南开大学
2014级大学文科数学统考试卷 （A 卷） 2015年1月19日
一、填空题（每小题3分，共36分）
1．23+5lim 4--x x x →= .
2．3+)3+(lim x x x
x ∞→= . 3．已知)1+ln(=x y ，则=|′′0=x y .
4．函数x x y -3=在区间]2,0[上的最小值为 .
5．已知曲线2+=2-x x y 在M 点处切线的斜率为3，则M 点坐标为 .
6．设?+=C x dx x f 2
)(, 则?=dx x x f )(2 . 7．= .
8．由5+4=2x x y -，x 轴，y 轴及x =1围成平面图形的面积= .
9．微分方程22
11=x
y dx dy --的通解为 . 10．设行列式3332
3123222113
1211
1=a a a a a a a a a D ，3231333122212321121113112+2+2+2=a a a a a a a a a a a a D ，且m D =1，则=2D . 11. 已知0=4
12111
12
x x ，则=x .
12. 设矩阵???? ??=1101A ，???
? ??=01-11B ，则=+-1)(A B A . 二、计算题：（每小题8分，共56分）
1．计算)sin 1)+1ln(1(lim 0x
x x -→. 2．设函数???????>-=<+=0
sin 010)(x b x x a x x b e x f ax ，在0=x 点处的连续，求a , b 的值. 3. 求函数234x
x y +=的单调区间及极值.
4. 求不定积分xdx x arcsin 12?-.
5．计算.
6. 设,001013101????? ??=A ,152130241????
? ??--=B 求解矩阵方程B AX =.
7. 解齐次线性方程组：?????=++-=++-=++-011178402463035424321
43214321x x x x x x x x x x x x .
三、解答题（每小题4分，共8分） 1. 求不定积分dx x
x ?sin cos . 用分部积分法???-?==x
xd x x x d x dx x x sin 1sin sin 1sin sin sin 1sin cos dx x x dx x
x x ??+=--=sin cos 1)sin cos (sin 12 移项得到0=1. 运算的结果显然是错误的，简单分析产生错误的原因。
2. 设)(x f 在1=x 处连续，且21
)(lim 1=-→x x f x ，求)1(f '.
高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图
模拟试卷 1 课程名称：大学文科数学考试类别：考试考试形式：闭卷 注意事项： 1、本试卷满分 100 分。 2、考试时间120 分钟。 ：题号 学题号一二三四五六七八总分分数 评 卷 答人 ： 一：单项选择题 ( 在每小题的四个备选答案中，选出一个得要正确答案，并将正确答案的选项填在题后的括号内。每小题分 名 姓 3 分，共 15 分) 不：内级 班 业 专 线1. 若f ( x1)x2，则，则 f ( x) __________。（）（A）( x 1)2（ B）(x 1)2 （C）x2（ D）(x 1)(x 1) 2. 下列各式中正确的是 __________。（） 1)x 1 （A）lim(11（B）lim(1x) x e x 0x x 0 1 1) x （C）lim(1x) x e（D）lim(1e x 0x x 11 f x ．若x x，则为__________。（）3f x e dx eC 订 1 (B) 1 (C) 11 (A) x2 (D) x2 ：x x 院 4．若矩阵 A 为三阶方阵，且| A |4, 则 | 2 A| =__________。（）学 装（A）8（ B）-8（C）32（D）-32 5.设 X ~ N (,2 ) ,未知,且2已知 ,X1 ,, X n为取自此总体的一个样本,指出下列各 式中不是统计量的为__________。（）
(1) X 1 (2)X(3)X(4)n ( X i21)2 i 1 二：填空 ( 请在每小题的空格中填上正确答案。每空 2 分，共 20 分)得 1. 极限y 1cos a =。 分lim a0 a sin a 2.函数 y1lg(1x2 ) 的定义域为。 x 3.y ln( x1x 2 ) ，则y。 4.微分 d tan x2。 5.若 y x33 1 2 dt 则 dy 。1 t dx 6.曲线 y sin x 在点(, 1 ) 处的切线方程为。 62 7.若 A 13 ,B 121 2B。2110 ，则 AB 1 8.设 A、 B 为两事件，P( A)0.4， P( B A) 0.3， P( A B)。 9.设随机变量 X 和 Y 相互独立， X 服从二项分布B(10,0.2) ，Y服从参数为=3的泊松分布，则 E( X2Y3)； D (X Y )。 . 三：计算题（每小题 5 分，共 30 分）得 1.设 y sin x2，求d 2 y 分dx2 2.求x x23dx
信息时代，人文社科领域中许多研究对象量化的趋势更加明显，在“数学无处不在，无所不用”的大环境中，人们逐渐认识到：数学不仅是一种重要的“工具”或“方法”，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维（抽象思维、逻辑论证思维等）；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一类知识的集合，更重要的是它体现了一种基本素质，即数学素质。 第一，关于文科数学的定位问题 首先，文科学生学习数学是高等教育目的转变的需要。最近几年我国高等教育规模迅速扩大，学生人数成倍增加，加上各学科互相渗透和相互影响。社会对学生的科学文化素质的要求有了进一步的提高，人们的就业观念也有很大的转变，使本科教育的培养方向由“精英”教育转为“大众化”教育，要求学生有较宽的知识面，而不是达到学科的最前沿，也就是教育要做到“重基础，宽口径”，培养文理兼通、全面发展的人才，其中数学素质对于文科学生是不可缺少的。因此，文科数学必须比较系统地向学生介绍
一些简单数学知识，文科数学不是数学史。 其次，数学能培养人的理性思维。数学不同于文科课程，是按照逻辑演绎严格表述的，它追求的是从不证自明的少数几个前提出发，逻辑地演绎出整个系统，因此数学可以培养人的逻辑思维和思辩能力。对于擅长发散思维和形象思维的文科学生来说，开设数学课程不仅可以改善他们的知识结构，也加强了文科学生辩证观点的培养，而且学习数学可以提高文科学生的审美能力（数学本身蕴涵着对称美、简洁美、奇异美、抽象美等）。文科学生不会象理工科学生那样在自己将来工作中广泛应用数学，他们学习数学是为了培养理性思维能力。因此，在教学中不应过分强调运算的技巧，而应更多地关注其中包含的思想。 第二，关于教学内容 数学的不同分支包含不同的思想。微积分研究的是连续性问题，代数研究的是离散问题，概率研究的是随机性问题。因此，文科数学中至少应当包含这三个方面的基础知识。由于针对的是文科学生，很多学生物
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? 业 ? 专 ? 级 ? 年 ? ? ? ? ? ? ? ? ? : ? _ 别 ) ? _ 系 封 _ _ ? _ _ 答 ? _ _ 不 ? _ _ ? _ 内 _ ? _ _ ? _ _ 封 ? _ _ ? _ 密 _ _ ( ? ? : ? ? 号 ? 学 ? ? ? ? ? 密 ? : ? ? 名 ? 姓 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 理工学院（本科）清考试卷参考答案 2010 --2011 学年第 二 学期 《 大学文科数学 》清考试卷 参考答案 开课单位： 数学教研室 考试形式：闭、开卷，允许带 入场 序 一 二 分 得分 卷人 一、选择 填空题 （共 70 分 每空 2 分） 1、 函数 f x 4 x 2 ln( x 1)， 函数 f x 的定 域 （ C ）; A) (1,2) , B) [1,2] , C) (1,2] , D) [1,2) . 2、 f x x 2 , x cosx ， lim f x B ; x 2 2 1 A) cos , B) 0 , C) D) 1. 4 , 2 3、 f x x 2 , x sin x , f x ( C ); A) sin 2x , B) 2sin x , C) 2x cos x 2 , D) cos x 2 . 4、极限 lim x 2 1 ( B ) ; x 3 3x 4 x 1 A) 1 , B) 1 , C) , 1 D). 2 3 5.极限 lim 3x 3 x 1 3 ( B ) . x 2x x 1 A) 1, 3 C) 0 , 2 B) , D). 2 3
中国劳动关系学院 （2015—2016学年第 1 学期） 普本经济学专业2013级经济学班 《经管数学》课程考核 学号1390402020姓名侯智涵成绩 阅卷人 论文题目：我与我的大学数学
数学从小就是我喜欢的一门课程，由于有兴趣，因此从小学到大学，我都将数学视为我的优势科目。虽说是我的优势科目，但在众人之中却不是拔尖的，因为我到高中发现学习数学9分勤奋，1分天赋，可能我就是差那一分天赋吧。在我的记忆中我数学的巅峰是高四的一次全市模拟测验中考了年级第一，全区第三。我对数学的热情一直保持到了大学一年级末，伴随着大学二年级的开始，我的数学人生进入了尾声。 刚进大学时懵懵懂懂，什么都不懂，当时想的就是丰富一下自己的课余活动，同时把自己的学习搞好，也没什么考研，考公务员，出国什么的目标。因为当时压根就没有这种意识，认为那是大学快结束的事情，现在才刚开始，不必去想那些，现在看来，这些事确实是得从一开始就要筹划的。刚开始一个月，学习习惯仍然保持高中的习惯，每天晚上都要去图书馆或者自习室预习第二天的课程，在室友以及班里同学眼里我就是我们班的超级学霸。现在对当时预习微积分的情景还记忆犹新，当时对一个极限的定义都反复读了很久，揣摩，但最终还是没能理解。结果第二天老师课堂上随便说一下，我便轻松的理解了，此时心里的成就感不减高中作出一道难题时的成就感。在随后的几个月，我的学习态度越来越松懈，在最后期末就差不多接近不学了。期末考试寝室好几个文科生都在口头上表示自己很慌张微积分考试，总是说上课听不懂，微积分很梦幻什么的。在我眼里有着中学的基础和开学时打下的基础根本没把期末考试放在眼里。于是期末复习也就把课后题做了，并没有做什么课外强化题。印象中考试85%的题都是会的，做起来自然还是蛮顺畅的。考完之后感觉整个人都热了，这种感觉还是蛮爽的，回寝室的路上还跟室友对答案来着，和高中考试如出一辙。对完答案还和室友争论了一下计算题第二题来着，他们说K=1，我记得很清楚的是那是一道课后原题，我当时是照着解析做了一遍，最终K好像是得一个带有字母常数比较复杂的复合指数。我冲着这份自信还发了一条朋友圈，那条朋友圈就成了最后一条关于我学习的朋友圈了。 假期的时候我有事没事上教务系统，盼着微积分成绩。结果盼来的分数并不是我预计的分数，心里有点小失落。等到开学，我不禁问起寝室那几个所谓的文科生微积分成绩，结果是他们的分数都比我高。反思了之后，学习是容不得一点马虎，即使不擅长，努力就会有效果。当时心里想着的是考完跟他们一脸自信的
第1页 共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的 正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．-3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．如图中几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确．． 的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．预计A 站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 6. 如图，函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M （2，m ） ，N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是 A. 1-
百度文库 东莞理工学院（本科）试卷（ A 卷） 2008 --2009 学年第 1 学期 《 大学文科数学 》试卷 开课单位： 数学教研室 考试形式：闭卷，允许带 入场 题序 一 二 总 分 得分 评卷人 一、填空题A （共70分 每空2分） 1、设函数()1 ln 1f x x x = +- 则函数()f x 的定义域为（ ） ，(2)( ).f = 2、设()()3,cos f x x g x x ==，则()( ),f g x =???? ()( )g f x =????. 3、22 01 lim ()34x x x x →-=+-， 2211 lim ( )34x x x x →-=+-， 221lim ()34 x x x x →∞-=+-. 4、若函数()sin x f x x = ，则 ()0lim ( )x f x →=，()lim ( )x f x →∞ =. 5、若函数()11x f x x ?? =+ ???， 则()()lim x f x →+∞ =， 若函数()() 11x g x x =+ , 则( )0 lim ()x g x →=. 6、设()2f x x ax b = -+，且()11f =，()0 lim 2x f x →=， 则( )(),.a b ==
7、设2 ()1f x x = +，则()(),(0)()f x f ''==. 8、曲线21y x =-+单调上升区间为（ ），其在点(1,0)处的切线方程为（ ）. 9、若()41f x x x =-+-，则=')0(f ( ), ''(0)f =( ). 10、若cos ln 1y x x =++，则( )y '=， ( ).dy = 11、当()x =时，函数32()391f x x x x =--+取得极小值，该极 小值等于( ). 12、1 ( )dx x =?， 1( ).x e dx +=? 13、1 3 0( )x dx =?， (sin 2cos )( ).x x dx π +=? 14、画出由2y x =与2y x =+所围成的图形（ ）， 它的面积是（）. 15、设矩阵110011001A -?? ?= ? ?-??，113011002B -?? ? =- ? ??? ， 则 2()A B ??? ?? ?-=????? ? ，
2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.－2的绝对值是 ( ) A.－2 B.12 - C. 12 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510? B.7.5510-? C.0.47510-? D.67510-? 3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a += B.842a a a ÷= C.235a b ab += D.235a a a ?= 4.不等式组2139x x -≥-, ??>? 的解集在数轴上可表示为 ( ) 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 13 C. 12 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1) B.5(x +21)=6(x －1) C.5(x +21－1)=6x D.5(x +21)=6x
8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1 y x =-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y > B.3y > 2y 1y > C.2y 1y > 3y > D.1y 3y >> 2y 9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切 O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点 D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =?,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1 2 ABCD S CD OA = ?,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:32 242x x x -+= . 13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 . 14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-??-<+? ①, ②,并写出不等式组的整数解.
一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1、设函数)(x f 的定义域是[0,1]，那么(1)f x +的定义域是( B )。 A. [0,1] B. [1,0]- C. [1,2] D. [0,2] 2、x x x 3sin lim ∞ →= ( D )。 A. 3 B. 1 C. 3 1 D. 0 3、下列为0→x 时的等价无穷小的是（ C ）。 A. x 2sin 与x B. 12 -x e 与x C. )1ln(x +与x D. x cos 1-与2 2x 4、过曲线x x y ln =上0M 点的切线平行于直线x y 2=，则切点0M 的坐标是（ D ）。 A.(1,0) B.(e, 0) C. (e, 1) D. (e, e) 5、设函数)(x f y =二阶可导，如果01)(")('00=+=x f x f ，那么点0x ( A )。 A. 是极大值点 B. 是极小值点 C. 不是极值点 D. 不是驻点 6、在区间),(+∞-∞内，下列曲线为凹的是（ D ）。 A.)1l n(2x y += B .32x x y -= C.x y cos = D.x e y -= 7、设)(x f 为连续函数，则]')2([?dx x f =（ B ）。 A. )2(2 1x f B. )2(x f C. )2(2x f D. )(2x f 8、若C e x dx x f x +=?22)(，则)(x f =（ D ）。 A. x xe 22 B. x e x 222 C. x xe 2 D. )1(22x xe x + 9、下列关系式正确的是（ C ） A. )()(x f dx x f d =? B. )()(x df dx x f d =? C. dx x f dx x f d )()(=? D. C x f dx x f d +=?)()( 10、?-)cos 1(x d =（ C ）。 A. x cos 1- B. C x x +-sin C. C x +-cos D. C x +sin 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 11x x x ) 1 321(lim ++ ∞ →= 32 e 12、 设1)('0=x f ，则h x f h x f h ) ()2(lim 000 -+→= 2 。
2014年中考数学模拟试卷 一、选择题： 1、 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．1.3×10-5 B ．0.13×10-6 C ．1.3×10-7 D ．13×10-8 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5 B ． x ·x --1＝0 C ．(x －2)2＝x 2－4 D ． (x 2)3＝x 6 3、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ） 4、若2(2)|3|0a b -++=，则2008()a b +的值是( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ． 2008 5.下列说法正确的是( ) A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C.打开电视一定有新闻节目； D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的 一个样本. 6、.已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm 7、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是( ) A ．0
上海市中考数学模拟试卷 （测试时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（ ） （A ）1∶2； （B ）1∶4； （C ）1∶8； （D ）1∶16． 2．如果向量a 与单位向量e 方向相反，且长度为12 ，那么向量a 用单位向量e 表示为（ ） （A ）12 a e = ； （B ）2a e = ； （C ）12a e =- ； （D ）2a e =- ． 3．将抛物线2y x =向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ） （A ）2(1)y x =+； （B ）2(1)y x =-； （C ）21y x =+； （D ）21y x =-． 4．在Rt △ABC 中，∠A =90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B 的正切值（ ） （A ）扩大2倍； （B ）缩小2倍； （C ）扩大4倍； （D ）大小不变 ． 5．已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =a ，BC =m ，那么AB 的长为（ ） （A ）sin m α； （B ）cos m α； （C ） sin m α； （D ）cos m α． 6．在平面直角坐标系中，抛物线()221y x =--+的顶点是点P ，对称轴与x 轴相交于点 Q ，以点P 为圆心，PQ 长为半径画⊙P ，那么下列判断正确的是（ ） （A ）x 轴与⊙P 相离； （B ）x 轴与⊙P 相切； （C ）y 轴与⊙P 与相切； （D ）y 轴与⊙P 相交． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果23x y =，那么22x y x y +-= ▲ ． 8．已知在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE //BC ，35 DE BC =，那么CE AE 的值等
南开大学 2014级大学文科数学统考试卷 （A 卷） 2015年1月19日 一、填空题（每小题3分，共36分） 1．23+5lim 4--x x x →= . 2．3+)3+(lim x x x x ∞→= . 3．已知)1+ln(=x y ，则=|′′0=x y . 4．函数x x y -3=在区间]2,0[上的最小值为 . 5．已知曲线2+=2-x x y 在M 点处切线的斜率为3，则M 点坐标为 . 6．设?+=C x dx x f 2 )(, 则?=dx x x f )(2 . 7．= . 8．由5+4=2x x y -，x 轴，y 轴及x =1围成平面图形的面积= . 9．微分方程22 11=x y dx dy --的通解为 . 10．设行列式3332 3123222113 1211 1=a a a a a a a a a D ，3231333122212321121113112+2+2+2=a a a a a a a a a a a a D ，且m D =1，则=2D . 11. 已知0=4 12111 12 x x ，则=x . 12. 设矩阵???? ??=1101A ，??? ? ??=01-11B ，则=+-1)(A B A . 二、计算题：（每小题8分，共56分） 1．计算)sin 1)+1ln(1(lim 0x x x -→. 2．设函数???????>-=<+=0 sin 010)(x b x x a x x b e x f ax ，在0=x 点处的连续，求a , b 的值. 3. 求函数234x x y +=的单调区间及极值.
4. 求不定积分xdx x arcsin 12?-. 5．计算. 6. 设,001013101????? ??=A ,152130241???? ? ??--=B 求解矩阵方程B AX =. 7. 解齐次线性方程组：?????=++-=++-=++-011178402463035424321 43214321x x x x x x x x x x x x . 三、解答题（每小题4分，共8分） 1. 求不定积分dx x x ?sin cos . 用分部积分法???-?==x xd x x x d x dx x x sin 1sin sin 1sin sin sin 1sin cos dx x x dx x x x ??+=--=sin cos 1)sin cos (sin 12 移项得到0=1. 运算的结果显然是错误的，简单分析产生错误的原因。 2. 设)(x f 在1=x 处连续，且21 )(lim 1=-→x x f x ，求)1(f '.
正方体 圆锥 球 圆柱 最新2014年人教版中考数学模拟试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10道小题，每小题4分，共40分） 1．-6的相反数等于 （ ） A ．6 B ． 16 C ．1 6 - D ．6- 2．下列运算正确的是（ ） A ．2a a a -= Ｂ．()3 26a a -=- C ．632x x x ÷= Ｄ．()222x y x y +=+ 3．下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图1，直线12l l ∥，l 分别与12l l ，相交，如果2120∠= ，那么1∠的度数是（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．75 5．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻 C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 6．某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据众数是（ ） A ．181 B ．182 C ．180 D ．185 7．若点()2P a a -， 在第四象限，则a 的取值范围是（ ） A ．20a -<< B ．02a << C ．2a > D ．0a < 8．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB CD =，2AD =，6BC =， 60B ∠=°，则梯形ABCD 的周长是（ ） （A ）12 （Ｂ）14 （C ）16 （D ）18 l l 1 l 2 1 2 图1 D C B A
广东商学院试题参考答案及评分标准 2006-2007学 年 第二学 期 课程名称 大学文科数学（B 卷）课程代码 课程负责人 共2页 --------------------------------------------------------------------------------------------------------- --- --------- 一、 填空题（每题2分?10=20分） 1、{|44}x x -<< 2、 2 3、 9 . 4、 5 5、 e 6、 7、 2dx 8、 2tan 3x x e ? . 9、 2 . 10、 逻辑思维 二 选择题（每题2分?5=10分） 答案：AAACD 三、计算题（每小题6分，共24分） 1、解：令tan t x =则 由22(tan )6(1tan )5tan f x x x =-+=- 可得2()5f t t =- 即2()5f x x =-。 2、 解：原式=233lim 1222x x →∞=- 3、 解：000 tan (1cos )tan lim lim lim(1cos )100 x x x x x x x x x →→→-==-=?=原式 4、解：14440lim(14)x x x e →=+= 原式 四、计算题（每小题8分，共24分） 1、 解： 43434()4(4)x x x x y x e x e x e x x e ''==+=+
2、解：对5y e xy =+两边求关于x 的导数： y e y y x y ''=+ 故可得y y y e x '=-。 3、解：因为() arcsin x '= 所以原式＝arcsin x c +。 五、应用题（每小题8分，共16分） 1、解：设剪掉的小正方形边长为x,则方盒的容积为 2(2)v x a x =- 对上式求导得到(2)(6)v a x a x '=--。 令(2)(6)0v a x a x '=--=解得12,26a a x x = =。 显然12a x =不合题意，26 a x =为实际问题唯一驻点，即为所求解。 故剪掉得小正方形边长为26a x =，方盒此时容积为3 227 a 。 2、 解：利润函数是 )()()()(Q T Q C Q R Q L --= （1分） aQ Q Q Q aQ Q PQ -+--=-+-=)32()420()32( 3)18(42--+-=Q a Q （3分） )18(8)(a Q Q L -+-=' 8)(-=''Q L （5分） 令0)(='Q L ，得唯一驻点818a Q -=，又08)818(<-=-''a L 。 故8 18a Q -=是最大值点。 （7分） 令45818p a -=-，得222a P +=，故2 22a P +=时，利润最大。（8分） 六、 证明题（6分） 证明：令32()233f x x x =+-，则()f x 在[0,1]上连续，并且 (0)30,(1)2f f =-<=> 由根的存在性定理，至少存在一点ξ使得()0f ξ'=， 即命题成立。
2018年中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列实数中，无理数为( ) A ． D ．2 2．“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( ) A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 3．如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是( ) 4．函数y ＝ x ＋3 x －5 中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥－3 B ．x ≠5 C ．x ≥－3或x ≠5 D ．x ≥－3且x ≠5 5．一元二次方程x 2－2x ＝0的解是( ) A ．0 B ．2 C ．0或－2 D ．0或2 6．下列说法中，正确的有( ) ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－3在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a ＞b ，则a －b ＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7车速(km/h) 48 49 50 51 52 车辆数(辆) 5 4 8 2 1 则上述车速的中位数和众数分别是( ) A ．50，8 B ．49，50 C ．50，50 D ．49，8 8．正比例函数y 1＝k 1x 与反比例函数y 2＝k 2 x 的图象相交于A ，B 两点，其中点B 的横坐 标为－2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2 C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．－2＜x ＜0或x ＞2 9．已知关于x 的分式方程1－m x －1－1＝2 1－x 的解是正数，则m 的取值范围是( )
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .
我和数学精选作文 篇一：我和数学 数学似乎与我结下了不解之缘，我从一年级开始就爱上了数学这门在别人眼里枯燥而又无趣的学科。说起我和数学，还真是有故事。 三年级时，我十分酷爱阅读数学著作。每一次去书店，其他书我看都不看一眼，直奔专卖数学书的柜台，拿起一本数学书便津津有味儿地读了起来。但因为我才三年级，许多知识还不懂，所以几乎都是囫囵吞枣的读。没看完的书，我还要买回家继续看。什么张苍的《九章算术》呀，欧几里得的《几何原本》呀，都是我爱不释手的宝贝，别人碰都不能碰一下。 令我印象最深的是五年级时，我正在上下午的奥数院团课，发生了一件难以想象的事儿。潘教师首先出了几道略微有点难度的奥数习题，其他同学多做出来了，而我却对这几道“冰冷冷”的奥数习题无从下手，完全没有思路。后来，潘教师出了一道极其难的奥数习题。有的同学陷入了沉思；有的同学眉头拧成了疙瘩，可谓是绞尽脑汁地在思考；有的同学会了几下笔杆，但还是以失败告终。而我不知为什么，脑袋里想蹦出来了解习题思路一样。不到五分钟，我便攻克下了这道习题。经过潘教师检查，我是完全做对了的。 我和数学的不解之缘不仅有正面效果，还有负面效果。
一天下午，我去便利店购买零食。我买了一包薯片，两包饼干，一瓶绿茶。付钱时，我默默地算着这笔小账目。“一包薯片四元钱，两包饼干十二元六角，一瓶绿茶三元钱，总共……十八元六角！”不知为什么，当时满脑子都是十八元六角。于是我付了钱，便准备离开。我刚往大门走，收银员阿姨便大声喊道：“小伙子，你还差一元钱没付呢！”我听后，登时面红耳赤，心想：呀！出大丑了。于是我立即返回收银台付了一元钱，然后就匆匆地溜之大吉了。 我不知该如何解释这种现象，这也许就是我和数学的不解之缘吧！ 篇二：我和数学的故事 数学，是万物的精华；数学，是帮助科学进步的阶梯；数学，是人生的哲理；数学，是我们成长的助力。 最开始接触数学时，我还是一个拖着鼻涕的小男孩。那时的我，连一加一等于几都不知道，可是偏偏对这数学起了兴趣，便对数学结下了不解之缘，也不知道为什么，可能是喜欢是没有理由的吧。后来，我从刚刚开始学数数的中班一下子调到了学前班。学前班都开始学十以上的加减法了，虽然我脑子还是行，可是我毕竟只是一个刚刚学会一加一等于二的小孩啊，于是我的数学成绩就彷徨在倒数几名。于是我整天找爸爸嚷嚷着要学数学，爸爸在我的强烈攻势下败下阵来，只好有耐心的交起我数学来。由于我很努力，所以在班上的成绩突飞猛进，很快拿下了班级第一。(中国精选作文网 t262) 上中小学时，刚开始一年级和少儿园的内容差不多，于是我并没
第5题 2014年中考模拟考试试卷 数 学 请将答案写在答题卷相应位置上 总分150分 时间100分钟 一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．－3的绝对值是( ) A ．13 B ．－13 C ． 3 D ．－3 2．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是( ) A B C D 3．下列运算中，正确的是( ) A .32x x =x - B . 623x x =x ÷ C ．2+3=5 D ．23=6? 4．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为( ) A ．80×103 B ．0.8×105 C ．8×104 D ．8×103 5．如图，AB //CD ，∠CDE =140?，则∠A 的度数为( ) A ．140? B ．60? C ．50? D ．40? 6．如图①~④是四种正多边形的瓷砖图案．其中，是轴对称图形 但不是中心对称的图形为( ) ① ② ③ ④ A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数和众数分别( ) A ．4，5 B ．5，4 C ．6，4 D ．10，6
C B E A D 第17题 第13题 第16题 8．若⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4和6，圆心距O 1O 2=8，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( ) A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分) 9．已知点(1，－2)在反比例函数y=k x (k 常数，k≠0)的图像上，则k 的值是 . 10．分解因式：3x 2 －18x+27=_________. 11．不等式组???x －2≤0 x ＋1＞0 的解集是_________. 12．若一元二次方程x 2 +2x+m=0无实数解，则m 的取值范围是 . 13．如图，Rt △OA 1B 1是由Rt△OAB绕点O 顺时针方向旋转 得到的，且A 、O 、B 1三点共线．如果∠OAB ＝90°， ∠AOB ＝30°，OA ＝3．则图中阴影部分的面积为 ．(结果保留π) 三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分) 14．计算：) () 2 2012 312sin 30+28+13π -?? ----- ??? 15．化简：2112()4416 x x x +÷-+-． 16．如图所示，AC 、BD 相交于点O ，且OA=OC ，OB=OD ， 求证：AD ∥BC. 17．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上 的一点，且CE=CD ．求证：∠B=∠E 18．如图，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．(1)用尺规作图作BC 边 上的中线AD(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)，(2)求AD 的长． A