速度水平抛出(不考虑空气阻力),落地时的速 度为t V ,那么它运动的时间是: ( ) (A) g V V t 0 -或g V V t 2 02- ; (B) g V V t 0 -或 g V V t 2202- ; (C ) g V V t 0 - 或g V V t 202- ; (D) g V V t 0 - 或g V V t 2202- 。 4、一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬 时速度为 V ,瞬时速率为v ,某一段时间内的平均速度为V ,平均速率为V , 它们之间的关系必定是 ( ) (A) V V V V == ,;(B) V V V V =≠ ,;(C)V V V V ≠= ,;(D) V V V V ≠≠ ,。 5、下列说法正确的是: ( ) (A )轨迹为抛物线的运动加速度必为恒 量; (B )加速度为恒量的运动轨迹

可能是抛物线; (C )直线运动的加速度与速度的方向一 致; (D )曲线运动的加速度必为变量。 第一章 质点运动学 习题(2) 1、 下列说法中,正确的叙述是: ( ) a) 物体做曲线运动时,只要速度大小 不变,物体就没有加速度; b) 做斜上抛运动的物体,到达最高点 处时的速度最小,加速度最大; (C )物体做曲线运动时,有可能在某时刻法向加速度为0; (D )做圆周运动的物体,其加速度方向一定指向圆心。 2、质点沿半径为R 的圆周的运动,在自然 坐标系中运动方程为 22 t c bt s -=,其中 b 、 c 是常数且大于0,Rc b >。其切向加速度和法向加速度大小达到相等所用 最短时间为: ( ) (A) c R c b + ; (B) c R c b - ; (C) 2cR c b -; (D) 22cR cR c b +。 3、 质点做半径为R 的变速圆周运动时的加 速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) ( ) (A ) t v d d ; (B )R v 2 ; (C ) R v t v 2 +d d ; (D ) 2 22)d d (??? ? ??+R v t v 。 第二章 牛顿定律 习题 1、水平面上放有一质量m 的物体,物体与水平面间的滑动摩擦系数为μ,物体在图示 恒力F 作用下向右运动,为使物体具有最大的加速度,力F 与水平面的夹角θ应满 足 : ( ) (A )cosθ=1 ; (B )sinθ=μ ; (C ) tan θ=μ; (D) cot θ=μ。

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1):一质点在xOy 平面内运动,运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。(1)求质点的轨道方程;(2)求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解:(1)由x=2t 得, y=4t 2-8 可得: y=x 2 -8 即轨道曲线 (2)质点的位置 : 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度: 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度: 8a j = 则当t=1s 时,有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时,有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、(习题1.2): 质点沿x 在轴正向运动,加速度kv a -=,k 为常数.设从原点出发时 速度为0v ,求运动方程)(t x x =. 解: kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动,其加速度为a = 4t (SI),已知t = 0时,质点位于x 0=10 m 处,初速 度v 0 = 0.试求其位置和时间的关系式. 解: =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出,求: (1)小球的运动方程; (2)小球在落地之前的轨迹方程; (3)落地前瞬时小球的 d d r t ,d d v t ,t v d d . 解:(1) t v x 0= 式(1) 2gt 21h y -= 式(2) 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ (2)联立式(1)、式(2)得 2 2 v 2gx h y -= (3) 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理《力学》课后思考题题解

思考题参考答案 1.1 国际单位制中的基本单位是哪些? 答: m (米)、kg (千克,公斤)、s (秒)、A (安培)、K (开尔文)、mol (摩尔)和cd (坎德拉). 1.2 中学所学匀变速直线运动公式为202 1 at t v s +=,各量单位为时间:s (秒), 长度:m (米). (1)若改为以h (小时)和km (公里)作为时间和长度的单位,上述公式如何?(2)若仅时间单位改为h,如何?(3)若仅0v 单位改为km/h,又如何? 答: (1)因为加速度的单位是m/s 2,所以需将时间t 乘上系数3600化成秒,再与a 相乘后单位变成了m,最后再乘上系数1000 1 从而将单位化成km,故 2 202 110003600at t v s ?+= (2) 2202 1 3600at t v s ?+= (3) 202 1 36001000at t v s += 1.3 设汽车行驶时所受阻力F 与汽车的横截面S 成正比且和速率v 之平方成正比.若采用国际单位制,试写出F 、S 和2v 的关系式;比例系数的单位如何?其物理意义是什么? 答: 2 kSv F = k 的单位为: () () 3 2 2 2 2 2 m kg s m m s m kg s m m N = ??= ? 物理意义:汽车行驶时所受的空气阻力与空气的密度成正比. 1.4 某科研成果得出??? ????????? ??+???? ??=--13 21 312910110m m m m m m p α 其中m 、1m 、2m 和P m 表示某些物体的质量,310-、2910-、α和1为纯数即量纲为1.你能否初步根据量纲判断此成果有误否? 答: 等式两边的量纲相等,均为1,所以,此成果无误.

大学物理上课后选择题

习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处,其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D) 22)()(dt dy dt dx + (2) 一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度s m v /2=,瞬时加速度2/2s m a -=,则 一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每t 秒转一圈,在2t 时间间隔中,其平均 速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R ππ2,2 (B) t R π2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R π 1.2填空题 (1) 一质点,以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动,则该质点在5s 内,位移的大小 是 ;经过的路程是 。 (2) 一质点沿x 方向运动,其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI),如果初始时刻质点的 速度v 0为5m·s -1,则当t 为3s 时,质点的速度v= 。 (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行,水流速度为2V ,一人相对于甲板以速度3V 行走。 如人相对于岸静止,则1V 、2V 和3V 的关系是 。 1.3 一个物体能否被看作质点,你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定: (1) 物体的大小和形状; (2) 物体的内部结构; (3) 所研究问题的性质。 1.4 下面几个质点运动学方程,哪个是匀变速直线运动? (1)x=4t-3;(2)x=-4t 3+3t 2+6;(3)x=-2t 2+8t+4;(4)x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度,并说明该时刻运动是加速的还

大学物理之习题答案

单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为π3 4 ,则t=0时,质点的位置在: 【 D 】 (A) 过A 21x = 处,向负方向运动; (B) 过A 21 x =处,向正方向运动; (C) 过A 21x -=处,向负方向运动;(D) 过A 2 1 x -=处,向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止释放任其振动,从放手开始计时,若用余弦函数表示运动方程,则该单摆的初相为: 【 B 】 (A) θ; (B) 0; (C)π/2; (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为: 【 B 】 (A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:2 5. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动; (B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; ) 4(填空选择) 5(填空选择

大学物理实验思考题答案

实验一:用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值?为什么? 答:不可以。因为一次测量随机误差较大,多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘,放在下圆盘上,并使中心一致,讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定?说明理由。 答:当两个圆盘的质量为均匀分布时,与空载时比较,摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时,其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘,根据公式(3-1-5),摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼,振幅越来越小,它的周期是否会变化?对测量结果影响大吗?为什么? 答:周期减小,对测量结果影响不大,因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点,怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答:优点是:可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b,可以提高灵敏度,因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差,怎样判断与消除视差? 答:眼睛对着目镜上、下移动,若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移,这种现象叫视差,细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答:逐差法是实验数据处理的一种基本方法,实质就是充分利用实验所得的数据,减少随机误差,具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据,若简单的取各次测量的平均值,中间各测量值将全部消掉,只剩始末两个读数,实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性,一般对这种自变量等间隔变化的情况,常把数据分成两组,两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三]

大学物理考试常考题选择填空部分含答案详解

质 点 运 动 学 一.选择题: 1、质点作匀速圆周运动,其半径为R ,从A 点出发,经过半圆周到达B 点,则在下列各 表达式中,不正确的是 (A ) (A )速度增量 0=?v ,速率增量 0=?v ; (B )速度增量 j v v 2-=?,速率增量 0=?v ; (C )位移大小 R r 2||=? ,路程 R s π=; (D )位移 i R r 2-=?,路程 R s π=。 2、质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=(其中a 、b 为常量) 则该质点作 ( D ) (A )匀速直线运动; (B )一般曲线运动; (C )抛物线运动; (D )变速直线运动。 3、质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路程,v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中, 正确的表达式为 ( B ) (A )r r ?=?|| ; (B) υ==dt s d dt r d ; (C ) a dt d =υ ; (D )υυd d =|| 。 4、一个质点在做圆周运动时,则有 ( B ) (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变; (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变; (C )切向加速度可能不变,法向加速度不变; (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动,则:( C ) (A )角速度不变; (B )线速度不变; (C )角加速度不变; (D )总加速度大小不变。 二.填空题: 1、已知质点的运动方程为x = 2 t -4 t 2(SI ),则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ; 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ;第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。

大学物理下主要公式(含文字)

毕奥-沙伐尔定律:20 04r r l Id B d ??=πμ 磁场叠加原理:??=L r r l Id B 20 04 πμ 运动电荷的磁场:2004r r v q B ??=πμ 磁场的高斯定理:0=???S S d B 磁通量:???= S m S d B Φ 安培环路定理:∑?=?I l d B L 0μ 载流直导线:()120sin sin 4ββπμ-=a I B 圆电流轴线上任一点: () 2 32 22 03 2 022R x IR r IR B += = μμ 载流螺线管轴线上任一点: ()120cos cos 2 ββμ-= nI B 安培力:B l Id f d ?=, ??=L B l Id f 载流线圈在均匀磁场中所受的磁力矩: B P M m ?= 洛仑兹力:B v q f ?= 磁力的功:?ΦΦΦΦ I A Id A I =??→?= =?恒量 2 1 b IB R U H AA =',nq R H 1= 法拉第电磁感应定律:dt d i Φ ε- = 动生电动势:???=a b ab l d )B v ( ε 感生电动势,涡旋电场: S d t B l d E L k i ???-=?=???ε 自感:I N L Φ=, dt dI L L -=ε,2 21LI W m = 互感:212112I N M Φ= ,1 21221I N M Φ = 2112M M = dt dI M 212 12-=ε, dt dI M 12121-=ε 磁场的能量: μω2212 B BH m = =,?=V m m dV W ω 麦克斯韦方程组的积分形式: i S q S d D ∑=??? (1) 0=???S S d B (2) ??????-=?S L S d t B l d E (3) ??????+=?S L S d )t D (l d H δ (4) E D ε=, H B μ=, E γδ= 平面简谐波方程: )] u r t (cos[H H )]u r t (cos[E E { -=- =ωω00 坡印廷矢量:H E S ?= 相长干涉和相消干涉的条件: π π ??)k (k { 122+±±= 3210,,, k = 减弱,相消干涉) 加强,相长干涉) ((2/)12({ λλδ+±±=k k , (21??=) 杨氏双缝干涉: (暗纹) (明纹) 3,2,12,1,0)4/()12()2/({ ==-±±=k k a D k a kD x λλ 薄膜反射的干涉: 2/)12({ 2 sin 222122λλ λ δ+=+ -=k k i n n e

大学物理C课后答案

习题5 题5-2图 题5-2图 5-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ,如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计,求每个小球所带的电量. 解: 如题5-2图示 ?? ? ?? === 220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 5-4 长l =15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求:(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强;(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解: 如题5-4图所示 题5-4图 (1)在带电直线上取线元x d ,其上电量q d 在P 点产生场强为 2 0) (d π41d x a x E P -= λε 2 22 ) (d π4d x a x E E l l P P -= =? ?-ελ

]2 12 1[π40 l a l a + --= ελ ) 4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ,9 10 0.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题5-4图所示 由于对称性? =l Qx E 0d ,即Q E ? 只有y 分量, ∵ 22 2 222 20d d d d π41d ++= x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 3 222) d (d l l x x 22 2 0d 4π2+= l l ελ 以9 10 0.5-?=λ1cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1C N -?,方向沿y 轴正向 5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1) 1r R <;(2) 12R r R <<;(3) 2r R >处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ?? 取同轴圆柱形高斯面,侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =??? ? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

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