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苏州市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

苏州市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
苏州市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

苏州市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1. 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为( ) A.110 B.15 C.310 D.25 2. 半径R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A

πR 3

B

πR 3

C

πR 3

D

πR 3

3. 过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点,与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为( ) A .2x+y ﹣5=0

B .2x ﹣y+1=0

C .x+2y ﹣7=0

D .x ﹣2y+5=0

4. 已知直线l :2y kx =+过椭圆)0(122

22>>=+b a b y a x 的上顶点B 和左焦点F ,且被圆

224x y +=截得的弦长为L

,若L ≥e 的取值范围是( ) (A ) ??

?

??550, ( B )

0?

??

(C ) ???

??5530, (D ) ???

?

?5540, 5. 设a ,b ∈R 且a+b=3,b >0

,则当

+

取得最小值时,实数a 的值是( )

A

. B

C

或 D .3

6. 已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=,其中为实数,当这两条直线的夹角在0,12π??

???

内变动 时,的取值范围是( )

A . ()0,1 B

.? C

.()1,3?

????

D .(

7. 棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上,则球O 的表面积为( ) A .π4 B .π6 C .π8 D .π10

8. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P ,直线PF 1(F

1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为(

A .

B .

C .

D .

9. 如图,四面体OABC 的三条棱OA ,OB ,OC 两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D 为四面体OABC 外一点.给出下列命题.

①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形

②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥

③存在点D,使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上

其中真命题的序号是()

A.①② B.②③ C.③D.③④

10.487被7除的余数为a(0≤a<7),则展开式中x﹣3的系数为()

A.4320 B.﹣4320 C.20 D.﹣20

11.设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),对任意的x∈(0,+∞),都有f[f(x)﹣lnx]=e+1,若x0是方程f(x)﹣f′(x)=e的一个解,则x0可能存在的区间是()

A.(0,1) B.(e﹣1,1)C.(0,e﹣1)D.(1,e)

12.已知等比数列{a n}的公比为正数,且a4?a8=2a52,a2=1,则a1=()

A.B.2 C.D.

二、填空题

13.8名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,且甲学校至少分到两个名额的分配方案为

(用数字作答)

14.在△ABC中,若角A为锐角,且=(2,3),=(3,m),则实数m的取值范围是.

15.设集合A={x|x+m≥0},B={x|﹣2<x<4},全集U=R,且(?U A)∩B=?,求实数m的取值范围为.16.给出下列命题:

(1)命题p:;菱形的对角线互相垂直平分,命题q:菱形的对角线相等;则p∨q是假命题

(2)命题“若x2﹣4x+3=0,则x=3”的逆否命题为真命题

(3)“1<x<3”是“x2﹣4x+3<0”的必要不充分条件

(4)若命题p:?x∈R,x2+4x+5≠0,则?p:.

其中叙述正确的是.(填上所有正确命题的序号)

17.设f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(﹣2)=0,当x>0时,xf′(x)﹣f(x)>0,则使得f (x)>0成立的x的取值范围是.

18.已知面积为的△ABC中,∠A=若点D为BC边上的一点,且满足=,则当AD取最小时,BD的长为.

三、解答题

19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB⊥PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB⊥平面ABCD,

(Ⅰ)求证:平面PED⊥平面PAC;

(Ⅱ)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为,求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值.

20.设不等式的解集为.

(1)求集合;

(2)若,∈,试比较与的大小。

21.(本小题满分12分)

已知圆C :022=++++F Ey Dx y x 的圆心在第二象限,半径为2,且圆C 与直线043=+y x 及y 轴都相切.

(1)求F E D 、、;

(2)若直线022=+-y x 与圆C 交于B A 、两点,求||AB .

22.设函数f (x )=1+(1+a )x ﹣x 2﹣x 3,其中a >0. (Ⅰ)讨论f (x )在其定义域上的单调性;

(Ⅱ)当x ∈时,求f (x )取得最大值和最小值时的x 的值.

23.已知函数f (x )=4x ﹣a ?2x+1+a+1,a ∈R . (1)当a=1时,解方程f (x )﹣1=0;

(2)当0<x <1时,f (x )<0恒成立,求a 的取值范围; (3)若函数f (x )有零点,求实数a 的取值范围.

24.如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,AA′⊥平面ABCD.(1)求证:A′C∥平面BDE;

(2)求体积V A′﹣ABCD与V E﹣ABD的比值.

苏州市一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)

一、选择题

1. 【答案】

【解析】解析:选C.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数有下面10个不同结果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,

4,5),能构成一个三角形三边的数为(2,3,4),(2,4,5),(3,4,5),故概率P =3

10.

2. 【答案】A

【解析】解:2πr=πR ,所以r=,则h=,所以V=

故选A

3. 【答案】A

【解析】解:联立,得x=1,y=3,

∴交点为(1,3),

过直线3x ﹣2y+3=0与x+y ﹣4=0的交点, 与直线2x+y ﹣1=0平行的直线方程为:2x+y+c=0, 把点(1,3)代入,得:2+3+c=0, 解得c=﹣5,

∴直线方程是:2x+y ﹣5=0, 故选:A .

4. 【答案】 B

【解析】依题意,2, 2.b kc ==

设圆心到直线l 的距离为d ,则L =≥

解得216

5d ≤。

又因为

d =2116,15k ≤+解得2

14k ≥

于是222

222211c c e a b c k ===++,所以

2

40,5e <≤解得0e <≤故选B . 5. 【答案】C

【解析】解:∵a+b=3,b >0, ∴b=3﹣a >0,∴a <3,且a ≠0.

①当0<a <3时, +

==+=f (a ),

f ′(a )=+

=

当时,f ′(a )>0,此时函数f (a )单调递增;当

时,f ′(a )<0,此时函数f (a )单调递

减.

∴当a=时, +取得最小值.

②当a <0时, +=﹣()=﹣(

+)=f (a ),

f ′(a )=﹣

=﹣

当时,f ′(a )>0,此时函数f (a )单调递增;当

时,f ′(a )<0,此时函数f (a )单调

递减.

∴当a=﹣时, +

取得最小值.

综上可得:当a=或时,

+

取得最小值.

故选:C .

【点评】本题考查了导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,属于难题.

6. 【答案】C 【解析】1111]

试题分析:由直线方程1:L y x =,可得直线的倾斜角为0

45α=,又因为这两条直线的夹角在0,

12π??

???

,所以直线2:0L ax y -=的倾斜角的取值范围是0

3060α<<且0

45α≠,所以直线的斜率为

00tan30tan 60a <<且0tan 45α≠1a <<或1a << C. 考点:直线的倾斜角与斜率. 7. 【答案】B 【解析】

考点:球与几何体

8.【答案】D

【解析】解:设F2为椭圆的右焦点

由题意可得:圆与椭圆交于P,并且直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,

所以点P是切点,所以PF2=c并且PF1⊥PF2.

又因为F1F2=2c,所以∠PF1F2=30°,所以.

根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a,

所以|PF2|=2a﹣c.

所以2a﹣c=,所以e=.

故选D.

【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题,以即椭圆的定义.

9.【答案】D

【解析】

【分析】对于①可构造四棱锥CABD与四面体OABC一样进行判定;对于②,使AB=AD=BD,此时存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥;对于③取CD=AB,AD=BD,此时CD垂直面ABD,即存在点D,使CD 与AB垂直并且相等,对于④先找到四面体OABC的内接球的球心P,使半径为r,只需PD=r,可判定④的真假.

【解答】解:∵四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,

∴AC=BC=,AB=

当四棱锥CABD与四面体OABC一样时,即取CD=3,AD=BD=2

此时点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形,故①不正确

使AB=AD=BD,此时存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥,故②不正确;

取CD=AB,AD=BD,此时CD垂直面ABD,即存在点D,使CD与AB垂直并且相等,故③正确;

先找到四面体OABC的内接球的球心P,使半径为r,只需PD=r即可

∴存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上,故④正确

故选D

10.【答案】B

解析:解:487=(49﹣1)7=﹣+…+﹣1,

∵487被7除的余数为a(0≤a<7),

∴a=6,

∴展开式的通项为T r+1=,

令6﹣3r=﹣3,可得r=3,

∴展开式中x﹣3的系数为=﹣4320,

故选:B..

11.【答案】D

【解析】解:由题意知:f(x)﹣lnx为常数,令f(x)﹣lnx=k(常数),则f(x)=lnx+k.

由f[f(x)﹣lnx]=e+1,得f(k)=e+1,又f(k)=lnk+k=e+1,

所以f(x)=lnx+e,

f′(x)=,x>0.

∴f(x)﹣f′(x)=lnx﹣+e,

令g(x)=lnx﹣+﹣e=lnx﹣,x∈(0,+∞)

可判断:g(x)=lnx﹣,x∈(0,+∞)上单调递增,

g(1)=﹣1,g(e)=1﹣>0,

∴x0∈(1,e),g(x0)=0,

∴x0是方程f(x)﹣f′(x)=e的一个解,则x0可能存在的区间是(1,e)

故选:D.

【点评】本题考查了函数的单调性,零点的判断,构造思想,属于中档题.

12.【答案】D

【解析】解:设等比数列{a n}的公比为q,则q>0,

∵a4?a8=2a52,∴a62=2a52,

∴q2=2,∴q=,

∵a2=1,∴a1==.

故选:D

二、填空题

13.【答案】15

【解析】解:8名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,则8人可以分为(6,1,1),(5,2,1),(4,3,1),(4,2,2),(3,3,2),

∵甲学校至少分到两个名额,第一类是1种,第二类有4种,第三类有4种,第四类有3种,第五类也有3种,

根据分类计数原理可得,甲学校至少分到两个名额的分配方案为1+4+4+3+3=15种

故答案为:15.

【点评】本题考查了分类计数原理得应用,关键是分类,属于基础题.

14.【答案】.

【解析】解:由于角A为锐角,

∴且不共线,

∴6+3m>0且2m≠9,解得m>﹣2且m.

∴实数m的取值范围是.

故答案为:.

【点评】本题考查平面向量的数量积运算,考查了向量共线的条件,是基础题.

15.【答案】m≥2.

【解析】解:集合A={x|x+m≥0}={x|x≥﹣m},全集U=R,所以C U A={x|x<﹣m},

又B={x|﹣2<x<4},且(?U A)∩B=?,所以有﹣m≤﹣2,所以m≥2.

故答案为m≥2.

16.【答案】(4)

【解析】解:(1)命题p:菱形的对角线互相垂直平分,为真命题.命题q:菱形的对角线相等为假命题;则p∨q是真命题,故(1)错误,

(2)命题“若x2﹣4x+3=0,则x=3或x=1”,即原命题为假命题,则命题的逆否命题为假命题,故(2)错误,(3)由x2﹣4x+3<0得1<x<3,则“1<x<3”是“x2﹣4x+3<0”的充要条件,故(3)错误,

(4)若命题p:?x∈R,x2+4x+5≠0,则¬p:.正确,

故答案为:(4)

【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及复合命题的真假关系,四种命题,充分条件和必要条件以及含有量词的命题的否定,知识点较多,属于中档题.

17.【答案】(﹣2,0)∪(2,+∞).

【解析】解:设g(x)=,则g(x)的导数为:

g′(x)=,

∵当x>0时总有xf′(x)﹣f(x)>0成立,

即当x>0时,g′(x)>0,

∴当x>0时,函数g(x)为增函数,

又∵g(﹣x)====g(x),

∴函数g(x)为定义域上的偶函数,

∴x<0时,函数g(x)是减函数,

又∵g(﹣2)==0=g(2),

∴x>0时,由f(x)>0,得:g(x)>g(2),解得:x>2,

x<0时,由f(x)>0,得:g(x)<g(﹣2),解得:x>﹣2,

∴f(x)>0成立的x的取值范围是:(﹣2,0)∪(2,+∞).

故答案为:(﹣2,0)∪(2,+∞).

18.【答案】.

【解析】解:AD取最小时即AD⊥BC时,根据题意建立如图的平面直角坐标系,根据题意,设A(0,y),C(﹣2x,0),B(x,0)(其中x>0),

则=(﹣2x,﹣y),=(x,﹣y),

∵△ABC的面积为,

∴?=18,

∵=cos=9,

∴﹣2x2+y2=9,

∵AD⊥BC,

∴S=??=?xy=3,

由得:x=,

故答案为:.

【点评】本题考查了三角形的面积公式、利用平面向量来解三角形的知识.

三、解答题

19.【答案】

【解析】解:(Ⅰ)∵平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,AB⊥PA

∴PA⊥平面ABCD

结合AB⊥AD,可得

分别以AB、AD、AP为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系o﹣xyz,如图所示…

可得A(0,0,0)D(0,2,0),E(2,1,0),C(2,4,0),

P(0,0,λ)(λ>0)

∴,,

得,,

∴DE⊥AC且DE⊥AP,

∵AC、AP是平面PAC内的相交直线,∴ED⊥平面PAC.

∵ED?平面PED∴平面PED⊥平面PAC

(Ⅱ)由(Ⅰ)得平面PAC的一个法向量是,

设直线PE与平面PAC所成的角为θ,

则,解之

得λ=±2

∵λ>0,∴λ=2,可得P的坐标为(0,0,2)

设平面PCD的一个法向量为=(x

,y0,z0),,

由,,得到,

令x0=1,可得y0=z0=﹣1,得=(1,﹣1,﹣1)

∴cos<,

由图形可得二面角A﹣PC﹣D的平面角是锐角,

∴二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值为.

【点评】本题在四棱锥中证明面面垂直,并且在线面所成角的正弦情况下求二面角A﹣PC﹣D的余弦值.着重考查了线面垂直、面面垂直的判定定理和利用空间向量研究直线与平面所成角和二面角大小的方法,属于中档题.

20.【答案】(1)

(2)

)由

所以

)和,

所以

【解析】

题解析:(1)由题意,圆C 方程为2)()(22=-+-b y a x ,且0,0>

|

43|=+b a ,∴22=b , ∴圆C 方程为2)22()2(22=-++y x , 化为一般方程为08242222=+-++y x y x , ∴22=D ,24-=E ,8=F .

(2)圆心)22,2(-C 到直线022=+-y x 的距离为12

|

22222|=+--=d ,

∴21222||22=-=-=d r AB . 考点:圆的方程;2.直线与圆的位置关系.1 22.【答案】

【解析】解:(Ⅰ)f (x )的定义域为(﹣∞,+∞),f ′(x )=1+a ﹣2x ﹣3x 2

由f ′(x )=0,得x 1=,x 2=,x 1<x 2,

∴由f ′(x )<0得x <,x >;

由f ′(x )>0得<x <;

故f (x )在(﹣∞,)和(

,+∞)单调递减,

在(,

)上单调递增;

(Ⅱ)∵a >0,∴x 1<0,x 2>0,∵x ∈,当

时,即a ≥4

①当a ≥4时,x 2≥1,由(Ⅰ)知,f (x )在上单调递增,∴f (x )在x=0和x=1处分别取得最小值和最大值. ②当0<a <4时,x 2<1,由(Ⅰ)知,f (x )在单调递增,在上单调递减,

因此f (x )在x=x 2=

处取得最大值,又f (0)=1,f (1)=a ,

∴当0<a <1时,f (x )在x=1处取得最小值; 当a=1时,f (x )在x=0和x=1处取得最小值; 当1<a <4时,f (x )在x=0处取得最小值.

23.【答案】

【解析】解:(1)a=1时,f (x )=4x ﹣22x +2, f (x )﹣1=(2x )2﹣2?(2x )+1=(2x ﹣1)2=0, ∴2x =1,解得:x=0;

(2)4x﹣a?(2x+1﹣1)+1>0在(0,1)恒成立,

a?(2?2x﹣1)<4x+1,

∵2x+1>1,

∴a>,

令2x=t∈(1,2),g(t)=,

则g′(t)===0,

t=t0,∴g(t)在(1,t0)递减,在(t0,2)递增,

而g(1)=2,g(2)=,

∴a≥2;

(3)若函数f(x)有零点,

则a=有交点,

由(2)令g(t)=0,解得:t=,

故a≥.

【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题,考查导数的应用以及函数零点问题,是一道中档题.24.【答案】

【解析】(1)证明:设BD交AC于M,连接ME.

∵ABCD为正方形,∴M为AC中点,

又∵E为A′A的中点,

∴ME为△A′AC的中位线,

∴ME∥A′C.

又∵ME?平面BDE,A′C?平面BDE,

∴A′C∥平面BDE.

(2)解:∵V E﹣ABD====V A′﹣ABCD.∴V A′﹣ABCD:V E﹣ABD=4:1.

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 (文科) (时间:120分钟 满分:150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分) 12道小题,每题5分,共60分) 、已知函数f(x)=a x 2+c,且(1)f '=2,则a 的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是( ) A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、.函数3 13y x x =+- 有 ( ) A.极小值-1,极大值1 B. 极小值-2,极大值3 C.极小值-1,极大值3 D. 极小值-2,极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x +4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==,'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=,n ∈N ,则2007()f x =( ) A.sin x B.-sin x C.cos x D.-cos x 、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: 按照上面的规律,第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A .62n - B .62n + C .82n - D .82n +\ 、若a b c ,,是不全相等的实数,求证:222 a b c ab bc ca ++>++. a b c ∈R ,,∵,2 2 2a b ab +∴≥,2 2 2b c bc +≥,2 2 2c a ac +≥, a b c ,,∵不全相等,∴以上三式至少有一个“=”不成立, ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++,222 a b c ab bc ca ++>++∴. 此证法是( ) A.分析法 B.综合法 C.分析法与综合法并用 D.反证法 9、.从推理形式上看,由特殊到特殊的推理,由部分到整体、个别到一般的推理,由一般到特殊的推理依次是( ) A .归纳推理、演绎推理、类比推理 B .归纳推理、类比推理、演绎推理 C .类比推理、归纳推理、演绎推理 D .演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A .i - B .i C .2 D .2- 11、复数z=-1+2i ,则 z 的虚部为( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 12、若复数 1 2z i = +,则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(4道小题,每题5分,共20分) 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系: (1)曲线上的点与该点的坐标之间的关系; (2)苹果的产量与气候之间的关系; (3)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系; (4)学生与他(她)的学号之间的关系, 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足(1–i )x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

高二数学-2015-2016高二上学期月考数学试卷

2015-2016第一学期 高二数学月考试卷 1.直线022=+-y ax 与直线01)3(=+-+y a x 平行,则实数a 的值为. 2、已知点P (0,-1),点Q 在直线x-y+1=0上,若直线PQ 垂直于直线x+2y-5=0,则点Q 的坐标是 3.已知点)(b a P ,在圆2 2 2 :r y x C =+外,则直线2 :r by ax l =+与圆C . 4、如果直线0412 2 =-++++=my kx y x kx y 与圆交于M 、N 两点,且M 、N 关于直线 01=-+y x 对称,则k -m 的值为 5.已知O 是坐标原点,点A )1,1(-,若点M ),(y x 为平面区域?? ? ??≤≤≥+212 y x y x 上的一个动点, 则OM z ?=的取值范围是. 6.已知动圆0264222=-+--+m my mx y x 恒过一个定点,这个定点的坐标是____. 7.一直线过点M (-3, 2 3),且被圆x 2+y 2=25所截得的弦长为8,则此直线方程为. 8、若直线y=x+b 与曲线21y x -=恰有一个公共点,则实数b 的取值范围为 9、若圆2 2 2 )5()3(r y x =++-上有且只有两个点到直线4x -3y=2的距离等于1,则半径r 范围是; 10.光线沿0522=+++y x ()0≥y 被x 轴反射后,与以()2,2A 为圆心的圆相切,则该圆的方程为. 11.直线l :03=-+y x 上恰有两个点A 、B 到点(2,3)的距离为2,则线段AB的长 为. 12.如果圆22()()4x a y a -+-=上总存在两个点到原点的距离为1,则实数a 的取值范围是. 13.若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆01422 2 =+-++y x y x 截得的弦长为4,则 b a 1 1+的最小值为. 14.已知圆062 2 =+-++m y x y x 与直线032=-+y x 相交于P ,Q 两点,

高二上学期数学10月月考试卷

高二上学期数学10月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分) (2018高二上·台州期末) 抛物线的准线方程为() A . B . C . D . 3. (2分)(2019·浙江模拟) 已知直线,平面满足,,则“ ”是“ ”的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分) (2019高三上·德州期中) 命题“ ,”的否定为() A . , B . , C . , D . , 5. (2分)(2018·河北模拟) 如图,为经过抛物线焦点的弦,点,在直线 上的射影分别为,,且,则直线的倾斜角为()

A . B . C . D . 6. (2分)下列说法中正确的是() A . 如果两个平面α、β只有一条公共直线a,就说平面α、β相交,并记作α∩β=a B . 两平面α、β有一个公共点A,就说α、β相交于过A点的任意一条直线 C . 两平面α、β有一个公共点A,就说α、β相交于A点,并记作α∩β=A D . 两平面ABC与DBC相交于线段BC 7. (2分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,BB1=BC,P为C1D1上一点,则异面直线PB与B1C所成角的大小() A . 是45° B . 是60° C . 是90°

D . 随P点的移动而变化 8. (2分)已知F1 , F2是椭圆+=1的两焦点,过点F2的直线交椭圆于A,B两点.在△AF1B中,若有两边之和是10,则第三边的长度为() A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 9. (2分)已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE,SD所成角的余弦值为() A . B . C . D . 10. (2分) (2019高三上·双鸭山月考) 已知实轴长为2 的双曲线C:的左、右焦点分别为F1(﹣2,0),F2(2,0),点B为双曲线C虚轴上的一个端点,则△BF1F2的重心到双曲线C的渐近线的距离为() A . B . C . D . 二、填空题 (共7题;共7分)

高二数学月考1试卷

高二数学期中试题 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.下列说法中正确的是 ( ) A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 2. ( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 3.在等差数列{a n }中,若a 4+a 6+a 8+a 10+a 12=120,则2 a 10-a 12的值为( ) (A)20 (B)22 (C)24 (D)28 4.圆锥的底面半径为r ,高是h ,在这个圆锥内部有一个内接正方体,则此正方体的棱长等于 ( ) A. h r rh + B.h r rh +2 C.h r rh 222+ D.h r rh +2 5.在ABC ?中,0 120,5.1,2=∠==ABC BC AB (如下图), 若将ABC ?绕直线BC 旋转一周,则所形成 的旋转体的体积是 ( ) A. 29π B.27π C.25π D.2 3π 6.下面4个命题:①若直线b a 与异面,c b 与异面,则c a 与异面 ②若直线b a 与相交,c b 与相交,则c a 与相交 ③若直线c b b a //,//,则c b a //// ④若直线c b a b a 与直线则,,//所成的角相等 其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 正视图 侧视图 俯视图 A C B D 0 120

7.空间四边形的两对角线的位置关系是 ( ) A.相交 B.平行 C. 异面 D.或相交或平行或异面 8.表示直线、表示平面,、、n m γβα,下列说法中可以判定βα//的是 ( ) ①γβγα⊥⊥, ②由α内不共线的三点作平面β的垂线,各点与垂足间线段的长度都相等 ③βα⊥⊥n m n m ,,// ④内两条直线,且是、αn m ββ////n m , A.①② B.② C.③④ D.③ 9.菱形ABCD 在平面α内,BD PA PC 与对角线则,α⊥的位置关系是 ( ) A.平行 B.相交但不垂直 C.垂直相交 D. 异面垂直 10.点P 是等腰三角形ABC 所在平面外一点,ABC PA ABC PA ?=⊥,在,平面8中,底边 BC P AB BC 到,则,56==的距离为 ( ) A.54 B.3 C.33 D.32 11.下面四个命题: ①分别在两个平面内的直线平行 ②若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面 ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,则这两个平面平行 ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行 其中正确的命题是 ( ) A.①② B.②④ C.①③ D.②③ 12.已知直线b a ,和平面α,有以下四个命题: ①若αα//,//,//b b a a 则 ②若b a A b a 与,则,=? αα异面 ③若αα⊥⊥a b b a 则,,// ④若αα//,,b a b a 则⊥⊥ 其中真命题的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,将答案直接写在横线上) 13.在正方体1111D C B A ABCD -中,若过1B C A 、、三点的平面与底面1111D C B A 的交线为l ,则 AC l 与的位置关系是_________。 14.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

(完整版)高二数学第二次月考试卷分析

高二数学第二次月考试卷分析 高二数学备课组 本次月考高二数学试卷基本上符合数学教学实际,难度设计较全理,试题起点低,而我就结合我所教的班级现状和学期的知识现状为此次考试进行整体的评价,分析一下学生存在的问题及对今后教学的启示。 一、对试卷的总体评析 本试卷合计150分,选择题12个小题,合计60分,填空题4个小题,合计16分,解答题6大题,合计74分,试题无偏题、怪题,注意知识点的覆盖。主要考察导数部分内容,由于学生底子较差,计算能力薄弱,所以时间相对来说较为紧张,不够用。试题重视基础,大量的题目来源于教材,考查的是学生的基本数学知识和通性通法,对重要的数学思想,如数形结合思想等都进行一定的考查。注重数学的思想性和应用性与灵活性,强调对数学技能的考察。 二、学生存在的问题及错误原因分析 1.基本概念、定理模糊不清,不能用数学语言再现概念。 2.学生自学能力差,不会找重难点,不会提出问题读书被动,无自觉性。 3.课堂缺少解题积极性,上课心不在焉,不肯动脑,缺乏主动参与意识。 4. 对教师布置的练习作业完成的质量不高,不复习,平时不预习,不能正确灵活运用定理、公式,死搬硬套。 三、对今后教学的启示 文科班的学生数学基础差,大部分学生对数学毫无兴趣,今后教学中要注意。 1 突出知识结构,打好知识基础。 在教学中首先要扎实学生的数学基础知识,并在此基础上,注意知识间的横纵向联系,帮助学生理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。要加大力度,抓落实,夯实基础,在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效 2 提高学生逻辑思维能力和想象能力。 在日常教学中切忌千篇一律地老师讲同学听,提倡多一些思维变式题目的训练,强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力,求精务实,提高课堂效益回归课本,抓好基础落实 3 增强学生动手实践意识 重视探究和应用关注身边的数学问题,不断提高学生的数学应用意识,激发学生兴趣。对学生的答题规范要提出更高要求,“会而不对,对而不全”,计算能力偏弱,计算合理性不够,这些在考

2020年高二数学月考试卷

高二数学月考试卷 一、 选择题 1、 已知a C 、b a 1`1< D 、22a b > 2、R x ∈,则112<+x 同时成立,那么x 满足 A 、2131<<-x B 、21>x 或3 1-x D 、31-x 5、已知52-=a ,25-=b ,525-=c ,那么 A 、a0, b>0 ,则下列不等式一定成立的为 A 、b a ab +2≤ab ≤2 b a +≤222b a + B 、ab ≤b a ab +2≤2b a +≤22 2b a +

C 、 ab ≤2b a +≤b a ab +2≤222b a + D 、ab ≤b a ab +2≤2 22b a +≤2b a + 7、设a 、b 、m 都为正数,且a0,b>0,则不等式-a

高二上学期数学12月月考试卷第3套真题

高二上学期数学12月月考试卷 一、单选题 1. 数列2,6,12,20,,的第6项是() A . 42 B . 56 C . 90 D . 72 2. 设,则“ ”是“ ”的() A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线的焦点的距离是 A . 6 B . 4 C . 8 D . 12 4. 如图,在空间四边形ABCD中,设E,F分别是BC,CD的中点,则+ (- )等于() A . B . C . D . 5. 已知为非零实数,且,则下列命题成立的是() A . B . C . D . 6. 若实数x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最大值是()

A . -1 B . 1 C . 10 D . 12 7. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A . (¬p)∨(¬q) B . p∨(¬q) C . (¬p)∧(¬q) D . p∨q 8. 已知成等差数列,成等比数列,则等于() A . B . C . D . 或 9. 方程(3x-y+1)(y- )=0表示的曲线为() A . 一条线段和半个圆 B . 一条线段和一个圆 C . 一条线段和半个椭圆 D . 两条线段 10. 已知,,,且,则的最大值为() A . 3 B . C . 18 D . 9 11. 已知椭圆C:的左右焦点为F1,F2离心率为 ,过F2的直线l交C与A,B两点,若△AF1B的周长为,则C的方程为 A . B . C . D . 12. 已知数列是递增的等差数列,且,是函数的两个零点.设数列的前项和为,若不等式对任意正整数恒

2020年高二上数学月考试卷

众兴中学2017—2018上学期高二年级第一次月考 数学试卷 考试时间:90分钟 满分150分 一、选择题:(每小题5分,共60分请将答案填在题后方框内). 1.下列几何体中,不属于多面体的是( ) A .立方体 B .三棱柱 C .长方体 D .球 2.不共面的四点可以确定平面的个数为 ( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D .无法确定 3.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A .圆柱 B .圆锥 C .四面体 D .三棱柱 4.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( ) A .32 B .16+16 2 C .48 D .16+322 5.一个圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的轴截面的面积为( ) A .10 B .12 C .20 D .15 6.圆台的体积为7π,上、下底面的半径分别为1和2,则圆台的高为( ) A .3 B .4 C .5 D .6 7.正方体的六个面中相互平行的平面有( ) A .2对 B .3对 C .4对 D .5对 8.如图所示,用符号语言可表达为( ) A .α∩β=m ,n ?α,m ∩n =AB .α∩β=m ,n ∈α,m ∩n =A C .α∩β=m ,n ?α,A ?m ,A ? nD .α∩β=m ,n ∈α,A ∈m ,A ∈ n 9.a ,b 为异面直线,且a ?α,b ?β,若α∩β=l ,则直线l 必定( ) A .与a ,b 都相交 B .与a ,b 都不相交 C .至少与a ,b 之一相交 D .至多与a ,b 之一相交 10.α?A ,过A 作与α平行的直线可作( ) A 、 不存在 B 、 一条 C 、 四条 D 、 无数条 11.已知两条直线m ,n 两个平面α,β,给出下面四个命题: ①α∩β=m ,n ?α?m ∥n 或者m ,n 相交;②α∥β,m ?α,n ?β?m ∥n ; ③m ∥n ,m ∥α?n ∥α;④α∩β=m ,m ∥n ?n ∥β且n ∥α. 其中正确命题的序号是( )

高中数学必修五测试题含答案解析

高一数学月考试题 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.已知数列{a n }中,21=a ,*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈,则101a 的值为 ( ) A .49 B .50 C .51 D .52 2121,两数的等比中项是( ) A .1 B .1 C . 1 D . 12 3.在三角形ABC 中,如果()()3a b c b c a bc +++-=,那么A 等于( ) A .0 30 B .0 60 C .0120 D .0150 4.在⊿ABC 中, B C b c cos cos =,则此三角形为 ( ) A . 直角三角形; B. 等腰直角三角形 ! C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知n a 是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 6.在各项均为正数的等比数列{}n b 中,若783 b b ?=, 则3132log log b b ++……314log b +等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7.已知b a ,满足:a =3,b =2,b a +=4,则b a -=( ) A B C .3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为( ) A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 * 9.数列{a n }满足a 1=1,a n +1=2a n +1(n ∈N +),那么a 4的值为( ). A .4 B .8 C .15 D .31 10.已知△ABC 中,∠A =60°,a =6,b =4,那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( ).

2019学年高二上学期12月月考数学试卷

第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题(每题5分,共60分) 1.命题“[)0x ?∈+∞,, 3 0x x +≥ ”的否定是( ) A. ()0x ?∈-∞, , 3 0x x +< B. ()0x ?∈-∞, , 3 0x x +≥ C. [)00x ?∈+∞, , 3000x x +< D. [)00x ?∈+∞, , 3000x x +≥ 2.七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,在此正方形中任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ) A . 163 B .83 C . 81 D . 4 1 3.设3log : 2

北京市高二下学期数学月考试卷A卷

北京市高二下学期数学月考试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共4题;共8分) 1. (2分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=, BC=CC1=1,则异面直线AC1与BB1所成的角的大小为() A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 2. (2分) (2017高二下·湖北期中) 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,各侧面均为正方形,侧面AA1C1C的对角线相交于点M,则BM与平面ABC所成角的大小是() A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

3. (2分)如图,在正三角形ABC中, D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,G,H,I分别为DE,FC,EF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成三棱锥,则异面直线BG与IH所成的角为() A . B . C . D . 4. (2分)(2018·榆社模拟) 如图,在底面为矩形的四棱锥中,平面,, 分别为棱,上一点,已知,,,且平面,四面体 的每个顶点都在球的表面上,则球的表面积为() A . B . C . D . 二、填空题 (共10题;共10分) 5. (1分)若圆锥的全面积为底面积的3倍,则该圆锥母线与底面所成角大小为________ 6. (1分) (2017高二上·张家口期末) 若命题“?x0∈R,使得x02+(a﹣1)x0+1≤0”为真命题,则实数

a的范围为________. 7. (1分) (2018高一下·毕节期末) 在四面体中,,, .当四面体体积最大时,直线与平面所成的角是________. 8. (1分) (2015高二上·永昌期末) 在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E是棱AA1的中点,则异面直线DE与BC所成的角的余弦值是________. 9. (1分) (2018高二下·上海月考) 如图,已知正方体的棱长为,点为线段 上一点,是平面上一点,则的最小值是________. 10. (1分) (2019高二上·南湖期中) 四面体的四个顶点都在球的球面上,平面 ,是等边三角形.若侧面的面积为,则球的表面积的最小值为________. 11. (1分) (2019高一下·上海月考) 不等式的解为________ 12. (1分)在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AC=BC=2,PC=1,AB=2 ,则二面角P-AB-C的大小为________. 13. (1分) (2016高三上·浦东期中) 若2arcsin(5x﹣2)= ,则x=________. 14. (1分)某物流公司为了配合“北改”项目顺利进行,决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月车载货物的运费y2与仓库到车站的距离成正

高二数学月考试卷(含答案)

宁夏育才中学2012~2013学年第一学期高二年级月考试卷 数学考试答题卷 (试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 命题人:王红霞答题说明: 1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内,密封线以外的无效。 2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。 一. 二.选择题 二.填空题 13 14. 15. ,16. 三.解答题 17题 18题 19题20题 21题 22题 宁夏育才中学2012~2013学年第一学期高二年级数学月考试卷(试卷满分150 分,考试时间为120 分钟) 命题人:王红霞 一. 一.选择题(每题5分,共60分) 1.算法: S1 输入n S2 判断n是否是2,若n=2,则n满足条件,若n>2,则执行S3 S3 依次从2到n一1检验能不能整除n,若不能整除n, 则n满足条件,满足上述条件的n是( ) A.质数B.奇数C.偶数D.约数

开始 输入 输出 是 是 否 否 PRINT a ,b 2.右面的程序框图,如果输入三个实数a ,b ,c ,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) A .c x > B .x c > C .c b > D .b c > 3.将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==, 下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 4.已知7163=209×34+57209=57×,57=38×l+19, 38=19×2。根据上述系列等式,确定7163和209的最大公约数是( ). A .57 B .3 C .19 D .2 5.下列说法中,正确的是( ). A .数据5,4,4,3,5,2的众数是4 B .一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C .数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D .频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6.容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:第三组的频数和频率分别是 ( ) A. 14和 C. 141和 D. 31和141 7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人,其中教学人员与教辅人员的比为101,行政人员有24人,采取分层抽样容量为50的样本,那么行政人员应抽取的数为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 8. 从932人中抽取一个样本容量为100的样本,采用系统抽样的方法则必须从这932人中剔除( )人 A 、16 B 、24 C 、32 D 、48 9. 将数()430012转化为十进制数为( ) A. 524 B. 774 C. 256 D. 260 10. 计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) A .1,3 B .4,1 C .0,0 D .6,0 11.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语 测验,其测验成绩的方差分别为S 12= ,S 22=26.26,( ). A .甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B .乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C .甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D .不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度 12. 如右图,右边的程序框图所进行的求和运算是( ) A . 12 + 14 + 16 +…+ 120 B .1 + 13 + 15 +…+ 1 19 C .1 + 12 + 14 +…+ 118 D. 12 + 12 2 + 12 3 +…+ 12 10 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 a=b c=b b=a b=a a=c c=b s = 0,n = 2 n <21 是 否 s = s + 1n n = n + 2 输出s

山东省高二上学期数学月考试卷

山东省高二上学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题;共20分) 1. (2分) (2018高二上·哈尔滨月考) 一组数据中的每一个数据都乘以2,再减去80,得到一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据的平均数和方差分别是() A . 40.6,1.1 B . 48.8,4.4 C . 81.2,44.4 D . 78.8,75.6 2. (2分) (2020高二下·南昌期末) 某学校安排甲、乙、丙、丁四位同学参加数学、物理、化学竞赛,要求每位同学仅报一科,每科至少有一位同学参加,且甲、乙不能参加同一学科,则不同的安排方法有() A . 36种 B . 30种 C . 24种 D . 6种 3. (2分)(2017·泉州模拟) 设,且的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数之和是() A . 1 B . C . 64 D .

4. (2分) (2017高三上·东莞期末) 在投篮测试中,每人投3次,其中至少有两次投中才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学能通过测试的概率为() A . 0.352 B . 0.432 C . 0.36 D . 0.648 5. (2分) (2020高三上·宁海月考) 一只小虫从数轴上的原点出发爬行,若一次爬行过程中,小虫等概率地向前或向后爬行1个单位,设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量,则下列说法错误的是() A . B . C . D . 6. (2分) (2018高二下·阿拉善左旗期末) 设随机变量X~B(n,p),且E(X)=1.6,D(X)=1.28,则() A . n=8,p=0.2 B . n=4,p=0.4 C . n=5,p=.32 D . n=7,p=0.45 7. (2分) (2019高二下·赣县期中) 4种不同产品排成一排参加展览,要求甲、乙两种产品之间至少有1 种其它产品,则不同排列方法的种数是 A . 12 B . 10

高二数学月考试卷质量分析

岑巩二中高二数学第一次月考试卷质量分析 本次数学月考范围是直线方程,圆的方程,程序框图三个部分。这三大部分特点是:概念多,内容多,知识点多,容量大。而且比较抽象,与之前学习的数学明显不一样,很多学生比较不适应。加上学生数学基础较薄弱,运算能力低,思维层次有限,考试成绩不是很理想。现将本次月考试卷的考试情况作如下分析:一、试卷的评价 1、试卷的基本情况: 数学考试时间为120分钟。数学学科的题型包括单项选择题、填空题和解答题。 2、试卷的基本特点: (1)基础性强。试题立足于数学基础知识,以重点知识来设计题目。重在考查学生对数学基础知识的掌握情况。如选择题的第二题,第六题,第十题。都是课本上的重点知识。 (2)标高适度。基于目前二中学生的学习能力和数学教学的现状,试卷没出现较大的偏题、怪题,整卷的试题难度应该说是适中的。 (3)题目设计具有简明性。题意指向明确,题目的表述较清楚,简单明了,学生审题时一目了然。 二、试卷成绩情况 本次考试,因不分文理科,故文理科成绩相差有一定的距离,平均分理科较文科的高,及格率也是如此,学生得分分布较为均匀,但也有少数分数偏低的情况。 三、学生答题质量分析

1、优点 (1)对数学教材的主干知识掌握得较好。学生能根据要求加以复习巩固,对重点知识的掌握较熟练。 (2)能正确地运用解题方法。大部分学生能采用较常用的直选法和排除法来解答选择题。 (3)能根据题意认真解答。大部分学生能根据题目的要求,认真分析问题,正确地得出答案。 (4)部分学生的学科能力有所提高。大部分学生的再认再现能力较强;部分学生善于运用已知知识进行分析判断,此次判断题的得分率略高,在一定程度上反映学生具备了理解、分析能力。 2、存在问题 (1)基本功不扎实。书写不公正、不规范,错别字多。如解答题的“解”字忘写或者是没有解答过程。 (2)同类知识混淆不清。学生对同类知识掌握不牢固,张冠李戴的现象很普遍。如解答题的17和18题,把垂直平分线和中线的概念混淆,故而出现求解错误。(3)画图、写程序的知识掌握不到位。如第19题,框图的箭头乱标,对应的程序框为画清楚,还有程序的英文字母表达不对。 (4)分析能力有待进一步提高。试题中考查考生分析能力的题目得分率较低,反映了学生对数学情景未能正确地加以分析。如:解答题的20和21题,对圆过两个点和圆与坐标轴相切的应用不能很好的把握,从而出现把两者的关系看成是一样的,所以出现错误。

高二数学(上)第一次月考试卷

永修二中2013-2014年度上学期第一次月考 高二年级数学测试题 高二备课组 一.选择题:(每小题5分,共50分) 1.在△ABC 中,a=λ,b=3λ,A=450.则满足此条件的三角形的个数是( ) D.无数个 2.数列1,-3,5,-7,9,……的一个通项公式为( ) A.12-=n a n B.)12()1(--=n a n n C.1(1)(21)n n a n +=-- D.)12()1(+-=n a n n 3.等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为( ) A . 81 B .120 C .168 D .1923 4.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48,则a 6+ a 7 = ( ) A .12 B .16 C .20 D .24 5.在正项等比数列{a n }中,若S 2=7,S 6=91,则S 4的值为 ( ) A. 32 B, 28 C. 25 D. 24 6. 在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ,若cos cos cos a b c A B C == ,则△ABC 是 ( ) A.正三角形 B.等腰三角形 C .直角三角形 D.等腰直角三角形 7.在△ABC 中,已知A=030,a=8,b=38,则△ABC 的面积为 ( ) A. 332 B.16 C. 332或16 D. 332或316 8.数列1?,16 1 7,815,413,21,前n 项和为( ) A. 2112n n n --+ B.2111 22n n +-+ C . 2112n n -+ D.211 22 n n n --+ 9.在?ABC 中,060A =,1b =,3,则sin sin sin a b c A B C ++++的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .32 10.若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为 ( ) A .6 B .8 C .10 D .12

高二数学月考试题与答案

潮阳实验学校2015- 2016 学年度第一学期第一次月考 高二数学 本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷满分150 分,考试时间120 分钟。 考生注意事项: 1.答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对。 2.答选择题时,每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,作图题可先用铅笔在答题 ......卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区.域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。 ........................... 4.考试结束,务必将答题卡上交,试卷和草稿纸请自己带走。 一.选择题:本大题共12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={ x|x2- 2x= 0} , B= {0 , 1, 2} ,则 A∩B= () A. {0}B.{0,1}C.{0 , 2}D.{0,1,2} 2.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是() A .y e x B.y x C.y ln x D.y x 3.下列推理错误的是() A . A∈ l, A∈ α, B∈ l, B∈ α? l? α B .A∈ α, A∈ β, B∈ α, B∈ β? α∩ β= AB C.l?α, A∈ l? A?α D. A∈ l, l? α? A∈α 4. 已知圆的半径为cm ,圆心角为120所对的弧长是 () A .cm B .22 cm 22 cm C. D .cm 3333 5.根据如下样本数据: x345678 y 4.0 2.5- 0.50.5-2.0- 3.0 得到的回归方程为^ ) y= bx+ a,则 ( A. a>0, b>0 B .a>0 , b<0C. a<0, b>0D. a<0 ,b<0 6.tan 690的值为 ()

高二数学(月考试卷)

新邵八中高二第一学期第一次月考数学试题(理科) 命题人 曾剑 审核 张友莲 时量:120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将各题正确答案的代号填写在括号内. 1. 在等比数列{}n a ,37232a a ==,,则q =( ) A . 2 B. -2 C. ±2 D. 4 2.已知等差数列{a n }满足a 2+a 4=4,a 3+a 5=10,则它的前6项之和 等于( ) A.15 B.18 C. 21 D.42 3. 等差数列{a n }中,已知1a =1 3,52a a +=4,a n =33,则n 为 ( ) A 、50 B 、49 C 、48 D 、47 4. 三个数a ,b ,c 既是等差数列,又是等比数列,则a ,b ,c 间的 关系为 ( ) A 、b c a b -=- B 、ac b =2 C 、c b a == D 、0≠==c b a 5. 在△ABC 中,若sin cos cos sin A B A B =,则△ABC 为( ) A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 6. 在各项均为正数的等比数列 {}n b 中,若783b b ?=, 则3132log log b b ++……314log b +等于( ) A 5 B 6 C 7 D8 7. 若实数a 、b 满足a+b=2,则3a +3b 的最小值是 ( ) A 、18 B 、6 C 、23 D 、24 3

8. 已知x 、y 满足以下约束条件220240330x y x y x y +-≥?? -+≥??--≤? ,则z=x 2+y 2的最大值 和最小值分别是 ( ) A 、13,1 B 、13,2 C 、13,45 D , 二、填空题:本大题共7个小题,每小题共5分,共35分,把答案填写在题中的横线上. 9. 在等比数列{}n a 中,341512 11-=-==n n S a a ,,,则=n 10.111122334+++???.……1(1)n n +=+ 11. 等差数列{}n a 中,14739a a a ++=,36927a a a ++=,则{}n a 的前9项的和S 9= 。 12. 在△ABC 中 ,a = b =1cos 3C = ,则ABC S =△ 。 13..△ABC 中,A (2,4)、B (-1,2)、C (1,0),D (x ,y )在△ABC 内部及边界运动, 则z=x -y 的最大值为 . 14.函数 11 2)(-+ =x x x f (1>x )的值域是 。 15. 已知x ,y 满足?? ? ??≥-+≥≥≤-+0320,1052y x y x y x ,则x y 的最大值为 三、解答题:本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分12分) 解不等式 06522>+-a ax x ,0≠a

高二下学期数学月考试卷

高二下学期数学月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共4题;共8分) 1. (2分)(2018·榆林模拟) 在直四棱柱中,底面是边长为1的正方形, ,、分别是、中点,则与所成的角的余弦值为() A . B . C . D . 2. (2分)已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面的边长都为,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为() A . B . C . D . 3. (2分) (2016高二上·嘉兴期中) 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是() A . 4:3 B . 2:1 C . 5:3

D . 3:2 4. (2分)下列判断正确的是() A . 棱柱中只能有两个面可以互相平行 B . 底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C . 底面是正六边形的棱台是正六棱台 D . 底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 二、填空题 (共10题;共10分) 5. (1分) (2016高一下·黔东南期末) 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=AA1 , E,F分别为AC,CC1的中点,则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为________. 6. (1分) (2016高二上·金华期中) 命题“若实数a满足a≤2,则a2<4”的否命题是________命题(填“真”、“假”之一). 7. (1分)正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为________ 8. (1分) (2018高二上·嘉兴期末) 已知长方体,,,点是面上异于的一动点,则异面直线与所成最小角的正弦值为________. 9. (1分) (2018高二下·上海月考) 如图,已知正方体的棱长为,点为线段 上一点,是平面上一点,则的最小值是________. 10. (1分) (2019高一上·吉林月考) 已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为,则这个球

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