排列练习
一、选择题
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）
A、81
B、64
C、12
D、14
2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）
A、 B、 C、 D、
3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）
A、64
B、60
C、24
D、256
4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）
A、2160
B、120
C、240
D、720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A、 B、 C、 D、
6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A、 B、 C、 D、
7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A、24
B、36
C、46
D、60
8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）
A、B、C、D、
二、填空题
1、（1）（4P
84+2P
8
5）÷（P
8
6-P
9
5）×0！=___________（2）若P
2n
3=10P
n
3，则n=___________
2、从a、b、c、d这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为
__________________________________________________________________
3、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法
4、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。
三、解答题
1、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，
（1）在下列情况，各有多少个？
①奇数②能被5整除③能被15整除④比35142小⑤比50000小且不是5的倍数
2、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头
（2）甲不排头，也不排尾
（3）甲、乙、丙三人必须在一起
（4）甲、乙之间有且只有两人
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻
（6）甲在乙的左边（不一定相邻）
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序
（8）甲不排头，乙不排当中
3、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
（3）所有这些三位数的和是多少？
排列与组合练习（1）
一、填空题
1、若，则n的值为（）
A、6
B、7
C、8
D、9
2、某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（）
A、 B、 C、 D、
3、空间有10个点，其中5点在同一平面上，其余没有4点共面，则10个点可以确定不同平面的个数是（）
A、206
B、205
C、111
D、110
4、6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（）
A、 B、 C、 D、
5、由5个1，2个2排成含7项的数列，则构成不同的数列的个数是（）
A、21
B、25
C、32
D、42
6、设P
1、P
2
…，P
20
是方程z20=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形
的个数为（）
A、360
B、180
C、90
D、45
7、若，则k的取值范围是（）
A、[5，11]
B、[4，11]
C、[4，12]
D、4，15]
8、口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球，每次取出4个球，取出一个线球记2分，取出一个白球记1分，则使总分不小于5分的取球方法种数是（）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
1、计算：（1）=_______（2）=_______
2、把7个相同的小球放到10个不同的盒子中，每个盒子中放球不超1个，则有_______
种不同放法。
3、在∠AOB的边OA上有5个点，边OB上有6个点，加上O点共12个点，以这12个点为顶
点的三角形有_______个。
4、以1，2，3，…，9这几个数中任取4个数，使它们的和为奇数，则共有_______种
不同取法。
三、解答题
1、已知
2、（1）以正方体的顶点为顶点的三棱锥有多少个？
（2）以正方体的顶点为顶点的四棱锥有多少个？
（3）以正方体的顶点为顶点的棱锥有多少个？
3、集合A中有7个元素，集合B中有10个元素，集合A∩B中有4个元素，集合C满足
（1）C有3个元素；（2）C A∪B；（3）C∩B≠φ，C∩A≠φ，求这样的集合C的个数。
4、在1，2，3，……30个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和为3的倍数，共有多少种不同的取法？
排列与组合练习题（2）
一、选择题：
1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）
A．81 B．64 C．12 D．14
2、n∈N且n<55，则乘积（55－n）（56－n）……（69－n）等于（）
A．B．C．D．
3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）
A．64 B．60 C．24 D．256
4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）
A．2160 B．120 C．240 D．720
5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）
A．B．C．D．
6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A．B．C．D．
7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）
A．24 B．36 C．46 D．60
8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）
A．B．C．D．
二、填空题
9、（1）（4P84+2P85）÷（P86－P95）×0！=___________ （2）若P2n3=10P n3，则n=___________
10、从A．B．C．D这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为__________________
11、4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有_________种不同排法。
12、有一角的人民币3张，5角的人民币1张，1元的人民币4张，用这些人民币可以组成_________种不同币值。
三、解答题
13、用0，1，2，3，4，5这六个数字，组成没有重复数字的五位数，
（1）在下列情况，各有多少个？
①奇数，②能被5整除，③能被15整除，④比35142小，⑤比50000小且不是5的倍数
（2）若把这些五位数按从小到大排列，第100个数是什么？
14、7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头；
（2）甲不排头，也不排尾；
（3）甲、乙、丙三人必须在一起；
（4）甲、乙之间有且只有两人；
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻；
（6）甲在乙的左边（不一定相邻）；
（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序；
（8）甲不排头，乙不排当中。
15、从2，3，4，7，9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数。
（1）这样的三位数一共有多少个？
（2）所有这些三位数的个位上的数字之和是多少？
（3）所有这些三位数的和是多少？
排列练习答案
一、选择题 1-8 BBADCCBA
二、填空题1、（1）5（2）8 2、abc,abd,acd,bac,bad,bcd,cab,cad,cbd,dab,dac,dbc
3、8640
4、39
三、解答题
1、①3×=288②③④
⑤
2、（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440
（6） =2520（7）=840（8）
3、（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300
排列与组合练习答案（1）
一、选择题1、B 2、D 3、C 4、A 5、A 6、B7、B 8、C
二、填空题1、490 2、31 3、165 4、60
三、解答题
1、解：
2、解：（1）（2）（3）58+48=106
3、解：A∪B中有元素 7+10-4=13
4、解：把这30个数按除以3后的余数分为三类：
A={3，6，9， (30)
B={1，4，7， (28)
C={2，5，8， (29)
（个）
排列与组合练习题（2）
一、选择题：1．B2．B3．A4．D5．C6．C7．B8．A
二、填空题9．（1）5；（2）810．abc，abd，acd，bac，bad，bcd，cab，cad，cbd，dab，dac，dbc 11．8640 12．39
三、解答题
13．（1）①3×=288 ②③④
⑤
14．（1）=720（2）5=3600（3）=720（4）=960（5）=1440（6）=2520 （7）=840（8）
15．（1）（2）（3）300×（100+10+1）=33300